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M5 Fö - Mit Minuszeichen vorsichtig rechnen

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M5 Fö - Mit Minuszeichen vorsichtig rechnen

Abschnitt: Transfer · Mathematik · Klasse 5

Deine Frage: Du stehst bei 1. Du gehst 2 Schritte abwärts. Wo landest du?

Antwort: Bei −1.

So geht es: 1 → 0 → −1. Das sind genau zwei Schritte.

Einleitung

Du kennst vielleicht kalte Tage oder einen Aufzug mit Keller.

Auch dort gibt es Zahlen unter null: −1, −2, −3.

Das Zeichen − vor einer Zahl heißt Minuszeichen.

Heute übst du: 1 − 2 = −1.

Du kannst zeigen, legen, sprechen, hören, zeichnen, tippen oder rechnen. Du entscheidest mit, was dir hilft.

Unser Bild: die Zahlengerade

Bild: Zahlengerade. Quelle: Wikimedia Commons, CC0.

**Unser Weg von 1 nach −1**
−2	−1	0	1	2
	Ziel: Schritt 2	Schritt 1	Start

Wichtig: Auf der Zahlengerade heißt abwärts hier: nach links.

Mitsprechen: „Ich starte bei eins. Eins nach links: null. Noch eins nach links: minus eins.“

Merke: 1 − 2 = −1. Der Startpunkt wird nicht als Schritt mitgezählt.

Zwei Minuszeichen können Verschiedenes sagen

1 − 2 = −1

Das erste Minus sagt: „Gehe zwei Schritte nach links.“

Das zweite Minus steht vor der Zahl 1. Es sagt: „Diese Zahl liegt unter null.“

Die 0 selbst ist weder positiv noch negativ.

Drei kurze Lernrunden

Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie jederzeit wiederholen oder eine Pause machen.

In jeder Runde machst du drei Dinge: anschauen – mit Material üben – selbst lösen.

Du brauchst nur Papier und einen Stift. Eine Spielfigur oder Büroklammer hilft.

Lernrunde 1: Wetter und Thermometer

Schritt 1: Schau hin

Das Wetterbeispiel: Es sind 1 °C. Es wird 2 °C kälter.

**Thermometer zum Nachfahren**
Temperatur	Bewegung
2 °C
1 °C	Start
0 °C	Schritt 1 abwärts
−1 °C	Schritt 2 abwärts: Ziel
−2 °C

Lösung: 1 °C − 2 °C = −1 °C. Das Ergebnis ist eine Temperatur unter null.

Unsere kleine Wetterkarte zum Üben: Das ist keine echte Vorhersage.

Ort	Temperatur	Wetter
Sonnenort	1 °C	Sonne
Wolkenfeld	0 °C	Wolken
Frosttal	−1 °C	Schnee

Von Sonnenort bis Frosttal sind es 2 °C weniger.

Temperatur-Bildfolge: 1 °C → 0 °C → −1 °C. Lies die drei Bilder nacheinander. Diese Bildfolge kann auch als Animation abgespielt werden.

Hörtext 1 – Wetter (zum Anhören mit einer Vorlesefunktion oder zum Vorlesen): „Auf der Wetterkarte steht: plus ein Grad Celsius. Es wird um zwei Grad kälter. Erst null Grad. Dann minus ein Grad Celsius. Eins minus zwei ist minus eins.“

Schritt 2: Mach mit

Zeige auf 1 °C. Bewege deinen Finger zweimal nach unten. Sprich bei jedem Schritt: „null – minus eins“.

Öffne die Hilfe nur, wenn du sie brauchst.

Schritt 3: Du bist dran

Frage: Es sind 0 °C. Die Temperatur fällt um 1 °C. Wie kalt ist es jetzt?

Du kannst: auf die Tabelle zeigen, die Antwort sagen, eine Linie zeichnen oder −1 °C schreiben.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig: −1 °C. Du startest bei 0 °C und gehst einmal nach unten. Du landest bei −1 °C. Nächster Schritt: Zeige 1 °C → 0 °C → −1 °C.

