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M5 Fö - Längen im Raum schätzen

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M5 Fö - Längen im Raum schätzen

Mathematik · Klasse 5 · Einstieg · Förderschwerpunkt Lernen

Die Frage: Ist ein normaler Stift eher 10 cm oder 1 m lang?

Deine Aufgabe: Erst schätzen. Dann messen. Danach prüfen.

Du kannst die Aufgaben wiederholen. Du hast Zeit. Ein Versuch darf auch falsch sein.

Bild: Ein Lineal mit Zentimetern. Das Bild ist nicht in echter Größe. Miss mit einem echten Lineal.

Das lernst Du

Schätzen: Du sagst, wie lang etwas ungefähr ist.
Messen: Du prüfst die Länge mit einem Werkzeug.
Zentimeter: Du kennst das Zeichen cm.
Meter: Du kennst das Zeichen m.
Runden: Du findest den näheren Zehner.

Merke: 1 m = 100 cm. 10 Streifen mit je 10 cm ergeben 100 cm.

Das brauchst Du

Lineal: Für einen Stift.
Zollstock oder Maßband: Für einen Tisch.
Messstreifen: Zehn Papierstreifen. Jeder ist genau 10 cm lang.
Schätzglas: Ein durchsichtiges Glas mit sechs der Papierstreifen.
Zahlstrahl: Eine Linie mit Zahlen, zum Beispiel von 0 bis 20.
Preisschild: Eine Karte für ein Verkaufsspiel.

Wichtig: Die Papierstreifen werden mit einem echten Lineal auf 10 cm abgemessen. Die Bilder am Bildschirm sind nicht maßstabsgetreu.

Bild: Ein Zollstock kann längere Dinge messen.

So lernst Du

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Schau Dir ein Beispiel an.

Schritt 2: Arbeite mit echtem Material.

Schritt 3: Löse selbst eine Aufgabe.

Du darfst hören, sagen, zeigen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du entscheidest mit: Nimm erst eine Aufgabe. Oder drei. Oder fünf. Für Zahlstrahl-Aufgaben kannst Du mit Zahlen von 0 bis 20 oder von 0 bis 100 arbeiten. Eine Begleitperson kann die Auswahl mit Dir treffen. Daraus folgt keine Einstufung.

Hilfe zum An- und Ausschalten

Öffne nur so viel Hilfe, wie Du brauchst. Schließe sie wieder, wenn Du allein weiterarbeiten möchtest.

Hilfe 1 – Bildhinweis zeigen

Sieh hin: Am Lineal stehen Zentimeter.

Hilfe 2 – Material zeigen

Lege einen Papierstreifen von 10 cm neben den Stift. Lege zehn solche Streifen ohne Lücke aneinander: 100 cm = 1 m.

Hilfe 3 – Wörter und Plan zeigen

Plan: 1. Anschauen. 2. Schätzen. 3. Lineal an die 0 legen. 4. Zahl ablesen. 5. Vergleichen.

Hilfe 4 – Vorgemachtes Beispiel zeigen

Ein Modellstift misst 14 cm. Bei der Wahl 10 cm oder 1 m passt 10 cm viel besser.

Rechenweg: 1 m = 100 cm. Von 14 cm bis 10 cm sind es 4 cm. Von 14 cm bis 100 cm sind es 86 cm. 10 cm ist näher.

Die vier kurzen Einheiten

Einheit 1: Ein Stift ist kurz

1. Beispiel: Schau auf einen normalen Stift. Ist er eher 10 cm oder 1 m lang?

Bild: Ein normaler und ein ungewöhnlich großer Stift. Hier ist der normale Stift gemeint. Sondergrößen gibt es auch.

Hörbeispiel 1 – selbst verfasster Sprechtext: „Ein Stift liegt auf dem Tisch. Eher zehn Zentimeter oder ein Meter? Schätze. Miss dann selbst.“

2. Material: Nimm einen Stift. Lege den Anfang an die 0 des Lineals. Lies das Ende ab.

Bildhinweis: Suche immer den Anfang der Skala.

