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M6 Fö - Eine Aufgabe in einfacher Sprache

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M6 Fö - Eine Aufgabe in einfacher Sprache

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen – Einstieg

Unser Thema: Zwei Viertel von acht

Du lernst mit Bildern, Punkten und Zahlen.

Du darfst Dinge legen, zeigen, malen, sagen oder aufschreiben.

Du darfst Hilfen nutzen. Du darfst alles wiederholen.

Unser Ziel: Du kannst zeigen, wie viel zwei Viertel von acht sind. Du kannst daraus eine kleine Bildaufgabe für MOOCwiki machen.

Einleitung

Stell dir vor:

Auf dem Tisch liegen acht Kekse.

Die Kekse sollen gerecht auf vier Teller verteilt werden.

Auf jedem Teller liegen gleich viele Kekse.

Frage: Wie viel sind zwei Viertel von acht?

Heute findest du die Antwort mit einem Bild.

Du brauchst nur Papier und einen Stift. Du kannst auch acht Knöpfe, Steine oder Plättchen nehmen.

Eine Lernrunde dauert etwa 5 bis 10 Minuten.

Du darfst jederzeit eine Pause machen.

Die Bildaufgabe

Acht Kekse – vier Teller

Schau dir das Bild aus Punkten an.

Acht Kekse auf vier Tellern
Teller A	Teller B	Teller C	Teller D
○ ○	○ ○	○ ○	○ ○

Bild-Erklärung: Jeder Kreis steht für einen Keks. Du siehst vier Teller. Auf jedem Teller liegen zwei Kekse. Zusammen sind es acht Kekse.

Deine Frage: Wie viele Kekse liegen auf zwei Tellern?

Zeige zwei Teller mit dem Finger.

Zähle die Kekse auf diesen zwei Tellern.

Das ist deine erste Bildaufgabe.

So sieht die Lösung aus

Zwei von vier Tellern sind ausgewählt
Teller A	Teller B	Teller C	Teller D
● ●	● ●	○ ○	○ ○
ausgewählt	ausgewählt	nicht ausgewählt	nicht ausgewählt

Bild-Erklärung: Vier Punkte sind ausgefüllt. Sie stehen für vier Kekse auf den beiden ausgewählten Tellern. Vier Punkte sind nicht ausgefüllt.

Antwort: Zwei Viertel von acht sind vier.

$\frac{2}{4} \cdot 8 = 4$

Sprich den Satz laut: „Zwei Viertel von acht sind vier.“

Was ist ein Viertel?

Ein Viertel ist einer von vier gleich großen Teilen.

Wenn du acht Kekse in vier gleich große Gruppen teilst, liegen in jeder Gruppe zwei Kekse.

Ein Viertel von acht ist zwei.

Zwei Viertel von acht sind vier.

Bild-Erklärung: Der Kreis hat vier gleich große Teile. Jeder Teil hat eine andere Farbe. Jeder Teil ist ein Viertel.

Das Bild zeigt Teile eines Kreises. Unsere Teller zeigen Teile einer Menge. Beides hilft dir, Viertel zu verstehen.

Bild-Erklärung: Der Kuchen ist in vier gleich große Stücke geteilt. Zwei Stücke sind die Hälfte des Kuchens.

Merke: Vier Viertel sind ein Ganzes. Zwei Viertel sind die Hälfte.

Drei kleine Lernrunden

Jede Runde hat einen kleinen Auftrag.

Du bestimmst dein Tempo. Du kannst eine Runde mehrfach machen.

Lernrunde 1: Kekse teilen – etwa 5 Minuten

Alltag: Vier Teller stehen auf dem Tisch. Acht Kekse sollen verteilt werden.

So machst du es:

Nimm acht Plättchen.
Lege vier Teller oder vier Kreise aus Papier bereit.
Verteile die Plättchen gerecht.
Zeige zwei Teller.
Zähle die Plättchen auf diesen Tellern.

Antwort: Auf jedem Teller liegen zwei Plättchen. Auf zwei Tellern liegen vier Plättchen.

