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M6 Fö - Ein fehlendes Kästchen ergänzen

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M6 Fö - Ein fehlendes Kästchen ergänzen

Abschnitt: Einstieg · Fach: Mathematik · Zielgruppe: Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen (Fö)

Unsere Frage: 3 + □ = 8

Das Ziel: Du findest die Zahl im Kästchen. Du zeigst, wie Du gerechnet hast. Du prüfst Dein Ergebnis.

Einleitung

Manchmal fehlt eine Zahl.

Du hast 3 Spielsteine. Insgesamt sollen es 8 Spielsteine sein. Wie viele legst Du dazu?

3 + □ = 8

Das Kästchen □ hält den Platz für die fehlende Zahl frei. Diese Zahl heißt auch Unbekannte.

Bildhilfe: Hier siehst Du Rechenmaterial. Du kannst auch Knöpfe, Würfel oder gleich große Plättchen nutzen.

Ein Blick zeigt es

Schon da	Kommt dazu	Insgesamt
● ● ●	● ● ● ● ●	● ● ● ● ● ● ● ●
3	5	8

Lösung: 3 + 5 = 8. Es fehlen 5 Spielsteine.

Probe: 8 − 3 = 5. Und 3 + 5 = 8.

Drei wichtige Wörter

Term: 3 + 5 ist ein Term. Er beschreibt eine Rechnung.

Gleichung: 3 + □ = 8 ist eine Gleichung. Links und rechts muss gleich viel sein.

Tauschregel: 3 + 5 = 5 + 3. Beim Plusrechnen darfst Du die beiden Zahlen tauschen. Das Ergebnis bleibt 8.

So lernst Du

Du kannst jede Einheit in etwa 5 bis 10 Minuten machen. Du darfst sie wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Jede Einheit hat drei Schritte: Alltag – mit Material – selbst versuchen.

Du darfst wählen, wie Du antwortest: zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du brauchst nicht alles auf einmal.

Die Lehrkraft oder Du selbst wählt die Anzahl der Aufgaben und den passenden Zahlenraum, zum Beispiel bis 5, bis 10 oder bis 20. Das ist keine Bewertung Deiner Person. Niemand erhält hier automatisch eine Lernstufe oder Diagnose.

Hilfen: Du entscheidest

Öffne nur die Hilfe, die Du gerade brauchst. Du kannst die Hilfen wieder schließen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

● ● ● + ○ ○ ○ ○ ○ = 8

Die drei vollen Punkte sind schon da. Die leeren Kreise zeigen die freien Plätze.

Hilfe 2 – Material

Lege 8 gleiche Plättchen hin. Schiebe 3 nach links. Zähle die Plättchen rechts. Das ist die Zahl im Kästchen.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Start: 3. Ziel: 8. Frage: Was fehlt?

Rechne vom Ziel zurück: 8 − 3 = □.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Ich habe 3. Ich will 8 haben. Ich lege 5 dazu.

3 + 5 = 8. Darum kommt die 5 in das Kästchen.

Probe: 8 − 3 = 5.

Drei kurze Lerneinheiten

Einheit 1: Mit Plättchen ergänzen

Zeit: etwa 5–10 Minuten. Du brauchst: bis zu 10 Plättchen oder Knöpfe.

Schritt 1: Alltag

Für ein Spiel brauchst Du 8 Steine. 3 liegen schon auf dem Tisch. Wie viele fehlen?

3 + □ = 8

Bildhilfe: Du kannst auch Deine Finger zum Zählen nutzen.

Schritt 2: Mit Material

Lege zuerst 3 Steine. Lege dann immer einen Stein dazu, bis es 8 sind.

Zähle nur die dazugelegten Steine: 1, 2, 3, 4, 5.

Rechenweg: 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8. Das sind 5 Schritte.

Bildhilfe: Auf einer Rechenhilfe mit Perlen kannst Du ebenfalls 3 zeigen und 5 ergänzen.

Schritt 3: Selbst versuchen

2 + □ = 7

Lege, zeichne oder tippe die fehlende Zahl. Prüfe danach Dein Ergebnis.

Sofort prüfen

5 ist richtig: 2 + 5 = 7. Du hast die fehlenden Steine gefunden. Als Nächstes: Versuche 4 + □ = 8.

Falls Du 4 gewählt hast: 2 + 4 = 6. Es fehlt noch ein Stein. Lege einen dazu und prüfe erneut.

Falls Du 6 gewählt hast: 2 + 6 = 8. Es ist ein Stein zu viel. Nimm einen weg und prüfe erneut.

Einheit 2: Mit der Waage verstehen

Zeit: etwa 5–10 Minuten. Du brauchst: gleich schwere Steine oder eine Waage als Zeichnung.

