Datei:Sqrt2 is irrational.svg
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Beschreibung
| Beschreibung |
English: geometric proof for the irrationality of the square root of 2: If the isosceles right triangle ABC had integer side lengths (AB = q = BC and AC = p = q√2), so had the isosceles right triangle A'B'C. Since q < p < 2q, the side lengths of A'B'C are strictly smaller than those of ABC, i.e. p-q < q and 2q-p < p. Repeating this construction sufficiently often, an infinitely descending sequence of positive integer side lengths could be obtained, which is impossible.
Français : Une preuve géométrique de l'irrationalité de la racine carrée de 2: Si le triangle ABC est isocèle rectangle avec ses côtés de longueurs entières, alors c'est aussi le cas du triangle A'B'C, qui est de dimensions plus petites. |
| Datum | 01/09/2008 |
| Quelle | modifications with inkscape and a text editor from Image:Irrationality of sqrt2.svg |
| Urheber | self creation |
| Andere Versionen | Image:Irrationality of sqrt2.svg, Image:Right isosceles triangle with integer sides.svg |
Lizenz
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| aktuell | 20:10, 17. Nov. 2020 | | 240 × 325 (3 KB) | wikimediacommons>Proz | better position for B' |
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