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aiMOOC

M5 Fö - Würfel zählen im Gebäude

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Einleitung

M5 Fö - Würfel zählen im Gebäude

Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen

Lernbereich: Raum und Form, Geometrische Körper, Würfelgebäude

Abschnitt: Transfer

Stell Dir vor: Du baust einen Turm aus kleinen Würfeln.

Manche Würfel siehst Du gut. Andere Würfel sind versteckt.

Wie viele Würfel sind es zusammen?

Das lernst Du hier.

Du kannst mit echten Bauklötzen üben. Du kannst Bilder anschauen, Würfel legen, zeichnen und rechnen.

Du darfst jede Aufgabe mehrmals machen.

Du bestimmst Dein Tempo.

Das lernst Du

Nach diesem Kurs kannst Du:

Würfel erkennen und beschreiben.
Würfelgebäude aus kleinen Würfeln bauen.
Verdeckte Würfel beim Zählen beachten.
Baupläne lesen und zeichnen.
Würfel im Kopf drehen.
Alle Würfel zusammenzählen.

Das brauchst Du

Lege Dir einige gleich große Bauwürfel bereit.

Du kannst auch kleine Schachteln oder gleich große Würfel aus Papier verwenden.

Hilfreich sind außerdem kariertes Papier, Stifte und eine flache Unterlage.

Wichtig: Die Bauwürfel sollen gleich groß sein.

So lernst Du

Es gibt drei kurze Lerneinheiten.

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Du machst immer drei Schritte:

Anschauen: Du siehst ein Beispiel aus dem Alltag.
Nachmachen: Du baust mit echtem Material.
Selber lösen: Du probierst eine neue Aufgabe.

Du kannst eine Einheit wiederholen.

Du kannst auch nur eine Aufgabe bearbeiten.

So kannst Du antworten

Du hast viele Möglichkeiten.

Auswählen: Tippe die richtige Antwort an.
Hören: Lass Dir eine Aufgabe vorlesen.
Sprechen: Sage Deine Antwort laut.
Legen: Baue die Lösung mit Würfeln.
Zeichnen: Male das Würfelgebäude.
Tippen: Schreibe eine Zahl.
Rechnen: Zeige Deinen Rechenweg.

Alle Wege sind erlaubt.

Der Würfel

Ein Würfel ist ein geometrischer Körper.

Er hat sechs quadratische Flächen.

Ein kleiner Bauwürfel heißt auch Einheitswürfel.

Schau genau hin:

Der Würfel dreht sich.

Du siehst verschiedene Seiten.

Es bleibt immer ein Würfel.

Merke: Beim Drehen ändert sich die Zahl der Würfel nicht.

Wörter zum Lernen

Wort	Einfache Erklärung
Würfel	Ein Körper mit sechs quadratischen Flächen
Einheitswürfel	Einer unserer gleich großen Bauwürfel
Würfelgebäude	Mehrere Würfel bilden ein Bauwerk
Etage	Eine Lage aus Würfeln
Verdeckt	Du kannst etwas aus Deiner Blickrichtung nicht sehen
Bauplan	Zahlen zeigen, wie viele Würfel auf jedem Bodenfeld stehen

Lerneinheit 1: Würfelstapel zählen

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Du stapelst kleine Pakete.

Links stehen zwei Pakete.

Rechts steht ein Paket.

Wie viele Pakete sind das?

Dieses Schaubild zeigt zwei Stapel von vorne.

Jedes blaue Quadrat steht für einen Würfel.

Linker Stapel	Rechter Stapel
🟦	–
🟦	🟦

Rechenweg:

Links: 2 Würfel.

Rechts: 1 Würfel.

2 + 1 = 3 Würfel.

Das kannst Du nachbauen.

Schritt 2: Lege die Würfel

Nimm drei Würfel.

Baue links einen Turm aus zwei Würfeln.

Lege rechts einen Würfel daneben.

