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Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, M-Niveau

M5 - Mathematik mit Animationen verstehen

Einleitung

Mathematik verändert sich oft vor Deinen Augen: Eine Zahl wandert auf dem Zahlenstrahl, zehn Einer werden zu einem Zehner gebündelt, ein Winkel öffnet sich, eine Fläche wird zerlegt und neu zusammengesetzt oder ein Würfelnetz klappt zu einem Körper zusammen. Genau solche Veränderungen sind in diesem aiMOOC wichtig. Du lernst nicht nur ein Ergebnis, sondern beobachtest, was sich verändert, was gleich bleibt und warum.

Die Animationen und Simulationen sind deshalb keine Dekoration. Sie sollen Dir helfen, mathematische Beziehungen zu erkennen. Nutze sie aktiv: Halte eine Animation gedanklich an, sage voraus, was als Nächstes passiert, verändere einen Schieberegler und begründe Deine Beobachtung mit mathematischen Begriffen und $...$ -Darstellungen.

Niveau	Bedeutung	Typische Arbeitsweise
G – Grundniveau	sichere Grundvorstellungen aufbauen	beobachten, nachlegen, ablesen, beschreiben
M – Mittleres Niveau	Zusammenhänge erklären und rechnen	Veränderungen begründen, Darstellungen verbinden
E – Erweitertes Niveau	Muster verallgemeinern und übertragen	Vermutungen formulieren, untersuchen, argumentieren

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

Stellenwerte mit Material und $10$ -Bündelungen erklären.
Bewegungen auf einem Zahlenstrahl als Veränderung von Zahlen deuten.
Brüche als Teile eines Ganzen und als Punkte auf dem Zahlenstrahl darstellen.
Winkel durch Veränderung eines Schenkels untersuchen und Winkelarten unterscheiden.
Flächen zerlegen, verschieben und auf Flächengleichheit prüfen.
Würfel und Körpernetze räumlich vorstellen und Faltvorgänge beschreiben.
Diagramme dynamisch verändern und die Wirkung geänderter Daten erklären.

Stellenwertsystem in Bewegung

Eine Ziffer hat nicht allein durch ihr Aussehen einen Wert, sondern durch ihren Platz. Im Dezimalsystem ist jede Stelle nach links zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben:

$1 Tausender = 10 Hunderter = 100 Zehner = 1000 Einer$

Das Stellenwertmaterial macht diese Struktur sichtbar: Einzelwürfel stehen für Einer, Stangen für Zehner, Platten für Hunderter und ein großer Würfel kann einen Tausender darstellen. Entscheidend ist die Bewegung beim Bündeln: Immer wenn $10$ gleiche Einheiten erreicht sind, werden sie gegen eine Einheit der nächsthöheren Stelle getauscht.

Der Übertrag als sichtbare Veränderung

Beispiel: $1999 + 1$ . Statt nur „Übertrag“ zu sagen, beobachtest Du eine Kette von Bündelungen.

Animationsbild	Sichtbare Veränderung	Mathematische Aussage
1	Ein Einer kommt hinzu.	$9 E + 1 E = 10 E$
2	Zehn Einer werden zu einem Zehner.	$10 E = 1 Z$
3	Neun Zehner plus der neue Zehner werden gebündelt.	$9 Z + 1 Z = 10 Z = 1 H$
4	Neun Hunderter plus der neue Hunderter werden gebündelt.	$9 H + 1 H = 10 H = 1 T$
5	Zum vorhandenen Tausender kommt ein weiterer Tausender.	$1 T + 1 T = 2 T$

Damit wird die gesamte Veränderung sichtbar:

$1999 + 1 = 2000$

Merksatz: Ein Übertrag ist kein Zauberzeichen. Er zeigt eine Bündelung von zehn Einheiten zu einer Einheit der nächsthöheren Stelle.

Interaktives Stellenwertmodell

Verändere die Zahl, füge Einer hinzu und löse Bündelungen aus. Achte besonders darauf, wann aus $10$ Einern ein Zehner und aus $10$ Zehnern ein Hunderter wird.

G: Stelle $243$ , $508$ und $990$ mit Stellenwerten dar. M: Erkläre bei $398 + 7$ jeden sichtbaren Übertrag. E: Untersuche $9999 + 1$ und formuliere eine allgemeine Regel für eine Übertragskette.

