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M6 Fö - Meine Konstruktionsfolge erklären

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M6 Fö - Meine Konstruktionsfolge erklären

Einleitung

Dein Ziel: Du zeichnest einen Kreis. Dann zeigst Du in drei eigenen Bildern, wie Du das gemacht hast.

So arbeitest Du: anschauen – mitmachen – selbst zeigen. Jeder Teil dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du darfst stoppen, Hilfen öffnen und alles wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Du brauchst: Papier, Bleistift, Zirkel, Geodreieck und bei Bedarf eine Kreisschablone. Für eine Zusatzaufgabe nimmst Du ein Blatt Papier als Faltwinkel. Gehe vorsichtig mit der Zirkelspitze um.

Wähle selbst: Du kannst einen Kreis mit Radius 2 cm, 3 cm oder 4 cm zeichnen. Du kannst erst eine Aufgabe machen oder mehrere. Deine Lehrkraft kann andere passende Größen wählen. Das ist keine Einstufung.

Dein Lernweg:

Alltag: Einen Kreis sehen und benennen.
Mitmachen: Einen Kreis mit Werkzeug zeichnen.
Transfer: Deinen Weg in drei Bildern erklären.

Das ist ein Kreis

Auf einer Uhr siehst Du einen runden Rand. Das ist ein Beispiel für eine Kreisform.

Bild zum Lesen: Rundes Zifferblatt ohne Zeiger. Suche die Mitte und den runden Rand.

Beim Kreis heißt die Mitte Mittelpunkt M. Vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie ist es immer gleich weit. Dieser Abstand heißt Radius r.

Bild zum Lesen: M ist die Mitte. r reicht von M bis zur Linie. d geht durch M von einer Seite zur anderen. Der Kreisrand ist die Kreislinie.

Hören und sprechen: Höre die echten Sprachaufnahmen. Sprich danach selbst: „Kreis zeichnen.“

Ohne Ton: Lies die Wörter „Kreis“ und „zeichnen“. Zeige dabei auf den runden Rand und auf den Bleistift.

Drei kurze Lerneinheiten

Einheit 1: Im Alltag entdecken (5–10 Minuten)

Anschauen: Wo siehst Du Kreise? Ein Teller und ein Knopf können einen runden Rand haben.

Auswählen: Was ist rund wie eine Kreislinie: Teller-Rand oder Buch-Ecke? Lösung: Teller-Rand. Er läuft rund herum.

Legen: Forme mit einer Schnur einen geschlossenen, runden Rand. Zeige ungefähr die Mitte. Die Schnur ist ein bewegliches Modell. Wenn Du sie anders legst, verändert sich die Form.

Sofort prüfen: Ist Deine Schnur rund und geschlossen? Gut: Du zeigst einen Kreisrand. Ist sie eckig oder offen? Lege sie erneut rund und schließe die Enden.

Einheit 2: Mit dem Zirkel zeichnen (5–10 Minuten)

Anschauen: Das ist ein Zirkel. Die Metallspitze hält den Punkt M fest. Die Mine zeichnet.

Bild zum Lesen: Ein Zirkel mit zwei Beinen: Spitze und Zeichenmine.

Zum Messen der Öffnung benutzt Du das Geodreieck. Beginne immer bei der 0.

Bild zum Lesen: Ein dreieckiges Lineal mit Zentimeter-Skala.

Mach mit. Beispiel mit r = 3 cm:

M setzen: Zeichne einen Punkt auf das Papier. Schreibe M daneben.
Öffnung einstellen: Stelle den Abstand von Metallspitze zu Mine auf genau 3 cm. Miss am Geodreieck von 0 bis 3 cm.
Kreis ziehen: Setze die Metallspitze auf M. Halte die Öffnung fest. Drehe den Zirkel am Griff. Die Mine zeichnet die Kreislinie.

Bild zum Lesen: Der Zirkel dreht sich um einen festen Punkt und zeichnet einen runden Rand.

Bewegtes Modell: In der folgenden Commons-Animation siehst Du fünf einfache Konstruktionen nebeneinander. Schau auf das zweite Feld von links: Dort wächst ein Kreis um einen festen Punkt.

Ohne Bewegung: Stell Dir vor: M bleibt stehen. Die Mine bewegt sich im Kreis. Der Abstand bleibt gleich.

Modellvideo – sieh Dir nur einen kurzen Abschnitt an (freiwillig):

Auftrag zum Video: Stoppe nach jedem Handlungsschritt. Zeige ihn am eigenen Werkzeug. Ohne Video gilt die Anleitung oben.

