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M5 Fö - Eine digitale Menge verschieben

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Einleitung

M5 Fö - Eine digitale Menge verschieben

Einstieg | Mathematik | Klasse 5 | Förderschwerpunkt Lernen

Das lernst Du: Du ziehst fünf Punkte in ein Zehnerfeld. Du zählst sie. Du schiebst sie an andere Plätze. Du merkst: Es bleiben fünf Punkte.

Du brauchst: Einen Bildschirm mit Maus oder Touch-Funktion. Oder Papier und fünf kleine Plättchen.

Dein Lernweg: Du darfst hören, sprechen, zeigen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Das Zehnerfeld kennenlernen

Zehn Plätze für Punkte

Ein Zehnerfeld hat zehn Plätze. Oben sind fünf Plätze. Unten sind fünf Plätze.

○ bedeutet: Der Platz ist frei.

● bedeutet: Hier liegt ein Punkt.

Das leere Zehnerfeld:

○	○	○	○	○
○	○	○	○	○

Fünf Punkte im Zehnerfeld:

●	●	●	●	●
○	○	○	○	○

Zähle: Eins, zwei, drei, vier, fünf.

Ergebnis: 5 Punkte. Es sind noch fünf Plätze frei.

Bild-Alternative: Stelle Dir zwei Reihen mit je fünf Kästchen vor. In der oberen Reihe liegen fünf Punkte. Die untere Reihe ist leer.

Sieh genau hin: Auch der Würfel zeigt fünf Punkte. Zähle sie mit dem Finger.

Text-Alternative: Auf der Würfelseite sind vier Punkte in den Ecken und ein Punkt in der Mitte. Zusammen sind es fünf.

Hören und mitsprechen

Klicke auf ein Hörbeispiel. Sprich das Zahlwort nach. Du kannst es mehrfach abspielen.

Eins:

Zwei:

Drei:

Vier:

Fünf:

Ohne Ton: Lies die Wörter oder zeige die Zahlen mit den Fingern. Die Aufnahmen sprechen nur die einzelnen Zahlwörter.

Bild-Alternative: Eine Hand zeigt nacheinander einen, zwei, drei, vier und fünf ausgestreckte Finger.

Drei kleine Lerneinheiten

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst sie wiederholen. Du darfst nach jeder Einheit eine Pause machen.

Einheit 1: Fünf sehen und legen

Schritt 1 – Aus dem Alltag: Du hast fünf Stifte. Lege sie nebeneinander. Zähle: 1, 2, 3, 4, 5.

Schritt 2 – Gemeinsam am Material: Öffne das digitale Zehnerfeld. Ziehe fünf Punkte auf fünf freie Plätze. Beginne oben links. Zähle jeden Punkt genau einmal.

Schritt 3 – Du allein: Lege die fünf Punkte noch einmal. Sage, zeige oder tippe Deine Antwort: Wie viele Punkte sind im Feld?

Deine Kontrolle: Es müssen genau 5 Punkte im Feld liegen. Es bleiben 5 Plätze frei.

Rückmeldung: Hast Du fünf Punkte, stimmt die Menge. Gut – lege sie nun anders. Hast Du vier Punkte, fehlt noch einer. Ziehe einen Punkt dazu und zähle erneut. Hast Du sechs Punkte, ist einer zu viel. Nimm einen Punkt weg und zähle erneut.

Einheit 2: Fünf Punkte verschieben

Schritt 1 – Aus dem Alltag: Fünf Kinder sitzen auf fünf Stühlen. Zwei Kinder wechseln ihre Plätze. Es sind immer noch fünf Kinder.

Schritt 2 – Gemeinsam am Material: Lege fünf Punkte in die obere Reihe. Schiebe zwei Punkte in die untere Reihe. Zähle danach noch einmal.

Vor dem Verschieben:

●	●	●	●	●
○	○	○	○	○

Nach dem Verschieben:

●	●	●	○	○
●	●	○	○	○

Rechenweg: Oben liegen 3 Punkte. Unten liegen 2 Punkte. 3 + 2 = 5.

