M5 G - Sachaufgaben verstehen

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Einleitung

M5 G - Sachaufgaben verstehen hilft Dir dabei, Sachaufgaben zuerst zu verstehen, bevor Du rechnest. Eine Sachaufgabe verbindet Mathematik mit einer Situation aus dem Alltag. Das kann ein Einkauf, eine Busfahrt, eine Uhrzeit, eine Strecke, ein Rezept oder eine Schulaktion sein. In einer Sachaufgabe sind mathematische Informationen in einen Sachzusammenhang eingebettet.

Für Dich sind dabei vier Fragen besonders wichtig: Welche Angaben brauche ich? Was ist gesucht? Wie lautet die Frage? Was passiert in der Situation? Erst wenn diese vier Punkte klar sind, lohnt sich der Rechenweg.

Dein Ziel	Das kannst Du am Ende
Wichtige Angaben erkennen	Du unterscheidest Informationen, die Du zum Lösen brauchst, von Nebeninformationen.
Gesuchte Größe bestimmen	Du sagst genau, was herausgefunden werden soll, zum Beispiel eine Anzahl, ein Geldbetrag, eine Zeitdauer oder eine Strecke.
Frage verstehen	Du findest den Fragesatz oder einen Arbeitsauftrag wie „Berechne …“ und formulierst ihn mit eigenen Worten.
Situation wiedergeben	Du erklärst kurz: Was ist am Anfang da? Was verändert sich? Was soll am Ende herausgefunden werden?

Beim Einkaufen begegnen Dir viele Zahlen. Aber nicht jede Zahl ist für jede Frage wichtig. Genau dieses Sortieren trainierst Du in diesem aiMOOC.

Dein Merksatz

Lesen – Markieren – Suchen – Erzählen – erst dann Rechnen.

$\text{Sachtext}⟶\text{wichtige Angaben}⟶\text{gesuchte Größe}⟶\text{Rechenidee}$

Sachaufgaben wie ein Detektiv lesen

Eine gute Strategie besteht aus vier klaren Schritten. Du musst nicht sofort wissen, welche Rechenart gebraucht wird.

Schritt	Leitfrage	Was Du tust
1. Lesen	Worum geht es?	Lies den Text langsam. Lies ihn ein zweites Mal, wenn etwas unklar ist.
2. Markieren	Welche Angaben helfen bei der Frage?	Markiere Zahlen, Einheiten und Beziehungen wie „je“, „insgesamt“, „übrig“ oder „noch“.
3. Ziel finden	Was ist gesucht?	Formuliere die gesuchte Größe mit Einheit oder Gegenstand.
4. Erzählen	Was passiert?	Gib die Situation in zwei oder drei kurzen Sätzen mit eigenen Worten wieder.

Interaktive Textmarkierung: vier Rollen im Aufgabentext

Nutze beim Lesen diese vier Zeichen:

Zeichen	Bedeutung	Frage an Dich
🟦	wichtige Angabe	Brauche ich diese Information, um die Frage zu beantworten?
🟥	gesuchte Größe	Welche Größe oder Anzahl soll am Ende bestimmt werden?
🟩	Frage oder Arbeitsauftrag	Was soll ich herausfinden?
⬜	Nebeninformation	Klingt die Information interessant, wird aber für diese Frage nicht gebraucht?

Wichtig: Eine Zahl ist nicht automatisch wichtig. Entscheidend ist immer die Frage.

Beispiel 1: Buntstifte

Sachaufgabe: Im Kunstraum stehen 6 Schachteln mit je 8 Buntstiften. 9 Buntstifte werden an eine andere Klasse gegeben. Die Schachteln sind blau. Wie viele Buntstifte bleiben im Kunstraum?

