Die Druckversion wird nicht mehr unterstützt und kann Darstellungsfehler aufweisen. Bitte aktualisiere deine Browser-Lesezeichen und verwende stattdessen die Standard-Druckfunktion des Browsers.

aiMOOC

M5 Fö - Ein Balkendiagramm aus Karten bauen

QR-Code

Einleitung

M5 Fö - Ein Balkendiagramm aus Karten bauen

Mathematik · Klasse 5 · Übung · Daten, Tabellen und Diagramme

Heute baust Du ein Balkendiagramm aus Karten.

Du brauchst 2 rote, 4 blaue und 3 grüne Spielwürfel.

Du zählst die Würfel. Du legst Karten. Du vergleichst die Balken.

Das lernst Du:

Zählen: Du zählst Würfel.
Strichliste: Du machst Zählstriche.
Piktogramm: Du liest Bilder.
Balkendiagramm: Du legst Karten zu Balken.
Vergleichen: Du findest mehr und weniger.

Wichtig: Wir zählen die Würfel. Wir zählen nicht die Punkte auf den Würfeln.

Merke: Ein Würfel bekommt genau eine Karte.

Du kannst jede Übung wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Dein Material

Du brauchst:

2 rote Spielwürfel oder zwei rote Würfelbilder.
4 blaue Spielwürfel oder vier blaue Würfelbilder.
3 grüne Spielwürfel oder drei grüne Würfelbilder.
9 gleich große Magnetkarten in den passenden Farben.
Eine Magnettafel oder ein Blatt Papier.
Einen Stift.

Hast Du keine Magnetkarten? Nimm Papierquadrate.

Karten zum Nachlegen:

🟥	🟥	🟦	🟦	🟦	🟦	🟩	🟩	🟩

Kontrolle: 2 rote + 4 blaue + 3 grüne Karten = 9 Karten.

Foto: Spielwürfel. Wir arbeiten mit echten Würfeln oder Würfelbildern.

Lern-Einheit 1: Würfel zählen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Schau Dir die Würfel an

Stell Dir vor: Du möchtest mit Freunden ein Würfelspiel spielen.

Auf dem Tisch liegen drei Gruppen.

Gruppe	Würfelbilder	Anzahl
Rot	🎲 🎲	2
Blau	🎲 🎲 🎲 🎲	4
Grün	🎲 🎲 🎲	3

Hörfrage: Welche Gruppe hat vier Würfel?

Du darfst antworten, indem Du zeigst, sprichst oder die Zahl aufschreibst.

Schritt 2: Mache eine Strichliste

Jeder Würfel bekommt einen Strich.

Rot: │ │

Blau: │ │ │ │

Grün: │ │ │

Farbe	Strichliste	Anzahl
Rot	│ │	2
Blau	│ │ │ │	4
Grün	│ │ │	3

So sehen Zählstriche aus. Das Bild zeigt die Zahlen eins bis fünf.

Schritt 3: Jetzt bist Du dran

Lege die Würfel vor Dich.

Zähle die roten Würfel.
Male für jeden roten Würfel einen Strich.
Mache das Gleiche mit Blau und Grün.
Vergleiche Deine Striche mit der Tabelle.

Geschafft? Prima. Jeder Strich steht für einen Würfel.

Stimmt eine Zahl noch nicht? Zähle langsam noch einmal.

Lern-Einheit 2: Balken aus Karten bauen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Ein Balken zeigt eine Anzahl

Beim Spielen möchtest Du sehen: Von welcher Farbe gibt es die meisten Würfel?

Dazu legst Du Karten in einer Reihe.

Ein Würfel = eine Karte.

Ein Balken wächst nach rechts.

Gruppe	Karten
Rot	🟥 🟥
Blau	🟦 🟦 🟦 🟦
Grün	🟩 🟩 🟩

Siehst Du den Unterschied? Blau hat den längsten Balken.

Schritt 2: Wir bauen das Diagramm zusammen

Bild 1: Der rote Balken

Lege zwei rote Karten nebeneinander.

🟥 🟥

Zähle: 1, 2.

Bild 2: Der blaue Balken

Lege vier blaue Karten nebeneinander.

🟦 🟦 🟦 🟦

Zähle: 1, 2, 3, 4.

Bild 3: Der grüne Balken

Lege drei grüne Karten nebeneinander.

🟩 🟩 🟩

Zähle: 1, 2, 3.

