aiMOOC

M6 Fö - Brüche zu Portionen zuordnen

QR-Code

Einleitung

M6 Fö - Brüche zu Portionen zuordnen

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Transfer

Stell Dir eine Pizza vor.

Die Pizza hat vier gleich große Stücke.

Du nimmst zwei Stücke.

Frage: Ist das eine halbe Pizza?

Ja! Zwei Viertel sind eine Hälfte.

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Text zum Bild: Von vier gleich großen Teilen gehören zwei zusammen. Das ist die Hälfte.

In diesem Kurs lernst Du, Brüche zu erkennen und passenden Portionen zuzuordnen.

Du kannst legen, falten, malen, hören, sprechen, tippen und rechnen.

Du lernst in kleinen Schritten. Du darfst Aufgaben wiederholen und Hilfen benutzen.

Du brauchst keine Stoppuhr.

Das lernst Du

Du kannst nach dem Üben:

Brüche an Pizzastücken erkennen.
Hälften und Viertel zeigen.
Brüche erweitern und kürzen.
Brüche vergleichen.
Brüche mit Bruchstreifen, Faltpapier, Rastern und einer Zahlengerade darstellen.
Brüche im Alltag benutzen.

Wichtig: Die Teile müssen gleich groß sein. Wir vergleichen immer Anteile von gleich großen Ganzen oder vom selben Ganzen.

So lernst Du

Der Kurs hat vier kurze Einheiten.

Eine Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst auch mehr Zeit nehmen.

Jede Einheit hat drei Schritte:

Alltag: Du siehst ein Beispiel.
Mitmachen: Du übst mit Material.
Selbst probieren: Du löst eine kleine Aufgabe.

Du entscheidest mit Deiner Lehrkraft, wie viele Aufgaben Du bearbeiten möchtest.

Möglich sind zunächst eine, zwei oder vier Aufgaben. Auch andere Mengen sind möglich.

Du kannst mit Hälften und Vierteln beginnen. Später kannst Du Drittel, Sechstel oder Achtel benutzen.

Das ist eine freie Aufgabenwahl. Der Kurs teilt Dich nicht automatisch in Leistungsgruppen ein.

Deine Antwort darfst Du auswählen, sagen, legen, zeichnen, eintippen oder ausrechnen.

Du musst keine Stimme aufnehmen. Schreibe keine Namen und keine persönlichen Angaben in die Aufgaben.

So funktionieren die Hilfen

Bei den Einheiten findest Du vier Hilfen.

Sie sind zum Aufklappen gedacht.

Du darfst eine Hilfe öffnen, schließen und später erneut öffnen.

Hilfe 1: Bildhinweis.

Hilfe 2: Mit Material zeigen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan.

Hilfe 4: Ein vollständig vorgemachtes Beispiel.

Du kannst jede Hilfe benutzen oder ohne Hilfe arbeiten.

Wenn die Klappfunktion auf Deinem Gerät nicht verfügbar ist, kann die Lehrkraft die Hilfetexte auf Papier bereitstellen.

Einheit 1: Pizza und Portionen

Zeit: etwa 5 bis 8 Minuten

Schritt 1: Eine Pizza teilen

Eine Pizza ist ein Ganzes.

Vier gleich große Stücke ergeben eine ganze Pizza.

Ein Stück heißt ein Viertel.

Text zum Bild: Ein Kreis ist in vier gleich große Teile geteilt.

Nimmst Du zwei von vier Stücken, sind das zwei Viertel.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$

Zwei Viertel ergeben eine Hälfte.

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Merke: Die vier Stücke müssen gleich groß sein.

Schritt 2: Lege die Pizza

Du brauchst einen Papierkreis oder vier gleich große Pizzastücke aus Pappe.

Teile den Kreis in vier gleich große Stücke.

Lege zwei Stücke zusammen.

Vergleiche sie mit einer halben Kreisscheibe.

Beobachtung: Zwei Viertel bedecken genau dieselbe Fläche wie eine Hälfte.

Schritt 3: Ordne selbst zu

Eine Pizza ist in vier gleich große Teile geteilt.

Zwei Stücke sind ausgewählt.

Welche Bruchkarte passt zur Anzahl der ausgewählten Stücke?

1/4 – 2/4 – 3/4

Wähle die passende Karte. Du kannst auch zwei Stücke legen oder die Antwort sagen.

Sofort kontrollieren

Lösung und nächster Schritt anzeigen

Richtig ist 2/4.