Sofort prüfen: Bleibt M fest? Ist die Linie geschlossen? Stimmt die Öffnung? Wenn ja: Du hast die Schritte ausgeführt. Wenn die Linie nicht schließt: Halte die Zirkelspitze ruhiger und zeichne zwei Halbkreise nacheinander.

Einheit 3: Deine drei Bilder erklären (5–10 Minuten)

Deine Aufgabe: Falte ein Blatt so, dass drei Felder entstehen, oder zeichne drei Kästen. Male oder skizziere selbst in jedes Feld einen Schritt. Du brauchst keine Kamera.

Dein Bild	Das zeichnest Du selbst	Das kannst Du dazu sagen oder tippen
Bild 1	Papier mit Punkt M	„Zuerst setze ich M.“
Bild 2	Geodreieck und geöffneter Zirkel	„Dann stelle ich den Radius ein.“
Bild 3	Zirkel am Punkt M und fertige Kreislinie	„Zum Schluss drehe ich den Zirkel.“

Wichtig: Die Commons-Bilder oben helfen Dir beim Verstehen. Deine drei Bilder zeichnest Du selbst.

Wähle Deine Antwort: Zeige auf die drei Bilder, lege passende Wortkarten dazu, sprich die drei Sätze oder tippe sie. Du darfst die Aufgabe wiederholen. Auf einem Foto Deiner Papierarbeit sollen keine Namen oder Personen zu sehen sein; ein Foto ist nicht nötig.

Sofort prüfen: Ist M in Bild 1 zu sehen? Ist das Einstellen in Bild 2 zu sehen? Ist der Kreis in Bild 3 zu sehen? Dreimal ja: Deine Erklärung zeigt den Weg. Einmal nein: Ergänze genau dieses Bild und erkläre erneut.

Werkzeuge ausprobieren

Wenn Du eine Kreisschablone brauchst

Bild zum Lesen: Eine Schablone mit mehreren runden Öffnungen.

Lege die Schablone fest auf das Papier. Fahre eine runde Öffnung mit dem Stift nach. Das kann Dir beim runden Zeichnen helfen. Vergleich: Beim Zirkel wählst Du den Radius und hältst M fest. Mit einer Schablone zeichnest Du einen vorhandenen Kreisrand nach. Die drei Bilder sollen für die Hauptaufgabe möglichst das Arbeiten mit dem Zirkel zeigen; mit der Schablone kannst Du vorher üben.

Einen Faltwinkel prüfen

Bild zum Lesen: Zwei gerade Linien bilden einen rechten Winkel von 90 Grad.

Nimm ein rechteckiges Blatt. Eine unbeschädigte Blattecke ist ein rechter Winkel. Falte das rechteckige Blatt in der Mitte: Lege den linken und den rechten Rand aufeinander. Klappe es wieder auf. Die Falte steht im rechten Winkel zur oberen Papierkante. Prüfe mit dem Geodreieck. Merke: Ein Winkel ist etwas anderes als ein Kreis. Beide gehören zur Geometrie.

Eine kleine Rechen-Aufgabe (freiwillig)

Der Durchmesser d geht von einer Seite des Kreises durch M bis zur anderen Seite. Er ist doppelt so lang wie der Radius.

Vorgemachtes Beispiel: Radius r = 3 cm.

Plan: Radius zweimal nehmen.
Rechnung: 3 cm + 3 cm = 6 cm.
Antwort: Durchmesser d = 6 cm.
Kontrolle: Vom Rand bis M sind es 3 cm. Von M bis zum anderen Rand sind es nochmals 3 cm.

Probiere: r = 2 cm. Wie lang ist d? Lösung: 2 cm + 2 cm = 4 cm, also d = 4 cm.

Feedback: 4 cm ist richtig, weil beide Hälften je 2 cm lang sind. Hast Du 2 cm gewählt? Das ist nur eine Hälfte. Nimm den Radius noch einmal dazu.

Hilfen zum Auf- und Zuklappen

Du entscheidest, welche Hilfe Du brauchst. Öffne eine Hilfe. Schließe sie, wenn Du sie nicht mehr brauchst. Du kannst auch alle Hilfen nutzen.

Hilfe 1 – Bildhinweis zeigen/verbergen

Sieh Dir die drei Bilder an: M in der Kreiszeichnung, Geodreieck beim Messen, Zirkel beim Zeichnen. Zeige mit dem Finger: Mitte – Abstand – runder Rand.