Kurzes Modellvideo zum Ablauf:

3. Allein: Schätze Deinen Stift. Miss ihn nach. Sage oder notiere: „Ich dachte ... cm. Ich messe ... cm.“

Rückmeldung aufklappen

Gut geprüft: Ein normaler Stift liegt eher im Bereich weniger Zentimeter als bei 1 Meter. Stifte sind verschieden lang. Nächster Schritt: Prüfe, ob die 0 wirklich am Anfang lag.

Einheit 2: Ein Tisch ist länger

1. Beispiel: Ist ein Schultisch eher 10 cm oder 1 m breit?

Hörbeispiel 2 – selbst verfasster Sprechtext: „Ein Tisch ist breit. Zehn Zentimeter oder ein Meter? Hol einen Meterstreifen. Vergleiche.“

2. Material: Lege 10 Messstreifen mit je 10 cm aneinander.

**Schaubild: 10 Streifen ergeben 1 m**
10 cm	10 cm	10 cm	10 cm	10 cm
10 cm	10 cm	10 cm	10 cm	10 cm
10 × 10 cm = 100 cm = 1 m

Bild: Ein Maßband. Achte auf die Seite mit cm.

3. Allein: Schätze die Breite eines Tisches. Prüfe mit Zollstock oder Maßband. Eine Tischbreite kann von 1 m abweichen.

Rückmeldung aufklappen

Dein Vergleich zählt: Ein Tisch ist viel breiter als 10 cm. Nächster Schritt: Miss einmal von Kante zu Kante und nenne cm oder m.

Einheit 3: Ein Schätzglas mit Streifen

1. Beispiel: Im Schätzglas liegen 6 Papierstreifen. Jeder ist 10 cm lang.

Frage: Wie lang sind die Streifen zusammen, wenn Du sie ohne Lücke hintereinanderlegst?

Hörbeispiel 3 – selbst verfasster Sprechtext: „Sechs Streifen. Jeder ist zehn Zentimeter lang. Wie lang sind alle zusammen?“

2. Material: Hol alle sechs Streifen heraus. Lege sie aneinander.

Schaubild:

Streifen	Rechenweg	Gesamtlänge
▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬	10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10	60 cm

3. Allein: Lege 4 Streifen. Wie lang sind sie zusammen? Sprich, schreibe oder lege die Antwort.

Rückmeldung aufklappen

4 × 10 cm = 40 cm. Denn 10 + 10 + 10 + 10 = 40. Nächster Schritt: Prüfe mit Deinem Lineal, ob alle Streifen wirklich 10 cm lang sind.

Einheit 4: Auf Zehner runden

1. Beispiel: Der Modellstift ist 14 cm lang. Welche Zehnerzahl ist näher: 10 oder 20?

Unser Zahlstrahl:

10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
4 Schritte ab 10				Hier	6 Schritte bis 20

Rechenweg: 14 − 10 = 4. 20 − 14 = 6. 4 ist kleiner als 6. Darum ist 14 näher bei 10.

Wir runden 14 cm auf 10 cm.

Hörbeispiel 4 – selbst verfasster Sprechtext: „Vierzehn liegt näher bei zehn als bei zwanzig. Darum runden wir auf zehn.“

2. Material: Zeichne einen Zahlstrahl von 10 bis 20. Lege einen Knopf auf die 14. Zähle die Schritte.

3. Allein: Runde 16 cm auf den nächsten Zehner.

Rückmeldung aufklappen

16 cm wird zu 20 cm gerundet. Von 16 bis 20 sind es 4 Schritte. Von 10 bis 16 sind es 6 Schritte. Nächster Schritt: Zeichne die 16 am Zahlstrahl ein.

Mehr Zahlen nach eigener Wahl: 12 cm, 14 cm, 16 cm, 18 cm. Oder: 23 cm, 34 cm, 46 cm, 68 cm, 87 cm.

Kleine Zusatzideen

Bewegliches Modell: Schneide zehn Streifen von je 10 cm. Schiebe sie über den Tisch. Lege 5 Streifen, dann 10 Streifen. Rechne: 5 × 10 cm = 50 cm; 10 × 10 cm = 100 cm.

Preisschild im Rollenspiel: Ein Meter Band kostet im ausgedachten Laden 2 €. Zwei Meter kosten 4 €. Rechenweg: 2 × 2 € = 4 €. Der Preis ist nur für unser Spiel.