Textteil	Rolle	Begründung
6 Schachteln	🟦 wichtige Angabe	Die Anzahl der Schachteln bestimmt die Gesamtmenge.
je 8 Buntstifte	🟦 wichtige Angabe	„Je“ sagt, wie viele Stifte in jeder Schachtel liegen.
9 Buntstifte werden abgegeben	🟦 wichtige Angabe	Diese Menge wird von der Gesamtmenge weggenommen.
Die Schachteln sind blau	⬜ Nebeninformation	Die Farbe verändert die Anzahl nicht.
Wie viele Buntstifte bleiben?	🟩 Frage	Hier steht, was herausgefunden werden soll.
Anzahl der verbleibenden Buntstifte	🟥 gesuchte Größe	Gesucht wird eine Anzahl mit dem Gegenstand „Buntstifte“.

In eigenen Worten: Es gibt 6 gleich große Schachteln mit jeweils 8 Stiften. Danach werden 9 Stifte weggegeben. Gesucht ist, wie viele Stifte noch da sind.

Visuelle Schritt-für-Schritt-Erklärung

Zuerst kannst Du die Situation als Skizze lesen:

$\underset{6\text{ Schachteln}}{\underbrace{8+8+8+8+8+8}}=48$

Dann verändert sich die Menge:

$48\stackrel{-9}{\to }39$

Erst jetzt kommt der Rechenweg:

$6\cdot 8=48$

$48-9=39$

Kontrolle aufklappen

Die Antwort lautet: Es bleiben $39$ Buntstifte. Für diesen aiMOOC ist aber besonders wichtig, dass Du schon vor dem Rechnen sagen konntest, welche Angaben wichtig sind und was gesucht ist.

Wichtige Angaben erkennen

Wichtige Angaben können Zahlen sein. Sie können aber auch in Wörtern versteckt sein. Das Wort je beschreibt zum Beispiel eine Beziehung zwischen zwei Größen. Auch Einheiten wie Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \mathrm{€}} , $\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$, $\mathrm{m}$ oder $\mathrm{k}\mathrm{g}$ helfen beim Verstehen.

Wort oder Zeichen	Was es häufig beschreibt	Beispiel
je	gleiche Anzahl in mehreren Gruppen	4 Tüten mit je 5 Äpfeln
insgesamt	Gesamtmenge	insgesamt 28 Kinder
übrig / noch	Rest nach einer Veränderung	18 Plätze, 12 besetzt
mehr / weniger	Vergleich zweier Größen	7 Hefte mehr als zuvor
pro	Menge für eine Einheit	2 Euro pro Eintrittskarte

Achtung: Solche Wörter sind nur Hinweise. Du sollst nicht nach einem einzelnen Wort blind eine Rechenart auswählen. Entscheidend ist die ganze Situation.

Nebeninformationen aussortieren

Eine Sachaufgabe kann Informationen enthalten, die zur Geschichte passen, aber für die Frage unwichtig sind.

Beispiel: Eine Schulklasse fährt mit einem Bus mit 48 Sitzplätzen. 31 Plätze sind besetzt. Der Bus ist weiß. Wie viele Sitzplätze sind frei?

🟦 Wichtig sind $48$ Sitzplätze und $31$ besetzte Plätze. ⬜ Die Farbe des Busses ist für die Frage unwichtig. 🟥 Gesucht ist die Anzahl der freien Sitzplätze. 🟩 Die Frage lautet: „Wie viele Sitzplätze sind frei?“

Als Bild im Kopf:

$\underset{\text{alle Plätze}}{\underbrace{48}}=\underset{\text{besetzt}}{\underbrace{31}}+\underset{\text{frei}}{\underbrace{◻}}$

Die Lücke zeigt die gesuchte Größe.

Die gesuchte Größe finden

Die gesuchte Größe ist nicht einfach „die Antwort“. Sie sagt genau, was bestimmt werden soll. Dazu gehört häufig eine Einheit oder ein Gegenstand.

