aiMOOC

M6 Fö - Zwei gleiche Stücke berechnen

QR-Code

M6 Fö - Zwei gleiche Stücke berechnen

Einstieg – Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen

Deine Frage: Ein Apfel kostet 2 Euro. Du kaufst zwei Äpfel. Wie viel zahlst Du?

Antwort: 4 Euro. Denn 2 Euro + 2 Euro = 4 Euro.

Einleitung

Du kaufst zwei gleiche Dinge. Beide haben den gleichen Stückpreis. Das ist der Preis für ein Stück.

So rechnest Du den Gesamtpreis für zwei Stücke:

Stückpreis + Stückpreis = Gesamtpreis.

Du darfst legen, zeigen, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du kannst jede Aufgabe ohne Zeitdruck wiederholen. Du brauchst keine persönlichen Daten einzugeben.

Die Preise in diesem Kurs sind Übungspreise. Im Geschäft können die Preise anders sein.

Textalternative: Du siehst zwei rote Äpfel.

Das lernst Du

Stückpreis: Du erkennst den Preis für ein Stück.
Addition: Du rechnest zwei gleiche Preise zusammen.
Multiplikation: Du verstehst „2 mal“ als kurze Plusrechnung.
Proportionalität: Bei gleichem Stückpreis kosten doppelt so viele Stücke doppelt so viel.
Tabelle: Du ordnest Stückzahl und Preis richtig zu.

So arbeitest Du

Es gibt drei kurze Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Jede Einheit hat drei Schritte: Beispiel ansehen – mit Material legen – selbst versuchen.

Du entscheidest, wie Du antwortest: auswählen, Hörbeispiel anhören, laut sagen, mit Karten legen, zeichnen, in eine Lücke tippen oder eine Rechnung schreiben. Du darfst mehrere Wege nutzen.

Wichtig: Wähle selbst mit Deiner Lehrkraft die Zahl der Aufgaben und passende Zahlen. Beginne zum Beispiel mit 1, 2 oder 5 Euro je Stück. Du darfst mehr oder weniger Karten nutzen. Der Kurs ordnet Dir keine Leistungsstufe und keine Diagnose zu.

Einheit 1: Zwei Äpfel

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Schau auf den Preis

Ein Apfel kostet 2 Euro.

Preiskarte für Apfel 1	Preiskarte für Apfel 2
2 €	2 €

Textalternative: Links ein Apfel für 2 Euro. Rechts ein Apfel für 2 Euro.

Textalternative: Die Münze hat den Wert 2 Euro. Zwei solche Münzen haben den Wert 4 Euro.

Rechenweg: 2 € + 2 € = 4 €.

Kurz geschrieben: 2 · 2 € = 4 €.

Antwortsatz: Zwei Äpfel kosten zusammen 4 Euro.

Schritt 2: Lege die Preise

Nimm zwei Apfelkarten und zwei Spielmünzen zu je 2 Euro. Lege zu jedem Apfel eine 2-Euro-Münze. Schiebe beide Karten zusammen. Zähle: 2 Euro – 4 Euro.

Ein Apfel	Zuordnungspfeil	Preis
		2 €
		4 €

Textalternative: 1 Apfel gehört zu 2 Euro. 2 Äpfel gehören zu 4 Euro.

Hörbeispiele von Wikimedia Commons: Höre die einzelnen Wörter. Die ganze Rechenaufgabe steht als Text hier auf der Seite.

Apfel:

Zwei:

Vier:

Sprich: „Zwei Äpfel kosten vier Euro.“ Du kannst auch auf das Ergebnis zeigen.

Schritt 3: Probiere es selbst

Frage: Zwei Äpfel kosten je 2 Euro. Wähle: 2 Euro, 4 Euro oder 6 Euro. Tippe oder schreibe auch 2 + 2 = ?.

Antwort und direktes Feedback ansehen

Richtig sind 4 Euro. Du hast zweimal 2 Euro. Darum rechnest Du 2 + 2 = 4. Gut geprüft! Lege jetzt zwei 2-Euro-Münzen und zähle erneut. War Deine Antwort anders, probiere es noch einmal.

