M10 G - Gewinnpläne mathematisch lesen – Erweiterung

M10 G - Gewinnpläne mathematisch lesen – Erweiterung

Mini-Beschreibung: Du interpretierst einfache fiktive Gewinnpläne und berechnest Wahrscheinlichkeiten möglicher Auszahlungen. Es geht ausschließlich um mathematische Analyse, nicht um die Förderung realen Glücksspiels.

Niveau: Klasse 10, Baden-Württemberg, G-Niveau als Erweiterung. MSA-Brücken sind ausdrücklich markiert.

Eine Wahrscheinlichkeit ordnet möglichen Ereignissen Werte zwischen $0$ und $1$ zu. Nutze die Grafik als Erinnerung: Ein Ereignis ist ein Teil aller möglichen Ergebnisse.

Einleitung

Ein Gewinnplan ist hier eine Tabelle, die möglichen Auszahlungen passende Wahrscheinlichkeiten zuordnet. Statt langer Texte arbeitest Du vor allem mit Tabellen, Brüchen, Prozenten und kurzen Rechenwegen.

Für jede Wahrscheinlichkeit gilt:

$0\le P(E)\le 1$

Bei allen möglichen, sich gegenseitig ausschließenden Auszahlungen zusammen gilt:

$p_1+p_2+\dots +p_n=1$

oder in Prozent:

$p_1+p_2+\dots +p_n=100\mathrm{\%}$

Wichtig: Ein mathematisches Modell beschreibt Zufall. Es sagt nicht sicher voraus, was bei einer einzelnen Durchführung geschieht.

Lernziele

1. Gewinnplan: Du liest Auszahlung und Wahrscheinlichkeit korrekt aus einer Tabelle ab.
2. Wahrscheinlichkeit: Du wandelst Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben um.
3. Ereignis: Du berechnest Wahrscheinlichkeiten wie „mindestens“, „höchstens“ oder „positive Auszahlung“.
4. Simulation: Du vergleichst theoretische Wahrscheinlichkeiten mit relativen Häufigkeiten.
5. Argumentieren: Du erklärst Deinen Rechenweg in kurzen, nachvollziehbaren Schritten.
6. Medienkompetenz: Du prüfst digitale und KI-erzeugte Ergebnisse kritisch.

Einordnung für das G-Niveau

Im Mittelpunkt stehen sichere Grundvorstellungen zu Wahrscheinlichkeit und das Lesen überschaubarer Gewinnpläne. Baumdiagramme und Pfadregeln werden nur als MSA-Brücke aufgegriffen. Der Erwartungswert wird ebenfalls nur als gekennzeichnete Erweiterung behandelt.

Vorwissen-Check

Bearbeite zuerst ohne Taschenrechner.

Kurzfrage	Deine Kontrolle
$\frac{1}{2}$ in Prozent	$50\mathrm{\%}$
$\mathrm{0,25}$ in Prozent	$25\mathrm{\%}$
$30\mathrm{\%}+45\mathrm{\%}+25\mathrm{\%}$	$100\mathrm{\%}$
Günstige Ergebnisse: $3$ von $10$	$P(E)=\frac{3}{10}=\mathrm{0,3}=30\mathrm{\%}$

Selbstcheck

Wenn Du mindestens drei Zeilen sicher erklären kannst, kannst Du direkt weiterarbeiten. Sonst wiederhole Bruchrechnung und Prozentrechnung.

Gewinnpläne lesen

Schritt 1: Auszahlungen und Wahrscheinlichkeiten zuordnen

Ein fiktiver Plan A lautet:

Auszahlung	Wahrscheinlichkeit
0 GE	$\mathrm{0,50}$
2 GE	$\mathrm{0,30}$
5 GE	$\mathrm{0,20}$

Prüfschritt:

$\mathrm{0,50}+\mathrm{0,30}+\mathrm{0,20}=\mathrm{1,00}$

Der Plan ist damit vollständig.

Lesebeispiele:

$P(\text{5 GE})=\mathrm{0,20}=20\mathrm{\%}$

$P(\text{positive Auszahlung})=\mathrm{0,30}+\mathrm{0,20}=\mathrm{0,50}=50\mathrm{\%}$

$P(\text{höchstens 2 GE})=\mathrm{0,50}+\mathrm{0,30}=\mathrm{0,80}=80\mathrm{\%}$

Die Grafik zeigt eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung am Beispiel eines fairen Würfels. Vergleiche die gleich hohen Wahrscheinlichkeiten dort mit den unterschiedlich hohen Wahrscheinlichkeiten im Plan A.

