BeschreibungPythagoras similar triangles.svg	English: Similar triangles proof for Pythagoras' theorem. In triangle ACB, angle ACB is the right angle. CH is a perpendicular on hypotenuse AB of triangle ACB. In triangle AHC and triangle ACB, ∠AHC=∠ACB as each is a right angle. ∠HAC=∠CAB as they are common angles at vertex A. Thus triangle AHC is similar to triangle ACB by AA test. Thus, ${\displaystyle \frac{AC}{AB}=\frac{AH}{AC}}$   ${\displaystyle \therefore {AC}^2=AB\times AH}$ In triangle BHC and triangle ACB, ∠BHC=∠ACB as each is a right angle. ∠HBC=∠CBA as they are common angles at vertex B. Thus triangle BHC is similar to triangle BCA by AA test. Thus, ${\displaystyle \frac{BC}{AB}=\frac{BH}{BC}}$   ${\displaystyle \therefore {BC}^2=AB\times BH}$ ${\displaystyle \therefore {AC}^2+{BC}^2=(AB\times AH)+(AB\times BH)}$ ${\displaystyle \therefore {AC}^2+{BC}^2=AB\times (AH+BH)}$ ${\displaystyle \therefore {AC}^2+{BC}^2=AB\times AB}$ ${\displaystyle \therefore {AC}^2+{BC}^2={AB}^2}$ which is the Pythagoras theorem.
Datum	17. März 2012, 14:16 (UTC)
Quelle	Diese Datei wurde von diesem Werk abgeleitet: Pythagoras similar triangles.PNG:  Reference: [1] ↑ (2011) GEOMETRY Standard X, Secretary, Maharashtra State Board of Secondary and Higher Secondary Education, Pune-411 004, S. 22, 23
Urheber	Pythagoras_similar_triangles.PNG: Brews ohare derivative work: Gauravjuvekar
Andere Versionen	Eine Rastergrafik-Version dieses Bildes liegt vor. Diese sollte verwendet werden, wenn sie eine bessere Qualität aufweist. File:Pythagoras similar triangles.svg → File:Pythagoras similar triangles.PNG Weitere Informationen über Bildformate gibt es u.a. auf Commons:Dateitypen. العربية ∙ Boarisch ∙ বাংলা ∙ čeština ∙ Deutsch ∙ English ∙ Esperanto ∙ español ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ galego ∙ עברית ∙ hrvatski ∙ Bahasa Indonesia ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ 한국어 ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ polski ∙ português ∙ русский ∙ sicilianu ∙ slovenščina ∙ svenska ∙ Türkçe ∙ українська ∙ Tiếng Việt ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ +/− English: A simplified version with lower-case notations(and related elements) removed
InfoField	W3C-validity not checked.  Diese W3C-unbestimmte Vektorgrafik wurde mit Inkscape erstellt .

Diese SVG-Datei enthält eingebetteten Text, der mit jedem geeigneten SVG-Editor, Texteditor oder dem SVG-Übersetzungs-Werkzeug in deine Sprache übersetzt werden kann. Für mehr Informationen siehe Über das Übersetzen von SVG-Dateien.

Diese Abbildung einfacher Geometrie ist gemeinfrei („public domain“), weil sie ausschließlich Allgemeingut enthält und die nötige Schöpfungshöhe nicht erreicht.

Qualitätsbild Dieses Bild wurde unter Berücksichtigung der Leitlinie für Qualitätsbilder bewertet und gilt als Qualitätsbild. العربية ∙ جازايرية ∙ беларуская ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ čeština ∙ Cymraeg ∙ Deutsch ∙ Schweizer Hochdeutsch ∙ Zazaki ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ galego ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ Jawa ∙ ქართული ∙ Qaraqalpaqsha ∙ 한국어 ∙ kurdî ∙ кыргызча ∙ Latina ∙ Lëtzebuergesch ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ मराठी ∙ Bahasa Melayu ∙ Nederlands ∙ ਪੰਜਾਬੀ ∙ Norfuk / Pitkern ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ rumantsch ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ shqip ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ తెలుగు ∙ ไทย ∙ Tagalog ∙ toki pona ∙ Türkçe ∙ українська ∙ oʻzbekcha / ўзбекча ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ +/−

This image is a derivative work of the following images:

• File:Pythagoras_similar_triangles.PNG licensed with Cc-by-sa-3.0, GFDL
  • 2010-05-05T04:59:48Z Brews ohare 960x600 (70261 Bytes) Arcs for angles
  • 2010-05-04T23:02:02Z Brews ohare 960x600 (67020 Bytes) Simplify further
  • 2010-05-04T22:35:26Z Brews ohare 960x600 (74056 Bytes) Move labels outside triangle
  • 2010-05-04T22:26:16Z Brews ohare 948x598 (71817 Bytes) spacing of elements
  • 2010-05-04T22:20:25Z Brews ohare 948x597 (71826 Bytes) Reduce clutter
  • 2010-05-04T21:43:58Z Brews ohare 986x693 (98895 Bytes) larger angle labels; right angle; altitude heavier
  • 2010-05-04T19:37:49Z Brews ohare 988x695 (98337 Bytes) larger labels
  • 2010-05-04T19:26:26Z Brews ohare 986x693 (94166 Bytes) enlarge labels
  • 2010-05-04T19:18:46Z Brews ohare 970x673 (90356 Bytes) {{Information |Description={{en|1=Similar triangles for Pythagoras' theorem}} |Source={{own}} |Author=[[User:Brews ohare|Brews ohare]] |Date=2012-05-04 |Permission= |other_versions= }} [[Category:Pythagorean theorem]]

Hochgeladen mit derivativeFX