Deine Hilfen zum Ein- und Ausklappen

Nutze nur die Hilfe, die Du gerade brauchst. Klappe eine Hilfe auf oder wieder zu.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Textalternative: Zwei Äpfel. Zeige auf jeden Apfel. Beide kosten gleich viel.

Hilfe 2 – Material und Gruppenkarten

Gruppe links	Gruppe rechts
1 Apfel 2 Euro	1 Apfel 2 Euro

Lege unter jede Karte eine 2-Euro-Spielmünze. Schiebe beide Gruppen zusammen. Zähle das Geld.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Je bedeutet: für jedes Stück.
Plan: 1. Preis für ein Stück finden. 2. Gleichen Preis noch einmal nehmen. 3. Beide Preise zusammenzählen. 4. „Euro“ zum Ergebnis sagen.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Ein Apfel: 2 €.
Zweiter Apfel: 2 €.
Beide zusammen: 2 € + 2 € = 4 €.
Probe mit Geld: 2-Euro-Münze + 2-Euro-Münze = 4 Euro.
Nächster Schritt: Versuche dieselbe Rechnung ohne diese Hilfe.

Einheit 2: Zwei Stifte

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Beispiel ansehen

Ein Stift kostet 3 Euro. Zwei Stifte haben den gleichen Preis.

Gruppenkarte A	Gruppenkarte B	Gesamt
3 €	3 €	3 € + 3 € = 6 €

Textalternative: Zwei Stifte. Jeder kostet 3 Euro. Zusammen kosten sie 6 Euro.

Rechenweg: 3 € + 3 € = 6 €. Auch: 2 · 3 € = 6 €.

Schritt 2: Mit Gruppenkarten arbeiten

Nimm zwei Stiftkarten und zwei Karten mit der Aufschrift „3 €“. Lege je eine Preiskarte an einen Stift. Verbinde jede Gruppe mit einem Pfeil zum passenden Preis. Lege dann beide Preise zusammen.

Lernvideo als freiwillige Hilfe: Von der Plusaufgabe zur Malaufgabe – Frau Ehmanns. Halte das Video nach einem Beispiel an und lege Deine zwei Gruppen selbst.

Textalternative zum Lernschritt: Zwei Gruppen mit je 3 Euro ergeben 3 + 3 = 6 Euro.

Schritt 3: Jetzt Du

Zwei gleiche Hefte kosten je 5 Euro. Was kosten beide?

Antwort und direktes Feedback ansehen

10 Euro sind richtig, denn 5 € + 5 € = 10 €. Das passt! Zeige mit zwei Fünf-Euro-Karten, warum es 10 Euro sind. Bei einer anderen Antwort lege zwei Fünfergruppen und versuche es erneut.

Einheit 3: Einkauf und Messbecher

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Ein Brötchen kostet 1 Euro. Zwei gleiche Brötchen kosten 1 € + 1 € = 2 €.

Das geht auch beim Messen: In zwei gleiche Becher füllst Du je 100 Milliliter Wasser. Zusammen sind es 100 ml + 100 ml = 200 ml.

Textalternative: Ein Messbecher hat Striche zum Abmessen. Das Foto zeigt nicht unsere Aufgabe. Miss für die Aufgabe selbst zweimal 100 ml ab.

Schritt 2: Mit Material prüfen

Miss mit einem echten Messbecher 100 ml ab. Schütte sie in einen größeren Behälter. Wiederhole das. Lies den Gesamtstand ab, wenn der Behälter eine passende Milliliter-Skala hat. Du kannst auch zwei Messvorgänge mit Karten legen: 100 ml | 100 ml.

Rechenweg: 100 ml + 100 ml = 200 ml.

Schritt 3: Selbst anwenden

Wähle eine Frage: Zwei Brötchen zu je 1 Euro oder zwei Füllungen zu je 100 ml. Zeige die Lösung mit Dingen, einer Zeichnung, einem Tippfeld oder einer Rechnung.

Antworten und direktes Feedback ansehen

Brötchen: 2 Euro, weil 1 + 1 = 2.
Wasser: 200 ml, weil 100 + 100 = 200.
Gut: Du hast zwei gleiche Mengen zusammengezählt. Wähle nun selbst zwei andere gleiche Mengen und rechne sie zusammen.