Zähle alle Würfel.

Sprich mit:

„Eins, zwei. Noch einer. Das sind drei.“

Schritt 3: Probiere es selbst

Baue einen neuen Turm.

Links stehen drei Würfel.

Rechts steht ein Würfel.

Wie viele Würfel sind es zusammen?

Du kannst legen, sprechen, schreiben oder rechnen.

<details> <summary>Hilfe 1 – Bildhinweis anzeigen</summary>

Denke an zwei Stapel: einen hohen und einen niedrigen. Male für jeden Würfel ein Quadrat.

</details>

<details> <summary>Hilfe 2 – Materialhilfe anzeigen</summary>

Lege drei Würfel übereinander. Lege einen Würfel daneben. Berühre jeden Würfel beim Zählen einmal.

</details>

<details> <summary>Hilfe 3 – Wörter und Rechenplan anzeigen</summary>

Zähle zuerst links. Zähle dann rechts. Rechne: links + rechts.

</details>

<details> <summary>Hilfe 4 – Vollständige Lösung anzeigen</summary>

Links sind 3 Würfel.

Rechts ist 1 Würfel.

3 + 1 = 4 Würfel.

</details>

<details> <summary>Feedback und nächster Schritt</summary>

Die Lösung ist 4 Würfel.

Du hast 4? Das passt: 3 + 1 = 4.

Du hast eine andere Zahl? Berühre jeden Würfel genau einmal. Zähle noch einmal.

Gut: Du kannst Deinen Zählweg prüfen!

</details>

Hörbeispiel 1: Der kleine Turm

Selbst erstellter Vorlesetext:

„Ich baue einen Turm. Unten liegt ein Würfel. Oben liegt noch ein Würfel. Daneben liegt ein dritter Würfel. Wie viele Würfel sind das?“

Lass Dir den Text vorlesen oder lies ihn selbst laut.

Hörauftrag: Lege die Würfel beim Zuhören.

<details> <summary>Lösung zum Hörbeispiel</summary>

2 + 1 = 3 Würfel.

</details>

Lerneinheit 2: Verdeckte Würfel finden

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Gebäude aus Bauklötzen

Manchmal stehen Würfel hinter anderen Würfeln.

Dann kannst Du von vorne nicht alle sehen.

Trotzdem gehören die versteckten Würfel zum Gebäude.

Wir schauen uns deshalb die Etagen einzeln an.

Auf diesem Bild siehst Du ein größeres Würfelgebäude.

Du kannst von verschiedenen Seiten schauen.

Wichtig: Ein einzelnes Bild zeigt nicht immer alle Würfel eindeutig. Darum helfen Dir ein Bauplan oder Bilder der einzelnen Etagen.

Ein eigenes Schaubild mit fünf Würfeln

Wir bauen ein kleines Gebäude.

Die untere Etage besteht aus vier Würfeln.

Untere Etage – Blick von oben:

	Links	Rechts
Hinten	🟦	🟦
Vorne	🟦	🟦

Auf dem hinteren linken Würfel liegt noch ein Würfel.

Obere Etage – Blick von oben:

	Links	Rechts
Hinten	🟦	–
Vorne	–	–

Blau bedeutet: Hier liegt ein Würfel.

Ein Strich bedeutet: Hier liegt kein Würfel.

Nun zählen wir.

Untere Etage: 4 Würfel.

Obere Etage: 1 Würfel.

4 + 1 = 5 Würfel.

Einige Würfel der unteren Etage können aus bestimmten Blickrichtungen verdeckt sein.

In unseren Etagenbildern sind sie alle eingezeichnet.

Schritt 2: Baue das Gebäude nach

Nimm fünf gleich große Würfel.

Lege zuerst vier Würfel als Quadrat auf den Tisch.

Setze einen Würfel auf den hinteren linken Würfel.

Schaue von vorne.

Schaue von der Seite.

