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M6 Fö - Mein Körpermodell prüfen

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M6 Fö - Mein Körpermodell prüfen

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen

Abschnitt: Transfer

Unser Ziel: Du baust ein kleines Würfelgebäude. Du zählst alle Würfel. Du erklärst, wie Du gezählt hast. Du prüfst Dein Ergebnis.

Du darfst bauen, legen, zeigen, hören, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du kannst jede Aufgabe wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

Einleitung

Stell Dir vor: Du baust ein kleines Haus aus Würfeln.

Wie viele Würfel brauchst Du?

Manchmal liegen Würfel hinter anderen Würfeln. Manchmal sind sie unter einem Turm versteckt.

Wichtig: Auch versteckte Würfel zählen mit.

Wir bauen zuerst. Dann zählen wir. Danach prüfen wir.

Verschiedene Bauklötze als Beispiel für das Bauen mit Körpern

Bild-Aufgabe: Suche einen Würfel und einen länglichen Baustein. Zeige beide Formen mit Deinen Händen.

Textalternative: Ein Würfel ist gleich lang, gleich breit und gleich hoch. Ein länglicher Baustein kann ein Quader sein.

Das brauchst Du

Steckwürfel oder Holzwürfel: Am besten gleich große Würfel.
Holzquader: Zum Vergleichen und Anfassen.
Pappnetze: Zum Falten eines Würfels.
Kariertes Papier: Für einen Bauplan und einfache Zeichnungen.
Lineal: Zum Messen von Längen.
Digitales Modell: Wenn Du einen Körper am Bildschirm drehen möchtest.

Du brauchst nicht alles gleichzeitig.

So lernst Du

Es gibt vier kurze Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst auch nur eine Einheit machen.

Jede Einheit hat drei Schritte:

Alltag: Du schaust Dir ein bekanntes Beispiel an.
Gemeinsam: Du machst eine Aufgabe mit Material nach.
Allein: Du löst eine ähnliche Aufgabe und prüfst sie.

Du kannst eine Aufgabe mit wenigen Würfeln beginnen und später mehr Würfel nehmen. Die Lehrkraft kann die Aufgabenmenge und die Zahlen passend verändern. Das ist keine Bewertung Deiner Fähigkeiten.

Wörter zum Sehen und Hören

Würfel

Ein Würfel ist ein Körper.

Er hat sechs gleich große quadratische Flächen.

Textalternative: Ein Würfel hat oben, unten, vorn, hinten, links und rechts je eine quadratische Fläche.

Höre das Wort „Würfel“:

Sprechaufgabe: Sage: „Das ist ein Würfel.“

Bauklotz

Mit einem Bauklotz kannst Du einen Turm bauen.

Höre das Wort „Bauklotz“:

Sprechaufgabe: Sage: „Ich baue mit drei Bauklötzen.“

Die beiden Hördateien sprechen jeweils nur ein Wort. Es sind keine vorgelesenen Rechenaufgaben.

Du kannst die Aufgaben selbst lesen oder von einer anderen Person vorlesen lassen.

Quader

Ein Quader sieht oft wie ein Schuhkarton aus.

Ein Würfel ist auch ein besonderer Quader.

Textalternative: Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen. Bei einem Würfel sind alle diese Flächen gleich große Quadrate.

Würfel drehen

Ein Würfel sieht von verschiedenen Seiten anders aus.

Es bleibt aber derselbe Körper.

Ein einzelner Würfel dreht sich langsam und zeigt verschiedene Seiten

Beobachte: Welche Fläche siehst Du zuerst? Welche Fläche kommt danach?

Ohne Animation: Nimm einen Holzwürfel. Drehe ihn langsam in Deiner Hand.

Einheit 1: Mein erstes Würfelgebäude

Lernziel: Ich kann Würfel nebeneinander und übereinander bauen.

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Du baust eine kleine Mauer.

Links stehen zwei Würfel übereinander. Rechts steht ein Würfel.

Wie viele Würfel sind das?

Rechenweg:

2 + 1 = 3

Du brauchst drei Würfel.

Schritt 2: Baue mit

Nimm drei gleich große Steckwürfel.