Schritt 3 – Du allein: Schiebe die Punkte in eine andere Anordnung. Kein Punkt darf verschwinden oder dazukommen. Zähle erneut.

Deine Kontrolle: Die Plätze haben sich geändert. Die Anzahl bleibt 5.

Rückmeldung: Sind es noch fünf, hast Du die Menge richtig verschoben. Sind es weniger oder mehr, vergleiche die Punkte vor und nach dem Schieben. Lege genau fünf Punkte und versuche es erneut.

Einheit 3: Ein Punkt mehr oder weniger

Schritt 1 – Aus dem Alltag: Du hast fünf Bausteine. Ein Baustein kommt dazu.

Schritt 2 – Gemeinsam am Material: Lege zuerst fünf Punkte. Ziehe dann einen weiteren Punkt auf einen freien Platz.

Fünf Punkte:

●	●	●	●	●
○	○	○	○	○

Ein Punkt kommt dazu:

●	●	●	●	●
●	○	○	○	○

Rechenweg: 5 + 1 = 6.

Schritt 3 – Du allein: Beginne wieder mit fünf Punkten. Nimm zwei Punkte weg. Wie viele bleiben übrig?

Rechenweg zur Kontrolle: 5 − 2 = 3.

Rückmeldung: Wenn Du drei Punkte siehst, stimmt Dein Ergebnis. Wenn nicht, beginne mit fünf Punkten und nimm nacheinander genau zwei weg. Zähle die übrigen Punkte.

Digitale Werkzeuge zum Ausprobieren

Punkte mit dem Finger oder der Maus ziehen

Digitales Zehnerfeld öffnen

Dein Auftrag: Lege fünf Punkte. Verschiebe sie. Prüfe: Sind es noch fünf?

Ohne digitales Werkzeug: Zeichne zwei Reihen mit je fünf Kästchen. Lege fünf Münzen oder Plättchen hinein. Verschiebe sie selbst.

Den Zahlenstrahl bewegen

Bild-Alternative: Ein Zahlenstrahl zeigt die Zahlen von 0 bis 10. Von links nach rechts werden die Zahlen größer.

Zahlenstrahl mit Schieberegler öffnen

Dein Auftrag: Beginne bei 0. Bewege die Markierung bis zur 5. Sage die Zahlen unterwegs laut mit.

Noch ein Versuch: Gehe von 3 zwei Schritte weiter: 4, 5. 3 + 2 = 5.

Bild-Alternative: Die Zeichnung zeigt einen Rechenweg mit Schritten auf dem Zahlenstrahl: 1 + 2 = 3. Das ist ein anderes Beispiel. Du kannst den gleichen Weg mit 3 und 2 bis zur 5 gehen.

Formenkarten vergleichen

Du kannst auch Kreise, Dreiecke oder Quadrate zählen. Die Form darf sich ändern. Für die Anzahl zählt jedes Zeichen einmal.

Formenkarte	Zeichen	Anzahl
Karte A	● ● ● ● ●	5
Karte B	■ ■ ■ ■	4
Karte C	▲ ▲ ▲ ▲ ▲	5

Dein Auftrag: Vergleiche Karte A und Karte C. Beide zeigen fünf Zeichen. Zeige die passende Karte, sage den Buchstaben oder tippe ihn.

Zum Mitmachen: Zeichne fünf Kreise. Ersetze die Kreise durch fünf Dreiecke. Die Anzahl bleibt fünf.

Hilfen nach Bedarf

Du entscheidest: Probiere erst allein. Öffne eine Hilfe, wenn Du sie brauchst. Schließe die Hilfe danach wieder. Du kannst jede Hilfe erneut ansehen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Suche zuerst die obere Reihe. Hier sind fünf Plätze. Jeder Punkt braucht einen eigenen Platz.

● ● ● ● ●

Zähle mit dem Finger: Eins – zwei – drei – vier – fünf.

