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AES - Gleiche Bezugsgrößen für einen fairen Vergleich

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Einleitung

AES – Gleiche Bezugsgrößen für einen fairen Vergleich ist ein Lernkurs zur Verbraucherbildung und Mathematik. Du lernst, warum ein niedriger Packungspreis nicht automatisch bedeutet, dass ein Angebot pro Menge, Stück, Nutzung oder Zeitraum günstiger ist. Der Kurs ist als Einstieg für Lernende ab Klasse 5/6 formuliert und knüpft an mathematische Kompetenzen zu Größen, Einheiten, proportionalem Rechnen und Verbraucherbildung an. Im Fach AES passt das Thema besonders zu Konsumentscheidungen, Qualitätsorientierung und Verbraucherschutz.

Wichtig: „Gleiche Bezugsgrößen“ bedeutet nicht, dass 1 Gramm, 1 Liter, 1 Stück und 1 Tag dasselbe wären. Gemeint ist: Innerhalb einer Vergleichsart werden Angebote auf dieselbe passende Einheit gebracht. Gewicht wird mit Gewicht, Volumen mit Volumen, Stückzahl mit Stückzahl und Zeitraum mit Zeitraum verglichen.

Mediennachweis: „Faced products on a supermarket shelf.JPG“, Autor: Amnesiac86, Aufnahme vom 27.12.2012, Wikimedia Commons, Lizenz CC BY-SA 3.0. Der Alternativtext beschreibt den für den Kurs wichtigen Bildinhalt. Quelle geprüft am 04.10.2026.

Lernziele

Nach dem Kurs kannst Du Beobachtung, Rechnung und Bewertung voneinander trennen. Du kannst Preise auf gleiche Bezugsgrößen umrechnen, gegensätzliche Rangfolgen von Packungspreis und Preis je Einheit erkennen und Deine Entscheidung unter einem klar genannten Kriterium begründen.

Bezugsgröße: Du bestimmst eine gemeinsame Vergleichseinheit.
Preisvergleich: Du berechnest den Preis je Kilogramm, Liter, Stück, Tag oder Anwendung.
Konsumentscheidung: Du unterscheidest mathematisch „günstiger je Einheit“ von der weitergehenden Frage „passt besser zu meinem Bedarf?“.
Quellenkritik: Du erkennst, was eine Quelle tatsächlich belegt und wo ihre Aussagegrenze liegt.

Grundidee: Erst vergleichbar machen, dann urteilen

Ein fairer Preisvergleich braucht eine gemeinsame Bezugsgröße. Wenn zwei Müslipackungen verschieden schwer sind, reicht der Packungspreis allein nicht. Wenn zwei Getränkeflaschen verschieden viel enthalten, brauchst Du den Preis je gleicher Flüssigkeitsmenge. Bei Stückware kann der Preis je Stück helfen. Bei zeitlich begrenzten Angeboten kann ein Preis je Tag oder je festgelegtem Monat sinnvoll sein.

Die allgemeine Rechenidee lautet:

Preis je Bezugseinheit = Preis ÷ enthaltene Menge × gewählte Bezugsmenge

Bei 400 g für 2,40 € und der Bezugsgröße 1 kg rechnest Du:

2,40 € ÷ 400 g × 1000 g = 6,00 € je kg

Bei 0,75 l für 1,35 € und der Bezugsgröße 1 l rechnest Du:

1,35 € ÷ 0,75 l = 1,80 € je l

Vier Vergleichsfamilien ausdrücklich gleich behandeln

Vergleichsfamilie	Beispiel für Ausgangsangabe	Gemeinsame Bezugsgröße	Ergebnisform	Wichtige Grenze
Gewicht	Gramm	1 Kilogramm	Euro je Kilogramm	Nur gleichartige oder sinnvoll vergleichbare Waren gegenüberstellen.
Volumen	Milliliter oder Liter	1 Liter	Euro je Liter	Volumen ist nicht automatisch mit Gewicht austauschbar.
Stückzahl	Anzahl	1 Stück	Euro je Stück	Stücke müssen hinsichtlich ihres Zwecks hinreichend vergleichbar sein.
Zeitraum	Tage, Wochen oder Monate	zum Beispiel 1 Tag oder ein klar definierter Monat	Euro je Tag oder Euro je Monat	Die Zeitbasis muss für beide Angebote gleich definiert sein.

