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M5 Fö - Meinen Rechenweg zeigen

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M5 Fö - Meinen Rechenweg zeigen

Einleitung

Du rechnest eine Plusaufgabe und zeigst dabei jeden Schritt. Das hilft Dir selbst und anderen. In diesem Kurs rechnest Du vor allem mit 8 + 5. Du arbeitest mit Bildern, Rechenkarten, Legematerial, Farbpfeilen und einem Rechenbaum.

Der Kurs gehört zum Abschnitt Transfer. Du kannst Aufgaben wiederholen. Du kannst Hilfen nutzen oder weglassen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Unser Ziel: Du kannst zeigen, wie Du von 8 + 5 zu 13 kommst.

Die Stäbe sind ein Beispiel für Legematerial. Du kannst auch Plättchen, Muggelsteine, Würfel oder selbst gemalte Punkte benutzen.

Das Wichtigste in einem Satz

8 + 5 = 13. Ein guter Rechenweg ist: Erst bis 10 rechnen. Dann den Rest dazugeben.

Drei kurze Lernschritte

Jede Einheit kann etwa 5 bis 10 Minuten dauern. Du kannst sie so oft wiederholen, wie Du möchtest.

Alltag: Du siehst eine kurze Geschichte mit Dingen, die Du kennst.
Material: Du legst oder zeichnest den Rechenweg.
Selbst rechnen: Du zeigst Deinen eigenen Rechenweg.

Einheit 1: Alltag – 8 rote und 5 gelbe Punkte

Stell Dir vor: Auf einem Tisch liegen 8 rote Punkte. Du legst 5 gelbe Punkte dazu.

Frage: Wie viele Punkte liegen jetzt zusammen auf dem Tisch?

Rechnung: 8 + 5 = 13

Sprechsatz: „Ich habe 8. Ich lege 5 dazu. Jetzt sind es 13.“

Bilderfolge zu 8 + 5

Bild 1: Lege 8 Punkte.

● ● ● ● ● ● ● ●

Bild 2: Lege 5 Punkte dazu.

● ● ● ● ●

Bild 3: Nimm von den 5 Punkten zuerst 2 Punkte. Sie füllen die 8 bis zur 10 auf.

8 + 2 = 10

Bild 4: Von den 5 Punkten bleiben noch 3 Punkte übrig.

5 = 2 + 3

Bild 5: Rechne weiter.

10 + 3 = 13

Ergebnis: 8 + 5 = 13

Der Rechenplan

Schau auf die erste Zahl.
Ergänze bis 10.
Zerlege die zweite Zahl passend.
Rechne den Rest dazu.
Prüfe das Ergebnis.

Hörbeispiel 1 – langsam und kurz

Hörtext zum Vorlesen oder Aufnehmen: „Acht plus fünf. Von fünf nehme ich zuerst zwei. Acht plus zwei ist zehn. Drei bleiben übrig. Zehn plus drei ist dreizehn. Das Ergebnis ist dreizehn.“

Sprechauftrag: Sprich den Rechenweg langsam nach. Zeige dabei auf die passenden Zahlen.

Einheit 2: Material – legen, schieben, zeigen

Lege 8 Plättchen in eine Reihe. Lege daneben 5 weitere Plättchen.

Schiebe zuerst 2 von den 5 Plättchen zu den 8 Plättchen. Jetzt hast Du 10 Plättchen in einer Gruppe. Es bleiben 3 Plättchen übrig.

Materialdarstellung:

8 + 5

→ 8 + 2 + 3

→ 10 + 3

→ 13

Rechenkarte

Aufgabe	Schritt 1	Schritt 2	Ergebnis
8 + 5	8 + 2 = 10	10 + 3 = 13	13

Farbpfeile

Farbidee für Papier oder Tafel:

Male einen Pfeil von 8 zu 10.
Schreibe an den Pfeil „+2“.
Male einen zweiten Pfeil von 10 zu 13.
Schreibe an den Pfeil „+3“.

So siehst Du: 5 wurde in 2 und 3 zerlegt.

