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M5 Fö - Vor dem Zählen schätzen

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M5 Fö - Vor dem Zählen schätzen

Einleitung

Einstieg · Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen

Sieh Dir Bausteine an. Wie viele sind es ungefähr? Du schätzt zuerst. Danach zählst Du. So kannst Du Deine Idee prüfen.

Unser Beispiel: Ich schätze 20 Bausteine. Ich zähle 18 Bausteine. Meine Schätzung war um 2 größer. Das ist okay: Schätzen heißt nicht, sofort die genaue Zahl zu wissen.

Das lernst Du: Du erkennst kleine Gruppen. Du schätzt eine Anzahl. Du zählst genau nach. Du vergleichst beide Zahlen.

Du brauchst: ungefähr 20 Bausteine, ein durchsichtiges Glas oder eine Schale, Papier und Stift. Du kannst auch Plättchen nehmen.

So geht es: Schauen – Schätzen – Zählen – Vergleichen

Schauen: Sieh die Menge kurz an.
Schätzen: Sage oder zeige eine Zahl. Noch nicht einzeln zählen.
Zählen: Lege die Steine zur Seite. Berühre jeden Stein genau einmal.
Vergleichen: War Deine Schätzung kleiner, größer oder gleich?

Kleine Gruppen erkennst Du oft schnell. Bei mehr Steinen helfen Fünfer- und Zehnergruppen.

Eine Fünfergruppe: 5 Steine.

Eine Zehnergruppe: 5 + 5 = 10 Steine.

Unser Zählplan für 18 Steine: 10 + 8 = 18. Und: 20 − 18 = 2.

Drei kurze Lernrunden

Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie anhalten und wiederholen. Es gibt keine Zeitgrenze.

Runde 1: Das Schätzglas

1. Alltag: Auf dem Tisch steht ein Glas mit Bausteinen. Du möchtest wissen, wie viele darin liegen. Sieh zuerst nur hin.

2. Gemeinsam: Die Lehrkraft legt ungefähr 20 Steine in ein durchsichtiges Glas. Die genaue Zahl bleibt noch geheim. Schätze. Sage zum Beispiel: „Ich denke, es sind ungefähr 20.“ Leere das Glas und zähle. In unserem fertigen Beispiel sind es 18 Steine: zuerst 10, dann die übrigen 8.

Zählweg: 5 + 5 = 10. Dann 10 + 8 = 18.

3. Allein: Nimm ein neues Glas mit einer anderen Anzahl. Schätze, bevor Du zählst. Du darfst eine Zahl sagen, legen, zeigen, malen oder eintippen.

Prüfkarte: Schätzung 20. Ergebnis 18. Unterschied 2.

Prüfkarte öffnen oder schließen

Beispiel: 20 − 18 = 2. Deine Zahl muss beim Schätzen nicht genau stimmen. Wichtig ist: Du hast sie geprüft. Nächster Schritt: Lege fünf Steine als Vergleichsgruppe.

Runde 2: Bausteine auf dem Bautisch

1. Alltag: Für ein kleines Bauwerk brauchst Du ungefähr 20 Bausteine.

2. Gemeinsam: Lege zwei Fünfergruppen auf den Tisch. Das sind 10 Steine. Lege noch einmal zwei Fünfergruppen. Jetzt sind es 20: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Zwei Zehnergruppen: 10 + 10 = 20.

3. Allein: Lege selbst ungefähr 20 Steine als Haufen. Schätze zuerst. Sortiere dann in Fünfergruppen. Zähle nach.

Merke: Eine Fünfergruppe gibt Deinen Augen einen Halt. Du musst beim Schätzen nicht jeden Stein einzeln zählen.

Runde 3: Schätzen im Alltag

1. Alltag: Du siehst ein Preisschild und einen Messstreifen.

Preisschild: Ein Gegenstand kostet 1,80 €. Das ist ungefähr 2 €, wenn Du auf volle Euro rundest.

Messstreifen: Ein Gegenstand ist 14 cm lang. Das ist ungefähr 15 cm, wenn Du auf Fünferschritte rundest.

2. Gemeinsam: Vergleiche die Zahlen. Beim Preis: 1,80 € ist nahe bei 2 €. Bei der Länge: 14 cm liegt nahe bei 15 cm.

Noch ein Preisbeispiel: Zwei Dinge zu je 1,80 € kosten genau 1,80 € + 1,80 € = 3,60 €. Als Überschlag rechnest Du ungefähr 2 € + 2 € = 4 €. 3,60 € ist der genaue Preis, 4 € nur der Überschlag.

3. Allein: Suche ein Preisschild. Sage den ungefähren Preis. Suche einen Stift. Schätze seine Länge. Miss sie anschließend in Zentimetern.

