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M6 Fö - Ein Bruch-Thema auswählen

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M6 Fö - Ein Bruch-Thema auswählen

Mathematik mit MOOCwiki lernen – Einstieg

Für Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen

Unser Ziel: Du findest in einer Musterliste den Kurs Hälften. Dann lernst Du, was eine Hälfte ist.

Du kannst Bilder ansehen, Wörter hören, Dinge legen, etwas zeichnen und rechnen.

Du darfst jede Übung wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Einleitung

Stell Dir vor: Du hast einen Apfel. Du möchtest ihn mit einem anderen Kind gerecht teilen.

Beide sollen gleich viel bekommen.

Das nennt man halbieren.

Bildbeschreibung: Du siehst einen aufgeschnittenen Apfel. Beim gerechten Halbieren müssen beide Teile gleich groß sein.

Merke: Zwei gleich große Teile bilden ein Ganzes.

Das lernst Du

Kurs finden: Du findest die Karte „Hälften“.
Hälfte erkennen: Du erkennst zwei gleich große Teile.
Halbieren üben: Du teilst Dinge gerecht.
Bruch schreiben: Du lernst das Zeichen 1/2.
Erklären: Du zeigst oder sagst Deinen Rechenweg.

Dein Lernweg

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Du kannst jederzeit eine Pause machen.

1. KURS FINDEN
2. HÄLFTEN LEGEN
3. HÄLFTEN RECHNEN

So geht jede Einheit:

Ansehen: Du siehst ein Beispiel aus dem Alltag.
Mitmachen: Du übst mit einer Anleitung.
Selbst versuchen: Du löst eine eigene Aufgabe.

So kannst Du antworten

Du darfst verschiedene Wege wählen.

Antwortweg	Beispiel
Auswählen	Auf eine passende Karte klicken.
Hören	Ein Hörbeispiel abspielen.
Sprechen	„Das ist die Hälfte“ sagen.
Legen	Plättchen in zwei Gruppen schieben.
Zeichnen	Eine Hälfte anmalen.
Tippen	Eine Lösung eingeben.
Rechnen	Eine Geteiltaufgabe lösen.

Du musst nicht alles auf einmal machen.

Tastatur: Mit Tab gehst Du zum nächsten Link oder Eingabefeld. Mit Enter öffnest Du einen ausgewählten Link. In einem Eingabefeld kannst Du Deine Antwort tippen. Bei einem ausgewählten Kontrollkästchen funktioniert meist die Leertaste.

Vorlesen: Nutze die Hörbeispiele unten. Wenn Dein Gerät eine Vorlesefunktion hat, kannst Du Dir auch die geschriebenen Sätze vorlesen lassen.

Einheit A: Einen Kurs finden

Dauer: ungefähr 5 bis 7 Minuten

Schritt A1: Ein Beispiel ansehen

Du willst lernen, wie man etwas gerecht teilt.

Du suchst einen passenden Mathe-Kurs.

Das wichtige Wort lautet:

HÄLFTEN

Höre das Wort „Hälfte“:

Hörtext: „Hälfte“.

Höre auch das Wort „halb“:

Hörtext: „halb“.

Du darfst die Wörter nachsprechen.

Schritt A2: Die Musterliste ansehen

Suche den Kurs mit dem Wort Hälften.

Das ist eine Musterliste zum Üben. Sie ist keine echte Kursdatenbank.

MATHEMATIK – KURSE
KARTE A	HÄLFTEN – KURS ÖFFNEN
KARTE B	FORMEN
KARTE C	LÄNGEN

Aufgabe: Welche Karte passt zum Teilen in zwei gleiche Teile?

Tippe oder zeige auf die passende Karte.

Schritt A3: Den Kurs selbst öffnen

Wenn Du HÄLFTEN gewählt hast, bist Du richtig.

Warum? Das Wort passt zu unserem Ziel: Wir lernen zwei gleiche Teile kennen.