Das Bild zeigt allgemein, wie eine Addition auf einem Zahlenstrahl sichtbar gemacht werden kann. Für 8 + 5 zeichnest Du zwei eigene Pfeile: von 8 zu 10 und von 10 zu 13.

Hörbeispiel 2 – mit Handlung

Hörtext zum Vorlesen oder Aufnehmen: „Lege acht Plättchen. Nimm fünf weitere. Schiebe zwei davon zur Acht. Jetzt hast Du zehn. Drei Plättchen sind noch da. Lege sie dazu. Zähle: zehn, elf, zwölf, dreizehn.“

Einheit 3: Selbstständig – Deinen Rechenweg zeigen

Jetzt zeigst Du selbst, wie Du rechnest.

Du darfst wählen:

Legen: mit Plättchen oder Stäben
Zeichnen: mit Punkten, Strichen oder Pfeilen
Sprechen: den Rechenweg laut sagen
Tippen: den Rechenweg schreiben
Rechnen: mit Zahlen und Zeichen

Rechenbaum

        5
       / \
      2   3

8 + 2 = 10
10 + 3 = 13

Der Rechenbaum zeigt: Die 5 wird in 2 und 3 zerlegt.

Mit Klammern zeigen

Du kannst den Rechenweg auch mit Klammern schreiben:

8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13

Die Klammer zeigt, was zusammengehört. Hier wird die 5 in 2 und 3 zerlegt. Das Ergebnis bleibt gleich.

Rechengesetz in einfacher Sprache

Bei einer Plusaufgabe darfst Du Zahlen passend zusammenfassen.

8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3

Beide Rechenwege ergeben 13. Das nennt man das Verbindungsgesetz der Addition.

Auch die Reihenfolge kann bei Plusaufgaben vertauscht werden:

8 + 5 = 5 + 8 = 13

Das nennt man das Tauschgesetz der Addition.

Weitere Darstellung: Additionstabelle

Eine Additionstabelle kann Dir beim Prüfen helfen. Für diesen Kurs sollst Du aber vor allem Deinen Rechenweg zeigen.

Hilfen in Stufen

Du wählst selbst, welche Hilfe Du brauchst.

Hilfe 1: Bildhinweis

Zeichne 8 Punkte. Zeichne 5 Punkte daneben. Kreise zuerst 10 Punkte ein.

Hilfe 2: Materialdarstellung

Lege 8 Plättchen. Lege 5 dazu. Schiebe 2 Plättchen zur 8. Es bleiben 3.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Erst zur 10. Dann den Rest.

8 + 2 = 10

10 + 3 = 13

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel

Aufgabe: 8 + 5

Schritt 1: Ich zerlege 5 in 2 und 3.

Schritt 2: 8 + 2 = 10.

Schritt 3: 10 + 3 = 13.

Lösung: 8 + 5 = 13.

Rückmeldung ohne Zeitdruck

Du darfst mehrere Versuche machen.

Wenn Dein Ergebnis 13 ist und Dein Weg passt: Gut gerechnet. Du hast die 5 passend zerlegt. Als nächsten Schritt kannst Du denselben Weg bei 7 + 6 versuchen.

Wenn Du bei 10 angekommen bist, aber noch nicht fertig bist: Dein erster Schritt passt. Schau jetzt, wie viel von der zweiten Zahl noch übrig ist.

Wenn Du unsicher bist: Nutze zuerst die Bildhilfe. Wenn das noch nicht reicht, nimm Plättchen. Danach probierst Du die Rechnung noch einmal.

Aufgabenmenge und Zahlenraum anpassen

Du kannst mit wenigen oder vielen Aufgaben üben. Du kannst kleinere oder größere Zahlen wählen. Das ist eine pädagogische Anpassung an die aktuelle Lernsituation. Der Kurs ordnet Dir keine feste Leistungsstufe und keine Diagnose zu.