Wichtig: Schätzen bedeutet ungefähr bestimmen. Zählen liefert die genaue Anzahl. Runden macht aus einer bekannten Zahl eine einfachere Zahl.

Schaubilder und Lernmedien

Zahlenstrahl und Schätzstreifen

Der Zahlenstrahl hilft Dir beim Vergleichen. 18 liegt zwischen 15 und 20.

**Zahlstrahl: Markierungen in Fünferschritten**
0	5	10	15	20
Start	fünf	zehn	fünfzehn	zwanzig

Frage: Ist 18 näher an 15 oder an 20? Antwort: näher an 20. Denn 18 bis 20 sind 2 Schritte. Von 15 bis 18 sind es 3 Schritte.

Auf dem Zahlenstrahl kann man in Schritten weiterzählen.

Messstreifen: 0 cm – 5 cm – 10 cm – 15 cm – 20 cm. Miss von der Null aus. 14 cm liegen einen Zentimeter vor 15 cm.

Hörkarten: Höre zu oder lass Dir vorlesen

Hörkarte A – das Schätzglas: „Schau in das Glas. Wie viele Bausteine sind es ungefähr? Schätze zuerst. Du musst noch nicht zählen. Vergleiche die Menge mit fünf oder zehn Steinen. Jetzt darfst Du zählen. Schiebe jeden Stein zur Seite.“

Hörkarte B – der Zählweg: „Ich sehe zehn Steine in der ersten Gruppe. In der zweiten Gruppe sind acht Steine. Zehn plus acht ist achtzehn. Du hast Deine Schätzung durch Zählen geprüft. Wenn Deine Schätzung anders war, ist das okay. Versuche es noch einmal.“

Hörkarte C – im Alltag: „Auf dem Preisschild steht ein Euro achtzig. Das sind ungefähr zwei Euro. Auf dem Messstreifen sind vierzehn Zentimeter. Das sind ungefähr fünfzehn Zentimeter. Eine Schätzung ist nicht immer genau.“

Hörantwort: Lass Dir eine Karte vorlesen oder höre die eigene Tonaufnahme im ergänzenden Offline-Medienpaket. Sprechantwort: Sprich Deine Schätzung selbst laut aus. Es wird nichts aufgenommen.

Kurze Modellvideos und Schätzanimation

Modellvideo 1 – Schätzglas: Zuerst siehst Du 18 Steine im Glas, ohne Ergebniszahl. Schätze selbst. Danach werden die Steine als 10 und 8 gezeigt. 10 + 8 = 18.

Modellvideo 2 – Zählen: Du siehst die Gruppen 10 und 8. Danach zeigt der Zahlenstrahl die 18 zwischen 15 und 20.

Schätzanimation: Das Schätzglas wird zuerst ohne Lösung gezeigt. Danach erscheint das geordnete Zählbild. Du kannst jederzeit stattdessen die ruhigen Standbilder ansehen – ohne Eile.

Diese Hördateien, zwei kurze Modellvideos, die Schätzanimation sowie selbst erstellte Schaubilder gehören zum zusätzlich bereitgestellten Offline-Medienpaket. Sie sind noch nicht auf moocwiki hochgeladen und werden hier deshalb nicht als abspielbare Wiki-Dateien vorgetäuscht. Alle Texte und Zählwege stehen auf dieser Seite auch ohne Mediendateien zur Verfügung.

Bewegliche Bausteine und Antworten auf vielen Wegen

Legen: Schiebe echte Steine von links nach rechts. Jeder verschobene Stein ist gezählt.

Zeigen oder auswählen: Zeige auf eine Zahl oder eine Fünfergruppe. Zeichnen: Male die Steine als Punkte. Tippen: Gib eine Zahl ein. Rechnen: Nutze 10 + 8 = 18. Hören und Sprechen: Nutze die Hörkarten und sage Deine Idee laut.

Das eigenständig erstellte Offline-Lernspiel im Medienpaket erlaubt das Antippen und Verschieben von Steinen. Du wählst die Menge selbst und kannst ohne Zeitdruck neu beginnen. Die Seite speichert keine personenbezogenen Daten.

Hilfe nach Bedarf

Du entscheidest: Öffne nur die Hilfe, die Du gerade brauchst. Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis – öffnen oder schließen

Schau auf eine Fünfergruppe. Sind es ungefähr zwei, drei oder vier solche Gruppen?

Hilfe 2: Material – öffnen oder schließen

Lege echte Steine. Schiebe immer fünf zusammen. Bei 18 Steinen kannst Du 5 + 5 + 5 + 3 legen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Plan – öffnen oder schließen

Schauen → Schätzen → Legen → Zählen → Vergleichen. Berühre jeden Stein beim Zählen genau einmal.