Dein nächster Schritt: Öffne die zweite Einheit.

WEITER ZU HÄLFTEN LEGEN

Wenn Du eine andere Karte gewählt hast: Suche noch einmal nach dem Wort HÄLFTEN. Du darfst es beliebig oft versuchen.

Einheit B: Eine Hälfte erkennen und legen

Dauer: ungefähr 5 bis 8 Minuten

Schritt B1: Ein Beispiel ansehen

Ein Kuchen ist ganz.

Du teilst ihn in zwei gleich große Stücke.

Ein Stück ist eine Hälfte.

Bildbeschreibung: Das Bild zeigt den Bruch ein Halb.

So schreibst Du eine Hälfte:

$\frac{1}{2}$

Die 2 unten bedeutet: Das Ganze ist in zwei gleich große Teile geteilt.

Die 1 oben bedeutet: Ein Teil ist gemeint.

Zwei Hälften ergeben wieder ein Ganzes:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$

Schritt B2: Mit Papier und Plättchen üben

Du brauchst ein Blatt Papier und vier Plättchen.

Papier falten:

Nimm ein rechteckiges Blatt.
Falte es genau in der Mitte.
Lege die beiden Seiten aufeinander.
Öffne das Blatt wieder.

Jetzt siehst Du zwei gleich große Hälften.

Plättchen legen:

Du hast vier Plättchen.

Lege zwei Plättchen links und zwei rechts.

Linke Hälfte	Rechte Hälfte
● ●	● ●
2 Plättchen	2 Plättchen

Rechenweg:

$4 : 2 = 2$

Probe:

$2 + 2 = 4$

Beide Gruppen sind gleich groß.

Schritt B3: Selbst eine Hälfte zeichnen

Zeichne ein Rechteck.

Ziehe einen Strich genau durch die Mitte.

Male eine der beiden Hälften aus.

Vergleiche beide Teile. Sie müssen gleich groß sein.

Textalternative: Ein Ganzes wird in zwei gleich große Teile geteilt. Ein Teil ist eine Hälfte.

Lösung und Rückmeldung zeigen

Wenn Dein Rechteck zwei gleich große Teile hat und genau einer davon angemalt ist, hast Du eine Hälfte dargestellt.

Wenn ein Teil größer ist, ändere den Strich. Prüfe erneut durch Falten.

Einen Bruch im Kuchenbild entdecken

Bildbeschreibung: Das Bild zeigt einen Kuchen mit den Angaben 1/2 und 1/4.

Finde zuerst 1/2.

Das bedeutet: eine Hälfte des ganzen Kuchens.

Die Angabe 1/4 bedeutet ein Viertel. Das ist ein anderes Bruch-Thema. Du musst es heute noch nicht üben.

Ein kurzes Modellvideo ansehen

Video: Einführung in die Bruchrechnung – Die Bruchzahl, Brüche

Kanal: DurchblickMathe.

Das Video erklärt Brüche mit Pizza und Bauklötzen.

Du kannst nur den Anfang ansehen, pausieren und die Beispiele selbst legen.

Video direkt auf YouTube öffnen

Ohne Video: Falte Dein Papier noch einmal. Eine Hälfte ist einer von zwei gleich großen Teilen.

Einheit C: Die Hälfte einer Anzahl finden

Dauer: ungefähr 5 bis 10 Minuten

Schritt C1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Zwei Kinder teilen sechs Kekse.

Jedes Kind soll gleich viele bekommen.

Du teilst sechs Kekse in zwei gleich große Gruppen.

Kind A	Kind B
● ● ●	● ● ●
3 Kekse	3 Kekse

Rechenweg:

$6 : 2 = 3$

Probe:

$3 + 3 = 6$

Ergebnis: Die Hälfte von sechs ist drei.

Schritt C2: Mit Material üben

Nimm sechs Plättchen.

Lege abwechselnd ein Plättchen links und eins rechts.