Merksatz: Gramm, Liter, Stück und Zeitraum werden methodisch gleich behandelt: Zuerst legst Du eine gemeinsame Bezugsgröße fest, dann rechnest Du beide Angebote darauf um. Die Einheiten selbst werden dabei nicht miteinander vermischt.

Messen und Einheiten

Mediennachweis: „Weighing scale BW 2012-01-14 16-27-08 12 18.jpg“, Autor: Berthold Werner, Aufnahme vom 14.01.2012, Wikimedia Commons, Lizenz CC BY-SA 3.0; zusätzlich ist die Datei unter GFDL freigegeben. Quelle geprüft am 04.10.2026.

Für Gewichte gilt im Alltag: 1000 g = 1 kg. Wenn Packungen in Gramm angegeben sind, kannst Du entweder zuerst in Kilogramm umrechnen oder direkt mit dem Faktor 1000 arbeiten.

Mediennachweis: „Messbecher.png“, Autor: Goele, 20.08.2007, Wikimedia Commons, vom Urheber in die Public Domain gegeben. Quelle geprüft am 04.10.2026.

Für Volumen gilt: 1000 ml = 1 l. Eine 750-ml-Flasche enthält also 0,75 l.

Mediennachweis: „Stopwatch.svg“, Autor: badaman, Quelle Openclipart, Wikimedia Commons, CC0 1.0, 11.05.2017. Quelle geprüft am 04.10.2026.

Bei Zeitvergleichen musst Du besonders genau hinschauen: Ein „Monat“ kann in echten Verträgen unterschiedlich viele Kalendertage betreffen. In den selbst erstellten Übungskarten dieses Kurses ist deshalb immer ausdrücklich festgelegt, wie viele Tage gemeint sind.

Drei Denkstufen: Beobachtung, Regelanwendung, Bewertung

Beobachtung

In der Beobachtung sammelst Du nur die gegebenen Daten. Du entscheidest noch nicht, welches Angebot „besser“ ist.

Beispiel: Packung A kostet 2,40 € und enthält 400 g. Packung B kostet 3,85 € und enthält 700 g. Fest steht zunächst nur: A hat den niedrigeren Packungspreis, B enthält mehr.

Regelanwendung

Jetzt legst Du die Bezugsgröße fest und rechnest. Für verpackte Waren nach Gewicht ist 1 kg eine sinnvolle Vergleichsgröße. Beide Preise werden auf 1 kg umgerechnet.

Bewertung

Erst nach der Rechnung bewertest Du unter einem benannten Kriterium. Wenn das Kriterium „niedrigster Preis je kg“ lautet, ist die Rangfolge eindeutig. Für eine echte Kaufentscheidung können zusätzlich Bedarf, Haltbarkeit, Qualität, Budget oder mögliche Reste eine Rolle spielen.

Deshalb gilt: Ein niedrigerer Preis je Einheit ist eine überprüfbare Rechenaussage. Er ist nicht automatisch eine vollständige Bewertung des Produkts.

Eigene vollständige Preis-, Mengen- und Verbrauchskarten

Alle folgenden Karten sind eigens für diesen Lernkurs erfunden. Sie sind keine aktuellen Marktpreise und keine Werbung. Alle Angaben, die Du zur Bearbeitung brauchst, stehen vollständig in der jeweiligen Karte.

Karte A: Gewicht – Knuspermüsli

Merkmal	Angebot A „Komet“	Angebot B „Orbit“
Packungspreis	2,40 €	3,85 €
Füllmenge	400 g	700 g
Bezugsgröße	1 kg	1 kg
Preis je kg	6,00 €/kg	5,50 €/kg

Beobachtung: A ist als Packung billiger. Regelanwendung: Beide Preise werden auf 1 kg bezogen. Bewertung unter dem Kriterium Preis je kg: B ist günstiger.

Damit entstehen gegengesetzte Rangfolgen:

Packungspreis: A vor B.
Preis je Einheit: B vor A.

Karte B: Volumen – Apfelsaft

Merkmal	Angebot A „Klar“	Angebot B „Groß“
Packungspreis	1,35 €	2,55 €
Inhalt	0,75 l	1,50 l
Bezugsgröße	1 l	1 l
Preis je l	1,80 €/l	1,70 €/l

Beobachtung: A kostet an der Kasse weniger. Regelanwendung: 1,35 € ÷ 0,75 l = 1,80 €/l; 2,55 € ÷ 1,50 l = 1,70 €/l. Bewertung unter dem Kriterium Preis je l: B ist günstiger.

