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M5 Fö - Zehner und Einer bündeln

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M5 Fö - Zehner und Einer bündeln

Mathematik | Klasse 5 | Förderschwerpunkt Lernen | Abschnitt: Einstieg

Unser Ziel: Du tauschst 10 Einerplättchen gegen 1 Zehnerstreifen. Du stellst die Zahl 14 dar.

Einleitung

Stell dir vor: Du hast 14 Spielsteine. Du möchtest sie gut zählen können.

Der Trick: Immer 10 Einer passen in 1 Zehner.

10 Einer = 1 Zehner.

14 = 10 + 4 = 1 Zehner und 4 Einer.

Beim Tauschen bleibt die Anzahl gleich.

Du brauchst 14 Zählsteine oder Plättchen, einen Zehnerstreifen, Papier und einen Stift. Du kannst auch am Bildschirm üben.

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie in deinem Tempo wiederholen. Es gibt keine Zeitbegrenzung.

Wähle deinen Weg: anschauen, hören, sprechen, legen, zeichnen, anklicken, tippen oder rechnen. Eine erwachsene Person kann Antworten mit dir prüfen.

Freies Anschauungsbild: Zehnersystem mit Blöcken. Quelle: Wikimedia Commons, HyperAnd, CC0.

Einheit 1: Alltag – Steine in einer Dose

Schritt 1: Schau. Auf dem Tisch liegen 14 Spielsteine.

Schritt 2: Lege. In eine Dose passen genau 10 Steine. Lege 10 hinein. 4 Steine bleiben draußen.

Schritt 3: Sage oder schreibe. Eine volle Zehnerdose und vier einzelne Steine sind 14.

So sieht es aus:

Eine volle Dose	Einzelne Steine	Zusammen
10 Steine	● ● ● ●	14 Steine

Rechenweg: 10 + 4 = 14.

Deine Wahl: Lege es mit Steinen nach. Zeichne eine Dose und vier Punkte. Oder sprich: „Zehn und vier sind vierzehn.“

Einheit 2: Mit Material – Zehn Einer tauschen

Schritt 1: Lege 14 Einerplättchen.

Ein volles Zehnerfeld:

●	●	●	●	●
●	●	●	●	●

Noch vier Einer:

●	●	●	●	○
○	○	○	○	○

Schritt 2: Tausche die 10 Plättchen aus dem vollen Feld gegen 1 Zehnerstreifen.

Ein Zehnerstreifen hat zehn Kästchen:

■	■	■	■	■	■	■	■	■	■

Schritt 3: Zähle den Rest. Es bleiben 4 einzelne Einerplättchen.

Jetzt liegt nur noch: 1 Zehnerstreifen und 4 Einerplättchen.

Wichtig: Das volle Zehnerfeld von vorhin wurde ausgetauscht. Es kommt nicht noch einmal dazu.

Rechenweg: 1 Zehner = 10 Einer. Daher 10 + 4 = 14.

Zusätzliches Bild von Stellenwertmaterial: Wikimedia Commons, BarbourLA, CC BY-SA 4.0.

Echtes Bündelmaterial: Wikimedia Commons, Annielogue, CC BY-SA 4.0.

Die Stellenwerttafel

Z bedeutet Zehner. E bedeutet Einer.

Z – Zehner	E – Einer
1	4

Links steht die 1. Sie bedeutet 10.

Rechts steht die 4. Sie bedeutet 4.

Ergebnis: 10 + 4 = 14.

Die 14 auf dem Zahlstrahl

Zahlen stehen in einer festen Reihenfolge. Die 14 kommt nach 13 und vor 15.

10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Rechenweg: Starte bei 10. Gehe 4 Schritte weiter: 11, 12, 13, 14.

Einheit 3: Ich kann es allein

Schritt 1: Lege 14 Plättchen. Wenn du möchtest, wähle später eine andere Zahl.

Schritt 2: Tausche je 10 Plättchen gegen einen Zehnerstreifen.

Schritt 3: Trage Zehner und Einer in eine Stellenwerttafel ein. Prüfe: 10 + 4 = 14.

Du kannst antworten, wie es zu dir passt:

Auswählen: Wähle bei den Quizfragen eine Antwort.
Hören: Höre eine Zahl und zeige die passende Menge.
Sprechen: Sage „ein Zehner, vier Einer, vierzehn“.
Legen: Zeige die Zahl mit Steinen und Zehnerstreifen.
Zeichnen: Male einen Streifen und vier Punkte.
Tippen: Gib Z und E im Lückentext ein.
Rechnen: Ergänze 10 + 4 = 14.

