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M5 Fö - Ein Diagramm kritisch prüfen

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M5 Fö - Ein Diagramm kritisch prüfen

Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt: Transfer

Einleitung

Kannst Du einem Diagramm glauben? Nicht immer. Du kannst es prüfen.

Unser Ziel: Ein Balken geht bis zur 5. Dann zeigt er 5 – nicht 7.

Du lernst mit drei kurzen Einheiten. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Du darfst antworten durch Zeigen, Hören, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen. Wähle, was für Dich passt.

Merksatz: Starte bei 0. Zähle die Felder. Lies die Zahl ab.

Fachwort: Ein Balken nach oben heißt Säule. Ein waagerechter Balken wird nach seiner Länge gelesen.

Für die Lernbegleitung: Der Kurs orientiert sich am Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.5 „Leitidee Daten und Zufall“ (Daten darstellen, lesen und ihre Aussagen prüfen). Die Beispiele sind erfunden. Es werden keine Namen oder persönlichen Daten gesammelt.

Drei kurze Lerneinheiten

Einheit 1: Ist 5 wirklich 7?

Schritt 1 – Alltag: In einem erfundenen Obst-Voting wählen 5 Kinder einen Apfel und 7 eine Banane. Schau auf das Säulenbild.

**Unser Säulenbild: Jedes schwarze Feld steht für eine Stimme.**
Stimmen	Apfel	Banane
7		■
6		■
5	■	■
4	■	■
3	■	■
2	■	■
1	■	■
0	Start	Start

Textalternative: Die Apfel-Säule hat 5 Felder. Die Bananen-Säule hat 7 Felder. Beide beginnen bei 0.

Schritt 2 – Gemeinsam legen: Lege 5 gleich große Plättchen übereinander. Zeige mit dem Finger von 0 bis 5. Eine andere Person legt 7 Plättchen daneben. Vergleicht die Höhen.

Schritt 3 – Du allein: Auf einem Schild steht: „Apfel: 7 Stimmen“. Stimmt das? Zeige Ja oder Nein. Sage oder tippe die richtige Zahl.

Prüfe nach dem Versuch.

Nein. Apfel hat 5 Stimmen. Du zählst 1, 2, 3, 4, 5. Für 7 müssten 2 Felder mehr da sein: 5 + 2 = 7. Wenn Du anders gezählt hast, fahre mit dem Finger noch einmal von unten nach oben. Gut, dass Du nachprüfst!

Weiteres Commons-Beispiel für ein Balkendiagramm. Die Zahlen dieses Bildes gehören nicht zu unserem Obst-Beispiel. Textalternative: Ein Balken zeigt durch seine Länge oder Höhe einen Wert.

Kurzes Modellvideo: Achte darauf, wie eine Säule von unten wächst. Stoppe das Video zum Nachlegen.

Frau Weber digital: „Säulendiagramm – so zeichnest du es“ (Klasse 4).

Einheit 2: Striche, Bilder und Magnete

Schritt 1 – Alltag: Beim Pausenverkauf kann man Stimmen als Strichliste sammeln. Fünf Striche bilden eine Fünfergruppe: vier gerade Striche und ein schräger Strich darüber.

Textalternative: Die Grafik zeigt nacheinander 1, 2, 3, 4 und 5 Zählstriche.

Zweites Beispiel: Jeder neue Strich bedeutet eins mehr. Textalternative: Striche werden Schritt für Schritt ergänzt.

Obst	Strichliste in Wörtern	Zahl
Apfel	Eine Fünfergruppe	5
Banane	Eine Fünfergruppe und zwei einzelne Striche	7

Schritt 2 – Gemeinsam mit Magnetkarten: Lege 5 Apfel-Karten und 7 Bananen-Karten auf ein Magnetbrett. Jede Karte zählt 1. Lege alle Karten gleich groß und in einer Reihe oder Säule.