Lernrunde 2: Der Aufzug

Schritt 1: Schau hin

Unser Aufzugmodell: Das Erdgeschoss heißt 0. Der erste Stock heißt 1. Den Keller nennen wir −1.

**Aufzug bewegt sich abwärts**
Anzeige	Ort	Aufzug
2	Zweiter Stock
1	Erster Stock	Start
0	Erdgeschoss	Schritt 1
−1	Keller	Schritt 2: Ziel
−2	Zweiter Keller

1 → 0 → −1

Hörtext 2 – Aufzug (zum Anhören oder Vorlesen): „Der Aufzug steht im ersten Stock. Er fährt zwei Etagen nach unten. Erst ins Erdgeschoss, dann in den Keller, auf minus eins.“

Schritt 2: Mach mit

Male die Stockwerke auf Papier. Lege eine Büroklammer bei 1 an.

Schiebe die Klammer einmal zu 0 und einmal zu −1. Jeder Halt ist ein Schritt.

Schritt 3: Du bist dran

Frage: Du startest im ersten Stock. Du fährst zwei Stockwerke hinunter. Wo bist du?

Wähle: Keller −1 oder Erdgeschoss 0? Zeige, lege oder sage deine Antwort.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig: Keller −1. Von 1 bis 0 ist ein Schritt. Von 0 bis −1 ist der zweite Schritt. Nächster Schritt: Probiere den gleichen Weg ohne Büroklammer.

Lernrunde 3: Gehe selbst auf der Zahlengeraden

Schritt 1: Schau hin

Eine Figur startet bei 1. Sie soll zwei Schritte nach links gehen.

Bild 1: Start bei 1.

Bild 2: Ein Schritt: 1 → 0.

Bild 3: Noch ein Schritt: 0 → −1.

Rechenweg: 1 − 2 = −1.

Hörtext 3 – Zahlengerade (zum Anhören oder Vorlesen): „Wir starten bei eins. Ein Schritt nach links führt zu null. Noch ein Schritt nach links führt zu minus eins. Also: eins minus zwei ist minus eins.“

Schritt 2: Mach mit

Zeichne fünf gleich weit entfernte Striche. Schreibe darunter der Reihe nach −2, −1, 0, 1, 2.

Lege einen Stein auf 1. Schiebe ihn zwei Felder nach links. Wo liegt er?

Schritt 3: Du bist dran

Aufgabe A: 2 − 3 = ?

Aufgabe B: −1 − 1 = ?

Du darfst die Zahlengerade benutzen, beide Aufgaben rechnen oder zuerst nur eine wählen.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

A: 2 → 1 → 0 → −1. Also 2 − 3 = −1. Du gehst drei Schritte nach links.

B: −1 → −2. Also −1 − 1 = −2. Du gehst einen Schritt nach links.

Nächster Schritt: Erzähle einen der Wege mit eigenen Worten. Du kannst die Runde wiederholen.

Deine Hilfen: Du entscheidest

Alle Hilfen sind freiwillig. Öffne eine Hilfe. Schließe sie wieder, wenn du möchtest.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Suche die 1. Schau nach links. Dort liegen zuerst 0, dann −1.

Hilfe 2 – Material zum Schieben

−2	−1	0	1	2
	Ziel	1. Schritt	Start

Lege einen Stein auf 1. Schiebe ihn ein Feld zu 0. Schiebe ihn noch ein Feld zu −1.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Start – Richtung – Schritte – Ziel.

Start: 1. Richtung: links. Schritte: zwei. Ziel: −1.

Minus rechnen heißt hier: nach links gehen.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Aufgabe: 1 − 2 = ?

Start: 1.

Erster Schritt: 1 → 0.

Zweiter Schritt: 0 → −1.

Antwort: 1 − 2 = −1.

Kontrolle: Es waren genau zwei Schritte. Jetzt versuchst du es selbst.