Dein Satz: „Ich habe zwei Gruppen genommen. Das sind vier Kekse.“

Lernrunde 2: Eine Bildaufgabe bauen – etwa 8 Minuten

Arbeite mit einer Formkarte.

Du kannst vier Kreise auf Papier malen. Jeder Kreis steht für einen Teller.

Formkarte mit vier Gruppen
A	B	C	D
○ ○	○ ○	○ ○	○ ○

Deine Schritte:

Male oder lege die acht Punkte.
Teile sie in vier Gruppen mit je zwei Punkten.
Markiere zwei ganze Gruppen.
Zähle alle markierten Punkte.
Schreibe die Frage dazu: „Wie viel sind zwei Viertel von acht?“

Bild-Erklärung: Ein Kreis wird in vier gleich große Teile zerlegt. Bei den Keksen teilen wir statt eines Kreises eine Menge in vier gleich große Gruppen.

Rechenweg:

$8 : 4 = 2$

Acht Kekse geteilt auf vier Teller sind zwei Kekse pro Teller.

$2 + 2 = 4$

Zwei Teller mit je zwei Keksen enthalten vier Kekse.

Du hast die Aufgabe mit Material, Bild und Rechnung gezeigt.

Lernrunde 3: Selbst eine Aufgabe machen – etwa 5 bis 10 Minuten

Jetzt bist du dran.

Dein Auftrag:

Zeichne acht Punkte.
Bilde vier gleich große Gruppen.
Markiere zwei Gruppen.
Schreibe oder sage, wie viele Punkte markiert sind.

Deine Antwort kann so aussehen:

Frage	Meine Antwort
Wie viel sind zwei Viertel von acht?	__________________
Meine Rechnung	__________________
Mein Satz	__________________

Du darfst deine Lösung zeigen, sprechen, zeichnen oder tippen.

Vergleiche dein Ergebnis mit der Prüfkarte weiter unten.

Hilfen zum Auswählen

Du entscheidest: Brauchst du eine Hilfe?

Öffne nur die Hilfe, die du gerade brauchst. Du kannst sie wieder schließen.

Hilfe 1: Schau auf ein Bild – zeigen oder schließen

Der Kreis hat vier gleich große Teile.

Zeige zwei Teile.

Denke an vier Teller. Du wählst zwei Teller.

Nächster Schritt: Zeige zwei Gruppen in deiner Bildaufgabe.

Hilfe 2: Lege die Aufgabe – zeigen oder schließen

Nimm acht Plättchen.

Lege sie so:

A	B	C	D
○ ○	○ ○	○ ○	○ ○

Jetzt markiere die Gruppen A und B.

Nächster Schritt: Zähle die Plättchen in den beiden Gruppen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan – zeigen oder schließen

Acht: So viele Kekse sind da.

Viertel: Einer von vier gleichen Teilen.

Zwei Viertel: Zwei von vier gleichen Teilen.

Rechenplan:

Zähle alle Kekse.
Teile durch vier.
Nimm zwei Gruppen.
Zähle die Kekse in beiden Gruppen.

Nächster Schritt: Rechne zuerst acht geteilt durch vier.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht – zeigen oder schließen

Es liegen acht Kekse da.

Wir teilen sie auf vier Teller.

$8 : 4 = 2$

Auf jedem Teller liegen zwei Kekse.

Wir nehmen zwei Teller.

$2 + 2 = 4$

Ergebnis: vier Kekse.

Nächster Schritt: Versuche die gleiche Aufgabe noch einmal mit eigenen Plättchen.

Hinweis: Wenn das Öffnen nicht funktioniert, kannst du alle Hilfen direkt lesen oder dir vorlesen lassen.

Hören und Sprechen

Du kannst die Wörter anhören.

Die folgenden kurzen Ton-Dateien sind vorhandene Aufnahmen von Wikimedia Commons. Sie sprechen einzelne Wörter, nicht die ganze Aufgabe.

Höre: Zwei

Höre: Viertel

Höre: Acht

Höre: Vier

Vorlesetext

Bitte jemanden, dir diesen kurzen Text vorzulesen, oder lies ihn selbst.