Schaue von oben.

Frage: Sind immer gleich viele Würfel im Gebäude?

Antwort: Ja. Es bleiben fünf Würfel.

Schritt 3: Ein neues Gebäude

Jetzt bauen wir ein anderes Gebäude.

Unten liegen wieder vier Würfel.

Oben liegen zwei Würfel nebeneinander, auf den beiden hinteren Würfeln.

Untere Etage:

	Links	Rechts
Hinten	🟦	🟦
Vorne	🟦	🟦

Obere Etage:

	Links	Rechts
Hinten	🟦	🟦
Vorne	–	–

Wie viele Würfel sind es zusammen?

<details> <summary>Hilfe 1 – Bildhinweis anzeigen</summary>

Schaue erst auf das untere Bild. Dann auf das obere Bild.

Die beiden Bilder zeigen verschiedene Etagen desselben Gebäudes.

</details>

<details> <summary>Hilfe 2 – Materialhilfe anzeigen</summary>

Baue die untere Etage aus vier Würfeln. Setze zwei weitere Würfel hinten darauf.

</details>

<details> <summary>Hilfe 3 – Wörter und Rechenplan anzeigen</summary>

Untere Etage + obere Etage = alle Würfel.

Schreibe: 4 + 2 = ?

</details>

<details> <summary>Hilfe 4 – Vollständige Lösung anzeigen</summary>

Unten: 4 Würfel.

Oben: 2 Würfel.

4 + 2 = 6 Würfel.

</details>

<details> <summary>Feedback und nächster Schritt</summary>

Richtig sind 6 Würfel.

Du hast 6? Gut gezählt. Beide Etagen gehören zusammen.

Du hast 2 oder 4? Du hast vielleicht nur eine Etage gezählt.

Nächster Schritt: Baue die Etagen einzeln. Zähle jede Etage. Rechne beide Zahlen zusammen.

Versuche es noch einmal.

</details>

Hörbeispiel 2: Die versteckten Würfel

Selbst erstellter Vorlesetext:

„Unten stehen vier Würfel. Zwei Würfel stehen oben darauf. Ich sehe von vorne nicht alle Würfel. Ich zähle trotzdem beide Etagen. Wie viele Würfel sind das?“

Hörauftrag: Zeige zuerst die untere Etage. Zeige danach die obere Etage.

<details> <summary>Lösung zum Hörbeispiel</summary>

4 + 2 = 6 Würfel.

</details>

Ein wichtiger Zähltrick

Zähle Etage für Etage.

Zähle nicht die sichtbaren Seitenflächen.

Ein Würfel kann mehrere sichtbare Flächen haben.

Er ist trotzdem nur ein Würfel.

Betrachte das Bild als Übung zum räumlichen Sehen.

Baue Teile des Gebäudes mit eigenen Würfeln nach.

Du musst die genaue Würfelzahl dieses Bildes nicht erraten.

Lerneinheit 3: Den Bauplan nutzen

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Lagerhaus

Stell Dir ein Lager mit gleich großen Kartons vor.

Die Kartons stehen auf verschiedenen Bodenfeldern.

Ein Bauplan zeigt Dir, wie viele Kartons auf jedem Feld stehen.

Wir schauen von oben.

	Links	Rechts
Hinten	2	1
Vorne	1	3

So liest Du den Plan:

Hinten links stehen 2 Würfel.

Hinten rechts steht 1 Würfel.

Vorne links steht 1 Würfel.

Vorne rechts stehen 3 Würfel.

Rechenweg:

2 + 1 = 3

3 + 1 = 4

4 + 3 = 7 Würfel

Du kannst auch schreiben:

2 + 1 + 1 + 3 = 7 Würfel

Schritt 2: Baue nach dem Plan

Nimm sieben Würfel.

Baue die vier Stapel genau wie im Bauplan.

Prüfe die Stapelhöhen.