Beispiele für ähnliche Aufgaben sind: 7 + 5, 6 + 7, 9 + 4 und 8 + 6.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist 8 + 5? (13) (!12) (!14) (!15)

Welche Zahl ergänzt 8 bis 10? (2) (!1) (!3) (!5)

Wie kann die 5 für den Rechenweg zerlegt werden? (2 und 3) (!1 und 5) (!4 und 4) (!2 und 2)

Was rechnest Du nach 8 + 2 = 10? (10 + 3) (!10 + 5) (!8 + 3) (!13 + 3)

Was ist 10 + 3? (13) (!12) (!14) (!16)

Welcher Rechenweg passt zu 8 + 5? (8 + 2 + 3) (!8 + 5 + 5) (!8 + 1 + 1) (!8 + 3 + 3)

Was zeigt der Rechenbaum bei der Zahl 5? (Die Zerlegung in 2 und 3) (!Die Zerlegung in 5 und 5) (!Die Verdopplung von 8) (!Die Hälfte von 13)

Welche Schreibweise zeigt denselben Rechenweg wie 8 + 5? (8 + 2 + 3) (!8 + 5 + 5) (!8 + 3 + 3) (!8 + 1 + 5)

Was bedeutet der Satz Erst zur 10 dann den Rest? (Zuerst bis 10 ergänzen und dann weiterrechnen) (!Sofort alles verdoppeln) (!Immer rückwärts rechnen) (!Nur die größere Zahl aufschreiben)

Welche Aussage stimmt bei einer Plusaufgabe? (8 + 5 und 5 + 8 haben dasselbe Ergebnis) (!8 + 5 und 8 - 5 haben dasselbe Ergebnis) (!8 + 5 ist kleiner als 8) (!5 + 8 ergibt 12)

Memory

8 plus 5	13
8 plus 2	10
Rest nach der 2	3
Rechenbaum	Zerlegung
Pfeil von 8 zu 10	plus 2
Pfeil von 10 zu 13	plus 3

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
acht Plättchen legen	Start
zwei Plättchen ergänzen	bis zur Zehn
drei Plättchen übrig	Rest
zehn plus drei	letzter Rechenschritt
dreizehn	Ergebnis

Kreuzworträtsel

Dreizehn	Wie heißt das Ergebnis von acht plus fünf als Wort?
Zerlegen	Was machst Du mit der fünf, wenn Du sie in zwei und drei aufteilst?
Zehner	Zu welcher Zahl ergänzt Du die acht zuerst?
Rechenbaum	Welche Darstellung zeigt die Zerlegung einer Zahl mit Ästen?
Addition	Wie heißt die Rechenart beim Plusrechnen?
Klammer	Welches Zeichen zeigt, was beim Rechnen zusammengehört?

LearningApps

Lückentext

Kurze Modellvideos selbst erstellen

Du kannst mit einer Lehrkraft oder allein kurze Modellvideos aufnehmen. Es werden keine personenbezogenen Daten benötigt. Filme nur Hände, Material und Rechenkarten.

Modellvideo 1: Lege 8 Plättchen. Lege 5 dazu. Schiebe 2 zur 8. Zeige 10. Lege 3 dazu. Zeige 13.
Modellvideo 2: Zeichne auf Papier einen Pfeil von 8 zu 10 mit „+2“. Zeichne dann einen Pfeil von 10 zu 13 mit „+3“.
Modellvideo 3: Schreibe 8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 13 und sprich jeden Schritt langsam mit.

Bewegliches Modell

Nimm 13 kleine Karten oder Plättchen. Lege zuerst 8 links und 5 rechts. Verschiebe genau 2 Plättchen aus der rechten Gruppe zur linken Gruppe. Jetzt liegen links 10 und rechts 3. Schiebe dann die 3 dazu. So wird der Rechenweg sichtbar und beweglich.

Offene Aufgaben

Leicht

Rechenbild: Zeichne 8 Punkte und 5 Punkte. Markiere, welche 2 Punkte die 8 bis zur 10 ergänzen.
Legeaufgabe: Lege 8 + 5 mit Plättchen und fotografiere nur das Material oder zeichne es ab.
Sprechaufgabe: Sprich den Satz „Erst zur 10, dann den Rest“ und erkläre 8 + 5 in eigenen Worten.
Rechenkarte: Gestalte eine Karte mit den drei Zeilen 8 + 2 = 10, 10 + 3 = 13 und 8 + 5 = 13.