Acht Kekse liegen auf dem Tisch.

Wir legen sie auf vier Teller.

Auf jedem Teller liegen zwei Kekse.

Wir nehmen zwei Teller.

Das sind vier Kekse.

Zwei Viertel von acht sind vier.

Sprich die Frage nach. Du darfst auch nur auf die richtigen Gruppen zeigen.

Für diesen ganzen Vorlesetext wird keine eigene Tonaufnahme behauptet. Die vier Ton-Dateien oben helfen beim Hören einzelner Wörter.

Mit MOOCwiki selbst gestalten

Du kannst eine kleine Bildaufgabe als Tabelle erstellen.

Du brauchst keine eigenen Bild-Dateien.

Die Punkte und Wörter stehen direkt im Text.

Eine Formkarte für deine Seite

Meine Formkarte
Gruppe A	Gruppe B	Gruppe C	Gruppe D
○ ○	○ ○	○ ○	○ ○

Auftrag: Markiere zwei Gruppen. Schreibe darunter deine Frage.

Du darfst auch einen vorhandenen freien Bruchkreis von Wikimedia Commons nutzen.

Bild-Erklärung: Du siehst Kreise mit verschiedenen Teilungen. Suche einen Kreis, der in vier gleich große Teile geteilt ist. Die anderen Kreise brauchst du heute nicht.

Du kannst eine Formkarte auf Papier legen oder zeichnen. Du musst kein neues digitales Bild erstellen.

Ein Bildschirm mit einer Mathefrage

So kann deine Aufgabe auf einer MOOCwiki-Seite aussehen:

**MATHE – MEINE BILDAUFGABE**
Meine Frage
Wie viel sind zwei Viertel von acht?
Mein Bild
○ ○ \| ○ ○ \| ○ ○
Wähle eine Antwort
2 4 6 8
Meine Kontrolle
Vier Gruppen legen. Zwei Gruppen auswählen. Dann zählen.

Bildschirm-Erklärung: Oben steht die Frage. In der Mitte sind acht Punkte in vier Gruppen. Unten stehen vier Antwortzahlen.

Das ist ein Muster für eine Bildschirm-Aufgabe. Die anklickbare Quiz-Aufgabe findest du weiter unten.

Videos zum Anschauen

Du kannst diese Videos freiwillig anschauen.

Sie zeigen Bruchteile und Bilder.

Schau zunächst nur einen kurzen Abschnitt an. Halte das Video an, wenn du selbst etwas legen oder zeichnen willst.

Video 1: Bruchteile erkennen und darstellen

Thema: Wie erkennt man Teile eines Ganzen?

Deine Beobachtung: Achte auf die gleich großen Teile.

Deine Aufgabe: Zeige nach dem Anschauen zwei Viertel auf einer Formkarte.

Video 2: Brüche zeichnerisch darstellen

Thema: Wie zeichnet und markiert man Bruchteile?

Deine Beobachtung: Wie wird eine Form in gleiche Teile geteilt?

Deine Aufgabe: Male vier gleich große Felder. Markiere zwei davon.

Wichtig: Die Videos sind zusätzliche Hilfen. Du musst sie nicht anschauen, um die Aufgabe zu lösen. Wenn sie nicht laden, nutze die Commons-Bilder und die Textaufgabe. Beim Öffnen von YouTube können Daten an den Videodienst übertragen werden.

Deine Prüfkarte

Du darfst so oft prüfen, wie du möchtest.

Prüffrage	So kannst du prüfen
Habe ich acht Kekse?	Zähle alle acht Punkte.
Habe ich vier Gruppen?	Zähle die Teller.
Sind die Gruppen gleich groß?	Auf jedem Teller liegen zwei Kekse.
Habe ich zwei Gruppen ausgewählt?	Zeige genau zwei Teller.
Ist mein Ergebnis vier?	Zähle zwei plus zwei.

Feedback nach deiner Antwort

Deine Antwort ist vier: Richtig. Du hast zwei Gruppen mit je zwei Keksen gefunden. Jetzt erkläre deinen Weg mit einem Satz.

