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M6 Fö - Eine Figur aus Strecken

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M6 Fö - Eine Figur aus Strecken

Einleitung

Deine Aufgabe: Zeichne ein Dreieck aus drei vorgegebenen Punkten. Du verbindest die Punkte mit geraden Strecken.

Das kannst du am Ende: Du findest drei Ecken. Du zeichnest drei gerade Seiten. Du prüfst, ob dein Dreieck geschlossen ist.

So lernst du: Drei kurze Einheiten. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du darfst stoppen, zurückgehen und alles noch einmal machen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Du brauchst: Papier, Bleistift, drei kleine Plättchen, drei Stäbchen oder Papierstreifen und ein Geodreieck. Ein Blatt mit 1-cm-Kästchen ist hilfreich. Zirkel, Kreisschablone und Faltwinkel sind für die freiwillige Entdecker-Aufgabe.

So kannst du antworten: Zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, ein Wort tippen oder eine kleine Rechnung lösen. Wähle, was dir hilft.

Einheit 1: Entdecken und legen – etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Im Alltag: Kennst du dieses Schild? Es heißt „Vorfahrt gewähren“. Seine Außenform ist ein Dreieck.

Schau genau: Ein Dreieck hat 3 Ecken und 3 gerade Seiten. Jede Seite ist eine Strecke.

Schritt 2 – Mit Material: Lege drei Plättchen auf den Tisch: eins links unten, eins rechts unten, eins weiter oben. Lege zwischen je zwei Plättchen ein Stäbchen. Alle drei Stäbchen sollen sich an den Plättchen treffen.

Schritt 3 – Allein: Schiebe das obere Plättchen etwas nach links. Lege die drei Stäbchen neu. Ist es wieder ein Dreieck?

Prüfe sofort: Treffen sich die drei geraden Seiten an drei Ecken? Dann ist die Figur geschlossen. Bleibt eine Lücke? Schiebe ein Stäbchen bis zum nächsten Plättchen. Probiere erneut.

Hören und sprechen

Diese kurzen Hörbeispiele sprechen nur die Fachwörter vor. Du kannst jedes Wort anhören und nachsprechen.

Punkt: – Sprich: „Hier ist Punkt A.“

Strecke: – Sprich: „Ich verbinde A und B.“

Geodreieck: – Zeige das Werkzeug.

Einheit 2: Drei Punkte verbinden – etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Bild ansehen: So kann ein fertiges Dreieck mit den Punkten A, B und C aussehen. Das Bild ist ein Beispiel; deine Punkte liegen gleich anders.

Schritt 2 – Mit Geodreieck: Nimm ein Blatt mit 1 cm großen Kästchen. Setze Punkt A an eine Kreuzung links unten. Markiere B genau 4 Kästchen rechts von A. Markiere C genau 3 Kästchen über A. Jetzt sind deine drei Punkte vorgegeben.

Lege die lange gerade Kante an A und B. Ziehe die Strecke AB.
Lege die Kante an B und C. Ziehe die Strecke BC.
Lege die Kante an C und A. Ziehe die Strecke CA.

Schritt 3 – Allein: Fahre mit dem Finger den Rand von A über B und C zurück zu A. Zähle die Ecken und die geraden Seiten.

Prüfe sofort: Du brauchst genau AB, BC und CA. Fehlt eine Seite? Ziehe diese Strecke nach. Sind alle verbunden? Gut: Dein Dreieck ist fertig.

Hilfen: Öffne nur, was du brauchst

Jede Hilfe lässt sich einzeln öffnen und wieder schließen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Zeige im Bild nacheinander A, B und C. Fahre die drei Seiten mit dem Finger nach.

Hilfe 2 – Material

Nimm drei Plättchen für A, B und C. Lege drei Stäbchen dazwischen. Ein Stäbchen gehört immer zwischen zwei Punkte.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Zeichenplan

Punkt = kleine Markierung. Strecke = gerade Verbindung. Plan: A–B ziehen. B–C ziehen. C–A ziehen. Danach nachsehen: Sind alle Seiten da?

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel

Auf dem 1-cm-Raster liegt B vier Kästchen rechts von A. C liegt drei Kästchen über A. Zeichne AB, dann BC, dann CA. Kontrolle mit dem Geodreieck: AB = 4 cm, CA = 3 cm, BC = 5 cm. Bei A ist ein rechter Winkel. Dein Dreieck ist geschlossen.