Hilfe 2 – Materialhilfe zeigen/verbergen

Lege Papier, Geodreieck und Zirkel vor Dich. Lege zuerst den Finger auf M. Halte die Metallspitze bei der 0 der Skala und die Mine bei Deiner gewählten Zentimeterzahl. Setze die Spitze dann auf M.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan zeigen/verbergen

Wörter: Mitte = M. Abstand = Radius. Rand = Kreislinie. Merksatz: Punkt – Öffnung – Drehen. Rechenplan bei Durchmesser: Radius + Radius = Durchmesser.

Hilfe 4 – Ganzes Beispiel zeigen/verbergen

Vorgemacht: Ich zeichne M. Ich messe am Geodreieck 3 cm zwischen Metallspitze und Mine. Ich setze die Metallspitze auf M und drehe den Zirkel ruhig. Ich erhalte einen Kreis mit Radius 3 cm. Mein Durchmesser ist 3 cm + 3 cm = 6 cm. Meine drei Bildunterschriften sind: „M setzen.“ – „3 cm einstellen.“ – „Kreis zeichnen.“

Wenn etwas nicht klappt: Prüfe zuerst nur einen Schritt. Bei falscher Größe: Miss nochmals ab 0. Bei einem eckigen Rand: Halte den Abstand gleich. Bei verrutschtem M: Setze die Metallspitze wieder auf den markierten Punkt. Jeder neue Versuch ist erlaubt.

Interaktive Aufgaben

Bearbeite so viele Aufgaben, wie heute passen. Du darfst Antworten auswählen, vorlesen lassen, vorlesen, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder bei der kleinen Rechenaufgabe rechnen. Die Übungen haben kein Zeitlimit.

Quiz: Teste Dein Wissen

Was machst Du zuerst, wenn Du Deinen Kreis erklärst? (Den Mittelpunkt M markieren) (!Den Zirkel weglegen) (!Die Kreislinie ausradieren) (!Das Papier zerreißen)

Welche Zirkelspitze bleibt auf M stehen? (Die Metallspitze) (!Die Bleistiftmine) (!Die Spitze des Geodreiecks) (!Die Ecke des Hefts)

Was ist der Radius? (Der Abstand von M zum Kreisrand) (!Die Farbe des Kreises) (!Der Name des Stiftes) (!Die Dicke des Papiers)

Bei welcher Zahl beginnt Deine Messung am Geodreieck? (Bei null) (!Bei fünf) (!Bei zehn) (!Bei neunzig)

Was bleibt beim Zeichnen mit dem Zirkel gleich? (Die Zirkelöffnung) (!Die Richtung der Tischkante) (!Die Farbe des Papiers) (!Die Länge des Stiftes)

Wie viele eigene Bilder brauchst Du für Deine Erklärung? (Drei Bilder) (!Ein Bild) (!Fünf Bilder) (!Zehn Bilder)

Was zeigt Dein zweites Bild? (Du stellst die Zirkelöffnung ein) (!Du wirfst den Zirkel weg) (!Du misst die Uhrzeit) (!Du malst ein Rechteck fertig)

Ein Kreis hat den Radius 2 cm. Wie groß ist sein Durchmesser? (4 cm) (!2 cm) (!6 cm) (!8 cm)

Welcher Gegenstand hat oft einen runden Rand? (Ein Teller) (!Ein Buch) (!Ein Ziegelstein) (!Ein Geodreieck)

Dein Kreis ist zu klein. Was machst Du für den nächsten Versuch? (Du vergrößerst die Zirkelöffnung) (!Du verkleinerst die Zirkelöffnung) (!Du verschiebst den Punkt M beim Drehen) (!Du zeichnest nur eine gerade Linie)

Sofortiges Feedback: Bei einer richtigen Antwort passt die Handlung zum Kreis. Wenn Du etwas anderes gewählt hast, lies den Merksatz „Punkt – Öffnung – Drehen“ und versuche die Frage noch einmal.

Memory

Finde immer die passende Erklärung zu einem Wort.