Deine Antwort ist zwei: Du hast erst ein Viertel gefunden. Das sind zwei Kekse auf einem Teller. Nimm noch einen Teller dazu und zähle erneut.

Deine Antwort ist sechs: Du hast drei Teller mit je zwei Keksen gezählt. Gesucht sind nur zwei Teller. Markiere zwei Teller und zähle neu.

Deine Antwort ist acht: Du hast alle Kekse gezählt. Gesucht ist ein Teil davon. Wähle nur zwei von vier Tellern.

Du hast eine andere Antwort: Lege zuerst acht Plättchen. Teile sie gerecht auf vier Teller. Wähle zwei Teller und zähle die Plättchen.

Du kannst die Aufgabe ohne Zeitdruck noch einmal versuchen.

Aufgaben nach deiner Wahl

Du kannst die Anzahl der Aufgaben zusammen mit einer Lehrkraft verändern.

Auch andere Zahlen sind möglich. Die Gesamtzahl soll sich für diese Aufgabe in vier gleich große Gruppen teilen lassen.

Ganze Menge	Ein Viertel	Zwei Viertel
4	1	2
8	2	4
12	3	6
16	4	8

Alle Rechenwege:

$4 : 4 = 1, 1 + 1 = 2$

$8 : 4 = 2, 2 + 2 = 4$

$12 : 4 = 3, 3 + 3 = 6$

$16 : 4 = 4, 4 + 4 = 8$

Du kannst eine Aufgabe auswählen oder bei acht bleiben.

Auch die Aufgabenmenge darf kleiner sein. Eine Aufgabe kann für heute genug sein.

Wichtig: Die Wahl ist keine Bewertung deiner Person. Der Kurs weist dir keine Leistungsstufe oder Diagnose zu.

Interaktive Aufgaben

Du darfst Aufgaben wiederholen.

Wenn eine Aufgabe am Bildschirm nicht funktioniert, kannst du die Antworten sprechen, zeigen, legen, zeichnen oder schreiben.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Kekse sind am Anfang da? (Acht) (!Vier) (!Zwei) (!Sechs)

Auf wie viele Teller verteilen wir die Kekse? (Vier) (!Zwei) (!Drei) (!Acht)

Wie viele Kekse liegen auf einem Teller? (Zwei) (!Einer) (!Vier) (!Acht)

Was ist ein Viertel von vier gleich großen Tellergruppen? (Eine Tellergruppe) (!Zwei Tellergruppen) (!Drei Tellergruppen) (!Vier Tellergruppen)

Wie viele Tellergruppen sind zwei Viertel? (Zwei Tellergruppen) (!Eine Tellergruppe) (!Drei Tellergruppen) (!Vier Tellergruppen)

Wie viele Kekse liegen auf zwei Tellern? (Vier) (!Zwei) (!Sechs) (!Acht)

Welche Rechnung zeigt, wie viele Kekse auf einem Teller liegen? (8 : 4 = 2) (!8 : 2 = 4) (!8 + 4 = 12) (!8 - 4 = 4)

Welche Rechnung zeigt die Kekse auf zwei Tellern? (2 + 2 = 4) (!2 + 2 = 6) (!2 + 2 = 8) (!2 + 2 = 2)

Zwölf Plättchen liegen in vier gleichen Gruppen. Wie viele Plättchen liegen in zwei Gruppen? (Sechs) (!Drei) (!Acht) (!Zwölf)

Was hilft dir, wenn du dich beim Rechnen vertust? (Noch einmal in vier gleiche Gruppen legen) (!Ohne Zählen eine Zahl raten) (!Alle Gruppen unterschiedlich groß machen) (!Die Aufgabe sofort abbrechen)

Tipp: Nutze nach jeder Antwort die Prüfkarte. Dort steht, warum vier das Ergebnis unserer Hauptaufgabe ist.

Memory

Finde die passenden Paare.

Du darfst die Paare zuerst mit Papierkarten legen.