Hilfe 2 – Material zeigen

Lege fünf Plättchen vor Dich. Schiebe jedes Plättchen einzeln in das Zehnerfeld. Berühre jeden gelegten Punkt beim Zählen nur einmal.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Lege – Schiebe – Zähle – Prüfe.

Erstens: Lege fünf Punkte.

Zweitens: Schiebe Punkte auf freie Plätze.

Drittens: Zähle alle Punkte.

Viertens: Prüfe, ob es wieder fünf sind.

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel

Ich lege fünf Punkte oben in das Feld.

Ich schiebe zwei Punkte nach unten.

Oben bleiben drei Punkte. Unten liegen zwei Punkte.

Ich zähle: 1, 2, 3, 4, 5.

3 + 2 = 5. Ich habe die Punkte verschoben. Es sind noch immer fünf.

Wenn die Hilfen nicht aufklappbar sind: Eine Lehrkraft oder Lernbegleitung kann die benötigte Hilfe zeigen und die anderen abdecken.

Mein Lernweg

Wähle Deine Antwort: Du kannst eine Antwort anklicken, anhören, sprechen, mit Plättchen legen, zeichnen, tippen oder als Rechnung schreiben.

Wähle Deine Aufgaben: Du kannst mit zwei, drei, vier oder fünf Punkten beginnen. Später kannst Du weitere Mengen bis zehn ausprobieren. Eine Lehrkraft kann mit Dir auswählen, wie viele Aufgaben Du heute machst. Das ist keine feste Leistungsstufe.

Merke: Wenn Du nur Punkte verschiebst, bleibt die Anzahl gleich. Wenn Du Punkte dazulegst oder wegnimmst, verändert sich die Anzahl.

Sofort prüfen und weiterlernen:

Bei fünf Punkten: „Das stimmt. Du hast fünf Punkte gezählt. Verschiebe sie jetzt an andere Plätze.“
Bei vier statt fünf Punkten: „Es fehlt ein Punkt. Lege einen dazu. Zähle erneut.“
Bei sechs statt fünf Punkten: „Es ist ein Punkt zu viel. Nimm einen weg. Zähle erneut.“
Nach dem Verschieben: „Zähle noch einmal. Die fünf Punkte müssen noch da sein.“

Du darfst beliebig oft neu beginnen. Niemand muss seine Ergebnisse oder persönliche Angaben hochladen.

Kurze Videos zum Anschauen

Ein Zahlenschritt nach dem anderen: Das folgende kurze Commons-Video zeigt das Gehen auf einem Zahlenstrahl. Es dauert 42 Sekunden.

Datei:Walk the Line Addition.webm

Text-Alternative: Beginne auf einem Zahlenstrahl an einer Zahl. Gehe einzelne Schritte nach rechts und zähle die Schritte. Zum Beispiel: Starte bei 3, gehe zwei Schritte und erreiche 5.

Noch ein Erklärvideo: Eine Grundschule verweist auf dieses YouTube-Video zu Ergänzungsaufgaben im Zehnerfeld. Schau es gemeinsam mit einer Lernbegleitung an. Du kannst das Video jederzeit anhalten.

Ohne Video: Lege erst drei Punkte und danach zwei weitere. Zähle alle: 3 + 2 = 5.

Interaktive Aufgaben

Du darfst jede Aufgabe mehrfach versuchen. Wenn eine digitale Aufgabe nicht funktioniert, bearbeite sie mit Punkten auf Papier.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Plätze hat ein Zehnerfeld? (Zehn) (!Fünf) (!Acht) (!Zwölf)

Wie viele Reihen hat ein Zehnerfeld? (Zwei) (!Eine) (!Drei) (!Vier)

Wie viele Plätze sind in einer Reihe? (Fünf) (!Zwei) (!Drei) (!Sechs)

Wie viele Punkte siehst Du auf einer Würfelseite mit fünf Punkten? (Fünf) (!Vier) (!Sechs) (!Drei)

Du verschiebst fünf Punkte. Du nimmst keinen weg. Wie viele bleiben? (Fünf) (!Drei) (!Vier) (!Sechs)