Baue links einen Turm aus zwei Würfeln.
Stelle rechts daneben einen Würfel.
Zeige auf jeden Würfel und zähle.

Sage: „Zwei Würfel links und ein Würfel rechts sind drei Würfel.“

Hör- oder Leseauftrag: „Baue zwei Würfel aufeinander. Stelle einen Würfel daneben. Zähle alle Würfel.“

Schritt 3: Jetzt Du

Baue drei Türme direkt nebeneinander.

Der erste Turm hat einen Würfel.

Der zweite Turm hat zwei Würfel.

Der dritte Turm hat einen Würfel.

Wie viele Würfel brauchst Du?

Wähle eine Antwort: 3, 4 oder 5.

Du kannst die richtige Zahl zeigen, legen, sprechen oder aufschreiben.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig sind 4 Würfel.

Rechenweg: 1 + 2 + 1 = 4.

Wenn Du 4 gezählt hast: Gut geprüft! Du hast auch den unteren Würfel im mittleren Turm mitgezählt.

Wenn Du eine andere Zahl hast: Zähle jeden Turm einzeln. Beginne dann erneut.

Nächster Schritt: Baue einen Turm mit einem Würfel mehr. Jetzt sind es 5.

Einheit 2: Mein Bauplan hilft mir

Lernziel: Ich lese einen Bauplan und zähle alle Würfel.

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Was bedeutet ein Bauplan?

Ein Bauplan zeigt Dein Gebäude von oben.

Jedes Feld ist ein Platz für einen Würfelturm.

Die Zahl sagt Dir, wie viele Würfel dort übereinanderstehen.

0 bedeutet: Hier steht kein Würfel.

1 bedeutet: Hier steht ein Würfel.

2 bedeutet: Hier stehen zwei Würfel übereinander.

Schritt 2: Baue nach dem Plan

Lege vier Bodenfelder als Quadrat an. Nutze kariertes Papier oder vier quadratische Karten.

Unser Bauplan:

	Links	Rechts
Hinten	1	0
Vorn	2	1

Baue an jeder Stelle genau so viele Würfel wie angegeben.

Zähle:

Hinten links: 1 Würfel.

Hinten rechts: 0 Würfel.

Vorn links: 2 Würfel.

Vorn rechts: 1 Würfel.

Rechenweg: 1 + 0 + 2 + 1 = 4 Würfel.

Auch der untere Würfel im vorderen linken Turm zählt mit.

Schritt 3: Verändere Deinen Plan

Baue genau dieses Gebäude.

Lege jetzt hinten rechts einen weiteren Würfel dazu.

Wie viele Würfel sind es jetzt?

Wähle: 4, 5 oder 6.

Lösung und Rückmeldung anzeigen

Richtig: 5 Würfel.

Vorher waren es 4.

Ein Würfel kommt dazu.

4 + 1 = 5

Wenn Du 5 hast: Richtig verändert! Vergleiche nun Deinen Bauplan mit dem Gebäude.

Wenn Dein Ergebnis anders ist: Schau auf das Feld hinten rechts. Dort stand vorher eine 0. Jetzt steht dort eine 1. Zähle noch einmal.

Nächster Schritt: Nimm einen Würfel wieder weg. Wie viele bleiben?

Ein kurzes Video: Würfelgebäude und Baupläne

Ein Video der Grundschule Ludwigsfeld zeigt, wie Baupläne zu Würfelgebäuden passen.

Video-Aufgabe: Stoppe das Video nach einem Bau-Beispiel. Lege den Bauplan selbst mit Würfeln nach.

Du kannst das Video wiederholen oder ohne Video am Material arbeiten.

Einheit 3: Aus einem Netz wird ein Körper

Lernziel: Ich kann ein Würfelnetz erkennen und falten.

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Die Verpackung

Eine kleine Geschenkbox kann die Form eines Würfels haben.

Wenn Du sie an einigen Kanten öffnest und flach hinlegst, entsteht ein Würfelnetz.

Textalternative: Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten. Die Quadrate liegen so zusammen, dass sie zu einem Würfel gefaltet werden können.

Merke: Sechs Quadrate bilden das Netz von einem Würfel. Das sind nicht sechs einzelne Würfel.