Bewegte Zahlengeraden

Auf einer Zahlengeraden wird Zahlengröße zu Position. Rechts liegen größere Zahlen, links kleinere. Gleiche Zahlenabstände werden durch gleiche Strecken dargestellt.

$3 < 7 < 12$

Eine Addition kann als Bewegung nach rechts sichtbar werden. Bei $7 + 5$ startest Du bei $7$ und gehst $5$ Einheiten weiter:

$7 \overset{+ 5}{\to} 12$

Eine Subtraktion lässt sich entsprechend als Rückwärtsbewegung deuten:

$12 \overset{- 5}{\to} 7$

Dynamische Addition am Zahlenstrahl

Bewege Startpunkt und Sprungweite. Vergleiche einen langen Sprung mit mehreren kleinen Schritten.

Noch freier kannst Du Startwert, Endwert und Teilung verändern:

G: Zeige $4 + 3$ als Bewegung. M: Zeige $18 - 7$ in zwei verschiedenen Sprungfolgen. E: Finde verschiedene Zerlegungen von $+ 17$ , die am selben Ziel enden, und begründe mit $a + (b + c) = (a + b) + c$ .

Bruchteile bewegen und vergleichen

Ein Bruch $\frac{a}{b}$ beschreibt, wie viele gleich große Teile betrachtet werden. Der Nenner $b$ gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wird. Der Zähler $a$ gibt an, wie viele dieser Teile gemeint sind.

Beispiel:

$\frac{3}{4}$

Das bedeutet: Ein Ganzes wird in $4$ gleich große Teile geteilt und $3$ davon werden betrachtet.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Brüche am beweglichen Zahlenstrahl

Ein Bruch ist nicht nur ein „Stück Pizza“, sondern auch eine Zahl mit einer festen Position. Wenn Du den Nenner veränderst, verändert sich die Feinheit der Einteilung. Wenn Du den Zähler veränderst, wandert der markierte Punkt.

Beobachte beispielsweise:

$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}$

Die Schreibweisen ändern sich, aber der Punkt auf dem Zahlenstrahl bleibt an derselben Stelle. Bewegung macht hier sichtbar, dass gleichwertige Brüche dieselbe Zahl beschreiben.

Bewegliche Bruchdarstellung

Nutze die Schieberegler und vergleiche verschiedene Brüche an derselben Zahlengeraden.

G: Stelle $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ und $\frac{3}{4}$ dar. M: Finde drei Brüche, die an derselben Stelle wie $\frac{1}{2}$ liegen. E: Begründe allgemein, warum $\frac{a}{b} = \frac{k a}{k b}$ für $k \neq 0$ gilt.

Winkel verändern sich sichtbar

Ein Winkel entsteht aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt. Dieser Punkt heißt Scheitelpunkt, die Strahlen heißen Schenkel. Wenn sich ein Schenkel dreht, verändert sich die Winkelgröße.

$0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}$ beschreibt einen spitzen Winkel.

$α = 9 0^{\circ}$ beschreibt einen rechten Winkel.

$9 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$ beschreibt einen stumpfen Winkel.

$α = 18 0^{\circ}$ beschreibt einen gestreckten Winkel.

Winkel mit Schieberegler

Bewege den Regler langsam. Sage vor dem Verschieben voraus, welche Winkelart als Nächstes entsteht.

Beobachtung	Mathematische Deutung
Der bewegliche Schenkel dreht sich vom festen Schenkel weg.	$α$ wird größer.
Der Schenkel erreicht die Senkrechte.	$α = 9 0^{\circ}$ .
Der Schenkel dreht weiter.	Aus einem rechten wird ein stumpfer Winkel.

Datei:Regular Polygon Angles.gif

G: Erzeuge ungefähr $3 0^{\circ}$ , $9 0^{\circ}$ und $12 0^{\circ}$ . M: Beschreibe, was sich bei einer Änderung von $4 5^{\circ}$ auf $13 5^{\circ}$ verändert und was gleich bleibt. E: Untersuche zwei Winkel mit Summe $18 0^{\circ}$ und beschreibe, wie sich der zweite Winkel ändert, wenn der erste wächst.