So kann ein Piktogramm aussehen. Jedes Bild bedeutet genau eine Stimme:

Obst	Bilder
Apfel
Banane

Textalternative: Genau 5 Apfelbilder und 7 Bananenbilder. Alle Bilder einer Sorte sind gleich groß.

Schritt 3 – Hörfrage: Höre die Wörter. Welches Hörbeispiel passt zur Höhe der Apfel-Säule? Zeige auf die Zahl, sage sie oder lege so viele Steine.

Hörbeispiel A:

Hörbeispiel B:

Ohne Ton: A bedeutet „fünf“. B bedeutet „sieben“. Welche Zahl passt zu Apfel? Welche zu Banane?

Prüfe nach dem Versuch.

A – fünf passt zu Apfel. B – sieben passt zu Banane. Die Apfel-Säule zeigt 5 Felder. Höre noch einmal und lege für jedes gezählte Feld ein Plättchen. So kannst Du hören und sehen vergleichen.

Kurzes Modellvideo: Sieh Dir an, wie aus Zählstrichen eine Tabelle wird. Pausiere nach einem Beispiel.

Lehrerschmidt – Grundschule: „Einfache Tabellen erstellen – Strichliste“.

Einheit 3: Eine falsche Aussage finden

Schritt 1 – Alltag: Ein erfundenes Schild am Kiosk sagt: „Wasser wurde 6-mal gekauft.“ Prüfe die Balken.

**Ein Feld = ein Getränk. Der Start ist links bei 0.**
Getränk	Balkenbild
Wasser	■ ■ ■ ■
Saft	■ ■ ■ ■ ■ ■

Textalternative: Wasser hat 4 Felder. Saft hat 6 Felder. Jedes Feld zählt 1.

Schritt 2 – Gemeinsam prüfen: Lege 4 Magnete für Wasser und 6 für Saft. Zähle laut oder leise mit. Rechenweg: 4 + 2 = 6. Saft hat 2 mehr.

Schritt 3 – Du allein: Ist das Kiosk-Schild richtig? Korrigiere es. Danach schau Dir diese zwei echten Commons-Bilder an.

Gut vergleichbar: gleich große Bildzeichen

Schwer vergleichbar: ungleich große Bildzeichen

Textalternative: Im ersten Bild stehen ähnlich große Fruchtzeichen ordentlich nebeneinander. Im zweiten Bild sind die Früchte verschieden groß und nicht ordentlich ausgerichtet. Große Bildzeichen bedeuten nicht automatisch größere Anzahlen. Lies nur eindeutige Angaben ab.

Prüffragen: Beginnt die Skala bei 0? Steht dort, was ein Feld bedeutet? Passen Zahl und Feldanzahl zusammen? Sind die Bilder gleich groß?

Prüfe nach dem Versuch.

Das Schild ist falsch. Wasser wurde im Beispiel 4-mal gekauft. Die 6 gehört zu Saft. Nächster Schritt: Zeige die vier Wasser-Felder einzeln. Du hast eine Aussage mit Daten geprüft!

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Du entscheidest, welche Hilfe Du öffnest. Beginne gern ohne Hilfe. Öffne bei Bedarf die nächste. Du darfst beliebig oft neu versuchen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau unten auf die 0. Fahre mit dem Finger Feld für Feld nach oben. Die oberste Stelle zeigt die Zahl.

Hilfe 2 – Materialdarstellung

Lege für jedes Feld einen Stein oder eine Magnetkarte. Lege nichts für die 0. Zähle die gelegten Dinge.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Start – zählen – lesen – prüfen. Für „Wie viele mehr?“ zähle die zusätzlichen Felder. Beispiel: 5 Felder und 2 weitere Felder sind 7 Felder.

Hilfe 4 – Vollständig vorgemacht

Beim Apfel beginne ich bei 0. Ich zeige auf die Felder und spreche: 1 – 2 – 3 – 4 – 5. Ich sehe nur 5 Felder. Auf dem falschen Schild steht 7. Ich streiche die 7 durch und schreibe 5. Ich prüfe: 5 + 2 = 7. Für 7 fehlen also 2 Felder.