Schritt 2: Falte einen Würfel

Nimm ein vorbereitetes Pappnetz mit sechs Quadraten.

Zähle die Quadrate.
Falte an den Verbindungslinien.
Schließe den Würfel mit Klebeband oder Laschen.
Prüfe, ob alle sechs Flächen richtig liegen.

Frage: Ist die Form jetzt flach oder räumlich?

Antwort prüfen

Der gefaltete Würfel ist räumlich.

Das offene Netz ist flach.

Nächster Schritt: Öffne den Papierwürfel wieder und zähle die Quadrate erneut.

Schau, wie sich ein Würfel auffaltet

Textalternative: Sechs verbundene Quadrate bilden zunächst die Außenflächen eines Würfels. Beim Auffalten liegen alle sechs Quadrate flach.

Lege-Aufgabe: Falte Deinen Papierwürfel auf und zu. Du kannst die Bewegung mehrfach wiederholen.

Schritt 3: Jetzt Du

Zeige am Netz eine Fläche, die später oben liegt.

Zeige dann eine Fläche, die später unten liegt.

Prüfe durch Falten.

Zusatzfrage: Können verschiedene Netze denselben Würfel ergeben?

Ja. Es gibt insgesamt elf unterschiedliche Würfelnetze, wenn gedrehte und gespiegelte Anordnungen nicht extra gezählt werden.

Textalternative: Die elf Netze bestehen jeweils aus sechs passend verbundenen Quadraten. Du musst nicht alle elf auswendig lernen.

Dieses Übersichtsbild ist freiwillig. Wähle nur ein Netz zum Ausprobieren.

Ein kurzes Lernvideo zum Falten

Frau Willms zeigt, wie man Papierquadrate zu Würfelnetzen legt. Du brauchst nur den Teil, der Dir beim eigenen Falten hilft.

Video-Aufgabe: Lege sechs gleich große Papierquadrate. Verbinde sie so, dass Du einen Würfel falten kannst.

Ein Quadernetz

Auch ein Quader hat ein Netz.

Textalternative: Das Quadernetz besteht aus sechs verbundenen Rechtecken. Manche können Quadrate sein. Beim Zusammenfalten entsteht ein Quader.

Vergleiche: Beim Würfel sind alle Flächen gleich große Quadrate. Beim länglichen Quader sind nicht alle Flächen gleich groß.

Einheit 4: Volumen und Oberfläche prüfen

Lernziel: Ich kann unterscheiden, wie viele Würfel ein Gebäude füllen und wie groß seine Außenfläche ist.

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Wie viel Platz braucht mein Bauwerk?

Das Volumen beschreibt den Raum, den ein Körper einnimmt.

Zum Messen nehmen wir kleine, gleich große Würfel.

Sie heißen Einheitswürfel.

Textalternative: Ein Einheitswürfel ist ein kleiner Würfel, mit dem man Rauminhalte vergleichen und messen kann.

Wenn ein Einheitswürfel 1 cm lang, 1 cm breit und 1 cm hoch ist, hat er das Volumen 1 cm³.

cm³ heißt Kubikzentimeter.

Schritt 2: Baue und rechne mit

Nimm vier Würfel mit jeweils 1 cm Kantenlänge.

Lege zuerst zwei Würfel nebeneinander.

Jeder Würfel hat ein Volumen von 1 cm³.

Rechenweg:

1 cm³ + 1 cm³ = 2 cm³

Lege nun zwei weitere Würfel dazu. Baue eine flache Platte aus zwei Reihen mit je zwei Würfeln.

Das Gebäude hat eine Länge von 2 cm, eine Breite von 2 cm und eine Höhe von 1 cm.

Eine Reihe: 2 Würfel.

Zwei Reihen: 2 + 2 = 4 Würfel.

Volumen: 4 cm³.

Du kannst auch rechnen:

2 cm · 2 cm · 1 cm = 4 cm³

Wichtig: Eine Würfelanzahl kann nur dann direkt als Volumen in cm³ angegeben werden, wenn jeder einzelne Würfel ein Volumen von 1 cm³ hat.

Schritt 3: Jetzt Du

Baue einen großen Würfel.

Er soll zwei kleine Würfel lang, zwei kleine Würfel breit und zwei kleine Würfel hoch sein.