Bild 4: Das fertige Balkendiagramm

Würfelfarbe	Balken aus gleich großen Karten	Würfel
Rot	🟥 🟥	2
Blau	🟦 🟦 🟦 🟦	4
Grün	🟩 🟩 🟩	3

Das ist unser Balkendiagramm.

Die Balken beginnen links. Jede Karte zählt gleich viel.

Die Zahl rechts zeigt die Anzahl.

Das Zeichen steht für ein Diagramm. Unser eigenes Diagramm zeigt die Würfel.

Schritt 3: Baue selbst

Nimm Deine neun Karten.

Lege den roten Balken.
Lege darunter den blauen Balken.
Lege darunter den grünen Balken.
Zähle die Karten noch einmal.

Du darfst die Karten immer wieder verschieben.

Du kannst Dein Diagramm auch zeichnen.

Prüfe: Rot 2, Blau 4, Grün 3.

Lern-Einheit 3: Balken lesen und vergleichen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Welcher Balken ist länger?

Schau auf unser Diagramm.

Rot: 🟥 🟥

Blau: 🟦 🟦 🟦 🟦

Grün: 🟩 🟩 🟩

Frage: Welche Farbe hat die meisten Würfel?

Antwort: Blau.

Frage: Welche Farbe hat die wenigsten Würfel?

Antwort: Rot.

Schritt 2: Wir rechnen mit Karten

Wie viele Würfel sind es zusammen?

Zuerst Rot und Blau:

🟥 🟥 + 🟦 🟦 🟦 🟦

2 + 4 = 6

Jetzt kommt Grün dazu:

🟥 🟥 🟦 🟦 🟦 🟦 + 🟩 🟩 🟩

6 + 3 = 9

Alle zusammen: 2 + 4 + 3 = 9 Würfel.

Wie viele blaue Würfel gibt es mehr als rote?

Lege zwei rote Karten unter die ersten zwei blauen Karten.

Blau	🟦	🟦	🟦	🟦
Rot	🟥	🟥

Zwei blaue Karten bleiben ohne roten Partner.

4 − 2 = 2

Blau hat 2 Würfel mehr als Rot.

Schritt 3: Du vergleichst selbst

Schau auf Blau und Grün.

Lege die beiden Balken.
Vergleiche Karte für Karte.
Zeige, wie viele blaue Karten übrig bleiben.
Sage oder schreibe Deinen Rechenweg.

Kontrolle: 4 − 3 = 1.

Blau hat einen Würfel mehr als Grün.

Hörübungen: Hören und legen

Die folgenden kurzen Hörtexte wurden für diesen aiMOOC erstellt.

Lass Dir jeden Text langsam vorlesen. Du kannst dazu eine Vorlesefunktion oder eine vertraute Person nutzen.

Du darfst den Text mehrmals hören. Du musst nicht schnell sein.

Zum Anhören des Wortes „Würfel“:

Hörbeispiel 1: Rote Karten

Vorlesetext:

„Auf dem Tisch liegen zwei rote Würfel. Für jeden Würfel lege ich eine rote Karte. Wie viele Karten brauche ich?“

Deine Aufgabe: Lege die Karten oder sage die Zahl.

Antwort ansehen

🟥 🟥

Antwort: 2 Karten.

Zwei Würfel brauchen zwei Karten.

Hörbeispiel 2: Blaue Karten

Vorlesetext:

„Ich sehe vier blaue Würfel. Ich möchte einen Balken legen. Wie viele blaue Karten brauche ich?“

Deine Aufgabe: Zeige, lege oder schreibe die Lösung.

Antwort ansehen

🟦 🟦 🟦 🟦

Antwort: 4 Karten.

Ein Würfel bekommt eine Karte.

Hörbeispiel 3: Zwei Balken vergleichen

Vorlesetext:

„Blau hat vier Karten. Grün hat drei Karten. Welche Farbe hat mehr Karten?“

Deine Aufgabe: Zeige auf den längeren Balken.

Antwort ansehen

Antwort: Blau.

Blau hat vier Karten. Grün hat drei Karten.

4 − 3 = 1.

Blau hat eine Karte mehr.

Kurze Videos und Modellbilder

Video: Ein Würfel wird geworfen

Sieh Dir den kurzen Würfelwurf an.

Datei:Rolling a one on a six-sided die.webm

Mitmachfrage: Was ist ein Spielwürfel? Zeige auf den Würfel.

Das Video dauert etwa fünf Sekunden.

Modellfilm als Bildfolge zum Mitmachen

Die nächsten Bilder sind eine selbst erstellte Vorlage für einen kurzen Modellfilm.