Schritt 1: Alltag

Eine Waage soll im Gleichgewicht sein. Dann ist auf beiden Seiten gleich viel Gewicht.

Bildhilfe: Die Waage erinnert Dich an das Gleichheitszeichen =. Das Bild zeigt noch keine Zahlenaufgabe.

Schritt 2: Mit Material

Lege rechts 8 gleich schwere Steine. Links liegen 3 solche Steine.

Links: 3 + □ · Rechts: 8

Lege links 5 gleiche Steine dazu. Jetzt sind links 8 und rechts 8 Steine.

3 + 5 = 8. Beide Seiten sind gleich schwer.

Bildhilfe: Auch mit Rechenstäbchen kannst Du Längen vergleichen. Nutze gleich lange Einheiten; Farben allein verraten die Zahl nicht.

Schritt 3: Selbst versuchen

4 + □ = 9

Zeichne zwei Seiten. Links sind 4 Punkte. Rechts sind 9 Punkte. Ergänze links die fehlenden Punkte.

Sofort prüfen

5 passt. 4 + 5 = 9. Links sind dann 9 Punkte. Rechts sind 9 Punkte. Als Nächstes: Erkläre mit einem Satz, warum die Seiten gleich sind.

Falls Du 4 ergänzt hast: 4 + 4 = 8. Links fehlt noch ein Punkt. Ergänze ihn und versuche es noch einmal.

Einheit 3: Mit Rechenpfeilen und Minus

Zeit: etwa 5–10 Minuten. Du brauchst: Papier, Stift oder einen Zahlenstrahl.

Schritt 1: Alltag

Du stehst auf Feld 3. Dein Ziel ist Feld 8. Wie viele Felder gehst Du weiter?

Bildhilfe: Der vorhandene Commons-Zahlenstrahl zeigt die Zahlen von 0 bis 10.

Schritt 2: Mit Material

Zeige auf die 3. Gehe bis zur 8. Zähle die Sprünge.

3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8

Das sind 5 Sprünge. Also: 3 + 5 = 8.

Du kannst auch rückwärts rechnen: 8 − 3 = 5.

Bildhilfe: Ein Pfeil zeigt die Richtung. Die Zahlen und Sprünge trägst Du selbst ein.

Schritt 3: Selbst versuchen

6 + □ = 10

Starte bei 6 und gehe bis 10. Trage die Anzahl Deiner Schritte ein.

Sofort prüfen

4 ist richtig: 6 + 4 = 10. Die Probe lautet 10 − 6 = 4. Als Nächstes: Zeichne den Rechenpfeil selbst.

Falls Du 5 gewählt hast: 6 + 5 = 11. Das ist eins zu viel. Gehe einen Schritt zurück und prüfe wieder.

Hören und Sprechen

Höre die Wörter. Das sind echte, bereits vorhandene Aufnahmen aus Wikimedia Commons. Die Dateien sprechen einzelne Wörter; sie enthalten keine fertige Aufnahme der ganzen Aufgabe.

Drei:

Pluszeichen:

Fünf:

Acht:

Hörbeispiel mit Zahlwörtern:

Hör-Rechenplan zum Vorlesen

Lass Dir diesen Plan vorlesen oder lies selbst laut. Du darfst nach jedem Satz stoppen.

Ich habe drei.
Ich möchte acht haben.
Ich frage: Wie viele fehlen?
Ich rechne: Acht minus drei ist fünf.
Ich prüfe: Drei plus fünf ist acht.

Sprech-Antwort: „Es fehlen fünf.“

Lege-Antwort: Lege 3 und dann 5 Steine.

Zeichen-Antwort: Male 3 und 5 Punkte.

Tipp-Antwort: Tippe 5 in das Kästchen.

Rechen-Antwort: Schreibe 8 − 3 = 5.

Kurze Videos zum Nachmachen

Video 1: Zahlen bis 10 ergänzen. Schau nur einen kurzen Abschnitt an. Pausiere und lege selbst.

Video 2: Plus und Minus als Umkehraufgaben. Stoppe nach einer Plusaufgabe. Zeige die passende Minusaufgabe.

Zusatz für die Waage: Waagemodell – Gleichungen lösen (anspruchsvoller; nur den Teil mit der Waage ansehen).

Ohne Video: Nimm 8 Steine, schiebe 3 weg und zähle den Rest. Das Ergebnis ist 5.

Rückmeldung und Dein Lernweg

Du hast 5 eingesetzt? Gut geprüft: 3 + 5 = 8. Versuche jetzt eine ähnliche Aufgabe.