Mittelpunkt	Punkt M in der Mitte
Radius	Strecke von M zum runden Rand
Kreislinie	Geschlossener runder Rand
Zirkel	Werkzeug mit Metallspitze und Mine
Geodreieck	Dreieckiges Lineal mit Skala
Kreisschablone	Platte mit runden Löchern
Faltwinkel	Gefaltetes Papier zum Winkelprüfen

Drag and Drop

Ordne zu, was zu jeder Handlung gehört. Beginne gern mit Deinem echten Werkzeug.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Meine Konstruktionsfolge
Markieren	Mittelpunkt auf Papier
Messen	Abstand der Zirkelspitzen
Fixieren	Metallspitze auf M
Drehen	Mine läuft rundherum
Prüfen	Geschlossene Kreislinie

Prüfe selbst: Die Reihenfolge der Handlungen ist Markieren – Messen – Fixieren – Drehen – Prüfen. Wenn ein Paar nicht passt, probiere es mit dem Material.

Kreuzworträtsel

Finde die sechs Wörter. Bei Bedarf schau auf die Bilder weiter oben.

ZIRKEL	Welches Gerät zeichnet einen Kreis um einen festen Punkt?
MITTELPUNKT	Wie heißt der Punkt in der Mitte eines Kreises?
RADIUS	Wie heißt die Strecke von der Mitte zum Rand?
KREISLINIE	Wie heißt der runde Rand?
GEODREIECK	Mit welchem dreieckigen Werkzeug kannst Du Zentimeter messen?
SCHABLONE	Welches Hilfsmittel hat fertige runde Löcher?

LearningApps

Hier findest Du weitere Übungen zu diesem Thema. Das ist eine Suche, keine einzelne geprüfte Aufgabe. Du kannst stattdessen das Quiz oben wiederholen.

Lückentext

Fülle pro Satz genau eine Lücke aus. Du kannst die Antworten auch erst laut sagen.

Die Mitte eines Kreises heißt

.

Ich markiere diesen Punkt mit dem Buchstaben

.

Der Abstand von M bis zur Kreislinie heißt

.

Ich messe die Zirkelöffnung mit dem

.

Am Anfang der Messskala suche ich die Zahl

.

Die Metallspitze bleibt beim Zeichnen auf dem Punkt

.

Die Bleistiftmine zeichnet eine geschlossene

.

Für meine Erklärung mache ich

Bilder.

Eine Platte mit runden Öffnungen heißt

.

Bei 2 cm Radius ist der Durchmesser

cm.

Feedback: Eine passende Lücke macht den Satz richtig. Bei einem Fehler: Suche das Wort am Bild oder öffne Hilfe 3 und versuche es erneut.

Offene Aufgaben

Du kannst sprechen, legen, zeichnen oder schreiben. Die Aufgaben werden nach dem Aufwand geordnet. Wähle gemeinsam mit Deiner Lehrkraft eine passende Anzahl.

Leicht

Kreise sehen: Suche zwei runde Gegenstände. Zeige ihre Ränder.
Mitte zeigen: Zeige bei einem gezeichneten Kreis die Mitte und markiere M.
Werkzeug erklären: Zeige die Metallspitze und die Mine. Sage, wozu sie dienen.
Kreis nachfahren: Zeichne einen Kreis mit einer Schablone und fahre mit dem Finger den Rand entlang.

Standard

Kreis messen: Zeichne einen Kreis mit Radius 2 cm oder 3 cm. Zeige die eingestellte Öffnung.
Drei Bilder: Zeichne Deine drei Schritte und sprich zu jedem Bild einen Satz.
Fehler finden: Zeichne absichtlich eine offene Linie. Erkläre, was Du ändern musst.
Faltwinkel: Prüfe eine rechte Blattecke mit dem Geodreieck.

Schwer

Größen vergleichen: Zeichne Kreise mit Radius 2 cm und 4 cm. Vergleiche die Durchmesser mit Rechnung.
Anleitung geben: Erkläre einem Lernpartner Deine drei Bilder. Er zeichnet danach einen Kreis.
Werkzeuge vergleichen: Erkläre, wann Schablone und wann Zirkel hilfreich sind.
Fehler verbessern: Zeichne einen Kreis mit Radius 3 cm. Zeige an einem zweiten Versuch, was passiert, wenn M verrutscht, und erkläre die Verbesserung.

Lernkontrolle

Zeige bei jeder Aufgabe Deinen Weg und begründe ihn kurz. Eine richtige Zeichnung allein reicht nicht.