Schaue nur, wenn Du möchtest: Ein weiteres Erklärvideo zeigt kleine Längen mit dem Lineal.

Medienhinweis: YouTube ist ein externer Anbieter und kann Nutzungsdaten verarbeiten. Beide Videos sind freiwillig. Du kannst alles ohne externe Videos lernen. Es werden keine Antworten, Namen, Aufnahmen oder Diagnosen durch diesen Kurs erfasst.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Ein normaler Stift ist eher wie lang? (10 cm) (!1 m) (!10 m) (!100 m)

Wie viele Zentimeter sind ein Meter? (100 cm) (!10 cm) (!20 cm) (!50 cm)

Wo beginnst Du mit dem Lineal? (Bei der 0) (!Bei der 5) (!Bei der 10) (!Am Ende des Lineals)

Womit kannst Du einen Tisch gut messen? (Mit einem Zollstock) (!Mit einem Radiergummi) (!Mit einem Schätzglas) (!Mit einem Preisschild)

Zehn Streifen sind je 10 cm lang. Wie lang sind alle zusammen? (100 cm) (!10 cm) (!20 cm) (!50 cm)

Fünf Streifen sind je 10 cm lang. Wie lang sind alle zusammen? (50 cm) (!5 cm) (!15 cm) (!100 cm)

Auf welchen Zehner rundest Du 14 cm? (10 cm) (!20 cm) (!30 cm) (!100 cm)

Auf welchen Zehner rundest Du 16 cm? (20 cm) (!10 cm) (!30 cm) (!100 cm)

Im Spiel kostet 1 m Band 2 Euro. Was kosten 2 m? (4 Euro) (!2 Euro) (!6 Euro) (!10 Euro)

Was machst Du nach dem Schätzen? (Messen und prüfen) (!Sofort aufhören) (!Nur raten) (!Die Einheit weglassen)

Wenn Du etwas anders gewählt hast: Vergleiche mit einem echten Streifen oder Lineal. Versuche es erneut. Schau Dir dann den Rechenweg an.

Memory

Finde die passenden Paare.

Zentimeter	cm
Meter	m
Lineal	kleine Gegenstände messen
Zollstock	längere Gegenstände messen
Schätzen	erst überlegen
Prüfen	mit dem Messwert vergleichen

Drag and Drop

Ordne zu. Alle Antworten sind Wörter.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Lineal	kurzer Gegenstand
Zollstock	längerer Gegenstand
Nullmarke	Start beim Messen
Schätzen	vorher überlegen
Nachmessen	Ergebnis prüfen

Kreuzworträtsel

Finde sechs Wörter.

LINEAL	Womit misst Du einen Stift?
METER	Wie heißt die Längeneinheit mit dem Zeichen m?
ZENTIMETER	Wie heißt die Längeneinheit mit dem Zeichen cm?
STIFT	Welchen kleinen Gegenstand messen wir am Anfang?
MASSBAND	Welches biegsame Werkzeug kann Längen messen?
ZAHLSTRAHL	Worauf ordnest Du Zahlen der Größe nach an?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen suchen. Extern, freiwillig.

Lückentext

Setze pro Satz ein fehlendes Wort oder eine Zahl ein.

Mit einem Lineal kann ich eine Länge

.

Bei einem Stift passt oft die Einheit

.

Ein Meter hat

Zentimeter.

Die Messung beginnt an der Zahl

.

Ein Papierstreifen ist in unserer Übung

Zentimeter lang.

Fünf solcher Streifen sind zusammen

Zentimeter lang.

Sechs solcher Streifen sind zusammen

Zentimeter lang.

Zehn solcher Streifen sind zusammen

Zentimeter lang.

Der Modellstift mit 14 cm wird auf den Zehner

gerundet.

Eine Länge von 16 cm wird auf den Zehner

gerundet.

Eine Tischbreite messe ich gut mit einem

.

Nach dem Schätzen soll ich mein Ergebnis

.

Offene Aufgaben

Alle Aufgaben sind Angebote. Du kannst eine, mehrere oder alle bearbeiten. Nutze die Antwortform, die zu Dir passt.