So zeigt eine Tabelle den Zusammenhang

Bei gleichem Preis für einen Apfel: 2 Euro gilt:

Äpfel mit Bildsymbolen	Anzahl	Gesamtpreis
	1	2 €
	2	4 €
Drei gleiche Apfelkarten	3	6 €
Vier gleiche Apfelkarten	4	8 €

Textalternative: 1 Apfel kostet 2 Euro; 2 kosten 4 Euro; 3 kosten 6 Euro; 4 kosten 8 Euro.

Merke: Wird die Zahl der Äpfel verdoppelt, verdoppelt sich bei gleichem Stückpreis auch der Gesamtpreis. Das heißt proportional. Heute übst Du proportionale Zusammenhänge. Antiproportionale Zusammenhänge kommen erst später.

Video zu Euro und Geldbeträgen: Rechnen mit Geld – My_Know. Das Video ist freiwillig. Du darfst nach einem Beispiel stoppen und selbst mit Spielgeld rechnen.

Textalternative zum Beispiel: Zwei 2-Euro-Münzen haben zusammen den Wert 4 Euro.

Interaktive Aufgaben

Drücke bei den Aufgaben auf „Prüfen“, wenn diese Schaltfläche erscheint. Du bekommst Rückmeldung und kannst ohne Zeitdruck neu versuchen. Wenn Du eine Erklärung brauchst, klappe die Antwort direkt unter der Aufgabe auf. Ein anderer Versuch ist immer erlaubt.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viel kosten zwei Äpfel zu je 2 Euro? (4 Euro) (!2 Euro) (!6 Euro) (!8 Euro)

Erklärung zu Frage 1

4 Euro, denn 2 + 2 = 4. Lege als Nächstes zwei 2-Euro-Münzen.

Was kostet ein Apfel in unserem Beispiel? (2 Euro) (!4 Euro) (!6 Euro) (!8 Euro)

Erklärung zu Frage 2

Der Stückpreis ist 2 Euro. Zeige als Nächstes auf die Preiskarte für einen Apfel.

Welche Plusrechnung passt zu zwei Äpfeln zu je 2 Euro? (2 + 2 = 4) (!2 + 3 = 5) (!2 + 2 = 5) (!2 + 4 = 6)

Erklärung zu Frage 3

Du zählst den Preis 2 zweimal: 2 + 2 = 4. Schreibe die Rechnung danach selbst.

Welche Malrechnung passt zu zwei Äpfeln zu je 2 Euro? (2 mal 2 = 4) (!2 mal 2 = 6) (!2 mal 3 = 4) (!2 mal 4 = 4)

Erklärung zu Frage 4

Zwei Gruppen mit je 2 Euro sind 2 mal 2 = 4 Euro. Lege zwei Gruppen.

Wie viel kosten zwei Stifte zu je 3 Euro? (6 Euro) (!3 Euro) (!5 Euro) (!9 Euro)

Erklärung zu Frage 5

6 Euro, weil 3 + 3 = 6. Probiere jetzt zwei Fünfergruppen.

Was passiert bei gleichem Stückpreis mit dem Gesamtpreis von einem zu zwei Stück? (Er verdoppelt sich) (!Er bleibt immer gleich) (!Er wird halbiert) (!Er wird null)

Erklärung zu Frage 6

Bei zwei Stücken zahlst Du zweimal den gleichen Preis. Vergleiche jetzt 1 Apfel für 2 Euro mit 2 Äpfeln für 4 Euro.

Welche Aussage passt zum Pfeil von zwei Äpfeln zu 4 Euro? (Zwei Äpfel kosten zusammen 4 Euro) (!Ein Apfel kostet 4 Euro) (!Zwei Äpfel kosten zusammen 2 Euro) (!Vier Äpfel kosten zusammen 4 Euro)

Erklärung zu Frage 7

Der Pfeil ordnet zwei Äpfel ihrem Gesamtpreis von 4 Euro zu. Zeichne danach selbst einen Pfeil.

Was steht in der Tabelle bei zwei Äpfeln? (4 Euro) (!1 Euro) (!3 Euro) (!8 Euro)

Erklärung zu Frage 8

Bei der Anzahl 2 steht 4 Euro. Lies danach auch die Zeile für einen Apfel.