Frage	Gesuchte Größe	Passende Einheit oder Bezeichnung
Wie viele Plätze sind frei?	Anzahl der freien Plätze	Plätze
Wie viel Geld bleibt übrig?	verbleibender Geldbetrag	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \mathrm{€}}
Wie lange dauert die Fahrt?	Zeitdauer	$\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ oder $\mathrm{h}$
Wie weit ist es noch?	Reststrecke	$\mathrm{m}$ oder $\mathrm{k}\mathrm{m}$
Wie viel Wasser wird benötigt?	Wassermenge	$\mathrm{m}\mathrm{l}$ oder $\mathrm{l}$

Die Einheit gehört zur Bedeutung

Vergleiche:

$12$

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 12\,\mathrm{€}}

$12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

$12\mathrm{m}$

Die Zahl ist gleich, aber die Bedeutung ist verschieden. Deshalb gehört die Einheit beim Verstehen einer Sachaufgabe dazu.

Die Frage oder den Arbeitsauftrag erkennen

Oft steht am Ende ein Fragesatz mit einem Fragezeichen. Manchmal gibt es aber auch einen Arbeitsauftrag.

Form	Beispiel	Gesucht
Frage	Wie viele Hefte bleiben übrig?	Anzahl der übrigen Hefte
Frage	Wie viel kostet der Einkauf zusammen?	Gesamtpreis
Arbeitsauftrag	Berechne die Fahrtdauer.	Zeitdauer
Arbeitsauftrag	Bestimme die fehlende Strecke.	Reststrecke

Tipp: Formuliere einen Arbeitsauftrag als Frage. Aus „Berechne die Fahrtdauer“ wird „Wie lange dauert die Fahrt?“

Die Situation in eigenen Worten wiedergeben

Wenn Du eine Sachaufgabe mit eigenen Worten erklären kannst, hast Du den Sachzusammenhang meist verstanden. Verwende dafür diese drei Satzstarter:

Satzstarter	Funktion
Am Anfang ...	beschreibt die Ausgangssituation
Dann ...	beschreibt eine Veränderung oder einen Vergleich
Gesucht ist ...	nennt das Ziel

Beispiel: „Am Anfang sind 48 Sitzplätze im Bus vorhanden. Dann sehe ich, dass 31 Plätze besetzt sind. Gesucht ist, wie viele Plätze noch frei sind.“

Das ist häufig hilfreicher als sofort eine Rechnung hinzuschreiben.

Eine einfache Skizze erstellen

Eine Skizze muss nicht schön sein. Sie muss die Situation sichtbar machen.

Beispiel: 20 Kilometer sind das Ziel. 12 Kilometer sind bereits geschafft.

$0⟶12⟶20$

$\underset{\text{schon geschafft}}{\underbrace{12}}+\underset{\text{noch zu gehen}}{\underbrace{◻}}=20$

Die Skizze zeigt: Gesucht ist nicht die ganze Strecke, sondern nur der fehlende Teil.

Alltagssituation Einkauf

Ein Kassenbon oder eine Preistabelle kann Teil einer Sachaufgabe sein. Auch dort gilt: Nicht jede Zahl wird gebraucht.

Artikel	Preis
Wasser	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1{,}20\,\mathrm{€}}
belegtes Brötchen	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2{,}50\,\mathrm{€}}
Apfel	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 0{,}80\,\mathrm{€}}
Bleistift	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1{,}50\,\mathrm{€}}

Aufgabe: Emir kauft zwei Flaschen Wasser und ein belegtes Brötchen. Er bezahlt mit Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 10\,\mathrm{€}} . Wie viel Geld bekommt er zurück?

Was ist wichtig?	Was ist nicht wichtig?
Preis von Wasser	Preis des Apfels
zwei Flaschen Wasser	Preis des Bleistifts
Preis des belegten Brötchens	andere Artikel, die Emir nicht kauft
bezahlter Betrag Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 10\,\mathrm{€}}	Farbe oder Form der Verpackung

Gesuchte Größe: Rückgeld in Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \mathrm{€}} .