Einheit 3: Selbst anwenden – etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Im Alltag: Du möchtest einen dreieckigen Wimpel aus Papier gestalten. Dafür brauchst du zuerst drei Ecken und drei gerade Seiten.

Schritt 2 – Mit Material: Markiere auf einem neuen 1-cm-Raster die Punkte D links unten und E vier Kästchen rechts davon. Setze F zwei Kästchen rechts und drei Kästchen über D. Lege mit drei Stäbchen zuerst eine Figur von D über E und F zurück zu D.

Schritt 3 – Allein: Zeichne nun die drei Strecken DE, EF und FD mit dem Geodreieck. Du kannst deinen Wimpel anschließend ausmalen.

Prüfe sofort: Gibt es die Verbindungen D–E, E–F und F–D? Ja: Die Form ist ein Dreieck. Nein: Suche die beiden noch nicht verbundenen Punkte und ziehe die fehlende Strecke.

Du bestimmst die Menge: Zeichne nur einen Wimpel oder wiederhole die Aufgabe mit zwei oder drei anderen Dreiecken. Du darfst größere Abstände oder weniger Kästchen nehmen. Niemand bekommt hier automatisch eine Leistungsstufe zugeteilt.

Freiwillig: Winkel, Kreis und Umfang entdecken

Rechter Winkel: Schneide die rechtwinklige Ecke von einem rechteckigen Blatt ab. Das ist dein Faltwinkel. Halte ihn bei Punkt A an dein Dreieck aus Einheit 2. Beide Kanten passen auf AB und AC: Dort ist ein rechter Winkel.

Kreis: Mit einem Zirkel kannst du eine runde Linie zeichnen. Mit einer Kreisschablone kannst du einen Kreis nachfahren. Setze drei verschiedene Punkte auf die Kreislinie. Verbinde sie mit dem Geodreieck: Im Kreis entsteht ein Dreieck. Beim Zeichnen des Kreises hilft die Schablone, beim Verbinden die gerade Kante.

Animation zum Anschauen: Hier entsteht ein besonderes Dreieck in einem Kreis. Beobachte, wie Zirkel und gerade Kanten benutzt werden. Die weiteren Konstruktionsschritte musst du heute noch nicht können. Wenn die Bewegung zu schnell ist, nutze die Textaufgabe darüber.

Umfang – nur wenn du messen und rechnen möchtest: Der Umfang ist die Länge des ganzen Randes. In Einheit 2 sind die Seiten 4 cm, 5 cm und 3 cm lang.

Rechenweg: 4 cm + 5 cm = 9 cm. Dann 9 cm + 3 cm = 12 cm. Der Umfang beträgt 12 cm.

Selbst prüfen: Miss jede der drei Seiten mit dem Geodreieck nach. Beginne beim Nullstrich. Wenn du eine andere Länge misst, prüfe erst die Punkte und die Lage des Geodreiecks.

Kurze Modellvideos

Dreieck beschriften: Ein kurzer YouTube-Beitrag von „mathemuffel“. Schau auf die Namen der Ecken. Stoppe das Video und zeige A, B und C an deiner eigenen Zeichnung.

Mit dem Geodreieck zeichnen: „Der Kanal mit dem Fisch“ zeigt ein rechtwinkliges Dreieck Schritt für Schritt. Das ist ein Zusatzbeispiel. Schau nur so viel an, wie du brauchst.

Interaktive Aufgaben

Du darfst jede Aufgabe erneut versuchen. Prüfe nach einer Antwort den passenden Arbeitsschritt. Eine falsche Antwort bedeutet: Schau auf die Zeichnung oder öffne eine Hilfe und versuche es noch einmal.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Ecken hat ein Dreieck? (Drei) (!Zwei) (!Vier) (!Fünf)

Was ist eine Strecke? (Eine gerade Verbindung zwischen zwei Punkten) (!Eine runde Linie) (!Ein einzelner Punkt) (!Eine ganze Kreisfläche)

Welche Strecken bilden das Dreieck ABC? (AB BC CA) (!AB BC) (!AB AB BC) (!AB BD DC)

Womit ziehst du eine gerade Seite? (Geodreieck) (!Zirkel) (!Kreisschablone) (!Knetmasse)