Wie viele kleine Würfel brauchst Du?

Lösung und Rechenweg anzeigen

Richtig: 8 Würfel.

Unten liegen 2 · 2 = 4 Würfel.

Oben liegen noch einmal 4 Würfel.

4 + 4 = 8 Würfel.

Bei kleinen Würfeln mit 1 cm Kantenlänge ist das Volumen 8 cm³.

Wenn Du 8 hast: Gut! Du hast beide Schichten beachtet.

Wenn Du 4 hast: Du hast wahrscheinlich eine Schicht gezählt. Baue eine zweite Schicht darüber.

Nächster Schritt: Nimm die obere Schicht weg und zähle erneut.

Oberfläche: Was liegt außen?

Die Oberfläche besteht aus allen äußeren Flächen eines Körpers.

Auch die Unterseite gehört dazu.

Ein Würfel hat sechs Flächen.

Hat er eine Kantenlänge von 1 cm, dann ist jede Fläche 1 cm² groß.

Rechenweg:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

Die Oberfläche beträgt 6 cm².

cm² heißt Quadratzentimeter.

Jetzt verbinden wir zwei solche Würfel an einer ganzen Quadratfläche.

Jeder Würfel hat zunächst sechs Außenflächen.

Zusammen wären das zwölf Quadratflächen.

Doch an der Berührungsstelle liegen zwei Flächen innen.

Diese beiden Flächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Rechenweg:

6 + 6 = 12

12 − 2 = 10

Die Oberfläche beträgt 10 cm².

Wichtig: Zwei verbundene Würfel haben zusammen ein Volumen von 2 cm³. Ihre Oberfläche beträgt 10 cm².

Volumen und Oberfläche sind verschieden.

Umfang: Ein Rand wird gemessen

Der Umfang gehört zu einer ebenen Figur.

Er ist die Länge rund um ihren Rand.

Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten.

Jede Seite ist 2 cm lang.

Rechenweg:

2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 8 cm

Der Umfang ist 8 cm.

Merke:

Umfang: Länge außen herum, zum Beispiel in cm.
Flächeninhalt: Größe einer ebenen Fläche, zum Beispiel in cm².
Volumen: Raum, den ein Körper einnimmt, zum Beispiel in cm³.

Mein Körpermodell selbst prüfen

Nimm Dein Würfelgebäude in die Hand.

Prüfplan:

Stimmen die Türme mit dem Bauplan überein?
Habe ich alle Würfel mitgezählt, auch die versteckten?
Kann ich meinen Rechenweg zeigen?
Kann ich den Körper drehen und von einer anderen Seite anschauen?
Kann ich erklären, was außen liegt und was innen liegt?

Hilfen zum An- und Abwählen

Öffne nur die Hilfe, die Du gerade brauchst. Du kannst sie danach wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Schau auf den Würfel. Ein Turm aus zwei Würfeln hat auch unten einen Würfel. Der untere Würfel zählt mit.

Hilfe 2: Materialdarstellung

Lege zwei Würfel auf den Tisch. Stelle einen weiteren Würfel auf einen der beiden.

Jetzt hast Du einen Turm aus zwei Würfeln und einen einzelnen Würfel.

Zähle zuerst den Turm, dann den einzelnen Würfel.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Turm bedeutet: Würfel stehen übereinander.

Reihe bedeutet: Würfel stehen nebeneinander.

Rechenplan:

Zähle den ersten Turm.

Zähle den zweiten Turm.

Zähle alle weiteren Türme.

Addiere die Zahlen.

Prüfe am Material.

Hilfe 4: Vollständiges Beispiel

Ein Turm hat zwei Würfel.

Daneben steht ein Turm mit einem Würfel.

Wir zählen:

Erster Turm: 2.

Zweiter Turm: 1.

2 + 1 = 3

Antwort: Das Gebäude besteht aus 3 Würfeln.

Jetzt baust Du dasselbe Gebäude nach und zählst selbst.

So bekommst Du Rückmeldung

Bei den Auswahlaufgaben kannst Du Dein Ergebnis direkt überprüfen. Bei Bauaufgaben kannst Du die Lösung aufklappen oder mit dem Material vergleichen.

