M5 M - Schrägbilder von Würfeln und Quadern

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Mathematik, Klasse 5-6, M-Niveau

Einleitung

M5 M - Schrägbilder von Würfeln und Quadern führt Dich von einem echten räumlichen Körper zu einer sauberen Zeichnung auf Papier. Du lernst, Würfel und Quader so darzustellen, dass man Vorderseite, Tiefe und verdeckte Kanten gut erkennen kann. Dabei geht es nicht darum, ein Foto möglichst realistisch nachzuzeichnen. Ein Schrägbild folgt festen Regeln.

Am Ende kannst Du einfache Schrägbilder selbst konstruieren, Zeichnungsfehler erkennen und erklären, welche Eigenschaften des echten Körpers in der Zeichnung erhalten bleiben und welche bewusst verändert werden.

Die transparente Darstellung hilft Dir, auch Kanten im Inneren beziehungsweise auf der Rückseite mitzudenken. Wichtig: Ein solches räumliches Bild ist noch nicht automatisch das Schrägbild, das Du mit Geodreieck und Lineal konstruierst.

Das kannst Du nach diesem aiMOOC	Woran Du es erkennst
einen Würfel als Schrägbild zeichnen	Vorderfläche, Tiefenkanten und Rückfläche stimmen
einen Quader als Schrägbild zeichnen	Länge, Höhe und verkürzte Tiefe sind richtig übertragen
Zeichnung und echten Körper vergleichen	Du weißt, welche Längen im Bild verändert erscheinen
verdeckte Kanten darstellen	Du verwendest gestrichelte Linien
sauber konstruieren	parallele Kanten bleiben parallel und die Zeichnung ist übersichtlich

Vom echten Körper zum Bild

Ein Würfel oder Quader ist dreidimensional. Er besitzt Länge, Breite beziehungsweise Tiefe und Höhe. Dein Heft ist dagegen eine zweidimensionale Fläche. Ein Schrägbild übersetzt den räumlichen Körper deshalb nach festen Zeichenregeln in die Ebene.

Beobachte die Animation: Beim Drehen des Würfels verändert sich sein Aussehen, obwohl der Körper selbst gleich bleibt. Genau deshalb musst Du zwischen dem echten Körper und seiner Darstellung unterscheiden.

Echter Körper	Schrägbild
Ein Würfel hat zwölf gleich lange Kanten.	Die nach hinten laufenden Kanten werden in unserer Zeichenregel verkürzt dargestellt.
An jeder Ecke treffen drei Kanten rechtwinklig aufeinander.	In der Zeichnung sehen nicht alle diese Winkel wie $90^{\circ }$ aus.
Gegenüberliegende Kanten sind parallel.	Entsprechende Kanten werden auch im Schrägbild parallel gezeichnet.
Verdeckte Kanten sind echte Kanten des Körpers.	Verdeckte Kanten werden gestrichelt eingezeichnet.

Ein Quader besitzt drei Kantenlängen. Wir bezeichnen sie hier mit

$a=\text{Länge}$

$b=\text{Tiefe}$

$c=\text{Höhe}$

Für die folgenden Konstruktionen verwenden wir eine in der Schule häufig genutzte Form des Schrägbildes:

$\alpha =45^{\circ }$

und für die nach hinten laufende Tiefe den Verkürzungsfaktor

$v=\frac{1}{2}$.

Damit gilt für die gezeichnete Tiefenkante:

$b_{\text{Bild}}=v\cdot b=\frac{1}{2}\cdot b$.

Wichtig: In manchen Schulbüchern oder Klassen wird eine andere Schrägbild-Konvention verwendet. In diesem aiMOOC gilt bei allen Rechen- und Zeichenaufgaben ausdrücklich $\alpha =45^{\circ }$ und $v=\frac{1}{2}$.

Die fünf Konstruktionsregeln

Schritt	Zeichenregel	Mathematischer Kern	Kontrollfrage
1. Vorderfläche	Zeichne zuerst das vordere Rechteck beziehungsweise Quadrat in Originalmaßen der Zeichnung.	$a_{\text{Bild}}=a$ und $c_{\text{Bild}}=c$	Sind waagrechte und senkrechte Kanten sauber?
2. Tiefenrichtung	Zeichne die nach hinten laufenden Kanten unter $45^{\circ }$.	$\alpha =45^{\circ }$	Haben alle Tiefenkanten dieselbe Richtung?
3. Tiefe verkürzen	Halbiere die tatsächliche Tiefe für das Schrägbild.	$b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}b$	Hast Du wirklich die Bildtiefe und nicht die echte Tiefe gezeichnet?
4. Rückfläche	Verbinde die Endpunkte parallel zur Vorderfläche.	parallel bleibt parallel	Ist die Rückfläche nur verschoben und nicht verdreht?
5. Sichtbarkeit	Zeichne verdeckte Kanten gestrichelt.	sichtbar $\to$ durchgezogen, verdeckt $\to$ gestrichelt	Kannst Du erkennen, welche Ecke hinten liegt?