Schritt 2: Mit gleich wahrscheinlichen Feldern denken

Plan A kann auch durch zehn gleich wahrscheinliche Felder dargestellt werden:

Felder	Auszahlung
1 bis 5	0 GE
6 bis 8	2 GE
9 bis 10	5 GE

Damit gilt zum Beispiel:

$P(\text{5 GE})=\frac{2}{10}=\mathrm{0,2}=20\mathrm{\%}$

Grundidee:

$P(E)=\frac{\text{günstige Ergebnisse}}{\text{mögliche Ergebnisse}}$

Diese Formel darfst Du nur direkt verwenden, wenn die betrachteten Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.

Interaktives Beispiel 1

Plan B:

Auszahlung	Anzahl gleich wahrscheinlicher Karten
0 GE	12
1 GE	5
4 GE	3

Insgesamt gibt es:

$12+5+3=20$

Berechne die Wahrscheinlichkeit für eine positive Auszahlung.

Hilfe 1

Positive Auszahlung bedeutet hier: 1 GE oder 4 GE.

Hilfe 2

Zähle günstige Karten: $5+3=8$.

Feedback

$P(\text{positive Auszahlung})=\frac{8}{20}=\mathrm{0,4}=40\mathrm{\%}$. Wenn Du $\frac{3}{20}$ erhalten hast, hast Du nur die höchste Auszahlung betrachtet.

Wahrscheinlichkeiten aus Gewinnplänen berechnen

Ereignisse sprachlich übersetzen

Formulierung	Mathematische Idee
„genau 2 GE“	nur die Zeile 2 GE
„mindestens 2 GE“	2 GE oder mehr
„höchstens 2 GE“	2 GE oder weniger
„positive Auszahlung“	alle Auszahlungen größer als 0 GE
„keine Auszahlung“	Auszahlung 0 GE

Für Plan A:

$P(\text{mindestens 2 GE})=\mathrm{0,30}+\mathrm{0,20}=\mathrm{0,50}$

$P(\text{höchstens 2 GE})=\mathrm{0,50}+\mathrm{0,30}=\mathrm{0,80}$

$P(\text{keine Auszahlung})=\mathrm{0,50}$

Gegenereignis als Abkürzung

Wenn „positive Auszahlung“ das Gegenereignis zu „keine Auszahlung“ ist, gilt:

$P(\text{positive Auszahlung})=1-P(\text{keine Auszahlung})$

Für Plan A:

$P(\text{positive Auszahlung})=1-\mathrm{0,50}=\mathrm{0,50}$

Merke: Das Gegenereignis ist oft der kürzere Rechenweg.

Interaktives Beispiel 2

Plan C:

Auszahlung	Wahrscheinlichkeit
0 GE	$65\mathrm{\%}$
3 GE	$25\mathrm{\%}$
8 GE	$10\mathrm{\%}$

Aufgabe: Bestimme $P(\text{mindestens 3 GE})$.

Hilfe 1

„Mindestens 3 GE“ umfasst 3 GE und 8 GE.

Feedback

$P(\text{mindestens 3 GE})=25\mathrm{\%}+10\mathrm{\%}=35\mathrm{\%}$. Kontrolle mit dem Gegenereignis: $100\mathrm{\%}-65\mathrm{\%}=35\mathrm{\%}$.

Visuelle Wahrscheinlichkeit

Lies die Darstellung nicht nur ab: Frage immer, welche Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind und welches Ereignis markiert wird.

Bei zwei Würfeln entstehen nicht alle Summen gleich oft. Das Bild hilft Dir zu erkennen, warum eine bloße Liste möglicher Summen noch keine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist.

Medienimpuls

Sieh Dir das Video zur relativen Häufigkeit an. Notiere danach in einem Satz den Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit.

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Zufallssimulation

Eine Simulation kann prüfen, ob sich relative Häufigkeiten langfristig ungefähr an die theoretischen Wahrscheinlichkeiten annähern.