Woran erkennst du das fertige Dreieck? (Alle drei Seiten sind geschlossen verbunden) (!Eine Seite bleibt offen) (!Es gibt nur zwei Ecken) (!Die Seiten sind rund)

Womit kannst du einen Kreis zeichnen? (Zirkel) (!Radiergummi) (!Faltwinkel) (!Bleistiftspitzer)

Wozu hilft ein Faltwinkel? (Einen rechten Winkel prüfen) (!Einen Kreis ausmalen) (!Eine Strecke wegradieren) (!Drei Punkte benennen)

Drei verschiedene Punkte liegen alle auf einer Geraden. Wird daraus ein echtes Dreieck? (Nein denn es entsteht keine dreieckige Fläche) (!Ja es entsteht immer ein Dreieck) (!Ja es entsteht immer ein Kreis) (!Ja es entsteht immer ein Quadrat)

Wie viele Strecken brauchst du für ein Dreieck? (Drei) (!Eine) (!Zwei) (!Vier)

Die Seiten sind 4 cm 5 cm und 3 cm lang. Wie groß ist der Umfang? (12 cm) (!9 cm) (!10 cm) (!15 cm)

Sofort-Hilfe nach einem Versuch

Bei Fragen zu Ecken und Seiten: Fahre den Rand deines Dreiecks mit dem Finger ab und zähle bis drei. Bei AB, BC, CA: Zeichne die drei Verbindungen langsam nach. Bei Werkzeugen: Nimm das Geodreieck für gerade Strecken, den Zirkel für Kreise und den Faltwinkel zum Prüfen. Bei Punkten auf einer Linie: Lege den dritten Punkt über die Linie und versuche es erneut. Bei der Rechnung: 4 + 5 = 9; 9 + 3 = 12. Schreibe die Einheit cm dazu.

Memory

Finde jeweils die beiden passenden Karten. Jeder Begriff kommt nur einmal vor.

Punkt	Kleine Markierung
Strecke	Gerade Verbindung
Ecke	Treffen von zwei Seiten
Geodreieck	Werkzeug mit gerader Zeichenkante
Zirkel	Werkzeug für Kreislinien
Umfang	Gesamte Randlänge

Drag and Drop

Ordne jeder Handlung das passende Hilfsmittel zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Hilfsmittel
Gerade Seite zeichnen	Geodreieck
Kreislinie zeichnen	Zirkel
Rechten Winkel prüfen	Faltwinkel
Runden Rand nachfahren	Kreisschablone
Punkt auf Papier markieren	Bleistift

Kreuzworträtsel

Finde die sechs Wörter. Du darfst in den Text oben schauen.

Dreieck	Wie heißt die Figur mit drei geraden Seiten?
Strecke	Wie heißt eine gerade Verbindung von zwei Punkten?
Zirkel	Mit welchem Werkzeug zeichnest du einen Kreis?
Lineal	Welches Werkzeug hilft beim Ziehen einer geraden Linie?
Winkel	Wie heißt die Öffnung zwischen zwei Seiten?
Umfang	Wie heißt die Länge aller Seiten zusammen?

LearningApps

Hier findest du weitere Übungen zum Thema. Wähle nur eine passende Aufgabe aus. Die Suchergebnisse werden von LearningApps bereitgestellt.

Lückentext

Tippe oder sage zuerst das fehlende Wort. Du kannst den Text beliebig oft üben.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus. Du kannst zeigen, sprechen, legen oder zeichnen. Die Reihenfolge ist ein Angebot und keine Einstufung.

Leicht

Punkte suchen: Markiere drei Punkte auf einem Blatt. Zeige jeden Punkt.
Dreieck legen: Lege mit drei Stäbchen ein Dreieck. Verändere seine Form.
Strecken nachfahren: Fahre drei Seiten am Verkehrszeichen-Bild mit dem Finger nach.
Werkzeug zeigen: Höre „Geodreieck“, sprich das Wort nach und zeige die gerade Kante.

Standard

Nach Punkten zeichnen: Zeichne AB, BC und CA aus Einheit 2 sauber nach.
Wimpel gestalten: Zeichne einen Wimpel aus drei Punkten und male ihn aus.
Faltwinkel testen: Vergleiche die Ecke A mit einer gefalteten Papierecke. Erzähle, was passt.
Zeichenschritte erklären: Erkläre einer anderen Person die Reihenfolge A–B, B–C, C–A.