Wähle deinen Übungsweg

Du kannst jederzeit neu wählen. Diese Auswahl ist keine Note und kein Test deiner Fähigkeiten.

Du wählst	So übst du
Anzahl	Eine Aufgabe, zwei Aufgaben oder vier Aufgaben.
Zahlenraum	Mit Zahlen von −2 bis 2, von −5 bis 5 oder von −10 bis 10.
Antwort	Auswählen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.
Zeit	Ohne Uhr. Mit Pausen. So oft du willst.

Kurze Übung zum Wählen:

Eine Aufgabe: 1 − 2 = ? Weg: 1 → 0 → −1.

Noch eine Aufgabe: 0 − 2 = ? Weg: 0 → −1 → −2.

Wenn du mehr möchtest: 2 − 4 = ? Weg: 2 → 1 → 0 → −1 → −2.

Zusätzliche Aufgabe: −2 − 1 = ? Weg: −2 → −3. Nutze dafür einen längeren Zahlenstrahl.

Antworten prüfen und nächsten Schritt wählen

1 − 2 = −1. 0 − 2 = −2. 2 − 4 = −2. −2 − 1 = −3.

Ist deine Antwort anders? Zeige zuerst die Startzahl. Gehe dann Schritt für Schritt nach links. Versuch es noch einmal.

So bekommst du Rückmeldung

Du bist bei −1? Das passt: Du bist von 1 über 0 zu −1 gegangen. Nächster Schritt: Zeige den Weg ohne Hilfe.

Du bist bei 0? Das war erst ein Schritt. Nächster Schritt: Geh noch einmal nach links zu −1.

Du bist bei −2? Vielleicht hast du die Startzahl mitgezählt. Nächster Schritt: Lege den Stein erst auf 1. Dann zähle nur die Bewegungen.

Du bist bei 3? Du bist nach rechts gegangen. Nächster Schritt: Bei 1 − 2 gehst du nach links.

Du darfst immer neu probieren. Niemand muss schnell sein. Es werden keine persönlichen Ergebnisse gespeichert.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wo landest du, wenn du von 1 zwei Schritte nach links gehst? (−1) (!0) (!1) (!3)

Welche Zahl kommt direkt links von 1? (0) (!2) (!3) (!−2)

Welche Zahl kommt direkt links von 0? (−1) (!1) (!2) (!3)

Was ist 1 − 2? (−1) (!2) (!1) (!0)

Was ist 0 − 1? (−1) (!0) (!1) (!2)

Es sind 1 °C. Es wird 2 °C kälter. Wie warm ist es? (−1 °C) (!0 °C) (!2 °C) (!3 °C)

Der Aufzug startet bei 1. Er fährt zwei Stockwerke runter. Wo hält er im Modell? (Keller −1) (!Erster Stock) (!Zweiter Stock) (!Erdgeschoss)

Was heißt Minusrechnen mit einer positiven Schrittzahl auf der Zahlengeraden? (Nach links gehen) (!Nach rechts gehen) (!Stehen bleiben) (!Nur nach oben gehen)

Was ist 2 − 3? (−1) (!1) (!3) (!5)

Was ist −1 − 1? (−2) (!0) (!1) (!2)

Feedback nach dem Quiz: Schau dir eine falsche Antwort noch einmal auf der Zahlengeraden an. Beginne beim Start. Zähle nur die Schritte. Probiere erneut.

Memory

Finde jeweils zwei Dinge, die zusammengehören.