Drei Punkte und zwei Punkte sind zusammen wie viele? (Fünf) (!Vier) (!Sechs) (!Sieben)

Vier Punkte und ein Punkt sind zusammen wie viele? (Fünf) (!Drei) (!Sechs) (!Zwei)

Du hast fünf Punkte und nimmst einen weg. Wie viele bleiben? (Vier) (!Drei) (!Fünf) (!Sechs)

Du hast fünf Punkte und legst einen dazu. Wie viele sind es jetzt? (Sechs) (!Vier) (!Drei) (!Fünf)

Welche Formenkarten zeigen gleich viele Zeichen? (Karte A und Karte C) (!Karte A und Karte B) (!Karte B und Karte C) (!Nur Karte B)

Nach jeder Antwort: Prüfe die Punkte im Feld. Stimmt es noch nicht, lege die Punkte neu und versuche es wieder.

Memory

Finde die passenden Paare.

Zehnerfeld	Feld mit zehn Plätzen
Punkt	Einzelnes Zählzeichen
Verschieben	Platz wechseln
Zählen	Anzahl bestimmen
Zahlenstrahl	Linie mit Zahlen
Schieberegler	Bewegliche Markierung

Drag and Drop

Ordne die passenden Wörter und Erklärungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Schieben	Einen Punkt auf einen anderen Platz bewegen
Zählen	Alle Punkte einzeln erfassen
Zehnerfeld	Feld mit zwei Reihen
Freier Platz	Leeres Kästchen
Gleiche Menge	Gleich viele Punkte

Kreuzworträtsel

Suche die Wörter. Du kannst Dir die Fragen vorlesen lassen.

Zehnerfeld	Wie heißt das Feld mit zehn Plätzen?
Reihe	Wie heißt eine waagerechte Folge von Plätzen?
Punkte	Was ziehst Du in das Feld?
Schieben	Wie heißt das Bewegen auf einen neuen Platz?
Zahlenstrahl	Wie heißt die Linie mit geordneten Zahlen?
Menge	Wie nennt man mehrere Dinge zusammen?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Aufgaben zum Thema suchen. Nicht jeder Treffer passt genau. Eine Lernbegleitung kann eine kurze Aufgabe auswählen.

Lückentext

Ergänze die Wörter. Du darfst die Sätze langsam lesen oder vorlesen lassen.

Ich lege meine Punkte in ein

.

Das Feld hat

Plätze.

Das Zehnerfeld hat

Reihen.

In jeder Reihe sind

Plätze.

Ich ziehe

Punkte in das Feld.

Danach

ich die Punkte.

Ich sehe insgesamt

Punkte.

Ich kann einen Punkt auf einen anderen Platz

.

Wenn kein Punkt dazukommt oder weggeht, bleibt die Anzahl

.

Drei Punkte und zwei Punkte ergeben zusammen

Punkte.

Vier Punkte und ein Punkt ergeben zusammen

Punkte.

Fünf Punkte und noch ein Punkt ergeben

Punkte.

Wenn ich von fünf Punkten einen wegnehme, bleiben

Punkte.

Auf dem

finde ich die Fünf.

Offene Aufgaben

Du kannst zeigen, legen, sprechen, zeichnen oder schreiben. Arbeite allein oder mit Unterstützung. Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal machen.

Leicht

Fünf Dinge suchen: Suche fünf Stifte oder Bausteine. Lege sie hin und zähle laut.
Punkte legen: Lege fünf Punkte in ein Zehnerfeld. Zeige jeden Punkt beim Zählen.
Mit Fingern zeigen: Zeige fünf Finger. Nenne die Zahl oder nutze das Hörbeispiel.
Würfelbild finden: Suche das Bild mit fünf Würfelpunkten. Zeichne die Punkte nach.