Wiederhole das, bis alle Plättchen verteilt sind.

Zähle beide Gruppen.

Links liegen 3. Rechts liegen 3.

Beide Gruppen sind gleich groß.

Wichtig: Wenn eine Gruppe mehr hat, verteile die Plättchen neu.

Hilfe beim Verteilen zeigen

Lege ein Plättchen links und ein Plättchen rechts.

Danach legst Du wieder ein Plättchen links und eines rechts.

Wiederhole das dreimal.

Dann sind links drei und rechts drei Plättchen.

Schritt C3: Selbst rechnen

Wähle eine Aufgabe.

A: Die Hälfte von 4.

B: Die Hälfte von 8.

C: Die Hälfte von 10.

Du darfst Plättchen benutzen oder die Lösung zeichnen.

Aufgabe	So kannst Du prüfen
$4 : 2 = ?$	Beide Gruppen zusammen sind 4.
$8 : 2 = ?$	Beide Gruppen zusammen sind 8.
$10 : 2 = ?$	Beide Gruppen zusammen sind 10.

Lösungen und Rückmeldungen zeigen

A: $4 : 2 = 2$ . Probe: $2 + 2 = 4$ .

B: $8 : 2 = 4$ . Probe: $4 + 4 = 8$ .

C: $10 : 2 = 5$ . Probe: $5 + 5 = 10$ .

Wenn Deine Zahl passt: Gut geprüft. Erkläre jetzt, warum beide Gruppen gleich groß sind.

Wenn Deine Zahl anders ist: Lege die Menge in zwei gleiche Gruppen und zähle neu.

Noch ein Modellvideo

Video: Halbieren Klasse 2 Mathe – Erklärfilm Lernvideo

Kanal: Frau_Willms.

Du siehst das Halbieren als Handlung und dazu passende Rechenaufgaben.

Das Video ist freiwillig. Du kannst bei einem passenden Beispiel stoppen.

Video direkt auf YouTube öffnen

Ohne Video: Lege acht Plättchen gerecht auf zwei Plätze. Auf jedem Platz liegen vier.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Du entscheidest selbst, ob Du eine Hilfe brauchst.

Öffne zuerst Hilfe 1. Wenn das noch nicht reicht, öffne die nächste Hilfe.

Du darfst die Hilfen wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

BILDHILFE ZEIGEN

Denke daran: Beide Teile müssen gleich groß sein.

Vergleiche die Größen der beiden Teile.

Hilfe 2: Materialdarstellung

MATERIALHILFE ZEIGEN

Nimm vier Plättchen.

Lege zwei links und zwei rechts.

● ● | ● ●

Jetzt siehst Du zwei gleiche Gruppen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

RECHENPLAN ZEIGEN

Halbieren bedeutet gerecht teilen.

Zähle alle Dinge.
Bilde zwei gleiche Gruppen.
Zähle eine Gruppe.
Prüfe, ob beide Gruppen zusammen wieder die ganze Menge ergeben.

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel

GANZES BEISPIEL ZEIGEN

Aufgabe: Was ist die Hälfte von 8?

Zähle acht Plättchen.

Lege vier links und vier rechts.

Links: ● ● ● ●

Rechts: ● ● ● ●

Rechne: $8 : 2 = 4$ .

Prüfe: $4 + 4 = 8$ .

Antwort: Die Hälfte von acht ist vier.

Nächster Schritt: Versuche das Gleiche mit sechs Plättchen.

Mein eigenes Lerntempo

Du darfst eine, zwei oder drei Aufgaben auswählen.

Du und Deine Lehrkraft könnt die Zahlen und die Aufgabenmenge passend auswählen.

Es gibt keine automatische Einteilung nach einem Leistungsstand.

Ganze Anzahl	Eine Hälfte	Probe
2	1	1 + 1 = 2
4	2	2 + 2 = 4
6	3	3 + 3 = 6
8	4	4 + 4 = 8
10	5	5 + 5 = 10
12	6	6 + 6 = 12

Bei diesen Aufgaben legen wir nur ganze Plättchen.