Merksatz: Erst vorne, dann schräg nach hinten, anschließend parallel verbinden und zuletzt die verdeckten Kanten prüfen.

Schritt für Schritt: Schrägbild eines Würfels

Wir konstruieren einen Würfel mit

$s=4\text{cm}$.

Da beim Würfel alle echten Kanten gleich lang sind, gilt

$a=b=c=s=4\text{cm}$.

Für die Tiefenkanten verwenden wir

$s_{\text{Tiefe,Bild}}=\frac{1}{2}\cdot 4\text{cm}=2\text{cm}$.

Schritt	Deine Konstruktion	Rechen- oder Zeichenhilfe
A	Zeichne vorne ein Quadrat mit Seitenlänge $4\text{cm}$.	$4\text{cm}\times 4\text{cm}$
B	Lege das Geodreieck an den vier Ecken in Tiefenrichtung an.	Winkel $45^{\circ }$
C	Zeichne an jeder benötigten Ecke eine Tiefenkante von $2\text{cm}$.	$\frac{1}{2}\cdot 4\text{cm}=2\text{cm}$
D	Verbinde die hinteren Eckpunkte parallel zu den entsprechenden Vorderkanten.	waagrecht bleibt waagrecht, senkrecht bleibt senkrecht
E	Entscheide, welche hinteren Kanten verdeckt sind, und zeichne sie gestrichelt.	nicht einfach alle Linien gleich stark zeichnen

Die Abbildung zeigt eine Parallelperspektive eines Würfels. Achte besonders darauf, dass parallele Kanten auch in der Darstellung parallel bleiben.

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Interaktiv: Würfel drehen und Projektion beobachten

Ziehe in der folgenden GeoGebra-Darstellung am beweglichen Punkt. Beobachte dabei, was am Körper gleich bleibt und was sich nur in der Ansicht verändert.

Forscherauftrag: Drehe den Würfel so, dass Du verschiedene Seiten gleichzeitig sehen kannst. Vergleiche anschließend die räumliche Ansicht mit Deinem konstruierten Schrägbild. Der echte Würfel ändert seine Kantenlängen beim Drehen nicht.

Schritt für Schritt: Schrägbild eines Quaders

Nun zeichnen wir einen Quader mit

$a=6\text{cm}$,

$b=4\text{cm}$,

$c=3\text{cm}$.

Die Vorderfläche hat die Maße

$6\text{cm}\times 3\text{cm}$.

Die echte Tiefe beträgt $4\text{cm}$. Im Schrägbild wird sie halbiert:

$b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}\cdot 4\text{cm}=2\text{cm}$.

Größe	Echter Quader	Im Schrägbild
Länge	$6\text{cm}$	$6\text{cm}$
Höhe	$3\text{cm}$	$3\text{cm}$
Tiefe	$4\text{cm}$	$2\text{cm}$ bei $45^{\circ }$

Beim Quader musst Du besonders darauf achten, nicht alle Kanten gleich lang zu zeichnen. Ein Quader kann drei verschiedene echte Kantenlängen besitzen.

Interaktive Zeichenhilfe: Quader

In dieser GeoGebra-Aktivität kannst Du ein Schrägbild eines Quaders untersuchen. Nutze die Darstellung nicht nur zum Anschauen: Suche jeweils Vorderfläche, Tiefenkanten, Rückfläche und verdeckte Kanten.

Die Verkürzung verstehen

Der wichtigste Rechenschritt ist meist sehr kurz:

$b_{\text{Bild}}=v\cdot b$.