Der Nenner 4 zeigt: Die Pizza hat vier gleich große Teile.

Der Zähler 2 zeigt: Zwei Teile sind ausgewählt.

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Passt Deine Antwort? Gut geprüft! Lege nun ein Viertel dazu. Dann hast Du drei Viertel.

Noch nicht passend? Das ist ein neuer Versuch. Zähle erst alle vier Stücke. Zähle danach die zwei ausgewählten Stücke. Probiere erneut.

Wähle Deine Hilfe für Einheit 1

Hilfe 1 – Bildhinweis

Suche die zwei Teile, die zusammen die Hälfte bilden.

Hilfe 2 – Material

Nimm vier gleich große Papierstücke einer Kreisscheibe. Lege zwei davon auf eine halbe Kreisscheibe. Die Flächen sind gleich groß.

Hilfe 3 – Wörter und Plan

Unten steht, wie viele gleich große Teile es insgesamt gibt. Oben steht, wie viele Du auswählst. Schreibe: ausgewählte Teile / alle Teile.

Hilfe 4 – Vorgemachtes Beispiel

Schritt 1: Es gibt vier gleich große Stücke.

Schritt 2: Zwei Stücke sind ausgewählt.

Schritt 3: Schreibe 2 über 4.

Schritt 4: Zwei Viertel sind eine Hälfte.

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Hörbeispiele: halb und viertel

Höre das Wort „halb“.

Text zum Hören: halb.

Höre das Wort „viertel“.

Text zum Hören: viertel.

Sprich die Wörter nach, wenn Du möchtest.

Sage: „Zwei Viertel sind eine Hälfte.“

Du kannst die Wörter auch aufschreiben oder die passenden Bruchkarten zeigen.

Video: Brüche mit einer Pizza verstehen

Im Video erklärt musstewissen Mathe die Bruchrechnung mit einer Pizza.

Schau Dir zunächst nur den Teil an, in dem die Pizza als Modell verwendet wird.

Stoppe das Video. Lege das gezeigte Beispiel mit Papier nach.

Video auf YouTube öffnen

Das Video ist freiwillig. Du kannst stattdessen die Papierpizza benutzen. Zum Öffnen von YouTube können Daten an YouTube übertragen werden.

Einheit 2: Bruchstreifen und Faltpapier

Zeit: etwa 7 bis 10 Minuten

Schritt 1: Zwei Viertel sind eine Hälfte

Du kannst Brüche mit Papierstreifen zeigen.

Jeder ganze Streifen muss gleich lang sein.

Text zum Bild: Gleich lange Streifen sind in unterschiedlich viele gleich große Teile geteilt. Mit ihnen kannst Du Brüche vergleichen.

Ein ganzer Streifen ist das Ganze.

Teilst Du ihn in zwei gleich große Teile, entstehen Hälften.

Teilst Du ihn in vier gleich große Teile, entstehen Viertel.

Zwei Viertel sind zusammen genauso lang wie eine Hälfte.

$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$

Text zum Bild: Ein Kreis zeigt zwei gleich große Hälften.

Schritt 2: Falte und vergleiche

Nimm einen Papierstreifen.

Falte ihn genau in der Mitte.

Öffne ihn wieder.

Jetzt siehst Du zwei Hälften.

Falte jede Hälfte noch einmal in der Mitte.

Öffne den Streifen.

Jetzt siehst Du vier Viertel.

Markiere zwei Viertel mit Farbe.

Prüfe: Die markierte Länge ist genau eine Hälfte.

Du hast das Ganze in mehr Teile geteilt. Der Wert des markierten Anteils ist gleich geblieben.

Erweitern: Die Stücke werden kleiner

Beim Erweitern teilst Du die Portion gedanklich in mehr gleich große Stücke.

Du multiplizierst Zähler und Nenner mit derselben Zahl.

Beispiel: Eine Hälfte erweitern mit 2.

Oben rechnest Du:

$1 \cdot 2 = 2$

Unten rechnest Du:

$2 \cdot 2 = 4$

Das ergibt:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$

Das Ergebnis zeigt denselben Anteil.

Kürzen: Stücke zusammenfassen

Beim Kürzen fasst Du passende gleich große Teile zusammen.

Du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl.

Beispiel: Zwei Viertel durch 2 kürzen.