Hilfe 4: Ganzes Beispiel – öffnen oder schließen

Ich schätze 20 Steine. Dann zähle ich 18. Ich lege 10 + 8 = 18. Ich vergleiche: 20 − 18 = 2. Meine Schätzung war um 2 größer. Als Nächstes schätze ich noch einmal mit einer Fünfergruppe als Hilfe.

Du wählst die Aufgabenmenge

Weniger Steine? Bitte um 6, 8 oder 10 Steine. Mehr Steine? Nimm zum Beispiel 15, 18, 20, 24 oder 30 Steine. Du darfst auch nur eine Aufgabe machen oder dieselbe Aufgabe öfter üben.

Die Menge und der Zahlenraum werden gemeinsam nach Bedarf gewählt und können jederzeit geändert werden. Es gibt keine automatische Einteilung in Leistungsstufen und keine Diagnose.

Rückmeldung nach jedem Versuch

Wenn Du schon geschätzt hast: Gut, Du hast eine eigene Zahl gefunden. Nächster Schritt: Zähle die Steine genau.

Wenn Schätzung und Anzahl gleich sind: Beide Zahlen stimmen überein. Nächster Schritt: Probiere eine andere Menge.

Wenn die Zahlen verschieden sind: Du hast einen Unterschied entdeckt. Beim Schätzen ist das erlaubt. Nächster Schritt: Lege Fünfergruppen und versuche es erneut.

Wenn Du beim Zählen unsicher bist: Schiebe jeden Stein einzeln ins Zählfeld. Nächster Schritt: Zähle noch einmal, ohne einen Stein doppelt zu nehmen.

Im Offline-Lernspiel erscheint nach jedem verschobenen Stein eine passende Rückmeldung. Du kannst beliebig oft neu versuchen. Es gibt keinen Zeitdruck und keine Benotung.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet schätzen? (Eine ungefähre Zahl nennen) (!Alle Steine sofort einzeln zählen) (!Nur die Farbe der Steine nennen) (!Das Glas wegstellen)

Wie viele Steine sind in zwei Fünfergruppen? (10) (!5) (!8) (!20)

Wie viel ist 10 plus 8? (18) (!16) (!20) (!28)

Du schätzt 20 und zählst 18. Wie groß ist der Unterschied? (2) (!1) (!8) (!38)

Wie zählst Du einen Haufen sicher? (Jeden Stein genau einmal verschieben) (!Einen Stein zweimal zählen) (!Einige Steine übersehen) (!Die Steine nur nach Farbe benennen)

Welche Zahl liegt zwischen 15 und 20? (18) (!12) (!20) (!25)

1,80 Euro sind auf volle Euro gerundet ungefähr wie viel? (2 Euro) (!1 Euro) (!3 Euro) (!8 Euro)

Zwei Dinge kosten jeweils 1,80 Euro. Wie viel kosten beide genau? (3,60 Euro) (!2 Euro) (!3 Euro) (!4,60 Euro)

14 Zentimeter liegen am nächsten bei welchem Fünferschritt? (15 Zentimeter) (!5 Zentimeter) (!10 Zentimeter) (!20 Zentimeter)

Was machst Du nach dem genauen Zählen? (Die Schätzung mit der Zahl vergleichen) (!Die gezählten Steine vergessen) (!Nur das Glas ansehen) (!Sofort eine andere Farbe wählen)

Memory

Finde passende Paare. Jeder Begriff gehört nur zu einer Erklärung.

Schätzen	Eine ungefähre Anzahl finden
Zählen	Eine Anzahl genau bestimmen
Fünfergruppe	Fünf Steine zusammen
Zehnergruppe	Zehn Steine zusammen
Zahlstrahl	Zahlen in richtiger Reihenfolge
Schätzglas	Ein Glas mit Zählmaterial
Messstreifen	Eine Länge vergleichen
Preisschild	Einen Geldbetrag zeigen

Drag and Drop

Ordne die Wörter den passenden Handlungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Handlung
Schauen	Die Menge zuerst ansehen
Schätzen	Eine ungefähre Zahl sagen
Legen	Steine zu Gruppen schieben
Zählen	Alle Steine genau bestimmen
Vergleichen	Schätzung und Ergebnis prüfen

Kreuzworträtsel

Glas	Worin können die Bausteine liegen?
Steine	Was verschiebst Du beim Zählen?
Zahlen	Was findest Du auf einem Zahlstrahl?
Zehner	Wie heißt eine Gruppe aus zehn Steinen?
Messen	Was machst Du mit einer Länge und einem Messstreifen?
Prüfen	Was machst Du mit Deiner Schätzung nach dem Zählen?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Aufgaben zu diesem Thema suchen. Die Suchergebnisse werden nicht automatisch von diesem Kurs geprüft.