Standard

Anders anordnen: Lege fünf Punkte zuerst oben. Schiebe dann zwei Punkte nach unten. Erkläre, warum es fünf bleiben.
Fünf zerlegen: Finde zwei verschiedene Aufteilungen von fünf Punkten. Zeichne Deine beiden Felder.
Zur Fünf gehen: Bewege die Markierung auf dem digitalen Zahlenstrahl von null bis fünf. Zähle dabei mit.
Rechenweg erklären: Zeige mit Punkten, warum drei und zwei zusammen fünf sind. Sage oder tippe Deinen Rechenweg.

Schwer

Mehr und weniger untersuchen: Beginne mit fünf Punkten. Lege einen dazu und nimm danach zwei weg. Zeige jeden Schritt und prüfe das Ergebnis vier.
Viele Anordnungen finden: Finde drei verschiedene Anordnungen mit genau fünf Punkten. Erkläre, was gleich bleibt.
Eine Alltagssituation erfinden: Denke Dir eine Geschichte mit fünf Dingen aus. Zeichne oder fotografiere nur die Gegenstände, nicht andere Personen. Stelle die Geschichte im Zehnerfeld dar.
Eine Anleitung schreiben: Erstelle eine kurze Anleitung für das digitale Zehnerfeld. Nutze einfache Wörter oder eine Zeichnung. Gib an, wie man Punkte verschiebt und das Ergebnis prüft.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, was Du verstanden hast. Nutze das Material und erkläre Deinen Weg. Es geht nicht nur um eine richtige Zahl.

Verschieben und erklären: Lege fünf Punkte. Schiebe zwei an andere Plätze. Zeige oder erkläre, warum die Anzahl gleich bleibt.
Zwei Wege zur Fünf: Stelle fünf als drei und zwei sowie als vier und eins dar. Was ist an beiden Darstellungen gleich?
Alltag in ein Feld übertragen: Auf einem Tisch liegen fünf Stifte. Zeichne dazu ein Zehnerfeld. Erkläre, wofür ein Punkt steht.
Einen Fehler finden: Jemand legt erst fünf Punkte und schiebt dann einen Punkt aus dem Feld heraus. Im Feld liegen nur noch vier Punkte. Erkläre den Unterschied zum Verschieben innerhalb des Feldes.
Mehr dazu legen: Zeige erst fünf Punkte und füge einen hinzu. Begründe mit dem Bild die Rechnung 5 + 1 = 6.
Weniger machen: Lege fünf Punkte und nimm zwei weg. Zeige die übrigen drei Punkte. Erkläre 5 − 2 = 3.
Werkzeuge vergleichen: Löse dieselbe Aufgabe mit echten Plättchen und mit dem digitalen Feld. Zeige, was bei beiden gleich ist.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit einer Zeichnung, einer mündlichen Erklärung, gelegten Punkten, einem kurzen Text oder einer vorgeführten Handlung zeigen. Es werden keine Namen, Fotos von Personen oder anderen persönlichen Daten benötigt.

Wichtig ist, dass Du:

ein Zehnerfeld erkennst und weißt: Es hat zwei Reihen mit insgesamt zehn Plätzen.
genau fünf Punkte legst und jeden Punkt einmal zählst.
die fünf Punkte verschiebst und erkennst: Es bleiben fünf.
eine Aufteilung zeigst, zum Beispiel 3 + 2 = 5.
einen Unterschied erklärst: Verschieben verändert die Anzahl nicht; Hinzufügen oder Wegnehmen kann sie verändern.
eine Hilfe passend nutzt und Deinen Rechenweg noch einmal prüfst.
eine Alltagssituation darstellst, zum Beispiel fünf Stifte als fünf Punkte.

Die Lernbegleitung bespricht mit Dir Deinen nächsten Lernschritt. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine automatische Leistungsstufe.

OERs zum Thema

Weitere Informationen für Lernbegleitungen:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen

PIKAS / DZLM – Darstellungsmittel im Mathematikunterricht

GeoGebra – Zahlenstrahl mit Schieberegler

Digitales Zehnerfeld zum Legen und Verschieben

Wikipedia für Lernbegleitungen: Die Erklärung zur Zahlengeraden ist für manche Kinder sprachlich schwierig. Die Bilder und die einfacheren Aufgaben in diesem Kurs sind der Einstieg.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle hier eingebetteten Bild-, Ton- und Videodateien sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Die folgenden Links führen zu den jeweiligen Dateiseiten. Die genannte Lizenz gilt für die unveränderte Originaldatei. Es wurden keine neuen Medien erzeugt.