Für Plan A codieren wir Zufallsziffern:

Zufallsziffer	Auszahlung
0 bis 4	0 GE
5 bis 7	2 GE
8 bis 9	5 GE

Damit entsprechen fünf von zehn Ziffern der Wahrscheinlichkeit $\mathrm{0,5}$, drei von zehn der Wahrscheinlichkeit $\mathrm{0,3}$ und zwei von zehn der Wahrscheinlichkeit $\mathrm{0,2}$.

Beispielreihe: 1, 7, 3, 9, 5, 2, 8, 0, 7, 4

Auszahlung	Häufigkeit	Relative Häufigkeit
0 GE	5	$\frac{5}{10}=50\mathrm{\%}$
2 GE	3	$\frac{3}{10}=30\mathrm{\%}$
5 GE	2	$\frac{2}{10}=20\mathrm{\%}$

Digitaler Arbeitsauftrag: Erzeuge mit einer Tabellenkalkulation 100 Zufallsziffern von 0 bis 9. Ordne sie nach dem Plan zu und vergleiche die relativen Häufigkeiten mit $50\mathrm{\%}$, $30\mathrm{\%}$ und $20\mathrm{\%}$.

Datenschutz: Für diese Simulation brauchst Du keine Namen, Kontaktdaten oder andere personenbezogene Daten.

Kritische Prüfung: Eine Simulation mit 100 Durchführungen muss nicht exakt die theoretischen Prozentwerte liefern. Abweichungen sind normal.

MSA-Brücke: Baumdiagramm

MSA-Brücke – nicht Kern des G-Niveaus dieses Kurses.

Für zweistufige Zufallsexperimente kann ein Baumdiagramm helfen.

Verfolge einen Pfad von links nach rechts. Entlang eines Pfades werden Wahrscheinlichkeiten multipliziert; passende Pfade können anschließend addiert werden.

Für zwei unabhängige Ereignisse mit $P(A)=\mathrm{0,5}$ und $P(B)=\mathrm{0,4}$ gilt auf einem gemeinsamen Pfad:

$P(A\cap B)=\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,4}=\mathrm{0,20}$

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Hinweis: Das Video geht teilweise über den Kern dieses G-Kurses hinaus. Nutze es nur als MSA-Brücke.

Erweiterung: Erwartete Auszahlung

MSA-Brücke / Erweiterung: Der Erwartungswert gehört nicht zum Kern dieses G-Kurses. Er hilft aber, einen Gewinnplan als Ganzes zu beschreiben.

Für Plan A:

$E=0\cdot \mathrm{0,50}+2\cdot \mathrm{0,30}+5\cdot \mathrm{0,20}$

$E=0+\mathrm{0,60}+\mathrm{1,00}=\mathrm{1,60}$

Die erwartete Auszahlung beträgt damit $\mathrm{1,60}$ GE pro Durchführung im langfristigen mathematischen Modell.

Wichtig: $\mathrm{1,60}$ GE ist kein möglicher Einzelwert des Plans. Es ist ein langfristiger Mittelwert des Modells.

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Erweiterungsaufgabe mit Hilfen

Plan D:

Auszahlung	Wahrscheinlichkeit
0 GE	$\mathrm{0,6}$
2 GE	$\mathrm{0,3}$
6 GE	$\mathrm{0,1}$

Berechne als freiwillige MSA-Brücke die erwartete Auszahlung.

Hilfe 1

Multipliziere jede Auszahlung mit ihrer Wahrscheinlichkeit.

Hilfe 2

$E=0\cdot \mathrm{0,6}+2\cdot \mathrm{0,3}+6\cdot \mathrm{0,1}$

Feedback

$E=0+\mathrm{0,6}+\mathrm{0,6}=\mathrm{1,2}$ GE. Prüfe zusätzlich: $\mathrm{0,6}+\mathrm{0,3}+\mathrm{0,1}=1$.

Typische Fehler

Fehler	Besser prüfen
Wahrscheinlichkeiten ergeben nicht $1$	Alle Zeilen addieren.
$\mathrm{0,3}$ wird als $3\mathrm{\%}$ gelesen	$\mathrm{0,3}=30\mathrm{\%}$.
„mindestens“ wird mit „genau“ verwechselt	Alle passenden größeren Werte mitnehmen.
Auszahlung und Wahrscheinlichkeit werden vertauscht	Spaltenüberschriften zuerst lesen.
Eine Simulation wird als Beweis behandelt	Simulationen liefern Näherungen, keinen mathematischen Beweis.
Ein KI-Ergebnis wird ungeprüft übernommen	Rechenweg, Summe der Wahrscheinlichkeiten und Plausibilität selbst prüfen.