Zahlengerade	Linie mit Zahlen in richtiger Reihenfolge
Thermometer	Gerät zum Messen der Temperatur
Aufzug	Fahrkorb zwischen Stockwerken
Keller	Stockwerk unter dem Erdgeschoss
Vorzeichen	Zeichen direkt vor einer negativen Zahl
Rechenminus	Zeichen für das Abziehen

Drag and Drop

Verbinde passende Wörter. Keine Rechnungen nötig.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
nach links gehen	eine kleinere Zahl erreichen
nach rechts gehen	eine größere Zahl erreichen
Minuszahl	Zahl unter null
Thermometer	Temperatur ablesen
Aufzug	Stockwerke wechseln
Keller	unter dem Erdgeschoss

Kreuzworträtsel

Zahlengerade	Wie heißt eine Linie mit Zahlen in richtiger Reihenfolge?
Thermometer	Womit misst man die Temperatur?
Keller	Wie heißt ein Stockwerk unter dem Erdgeschoss?
Minus	Wie heißt das Rechenzeichen zum Abziehen?
Links	In welche Richtung gehst du beim Abziehen von zwei?
Null	Welche Zahl liegt zwischen minus eins und eins?

LearningApps

Weitere freiwillige Übungen. Wähle selbst eine passende Aufgabe.

Lückentext

Tippe die fehlenden Wörter oder Zahlen ein. Oder sage sie zuerst laut.

Auf der Zahlengeraden gehe ich beim Abziehen nach

.

Ich starte bei der Zahl

.

Ein Schritt nach links bringt mich zur

.

Noch ein Schritt bringt mich zu

.

Das Ergebnis von 1 minus 2 ist

.

Die Zahl -1 liegt unter der

.

Ein Thermometer zeigt die

.

Es sind zuerst 1 Grad Celsius. Zwei Grad kälter sind

Grad Celsius.

Der Aufzug startet im ersten

.

Ein Stockwerk darunter ist in unserem Modell das

.

Noch ein Stockwerk tiefer ist der

.

Die Zahl vor der Null auf der Zahlengeraden heißt

.

Offene Aufgaben

Du kannst zeigen, sprechen, legen, zeichnen, schreiben oder ein Modell bauen. Wähle einen Weg.

Leicht

Zahlengerade: Lege einen Stein auf 1 und schiebe ihn zweimal nach links. Zeige das Ziel.
Thermometer: Male 1 °C, 0 °C und −1 °C auf ein Papierthermometer.
Aufzug: Male einen Aufzug mit den Anzeigen 1, 0 und −1. Zeige die Fahrt nach unten.
Hören: Höre oder lass dir den Wettersatz vorlesen. Sage: „Eins, null, minus eins.“

Standard

Subtraktion: Zeichne Pfeile für 2 − 3 und schreibe das Ergebnis.
Temperatur: Erfinde eine kurze Wettergeschichte, die bei 1 °C beginnt und bei −1 °C endet.
Ganze Zahl: Stelle den Weg 0 − 2 mit drei Zahlenkarten dar.
Erklärvideo: Spiele die drei Schritte 1 → 0 → −1 mit Papierfiguren vor. Erkläre jeden Schritt.

Schwer

Fehleranalyse: Ein Kind sagt: „1 − 2 = 0.“ Zeige freundlich, welcher Schritt noch fehlt.
Modell: Baue einen Papieraufzug. Lass ihn von 2 bis −1 fahren. Zähle die Schritte.
Wetterkarte: Erfinde eine kleine Karte mit drei Orten und den Temperaturen 1 °C, 0 °C und −1 °C. Vergleiche zwei Orte.
Transfer (Lernen): Erfinde eine neue Geschichte mit einer Startzahl und zwei Schritten abwärts. Prüfe sie mit einer Zahlengeraden.

Lernkontrolle

Zeige, wie du denkst. Eine Antwort allein reicht hier nicht.

Zahlengerade: Zeige 1 → 0 → −1. Warum sind das zwei und nicht drei Schritte?
Temperatur: Ein Thermometer zeigt 1 °C. Es wird zwei Grad kälter. Zeige den Weg und erkläre das Ergebnis.
Aufzug: Der Aufzug fährt von 1 nach −1. Warum kommt er an 0 vorbei?
Vergleich (Mathematik): Vergleiche 0 °C und −1 °C. Welche Temperatur ist kälter? Zeige es am Thermometer.
Fehleranalyse: Jemand geht bei 1 − 2 nach rechts. Erkläre, wie du die Richtung prüfen kannst.
Mathematisches Modellieren: Erzähle dieselbe Rechnung 1 − 2 = −1 einmal mit Wetter und einmal mit einem Aufzug.