Flächen zerlegen, verschieben und neu zusammensetzen

Bei einer Flächenzerlegung verändert sich häufig die Form, ohne dass sich der Flächeninhalt ändert. Genau das kann eine Animation besonders gut zeigen: Teile werden verschoben, gedreht oder neu angeordnet, aber kein Teil verschwindet und kein Teil kommt hinzu.

Für ein Rechteck gilt:

$A = a \cdot b$

Ein Rechteck mit $a = 8 c m$ und $b = 3 c m$ hat daher

$A = 8 c m \cdot 3 c m = 24 {c m}^{2}$ .

Animation: Flächengleichheit durch Zerlegen

Datei:Animated hinged dissection triangle square hexagram.gif

Beobachte die Teilstücke. Ihre Lage ändert sich, aber die Teile selbst bleiben erhalten. Daraus folgt: Wenn dieselben Teile nur umgelegt werden und weder überlappen noch Lücken entstehen, bleibt die Summe ihrer Flächeninhalte gleich.

Eine einfachere Dreiecksfläche kannst Du so denken: Zwei kongruente Dreiecke bilden zusammen ein Rechteck oder Parallelogramm. Daher ist die Dreiecksfläche halb so groß wie die entsprechende Grundseite-Höhe-Fläche:

$A_{△} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$

Datei:Triangle area.gif

G: Zähle Kästchen in Rechtecken und bestimme den Flächeninhalt. M: Zerlege eine L-förmige Fläche in Rechtecke und addiere die Teilflächen. E: Finde zwei verschiedene Zerlegungen derselben Figur und zeige rechnerisch, dass beide denselben Flächeninhalt ergeben.

Körper drehen und Netze falten

Ein zweidimensionales Bild zeigt nie alle Seiten eines Körpers gleichzeitig. Deshalb hilft Bewegung: Ein Körper kann gedreht werden, ein Netz kann sich falten und wieder öffnen.

Ein Würfel besitzt:

$6$ quadratische Flächen.
$12$ Kanten.
$8$ Ecken.

Vom Netz zum Würfel

Ein Würfelnetz besteht aus sechs Quadraten, die so verbunden sind, dass sie sich ohne Überlappung zu einem Würfel falten lassen.

Hier kannst Du den Faltvorgang mit einem Schieberegler öffnen und schließen:

Eine weitere Simulation lässt Dich verschiedene Netzmuster untersuchen:

G: Markiere in einem Würfelnetz sechs Flächen und finde nach dem Falten gegenüberliegende Flächen. M: Begründe, warum eine Figur aus sechs Quadraten nicht automatisch ein Würfelnetz ist. E: Untersuche mehrere Netze und entwickle Kriterien, mit denen Du ungeeignete Netze ohne tatsächliches Falten ausschließen kannst.

Diagramme als bewegte Datenbilder

Ein Säulen- oder Balkendiagramm macht Zahlen über Längen sichtbar. Wenn ein Datenwert verändert wird, muss sich die zugehörige Säule mitverändern. Genau diese Kopplung ist mathematisch wichtig.

Beispiel: Eine Klasse zählt Haustiere. Sind $8$ Kinder mit Hund, $7$ mit Katze, $3$ mit Pferd und $9$ ohne Haustier erfasst, dann entsprechen die Säulenhöhen genau diesen absoluten Häufigkeiten.

Dynamisches Säulendiagramm

Verändere die Säulenhöhen und beobachte, wie die Darstellung auf neue Daten reagiert.

Eine zweite Darstellung erlaubt es, absolute Häufigkeiten direkt zu verändern:

G: Lies die größte und kleinste Säule ab. M: Verändere einen Wert um $+ 3$ und beschreibe exakt, was im Diagramm passieren muss. E: Erzeuge zwei verschiedene Datensätze mit derselben Gesamtsumme und vergleiche ihre Diagramme.

Visuelle Schritt-für-Schritt-Rechenwege

Ein Rechenweg wird verständlicher, wenn Du nicht nur das Endergebnis siehst, sondern die Veränderung von Schritt zu Schritt.

Beispiel Addition mit Stellenwerten

$368 + 57$

Schritt	Sichtbarer Rechenweg	Bedeutung
1	$368 + 50 + 7$	Zerlege $57$ in Zehner und Einer.
2	$368 + 50 = 418$	Fünf Zehner kommen hinzu.
3	$418 + 7 = 425$	Sieben Einer kommen hinzu.
Ergebnis	$368 + 57 = 425$	Beide Bewegungen zusammen ergeben die Gesamtänderung.