Situation in eigenen Worten: Emir kauft drei Dinge. Zuerst wird ihr Preis zusammengezählt. Danach wird dieser Betrag von Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 10\,\mathrm{€}} abgezogen.

Rechenweg aufklappen

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2\cdot 1{,}20\,\mathrm{€}+2{,}50\,\mathrm{€}=4{,}90\,\mathrm{€}}

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 10{,}00\,\mathrm{€}-4{,}90\,\mathrm{€}=5{,}10\,\mathrm{€}}

Alltagssituation Zeit

Bei Zeitaufgaben ist die Frage oft wichtiger als die Uhrzeiten selbst. Frage Dich: Wird eine Uhrzeit oder eine Zeitdauer gesucht?

Beispiel: Ein Training beginnt um 15:20 Uhr und endet um 16:05 Uhr. Wie lange dauert das Training?

🟦 Angaben: 15:20 Uhr und 16:05 Uhr. 🟥 Gesuchte Größe: Zeitdauer. 🟩 Frage: Wie lange dauert das Training?

Eine Zahlengerade für die Zeit hilft:

$15:20\stackrel{+40\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }16:00\stackrel{+5\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\to }16:05$

$40\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}+5\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Die gesuchte Größe ist also eine Dauer von $45\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Interaktive Zahlengerade: Start – Veränderung – Ziel

Auf einer Zahlengeraden oder Pfeilkette kannst Du erkennen, welche Rolle ein Wert spielt.

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\text{Start}} \xrightarrow{\text{Veränderung}} \boxed{\text{Ziel}}}

Ordne die Begriffe zu.	Stelle in der Darstellung
Startwert	linke Position
Veränderung	Pfeil zwischen den Positionen
Zielwert	rechte Position

Wenn eine Größe noch unbekannt ist, kann an ihrer Stelle $◻$ stehen. So wird die gesuchte Größe sichtbar, bevor Du rechnest.

Alltagssituation Messen und Mengen

Beispiel: Für ein Getränk werden $750\mathrm{m}\mathrm{l}$ Wasser benötigt. Im Messbecher sind schon $300\mathrm{m}\mathrm{l}$. Wie viel Wasser muss noch eingefüllt werden?

$\underset{\text{schon im Becher}}{\underbrace{300\mathrm{m}\mathrm{l}}}+\underset{\text{gesucht}}{\underbrace{◻}}=750\mathrm{m}\mathrm{l}$

🟦 Wichtige Angaben: $750\mathrm{m}\mathrm{l}$ und $300\mathrm{m}\mathrm{l}$. 🟥 Gesuchte Größe: fehlende Wassermenge in $\mathrm{m}\mathrm{l}$. 🟩 Frage: Wie viel Wasser muss noch eingefüllt werden?

Die Skizze zeigt bereits die Beziehung, auch bevor Du rechnest.

Einfache und mehrschrittige Sachaufgaben

Manche Sachaufgaben brauchen nur einen Rechenschritt. Andere brauchen zwei oder mehr. Für das Verstehen bleibt die Strategie gleich.

Typ	Beispielhafte Situation	Denkstruktur
ein Schritt	48 Plätze, 31 besetzt, freie Plätze gesucht	$48=31+◻$
zwei Schritte	6 Schachteln mit je 8 Stiften, danach 9 weggegeben	$6\cdot 8\to 48\to 48-9$
Auswahl aus Tabelle	mehrere Preise, gekauft werden nur bestimmte Artikel	relevante Zeilen auswählen, dann rechnen
Zeitaufgabe	Startzeit und Endzeit sind gegeben	Zeitabschnitte auf einer Zahlengeraden zusammensetzen

Wörter helfen, aber die Situation entscheidet

Ein häufiger Fehler ist die Regel „mehr bedeutet immer Plus“ oder „weniger bedeutet immer Minus“. Das funktioniert nicht immer.