KI und digitale Ergebnisse kritisch prüfen

Nutze bei digitalen Ergebnissen immer diese Reihenfolge:

1. Modell prüfen: Passt die Tabelle zur Aufgabenstellung?
2. Rechnung prüfen: Ergeben alle Wahrscheinlichkeiten zusammen $1$?
3. Plausibilität prüfen: Liegt jede Wahrscheinlichkeit zwischen $0$ und $1$?
4. Gegenprobe nutzen: Kann ein Gegenereignis die Rechnung bestätigen?
5. Begründung selbst formulieren: Eine KI-Ausgabe ersetzt keinen mathematischen Beweis.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung 1: Plan vollständig?

Auszahlung	Wahrscheinlichkeit
0 GE	$\mathrm{0,55}$
2 GE	$\mathrm{0,30}$
7 GE	$\mathrm{0,15}$

Prüfe, ob der Plan vollständig ist.

Hilfe

Addiere alle drei Wahrscheinlichkeiten.

Feedback

$\mathrm{0,55}+\mathrm{0,30}+\mathrm{0,15}=\mathrm{1,00}$. Der Plan ist vollständig.

Übung 2: Mindestens

Nutze denselben Plan. Berechne $P(\text{mindestens 2 GE})$.

Hilfe

Nimm die Zeilen 2 GE und 7 GE.

Feedback

$\mathrm{0,30}+\mathrm{0,15}=\mathrm{0,45}=45\mathrm{\%}$.

Übung 3: Gegenereignis

Berechne die Wahrscheinlichkeit für eine positive Auszahlung mit dem Gegenereignis.

Hilfe

Das Gegenereignis ist „0 GE“.

Feedback

$1-\mathrm{0,55}=\mathrm{0,45}=45\mathrm{\%}$.

Selbstkontrolle

Kreuze gedanklich an: sicher, fast sicher oder noch üben.

Ich kann ...	Kontrolle
einen Gewinnplan lesen	sicher / fast sicher / üben
Prozent und Dezimalzahl umwandeln	sicher / fast sicher / üben
„mindestens“ korrekt deuten	sicher / fast sicher / üben
ein Gegenereignis nutzen	sicher / fast sicher / üben
Simulation und Theorie unterscheiden	sicher / fast sicher / üben
meinen Rechenweg kurz begründen	sicher / fast sicher / üben

Transfer

Zwei fiktive Pläne haben dieselbe Wahrscheinlichkeit für eine positive Auszahlung.

Plan	Positive Auszahlung	Höchste Auszahlung
E	$40\mathrm{\%}$	4 GE
F	$40\mathrm{\%}$	10 GE

Denkfrage: Reichen diese beiden Angaben aus, um die Pläne vollständig mathematisch zu vergleichen?

Antwortidee: Nein. Es fehlen die übrigen Auszahlungen und ihre Wahrscheinlichkeiten. Ein einzelner Prozentsatz beschreibt nicht den gesamten Plan.

Kompetenzcheck

1. Darstellungen lesen: Erkläre zu Plan A, wofür jede Tabellenzeile steht.
2. Wahrscheinlichkeiten berechnen: Berechne die Wahrscheinlichkeit für mindestens 2 GE.
3. Gegenereignis: Zeige einen zweiten Rechenweg für die Wahrscheinlichkeit einer positiven Auszahlung.
4. Simulation: Erkläre, warum 100 Simulationen nicht genau $50\mathrm{\%}$, $30\mathrm{\%}$ und $20\mathrm{\%}$ ergeben müssen.
5. Begründen: Nenne eine Kontrolle, mit der Du einen digitalen Rechenfehler erkennen kannst.
6. MSA-Brücke: Erkläre freiwillig, warum eine erwartete Auszahlung kein sicherer Einzelwert ist.

Reflexion

1. Grundvorstellung: Welche Darstellung hilft Dir mehr: Tabelle, Zehn-Felder-Modell oder Simulation? Begründe.
2. Fehleranalyse: Welcher typische Fehler könnte Dir selbst passieren, und wie würdest Du ihn prüfen?
3. Digitale Mathematik: Wann hilft eine Simulation, und wann brauchst Du trotzdem eine Rechnung?