Vergleiche Dein Gebäude mit dem Plan.

Merke:

Die Zahl 1 bedeutet einen Würfel.

Die Zahl 2 bedeutet zwei Würfel übereinander.

Die Zahl 3 bedeutet drei Würfel übereinander.

Die Zahl 0 bedeutet: Hier steht kein Würfel.

Schritt 3: Ein neuer Bauplan

	Links	Rechts
Hinten	3	1
Vorne	0	2

Aufgabe: Wie viele Würfel brauchst Du?

Wähle selbst: Baue, rechne oder schreibe die Antwort.

<details> <summary>Hilfe 1 – Bildhinweis anzeigen</summary>

Zeige auf jedes Feld im Bauplan. Die Zahlen zeigen Dir die Höhe der Stapel.

</details>

<details> <summary>Hilfe 2 – Materialhilfe anzeigen</summary>

Baue einen Dreierturm, einen einzelnen Würfel und einen Zweierturm. Ein Feld bleibt leer.

</details>

<details> <summary>Hilfe 3 – Wörter und Rechenplan anzeigen</summary>

Rechne alle vier Zahlen zusammen: 3 + 1 + 0 + 2.

</details>

<details> <summary>Hilfe 4 – Vollständige Lösung anzeigen</summary>

3 + 1 = 4

4 + 0 = 4

4 + 2 = 6 Würfel

</details>

<details> <summary>Feedback und nächster Schritt</summary>

Die richtige Antwort ist 6 Würfel.

Du hast 6? Dein Rechenweg passt zum Bauplan.

Bei einer anderen Zahl: Prüfe zuerst, ob das leere Feld wirklich leer geblieben ist.

Nächster Schritt: Baue die Stapel einzeln und zähle erneut.

</details>

Hörbeispiel 3: Die Kartons im Lager

Selbst erstellter Vorlesetext:

„Im Lager stehen drei Kartons übereinander. Daneben steht ein Karton. Auf einem anderen Platz stehen zwei Kartons. Ein Platz ist leer. Wie viele Kartons sind es zusammen?“

Hörauftrag: Baue jeden Stapel nach dem gehörten Satz.

<details> <summary>Lösung zum Hörbeispiel</summary>

3 + 1 + 2 = 6 Kartons.

Der leere Platz zählt nicht mit.

</details>

Extra: Würfel und Rauminhalt

Diese Aufgabe kannst Du zusätzlich machen.

Wenn ein Einheitswürfel genau 1 Zentimeter lang, 1 Zentimeter breit und 1 Zentimeter hoch ist, hat er einen Rauminhalt von 1 Kubikzentimeter.

Wir schreiben: 1 cm³.

Ein Gebäude besteht aus sieben solchen Würfeln.

1 cm³ + 1 cm³ + 1 cm³ + 1 cm³ + 1 cm³ + 1 cm³ + 1 cm³ = 7 cm³.

Merke: Die Anzahl der Würfel ist eine Zahl ohne Maßeinheit. Der Rauminhalt wird zum Beispiel in cm³ angegeben.

Würfelnetze: Aus Papier wird ein Würfel

Ein Würfelnetz besteht aus sechs zusammenhängenden Quadraten, die Du zu einem Würfel falten kannst.

Dein Auftrag:

Zeichne das Netz auf kariertes Papier.

Schneide es mit geeigneter Hilfe aus.

Falte die Quadrate zu einem Würfel.

Kurzer Film: Der Würfel wird gefaltet

Hier siehst Du ein kurzes Modellvideo zum Falten und Entfalten.

Datei:Cubo desarrollo.webm

Beobachte: Das Netz ist flach. Der fertige Würfel ist ein Körper.

Du kannst dieselbe Bewegung auch als Animation ansehen.

Bewegliches Würfelnetz

Mit diesem geprüften GeoGebra-Modell kannst Du einen Schieberegler bewegen und das Netz zu einem Würfel falten.