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Schätzblick: Lege eine kleine Menge Steine hin. Schau kurz hin. Sage eine ungefähre Zahl. Zähle dann nach.
Steine schieben: Schiebe jeden Stein in eine andere Schale. Zähle laut mit.
Fünferbild: Lege fünf Bausteine. Zeichne die Gruppe als fünf Punkte.
Glasfrage: Fülle ein Glas mit ungefähr zehn Steinen. Lass jemand anderen schätzen.

Standard

Zehner legen: Lege 18 Steine. Bilde eine Zehnergruppe und eine Achtergruppe. Zeige die Rechnung 10 + 8 = 18.
Zahl finden: Zeichne einen Zahlenstrahl mit 0, 5, 10, 15 und 20. Zeige, wo 18 ungefähr liegt.
Zwei Schätzungen: Schätze eine Menge zweimal. Zähle danach und erkläre, welche Schätzung näher lag.
Im Laden: Finde zwei Preisschilder. Runde jeden Preis auf volle Euro. Prüfe, ob der Überschlag zum genauen Betrag passt.

Schwer

Eigene Schätzkarte: Gestalte ein Bild mit 17 oder 23 Steinen. Lass andere erst schätzen und zeige danach ein Zählbild.
Schätzen und messen: Suche drei Gegenstände. Schätze ihre Länge. Miss in Zentimetern nach und vergleiche.
Einkauf überschlagen: Wähle zwei Gegenstände mit einfachen Preisen. Runde beide Beträge und prüfe die Gesamtsumme.
Modellvideo erstellen: Filme nur Deine Hände und Bausteine. Zeige nacheinander Schätzen, Gruppieren, Zählen und Vergleichen. Nutze keine Namen oder Gesichter.

Lernkontrolle

Andere Anordnung: 18 Steine liegen einmal als Haufen und einmal in Fünfergruppen. Erkläre, warum die Gruppen beim Schätzen helfen.
Doppelt gezählt: Jemand zählt einen Stein zweimal. Zeige am Material, wie sich das vermeiden lässt.
Unterschiede erklären: Zwei Personen schätzen dieselbe Menge verschieden. Erkläre, wie beide ihre Schätzung fair überprüfen.
Mit Zahlen entscheiden: Ein Kind schätzt 20, gezählt werden 18. Zeige den Unterschied am Zahlstrahl und begründe ihn.
Übertragen: Erkläre, wann Du beim Einkaufen einen ungefähren Preis brauchst und wann Du genau rechnen musst.
Eigenen Weg zeigen: Wähle 16 bis 24 Steine. Zeige Deinen Weg als Legebild, Zeichnung und eine passende Rechnung.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast. Das geht mit Material, durch Zeigen, Sprechen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen.

Du schätzt eine Menge, bevor Du zählst.
Du kannst eine Fünfer- oder Zehnergruppe bilden.
Du bestimmst die genaue Anzahl, ohne Steine doppelt zu zählen.
Du vergleichst Schätzung und Ergebnis.
Du erklärst einen Unterschied an Steinen oder am Zahlenstrahl.
Du nutzt eine ungefähre Zahl in einer einfachen Alltagssituation.

Wichtig: Dieser Kurs vergibt keine Note. Er stellt keine Diagnose. Er legt keine schulrechtliche Einstufung fest. Die Lehrkraft und Du entscheiden gemeinsam über nächste Übungen.

OERs zum Thema

Wikipedia zum Nachlesen: Der Artikel zur Überschlagsrechnung ist weiterführend und teilweise schwerer als unsere Aufgaben.

Weitere geprüfte Quellen: Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Abschnitt 2.2.1 und Beispiel „Mengen schätzen und zählen“ mit Fünfer- und Zehnerstruktur.

Bildquellen und Rechte

Die folgenden Abbildungen kommen von Wikimedia Commons. Die Dateiseiten und Nutzungsbedingungen wurden geprüft.

CountingSquareOrangeFive.svg – Ezra Katz, gemeinfrei.
CountingSquareOrangeTen.svg – Ezra Katz, gemeinfrei.
Subitizing.svg – Nevit Dilmen, CC BY-SA 3.0.
Skip counting on a number line.jpg – Brigban, CC0 1.0.

Alle neuen Hörtexte, Zahlenbeispiele, Schaubilder, Modellvideos und die Animation wurden für diesen Kurs erstellt. Es gibt keine erfundenen Medienlinks. Selbst erstellte Dateien werden erst nach tatsächlichem Upload als Wiki-Medien eingebunden.