Acht Kekse	Die ganze Menge
Vier Teller	Vier gleich große Gruppen
Zwei Kekse	Inhalt eines Tellers
Zwei Viertel	Zwei ausgewählte Teller
Vier Kekse	Ergebnis unserer Bildaufgabe
Prüfkarte	Hilfe zum erneuten Zählen

Drag and Drop

Ordne die Handlung und ihren Namen einander zu.

Wenn du nichts ziehen kannst, sprich die Paare laut oder verbinde sie auf Papier.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Kekse zählen	Start
Gleich verteilen	Teller belegen
Einen Teller zeigen	Ein Viertel
Zwei Teller zeigen	Zwei Viertel
Markierte Kekse zählen	Antwort finden

Kreuzworträtsel

Lies die Frage. Finde das passende Wort.

ACHT	Wie viele Kekse haben wir am Anfang?
TELLER	Worauf legen wir die Kekse?
ZWEI	Wie viele Kekse liegen in einer Gruppe?
VIER	Wie viele Kekse liegen in zwei Gruppen?
VIERTEL	Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?
TEILEN	Was machen wir, wenn wir Kekse gerecht verteilen?

LearningApps

Hier kannst du nach weiteren kleinen Übungen suchen.

Die Treffer können unterschiedlich sein. Wähle eine passende Aufgabe aus.

Lückentext

Setze die passenden Wörter ein.

Du darfst die Prüfkarte benutzen.

Offene Aufgaben

Du darfst dir Aufgaben aussuchen.

Die Wörter Leicht, Standard und Schwer bezeichnen hier nur die Aufgaben. Sie sind keine Bewertung der Lernenden.

Leicht

Zählen: Zähle acht Knöpfe. Lege sie vor dich.
Teilen: Verteile acht Knöpfe gerecht auf vier Teller. Zeige zwei Teller.
Zeichnen: Male vier Gruppen mit je zwei Punkten. Markiere zwei Gruppen.
Mathematische Kommunikation: Sage oder zeige: „Zwei Viertel von acht sind vier.“

Standard

Bildaufgabe: Schreibe die Frage „Wie viel sind zwei Viertel von acht?“ über eine eigene Tabelle mit Punkten.
Brüche: Lege zwölf Plättchen in vier gleiche Gruppen. Zeige zwei Gruppen. Erkläre dein Ergebnis.
Medienbildung: Suche mit Unterstützung ein passendes vorhandenes Bild auf Wikimedia Commons. Notiere den Dateinamen.
Lernen durch Lehren: Erkläre einer anderen Person die Aufgabe mit deinen Plättchen. Du brauchst keine Ton- oder Videoaufnahme.

Schwer

Fehleranalyse: Jemand sagt, zwei Viertel von acht sind zwei. Zeige mit Material, was an dieser Antwort fehlt.
Barrierefreiheit: Schreibe einen kurzen Text, der deine Punkte-Tabelle so erklärt, dass man das Bild nicht sehen muss.
Offene Bildungsressourcen: Prüfe bei einer Commons-Datei die Dateiseite, den Urheber und die Lizenz. Schreibe die Angaben auf.
Mathematische Modellierung: Erfinde eine Geschichte mit sechzehn Dingen und vier gleichen Gruppen. Zeige zwei Viertel als Bild und Rechnung.

Lernkontrolle

Hier geht es nicht nur um die richtige Zahl.

Zeige auch, warum deine Antwort stimmt.

Erklären: Zwei Kinder teilen acht Kekse. Ein Kind legt vier gleiche Gruppen. Das andere legt ungleiche Gruppen. Erkläre, welches Bild für Viertel passt und warum.
Vergleichen: Zeige mit Punkten, warum zwei Viertel von acht genau so viele Kekse sind wie die Hälfte von acht.
Übertragen: Es gibt zwölf Äpfel. Du sollst zwei Viertel davon nehmen. Lege, zeichne oder rechne die Lösung. Erkläre deinen Weg.
Fehler finden: Jemand rechnet acht geteilt durch vier gleich vier. Erkläre den Fehler und zeige die richtige Rechnung.
Darstellen: Gestalte eine Aufgabe, die auch ohne Bild verstanden werden kann. Nutze kurze Wörter und eine genaue Beschreibung.
Selbstkontrolle: Prüfe dein Ergebnis mit zwei Wegen. Lege zuerst die Gruppen. Rechne danach mit Zahlen.