Bewegliches Würfelnetz direkt öffnen

Deine Aufgabe: Bewege den Regler langsam. Halte zwischendurch an. Beschreibe, was Du siehst.

Würfelgebäude drehen

Auch ein Gebäude aus mehreren Würfeln lässt sich drehen.

In diesem GeoGebra-Angebot findest Du Figuren aus jeweils drei Würfeln.

Würfeldrillinge direkt öffnen

Baue eine Figur mit drei echten Würfeln nach.

Schaue von vorne und von der Seite.

Vergleiche Dein Modell mit dem digitalen Modell.

Frage: Wie viele Würfel bleiben nach einer Drehung?

Antwort: Es bleiben drei Würfel.

Du kannst auch den GeoGebra-3D-Rechner zum freien Erkunden öffnen.

Erklärvideos zum Mitmachen

Video 1: Würfelgebäude und Baupläne

Ein Lernvideo der Grundschule Ludwigsfeld.

Aufgabe: Halte das Video an. Baue ein kleines Gebäude nach.

Video 2: Würfelgebäude und Ansichten

Ebenfalls von der Grundschule Ludwigsfeld.

Aufgabe: Achte darauf, wie sich das Aussehen beim Wechsel der Blickrichtung verändert.

Die Videos sind freiwillig. Du kannst auch nur mit Würfeln arbeiten. Beim Laden von YouTube können Daten an den externen Anbieter übertragen werden.

Dein eigenes Mini-Modellvideo

Du kannst selbst einen sehr kurzen Film machen.

Filmidee: Ein Haus aus fünf Würfeln

Anfang: Zeige vier Würfel auf dem Tisch.
Mitte: Setze einen Würfel oben auf einen hinteren Würfel.
Ende: Zeige auf die untere und die obere Etage und sage: „Vier plus eins sind fünf.“

Der Film kann ungefähr zehn Sekunden lang sein.

Filme nur die Würfel und Deine Hände.

Es müssen keine Personen oder Namen zu sehen sein.

Du kannst statt eines Videos auch drei Bilder zeichnen.

Hilfen, Wiederholen und Feedback

Wähle Deine Hilfen selbst

Zu den Aufgaben gibt es vier Hilfestufen.

Hilfe	Das hilft Dir
Bildhinweis	Du achtest auf die richtige Stelle im Bild
Materialhilfe	Du legst die Würfel selbst
Wörter und Rechenplan	Du liest kurze Anweisungen und siehst die passende Rechnung
Vorgemachtes Beispiel	Du siehst den gesamten Lösungsweg

Du kannst jede Hilfe öffnen.

Du kannst sie danach wieder schließen.

Du kannst auch ohne Hilfe arbeiten.

So prüfst Du Deine Antwort

Du darfst mehrmals versuchen, die Lösung zu finden.

Wenn Deine Antwort stimmt:

„Das passt! Alle Etagen wurden gezählt.“

Wenn eine Zahl fehlt:

„Prüfe, ob noch ein Würfel unten oder hinten liegt.“

Wenn Du zu viele gezählt hast:

„Prüfe, ob Du dieselben Würfel zweimal gezählt hast.“

Nächster Schritt: Baue das Gebäude nach und zähle jeden Würfel genau einmal.

Du brauchst keine Stoppuhr.

Aufgaben passend auswählen

Die Lehrkraft kann gemeinsam mit Dir auswählen, wie viele Aufgaben und Würfel Du verwendest.

Was kann verändert werden?	Mögliche Auswahl
Aufgabenmenge	Eine, zwei oder drei Aufgaben
Zahl der Bodenfelder	Zwei, vier oder sechs Felder
Höhe der Stapel	Bis zwei, drei oder vier Würfel
Hilfen	Bild, Material, Wörter, Rechenplan oder vollständiges Beispiel
Antwort	Zeigen, Legen, Sprechen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen
Wiederholung	So oft Du möchtest

Das sind Wahlmöglichkeiten, keine festen Leistungsstufen.