Folgekurs

Als nächster Schritt eignet sich der aiMOOC M10 G - Baumdiagramme und Pfadregeln – MSA-Brücke. Dort werden zweistufige Zufallsexperimente systematisch dargestellt.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Summe müssen alle Wahrscheinlichkeiten eines vollständigen Gewinnplans ergeben? (1) (!0) (!10) (!100)

Wie viel Prozent sind 0,25? (25 Prozent) (!2,5 Prozent) (!0,25 Prozent) (!250 Prozent)

Plan A zahlt mit 30 Prozent 2 GE und mit 20 Prozent 5 GE aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 2 GE? (50 Prozent) (!20 Prozent) (!30 Prozent) (!80 Prozent)

Was bedeutet höchstens 2 GE? (2 GE oder weniger) (!genau 2 GE) (!mehr als 2 GE) (!mindestens 2 GE)

Welche Rechnung nutzt das Gegenereignis korrekt, wenn keine Auszahlung mit Wahrscheinlichkeit 0,6 eintritt? (1 minus 0,6) (!1 plus 0,6) (!0,6 minus 1) (!0,6 mal 1)

Was zeigt eine Simulation mit vielen Wiederholungen? (relative Häufigkeiten) (!sichere Einzelergebnisse) (!einen mathematischen Beweis) (!immer exakt die theoretischen Werte)

Welche Aussage zu 0,3 ist richtig? (0,3 entspricht 30 Prozent) (!0,3 entspricht 3 Prozent) (!0,3 entspricht 300 Prozent) (!0,3 entspricht 0,03 Prozent)

Warum prüfst Du die Summe der Wahrscheinlichkeiten? (Um die Vollständigkeit des Plans zu kontrollieren) (!Um die höchste Auszahlung zu finden) (!Um jede Auszahlung zu verdoppeln) (!Um die Simulation zu ersetzen)

Welche Aussage über einen Erwartungswert ist richtig? (Er beschreibt einen langfristigen Mittelwert) (!Er muss bei jeder Durchführung auftreten) (!Er ist immer die höchste Auszahlung) (!Er ist immer gleich null)

Was solltest Du bei einer KI-Rechnung zuerst tun? (Den Rechenweg und die Plausibilität prüfen) (!Das Ergebnis ungeprüft übernehmen) (!Nur die letzte Zahl abschreiben) (!Die Wahrscheinlichkeiten ignorieren)

Memory

Wahrscheinlichkeit	Zahl zwischen 0 und 1
Gegenereignis	Ergänzung zum betrachteten Ereignis
relative Häufigkeit	Anteil in einer Versuchsreihe
Auszahlung	möglicher Wert des Gewinnplans
Simulation	wiederholtes Nachbilden eines Zufallsvorgangs
mindestens	angegebener Wert oder größer

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
genau	nur ein bestimmter Auszahlungswert
mindestens	angegebener Wert oder größer
höchstens	angegebener Wert oder kleiner
Gegenereignis	alle Ergebnisse außerhalb des Ereignisses
Simulation	zufällige Wiederholungen eines Modells

Kreuzworträtsel

Zufall	Was bestimmt den konkreten Ausgang einer einzelnen Durchführung?
Ereignis	Wie heißt eine Menge interessierender Ergebnisse?
Prozent	In welcher Schreibweise bedeutet 25 von 100 einen Viertelanteil?
Tabelle	Welche Darstellung zeigt Auszahlungen und Wahrscheinlichkeiten in Zeilen?
Simulation	Wie heißt das wiederholte Nachbilden eines Zufallsvorgangs?
Auszahlung	Wie heißt der zugeordnete Wert eines Gewinnplans?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Ein vollständiger Gewinnplan hat Wahrscheinlichkeiten mit der Summe . Die Dezimalzahl $\mathrm{0,25}$ entspricht . Bei „mindestens 2 GE“ werden alle Auszahlungen ab berücksichtigt. Das Gegenereignis zu „positive Auszahlung“ ist bei diesen Plänen . Eine Simulation liefert beobachtete . Ein digitales Ergebnis muss auf geprüft werden.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Eigener Gewinnplan: Erstelle einen fiktiven Plan mit drei Auszahlungen. Die Wahrscheinlichkeiten müssen zusammen $1$ ergeben.
2. Darstellung wechseln: Übertrage Plan A in ein Zehn-Felder-Schema.
3. Fehler finden: Erfinde einen Gewinnplan, dessen Wahrscheinlichkeiten fälschlich $110\mathrm{\%}$ ergeben, und korrigiere ihn.
4. Begriffe erklären: Erkläre „mindestens“, „höchstens“ und „genau“ an einem eigenen Beispiel.