Du hast 4 eingesetzt? Rechne nach: 3 + 4 = 7. Bis 8 fehlt noch 1. Lege 1 dazu und probiere wieder.

Du hast 6 eingesetzt? Rechne nach: 3 + 6 = 9. Das ist 1 zu viel. Nimm 1 weg und probiere wieder.

Du bist unsicher? Öffne eine Hilfe, lege die Steine und kontrolliere. Versuche es so oft Du möchtest.

Wähle Deine Aufgaben

Du kannst eine, zwei oder drei Aufgaben wählen. Deine Lehrkraft kann die Zahlen mit Dir ändern.

Zahlenraum	Beispiel
Bis 5	1 + □ = 4
Bis 10	3 + □ = 8
Bis 20	12 + □ = 17

Selbstkontrolle

Bis 5: 1 + 3 = 4.

Bis 10: 3 + 5 = 8.

Bis 20: 12 + 5 = 17.

Wenn eine Zahl nicht passt, prüfe mit Plättchen oder rechne zurück.

Hier werden keine Namen, Noten oder persönlichen Daten abgefragt. Die Auswahl wird nicht zur Diagnose oder schulischen Einstufung genutzt.

Interaktive Aufgaben

Bearbeite so viele Aufgaben, wie heute passen. Du kannst sie wiederholen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Zahl fehlt in 3 + □ = 8? (5) (!4) (!6) (!3)

Welche Zahl fehlt in 2 + □ = 6? (4) (!3) (!5) (!2)

Welche Zahl fehlt in □ + 4 = 9? (5) (!4) (!6) (!3)

Was ist 8 minus 3? (5) (!4) (!6) (!8)

Welche Rechnung prüft die Lösung 5 für 3 + □ = 8? (Drei plus fünf ist acht) (!Drei plus vier ist acht) (!Drei plus sechs ist acht) (!Fünf plus fünf ist acht)

Welche Zahl fehlt in 6 + □ = 10? (4) (!3) (!5) (!6)

Wie findest Du die fehlende Zahl bei 3 + □ = 8 mit Minus? (Acht minus drei) (!Acht plus drei) (!Drei minus acht) (!Drei plus acht)

Welche Zahl fehlt in 5 + □ = 5? (0) (!1) (!5) (!10)

Wie viele Punkte sind 2 Punkte und 3 Punkte zusammen? (5) (!4) (!6) (!3)

Wie viele Einerschritte brauchst Du von 3 bis 8? (5) (!4) (!6) (!8)

Memory

Finde die Wortpaare. Lies die Wörter laut oder lass sie Dir vorlesen.

Kästchen	Platz für eine fehlende Zahl
Plus	Zusammenlegen
Minus	Wegnehmen
Gesamtzahl	Alle Steine zusammen
Umkehraufgabe	Vom Ergebnis zurückrechnen
Probe	Lösung prüfen

Drag and Drop

Ordne jedem Wort seine Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Ergänzen	Etwas dazugeben bis zum Ziel
Unbekannte	Gesuchte Zahl
Waage	Gleichgewicht prüfen
Rechenpfeil	Richtung beim Rechnen zeigen
Kontrolle	Mit einer Probe nachsehen

Kreuzworträtsel

Finde die sechs Wörter. Du kannst sie vorher laut sagen.

KAESTCHEN	Wo steht bei 3 plus Kästchen gleich 8 die fehlende Zahl?
WAAGE	Welches Gerät kann Gleichgewicht zeigen?
PLUS	Welches Rechenwort bedeutet Dazulegen?
MINUS	Welches Rechenwort bedeutet Wegnehmen?
PROBE	Wie heißt das Überprüfen einer Rechnung?
PFEIL	Was zeigt beim Rechnen eine Richtung?

LearningApps

Hier findest Du weitere Übungen zur Suche nach fehlenden Zahlen. Wähle nur passende Aufgaben aus.

Lückentext

Trage jeweils eine fehlende Zahl oder ein Wort ein.

Offene Aufgaben

Du darfst legen, sprechen, zeichnen oder schreiben. Diese Wörter beschreiben die Aufgaben, nicht Dich. Wähle mit Deiner Lehrkraft, was passt.

Leicht

Lege 3 Plättchen und ergänze bis 8. Zeige die neu gelegten Plättchen.
Schreibe 2 + □ = 5. Lege die fehlenden 3 Steine.
Male 3 Punkte und daneben 5 Punkte. Kreise alle 8 ein.
Höre auf Commons „Drei“, „Fünf“ und „Acht“. Sprich danach: Drei plus fünf ist acht.