Der Kurs erstellt keine Diagnose und ordnet Dir keine Leistungsstufe zu.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle die passende Antwort.

Du kannst jede Frage mehrfach bearbeiten.

Was ist ein Einheitswürfel in diesem Kurs? (Ein kleiner gleich großer Bauwürfel) (!Eine flache Linie) (!Ein runder Ball) (!Ein Blatt Papier)

Wie viele quadratische Flächen hat ein Würfel? (6) (!4) (!5) (!8)

Links stehen zwei Würfel. Rechts steht einer. Wie viele sind es? (3) (!2) (!4) (!5)

Unten liegen vier Würfel. Oben liegt einer. Wie viele sind es insgesamt? (5) (!4) (!6) (!3)

Was bedeutet die Zahl 0 in einem Würfelbauplan? (Hier steht kein Würfel) (!Hier steht ein Würfel) (!Hier stehen zwei Würfel) (!Hier stehen drei Würfel)

Ein Bauplan zeigt die Stapelhöhen 2, 1, 1 und 3. Wie viele Würfel sind es zusammen? (7) (!6) (!8) (!9)

Welche Würfel musst Du beim Zählen beachten? (Alle Würfel auch die verdeckten) (!Nur die obersten Würfel) (!Nur die Würfel ganz vorne) (!Nur die Würfel auf der rechten Seite)

Unten liegen vier Würfel. Oben liegen zwei. Wie viele sind es? (6) (!4) (!5) (!8)

Was passiert mit der Anzahl der Würfel beim Drehen des Gebäudes? (Die Anzahl bleibt gleich) (!Es wird ein Würfel weniger) (!Es werden zwei Würfel mehr) (!Alle verdeckten Würfel verschwinden)

Sieben Würfel haben jeweils einen Rauminhalt von 1 Kubikzentimeter. Wie groß ist der gesamte Rauminhalt? (7 Kubikzentimeter) (!7 Zentimeter) (!1 Kubikzentimeter) (!14 Kubikzentimeter)

Memory

Finde die passenden Paare.

Einheitswürfel	Kleiner gleich großer Baustein
Bauplan	Zeigt die Höhe der Würfelstapel
Würfelnetz	Sechs Quadrate zum Falten
Etage	Eine Lage des Gebäudes
Verdeckter Würfel	Aus einer Blickrichtung nicht zu sehen
Grundfläche	Untere Standfläche des Gebäudes

Drag and Drop

Ordne die passenden Begriffe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Würfel	Körper mit sechs quadratischen Flächen
Bauplan	Zeichnung mit Stapelhöhen
Unterste Etage	Würfellage direkt auf dem Boden
Verdeckter Baustein	Würfel hinter oder unter anderen Würfeln
Drehung	Wechsel der Blickrichtung auf einen Körper

Kreuzworträtsel

Finde die Wörter.

Würfel	Wie heißt ein Körper mit sechs gleich großen quadratischen Flächen?
Kante	Wie heißt die gerade Linie, an der zwei Flächen eines Würfels zusammentreffen?
Fläche	Wie heißt eine quadratische Seite eines Würfels?
Turm	Wie heißt ein Bauwerk aus mehreren übereinanderstehenden Würfeln?
Raster	Wie heißt ein Muster aus Kästchen, auf dem Du Baupläne zeichnen kannst?
Würfelnetz	Wie heißt die flach ausgefaltete Hülle aus sechs Quadraten?

LearningApps

Hier findest Du weitere Aufgaben zum Thema Würfelgebäude.

Eine vorhandene Übung zum Würfelzählen kannst Du hier öffnen:

Würfelgebäude: Wie viele Würfel sind es?

Bei fremden Aufgaben gelten die jeweiligen Bilder und Lösungen. Prüfe sie bei Bedarf mit echten Bauwürfeln.