Hörzahl „vierzehn“: Wikimedia Commons, Jeuwre, CC BY-SA 4.0.

Hörzahlen: Hören und nachlegen

Höre eine Zahl. Lege sie. Sprich sie danach selbst. Du darfst beliebig oft hören.

Hörzahl 10:

Hörzahl 12:

Hörzahl 14:

Hörzahl 17:

Die Aufnahmen stammen von Wikimedia Commons. Jeuwre: CC BY-SA 4.0; Joni: CC BY-SA 3.0. Kein Mikrofon und kein Name werden benötigt.

Selbst verfasste Hörgeschichte A: „Ich habe vierzehn Steine. Zehn Steine kommen in die Dose. Wie viele bleiben draußen?“ Zum Prüfen: vier.

Selbst verfasste Hörgeschichte B: „Ein Zehnerstreifen liegt da. Sieben Plättchen kommen dazu. Welche Zahl ist das?“ Zum Prüfen: siebzehn.

Selbst verfasste Hörgeschichte C: „Ich habe neunzehn Plättchen. Ein Plättchen kommt dazu. Wie viele volle Zehner kann ich legen?“ Zum Prüfen: zwei.

Sprich die Geschichten in Ruhe vor, oder lass sie dir vorlesen. Du musst dabei nichts aufnehmen.

Kurze Modellvideos

Schau zuerst nur auf den Tausch von zehn Einerplättchen. Stoppe das Video. Lege den Schritt nach. Du darfst es wiederholen.

Video: Zahlen bis 20 – Bündeln, Zehner und Einer. Quelle: Hula 11 auf YouTube. Es wird nur eingebettet, nicht kopiert. Beim Laden können Daten an YouTube übertragen werden.

Für weitere Übungen zeigt dieses Video Bündeln mit Würfelmaterial. Das Hundertermaterial brauchst du für diese Einstiegsaufgabe noch nicht.

Video: Hunderter, Zehner, Einer – Bündeln und Entbündeln. Quelle: PIKAS auf YouTube. Externes Video; Datenschutz beim Aufruf beachten.

Hilfen zum An- und Abwählen

Wähle nur die Hilfe, die du jetzt möchtest. Öffne sie. Schließe sie wieder, wenn du allein weiterüben willst.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau auf das volle Zehnerfeld. Es enthält genau zehn Punkte. Die vier Punkte stehen im zweiten Feld.

Hilfe 2 – Materialdarstellung

Lege zehn blaue Plättchen auf einen Haufen. Tausche sie gegen einen Zehnerstreifen. Vier Plättchen bleiben liegen.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Lege. Lege 14 Einer. Zähle. Suche zehn. Tausche. Zehn Einer werden ein Zehner. Prüfe. Es bleiben vier. Schreibe. 10 + 4 = 14.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Ich lege 14 Plättchen. Ich nehme genau 10 Plättchen und tausche sie gegen einen Zehnerstreifen. Ich zähle die übrigen 4 Plättchen. In der Stellenwerttafel schreibe ich links 1 und rechts 4. Ich rechne 10 + 4 = 14.

Übe in deinem Tempo

Aufgabenmenge: Wähle für dich nur eine Aufgabe, zwei Aufgaben oder mehrere Aufgaben. Lege sie nacheinander.

Zahlenraum: Beginne auf Wunsch nur mit 10. Übe später 11 bis 20 oder – wenn passend – bis 30. Du und deine Lehrkraft entscheidet. Es gibt keine automatische Einstufung.

Feedback zum Vergleichen:

Wenn 1 Zehner und 4 Einer liegen: Richtig. Ein Zehner ist 10. 10 + 4 = 14. Schreibe nun 14.
Wenn noch 14 einzelne Einer liegen: Die Anzahl stimmt. Jetzt tausche 10 Einer gegen 1 Zehner. Zähle den Rest.
Wenn nur 3 Einer übrig sind: Zähle die übrigen Punkte noch einmal. Bei 14 bleiben 4.
Wenn du 2 Zehner gelegt hast: Das sind schon 20. Nimm einen Zehner zurück und lege 4 Einer dazu.