Für unsere Regel mit $v=\frac{1}{2}$ wird daraus:

$b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}\cdot b$.

echte Tiefe $b$	Rechnung	gezeichnete Tiefe $b_{\text{Bild}}$
$2\text{cm}$	$\frac{1}{2}\cdot 2\text{cm}$	$1\text{cm}$
$4\text{cm}$	$\frac{1}{2}\cdot 4\text{cm}$	$2\text{cm}$
$6\text{cm}$	$\frac{1}{2}\cdot 6\text{cm}$	$3\text{cm}$
$8\text{cm}$	$\frac{1}{2}\cdot 8\text{cm}$	$4\text{cm}$

Bewege in der nächsten Aktivität die Verkürzung und beobachte, wie stark sich der räumliche Eindruck verändert.

Denkfrage: Warum wäre es irreführend, beim fertigen Schrägbild die schräge Tiefenkante mit dem Lineal zu messen und diese Länge als echte Körperkante auszugeben?

Sichtbare und verdeckte Kanten

Ein Körper besitzt auch Kanten, die aus einer bestimmten Blickrichtung hinter einer Fläche liegen. Im Schrägbild dürfen diese Kanten nicht einfach verschwinden. Sie werden gestrichelt dargestellt.

Art der Kante	Darstellung	Bedeutung
sichtbar	durchgezogene Linie	Du könntest diese Kante aus der gewählten Blickrichtung direkt sehen.
verdeckt	gestrichelte Linie	Die Kante existiert, liegt aber hinter einer Fläche.

Die folgende GeoGebra-Aufgabe trainiert genau diese Entscheidung.

Darstellung und Wirklichkeit vergleichen

Ein Schrägbild ist eine geregelte Darstellung. Deshalb darfst Du nicht jede gemessene Bildlänge direkt als echte Körperlänge deuten.

Aussage über den Körper	Im Schrägbild	Beurteilung
Beim Würfel sind alle echten Kanten gleich lang.	Tiefenkanten erscheinen kürzer.	kein Widerspruch: Die Darstellung ist verkürzt
Gegenüberliegende Kanten eines Quaders sind parallel.	Entsprechende Bildkanten bleiben parallel.	diese Eigenschaft wird erhalten
Drei Kanten treffen sich an einer Ecke rechtwinklig.	Nicht alle gezeichneten Winkel sehen wie rechte Winkel aus.	Winkel können in der Darstellung verändert erscheinen
Eine hintere Kante existiert wirklich.	Sie kann gestrichelt sein.	gestrichelt bedeutet verdeckt, nicht „unecht“

Die Projektion zeigt grundsätzlich, wie ein räumlicher Körper durch eine Projektionsrichtung auf eine Ebene übertragen werden kann. Für Deine Konstruktionen genügt die einfachere Schulregel mit Vorderfläche, $45^{\circ }$-Tiefenrichtung und halbierter Tiefe.

Sauber zeichnen mit Lineal und Geodreieck

Prüfschritt	So arbeitest Du sauber
Vorderfläche	Zeichne waagrechte und senkrechte Linien mit Lineal beziehungsweise Geodreieck.
Tiefenwinkel	Lege die $45^{\circ }$-Markierung des Geodreiecks korrekt an.
Tiefenlänge	Berechne zuerst $b_{\text{Bild}}$ und miss erst danach.
Parallelen	Verschiebe das Geodreieck, ohne die Richtung zu verändern.
Linienarten	Sichtbare Kanten klar, verdeckte Kanten gestrichelt.
Endkontrolle	Prüfe jede Ecke und jede Kantenfamilie, bevor Du die Zeichnung abgibst.

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Visuelle Schritt-für-Schritt-Hilfe

Nutze diese Reihenfolge wie eine kleine Zeichenmaschine:

Start	$\to$	Tiefe	$\to$	Rückseite	$\to$	Sichtbarkeit
Vorderfläche	$\to$	$45^{\circ }$ und $\frac{1}{2}b$	$\to$	parallel verbinden	$\to$	verdeckte Kanten stricheln

Kurzformel für den Kopf:

$\text{Vorne}\to \text{schräg und halb}\to \text{parallel zurück}\to \text{Sichtbarkeit prüfen}$