Wenn es stimmt: „Deine Zahl passt. Du hast alle Würfel gezählt. Versuche jetzt einen anderen Bauplan.“

Wenn noch ein Würfel fehlt: „Schau unter den Turm. Dort kann ein Würfel versteckt sein. Zähle erneut.“

Wenn zu viele Würfel gezählt wurden: „Zeige auf jeden Würfel nur einmal. Beginne noch einmal beim ersten Turm.“

Wenn der Rechenweg nicht passt: „Lege die Türme einzeln hin. Schreibe oder sage die Anzahl jedes Turms. Addiere danach.“

Du kannst es so oft versuchen, wie Du möchtest.

Individuell üben

Du und Deine Lehrkraft könnt frei auswählen:

Wenige oder mehrere Würfel.
Kleine oder größere Zahlen.
Eine oder mehrere Aufgaben.
Arbeiten mit einem echten oder einem digitalen Modell.
Antworten durch Zeigen, Auswählen, Hören und Nachsprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen.

Keine Aufgabe gibt Dir automatisch eine Leistungsstufe oder eine Diagnose.

Es werden keine Namen, Fotos von Personen oder persönlichen Lerndaten benötigt.

Ein vorhandenes digitales Drehmodell

Würfelnetz zum Drehen und Auffalten auf GeoGebra

Autorin des interaktiven Modells: Doris Pargfrieder.

Bewege den Regler. Drehe die Ansicht. Schau, ob das Netz einen Würfel ergibt.

Das externe Werkzeug ist freiwillig. Wenn Du es nicht nutzen möchtest, falte Dein Pappnetz.

Weitere Unterrichtsideen für digitale Würfelgebäude:

PIKAS digi: Raum und Form

Die dort beschriebene App „Klötzchen“ zeigt Würfelgebäude und Baupläne und ermöglicht das Drehen von Würfelgebäuden. Sie ist für iOS beschrieben.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Flächen hat ein Würfel? (6) (!4) (!5) (!8)

Was sieht aus wie ein Quader? (Ein Schuhkarton) (!Ein Fußball) (!Ein rundes Rad) (!Eine Murmel)

Drei Würfel liegen nebeneinander. Wie viele sind es? (3) (!2) (!4) (!6)

Unten stehen zwei Würfel. Auf einem davon steht ein weiterer Würfel. Wie viele sind es? (3) (!2) (!4) (!5)

Im Bauplan stehen auf zwei Feldern die Zahlen 2 und 1. Alle anderen Felder sind leer. Wie viele Würfel sind es? (3) (!1) (!2) (!4)

Aus wie vielen Quadraten besteht ein Würfelnetz? (6) (!4) (!5) (!8)

Vier einzelne Würfel haben jeweils 1 cm Kantenlänge. Wie groß ist ihr gemeinsames Volumen? (4 Kubikzentimeter) (!2 Kubikzentimeter) (!6 Kubikzentimeter) (!8 Kubikzentimeter)

Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit 1 cm Kantenlänge? (6 Quadratzentimeter) (!1 Quadratzentimeter) (!4 Quadratzentimeter) (!8 Quadratzentimeter)

Zwei Würfel mit je 1 cm Kantenlänge sind an einer ganzen Fläche verbunden. Wie groß ist die gemeinsame Oberfläche? (10 Quadratzentimeter) (!12 Quadratzentimeter) (!6 Quadratzentimeter) (!8 Quadratzentimeter)

Ein Quadrat hat vier Seiten von jeweils 2 cm. Wie groß ist sein Umfang? (8 Zentimeter) (!2 Zentimeter) (!4 Zentimeter) (!6 Zentimeter)

Memory

Finde die passenden Paare.

Würfel	Körper mit sechs gleich großen Quadratflächen
Quader	Körper wie ein Schuhkarton
Würfelnetz	Flache Vorlage zum Falten eines Würfels
Einheitswürfel	Kleiner Würfel als Raummaß
Bauplan	Draufsicht mit Höhenzahlen
Volumen	Raum, den ein Körper einnimmt
Oberfläche	Alle äußeren Flächen eines Körpers
Umfang	Länge rund um eine ebene Figur

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu den richtigen Erklärungen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Würfel	Körper mit gleich großen quadratischen Flächen
Quader	Körper in Form eines Schuhkartons
Bauplan	Draufsicht mit Höhenangaben
Würfelnetz	Zusammenhängende Quadrate zum Falten
Volumen	Platzbedarf eines Körpers im Raum
Oberfläche	Gesamtheit der äußeren Körperflächen
Umfang	Randlänge einer ebenen Figur

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen zu unseren Fachwörtern.