Karte C: Stück – Schreibhefte

Merkmal	Angebot A	Angebot B
Packungspreis	2,20 €	4,80 €
Anzahl	4 Hefte	10 Hefte
Bezugsgröße	1 Heft	1 Heft
Preis je Stück	0,55 €	0,48 €

Beobachtung: A hat den niedrigeren Gesamtpreis. Regelanwendung: Preis durch Stückzahl teilen. Bewertung unter dem Kriterium Preis je Heft: B ist günstiger.

Aussagegrenze: Der Preis je Stück ist hier eine mathematische Lernbezugsgröße. Er ist nicht automatisch ein gesetzlicher „Grundpreis“ im Sinn der Preisangabenverordnung.

Karte D: Zeitraum – fiktiver Lernraum-Zugang

Merkmal	Angebot A	Angebot B
Gesamtpreis	4,20 €	15,00 €
Nutzungsdauer	7 Tage	30 Tage
Bezugsgröße	1 Tag	1 Tag
Preis je Tag	0,60 €	0,50 €

Beobachtung: A verlangt insgesamt weniger Geld. Regelanwendung: Gesamtpreis durch die ausdrücklich angegebene Zahl der Tage teilen. Bewertung unter dem Kriterium Preis je Tag: B ist günstiger.

Aussagegrenze: Dieses Beispiel ist vollständig fiktiv. Für echte Verträge müssten zusätzlich Leistungsumfang, Kündigung, Laufzeit und weitere Bedingungen geprüft werden. Der Kurs gibt keine individuelle Rechtsberatung.

Karte E: Verbrauch – Reinigungsmittel pro Anwendung

Zwei fiktive Reinigungsmittel sollen für denselben vorgesehenen Reinigungsvorgang verglichen werden. Für die Übung wird angenommen, dass die Herstellerangaben zur Dosierung eingehalten werden und die Anwendungen für den Lernvergleich als gleichwertig gelten.

Merkmal	Mittel A	Mittel B
Packungspreis	3,00 €	3,60 €
Inhalt	750 ml	1000 ml
Angegebener Verbrauch je Anwendung	25 ml	40 ml
Mögliche Anwendungen	30	25
Preis je Anwendung	0,10 €	0,144 € ≈ 0,14 €
Preis je Liter	4,00 €/l	3,60 €/l

Beobachtung: B ist je Liter günstiger. Regelanwendung: Für Kosten je Anwendung muss zusätzlich der Verbrauch berücksichtigt werden. Bewertung unter dem Kriterium Preis je Anwendung: A ist in dieser vollständig definierten Übung günstiger.

Hier siehst Du eine weitere wichtige Idee: Selbst ein Preis je Liter beantwortet nicht jede Verbrauchsfrage. Wenn sich die benötigte Menge je Anwendung unterscheidet, kann eine zweite Bezugsgröße sinnvoll sein.

Durchgerechnetes Beispiel: Gegensätzliche Rangfolgen

Wir rechnen Karte A vollständig nach.

Gegeben:

Angebot A: 2,40 € für 400 g.
Angebot B: 3,85 € für 700 g.
Gemeinsame Bezugsgröße: 1 kg = 1000 g.

Angebot A:

2,40 € ÷ 400 g = 0,006 € je g

0,006 € je g × 1000 g = 6,00 € je kg

Angebot B:

3,85 € ÷ 700 g = 0,0055 € je g

0,0055 € je g × 1000 g = 5,50 € je kg

Ergebnis:

Nach Packungspreis ist A günstiger, weil 2,40 € < 3,85 €.
Nach Preis je kg ist B günstiger, weil 5,50 €/kg < 6,00 €/kg.

Begründete Aussage: Wenn ausschließlich der Preis je Kilogramm zählt und die Produkte für den Zweck als vergleichbar gelten, liegt B vorne. Wenn aber nur 400 g benötigt werden und eine größere Packung zu unnötigen Resten führen würde, kann die Entscheidung anders ausfallen. Diese zweite Überlegung ist eine Bewertung des Bedarfs, keine Widerlegung der Rechnung.