Beispiel: „Lina hat 5 Murmeln mehr als Ben. Lina hat 17 Murmeln. Wie viele Murmeln hat Ben?“

Obwohl das Wort „mehr“ vorkommt, suchst Du Bens kleinere Menge:

$◻+5=17$

So erkennst Du die passende Beziehung besser als mit einer bloßen Schlüsselwort-Regel.

Hilfekarten für das G-Niveau

Wenn Dir eine Aufgabe schwerfällt, nutze die Hilfen nacheinander. Nimm erst die nächste Hilfe, wenn Du sie brauchst.

Hilfe	Auftrag
Hilfe 1	Lies nur die letzte Frage oder den Arbeitsauftrag. Sage: „Gesucht ist ...“
Hilfe 2	Unterstreiche Zahlen mit Einheit oder Gegenstand.
Hilfe 3	Streiche Nebeninformationen gedanklich weg.
Hilfe 4	Erzähle die Situation mit „Am Anfang – Dann – Gesucht“.
Hilfe 5	Zeichne Kästchen, Pfeile, eine Tabelle oder eine Zahlengerade.

Training: Verstehen vor Rechnen

Training A: Bus

Sachaufgabe: Ein Bus hat 52 Sitzplätze. 37 Plätze sind besetzt. Der Fahrer trägt eine schwarze Jacke. Wie viele Sitzplätze sind frei?

Auftrag	Deine Antwort
Nenne die wichtigen Angaben.	52 Sitzplätze und 37 besetzte Plätze
Nenne die Nebeninformation.	Farbe der Jacke
Nenne die gesuchte Größe.	Anzahl der freien Sitzplätze
Gib die Situation in eigenen Worten wieder.	Es gibt 52 Plätze. 37 sind besetzt. Gesucht sind die freien Plätze.

$52=37+◻$

Training B: Hefte

Sachaufgabe: In einem Schrank liegen 45 Hefte. Am Montag werden 18 Hefte verteilt. Am Dienstag werden weitere 7 Hefte verteilt. Wie viele Hefte liegen danach noch im Schrank?

Wichtige Angaben: $45$, $18$, $7$. Gesuchte Größe: Anzahl der Hefte, die noch im Schrank liegen. Eigene Worte: Es gibt zuerst 45 Hefte. An zwei Tagen werden Hefte weggenommen. Gesucht ist der Rest.

Visueller Rechenweg:

$45\stackrel{-18}{\to }27\stackrel{-7}{\to }20$

Training C: Eintrittskarten

Sachaufgabe: Eine Eintrittskarte kostet Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 4\,\mathrm{€}} . Eine Gruppe kauft 6 Karten. Das Plakat am Eingang ist gelb. Wie viel kosten die Karten zusammen?

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \underbrace{4\,\mathrm{€}+4\,\mathrm{€}+4\,\mathrm{€}+4\,\mathrm{€}+4\,\mathrm{€}+4\,\mathrm{€}}_{6\text{ Karten}}}

Gesuchte Größe: Gesamtpreis in Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \mathrm{€}} . Nebeninformation: Farbe des Plakats.

Training D: Strecke

Sachaufgabe: Eine Wanderstrecke ist $3\mathrm{k}\mathrm{m}$ lang. Eine Gruppe hat bereits $1\mathrm{k}\mathrm{m}$ und $800\mathrm{m}$ geschafft. Wie weit ist es noch bis zum Ziel?

Hier musst Du zusätzlich auf die Einheiten achten:

$3\mathrm{k}\mathrm{m}=3000\mathrm{m}$

$1000\mathrm{m}+800\mathrm{m}=1800\mathrm{m}$

$3000\mathrm{m}-1800\mathrm{m}=1200\mathrm{m}$

Die gesuchte Größe ist die Reststrecke.