Dein nächster Schritt: Wiederhole den Tausch einmal. Oder versuche die nächste Zahl. Du darfst es beliebig oft erneut probieren.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Einer sind genau ein Zehner? (10) (!5) (!9) (!11)

Wie viele ganze Zehner hat die Zahl 14? (1) (!0) (!2) (!4)

Wie viele Einer bleiben bei 14 nach dem Tauschen von zehn Einern? (4) (!3) (!5) (!10)

Welche Rechnung passt zu 14? (10 + 4 = 14) (!10 + 3 = 14) (!10 + 5 = 14) (!10 + 6 = 14)

Wo steht die 1 bei 14 in der Stellenwerttafel? (Bei den Zehnern) (!Bei den Einern) (!Beim Zahlstrahl) (!Bei den Punkten)

Wo steht die 4 bei 14 in der Stellenwerttafel? (Bei den Einern) (!Bei den Zehnern) (!Im Zehnerstreifen) (!Vor der 1)

Welche Zahl hat einen Zehner und sieben Einer? (17) (!14) (!11) (!20)

Wie viele ganze Zehner hat die Zahl 20? (2) (!1) (!3) (!4)

Was passiert mit der Anzahl, wenn du zehn Einer gegen einen Zehner tauschst? (Sie bleibt gleich) (!Sie wird größer) (!Sie wird kleiner) (!Sie wird null)

Welche Zahl steht direkt nach 14 auf dem Zahlstrahl? (15) (!13) (!12) (!20)

Memory

Zehnerstreifen	besteht aus zehn Einern
Einerplättchen	ein einzelner Stein
Bündeln	zehn Einer zusammenfassen
Stellenwerttafel	zeigt die Plätze der Ziffern
Zehnerstelle	linker Platz bei zweistelligen Zahlen
Einerstelle	rechter Platz bei zweistelligen Zahlen
Zahlstrahl	Zahlen in fester Reihenfolge
Vierzehn	zehn und vier zusammen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zehner	Gruppe aus zehn Einern
Einer	einzelnes Plättchen
Bündeln	zehn Einer zusammenfassen
Entbündeln	einen Zehner wieder aufteilen
Stellenwerttafel	Plätze für Zehner und Einer

Kreuzworträtsel

ZEHNER	Wie heißt eine Gruppe aus genau zehn Einern?
EINER	Wie heißt ein einzelnes Zählplättchen?
BÜNDELN	Wie heißt es, wenn du zehn Einer zusammenfasst?
STREIFEN	Welche Form hat ein Zehner aus zehn Kästchen?
VIERZEHN	Wie heißt die Zahl aus einem Zehner und vier Einern?
ZAHLSTRAHL	Worauf kannst du Zahlen in einer Reihe ablesen?

LearningApps

Externe Suche nach weiteren Übungen. Gib dort keine personenbezogenen Daten ein. Beim Öffnen können Verbindungsdaten übertragen werden.

Lückentext

Ein einzelner Stein heißt

.

Zehn Einer werden ein

.

Das Zusammenfassen heißt

.

Beim Bündeln bleibt die Anzahl

.

Vierzehn hat

Zehner.

Vierzehn hat

einzelne Einer.

In der Stellenwerttafel stehen die Zehner

.

Die Einer stehen

.

Zehn plus vier ergibt

.

Auf dem Zahlstrahl kommt nach dreizehn die

.

Zwanzig besteht aus

vollen Zehnern.

Einen Zehner kannst du wieder in zehn Einer

.

Offene Aufgaben

Leicht

Zehnerfeld legen: Lege zehn Steine in ein Zehnerfeld. Zeige, wann es voll ist.
Einer zählen: Lege vier einzelne Steine. Zähle laut und zeige jeden Stein.
Zehner tauschen: Tausche zehn Einer gegen einen Zehnerstreifen.
Zahl sprechen: Höre „vierzehn“. Sprich die Zahl nach und zeige 14 mit Material.

Standard

Stellenwerttafel ausfüllen: Schreibe für 14 eine 1 bei Z und eine 4 bei E.
Vierzehn finden: Zeichne einen Zahlstrahl von 10 bis 20. Markiere 14.
Zwölf darstellen: Zeige 12 mit einem Zehner und zwei Einern. Male dein Ergebnis.
Alltag entdecken: Suche eine Zehnerpackung im Alltag. Zeichne die Packung und vier Dinge dazu.

Schwer

Zahlen vergleichen: Lege 14 und 17. Zeige mit Material, warum 17 größer ist.
Zwanzig erklären: Stelle 20 als zwei Zehner ohne lose Einer dar. Tausche einen Zehner zurück.
Einundzwanzig untersuchen: Lege 21. Tausche zweimal zehn Einer. Erkläre, warum einer bleibt.
Erklärfilm gestalten: Zeichne vier Bilder zum Tausch von 14 Einern. Erkläre dazu die Schritte. Keine Gesichter, Namen oder persönlichen Angaben aufnehmen.