Vertiefung: Gleiche Bezugsgrößen reichen nicht immer

VERTIEFUNG

Preis je Einheit und Preis je Nutzung

Ein Grundpreis je kg oder l vergleicht die bezahlte Menge. Er sagt noch nicht in jedem Fall, wie teuer eine einzelne Nutzung wird. Karte E zeigt das: Mittel B ist je Liter günstiger, aber in der Übung wird pro Anwendung mehr davon benötigt. Darum dreht sich die Rangfolge beim Preis je Anwendung um.

Kleine Packung oder große Packung?

Eine größere Packung kann je Einheit günstiger sein, verlangt aber mehr Geld auf einmal. Außerdem kann ein Teil ungenutzt bleiben. Deshalb sind mindestens zwei Fragen auseinanderzuhalten:

Rechenfrage: Welches Angebot hat den niedrigeren Preis je passender Einheit?
Bedarfsfrage: Welche Menge wird voraussichtlich tatsächlich sinnvoll genutzt?

Die erste Frage lässt sich mit den Daten eindeutig berechnen. Die zweite braucht zusätzliche Informationen.

Rechtlicher Grundpreis und mathematische Vergleichsgröße

Nach der deutschen Preisangabenverordnung ist der Grundpreis der Preis je Mengeneinheit einer Ware. Für viele verpackte Waren nach Gewicht, Volumen, Länge oder Fläche muss neben dem Gesamtpreis ein Grundpreis angegeben werden. Die gesetzliche Mengeneinheit ist grundsätzlich 1 kg, 1 l, 1 m³, 1 m oder 1 m². Für lose Ware gelten teilweise weitere zulässige Einheiten. Bei bestimmten Wasch- und Reinigungsmitteln kann auch eine übliche Anwendung als Mengeneinheit verwendet werden.

Aussagegrenze: Die Lernbegriffe „Preis je Stück“ und „Preis je Tag“ werden in diesem Kurs als mathematische Bezugsgrößen verwendet. Daraus wird nicht behauptet, dass sie in jedem Fall gesetzliche Grundpreise nach § 5 PAngV seien.

Rundung

Bei Geldbeträgen wird häufig auf Cent gerundet. Runde möglichst erst am Ende. Bei Mittel B aus Karte E ergibt sich 3,60 € ÷ 25 = 0,144 €. Auf Cent gerundet sind das 0,14 € je Anwendung. Für knappe Vergleiche kann die ungerundete Zahl wichtig sein.

Übungsset mit Auswahl, Hinweisen und Lösungen

Aufgabe 1: Gewicht

Material: Müsliriegel A kosten 1,65 € für 300 g. Müsliriegel B kosten 2,50 € für 500 g.

Frage: Welches Angebot ist je kg günstiger?

Auswahl: A ist günstiger / B ist günstiger / beide sind gleich teuer / mit den Angaben nicht berechenbar

Hinweis 1: Vergleiche nicht nur 1,65 € mit 2,50 €. Hinweis 2: 1 kg sind 1000 g. Hinweis 3: A: 1,65 ÷ 300 × 1000; B: 2,50 ÷ 500 × 1000.

Lösung: A kostet 5,50 €/kg. B kostet 5,00 €/kg. B ist je kg günstiger.

Aufgabe 2: Liter

Material: Saft A kostet 1,10 € für 0,50 l. Saft B kostet 2,50 € für 1,25 l.

Frage: Welches Angebot ist je Liter günstiger?

Auswahl: A ist günstiger / B ist günstiger / beide sind gleich teuer / nur der Packungspreis lässt sich vergleichen

Hinweis 1: Beide Angaben sind bereits in Litern. Hinweis 2: Teile den Preis durch die Literzahl. Hinweis 3: A: 1,10 ÷ 0,50; B: 2,50 ÷ 1,25.

Lösung: A kostet 2,20 €/l. B kostet 2,00 €/l. B ist je Liter günstiger.

Aufgabe 3: Stück

Material: Stifte A kosten 3,30 € für 6 Stück. Stifte B kosten 5,00 € für 10 Stück.

Frage: Welches Angebot ist je Stift günstiger?