Kurze Lernvideos

Das erste Video zeigt besonders das Unterstreichen wichtiger Informationen und das Zeichnen einer Sachaufgabe. Das zweite Video behandelt Sachaufgaben für die 5. Klasse und zeigt, wie man Informationen Schritt für Schritt auswählt. Nutze die Videos als Ergänzung zum eigenen Lesen und Markieren.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Checkliste vor dem Rechnen

Prüfe vor jeder Rechnung diese fünf Felder:

Check	Ja?
Ich weiß, worum es in der Situation geht.	☐
Ich habe die wichtigen Angaben gefunden.	☐
Ich kenne die gesuchte Größe.	☐
Ich kann die Frage mit eigenen Worten sagen.	☐
Ich kann die Situation als Skizze, Tabelle, Pfeilkette oder Zahlengerade darstellen.	☐

Wenn Du hier überall „Ja“ sagen kannst, ist der Rechenweg meist viel leichter.

Typische Fehler und bessere Strategien

Typischer Fehler	Bessere Strategie
Ich rechne sofort mit allen Zahlen.	Erst Frage und gesuchte Größe bestimmen.
Ich nehme jede Zahl aus dem Text.	Prüfen, ob die Zahl wirklich zur Frage gehört.
Ich achte nicht auf Einheiten.	Zahl und Einheit gemeinsam markieren.
Ich suche nur nach Schlüsselwörtern.	Die ganze Situation in eigenen Worten erzählen.
Ich schreibe nur eine Zahl als Antwort.	Ergebnis mit passender Einheit oder Gegenstand angeben.
Ich gebe auf, wenn der Text lang ist.	Text in Start, Veränderung und Ziel zerlegen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was solltest Du bei einer Sachaufgabe zuerst tun? (Den Text aufmerksam lesen) (!Alle Zahlen sofort addieren) (!Die längste Zahl markieren) (!Nur das letzte Wort lesen)

Was ist eine wichtige Angabe? (Eine Information, die Du zum Beantworten der Frage brauchst) (!Jede Zahl, die im Text steht) (!Nur die erste Zahl im Text) (!Eine Information über die Farbe eines Gegenstands)

Was bedeutet gesuchte Größe? (Das, was bestimmt oder herausgefunden werden soll) (!Die größte Zahl im Text) (!Die Anzahl aller Sätze) (!Die Überschrift der Aufgabe)

Welche Information ist bei der Frage nach freien Sitzplätzen meist wichtig? (Die Anzahl aller und der besetzten Sitzplätze) (!Die Farbe des Busses) (!Der Name des Fahrers) (!Die Farbe der Sitze)

Warum ist die Einheit wichtig? (Sie zeigt, welche Art von Größe gemeint ist) (!Sie macht jede Zahl größer) (!Sie ersetzt die Frage) (!Sie entscheidet immer über die Rechenart)

Welche Formulierung hilft beim Wiedergeben einer Situation? (Am Anfang dann gesucht ist) (!Nur Zahlen ohne Wörter) (!Rechnung Ergebnis fertig) (!Mehr bedeutet immer Plus)

Was solltest Du mit einer Nebeninformation tun? (Prüfen und für die aktuelle Frage weglassen) (!Immer in die Rechnung einsetzen) (!Als gesuchte Größe verwenden) (!Als Einheit an das Ergebnis schreiben)

Wozu kann eine Skizze helfen? (Sie macht Beziehungen zwischen Angaben sichtbar) (!Sie ersetzt jede Rechnung vollständig) (!Sie macht alle Zahlen unwichtig) (!Sie verändert die Frage)

Was gilt für Wörter wie mehr oder übrig? (Sie geben Hinweise, aber die ganze Situation entscheidet) (!Sie bestimmen immer sicher die Rechenart) (!Sie sind immer Nebeninformationen) (!Sie dürfen nie markiert werden)

Wann ist ein guter Zeitpunkt zum Rechnen? (Wenn wichtige Angaben und gesuchte Größe klar sind) (!Bevor Du die Frage gelesen hast) (!Sobald Du die erste Zahl siehst) (!Nur wenn keine Einheit vorkommt)