Du kannst selbst eine Aufnahme machen. Zeige nur Karten und Hände.

Filmteil 1: Zeige zwei rote Würfel. Lege zwei rote Karten.

🟥 🟥

Filmteil 2: Zeige vier blaue Würfel. Lege vier blaue Karten.

🟦 🟦 🟦 🟦

Filmteil 3: Zeige drei grüne Würfel. Lege drei grüne Karten.

🟩 🟩 🟩

Filmteil 4: Zeige das fertige Diagramm.

Rot	🟥 🟥
Blau	🟦 🟦 🟦 🟦
Grün	🟩 🟩 🟩

Sprechtext für die Aufnahme:

„Zwei rote Karten. Vier blaue Karten. Drei grüne Karten. Blau ist am längsten.“

Diese vier Bilder kannst Du einzeln betrachten, nachlegen oder als Vorlage für ein eigenes Video von etwa 20 bis 30 Sekunden verwenden.

Erklärvideo: Balkendiagramme

Hier findest Du ein zusätzliches Erklärvideo von „Online Video Nachhilfe Mathematik“.

Du musst nicht das ganze Video ansehen.

Beobachtungsfrage: Wie helfen uns Balken beim Zählen?

Deine Hilfen

Du darfst eine Hilfe öffnen. Du darfst sie wieder schließen.

Du kannst auch mehrere Hilfen nutzen.

Hilfe 1: Schau auf das Bild

🟥 🟥

🟦 🟦 🟦 🟦

🟩 🟩 🟩

Tipp: Ein Kästchen ist eine Karte. Zähle die Kästchen.

Hilfe 2: Nimm Material

Lege einen Würfel vor Dich.

Lege eine Karte dazu.

Wiederhole das mit jedem Würfel.

Würfel und Karten müssen gleich viele sein.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Zählen – Legen – Prüfen.

Zähle die Würfel.
Lege genauso viele Karten.
Zähle die Karten noch einmal.

Für alle Karten:

2 + 4 = 6

6 + 3 = 9

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel

Rot: Es liegen 2 Würfel da. Ich lege 🟥 🟥. Das sind 2 Karten.

Blau: Es liegen 4 Würfel da. Ich lege 🟦 🟦 🟦 🟦. Das sind 4 Karten.

Grün: Es liegen 3 Würfel da. Ich lege 🟩 🟩 🟩. Das sind 3 Karten.

Zusammen:

2 + 4 = 6.

6 + 3 = 9.

Ergebnis: 9 Würfel und 9 Karten.

Wähle Deinen Übungsweg

Du kannst allein oder gemeinsam mit einer Lehrkraft wählen.

Wenig Aufgaben: Übe zuerst mit Rot und Grün.

Die ganze Aufgabe: Übe mit Rot, Blau und Grün.

Mehr Aufgaben: Wähle eigene kleine Anzahlen, zum Beispiel 1, 2 und 3.

Du kannst auch die Anzahl der Fragen ändern.

Es gibt keine feste Leistungsstufe. Du darfst den Zahlenraum und die Aufgabenmenge anpassen.

Interaktive Aufgaben

Du kannst Antworten auswählen, sprechen, legen, zeichnen, eintippen oder ausrechnen.

Du kannst jede Aufgabe wiederholen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Karten brauchst Du für einen Würfel? (Eine Karte) (!Zwei Karten) (!Drei Karten) (!Vier Karten)

Wie viele rote Karten legst Du? (2) (!1) (!3) (!4)

Wie viele blaue Karten legst Du? (4) (!2) (!3) (!5)

Wie viele grüne Karten legst Du? (3) (!1) (!2) (!5)

Welcher Balken ist am längsten? (Blau) (!Rot) (!Grün) (!Alle Balken sind gleich lang)

Welcher Balken ist am kürzesten? (Rot) (!Blau) (!Grün) (!Alle Balken sind gleich lang)

Wie viele Würfel haben wir zusammen? (9) (!7) (!8) (!10)

Wie viele blaue Würfel gibt es mehr als rote? (2) (!1) (!3) (!4)

Wie viele grüne Würfel gibt es mehr als rote? (1) (!2) (!3) (!4)

In welche Richtung wachsen unsere Balken? (Nach rechts) (!Nach oben) (!Nach unten) (!Im Kreis)

Memory

Finde die passenden Paare.