Standard

1. Simulation durchführen: Simuliere einen fiktiven Plan 50-mal mit Zufallsziffern und vergleiche relative Häufigkeiten mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
2. Erklärbild: Gestalte ein Schaubild, das $\mathrm{0,4}=40\mathrm{\%}=\frac{4}{10}$ sichtbar macht.
3. Rechenvideo: Produziere ein kurzes Lernvideo zu einem fiktiven Gewinnplan. Verwende keine personenbezogenen Daten.
4. Vergleich: Erstelle zwei unterschiedliche Pläne mit derselben Wahrscheinlichkeit für eine positive Auszahlung und erkläre ihre Unterschiede.

Schwer

1. Modellkritik: Formuliere einen unvollständigen oder missverständlichen Gewinnplan und beschreibe, welche Angaben fehlen.
2. MSA-Brücke: Entwickle ein einfaches zweistufiges Zufallsexperiment und stelle es als Baumdiagramm dar.
3. Erwartungswert: Berechne freiwillig für einen eigenen Plan die erwartete Auszahlung und erkläre, warum sie kein sicherer Einzelwert ist.
4. KI-Prüfung: Lass Dir zu einem selbst erstellten fiktiven Plan einen Rechenweg von einer KI vorschlagen. Prüfe jede Zeile selbst und dokumentiere gefundene Fehler oder bestätigte Schritte. Teile keine persönlichen Daten.

Lernkontrolle

1. Darstellungswechsel: Ein Plan nennt $60\mathrm{\%}$ für 0 GE, $25\mathrm{\%}$ für 2 GE und $15\mathrm{\%}$ für 6 GE. Stelle ihn als Zehn- oder Zwanzig-Felder-Modell dar und begründe Deine Wahl.
2. Fehleranalyse: Eine Person rechnet für „mindestens 2 GE“ nur mit $25\mathrm{\%}$. Erkläre den Denkfehler und verbessere die Rechnung.
3. Plausibilitätsprüfung: Eine App meldet für einen vollständigen Plan die Wahrscheinlichkeiten $\mathrm{0,4}$, $\mathrm{0,35}$ und $\mathrm{0,4}$. Beurteile das Ergebnis mathematisch.
4. Simulation und Theorie: In 100 Simulationen tritt ein Ereignis 47-mal auf, theoretisch hat es $P(E)=\mathrm{0,5}$. Erkläre, warum dies kein Widerspruch ist.
5. Transfer: Zwei Pläne haben dieselbe größte Auszahlung. Erkläre, warum daraus nicht folgt, dass die Wahrscheinlichkeit dieser Auszahlung gleich ist.
6. Begründung: Zeige für einen selbst gewählten Plan zwei Wege zur Wahrscheinlichkeit einer positiven Auszahlung: direkt und mit dem Gegenereignis.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen können:

1. einen einfachen fiktiven Gewinnplan korrekt lesen,
2. Wahrscheinlichkeiten als Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl darstellen,
3. Wahrscheinlichkeiten mehrerer passender Auszahlungen addieren,
4. Formulierungen wie „mindestens“ und „höchstens“ sicher übersetzen,
5. ein Gegenereignis als Kontrolle nutzen,
6. theoretische Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit unterscheiden,
7. digitale Ergebnisse und KI-Rechenwege auf Plausibilität prüfen,
8. Deinen Rechenweg kurz, vollständig und nachvollziehbar begründen.

OERs zum Thema

Wikimedia-Commons-Medium zum Wahrscheinlichkeitsbaum; als Wiederholung für die MSA-Brücke nutzbar.

Verknüpfte Lernbereiche

M10 G - Gewinnpläne mathematisch lesen – Erweiterung Wahrscheinlichkeit Relative Häufigkeit Prozentrechnung Gegenereignis Simulation Baumdiagramm Erwartungswert