Standard

Farbpfeile: Zeichne einen Zahlenstrahl und zeige 8 + 5 mit zwei unterschiedlich markierten Pfeilen.
Rechenbaum: Zeichne einen Rechenbaum, der die 5 in 2 und 3 zerlegt, und erkläre ihn einer anderen Person.
Vergleichen: Löse 8 + 5 einmal mit Plättchen und einmal mit einem Rechenbaum. Beschreibe, was bei beiden Darstellungen gleich ist.
Eigene Aufgabe: Erfinde eine Plusaufgabe, bei der Du zuerst bis 10 ergänzt. Zeige den Rechenweg mit Material.

Schwer

Rechenwege vergleichen: Vergleiche 8 + 5 und 5 + 8. Zeige mit Material, warum beide Ergebnisse gleich sind.
Klammern erklären: Erkläre mit einem Bild, warum 8 + (2 + 3) und (8 + 2) + 3 beide 13 ergeben.
Modellvideo: Erstelle ein kurzes Video nur mit Händen, Material und Deiner Stimme. Zeige den Rechenweg zu 7 + 6.
Transferaufgabe: Finde drei Plusaufgaben, bei denen „Erst zur 10, dann der Rest“ hilfreich ist. Zeige jeden Rechenweg unterschiedlich.

Lernkontrolle

Rechenweg begründen: Erkläre, warum Du bei 8 + 5 zuerst 2 und nicht 3 zur 8 legst, wenn Du schnell zur 10 kommen möchtest.
Darstellungen verbinden: Zeige mit Plättchen und mit einem Rechenbaum denselben Rechenweg. Erkläre, was in beiden Darstellungen die 2 und die 3 bedeuten.
Fehler finden: Jemand schreibt 8 + 5 = 8 + 2 + 2 = 12. Finde den Fehler und verbessere den Rechenweg.
Transfer: Löse 9 + 6 mit der Strategie „Erst zur 10, dann der Rest“ und erkläre, welche Zahl Du zerlegst.
Strategien vergleichen: Vergleiche 8 + 5 = 13 und 5 + 8 = 13. Erkläre, was das Tauschgesetz für diese beiden Aufgaben bedeutet.
Eigene Erklärung: Wähle eine Plusaufgabe und gestalte eine kurze Bilderfolge, sodass eine andere Person Deinen Rechenweg ohne lange Erklärung verstehen kann.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst eine einfache Plusaufgabe mit Material darstellen.
Du kannst eine Zahl passend zerlegen.
Du kannst erklären, wie Du zuerst bis 10 ergänzt.
Du kannst Deinen Rechenweg mit Bild, Pfeil, Rechenkarte oder Rechenbaum zeigen.
Du kannst Dein Ergebnis prüfen.
Du kannst einen ähnlichen Rechenweg auf eine neue Aufgabe übertragen.

OERs zum Thema

Rechtlich geprüfte Medien in diesem Kurs

Die eingebundenen Bilder stammen aus Wikimedia Commons. Sie wurden als frei nachnutzbare Medien ausgewählt. Die Dateiseiten enthalten die jeweiligen Lizenzangaben.

Cuisenaire-Stäbe, Wikimedia Commons, CC BY 3.0.
Addition auf dem Zahlenstrahl, Wikimedia Commons.
Additionstabelle, Wikimedia Commons.

Es werden keine erfundenen Medienlinks verwendet. Für eigene Hörbeispiele und Modellvideos werden nur selbst erstellte Texte und Aufnahmen vorgeschlagen.

Verknüpfte Lernbereiche

M5 Fö - Meinen Rechenweg zeigen

Bezug zum Bildungsplan 2022

Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan 2022 Mathematik für den Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Im Mittelpunkt stehen lebensnahe Situationen, konkrete Handlungen, Zahlvorstellungen, Operationen und Rechenstrategien. Der individuell verfügbare Zahlenraum kann pädagogisch angepasst werden.