Standard

Baue mit gleich schweren Steinen oder als Zeichnung eine Waage für 3 + □ = 8.
Zeichne einen Rechenpfeil von 4 bis 9. Zähle die 5 Schritte.
Tausche 3 + 5 zu 5 + 3. Zeige mit Plättchen, warum beide Aufgaben 8 ergeben.
Erzähle zu 8 − 5 = 3 eine passende Plusgeschichte.

Schwer

Erfinde eine kurze Geschichte zu 4 + □ = 9. Die fehlende Zahl muss 5 sein.
Prüfe die Behauptung 3 + 4 = 8. Erkläre mit Steinen, warum 3 + 4 nur 7 ergibt.
Vergleiche 2 + □ = 9 und 3 + □ = 9. Erkläre, warum einmal 7 und einmal 6 fehlt.
Zeige für 5 + □ = 9 zwei Wege: ergänzen und 9 − 5 rechnen. Prüfe beide mit 5 + 4 = 9.

Lernkontrolle

Wähle die Antwortform, die Dir hilft. Hier geht es um Erklären und Anwenden, nicht nur um das Nennen von Zahlen.

Übertragen: Du hast 3 Sticker. Für ein Bild brauchst Du 8. Zeige mit Gegenständen, was Du dazunimmst, und erkläre warum.
Verbinden: Zeige die Aufgabe 4 + □ = 9 zuerst mit Punkten, dann auf dem Zahlenstrahl. Was bleibt gleich?
Begründen: Links auf einer Waage liegen 3 gleiche Steine und weitere unbekannte Steine. Rechts liegen 8 gleiche Steine. Warum müssen links 5 Steine dazu?
Vergleichen: Was ändert sich bei 3 + □ = 8, wenn aus der 3 eine 4 wird und die 8 gleich bleibt? Zeige beide Lösungen.
Verbessern: Jemand trägt 6 in 3 + □ = 8 ein. Zeige mit einem Bild, warum es zu viel ist, und finde den nächsten Schritt.
Erfinden: Stelle selbst eine Kästchenaufgabe. Finde die Zahl durch Ergänzen und prüfe sie mit Minus.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen – mit Material, Bild, Worten oder einer Rechnung. Es ist keine Note und keine Diagnose.

Ich kann bei 3 + □ = 8 die fehlende Zahl 5 finden.
Ich kann die 3 und die 5 mit Steinen oder Punkten zu 8 zusammenlegen.
Ich kann einen Rechenpfeil von 3 bis 8 mit 5 Schritten zeigen.
Ich kann erklären, warum 3 + 5 = 8 auf beiden Waageseiten gleich viel bedeutet.
Ich kann meine Lösung mit 8 − 3 = 5 prüfen.
Ich kann eine ähnliche Aufgabe selbst auswählen und lösen.
Ich kann nach einem Fehler eine Hilfe nutzen und es noch einmal versuchen.

OERs zum Thema

Wikipedia für Interessierte: Was ist eine Gleichung? Der Artikel enthält auch schwierigere Themen. Du brauchst sie hier noch nicht.

Passende freie Übung des Landesbildungsservers: Addition bis 10 – verschiedene Platzhalter.

Offizielle Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.2 Operationen und Rechenstrategien.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle hier eingebundenen Bilder und Töne sind vorhandene Commons-Dateien. Die Links führen zur jeweiligen Dateiseite mit den Nutzungsbedingungen. Die Zeichnungen aus Punkten und die Rechenwege oben sind Text und keine neuen Mediendateien.

Math manipulatives.jpg – Urheber: Pdickenson101; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Counting b5.jpg – Urheber: Mariusz Swornóg; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Wooden Abacus Used for Counting.jpg – Urheber: Ainomugisha Brendah; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Balance scale.svg – Urheber: Phlsph7; Lizenz: CC0 1.0.
Cuisenaire-Rods.jpg – Urheber: Celcom; Lizenz: CC BY 3.0.
Zahlenstrahl2.gif – Urheber: Z1; Lizenz: CC BY 3.0 (wahlweise GFDL).
Arrow 2.svg – Urheber: Wikideas1; Lizenz: CC0 1.0.
De-Drei.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
De-Pluszeichen.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
De-Fünf.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
De-Acht.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
German Vocabulary - Numbers.ogg – Urheber: Human Robot; Lizenz: Public Domain (gemeinfrei).

YouTube-Videos (nicht Commons, nur verlinkt oder eingebettet): „Ergänzen bis 10“ von GoMo – Erklärvideos Mathematik Grundschule; „Umkehraufgaben Klasse 1“ von Frau_Willms; „Gleichungen lösen – das Waagemodell“ von ars mathematica educandi. Beim Abspielen können Daten an YouTube übertragen werden. Alle Aufgaben lassen sich auch ohne Video lösen.