Lernnachweis

Das kannst du am Ende zeigen:

Ich kann acht Dinge zählen und darstellen.
Ich kann acht Dinge in vier gleich große Gruppen teilen.
Ich kann zwei dieser Gruppen auswählen.
Ich kann erklären, warum zwei Viertel von acht vier sind.
Ich kann meinen Rechenweg mit acht geteilt durch vier und zwei plus zwei zeigen.
Ich kann eine kurze Bildaufgabe schreiben oder mit einer Tabelle darstellen.
Ich kann meine Lösung selbst prüfen und Hilfen nach Bedarf nutzen.
Ich kann meine Antwort sagen, legen, zeichnen oder schreiben.

Du musst nicht alles auf einmal zeigen.

Es werden keine Namen, persönlichen Daten oder Diagnosen gesammelt.

Der Lernnachweis ist eine Sammlung deiner mathematischen Handlungen. Er ist keine automatische schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

OER bedeutet: frei nutzbares Lernmaterial unter bestimmten Regeln.

Wir verwenden nur bereits vorhandene Commons-Dateien für Bilder und Töne.

Wikipedia: Bruchrechnung

Wikimedia-Commons-Bilder: Urheber und Lizenzen

Verwendetes Bild	Urheber	Lizenz und Dateiseite
Four quarters circle.svg	Amousey; Grundlage von MzMcBride	Gemeinfrei (Public Domain). Dateiseite
Cake-quarters.jpg	Ian Tresman	CC BY 2.5. Dateiseite
PieChartFractionBreakFourths.svg	Ezra Katz	CC BY-SA 2.5. Dateiseite
FractionCircles Blank.PNG	Zapotz	CC0 1.0. Dateiseite
2 Viertel gleich vier Achtel.png	Anna S.	CC BY-SA 4.0. Dateiseite

Noch ein Bild: Zwei Viertel und vier Achtel

Bild-Erklärung: Zwei von vier gleich großen Flächenteilen sind genauso viel wie vier von acht gleich großen Flächenteilen.

Das Bild zeigt eine Fläche. Bei unserer Kekse-Aufgabe bedeutet das: Die Hälfte von acht Keksen sind vier Kekse.

Wikimedia-Commons-Hörbeispiele: Urheber und Lizenzen

Ton-Datei	Urheber	Lizenz und Dateiseite
De-Zwei.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0. Dateiseite
De-viertel.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0. Dateiseite
De-Acht.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0. Dateiseite
De-Vier.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0. Dateiseite

Die Ton-Dateien sind gesprochene Wörter. Sie erklären keine ganze Rechenaufgabe. Darum gibt es auch den geschriebenen Vorlesetext.

An den eingebundenen Commons-Dateien wurden keine Änderungen vorgenommen.

Weitere geprüfte Lernquellen

Bildungsplan 2022, Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik:

Zum offiziellen Bildungsplan

Wichtige Bezüge sind Zahlen und Operationen, lebensnahe Aufgaben, Darstellen, Kommunizieren und Problemlösen. Der Bildungsplan beschreibt handlungsorientierte Lernwege mit Material, Bildern, Sprache und Zahlen.

Mathe sicher können – DZLM:

Brüche, Prozente und Dezimalzahlen

Dort gibt es fachlich entwickelte Aufgaben zu Anteilen von Mengen und zum Wechsel zwischen Material, Bild und Rechnung.

Redaktionell gesichtete Videos:

Erklärvideos Bruchrechnen für Mathematik 5 und 6

Grundlagen der Bruchrechnung

Die YouTube-Videos sind zusätzliche, extern bereitgestellte Angebote. Für sie wird keine freie Commons-Lizenz behauptet. Sie werden nur verlinkt beziehungsweise eingebettet und nicht als eigene Dateien übernommen.