Lückentext

Ergänze die fehlenden Wörter.

Ein geometrischer Körper mit sechs quadratischen Flächen heißt

.

Ein kleiner gleich großer Bauwürfel heißt

.

Mehrere zusammengesetzte Würfel bilden ein

.

Eine Lage des Würfelgebäudes heißt

.

Einen Würfel hinter einem anderen kann ich manchmal nicht

.

Auch verdeckte Würfel muss ich beim Zählen

.

Die Anzahl der Würfel finde ich durch

.

Ein Bauplan zeigt die Höhe der

.

Ein leeres Bodenfeld hat im Bauplan die Zahl

.

Beim Drehen bleibt die Würfelzahl

.

Aus sechs passenden Quadraten kann ich ein

falten.

Wenn ich vier Würfel und zwei Würfel zusammenlege, habe ich

Würfel.

Offene Aufgaben

Wähle Deine Aufgaben aus.

Du kannst allein oder mit Unterstützung arbeiten.

Leicht

Würfel erkennen: Suche im Raum drei Gegenstände, die ungefähr wie ein Würfel aussehen. Zeige oder benenne sie.
Würfelstapel: Baue einen Turm aus drei Würfeln. Zeichne ihn ab.
Würfel zählen: Lege zwei Würfel nebeneinander und einen darauf. Zähle alle Würfel.
Würfelnetz: Zeichne mit einer Vorlage ein Würfelnetz und falte daraus einen Papierwürfel.

Standard

Würfelgebäude bauen: Baue ein Gebäude aus sechs Würfeln. Beschreibe seine Etagen.
Bauplan zeichnen: Zeichne zu Deinem Gebäude einen Bauplan. Trage die Stapelhöhen ein.
Perspektive: Schaue Dein Gebäude von vorne und von hinten an. Zeichne beide Ansichten.
Hörgeschichte: Erfinde eine kurze Bauanleitung. Lies sie vor. Eine andere Person baut danach.

Schwer

Verdeckte Würfel: Baue ein Gebäude mit mindestens einem verdeckten Würfel. Zeige, wo er liegt.
Räumliches Vorstellungsvermögen: Baue zwei verschiedene Gebäude mit gleich vielen Würfeln. Vergleiche ihre Ansichten.
Volumen: Verwende Würfel mit einer Kantenlänge von 1 cm. Baue ein Gebäude und bestimme seinen Rauminhalt in cm³.
Mathematikvideo: Erstelle ein kurzes Video oder eine Bildfolge. Erkläre darin, wie man sichtbare und verdeckte Würfel zählt.

Lernkontrolle

Zeige, was Du verstanden hast.

Du kannst mit echten Würfeln, Bildern oder Worten antworten.

Transferaufgabe: In einer Kiste liegen unten vier gleich große Würfel und oben zwei. Baue das Modell. Erkläre, warum es sechs Würfel sind, obwohl man von einer Seite vielleicht nicht alle sieht.
Fehler finden: Ein Kind zählt bei einem Gebäude mit einer unteren Lage aus vier Würfeln und einer oberen Lage aus einem Würfel nur vier. Erkläre den Fehler. Zeige die richtige Rechnung.
Bauplan: Zeichne einen Bauplan für ein Gebäude aus genau sieben Würfeln. Baue es nach und prüfe die Zahl.
Ansichten: Drehe ein selbst gebautes Würfelgebäude. Beschreibe, was sich im Bild ändert und was gleich bleibt.
Alltag: Stelle Dir gleich große Kartons in einem Lager vor. Erkläre, wie Du die Gesamtzahl ermitteln kannst, wenn einige Kartons versteckt sind.
Vergleichen: Baue ein Gebäude aus fünf Würfeln und ein anderes aus sechs Würfeln. Finde heraus, welches mehr Platz ausfüllt, wenn alle Bauwürfel gleich groß sind.