Memory

Wichtige Angabe	wird zum Lösen gebraucht
Gesuchte Größe	soll herausgefunden werden
Frage	nennt das Ziel der Aufgabe
Nebeninformation	wird für die aktuelle Frage nicht benötigt
Einheit	zeigt die Art einer Größe
Skizze	macht Beziehungen sichtbar
Eigene Worte	zeigen verstandenen Sachzusammenhang

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Wichtige Angabe	für die Lösung nötig
Nebeninformation	für die aktuelle Frage nicht nötig
Gesuchte Größe	Ziel der Aufgabe
Fragesatz	beschreibt, was herausgefunden werden soll
Einheit	gehört zur Bedeutung einer Größe
Skizze	stellt die Situation sichtbar dar

Kreuzworträtsel

Angabe	Welche Information kann für die Lösung wichtig sein?
Einheit	Was gehört zu Größen wie Geld, Zeit oder Strecke?
Skizze	Wie heißt eine einfache Zeichnung zur Darstellung einer Situation?
Kontext	Wie nennt man den Sachzusammenhang einer Aufgabe?
Rechenplan	Wie heißt eine geplante Folge von Rechenschritten?
Ergebnis	Wie nennt man den Wert, der am Ende einer Rechnung herauskommt?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Bevor Du rechnest, sollst Du eine Sachaufgabe zuerst .

Eine Information, die Du für die Lösung brauchst, heißt wichtige .

Das, was am Ende bestimmt werden soll, nennt man gesuchte .

Eine Information ohne Bedeutung für die aktuelle Frage ist eine .

Zu einem Geldbetrag gehört häufig die Einheit .

Eine einfache Zeichnung zur Situation nennt man .

Mit den Satzstartern Am Anfang, Dann und Gesucht kannst Du die Situation in eigenen wiedergeben.

Eine Zahl allein ist nicht automatisch .

Wörter wie je oder übrig geben einen auf Beziehungen.

Erst wenn Frage und gesuchte Größe klar sind, planst Du den .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Markier-Profi: Erfinde eine kurze Sachaufgabe mit drei wichtigen Angaben und einer Nebeninformation. Tausche sie mit einer Partnerin oder einem Partner und markiert die Informationen gegenseitig.
2. Ziel-Finder: Sammle fünf Fragen aus Sachaufgaben und schreibe zu jeder Frage die gesuchte Größe mit passender Einheit oder Bezeichnung auf.
3. Bild statt Rechnung: Wähle eine einfache Sachaufgabe und zeichne nur die Situation. Verwende Kästchen, Pfeile oder eine Zahlengerade, aber noch keine Rechnung.
4. Eigene Worte: Nimm eine Sachaufgabe aus Deinem Mathebuch und erkläre sie in genau drei Sätzen mit „Am Anfang“, „Dann“ und „Gesucht“.

Standard

1. Kassenbon-Aufgabe: Gestalte einen erfundenen Kassenbon mit mindestens fünf Artikeln. Formuliere eine Frage, für die nur einige Preise gebraucht werden.
2. Zeitdetektiv: Erfinde eine Aufgabe mit Startzeit und Endzeit. Zeichne eine Zeit-Zahlengerade und kennzeichne die gesuchte Zeitdauer.
3. Daten lesen: Erstelle eine kleine Tabelle mit Schulwegzeiten oder Sportergebnissen. Formuliere zwei unterschiedliche Sachfragen, sodass jeweils andere Angaben wichtig werden.
4. Fehler finden: Schreibe zu einer Sachaufgabe eine absichtlich falsche Markierung wichtiger Angaben. Lass eine andere Person erklären, warum die Markierung falsch ist.