Fünf Würfelpunkte: Die face 5b.svg – Urheber: Mliu92; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Zwei Würfelpunkte: Die face 2b.svg – Urheber: Mliu92; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Drei Würfelpunkte: Die face 3b.svg – Urheber: Mliu92; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Vier Würfelpunkte: Die face 4b.svg – Urheber: Mliu92; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Fingerzählen bis fünf: Finger-counting to 5 from thumb.png – Urheber: Justinkunimune; Lizenz: CC0 1.0.
Zahlenstrahl von 0 bis 10: Zahlenstrahl2.gif – Urheber: Z1; Lizenz: CC BY 3.0. Das GIF zeigt einen unbewegten Zahlenstrahl.
Addition auf dem Zahlenstrahl: Number line with addition of 1 and 2.svg – Urheber: Stephan Kulla; Lizenz: CC BY 3.0.
Kurzes Commons-Modellvideo: Walk the Line Addition.webm – Urheber: Plains5728; Lizenz: CC BY-SA 3.0.
Hörbeispiel Eins: De-eins2.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Hörbeispiel Zwei: De-zwei2.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Hörbeispiel Drei: De-drei2.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Hörbeispiel Vier: De-vier2.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Hörbeispiel Fünf: De-fünf2.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Zum YouTube-Video: Erklärvideo zu Ergänzungsaufgaben – extern eingebundenes Lernvideo. Es ist keine Wikimedia-Commons-Datei und wird deshalb nicht als frei lizenziertes Commons-Medium ausgewiesen.

Text-Alternativen: Wo ein Bild, eine Tondatei oder ein Video nicht angezeigt wird, stehen einfache Beschreibungen und Aufgaben mit Punkten, Fingern oder Plättchen bereit.

Didaktische Hinweise für Lernbegleitungen

Bildungsbezug: Orientierung am Bildungsplan 2022 Mathematik für den Förderschwerpunkt Lernen in Baden-Württemberg. Im Mittelpunkt stehen handelndes Darstellen von Anzahlen, mathematisches Kommunizieren, Modellieren, Medienbildung, Anwenden und selbstständiges Steuern des Lernwegs.

Einstieg statt Einstufung: Die Kinder wählen gemeinsam mit der Lernbegleitung einen passenden Umfang. Möglich sind wenige oder viele Wiederholungen und Mengen von zwei bis zehn Punkten. Daraus wird weder eine Diagnose noch eine schulrechtliche oder feste Leistungszuordnung abgeleitet.

Ablauf: Jede Einheit folgt dem Dreischritt „Alltag – gemeinsam handeln – allein anwenden“. Die Lernbegleitung kann die Schrift vorlesen, die Hördateien nutzen, einen Punkt vormachen und bei Bedarf eine der vier Hilfestufen öffnen.

Digitale Medien: Die externen Zehnerfeld- und Zahlenstrahl-Anwendungen dienen als bewegliche mathematische Modelle. Die eingebetteten Bilder, Audios und die Commons-Videodatei stammen ausschließlich aus den oben nachgewiesenen Commons-Dateien. Bei Problemen mit einem externen Werkzeug bleiben das Zeichnen, Legen und Verschieben am Material gleichwertige Lernwege. Eine Anmeldung oder die Eingabe persönlicher Daten ist für die beschriebenen Aufgaben nicht vorgesehen.

Fachliche Prüfung: Ein Zehnerfeld umfasst zehn Plätze in zwei Reihen mit je fünf Plätzen. Die dargestellten Anzahlen und Rechnungen stimmen: 3 + 2 = 5, 4 + 1 = 5, 5 + 1 = 6, 5 − 1 = 4 und 5 − 2 = 3. Das Verschieben ohne Hinzufügen oder Entfernen erhält die Anzahl.