Auswahl: A ist günstiger / B ist günstiger / beide sind gleich teuer / eine Stückzahl darf nie als Bezugsgröße verwendet werden

Hinweis 1: Die gemeinsame Bezugsgröße ist ein Stift. Hinweis 2: Teile den Packungspreis durch die Stückzahl. Hinweis 3: A: 3,30 ÷ 6; B: 5,00 ÷ 10.

Lösung: A kostet 0,55 € je Stift. B kostet 0,50 € je Stift. B ist je Stück günstiger.

Aufgabe 4: Zeitraum

Material: Ein fiktiver Zugang A kostet 8,40 € für genau 14 Tage. Zugang B kostet 16,50 € für genau 30 Tage.

Frage: Welches Angebot ist je Tag günstiger?

Auswahl: A ist günstiger / B ist günstiger / beide sind gleich teuer / ohne Monatsnamen nicht berechenbar

Hinweis 1: Die Zeiträume sind bereits als genaue Tageszahlen angegeben. Hinweis 2: Teile den Preis durch die Zahl der Tage. Hinweis 3: A: 8,40 ÷ 14; B: 16,50 ÷ 30.

Lösung: A kostet 0,60 €/Tag. B kostet 0,55 €/Tag. B ist je Tag günstiger.

Aufgabe 5: Verbrauch

Material: Reiniger A kostet 3,00 € für 750 ml und braucht laut Übung 25 ml je Anwendung. Reiniger B kostet 3,60 € für 1000 ml und braucht 40 ml je Anwendung. Für diese Aufgabe gelten die Anwendungen als gleichwertig.

Frage: Welches Mittel ist je Anwendung günstiger?

Auswahl: A ist günstiger / B ist günstiger / beide sind gleich teuer / die Anzahl der Anwendungen ist nicht berechenbar

Hinweis 1: Berechne zuerst, wie viele Anwendungen jede Packung ermöglicht. Hinweis 2: A: 750 ÷ 25; B: 1000 ÷ 40. Hinweis 3: Teile danach den Packungspreis durch die Zahl der Anwendungen.

Lösung: A reicht für 30 Anwendungen und kostet 3,00 ÷ 30 = 0,10 € je Anwendung. B reicht für 25 Anwendungen und kostet 3,60 ÷ 25 = 0,144 € ≈ 0,14 € je Anwendung. A ist in dieser Übung je Anwendung günstiger.

Transferwerkstatt

In der Transferwerkstatt erstellst Du selbst einen überprüfbaren Vergleich. Verwende nur öffentlich zugängliche oder selbst erfundene Sachangaben. Notiere keine privaten Daten von Personen. Du brauchst keine externen KI-Dienste.

Modell für Deine Bearbeitung

Beobachtung: Schreibe Preis, Menge, Stückzahl, Zeitraum oder Verbrauch beider Angebote vollständig ab.
Bezugsgröße: Lege eine gemeinsame und sachlich passende Einheit fest.
Regelanwendung: Rechne beide Angebote auf diese Einheit um und zeige den Rechenweg.
Bewertung: Nenne ausdrücklich das Kriterium, unter dem Du vergleichst.
Aussagegrenze: Schreibe dazu, was Deine Rechnung nicht klärt, zum Beispiel Qualität, Haltbarkeit oder persönlicher Bedarf.

Selbstprüfung mit fünf Kriterien

Sind alle nötigen Ausgangsdaten vollständig vorhanden?
Haben beide Angebote dieselbe sachlich passende Bezugsgröße?
Sind Rechenweg, Einheit und Rundung nachvollziehbar?
Sind Beobachtung, Regelanwendung und Bewertung sprachlich getrennt?
Wird mindestens eine Aussagegrenze genannt, ohne aus dem Preis automatisch auf die gesamte Produktqualität zu schließen?

Diese Kriterien dienen der Selbst- und Rückmeldung. Aus ihnen folgt keine automatische Note.

Quellen, Herkunft, Datum und Aussagegrenzen

Die folgenden öffentlichen Quellen wurden für Rechtsrahmen, Verbraucherbildung und curriculare Einordnung geprüft. Die Rechenbeispiele und Karten dieses Kurses sind dagegen eigenständig erstellt.