Lernnachweis

Du kannst deinen Lernweg ohne Namen und ohne Foto von Menschen zeigen.

Du zeigst auf der Zahlengerade den Start bei 1.
Du gehst zwei einzelne Schritte über 0 zu −1.
Du erklärst mit Worten, Bildern oder Karten, weshalb 1 − 2 = −1 gilt.
Du zeigst den gleichen Weg beim Thermometer oder im Aufzug.
Du überprüfst eine eigene Antwort und verbesserst sie bei Bedarf.

Wichtig: Dein Lernnachweis ist eine Lernhilfe. Dieser Kurs vergibt keine Note, keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Ganze Zahl

Zum Nachlesen: Ganze Zahlen · Zahlengerade · Negative Zahlen

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik: Abschnitt 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Dort werden ganze und negative Zahlen, Minusgrade, Untergeschosse und der Zahlenstrahl als Lernanlässe aufgegriffen.

Geprüfte freie Bilder aus Wikimedia Commons:

Number-line.svg – CC0, Zahlengerade.
Thermometer Celcius.svg – CC0, Thermometer.
Elevator - The Noun Project.svg – CC0, Aufzug.
Weather icon - snowy.svg – CC0, Schneewetter.
Weather icon - sunny.svg – CC0, Sonne.

Optionales Erklärvideo: Einführung mit Zahlenstrahl von Lehrerschmidt. Schau nur den Anfang an und stoppe zum Nachlegen.

Optionales Zusatzvideo: MathemaTrick erklärt negative Zahlen. Es enthält auch längere und schwierigere Beispiele; du musst nicht alles ansehen.

Eigene Medien zum Kurs: Drei eingesprochene Hörbeispiele, zwei kurze Modellvideos, drei animierte Bildfolgen sowie Schaubilder wurden separat als Medienpaket erstellt. Für die Anzeige direkt auf dieser Wikiseite müssen diese Dateien zuerst hochgeladen werden. Die Datei-Einbindungen oben verwenden ausschließlich bereits auf Wikimedia Commons nachgewiesene Dateien.

Hinweise für Lernbegleitende

Zielgruppe: Klasse 5, Förderschwerpunkt Lernen. Abschnitt: Transfer. Das Material ist ein Unterrichtsangebot und keine individuelle Diagnostik.

Drei Phasen je Lernrunde: Alltagsbeispiel → angeleitete Handlung am Material → selbstständige Anwendung. Eine Runde dauert etwa 5 bis 10 Minuten; Wiederholungen und Pausen sind frei.

Material: Papierzahlengerade, Büroklammer, Steckfigur, Papierthermometer, Aufzugstreifen und drei Stockwerkskarten. Bewegungen nach links bzw. abwärts immer einzeln vorführen und mitzählen. Die Zahl 0 unbedingt sichtbar lassen.

Anpassung: Aufgabenmenge (eine, zwei oder vier Aufgaben) und Zahlenraum (−2 bis 2, −5 bis 5 oder −10 bis 10) gemeinsam und situativ auswählen. Keine automatische Zuordnung zu Leistungsstufen oder Diagnosen.

Hilfen: vier auf- und zuklappbare Stufen von Bild über Material und kurzen Rechenplan bis zur vollständigen Musterlösung. Alle Aufgaben dürfen ohne Zeitdruck wiederholt werden. Rückmeldungen benennen die Richtung und den nächsten sichtbaren Schritt.

Barrierearm: Bild, Schrift und Vorlesetext parallel anbieten. Sprech-, Lege- und Zeichenantworten sind ebenso möglich wie Quiz- und Tippantworten. Die Hörtexte dürfen mit einer Vorlesefunktion abgespielt werden. Keine persönlichen Daten eingeben, keine Lernerdaten erfassen.