Rote Würfel	Zwei rote Karten
Blaue Würfel	Vier blaue Karten
Grüne Würfel	Drei grüne Karten
Strichliste	Zählstriche
Piktogramm	Bilder für Anzahlen
Balkendiagramm	Waagerechte Kartenreihen

Drag and Drop

Ordne die passenden Begriffe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Würfel zählen	Anzahl herausfinden
Zählstriche malen	Strichliste
Würfelbilder zeigen	Piktogramm
Karten nach rechts legen	Balkenbild
Kartenreihen vergleichen	Längsten Balken finden

Kreuzworträtsel

Finde die Wörter.

Lass Dir die Fragen bei Bedarf vorlesen.

Würfel	Was zählen wir bei unserem Würfelspiel?
Karten	Was legen wir für die Würfel?
Balken	Wie heißt eine waagerechte Reihe in unserem Diagramm?
Tabelle	Wo stehen Zahlen geordnet in Zeilen?
Strichliste	Wie heißt eine Liste mit Zählstrichen?
Farben	Was sind Rot, Blau und Grün?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen suchen.

Nutze nur passende Aufgaben. Gib keine persönlichen Daten ein.

Lückentext

Ergänze die fehlenden Wörter.

Sofort prüfen und weiterüben

Du hast die passende Anzahl gelegt?

Gut. Die Zahl der Karten stimmt mit der Zahl der Würfel überein.

Eine Karte fehlt?

Vergleiche noch einmal jeden Würfel mit einer Karte. Lege die fehlende Karte dazu.

Du hast eine Karte zu viel?

Lege Würfel und Karten paarweise zusammen. Nimm die übrige Karte weg.

Du hast bei allen Würfeln 8 gezählt?

Zähle die Gruppen erneut.

🟥 🟥 = 2

🟦 🟦 🟦 🟦 = 4

🟩 🟩 🟩 = 3

2 + 4 = 6

6 + 3 = 9

Versuche es noch einmal. Du kannst beliebig oft üben.

Kontrollkarte für das ganze Diagramm öffnen

Farbe	Karten	Zahl
Rot	🟥 🟥	2
Blau	🟦 🟦 🟦 🟦	4
Grün	🟩 🟩 🟩	3

Zusammen: 9 Würfel.

Längster Balken: Blau.

Kürzester Balken: Rot.

Offene Aufgaben

Du kannst die Aufgaben mit echten Karten, auf Papier oder an einer Magnettafel lösen.

Leicht

Zählen: Lege zwei rote Würfel hin. Zähle sie.
Magnetkarte: Lege vier blaue Magnetkarten nebeneinander.
Zeichnen: Male drei grüne Kästchen.
Strichliste: Mache für zwei rote Würfel zwei Striche.

Standard

Balkendiagramm: Baue mit allen neun Karten ein Diagramm.
Piktogramm: Male für jeden Würfel ein kleines Würfelbild.
Vergleichen: Zeige den längsten Balken. Erkläre Deine Wahl mit einem Satz.
Hörspiel: Denke Dir eine kurze Hörfrage zu einer Würfelfarbe aus. Sprich sie vor.

Schwer

Fehler finden: Auf einer Tafel liegen zwei rote, drei blaue und drei grüne Karten. Finde den Fehler und verbessere das Diagramm.
Daten erfassen: Zähle rote, blaue und grüne Bauklötze. Mache dazu eine eigene Strichliste und ein Balkendiagramm.
Mathematisches Interview: Frage eine andere Person, wie sie überprüft, ob ein Diagramm stimmt. Schreibe nur die Erklärung auf, keine Namen.
Erklärvideo: Filme Deine Hände beim Legen der neun Karten. Erkläre die drei Balken. Zeige keine Gesichter oder persönlichen Angaben.

Lernkontrolle

Hier geht es um das Verstehen. Du darfst Material benutzen und Deinen Weg zeigen.

Darstellungswechsel: Du hast zwei rote, vier blaue und drei grüne Würfel. Zeige diese Daten zuerst als Strichliste und dann als Balkendiagramm. Erkläre, warum beide Darstellungen dasselbe zeigen.
Fehleranalyse: Ein Kind legt nur drei blaue Karten, obwohl vier blaue Würfel da sind. Erkläre den Fehler. Verbessere ihn.
Veränderung: Ein weiterer grüner Würfel kommt dazu. Verändere das Diagramm. Was fällt Dir beim Vergleich von Blau und Grün jetzt auf?
Übertragung: Tausche die Würfel gegen zwei Stifte, vier Hefte und drei Radiergummis. Stelle die Anzahlen mit Karten dar.
Problemlösen: Du hast weniger Karten als Würfel. Beschreibe, wie Du den Fehler erkennst und lösen kannst.
Begründen: Erkläre mit eigenen Worten, warum alle Karten gleich groß sein müssen, damit wir die Balken gut vergleichen können.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit einem gelegten Diagramm, einem Bild, einer Zeichnung oder einer kurzen Erklärung zeigen.