Eine ungerade Anzahl lässt sich nicht in zwei gleich große Gruppen aus ganzen Plättchen teilen. Bei teilbaren Dingen wie Kuchen kann dagegen auch ein Stück noch einmal geteilt werden.

Deine Selbstkontrolle: Habe ich zwei gleich große Gruppen? Stimmen sie zusammen mit der ganzen Anzahl überein?

Du brauchst keine Namen oder persönlichen Angaben einzugeben.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Aufgaben mehrfach machen.

Bei einer falschen Antwort: Schau auf die Hilfe. Versuche es noch einmal.

Quiz: Teste Dein Wissen

Welchen Kurs suchst Du in der Musterliste? (Hälften) (!Längen) (!Formen) (!Gewichte)

In wie viele gleich große Teile teilst Du ein Ganzes beim Halbieren? (zwei) (!drei) (!vier) (!fünf)

Wie groß müssen zwei Hälften sein? (gleich groß) (!unterschiedlich groß) (!eine groß und eine klein) (!immer winzig)

Welcher Bruch bedeutet eine Hälfte? (1/2) (!1/3) (!1/4) (!1/5)

Was ergeben zwei Hälften zusammen? (ein Ganzes) (!ein Viertel) (!drei Ganze) (!zwei Ganze)

Wie groß ist die Hälfte von vier Plättchen? (zwei Plättchen) (!ein Plättchen) (!drei Plättchen) (!vier Plättchen)

Wie groß ist die Hälfte von sechs Keksen? (drei Kekse) (!zwei Kekse) (!vier Kekse) (!sechs Kekse)

Wie groß ist die Hälfte von acht Stiften? (vier Stifte) (!zwei Stifte) (!sechs Stifte) (!acht Stifte)

Was bedeutet die 2 unten im Bruch 1/2? (zwei gleich große Teile des Ganzen) (!zwei ganze Kuchen) (!zwei verschiedene Größen) (!zwei Rechnungen)

Welche Probe passt zur Hälfte von sechs? (3 plus 3 ergibt 6) (!2 plus 2 ergibt 6) (!4 plus 4 ergibt 6) (!5 plus 5 ergibt 6)

QUIZ-RÜCKMELDUNG UND RECHENWEGE ZEIGEN

Frage 1: Hälften ist der gesuchte Kurs. Suche das Wort erneut in der Liste.

Frage 2: Eine Hälfte entsteht beim Teilen in zwei gleiche Teile. Falte ein Blatt mittig.

Frage 3: Die beiden Teile müssen gleich groß sein. Lege sie zum Vergleichen übereinander.

Frage 4: 1/2 bedeutet eine Hälfte. Sprich: „ein Halb“.

Frage 5: Zwei Hälften ergeben ein Ganzes. Lege beide zusammen.

Frage 6: 4 : 2 = 2. Prüfe mit 2 + 2 = 4.

Frage 7: 6 : 2 = 3. Prüfe mit 3 + 3 = 6.

Frage 8: 8 : 2 = 4. Prüfe mit 4 + 4 = 8.

Frage 9: Die 2 nennt zwei gleich große Teile. Zeige die zwei Teile am Papier.

Frage 10: 3 + 3 = 6 ist richtig. Lege beide Gruppen zusammen.

Noch nicht richtig? Wähle eine Hilfe und versuche dieselbe Frage erneut.

Richtig? Erkläre Deinen Rechenweg in einem Satz.

Memory

Finde zusammengehörige Paare.