Beispiel Fläche durch Zerlegen

Eine L-Form wird in zwei Rechtecke zerlegt:

$A = A_{1} + A_{2}$

Sind $A_{1} = 4 \cdot 3 = 12$ und $A_{2} = 2 \cdot 5 = 10$ , dann gilt:

$A = 12 + 10 = 22$

Wichtig ist: Die Zerlegung darf die Fläche weder doppelt zählen noch Lücken lassen.

Beispiel Bruch als Bewegung

Von $0$ bis $1$ wird die Strecke in vier gleiche Teile geteilt:

$0 \to \frac{1}{4} \to \frac{2}{4} \to \frac{3}{4} \to \frac{4}{4} = 1$

Dadurch wird sichtbar: Der Nenner legt die Schrittweite fest, der Zähler die Anzahl der Schritte.

So arbeitest Du mit mathematischen Animationen

Phase	Leitfrage	Beispiel
Vorhersagen	Was wird sich gleich verändern?	Wird der Winkel größer oder kleiner?
Beobachten	Was bewegt sich tatsächlich?	Welche Stelle wird beim Übertrag gebündelt?
Anhalten	Was ist in diesem Moment mathematisch wahr?	Liegt der Bruchpunkt bei $\frac{1}{2}$ ?
Vergleichen	Was ist vorher und nachher gleich?	Bleibt der Flächeninhalt beim Umlegen erhalten?
Begründen	Warum passiert das?	Warum werden $10$ Einer zu $1$ Zehner?
Übertragen	Funktioniert die Beobachtung auch in einem neuen Beispiel?	Gilt die Bündelung auch bei $999 + 1$ ?

Differenzierung G/M/E

Bereich	G – Grundniveau	M – Mittleres Niveau	E – Erweitertes Niveau
Stellenwert	Stellen ablesen und bündeln	Überträge erklären	Übertragsketten verallgemeinern
Zahlenstrahl	Zahlen platzieren	Rechenbewegungen darstellen	verschiedene Wege vergleichen
Brüche	Anteile erkennen	Brüche am Zahlenstrahl vergleichen	Gleichwertigkeit begründen
Winkel	Winkelarten erkennen	Winkel messen und verändern	Beziehungen zwischen Winkeln untersuchen
Flächen	Kästchen zählen	Flächen zerlegen	mehrere Zerlegungen argumentativ vergleichen
Körper	Würfelmerkmale benennen	Netze prüfen	Faltregeln und Gegenüberlagen begründen
Diagramme	Werte ablesen	Datenänderungen beschreiben	unterschiedliche Datensätze vergleichen

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was passiert im Dezimalsystem mit zehn Einern? (Sie werden zu einem Zehner gebündelt) (!Sie werden zu einem Hunderter gebündelt) (!Sie bleiben immer zehn einzelne Einer) (!Sie werden zu einem Tausender gebündelt)

Was zeigt eine Bewegung nach rechts auf einem Zahlenstrahl mit natürlichen Zahlen? (Die Zahl wird größer) (!Die Zahl wird kleiner) (!Die Zahl bleibt immer gleich) (!Die Zahl wird automatisch ein Bruch)

Welche Aussage beschreibt den Bruch drei Viertel richtig? (Drei von vier gleich großen Teilen werden betrachtet) (!Vier von drei gleich großen Teilen werden betrachtet) (!Drei Ganze werden in vier Zahlen verwandelt) (!Der Bruch ist immer größer als eins)

Welche Winkelgröße hat ein rechter Winkel? (90 Grad) (!45 Grad) (!120 Grad) (!180 Grad)

Was bleibt beim reinen Zerlegen und lückenlosen Neuordnen derselben Flächenteile erhalten? (Der Flächeninhalt) (!Die genaue Außenform) (!Die Lage jedes Eckpunkts) (!Die Anzahl der sichtbaren Richtungen)

Wie viele Flächen hat ein Würfel? (Sechs) (!Vier) (!Acht) (!Zwölf)

Woraus besteht ein Würfelnetz? (Aus sechs passend verbundenen Quadraten) (!Aus vier beliebigen Dreiecken) (!Aus acht Kreisen) (!Aus zwölf einzelnen Punkten)