Passe das Üben selbst mit einer Lernbegleitung an: Wähle eine, zwei oder drei Aufgaben. Du kannst erst mit 2 und 3, danach mit 5 und 7 oder auch mit 6 und 9 üben. Ein Feld bleibt immer genau eine Einheit. Die Wahl sagt nichts über eine feste Lernstufe aus. Der Kurs stellt keine Diagnose und keine Bewertung über Dich.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Felder hat die Apfel-Säule? (5) (!7) (!2) (!9)

Wie viele Felder hat die Bananen-Säule? (7) (!5) (!3) (!4)

Wie viele Stimmen hat Banane mehr als Apfel? (2) (!5) (!7) (!12)

Ein Balken endet bei 5. Welche Aussage passt? (Er zeigt fünf) (!Er zeigt sieben) (!Er zeigt neun) (!Er zeigt null)

Wo beginnt die Skala unseres Säulenbildes? (Bei null) (!Bei fünf) (!Bei sieben) (!Bei zehn)

Was bedeutet ein schwarzes Feld im ersten Säulenbild? (Eine Stimme) (!Zwei Stimmen) (!Sieben Stimmen) (!Zehn Stimmen)

Wie viele Wasser-Felder hat das Kiosk-Balkenbild? (4) (!6) (!2) (!7)

Wie viele Saft-Felder hat das Kiosk-Balkenbild? (6) (!4) (!5) (!8)

Auf dem Schild steht Wasser hat sechs Stimmen. Was stimmt? (Das Schild ist falsch) (!Das Schild ist richtig) (!Die Wasserreihe hat sieben Felder) (!Man darf Felder nicht zählen)

Was hilft beim fairen Vergleichen von Piktogrammen? (Gleich große Bildzeichen) (!Unterschiedlich große Bildzeichen) (!Fehlende Zahlen) (!Verschobene Startpunkte)

Feedback nach jeder Frage: Prüfe mit den Feldern. Stimmt Deine Wahl, kannst Du sie mit Abzählen begründen. Stimmt sie noch nicht, zähle von 0 aus neu und versuche es wieder. Du musst Dich nicht beeilen.

Memory

Balkenhöhe	Angezeigter Wert
Startlinie	Null
Strichliste	Zählstriche
Magnetkarte	Legematerial
Piktogramm	Bildzeichen
Kontrolle	Nachzählen

Drag and Drop

Ordne die passenden Begriffe zu.	Bedeutung
Säulenhöhe	Anzahl
Nullpunkt	Start
Strichliste	Zählhilfe
Piktogramm	Bilddarstellung
Korrektur	Verbesserung

Kreuzworträtsel

Diagramm	Wie heißt ein Schaubild mit Zahlen oder Werten?
Säule	Wie heißt ein Balken, der nach oben wächst?
Strichliste	Wie heißt eine Liste aus Zählstrichen?
Nullpunkt	Wo beginnt eine Skala bei null?
Karte	Was legst Du auf ein Magnetbrett?
Prüfen	Was tust Du, bevor Du einer Zahl auf einem Schild glaubst?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Du kannst jede Aufgabe zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder aufschreiben. Eine andere Person darf die Fragen vorlesen. Verwende keine Namen oder persönlichen Angaben.

Leicht

Felder zählen: Lege fünf Plättchen. Zeige die Höhe und sage die Zahl.
Striche legen: Lege vier gerade Stäbchen und das fünfte schräg darüber. Zähle nach.
Hören und zeigen: Höre „fünf“ und „sieben“ aus den Commons-Beispielen. Zeige die passende Zahlkarte.
Bilder ordnen: Lege aus fünf gleichen Karten eine Reihe und kontrolliere die Zahl.

Standard

Zahlen übertragen: Übertrage die Beispieldaten Apfel 5 und Banane 7 in eine Tabelle.
Mit Magneten arbeiten: Lege zwei Säulen aus fünf und sieben Magnetkarten. Prüfe das Schild „Apfel 7“.
Zeichne Felder: Zeichne eine Säule aus vier und eine aus sechs Kästchen. Beschrifte den Start mit 0.
Unterschied erklären: Zeige mit zwei weiteren Karten den Weg von 5 zu 7 und sage „5 + 2 = 7“.