Quelle	Stand / Abruf	Für diesen Kurs verwendete Aussage	Aussagegrenze
Preisangabenverordnung, Gesetze im Internet	Ausfertigung 12.11.2021; laut amtlichem Vollzitat zuletzt geändert durch Art. 8 des Gesetzes vom 12.05.2026; abgerufen 04.10.2026	§ 2 definiert Gesamtpreis und Grundpreis; § 4 regelt die Pflicht zur Grundpreisangabe; § 5 nennt die Mengeneinheiten.	Rechtsquelle für Deutschland. Dieser Kurs ersetzt keine Rechtsberatung und behandelt nicht jeden Ausnahmefall.
§ 5 PAngV	abgerufen 04.10.2026	Grundsätzlich 1 kg, 1 l, 1 m³, 1 m oder 1 m²; Sonderregeln unter anderem für lose Ware und bestimmte Wasch- und Reinigungsmittel.	Die Vorschrift macht Stück und Tag nicht allgemein zu gesetzlichen Grundpreiseinheiten.
Richtlinie 98/6/EG, konsolidierte Fassung	konsolidierter Stand 28.05.2022; abgerufen 04.10.2026	Verkaufspreis und Preis je Maßeinheit sollen Verbraucherinformation verbessern und Preisvergleiche erleichtern.	EU-Rahmen; nationale Umsetzung und Ausnahmen sind gesondert zu beachten.
Verbraucherzentrale: Grundpreis	Seitenstand 11.06.2025; abgerufen 04.10.2026	Grundpreis unterstützt den Vergleich unterschiedlicher Packungsgrößen; für viele verpackte Waren sind kg oder l die Vergleichseinheiten.	Verbraucherinformation, keine Primärrechtsquelle; Einzelfälle können abweichen.
Bildungsplan Baden-Württemberg Mathematik 5/6 – Messen	Mathematik in der Fassung vom 29.02.2024; abgerufen 04.10.2026	Lernende sollen unter anderem Volumina, Massen und Zeitspannen messen und mit Einheiten umgehen.	Curricularer Bezug für Mathematik; kein Beleg dafür, dass AES bereits in Klasse 5/6 als Wahlpflichtfach unterrichtet wird.
Bildungsplan Baden-Württemberg Mathematik 5/6 – Funktionaler Zusammenhang	abgerufen 04.10.2026	Proportionale Zusammenhänge in konkreten Situationen erkennen und mit proportionalem Rechnen beziehungsweise Dreisatz bearbeiten.	Unterstützt die mathematische Methode, nicht die rechtliche Bewertung von Preisangaben.
Bildungsplan Baden-Württemberg AES	überarbeitete Fassung vom 21.05.2026; abgerufen 04.10.2026	AES zielt auf verantwortungsbewusstes, nachhaltiges Entscheiden und Handeln im Alltag; der Konsumbereich behandelt reflektierte Konsumentscheidungen.	AES ist im offiziellen Sekundarstufenplan als Wahlpflichtfach verankert; der vorliegende Kurs ist bewusst als vorbereitender Einstieg ab Klasse 5/6 formuliert.

Medienrecherche-Hinweis: Für diesen Kurs wurden nur Medien übernommen, deren Herkunft und Lizenz auf Wikimedia Commons eindeutig dokumentiert waren. Bei der Recherche am 04.10.2026 wurde kein thematisch enger YouTube-Treffer übernommen, dessen Urheber- und Lizenzangabe zugleich ausreichend eindeutig für die hier verlangte Dokumentation verifiziert werden konnte. Das bedeutet nicht, dass es keine passenden Videos gibt; es beschreibt nur die Auswahlgrenze dieses Kurses.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist der wichtigste erste Schritt für einen fairen Mengenpreisvergleich? (Eine gemeinsame passende Bezugsgröße festlegen) (!Nur die billigere Packung auswählen) (!Immer die größere Packung auswählen) (!Nur die Farbe des Preisschilds vergleichen)

Wie viele Gramm sind ein Kilogramm? (1000 Gramm) (!100 Gramm) (!10 Gramm) (!10000 Gramm)

Welche Literangabe entspricht 750 Millilitern? (0,75 Liter) (!7,5 Liter) (!75 Liter) (!0,075 Liter)

Was kostet Angebot A mit 2,40 Euro für 400 Gramm je Kilogramm? (6,00 Euro je Kilogramm) (!2,40 Euro je Kilogramm) (!4,00 Euro je Kilogramm) (!9,60 Euro je Kilogramm)