Hälfte	Einer von zwei gleich großen Teilen
Ganzes	Beide Hälften zusammen
Halbieren	Gerecht in zwei gleiche Teile teilen
Bruchzeichen	Schreibweise 1/2
Vier Plättchen	Zwei Plättchen je Gruppe
Sechs Kekse	Drei Kekse je Gruppe

Drag and Drop

Ordne die Handlung der passenden Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Erklärung
Kurs suchen	Passendes Thema in einer Liste finden
Bild ansehen	Eine Darstellung genau betrachten
Plättchen legen	Dinge in Gruppen verteilen
Ergebnis prüfen	Beide Gruppen miteinander vergleichen
Rechenweg erklären	Den eigenen Lösungsweg mit Worten beschreiben

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen zum Kurs.

HALBIEREN	Wie heißt es, eine Menge in zwei gleich große Teile zu teilen?
GANZES	Wie nennt man einen vollständigen Kuchen vor dem Teilen?
KURSLISTE	Wo suchst Du den Kurs Hälften?
GLEICH	Wie groß müssen die beiden Hälften im Vergleich sein?
APFEL	Welche Frucht siehst Du im ersten Bild?
TEILEN	Welches Wort bedeutet, eine Menge aufzuteilen?

LearningApps

Suche hier freiwillig nach weiteren Übungen zum Thema Hälften.

Externe Seiten können eigene Datenschutzregeln haben. Du kannst diesen Teil auslassen. Gib keine persönlichen Daten ein.

Lückentext

Vervollständige jeden Satz. In jedem Satz fehlt ein Wort oder eine Zahl.

Offene Aufgaben

Du darfst schreiben, sprechen, legen oder zeichnen. Wähle bei Bedarf eine Hilfe.

Leicht

Kurs finden: Suche in der Musterliste die Karte Hälften. Zeige sie oder öffne den Link.
Hörübung: Höre das Wort „Hälfte“ auf der Commons-Aufnahme. Sprich es nach.
Plättchen legen: Teile vier Plättchen in zwei gleiche Gruppen. Zeige Deine Lösung.
Papier falten: Falte ein rechteckiges Blatt mittig. Male eine Hälfte an.

Standard

Bruch erkennen: Suche die Darstellung von 1/2. Erkläre, was die Zahlen bedeuten.
Sechs teilen: Lege sechs Plättchen gerecht auf zwei Plätze. Schreibe die Rechnung.
Acht halbieren: Rechne 8 : 2. Tippe das Ergebnis und prüfe durch Zusammenzählen.
Erklären: Erzähle einer anderen Person, warum zwei gleich große Gruppen wichtig sind.

Schwer

Alltag untersuchen: Finde drei Dinge, die Du halbieren kannst. Beschreibe, worauf Du achten musst.
Kurskarte gestalten: Zeichne auf Papier eine gut lesbare Kurskarte „Hälften“. Erkläre, warum der Titel passend ist.
Darstellungen vergleichen: Vergleiche die Hälfte eines Rechtecks mit der Hälfte eines Kreises. Zeige, was gleich ist.
Eigene Übung planen: Wähle eine passende Anzahl von Plättchen, halbiere sie, prüfe Dein Ergebnis und erkläre den Weg. Du kannst dafür auch 10 oder 12 Plättchen nehmen.

Lernkontrolle

Jetzt zeigst Du, wie Du Dein Wissen benutzen kannst.

Eine falsche Teilung verbessern: Sechs Kekse liegen in Gruppen mit vier und zwei Keksen. Erkläre, warum das keine Hälften sind. Zeige eine richtige Verteilung.
Einen Fehler erklären: Jemand sagt: „Die Hälfte von acht ist drei.“ Prüfe mit einer Plusaufgabe und verbessere das Ergebnis.
Gerecht teilen: Du hast zwölf Stifte für zwei gleich große Gruppen. Zeige eine passende Verteilung und die Rechenprobe.
Ein Bild prüfen: Ein Rechteck ist in zwei unterschiedlich große Teile geteilt. Erkläre, was geändert werden muss, damit zwei Hälften entstehen.
Den passenden Kurs erkennen: Auf einer Internetseite stehen „Hälften“, „Formen“ und „Längen“. Wähle einen Kurs für gerechtes Teilen und begründe Deine Entscheidung.
Mit Fehlern umgehen: Du erhältst eine falsche Rückmeldung zu Deiner Rechnung. Beschreibe, welche Hilfe Du öffnest und wie Du die Aufgabe erneut prüfst.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg durch Zeigen, Sprechen, Legen, Zeichnen oder Schreiben nachweisen.