Würfel	Welcher Körper hat sechs gleich große quadratische Flächen?
Quader	Welcher Körper sieht aus wie ein Schuhkarton?
Netz	Wie heißt eine flache Vorlage für einen Körper mit einem kurzen Wort?
Bauplan	Wie heißt die Zeichnung mit den Höhenzahlen der Würfeltürme?
Volumen	Wie heißt der Raum, den ein Körper einnimmt?
Kante	Wie heißt die gerade Verbindung zweier benachbarter Ecken am Würfel?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren passenden interaktiven Übungen suchen.

Die Suchergebnisse stammen von einer externen Plattform und gehören nicht automatisch zum geprüften Kurs. Die Lehrkraft kann eine geeignete Aufgabe auswählen. Du musst die Plattform nicht nutzen.

Lückentext

Ergänze die fehlenden Wörter und Zahlen.

Ein Würfel hat

gleich große quadratische Flächen.

Ein Schuhkarton hat oft die Form eines

.

Die flache Vorlage zum Falten eines Würfels heißt

.

Ein Würfelnetz besteht aus

Quadraten.

Im Bauplan zeigt eine Zahl die

eines Würfelturms an.

Auch versteckte Würfel müssen

werden.

Zwei Würfel und ein weiterer Würfel sind zusammen

Würfel.

Ein Würfel mit 1 cm Kantenlänge hat ein Volumen von

cm³.

Vier solche Würfel haben zusammen ein Volumen von

cm³.

Zwei aneinandergelegte Würfel haben an der Berührungsstelle eine gemeinsame

.

Die Oberfläche von zwei verbundenen Würfeln mit jeweils 1 cm Kantenlänge beträgt

cm².

Ein Quadrat mit 2 cm Seitenlänge hat den Umfang

cm.

Einen Würfel aus Papier prüfst Du durch

.

Offene Aufgaben

Du darfst Deine Antwort sprechen, zeigen, legen, zeichnen oder schreiben. Wähle passende Hilfen. Die Schwierigkeitsangaben beschreiben die Aufgaben, nicht Dich.

Leicht

Mein erster Würfelbau: Baue mit drei Steckwürfeln ein kleines Gebäude. Zeige jeden Würfel. Sage die Anzahl.
Körper suchen: Finde einen Gegenstand in Würfelform und einen Gegenstand in Quaderform. Erkläre einen Unterschied.
Türme bauen: Baue einen Turm aus zwei Würfeln und einen Turm aus einem Würfel. Zähle und nenne die Rechnung.
Würfel drehen: Drehe einen Würfel in der Hand. Zeige oben, unten, vorn und hinten.

Standard

Mein Bauplan: Lege ein Gebäude aus vier oder fünf Würfeln. Zeichne einen passenden Bauplan mit Höhenzahlen.
Mein Papierwürfel: Falte ein vorbereitetes Würfelnetz. Zähle die Flächen und prüfe, ob der Würfel geschlossen werden kann.
Mein Raummaß: Baue eine flache Platte aus vier Einheitswürfeln mit je 1 cm Kantenlänge. Erkläre das Volumen mit einer Plusrechnung.
Ich erkläre meinen Weg: Baue ein kleines Modell. Beschreibe einer anderen Person genau, wie sie es nachbauen kann. Vergleicht die Modelle.

Schwer

Versteckte Würfel entdecken: Baue einen Turm aus drei Würfeln und stelle einen weiteren daneben. Erkläre, warum auch die unteren Würfel mitzählen.
Gleiches Volumen, andere Form: Baue aus vier gleich großen Würfeln zuerst eine Reihe und dann eine Platte aus zwei mal zwei Würfeln. Vergleiche das Volumen beider Modelle.
Außenflächen untersuchen: Verbinde zwei Würfel mit je 1 cm Kantenlänge. Zähle die äußeren Einheitsquadrate. Erkläre, warum zwei Flächen nicht außen liegen.
Körpermodell prüfen: Entwirf selbst ein Netz aus sechs gleich großen Papierquadraten. Falte es. Prüfe, ob ein Würfel entsteht. Verbessere Dein Netz, falls es noch nicht passt.