Was kostet Angebot B mit 3,85 Euro für 700 Gramm je Kilogramm? (5,50 Euro je Kilogramm) (!3,85 Euro je Kilogramm) (!7,00 Euro je Kilogramm) (!6,50 Euro je Kilogramm)

Welche Aussage beschreibt die Rangfolge der Müslikarte richtig? (A hat den niedrigeren Packungspreis und B den niedrigeren Preis je Kilogramm) (!B hat den niedrigeren Packungspreis und A den niedrigeren Preis je Kilogramm) (!A ist bei beiden Rangfolgen günstiger) (!Beide Angebote sind bei beiden Rangfolgen gleich)

Was kosten zehn Hefte für 4,80 Euro je Heft? (0,48 Euro) (!4,80 Euro) (!0,10 Euro) (!2,08 Euro)

Was kostet ein Angebot mit 15 Euro für genau 30 Tage je Tag? (0,50 Euro) (!2,00 Euro) (!15,00 Euro) (!30,00 Euro)

Welche Einheit ist nach der Preisangabenverordnung grundsätzlich eine Grundpreiseinheit für verpackte Ware nach Gewicht? (1 Kilogramm) (!1 Stück) (!1 Tag) (!1 Schulstunde)

Welche Aussage ist für eine verantwortungsvolle Bewertung richtig? (Ein niedriger Preis je Einheit ist nur ein Kriterium unter mehreren) (!Die größte Packung ist immer die beste Wahl) (!Der niedrigste Packungspreis zeigt immer den besten Mengenpreis) (!Ein Preisvergleich beweist automatisch die höchste Produktqualität)

Memory

Bezugsgröße	gemeinsame Vergleichseinheit
Packungspreis	Preis für die ganze Packung
Grundpreis	Preis je gesetzlicher Mengeneinheit
Stückpreis	Preis je einzelnes Stück
Zeitraumpreis	Preis je festgelegtem Zeitabschnitt
Verbrauchspreis	Preis je Anwendung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Gramm	Gewicht
Milliliter	Volumen
Anzahl	Stück
Tage	Zeitraum
Anwendungen	Verbrauch

Kreuzworträtsel

Grundpreis	Wie heißt der Preis je gesetzlich festgelegter Mengeneinheit?
Bezugsgröße	Wie heißt die gemeinsame Größe, auf die Angebote umgerechnet werden?
Packung	Was hat einen Gesamtpreis und kann unterschiedlich viel Inhalt enthalten?
Liter	Welche Einheit eignet sich zum Vergleich von Flüssigkeitsvolumen?
Stückpreis	Wie heißt der Preis für ein einzelnes Exemplar einer Stückware?
Zeitraum	Welcher Begriff bezeichnet eine festgelegte Dauer für einen Preisvergleich?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Preisschild: Erfinde zwei Preisschilder für dasselbe Lebensmittel mit unterschiedlichen Grammangaben und berechne den Preis je Kilogramm.
Messbecher: Zeichne zwei Getränkeflaschen mit unterschiedlichen Füllmengen und ergänze für beide den Preis je Liter.
Stückpreis: Erstelle zwei fiktive Packungen mit Stiften oder Heften und bestimme den Preis je Stück.
Zeitraum: Erfinde zwei Angebote mit exakt angegebenen Tageszahlen und rechne beide auf einen Tag um.

Standard

Preisvergleich: Finde in einem öffentlich zugänglichen Prospekt zwei sachlich vergleichbare Angebote, notiere nur die öffentlichen Produktdaten und prüfe den Preis je gleicher Einheit.
Rangfolge: Gestalte ein Beispiel, bei dem die billigere Packung je Einheit teurer ist, und erkläre die gegensätzlichen Rangfolgen.
Verbrauch: Erfinde zwei vollständige Verbrauchskarten mit Inhalt, Verbrauch je Anwendung und Preis; berechne den Preis je Anwendung.
Quellenkritik: Vergleiche eine Aussage aus der Preisangabenverordnung mit einer Verbraucherinformation und beschreibe, welche Quelle Primärquelle ist.