Wichtig ist:

Kurs finden: Du findest die Karte „Hälften“ in der Musterliste.
Hälfte erkennen: Du zeigst zwei gleich große Teile.
Bruch verstehen: Du erklärst die Bedeutung von 1/2 an einem Beispiel.
Material verwenden: Du halbierst eine passende gerade Anzahl von Plättchen.
Rechenweg prüfen: Du zeigst, dass beide Gruppen zusammen wieder die ganze Menge ergeben.
Ergebnis erklären: Du sagst, zeigst oder schreibst, warum Deine Lösung stimmt.
Selbst arbeiten: Du nutzt eine Hilfe nach Bedarf und versuchst die Aufgabe erneut.

Es gibt hier keine automatische Diagnose, schulrechtliche Einstufung oder feste Leistungsstufe.

Die Lehrkraft kann die Aufgaben individuell auswählen und gemeinsam mit Dir besprechen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Bruchrechnung erklärt Brüche und das Rechnen mit Brüchen. Der Artikel ist deutlich schwieriger als unser Einstiegskurs. Du kannst ihn mit einer Lehrkraft nutzen.

Fachliche Quellen

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: Grundlage für alltagsnahe Aufgaben, Handeln mit Material, Darstellen, Kommunizieren, Selbsttätigkeit und individuelle Lernwege.
Kultusministerium Baden-Württemberg – Bildungspläne Förderschwerpunkt Lernen: Informationen zum Bildungsplan ab dem Schuljahr 2022/2023.
Wikipedia – Bruchrechnung: Fachliche Grundlagen zu Bruch und Bruchzahl.
Planet Schule – Grundlage Bruchzahlen: Ergänzende Beispiele zum Bruchbegriff im Alltag.

Wikimedia-Commons-Mediennachweise

Alle hier verwendeten Bilder und Audiodateien sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Es wurden keine eigenen Mediendateien erzeugt.

Halbierter Apfel.jpg: Foto von Xopolino. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Dateiseite und Lizenzangaben.
FrazioneUnMezzo.png: Bruchdarstellung von Mattruffoni. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Dateiseite und Lizenzangaben.
Fraction in figure 01.svg: Bruchdarstellung von Averater. Freigabe: CC0 1.0. Dateiseite und Lizenzangaben.
Cake fractions.svg: Kuchendarstellung von Acdx. Lizenzstatus: Gemeinfrei. Dateiseite und Lizenzangaben.
De-Hälfte.ogg: Hörbeispiel von Fojhtirf. Lizenz: CC BY-SA 3.0. Dateiseite und Lizenzangaben.
De-halb.ogg: Hörbeispiel von Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou aus dem Shtooka-Projekt. Lizenz: CC BY 3.0 US. Dateiseite und Lizenzangaben.

Textalternativen: Jede Abbildung wird im Lerntext mit einfachen Wörtern beschrieben. Wenn ein Medium nicht abgespielt oder angezeigt werden kann, bleiben die Text- und Materialaufgaben nutzbar.

YouTube-Mediennachweise

Einführung in die Bruchrechnung: Die Bruchzahl, Brüche – DurchblickMathe. Modellbeispiele mit Pizza und Bauklötzen.
Halbieren Klasse 2 Mathe – Erklärfilm Lernvideo – Frau_Willms. Halbieren durch Handlungen und Rechenaufgaben.

Die Videos sind freiwillige Zusatzangebote. YouTube ist ein externer Dienst und kann beim Aufruf Daten verarbeiten. Du kannst alle Lernziele auch ohne Videos erreichen.