Lernkontrolle

Hier geht es darum, ob Du Dein Wissen beim Bauen anwenden kannst. Du musst nicht alles im Kopf rechnen.

Bauplan prüfen: Ein Bauplan zeigt links einen Turm aus zwei Würfeln und rechts einen Turm aus einem Würfel. Jemand hat nur zwei Würfel gezählt. Baue das Gebäude und erkläre, welcher Würfel vergessen wurde.
Ein Bauwerk verändern: Baue ein Gebäude aus vier Würfeln. Setze einen Würfel dazu. Zeichne einen neuen Bauplan. Erkläre, was sich geändert hat und was gleich geblieben ist.
Modelle vergleichen: Baue aus vier gleich großen Würfeln eine lange Reihe und eine flache Platte. Haben beide Modelle gleich viele Würfel? Ist ihre äußere Oberfläche ebenfalls gleich groß? Prüfe an den Berührungsflächen.
Verpackung testen: Zwei Papiernetze bestehen aus je sechs Quadraten. Eines lässt sich zum Würfel falten, das andere nicht. Probiere beide aus und erkläre, warum die Anordnung der Quadrate wichtig ist.
Eine Alltagssituation lösen: Du möchtest vier gleich große Schachteln platzsparend auf einen Tisch stellen. Probiere verschiedene Anordnungen und begründe Deine Wahl.
Maße unterscheiden: Jemand sagt: „Mein Gebäude besteht aus vier Würfeln und hat deshalb immer 4 cm³ Volumen.“ Prüfe diese Aussage mit unterschiedlich großen Würfeln. Erkläre, wann sie stimmt.

Hinweise für die gemeinsame Ergebniskontrolle

Aufgabe 1: Es sind drei Würfel. Der untere Würfel im Zweierturm kann leicht übersehen werden.

Aufgabe 2: Aus vier Würfeln werden fünf. Nur das Feld des veränderten Turms erhält eine um eins höhere Zahl.

Aufgabe 3: Beide Gebäude haben vier Würfel und bei 1-cm-Würfeln jeweils 4 cm³ Volumen. Eine Reihe aus vier Würfeln hat 18 cm² Oberfläche. Eine flache 2-mal-2-Platte hat 16 cm² Oberfläche. Begründung: Bei der Platte liegen mehr Flächen aneinander und sind deshalb innen.

Aufgabe 4: Sechs Quadrate allein reichen nicht aus. Die Flächen müssen so verbunden sein, dass sie beim Falten einen geschlossenen Würfel ohne Überlappung bilden.

Aufgabe 5: Es gibt verschiedene sinnvolle Anordnungen. Entscheidend sind die Begründung und die tatsächlich verfügbare Tischfläche.

Aufgabe 6: Vier Würfel ergeben nur dann genau 4 cm³, wenn jeder kleine Würfel 1 cm³ Volumen hat. Größere Würfel nehmen mehr Raum ein.

Nächster Schritt bei einem Fehler: Zeige die Situation mit echtem Material und prüfe die Rechnung erneut.

Lernnachweis

Zeige an einem eigenen kleinen Körpermodell, was Du gelernt hast.

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst ein Würfelgebäude aus Steckwürfeln oder Holzwürfeln bauen.
Du kannst alle verwendeten Würfel zählen.
Du kannst einen passenden Bauplan legen oder zeichnen.
Du kannst erklären, warum auch versteckte Würfel mitzählen.
Du kannst Deinen Rechenweg mit Material, Worten, Zahlen oder einer Zeichnung zeigen.
Du kannst ein einfaches Würfelnetz falten und überprüfen.
Du kannst Volumen und Oberfläche an einem Beispiel unterscheiden.
Du kannst einen Fehler am eigenen Modell finden und verbessern.

Du kannst den Lernnachweis mündlich oder praktisch erbringen. Du musst keine persönlichen Angaben machen.