Fehlerwerkstatt

Typischer Fehler	Woran Du ihn erkennst	Verbesserung
Tiefenkanten haben verschiedene Richtungen.	Der Körper wirkt verdreht.	Alle Tiefenkanten parallel unter $45^{\circ }$ zeichnen.
Die Tiefe wurde nicht verkürzt.	Der Körper wirkt ungewöhnlich langgezogen.	Vorher $b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}b$ berechnen.
Die Rückfläche wurde frei Hand schief verbunden.	Entsprechende Kanten sind nicht parallel.	Mit Geodreieck Parallelen konstruieren.
Alle Kanten sind durchgezogen.	Vorder- und Rückseite sind schwer zu unterscheiden.	Verdeckte Kanten gestrichelt zeichnen.
Beim Würfel werden die schrägen Bildkanten für echte Kantenlängen gehalten.	Aus der Zeichnung wird eine falsche Körperlänge abgelesen.	Zwischen realer Länge und Bildlänge unterscheiden.
Hilfslinien sind genauso kräftig wie Körperkanten.	Die Zeichnung wirkt unübersichtlich.	Hilfslinien dünn, endgültige Kanten klar und sauber zeichnen.

Mini-Training mit Rechenweg

Berechne jeweils zuerst die Bildtiefe. Erst danach würdest Du zeichnen.

Aufgabe	Rechenweg	Ergebnis
$b=10\text{cm}$	$b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}\cdot 10\text{cm}$	$5\text{cm}$
$b=7\text{cm}$	$b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}\cdot 7\text{cm}$	$\mathrm{3,5}\text{cm}$
$b=5\text{cm}$	$b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}\cdot 5\text{cm}$	$\mathrm{2,5}\text{cm}$
$b=3\text{cm}$	$b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}\cdot 3\text{cm}$	$\mathrm{1,5}\text{cm}$

M-Niveau-Transfer: Wenn Du im Schrägbild eine Tiefenkante von $3\text{cm}$ misst und weißt, dass $v=\frac{1}{2}$ gilt, dann erhältst Du die echte Tiefe durch Umkehren:

$b=2\cdot b_{\text{Bild}}=2\cdot 3\text{cm}=6\text{cm}$.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist ein Schrägbild? (Eine zweidimensionale Darstellung eines räumlichen Körpers nach festgelegten Zeichenregeln) (!Ein Würfelnetz zum Ausschneiden) (!Eine Rechnung für das Volumen) (!Eine Zeichnung ohne feste Regeln)

Welche Fläche zeichnest Du bei unserer Konstruktion zuerst? (Die Vorderfläche) (!Die Rückfläche) (!Nur die Bodenfläche) (!Eine beliebige Diagonale)

Unter welchem Winkel werden die Tiefenkanten in diesem aiMOOC gezeichnet? (45 Grad) (!30 Grad) (!60 Grad) (!90 Grad)

Welcher Verkürzungsfaktor gilt hier für die Tiefe? (Einhalb) (!Eins) (!Zwei) (!Drei)

Ein Quader ist 4 cm tief. Wie lang wird die Tiefenkante im Schrägbild gezeichnet? (2 cm) (!4 cm) (!6 cm) (!8 cm)

Wie werden verdeckte Kanten dargestellt? (Gestrichelt) (!Als Wellenlinie) (!Doppelt) (!Gar nicht)

Was gilt für entsprechende parallele Kanten im Schrägbild? (Sie werden ebenfalls parallel gezeichnet) (!Sie müssen sich schneiden) (!Sie werden immer senkrecht) (!Sie werden kreisförmig)

Warum erscheinen beim Schrägbild eines Würfels nicht alle Bildkanten gleich lang? (Weil die Tiefenkanten verkürzt dargestellt werden) (!Weil ein Würfel verschieden lange echte Kanten hat) (!Weil nur die Höhe halbiert wird) (!Weil ein Würfel keine parallelen Kanten besitzt)

Ein Quader hat die Tiefe 6 cm. Welche Bildtiefe erhältst Du bei unserem Verkürzungsfaktor? (3 cm) (!1 cm) (!6 cm) (!12 cm)

Welche Kontrolle gehört zu einer sauberen Schrägbildzeichnung? (Prüfen ob Tiefenkanten parallel sind und verdeckte Kanten gestrichelt wurden) (!Alle Linien verschieden lang machen) (!Jede Kante frei Hand nachziehen) (!Die Vorderfläche nachträglich verzerren)

Memory

Schrägbild	räumliche Darstellung in der Ebene
Vorderfläche	unverzerrter Ausgang der Konstruktion
Tiefenkante	schräge verkürzte Kante
Verkürzungsfaktor	Verhältnis von Bildtiefe zu echter Tiefe
gestrichelte Linie	Kennzeichnung einer verdeckten Kante
Parallelität	gleichbleibende Richtung entsprechender Kanten