Wie viel Wasser sind zweimal 100 Milliliter? (200 Milliliter) (!100 Milliliter) (!300 Milliliter) (!20 Milliliter)

Erklärung zu Frage 9

200 Milliliter, denn 100 + 100 = 200. Miss den Wert als Nächstes am Messbecher nach.

Du hast 5 Euro und kaufst zwei Äpfel für zusammen 4 Euro. Wie viel Geld bleibt? (1 Euro) (!2 Euro) (!3 Euro) (!4 Euro)

Erklärung zu Frage 10

1 Euro bleibt: 5 Euro minus 4 Euro sind 1 Euro. Prüfe mit Spielgeld.

Memory

Finde die Paare. Spiele gern mehrfach.

Stückpreis	Preis für ein Stück
Gesamtpreis	Preis für alle Stücke
Verdoppeln	Noch einmal gleich viel
Plusrechnung	Gleiche Beträge zusammenzählen
Malrechnung	Gleiche Gruppen kurz rechnen
Messbecher	Gefäß zum Abmessen

Drag and Drop

Ordne jeder Einkaufskarte den passenden Betrag zu. Bei der Wasserkarte geht es um die Menge.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Passender Betrag
Ein Apfel	Zwei Euro
Zwei Äpfel	Vier Euro
Zwei Stifte	Sechs Euro
Zwei Hefte	Zehn Euro
Zwei Wasserfüllungen	Zweihundert Milliliter

Es gelten die Beispielpreise: Apfel 2 Euro, Stift 3 Euro, Heft 5 Euro, Wasserfüllung 100 Milliliter.

Kreuzworträtsel

Apfel	Welches Obst kaufst Du zweimal?
Euro	Welche Geldeinheit nutzt Du beim Einkauf?
Stückpreis	Wie heißt der Preis für ein Stück?
Gesamtpreis	Wie heißt der Preis für beide Stücke?
Zweimal	Wie oft zählst Du den gleichen Preis für zwei Stücke?
Messbecher	Womit misst Du Wasser in Millilitern ab?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren passenden Übungen suchen. Prüfe, ob die Aufgaben für Dich passen.

Lückentext

Du kannst in Ruhe tippen und noch einmal versuchen.

Ein Apfel kostet

Euro.

Zwei Äpfel kosten zusammen

Euro.

Die Plusaufgabe heißt 2 + 2 =

.

Zwei Stifte kosten je 3 Euro und zusammen

Euro.

Zwei Hefte kosten je 5 Euro und zusammen

Euro.

Ein Brötchen kostet 1 Euro und zwei Brötchen kosten

Euro.

Zwei Wasserfüllungen mit je 100 Millilitern ergeben

Milliliter.

In der Apfeltabelle gehören drei Äpfel zu

Euro.

In der Apfeltabelle gehören vier Äpfel zu

Euro.

Von 5 Euro bleiben nach dem Kauf für 4 Euro noch

Euro.

Offene Aufgaben

Du kannst jede Aufgabe wählen. Die Wörter „Leicht“, „Standard“ und „Schwer“ beschreiben nur die Aufgabe. Sie sind keine Bewertung Deiner Person.

Leicht

Preiskarte: Male einen Apfel und schreibe „2 Euro“ dazu.
Spielgeld: Lege zweimal eine 2-Euro-Spielmünze und zähle laut.
Bildkarten: Zeige zwei gleiche Gegenstände und sage „zwei Stück“.
Pfeildiagramm: Zeichne einen Pfeil von einem Apfel zu „2 Euro“.

Standard

Einkauf: Spiele den Kauf von zwei Äpfeln mit einer anderen Person nach.
Gruppieren: Lege zwei Stiftgruppen zu je 3 Euro und erkläre 3 + 3 = 6.
Tabellenarbeit: Zeichne zwei Zeilen: ein Apfel und zwei Äpfel. Trage die Preise ein.
Messen: Miss zweimal 100 Milliliter Wasser mit einem Messbecher ab und prüfe 200 Milliliter.