Leicht

Stift: Suche einen Stift. Zeige, ob 10 cm oder 1 m besser passt. Miss nach.
Längen vergleichen: Lege einen Radiergummi und einen Stift nebeneinander. Zeige den längeren Gegenstand.
Messstreifen: Schneide oder nutze zwei fertige Streifen mit je 10 cm. Lege sie ohne Lücke aneinander.
Zeichnen: Male ein Lineal. Markiere die 0 und die 10.

Standard

Schätzen: Schätze die Breite eines Tisches. Miss mit dem Zollstock und vergleiche.
Schätzglas: Lege sechs 10-cm-Streifen aus einem Glas hintereinander. Sprich die Gesamtlänge.
Zahlstrahl: Zeichne 10 bis 20. Markiere 14 und zeige, warum 10 näher ist.
Preisschild: Bastle ein Preisschild für ein Spielgeschäft. 1 m Band kostet 2 Euro. Berechne 2 m.

Schwer

Messfehler: Zeichne zwei Lineale. Ein Stift beginnt einmal bei 0 und einmal bei 1. Erkläre, was beim Ablesen wichtig ist.
Raum erkunden: Schätze drei Längen im Raum. Miss nach. Erkläre, wo Deine Schätzung nah dran war.
Mathematik erklären: Erstelle eine eigene kleine Bildgeschichte oder ein kurzes Modellvideo: schätzen, messen, prüfen. Zeige nur Gegenstände, keine Personen.
Rechenweg: Lege zehn Streifen zu je 10 cm. Zeige mit Worten, Bildern oder einer Rechnung, warum das 1 m ist.

Lernkontrolle

Zeige Deine Gedanken mit Sprechen, Legen, Zeichnen oder Rechnen. Es zählt die Erklärung.

Schätzstrategie: Warum passt zu einem normalen Stift 10 cm viel besser als 1 m? Vergleiche beide Größen.
Fehler erkennen: Jemand legt den Stift an die 1 statt an die 0. Was muss beim Ablesen beachtet werden?
Übertragen: Du sollst eine Tischbreite messen. Wählst Du Lineal oder Zollstock? Begründe Deine Wahl.
Zusammenhänge: Vier Streifen sind je 10 cm lang. Zeige mit Streifen und einer Rechnung, warum das 40 cm sind.
Runden und begründen: Auf dem Zahlstrahl liegt die 16 zwischen 10 und 20. Welche Zehnerzahl ist näher? Zeige die Schritte.
Alltag: Finde einen Gegenstand, der eher 1 m als 10 cm lang ist. Schätze und miss nach.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis kannst Du zeigen, sagen, legen, zeichnen, schreiben oder rechnen:

Du unterscheidest cm und m an echten Dingen.
Du schätzt zuerst und misst danach.
Du legst die 0 an den Anfang.
Du zeigst an Streifen: 10 × 10 cm = 100 cm = 1 m.
Du rundest 14 cm auf 10 cm und 16 cm auf 20 cm und erklärst, warum.
Du darfst Hilfen nutzen, Aufgaben wiederholen und Deinen Rechenweg verbessern.

Ein Lernnachweis ist hier keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung. Es werden keine Namen oder personenbezogenen Ergebnisse erhoben.

OERs zum Thema

Wikipedia zum Nachlesen: Längenmaß.

Bildungsplan: Bildungsplan 2022 Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen. Dieser Kurs nutzt das Schätzen und Vergleichen aus 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation und ergänzt den direkten Bezug zum Messen.

Geprüfte freie Bilder:

Ruler.svg – cyberscooty, CC0.
Folding Rules 2.jpg – Goele, gemeinfrei.
Ruler on table.jpg – Douglas Perkins, CC0.
Normal and giant pencil.jpg – ThoBel-0043, CC BY-SA 4.0.
Tape measure end.jpg – Douglas Perkins, CC0.
Measuring tape (51029469626).jpg – Éloïse Ruby, CC0.

Eigene Inhalte: Hörtexte, Schaubild-Tabellen, Materialideen, Rechenwege und Aufgaben dieses Kurses wurden für dieses Lernangebot neu erstellt. Die verlinkten YouTube-Videos sind externe Erklärmedien, keine hier als frei lizenziert ausgegebenen Dateien.