Schwer

Fehler finden: Schreibe absichtlich eine falsche Zahl zu einer gezeichneten Säule. Bitte einen Lernpartner um eine begründete Verbesserung.
Zwei Darstellungen vergleichen: Lege fünf Karten und zeichne fünf Felder. Erkläre, warum beides dieselbe Anzahl zeigt.
Bilder kritisch prüfen: Vergleiche die beiden Commons-Fruchtbilder. Zeige, warum ungleich große Bilder täuschen können.
Ein Schild prüfen: Ein Schild behauptet „Wasser 6“. Benutze das Kiosk-Balkenbild, verbessere das Schild und erkläre Deine Prüfung.

Lernkontrolle

Hier geht es um Erklären und Anwenden. Du darfst Material benutzen. Zeige Deinen Weg.

Falsches Schild: Ein Balken enthält fünf Einheitsfelder, das Schild sagt sieben. Entscheide, was geändert werden muss, und begründe es mit den Feldern.
Zwei Wege: Stelle sieben Stimmen einmal mit einer Strichliste und einmal mit Magnetkarten dar. Erkläre, warum beide stimmen.
Bilder vergleichen: Ein Fruchtbild ist viel größer als ein anderes. Erkläre, warum Du daraus allein keine größere Anzahl ableiten darfst.
Kiosk: Prüfe die Aussage „Wasser und Saft wurden gleich oft gekauft“ mit den Balken vier und sechs. Zeige die zusätzlichen Felder.
Eine fehlende Angabe: In einem fremden Balkenbild fehlt die Erklärung, was ein Feld bedeutet. Erkläre, welche Frage Du stellen musst, bevor Du eine Zahl behauptest.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen oder erklären:

Du findest den Start 0 in einem einfachen Säulenbild.
Du zählst Felder oder Magnetkarten einzeln richtig.
Du sagst, warum 5 nicht 7 ist.
Du verbesserst eine falsche Zahl und zeigst Deinen Weg.
Du erkennst, dass gleiche Bildgrößen beim Vergleichen helfen.

Möglich sind Sprech-, Zeige-, Lege-, Zeichen-, Tipp- und Rechenantworten. Die Lernbegleitung bespricht mit Dir Deine Lösung und den nächsten Übungsschritt. Es gibt keine automatische Einstufung oder Diagnose.

OERs zum Thema

Zum Nachlesen für Lernbegleitende: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, 2.2.5 Leitidee Daten und Zufall. Dort werden unter anderem Strichlisten, Säulen- und Balkendiagramme, das Darstellen von Daten und das Prüfen ihrer Aussagekraft behandelt.

Wikipedia-Hintergrund: Säulendiagramm und Diagramm.

Geprüfte Wikimedia-Commons-Medien und Lizenzen

Die Bilder und Hörbeispiele wurden nicht für diesen Kurs neu hergestellt. Sie liegen auf Wikimedia Commons. Die Textalternativen und Zahlentabellen sind ohne Medien nutzbar.

Tally marks.svg: Urheber Benjamin D. Esham (bdesham); gemeinfrei (Public Domain).
Tally Marks.png: Urheber 293u8h1; CC0 1.0.
Bar chart simple.png: Urheber Tiffandry; CC BY-SA 4.0.
Tux Paint apple.svg: Urheber Tux Paint; GNU GPL Version 2 oder später.
Tux Paint banana.svg: Urheber Tux Paint; GNU GPL Version 2 oder später.
De-Fünf.ogg: Urheber Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
De-Sieben.ogg: Urheber Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
Pictograph aligned and similar size.svg: Urheber Smallman12q; CC BY-SA 3.0.
Pictograph not aligned and different size.svg: Urheber Smallman12q; CC BY-SA 3.0.