Schwer

Fehlersuche: Jemand rechnet 2 + 2 = 5 Euro. Zeige mit Material, was daran nicht stimmt.
Preisvergleich: Erfinde zwei unterschiedliche Stückpreise. Berechne jeweils den Preis für zwei Stücke.
Lernvideo: Erkläre einer kleinen Gruppe die Rechnung mit zwei Karten und einer Zeichnung, ohne Personen aufzunehmen.
Rechenkonferenz: Vergleiche Plusrechnung, Malrechnung und Tabelle. Zeige, warum alle zum selben Preis führen.

Lernkontrolle

Zeige Deinen Rechenweg. Du kannst sprechen, legen, zeichnen oder schreiben. Es gibt keinen Zeitdruck.

Alltagstransfer: Zwei Radiergummis kosten je 2 Euro. Zeige mit Karten, wie Du den Gesamtpreis bestimmst.
Fehler finden: Auf einem Zettel steht „2 Hefte zu je 4 Euro kosten 6 Euro“. Prüfe die Aussage und erkläre mit einer Plusrechnung.
Tabelle verändern: Ein Apfel kostet plötzlich 3 Euro statt 2 Euro. Ändere die Tabellenzeilen für einen und zwei Äpfel.
Darstellungen verbinden: Zeichne zwei Gegenstände, passende Preiskarten, einen Pfeil und eine Plusrechnung. Erkläre, wie alles zusammenhängt.
Mengen übertragen: Miss zweimal 150 Milliliter Wasser ab. Erkläre, was gleich bleibt und was Du zusammenzählst.
Regel prüfen: Vergleiche zwei gleiche Preise mit zwei unterschiedlichen Preisen. Wann darfst Du einen Preis einfach verdoppeln?

Lernnachweis

Das kannst Du mit einem eigenen Beispiel zeigen:

Du erkennst den Preis für ein Stück.
Du legst zwei gleiche Preiskarten richtig.
Du rechnest beide Preise zusammen und schreibst Euro dazu.
Du stellst Anzahl und Gesamtpreis mit Tabelle oder Pfeil dar.
Du erklärst die Rechnung auf Deinem gewählten Antwortweg und prüfst sie am Material.

Deine Arbeit wird gemeinsam besprochen. Der Kurs nimmt keine Einstufung und keine Diagnose vor.

OERs zum Thema

Für Begleitpersonen und zum Weiterlesen: Der Wikipedia-Artikel ist nicht in einfacher Sprache.

Weitere frei zugängliche Fachquellen: Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, Abschnitt 2.2.4 und Multiplikation – Wikipedia.

Mediennachweise: Urheber und Lizenzen

Alle hier genutzten Bilder, Pfeile und Hördateien sind bereits vorhandene Dateien auf Wikimedia Commons. Es wurde kein Medium neu erzeugt. Die Tabellen und Preiskarten sind aus Text und vorhandenen Commons-Bildern zusammengesetzt.

Verwendete Datei und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Two red apples.jpg – Foto mit zwei Äpfeln	Paolo Neo	Gemeinfrei / Public Domain
Red apple 02.jpg – ein Apfel	Krzysztof Golik	CC BY-SA 4.0
2 euro de.jpg – Zwei-Euro-Münze	TeodS	CC0 1.0
Arrow right.svg – Zuordnungspfeil	Melian (laut Commons als Urheber vermutet)	Gemeinfrei / Public Domain
Netraphim - Pencil.svg – Stiftsymbol	Altair Netraphim	CC0 1.0
Measuring cup.jpg – Messbecher	Daniel P. B. Smith (Dpbsmith)	CC BY-SA 3.0
De-Apfel.ogg – Wort „Apfel“	Kampy	CC BY-SA 3.0
De-Zwei.ogg – Wort „Zwei“	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Vier.ogg – Wort „Vier“	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

YouTube-Lernvideos (nicht von Sofatutor): „Von der Plusaufgabe zur Malaufgabe“ von Frau Ehmanns und „Rechnen mit Geld“ von My_Know. Diese Videos sind freiwillige Ergänzungen, keine Wikimedia-Commons-Dateien. Bei nicht verfügbaren Videos funktionieren die Text- und Legeaufgaben weiterhin.