Lernkontrolle

Steine in Beuteln: Du hast 14 Steine. In einen Beutel passen zehn. Zeige, wie du sie einpackst, und erkläre, warum die Anzahl gleich bleibt.
Rechenfehler finden: Jemand schreibt „14 sind ein Zehner und fünf Einer“. Prüfe mit dem Zehnerfeld. Erkläre den Fehler und verbessere ihn.
Neunzehn plus eins: Lege 19 und einen Stein dazu. Bündle. Erkläre, warum nun zwei volle Zehner liegen.
Drei Darstellungen: Zeige 17 mit Material, Stellenwerttafel und Zahlstrahl. Erkläre, woran du erkennst, dass alle drei dieselbe Zahl zeigen.
Verpackungen prüfen: Zwei volle Zehnerpackungen und drei einzelne Teile liegen da. Ermittle die Zahl und erkläre, wie du sie schnell zählen kannst.
Einfach erklären: Erkläre einem anderen Kind mit einem Beispiel, warum das Tauschen von zehn Einern gegen einen Zehner die Anzahl nicht verändert.

Lernnachweis

Für deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst 10 Einer zeigen und in 1 Zehner tauschen.
Du kannst 14 als 1 Zehner und 4 Einer legen, zeichnen oder erklären.
Du trägst Z = 1 und E = 4 in die Stellenwerttafel ein.
Du zeigst die 14 auf dem Zahlstrahl.
Du erklärst mit eigenen Worten: Beim Bündeln bleibt die Anzahl gleich.
Du kannst mindestens eine andere Zahl mit Material darstellen und begründen.

Wähle deinen Nachweis: Vorzeigen, sprechen, malen, aufschreiben oder rechnen. Du musst nicht alles auf die gleiche Weise zeigen. Eine Lehrkraft bespricht mit dir, was du als Nächstes übst. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine Niveaustufe.

OERs zum Thema

Wikipedia: Stellenwertsystem – Hintergrundinformationen für interessierte Lernende und Lehrkräfte.

Bildungsplan: Bildungsplan 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen.

Weitere offene Medien:

Zehnersystem als freie Grafik – HyperAnd, CC0.
Stellenwertmaterial – BarbourLA, CC BY-SA 4.0.
Foto von Bündelmaterial – Annielogue, CC BY-SA 4.0.
Hörzahl vierzehn – Jeuwre, CC BY-SA 4.0.

Die Zehnerfelder, Tabellen, Rechenpläne, Hörgeschichten und Aufgaben dieses Kurses sind eigens erstellt. Eigene MP3- und MP4-Dateien aus dem ergänzenden Medienpaket müssen vor einer Wiedergabe direkt auf moocwiki.org zunächst hochgeladen werden; es werden hier keine nicht vorhandenen Dateien als abspielbar ausgegeben.

Hinweise für Lehrkräfte

Didaktische Grundlage: Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Die Auswahl orientiert sich am individuellen verfügbaren Zahlenraum und an handelnden, bildlichen und sprachlichen Zugängen.

Kurze Einheiten: Jede der drei Einheiten einzeln für etwa fünf bis zehn Minuten anbieten: Alltag – angeleitetes Handeln – selbstständiges Anwenden. Pausen und beliebige Wiederholungen sind erlaubt.

Hilfen: zuerst Bildhinweis, dann Material, dann einfacher Rechenplan, zuletzt vollständig vorgemachtes Beispiel. Hilfen auf Wunsch öffnen oder schließen.

Rückmeldung: sofort und sachlich: „Du hast 14 richtig gezählt. Jetzt tausche zehn Plättchen gegen einen Zehner.“ Mehrere Versuche sind ausdrücklich erwünscht. Für offene, mündliche oder gezeichnete Antworten erfolgt die Rückmeldung im Gespräch; diese Wiki-Seite wertet keine Sprache oder Zeichnung automatisch aus.

Anpassung: Aufgabenmenge und Zahlenraum gemeinsam mit den Lernenden auswählen. Keine automatische Zuordnung von Leistungsstufe, Diagnose oder schulrechtlichem Status. Keine Namen, Konten, Audioaufnahmen oder persönlichen Daten für die Kursbearbeitung verlangen.