Für einen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst Würfel abzählen.
Du kannst eine einfache Strichliste erstellen.
Du kannst jedem Würfel genau eine Karte zuordnen.
Du kannst Balken waagerecht und gleichmäßig legen.
Du kannst den längsten und kürzesten Balken finden.
Du kannst Deine Ergebnisse mit den Würfeln vergleichen.
Du kannst einen Fehler finden und verbessern.
Du kannst zeigen, wie Du gerechnet hast.

Du musst nicht alles auf dieselbe Weise zeigen.

Deine Antworten können gesprochen, gelegt, gezeichnet, ausgewählt oder geschrieben sein.

Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Niveaueinstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Diagramm

Weitere Informationen:

Strichliste: Zählstriche verstehen.
Diagramm: Mengen mit Bildern darstellen.
Balkendiagramm: Balken lesen und vergleichen.
Piktogramm: Anzahlen mit Bildern zeigen.
Würfel: Ein Spielwürfel als Beispiel für einen Gegenstand.

Bildungsplan:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Förderschwerpunkt Lernen – Mathematik, Abschnitt 2.2.5 Leitidee Daten und Zufall

Der Kurs übt das Erfassen, Darstellen und Vergleichen kleiner Datenmengen. Das entspricht ausgewählten Inhalten dieser Leitidee.

Medien und Lizenzen

Die Balkenbilder, Zahlbeispiele, Hörtexte und Modellfilm-Bildfolge dieses Kurses wurden neu für diesen aiMOOC erstellt.

Die folgenden externen Medien wurden anhand ihrer veröffentlichten Lizenzangaben ausgewählt:

White dice.svg: rg 1024, Creative Commons CC0 1.0.
Spielwürfel.jpg: Schlurcher, CC BY 4.0.
Tally marks.svg: Benjamin D. Esham, gemeinfrei.
Bar chart: Nice and Serious, Creative Commons CC0 1.0.
De-Würfel2.ogg: Jeuwre, CC BY-SA 4.0.
Rolling a one on a six-sided die.webm: Monika Wahi, CC BY-SA 4.0.
Balkendiagramme (Grundschule 4. Klasse): Online Video Nachhilfe Mathematik, externer YouTube-Player. Keine freie Nachnutzung des Videomaterials behauptet.

Die selbst erstellten Hörtexte können vorgelesen oder als eigene Audiodateien aufgenommen werden. Die Modellfilm-Bildfolge ist eine Vorlage für eine eigene Aufnahme; sie ist noch keine fertige Videodatei.

Verknüpfte Lernbereiche

Daten, Tabellen und Diagramme

Hinweise zur Durchführung

Zielgruppe: Klasse 5, Förderschwerpunkt Lernen.

Kursabschnitt: Übung.

Lernzeit: Drei Einheiten von jeweils etwa 5 bis 10 Minuten. Pausen und Wiederholungen sind jederzeit möglich.

Ablauf jeder Einheit: Alltagsbeispiel – gemeinsames Legen – selbstständiges Üben.

Antwortwege: Auswählen, hören, sprechen, legen, zeichnen, eintippen und rechnen.

Hilfen: Vier einzeln aufklappbare Stufen. Unterstützung kann individuell ergänzt oder zurückgenommen werden.

Anpassung: Die Aufgabenmenge und der Zahlenraum können gemeinsam mit der Lehrkraft oder selbst gewählt werden. Es erfolgt keine automatische Leistungszuweisung.

Rückmeldung: Nach jeder Legeaufgabe Würfel und Karten vergleichen. Bei Abweichungen einen konkreten nächsten Schritt anbieten. Mehrere Versuche ermöglichen.

Datenschutz: Keine Namen, Gesichter oder persönlichen Angaben erfassen. Eine Veröffentlichung selbst aufgenommener Videos ist für die Übung nicht erforderlich.

Didaktischer Hinweis: Die konkreten Würfelmengen sind vorgegeben. Der Schwerpunkt liegt auf dem Zählen, Darstellen und Vergleichen, nicht auf der Wahrscheinlichkeit von Würfelaugen.