Drei Bilder prüfen: Jemand zeigt nur M und danach den fertigen Kreis. Welches Bild fehlt? Zeichne es und sage, warum.
Neuen Kreis planen: Ein runder Aufkleber soll 6 cm Durchmesser haben. Erkläre, welche Zirkelöffnung Du wählst. Rechenweg: 6 cm : 2 = ... cm.
Fehler beheben: Die Zirkelspitze rutscht weg. Beschreibe, was mit der Linie passiert und was Du beim zweiten Versuch änderst.
Größen verändern: Der Mittelpunkt bleibt gleich. Du änderst den Radius von 2 cm auf 4 cm. Zeichne beide Kreise und erkläre den Unterschied.
Werkzeug wählen: Du brauchst genau 3 cm Radius. Begründe, warum ein eingestellter Zirkel hilfreich ist, wenn die Schablone keine passende Öffnung hat.
Unterschied zeigen: Lege einen Faltwinkel neben einen Kreis. Zeige am Material, was gerade und was rund ist.

Rückmeldung zur Lernkontrolle: Stimmen Reihenfolge, Mittelpunkt und Abstand? Dann ist Dein Weg gut zu erkennen. Falls etwas fehlt, ergänze zuerst den fehlenden Schritt und prüfe erneut. Es gibt mehrere Versuche ohne Zeitdruck.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen:

Ein Kreis: Du hast selbst einen Kreis gezeichnet. Der Punkt M ist markiert.
Drei Bilder: Du zeigst nacheinander M setzen, Radius einstellen und Kreis zeichnen.
Eine Erklärung: Du sprichst, zeigst oder tippst zu jedem Bild einen kurzen Satz.
Eine Prüfung: Du zeigst, wie Du mit dem Geodreieck die Öffnung ab 0 kontrollierst.
Eine Verbesserung: Du erklärst, was Du bei einem neuen Versuch genauer machst.

Mögliche Abgabe: Ein Blatt mit drei Skizzen und einem Kreis. Du kannst die Erklärung auch mündlich geben. Keine persönlichen Daten, Gesichter oder Aufnahmen sind erforderlich. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Ein Kreis ist eine geometrische Figur mit einem Mittelpunkt und einem Radius. Die ausführliche Seite ist eher zum Nachschlagen mit Hilfe gedacht.

Weitere Videos – bei Bedarf ansehen, stoppen und nachmachen:

Textalternative zum Video: M einzeichnen, Zirkel öffnen, Metallspitze auf M, einmal rundherum zeichnen.

Geprüfte Grundlagen: Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen. Hier passen besonders 2.2.3.1 Flächen aus 2.2.3 Raum und Form und für Zentimeter und Messgeräte 2.2.2.2 Längen aus 2.2.2 Messen. Das Thema ist die Konstruktion, nicht die Berechnung von Umfang oder Volumen.

Modellvideos auf YouTube: Gut erklärt: Kreis zeichnen / Kreis konstruieren und Lernen macht Spaß: Der Kreis / Arbeiten mit dem Zirkel. Es sind externe Videos; Du musst sie nicht öffnen. Eine passende Anleitung steht auch als Text auf dieser Seite.

Bild-, Ton- und Animationsnachweise (Wikimedia Commons)

Alle folgenden Dateien existieren auf Wikimedia Commons. Die Urheber und Lizenzen sind den verlinkten Dateiseiten entnommen. Es wurden keine neuen Medien erzeugt.

Dateiseite	Urheber	Lizenz
Analogue clock face.svg	Tkgd2007	CC BY 3.0
Circle-diameter-radius.svg	MartinThoma	CC BY-SA 3.0
De-Kreis.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-zeichnen2.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
Compass (drawing).svg	Editor B	CC BY 4.0
Set square Geodreieck.svg	Michael Zimmermann	Gemeinfrei (Freigabe des Urhebers)
Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg	Arnaud333	CC BY-SA 3.0
Basic constructions animation.gif	Spiritual Directive	CC BY-SA 4.0
Standardgraph 1316 circle stencil.jpg	Lucasbosch	CC BY-SA 3.0
Right angle.svg	Gustavb	Gemeinfrei (einfache Geometrie)

Hinweis für Lehrkräfte: Die Lernenden können Aufgabenmenge, Zahlenbereich, Hilfen, Arbeitstempo und Antwortform mitgestalten. Die drei Schritte bleiben gleich. Die Tonbeispiele sprechen einzelne Wörter, keine vollständige Anleitung. Das Bild des rechten Winkels ist kein Foto einer Faltung. Wenn ein Medium nicht lädt, gelten die kurzen Textalternativen. Kein externer Dienst ist für den Lernnachweis erforderlich.