<details> <summary>Hinweise zur Selbstkontrolle</summary>

Aufgabe 1: 4 + 2 = 6. Beide Etagen zählen.

Aufgabe 2: Der obere Würfel wurde vergessen. 4 + 1 = 5.

Aufgabe 3: Die vier Stapelhöhen müssen zusammen 7 ergeben. Zum Beispiel 2 + 2 + 2 + 1 = 7.

Aufgabe 4: Die Ansichten ändern sich. Die Würfelzahl bleibt gleich.

Aufgabe 5: Die Kartons können in Lagen oder Stapeln gezählt werden. Verdeckte Kartons gehören dazu.

Aufgabe 6: Das Gebäude aus sechs gleich großen Würfeln hat den größeren Rauminhalt.

Gut gearbeitet! Wenn etwas nicht passt, baue das Modell noch einmal und prüfe jede Lage.

</details>

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis kannst Du zeigen, was Du selbst gebaut und verstanden hast.

Wichtig sind:

Ein eigenes Würfelgebäude aus gleich großen Würfeln.
Ein passender Bauplan mit gut lesbaren Stapelhöhen.
Ein richtiger Rechenweg zur Gesamtzahl der Würfel.
Eine Erklärung zu sichtbaren und verdeckten Würfeln.
Ein Vergleich von mindestens zwei Blickrichtungen.
Eine eigene Kontrolle durch Nachbauen oder etagenweises Zählen.

Du kannst Deinen Lernnachweis als Zeichnung, Bauwerk, kurzen gesprochenen Beitrag, Text oder Video zeigen.

Du musst keine persönlichen Angaben machen.

Die Lehrkraft beurteilt die gezeigte Arbeit und gibt Dir passende Rückmeldungen. Der Kurs selbst erstellt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia

Würfel als geometrischer Körper

Wikipedia: Würfel

Würfelnetz

Wikipedia: Würfelnetz

Bildungsplanbezug

Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, Hauptstufe.

Besonders wichtig sind:

2.2.3 Leitidee Raum und Form – 2.2.3.2 Körper: Körper erkennen, beschreiben, bauen, zeichnen und ihren Rauminhalt untersuchen.

2.2.2 Leitidee Messen – 2.2.2.5 Volumen: Rauminhalte durch konkretes Handeln vergleichen, erfassen und berechnen.

Offizieller Bildungsplan Mathematik

Die konkrete Auswahl der Aufgaben, Zahlen und Hilfen wird pädagogisch individuell getroffen.

Medien und Rechte

Die Baupläne, Rechenbeispiele, Hörtexte, Aufgaben, Schaubilder und das Mini-Video-Drehbuch dieses Kurses wurden für diesen aiMOOC neu erstellt.

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Medien wurden anhand ihrer Dateiseiten auf Herkunft und Lizenz geprüft.

Frei verwendbare Medien:

Pyramide aus Würfeln – Player2072, CC0.
Pyramide mit Bewegungsrichtungen – Player2072, CC0.
Würfelnetz – DEMcAdams, CC0.
Würfel-Faltvideo – Rectas, CC0.
Langsame Faltanimation – Rectas, CC0.
Drehender Würfel – GergMelon, CC BY 4.0.
Isometrischer Würfel – Petrus3743, CC BY-SA 4.0.

Die verlinkten GeoGebra-Materialien werden als externe Lernangebote geöffnet oder eingebettet. Ihre Nutzungsbedingungen bleiben beim jeweiligen Anbieter.

Die beiden YouTube-Videos stammen vom Kanal der Grundschule Ludwigsfeld. Sie werden nur als externe Videos eingebettet und nicht als frei lizenzierte Videos ausgegeben.

Die Hörbeispiele sind eigene Vorlesetexte. Es werden keine nicht vorhandenen Tonaufnahmen als abspielbare Audiodateien ausgegeben.