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Aufgabe im Schrägbild
Vorderfläche	zuerst zeichnen
Tiefenkanten	schräg und verkürzt eintragen
Rückfläche	parallel zur Vorderfläche ergänzen
sichtbare Kanten	durchgezogen darstellen
verdeckte Kanten	gestrichelt darstellen

Kreuzworträtsel

Schrägbild	Wie heißt die räumlich wirkende Zeichnung eines Körpers in der Ebene?
Vorderfläche	Welche Fläche wird bei unserer Konstruktion zuerst gezeichnet?
Parallel	Wie verlaufen entsprechende Kanten derselben Richtung zueinander?
Tiefenkante	Wie heißt eine nach hinten laufende Kante?
Gestrichelt	Wie wird eine verdeckte Kante gezeichnet?
Geodreieck	Welches Zeichenwerkzeug hilft beim Konstruieren des Tiefenwinkels?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Ein Schrägbild stellt einen räumlichen Körper auf einer dar. Bei unserer Konstruktion zeichnest Du zuerst die . Die nach hinten laufenden Kanten heißen . Sie verlaufen in diesem aiMOOC unter einem Winkel von . Die Tiefe wird mit dem Faktor verkürzt. Eine echte Tiefe von 8 cm wird deshalb als lange Tiefenkante gezeichnet. Entsprechende Kanten derselben Richtung bleiben . Eine nicht sichtbare Kante wird dargestellt. Beim Würfel sind alle echten Kanten . Im Schrägbild erscheinen die Tiefenkanten trotzdem . Zum sauberen Zeichnen eignet sich besonders ein . Vor der Abgabe solltest Du alle Tiefenkanten und die der Kanten kontrollieren.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Würfel finden: Suche zu Hause oder im Klassenzimmer drei würfelförmige Gegenstände. Fotografiere oder skizziere einen davon aus schräger Sicht und markiere Vorderfläche, Tiefenrichtung und eine mögliche verdeckte Kante.
2. Quader untersuchen: Wähle eine Schachtel. Miss Länge, Tiefe und Höhe und notiere die drei Maße. Berechne anschließend die gezeichnete Tiefe für $v=\frac{1}{2}$.
3. Zeichenfolge erklären: Erstelle vier kleine Skizzen, die nacheinander Vorderfläche, Tiefenkanten, Rückfläche und gestrichelte Kanten zeigen.
4. 45-Grad-Training: Zeichne fünf zueinander parallele Strecken unter $45^{\circ }$. Kontrolliere anschließend mit dem Geodreieck, ob ihre Richtung wirklich übereinstimmt.

Standard

1. Würfel konstruieren: Zeichne ein sauberes Schrägbild eines Würfels mit $s=5\text{cm}$. Berechne die Tiefenkante vor dem Zeichnen und kennzeichne verdeckte Kanten korrekt.
2. Quader konstruieren: Zeichne einen Quader mit $a=7\text{cm}$, $b=5\text{cm}$ und $c=4\text{cm}$. Erkläre unter der Zeichnung, welche Maße unverändert und welche verkürzt dargestellt wurden.
3. Fehlerdetektiv: Tausche Deine Zeichnung mit einer Partnerin oder einem Partner. Prüft gegenseitig Tiefenwinkel, Verkürzung, Parallelität und Linienarten und gebt Euch zwei konkrete Verbesserungshinweise.
4. Körper drehen: Nimm einen echten Würfel, drehe ihn langsam und zeichne zwei unterschiedliche Ansichten. Beschreibe, warum der Körper gleich bleibt, obwohl die Ansichten verschieden aussehen.

Schwer

1. Rückwärtsaufgabe: In einem Schrägbild ist die Tiefenkante $\mathrm{3,5}\text{cm}$ lang. Bestimme bei $v=\frac{1}{2}$ die echte Tiefe und konstruiere einen passenden Quader mit selbst gewählter Länge und Höhe.
2. Konvention vergleichen: Zeichne denselben Quader einmal mit $v=\frac{1}{2}$ und einmal ohne Verkürzung der Tiefe. Vergleiche die Wirkung beider Zeichnungen und begründe, welche für Dich räumlicher wirkt.
3. Vom Objekt zum Modell: Miss einen kleinen Karton, fertige ein maßbezogenes Schrägbild an und kennzeichne in einer Tabelle „echtes Maß“ und „Bildmaß“. Erkläre, warum die beiden Spalten nicht überall übereinstimmen.
4. Eigenes Erklärvideo: Produziere ein kurzes Erklärvideo oder eine Bildfolge, in der Du einen Quader Schritt für Schritt konstruierst. Zeige die Rechnung $b_{\text{Bild}}=\frac{1}{2}b$ sichtbar und erläutere mindestens einen typischen Fehler.