OERs zum Thema

Der folgende Wikipedia-Artikel behandelt den geometrischen Würfel. Es gibt keinen gleichnamigen Wikipedia-Artikel zum Kurstitel.

Weitere Fachinformationen:

Wikipedia: Würfel – Eigenschaften eines Würfels.
Wikipedia: Quader – Körper mit rechteckigen Flächen.
Wikipedia: Würfelnetz – Verschiedene Netze eines Würfels.
Wikipedia: Volumen – Der Rauminhalt eines Körpers.
PIKAS: Gebäude und Ansichten – Fachlich ausgearbeitete Unterrichtsideen.

Bildungsplanbezug

Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, Hauptstufe.

Bildungsplan 2022: Mathematik

2.2.3 Leitidee Raum und Form, besonders 2.2.3.2 Körper: Körper erkennen, beschreiben, bauen und vergleichen; Körpernetze und unterschiedliche Ansichten untersuchen; Volumen und Oberflächen einfacher Körper bestimmen.

2.2.2 Leitidee Messen, besonders 2.2.2.5 Volumen: Raumvorstellungen handelnd entwickeln; Rauminhalte vergleichen, messen und berechnen.

2.2.3.1 Flächen: Umfang und Flächeninhalt handelnd bestimmen und unterscheiden.

Der Kurs bietet kurze, wiederholbare Transferaufgaben mit Anschauungsmaterial. Die Aufgaben werden individuell ausgewählt und angepasst. Der Kurs nimmt keine diagnostische oder schulrechtliche Einstufung vor.

Wikimedia-Commons-Medien: Dateiseiten, Urheber und Lizenzen

Alle folgenden Bilder, Animationen und Audiodateien sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Die Angaben beziehen sich auf die geprüften Dateiseiten. Es wurden keine neuen Medien erzeugt.

Toyblocks.JPG – Foto von Bauklötzen. Urheber: Polylerus. Lizenz: Gemeinfrei, Public Domain.
Cube.svg – Würfeldarstellung. Urheber: H McKenna, nach Quellcode von Marcelo Reis. Lizenz: CC BY-SA 2.5.
Cuboid no label.svg – Quader ohne Beschriftung. Urheber: A2569875. Lizenz: Gemeinfrei wegen fehlender Schöpfungshöhe.
Cube Animation.gif – Drehender Würfel. Urheber: André Karwath, Aka. Lizenz: CC BY-SA 2.5.
Unitcube.svg – Einheitswürfel. Urheber: Magister Mathematicae. Lizenz: Gemeinfrei, Public Domain.
Net cube.svg – Würfelnetz. Urheber: DEMcAdams. Lizenz: CC0 1.0.
Cubo desarrollo, slow.gif – Animation zum Auffalten eines Würfels. Urheber: Rectas. Lizenz: CC0 1.0.
Würfelnetze.svg – Die elf Würfelnetze. Urheber: Chris Hübsch. Lizenz: Gemeinfrei wegen fehlender Schöpfungshöhe.
QuaderNetz.svg – Quadernetz. Urheber: SVG-Nachzeichnung durch Stannered. Lizenz: Gemeinfrei wegen fehlender Schöpfungshöhe.
De-Würfel2.ogg – Gesprochenes Wort „Würfel“. Urheber und Sprecher: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.
De-Bauklotz.ogg – Gesprochenes Wort „Bauklotz“. Urheber und Sprecher: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Die Textalternativen im Lerntext ermöglichen die Arbeit ohne Bilder, Ton oder Animationen.

Geprüfte YouTube-Lernvideos

Erklärvideo Würfelgebäude: Baupläne – Grundschule Ludwigsfeld, veröffentlicht 29.06.2021.
Vom Schachtelnetz zum Würfelnetz – Frau_Willms, veröffentlicht 19.12.2021.
Erklärvideo Würfelgebäude: Baupläne – Ansichten – Grundschule Ludwigsfeld, veröffentlicht 29.06.2021, freiwillige Vertiefung.

Videos sind ergänzende Angebote. Alle Kernaufgaben lassen sich mit Material und Text auch ohne Video bearbeiten. Externe Plattformen werden nur bei Bedarf geöffnet.