Schwer

Fehler finden: Zeichne eine Figur mit einer Lücke. Erkläre, welche Strecke fehlt, und schließe sie.
Punkte verändern: Verschiebe einen Eckpunkt deines Stäbchen-Dreiecks. Beschreibe, was gleich bleibt.
Kreis und Dreieck: Zeichne mit einer Schablone einen Kreis. Setze drei Punkte auf den Rand und verbinde sie gerade.
Rand messen: Miss alle Seiten eines Dreiecks. Schreibe die drei Längen auf und addiere sie mit Einheit.

Lernkontrolle

Hier zeigst du, wie du das Gelernte in einer neuen Situation nutzt.

Schild-Idee: Du siehst ein dreieckiges Schild. Beschreibe, wo seine drei Ecken liegen. Zeichne danach ein eigenes Schild.
Offener Wimpel: Bei einer Wimpel-Zeichnung fehlt die Verbindung zwischen zwei Ecken. Zeige die Lücke und zeichne sie zu.
Neue Lage: Zeichne ein Dreieck mit einer Ecke unten und zwei Ecken oben. Erkläre, warum es trotz der Drehung ein Dreieck ist.
Werkzeug auswählen: Du willst eine gerade Seite und danach eine Kreislinie zeichnen. Wähle die geeigneten Werkzeuge und begründe deine Wahl.
Punkte in einer Reihe: Lege drei Plättchen genau auf eine gerade Linie. Kannst du daraus ein Dreieck machen? Ändere die Lage eines Punktes und erkläre, warum das hilft.
Rand vergleichen: Zwei gezeichnete Dreiecke haben unterschiedlich lange Ränder. Wie kannst du mit einem Geodreieck herausfinden, welches den größeren Umfang hat?

Lernnachweis

Du kannst deinen Lernweg mit einer Zeichnung und einer kurzen Erklärung zeigen. Wichtig ist:

Du erkennst ein Dreieck im Alltag und in einer Zeichnung.
Du legst oder zeichnest drei Strecken zwischen drei vorgegebenen Punkten, die nicht auf einer Geraden liegen.
Du zeigst drei Ecken und drei gerade Seiten.
Du verwendest das Geodreieck zum Ziehen gerader Strecken.
Du prüfst, ob dein Dreieck geschlossen ist, und verbesserst fehlende Verbindungen.
Optional: Du prüfst einen rechten Winkel, nutzt eine Kreisschablone oder berechnest einen Umfang mit der Einheit cm.

Wichtig: Keine Namen, Fotos oder persönlichen Daten hochladen. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Weitere Informationen findest du im Artikel Dreieck. Der Artikel ist ausführlicher als diese Lernseite.

Bildungsplanbezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen. Besonders passend: 2.2.3.1 Flächen in der Leitidee Raum und Form; für Seitenlängen, Winkel und Umfang zusätzlich 2.2.2.2 Längen in der Leitidee Messen. Ein Volumen wird bei dieser flachen Figur nicht berechnet.

Nachweise der verwendeten Wikimedia-Commons-Medien

Die folgenden Dateien sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Die Dateiseiten nennen Urheber und Lizenz. Die Textaufgaben funktionieren auch, wenn ein Medium nicht abgespielt wird.

Datei und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Zeichen 205 – Vorfahrt gewähren! StVO 1970.svg	Andreas 06; überarbeitet von Mediatus	Gemeinfrei als amtliches Werk
Triangle A, B, C.png	Addemf	CC0 1.0
Set square Geodreieck.svg	Michael Zimmermann	Gemeinfrei
RightTriangleABC.svg	Alva2004	CC BY-SA 4.0
Compass (drawing tool).jpg	Dmitry Makeev	CC BY-SA 4.0
Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg	Arnaud333	CC BY-SA 3.0 oder GFDL
Equilateral Triangle Inscribed in a Circle.gif	Aldoaldoz	CC BY-SA 3.0 oder GFDL
De-Punkt.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Strecke.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Geodreieck.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Externe Videos: Dreieck richtig beschriften von mathemuffel und Rechtwinkliges Dreieck zeichnen mit dem Geodreieck von Der Kanal mit dem Fisch. Diese YouTube-Videos sind keine Commons-Dateien. Es werden keine neuen Bilder, Tonaufnahmen oder Animationen erzeugt.