Was zeigt die Höhe einer Säule in einem einfachen Häufigkeitsdiagramm? (Den zugehörigen Datenwert) (!Immer den größten Datenwert) (!Die Anzahl aller Achsen) (!Die Größe des Papiers)

Welche Brüche liegen an derselben Stelle wie ein Halb? (Zwei Viertel) (!Ein Viertel) (!Drei Viertel) (!Vier Drittel)

Warum sind mathematische Animationen nützlich? (Sie können Veränderungen und gleichbleibende Eigenschaften sichtbar machen) (!Sie ersetzen jede Begründung) (!Sie machen Rechnen grundsätzlich überflüssig) (!Sie zeigen nur dekorative Bilder)

Memory

Übertrag	Bündelung in die nächsthöhere Stelle
Zahlenstrahl	geordnete Darstellung von Zahlen auf einer Linie
Nenner	Anzahl gleich großer Teile des Ganzen
Scheitelpunkt	gemeinsamer Anfangspunkt der Winkelschenkel
Flächeninhalt	Größe einer ebenen Fläche
Würfelnetz	faltbare Anordnung von sechs Quadraten
Säulenhöhe	Darstellung eines Datenwerts
Schieberegler	Werkzeug zum dynamischen Verändern eines Parameters

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Stellenwertübertrag	Zehn gleichwertige Einheiten werden zu einer Einheit der nächsthöheren Stelle.
Sprungbewegung	Eine Addition wird als Weg nach rechts auf dem Zahlenstrahl sichtbar.
Bruchteil	Ein Ganzes wird in gleich große Teile geteilt und einige Teile werden ausgewählt.
Winkelöffnung	Ein Schenkel dreht sich und verändert die Winkelgröße.
Flächenzerlegung	Eine Figur wird in Teilflächen zerlegt, deren Inhalte zusammengezählt werden.
Netzfaltung	Eine ebene Anordnung wird zu einem räumlichen Körper geschlossen.
Diagrammänderung	Eine neue Datenzahl verändert die zugehörige Säulenhöhe.

...

Kreuzworträtsel

Zehner	Wie heißt die Stelle, die zehn Einer bündelt?
Nenner	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
Winkel	Wie heißt die Figur aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt?
Fläche	Welche Größe bleibt beim lückenlosen Umlegen gleicher Teilstücke erhalten?
Würfel	Welcher Körper besitzt sechs quadratische Flächen?
Diagramm	Wie heißt eine grafische Darstellung von Daten?

LearningApps

Lückentext

Im Dezimalsystem werden zehn Einer zu einem

gebündelt. Auf dem Zahlenstrahl liegen größere natürliche Zahlen weiter

. Bei einem Bruch nennt man die Zahl unter dem Bruchstrich

. Ein rechter Winkel misst

. Beim lückenlosen Umlegen derselben Teilflächen bleibt der

erhalten. Ein Würfel besitzt genau

quadratische Flächen. Eine ebene Faltvorlage eines Körpers nennt man

. In einem Säulendiagramm stellt die Säulenhöhe einen

dar. Ein veränderbarer Parameter kann in einer Simulation mit einem

gesteuert werden. Mathematische Bewegung hilft dabei, Veränderungen und

sichtbar zu machen.

Offene Aufgaben

Leicht

Stellenwert-Kino: Stelle mit Papierkarten die Zahl $249$ dar und fotografiere drei Bilder, die zeigen, wie aus $249 + 1$ die Zahl $250$ wird.
Sprungfilm: Zeichne einen Zahlenstrahl und erstelle eine kurze Bildfolge zu $8 + 7$ . Markiere Start, Sprung und Ziel.
Bruchstreifen: Falte einen Papierstreifen in Hälften, Viertel und Achtel. Lege passende Teile übereinander und dokumentiere gleich große Anteile.
Winkel-Fächer: Baue aus zwei Papierstreifen einen beweglichen Winkel. Fotografiere einen spitzen, rechten und stumpfen Winkel.