Schwer

1. Mehrschritt-Aufgabe: Entwickle eine Sachaufgabe mit mindestens zwei Rechenschritten und einer Nebeninformation. Ergänze eine Skizze und einen Rechenplan.
2. Erklärvideo: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du eine Sachaufgabe nur analysierst: wichtige Angaben, gesuchte Größe, Frage und eigene Worte. Rechne erst ganz am Ende.
3. Mathematik im Alltag: Befrage eine Person, wo sie im Alltag Sachaufgaben ohne Schulbuch löst, zum Beispiel beim Einkaufen, Kochen, Planen oder Fahren. Formuliere daraus eine eigene Aufgabe.
4. Mini-Lernplakat: Gestalte ein Lernplakat mit der Strategie „Lesen – Markieren – Suchen – Erzählen – Rechnen“ und füge zu jedem Schritt ein selbst gewähltes Beispiel hinzu.

Lernkontrolle

1. Neue Situation erklären: Du bekommst eine unbekannte Sachaufgabe ohne Rechenauftrag. Formuliere selbst eine sinnvolle Frage, nenne die gesuchte Größe und begründe, welche Angaben wichtig wären.
2. Unnötige Zahl erkennen: In einer Aufgabe wurden alle Zahlen in eine Rechnung eingesetzt. Erkläre, welche Zahl nicht zur Frage passt und warum.
3. Vom Text zur Skizze: Übertrage eine mehrschrittige Sachaufgabe in eine Pfeilkette, Tabelle oder Zahlengerade. Erkläre, was jede Stelle Deiner Darstellung bedeutet.
4. Eigene Worte prüfen: Vergleiche zwei Zusammenfassungen derselben Sachaufgabe. Entscheide, welche die Situation besser beschreibt, und begründe Deine Entscheidung.
5. Frage verändern: Ändere bei einer gegebenen Alltagssituation nur die Frage. Zeige, wie sich dadurch die wichtigen Angaben und die gesuchte Größe verändern.
6. Ergebnis deuten: Zu einer Sachaufgabe ist bereits ein Ergebnis gegeben. Entscheide anhand des Sachzusammenhangs, ob die Einheit und die Größenordnung sinnvoll sind, ohne den vollständigen Rechenweg neu auszuführen.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu M5 G - Sachaufgaben verstehen ist wichtig, dass Du nicht nur rechnen kannst, sondern zeigst, dass Du den Text verstanden hast.

1. Du erkennst die Frage oder den Arbeitsauftrag.
2. Du benennst die gesuchte Größe genau.
3. Du unterscheidest wichtige Angaben von Nebeninformationen.
4. Du beachtest Zahlen zusammen mit Einheiten oder Gegenständen.
5. Du gibst die Situation verständlich mit eigenen Worten wieder.
6. Du stellst die Situation mit einer Skizze, Tabelle, Pfeilkette oder Zahlengeraden dar.
7. Du leitest daraus einen passenden Rechenplan ab.
8. Du prüfst, ob ein Ergebnis zur gestellten Frage und zum Sachzusammenhang passt.

OERs zum Thema

Der Wikipedia-Artikel zur Sachaufgabe erklärt den Begriff, typische Präsentationsformen und didaktische Zusammenhänge.

Freie Medien im aiMOOC

Die eingebundenen Bilder und Animationen stammen aus Wikimedia Commons. Maßgeblich für Urheber, Lizenz und mögliche Hinweise zur Weiterverwendung ist jeweils die Dateibeschreibungsseite auf Wikimedia Commons.

Datei	Lernfunktion
Colourful shopping carts.jpg	Alltagssituation Einkauf
Colored-Pencils.jpg	anschauliche Mengensituation
BUS-Logo.svg	einfache Verkehrssituation ohne ablenkende Details
1 Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg	Geld als Größe und Einheit
AnalogClockAnimation2 3hands 1h in 4min.gif	animierte Zeitdarstellung
Measuring Cups.jpg	Größen und Messen im Alltag

Verknüpfte Lernbereiche

Sachaufgaben verstehen Textaufgabe Grundrechenarten Größen und Einheiten Alltagsmathematik Diagramm Zahlengerade Mathematisches Modellieren Mathematische Kommunikation