Schwer

Entscheidungskriterium: Entwickle einen Vergleich, bei dem Preis je Einheit und erwarteter Bedarf zu unterschiedlichen Entscheidungen führen können.
Rundung: Konstruiere zwei Angebote, deren Preise je Einheit sehr dicht beieinander liegen, und zeige, warum zu frühes Runden die Rangfolge verändern kann.
Aussagegrenze: Analysiere ein Preisbeispiel und trenne mindestens drei sichere Beobachtungen von zwei Bewertungen, für die zusätzliche Informationen nötig wären.
Transfer: Erstelle ein neues Material mit Gewicht, Volumen, Stück und Zeitraum als vier getrennten Vergleichsfamilien und formuliere zu jeder Familie eine überprüfbare Aufgabe mit Lösung.

Lernkontrolle

Vergleichsstrategie: Zwei Packungen haben verschiedene Preise und Füllmengen. Entwickle einen allgemeinen Lösungsweg, der unabhängig von den konkreten Zahlen funktioniert, und begründe jeden Schritt.
Rangfolgenwechsel: Erkläre mit einem selbst gewählten Zahlenbeispiel, wie Angebot A beim Packungspreis vorne liegen kann, während Angebot B beim Preis je Einheit vorne liegt.
Mehrere Kriterien: Ein größeres Produktpaket ist je Einheit günstiger, aber die Hälfte würde voraussichtlich ungenutzt bleiben. Trenne Rechenergebnis und Bewertung und begründe eine mögliche Entscheidung.
Verbrauchskosten: Zwei Mittel haben unterschiedliche Preise je Liter und unterschiedliche Verbräuche je Anwendung. Zeige, welche zusätzlichen Daten nötig sind, um die Kosten je Anwendung vergleichen zu können.
Quellenbewertung: Begründe, warum ein Gesetzestext und eine Verbraucherinformation unterschiedliche Funktionen haben, obwohl beide beim Thema Grundpreis nützlich sein können.
Transfer auf Zeit: Übertrage die Methode des Kilogrammpreises auf zwei exakt definierte Zeitangebote und erkläre, welche Besonderheit bei echten Kalendermonaten zu beachten ist.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du die Methode nicht nur auswendig kennst, sondern auf neue Daten übertragen kannst.

Du kannst passende Bezugsgrößen für Gewicht, Volumen, Stückzahl, Zeitraum und Verbrauch auswählen.
Du kannst Umrechnungen mit vollständigem Rechenweg und korrekter Einheit durchführen.
Du kannst Packungspreis und Preis je Einheit als unterschiedliche Rangfolgen darstellen.
Du kannst Beobachtung, Regelanwendung und Bewertung voneinander trennen.
Du kannst mindestens eine Aussagegrenze eines Preisvergleichs nennen.
Du kannst öffentliche Quellen nach Herkunft, Datum und Funktion unterscheiden.
Du kannst ein neues Material selbstständig prüfen und Dein Ergebnis nachvollziehbar begründen.

Hinweis: Diese Punkte sind Kriterien für einen Lernnachweis und eine Rückmeldung. Sie erzeugen keine automatische Note.

OERs zum Thema

Zusätzlich eignen sich die oben dokumentierten amtlichen Quellen und Bildungsplanseiten zur Vertiefung.

Verknüpfte Lernbereiche

Gleiche Bezugsgrößen

Konkret überprüfbare Anwendung auf neues Material

Zum Abschluss erhältst Du eine neue, eigenständig erstellte Materialkarte. Sie wurde vorher im Kurs nicht verwendet.

Angebot	Packungspreis	Füllmenge
Haferflocken A	1,89 €	450 g
Haferflocken B	2,85 €	750 g
Haferflocken C	4,10 €	1000 g

Auftrag:

Beobachtung: Ordne die Angebote nur nach Packungspreis.
Regelanwendung: Berechne für alle drei Angebote den Preis je Kilogramm.
Bewertung: Ordne die Angebote nach Preis je Kilogramm und vergleiche diese Rangfolge mit der Packungspreis-Rangfolge.

Überprüfbare Lösung:

Packungspreis: A vor B vor C.
A: 1,89 € ÷ 450 g × 1000 g = 4,20 €/kg.
B: 2,85 € ÷ 750 g × 1000 g = 3,80 €/kg.
C: 4,10 € ÷ 1000 g × 1000 g = 4,10 €/kg.
Preis je Kilogramm: B vor C vor A.

Wenn Du diese beiden Rangfolgen korrekt unterscheiden, berechnen und begründen kannst, hast Du die Kernidee auf neues Material übertragen.

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