Lernkontrolle

1. Fehlerhafte Konstruktion beurteilen: Ein Schüler zeichnet alle Tiefenkanten eines Würfels in voller echter Länge. Erkläre, welche Zeichenregel verletzt wurde, wie sich das Bild verändert und wie Du die Zeichnung korrigieren würdest.
2. Von der Zeichnung zum Körper: In einem Schrägbild beträgt die Bildtiefe $\mathrm{2,5}\text{cm}$. Bestimme bei $v=\frac{1}{2}$ die echte Tiefe. Erkläre Deinen Lösungsweg ohne nur eine Formel hinzuschreiben.
3. Ansichten vergleichen: Zwei Schrägbilder zeigen denselben Quader aus unterschiedlichen Richtungen. Beschreibe mindestens drei Merkmale, an denen Du erkennen kannst, dass trotzdem derselbe Körper gemeint sein kann.
4. Zeichenplan entwickeln: Formuliere für einen Quader mit $a=8\text{cm}$, $b=6\text{cm}$ und $c=3\text{cm}$ einen vollständigen Zeichenplan. Begründe die Reihenfolge Deiner Schritte.
5. Aussage prüfen: „Wenn eine Kante im Schrägbild kürzer aussieht, muss sie auch am echten Körper kürzer sein.“ Entscheide, ob die Aussage stimmt, und widerlege oder bestätige sie mit einem konkreten Beispiel.
6. Zeichnung erklären: Beschreibe einer Person ohne Bild so genau, wie sie ein korrektes Schrägbild eines Würfels zeichnen soll, dass sie die Konstruktion nur nach Deiner Anleitung ausführen könnte.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du nicht nur Regeln auswendig kennst, sondern sie beim Zeichnen und Erklären sicher anwendest.

1. Konstruktion: Du kannst ein Schrägbild eines Würfels und eines Quaders nach vorgegebenen Maßen erstellen.
2. Tiefenrichtung: Du kannst die Tiefenkanten im vereinbarten Winkel von $45^{\circ }$ sauber konstruieren.
3. Verkürzung: Du kannst mit $v=\frac{1}{2}$ die Bildtiefe berechnen und auch aus einer Bildtiefe die echte Tiefe zurückbestimmen.
4. Parallelität: Du kannst entsprechende Kanten parallel zeichnen und Fehler in der Parallelität erkennen.
5. Linienarten: Du kannst sichtbare und verdeckte Kanten unterscheiden und passend darstellen.
6. Darstellung und Wirklichkeit: Du kannst erklären, warum ein Schrägbild bestimmte Längen und Winkel verändert erscheinen lässt.
7. Erklären: Du kannst Deinen Zeichenweg mit passenden Fachbegriffen und kurzen mathematischen Rechnungen begründen.

OERs zum Thema

Der folgende Wikipedia-Artikel vertieft den mathematischen Hintergrund von Schrägbildern als Parallelprojektionen:

Zusätzlich kannst Du den geometrischen Körper Quader nachschlagen:

Freie Medien und interaktive Lernmedien

Die im aiMOOC eingesetzten Abbildungen stammen aus Wikimedia Commons. Die jeweilige Dateiseite dokumentiert Urheberangaben und freie Lizenz beziehungsweise Gemeinfreiheit.

1. Cube-h.svg auf Wikimedia Commons
2. Cube Rotating.gif auf Wikimedia Commons
3. Cuboid 01.svg auf Wikimedia Commons
4. Cabinet projection of cube above plane.svg auf Wikimedia Commons
5. 3-Cube with Dash Hidden Lines.svg auf Wikimedia Commons
6. 01-Würfel-Parallelperspektive.svg auf Wikimedia Commons
7. Quader-Wuerfel Koerper-und-Diagonale.svg auf Wikimedia Commons
8. Projection oblique.svg auf Wikimedia Commons

Verknüpfte Lernbereiche

Schrägbilder von Würfeln und Quadern Geometrische Körper Würfel Quader Schrägbild Parallelität Winkel Geodreieck Parallelprojektion Räumliches Vorstellungsvermögen