Standard

Flächen-Puzzle: Zerlege eine selbst gezeichnete L-Form in Rechtecke. Erstelle zwei verschiedene Zerlegungen und berechne den Flächeninhalt jeweils.
Netz-Test: Zeichne drei Figuren aus je sechs Quadraten. Prüfe durch Ausschneiden und Falten, welche davon Würfelnetze sind, und begründe das Ergebnis.
Daten in Bewegung: Befrage mindestens zehn Personen zu einem einfachen Thema. Erstelle ein Säulendiagramm und zeige in einer zweiten Version, wie es sich nach drei zusätzlichen Antworten verändert.
Mathe-Erklärclip: Produziere ein höchstens zweiminütiges Video, in dem Du einen Übertrag, eine Bruchbewegung oder eine Winkeländerung mit Material erklärst.

Schwer

Was bleibt gleich?: Untersuche drei Animationen aus diesem aiMOOC. Formuliere jeweils eine veränderliche und eine unveränderliche mathematische Eigenschaft.
Übertragskette erforschen: Untersuche Zahlen der Form $1 0^{n} - 1$ beim Addieren von $1$ . Formuliere eine Regel in Worten und mit Beispielen.
Bruch-Forschungsauftrag: Finde mit einer dynamischen Zahlengeraden mindestens fünf verschiedene Brüche an derselben Stelle. Erkläre das Muster hinter Zähler und Nenner.
Digitale Faltstudie: Vergleiche mehrere Würfelnetze in einer Simulation. Entwickle eigene Prüfkriterien und teste sie anschließend an selbst gezeichneten Netzen.

Lernkontrolle

Transfer Übertrag: Eine Lernende sagt: „Beim Übertrag wird einfach eine Eins oben hingeschrieben.“ Erkläre mithilfe eines Stellenwertmodells, warum diese Aussage unvollständig ist, und zeige es an $589 + 17$ .
Mehrere Wege: Stelle $36 + 27$ auf einer Zahlengeraden auf mindestens zwei verschiedene Arten dar. Vergleiche die Wege und erkläre, warum beide am gleichen Ergebnis enden.
Darstellungswechsel: Zeige $\frac{3}{4}$ als Flächenanteil und als Punkt auf dem Zahlenstrahl. Erkläre, welche Information in beiden Darstellungen gleich ist.
Flächeninvarianz: Eine Figur wird zerschnitten und ohne Lücken oder Überlappungen neu angeordnet. Begründe, warum sich der Flächeninhalt nicht ändert, obwohl die Außenform anders aussehen kann.
Räumliches Denken: Erkläre ohne tatsächliches Falten, wie Du bei einem Würfelnetz prüfen kannst, welche Flächen nach dem Falten gegenüberliegen.
Datenänderung: Ein Datenwert eines Säulendiagramms wird verdoppelt. Beschreibe, welche grafische Veränderung zwingend auftreten muss und welche anderen Säulen unverändert bleiben können.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse nennst, sondern Veränderungen mathematisch beschreibst und begründest. Zeige insbesondere:

dass Du Stellenwerte und Überträge mit $10$ -Bündelungen erklären kannst.
dass Du Rechenoperationen als Bewegungen auf dem Zahlenstrahl darstellen kannst.
dass Du Brüche zwischen Flächenbild, Bruchschreibweise und Zahlenstrahl übersetzen kannst.
dass Du Winkeländerungen beobachtest, misst und passenden Winkelarten zuordnest.
dass Du Flächen durch Zerlegen und Zusammensetzen untersuchen kannst.
dass Du Körpernetze räumlich deuten und Faltvorgänge begründen kannst.
dass Du Diagramme bei veränderten Daten korrekt anpasst und interpretierst.
dass Du bei Animationen zwischen „verändert sich“ und „bleibt gleich“ unterscheiden kannst.

OERs zum Thema

Die folgenden Wikipedia-Seiten bieten fachliche Vertiefungen zu zentralen Teilthemen dieses aiMOOCs:

Weitere interaktive OER-Simulationen

Lernbereich	Interaktive OER	Beobachtungsauftrag
Stellenwert		Bündle und entbündle Zehnerpotenzen.
Natürliche Zahlen		Verändere Skalierung und Zahlposition.
Brüche		Positioniere Brüche auf dem Zahlenstrahl.
Winkel		Verändere die Winkelgröße mit dem Regler.
Würfelnetz		Verschiebe Quadrate und suche gültige Netze.
Diagramme		Unterscheide Darstellungsformen und Datenbilder.

Verknüpfte Lernbereiche

M5 - Mathematik mit Animationen verstehen

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