Oben rechnest Du:

$2 : 2 = 1$

Unten rechnest Du:

$4 : 2 = 2$

Das ergibt:

$\frac{2}{4} = \frac{2 : 2}{4 : 2} = \frac{1}{2}$

Auch hier bleibt der Anteil gleich groß.

Schritt 3: Probiere selbst

Falte einen zweiten Papierstreifen.

Teile ihn in vier gleich große Teile.

Markiere zwei Viertel.

Schreibe oder lege die passende Gleichung:

$\frac{2}{4} = \frac{?}{2}$

Du darfst die Antwort rechnen, sprechen oder mit Streifen zeigen.

Sofort kontrollieren

Lösung und nächster Schritt anzeigen

Richtig ist 1/2.

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Denn 2 durch 2 ist 1 und 4 durch 2 ist 2.

Passt Deine Antwort? Du hast einen gleich großen Anteil erkannt. Prüfe als Nächstes 4/8 mit Papierstreifen.

Noch nicht passend? Lege zwei Viertel auf eine Hälfte. Beide müssen dieselbe Länge bedecken. Versuche es erneut.

Wähle Deine Hilfe für Einheit 2

Hilfe 1 – Bildhinweis

Das Bild zeigt ein Ganzes, zwei Hälften und drei Drittel. Achte auf die gesamte Länge.

Hilfe 2 – Material

Lege einen halben Streifen neben zwei Viertelstreifen. Die Strecken müssen gleich lang sein.

Hilfe 3 – Wörter und Plan

Beim Kürzen rechnest Du oben und unten geteilt durch dieselbe Zahl. Bei 2/4 kannst Du beide Zahlen durch 2 teilen.

Hilfe 4 – Vorgemachtes Beispiel

Gegeben: 2/4.

Oben: 2 : 2 = 1.

Unten: 4 : 2 = 2.

Ergebnis: 1/2.

Zwei Viertel sind eine Hälfte.

Video: Brüche erweitern und kürzen

Lehrerschmidt erklärt das Erweitern und Kürzen.

Sieh Dir zunächst ein Beispiel an. Stoppe das Video und lege es mit Papier nach.

Video auf YouTube öffnen

Du kannst das Video überspringen und nur mit dem Material arbeiten.

Weitere Erklärvideos zum einzelnen Rechenschritt:

Brüche erweitern – Video vom Landesbildungsserver Baden-Württemberg verlinkt

Brüche kürzen – Video vom Landesbildungsserver Baden-Württemberg verlinkt

Einheit 3: Raster und Zahlengerade

Zeit: etwa 7 bis 10 Minuten

Schritt 1: Welcher Anteil ist größer?

Stell Dir zwei gleich große Pizzen vor.

Bei der ersten Pizza wählst Du zwei Viertel.

Bei der zweiten Pizza wählst Du drei Viertel.

Welche Portion ist größer?

Text zum Bild: Zwei Viertel sind weniger als drei Viertel.

$\frac{2}{4} < \frac{3}{4}$

Drei Viertel sind größer, weil Du ein Viertel mehr auswählst.

Text zum Bild: Der Kuchen zeigt vier gleich große Viertel. Ein Viertel ist abgetrennt.

Merke: Bei gleich großen Ganzen kannst Du die Teile vergleichen.

Schritt 2: Male ein farbiges Raster

Zeichne ein Rechteck.

Teile es in vier gleich große Kästchen: zwei oben und zwei unten.

Male zwei Kästchen blau.

Du hast zwei von vier Kästchen angemalt.

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Male in einem zweiten, gleich großen Raster drei von vier Kästchen rot.

$\frac{3}{4} > \frac{2}{4}$

Wichtig: Die Kästchen müssen gleich groß sein.

Ein weiteres Raster anschauen

Text zum Bild: Die Grafik zeigt farbige Flächen zum Erweitern und Kürzen. Zwei Drittel und sechs Neuntel sind gleich groß.

Dieses Beispiel kannst Du zusätzlich ansehen, wenn Du schon mit Dritteln arbeiten möchtest.

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$

Die Portion bleibt gleich groß. Nur die Einteilung wird feiner.

Schritt 3: Brüche auf der Zahlengeraden

Auf der Zahlengeraden findest Du Zahlen als Punkte.

Text zum Bild: Die Zahlengerade zeigt die Zahlen 0 und 1. Dazwischen kannst Du Brüche eintragen.

Zeichne die Strecke von 0 bis 1 auf Papier nach.

Teile den Abstand in vier gleich lange Abschnitte.

Trage diese Brüche ein:

1/4, 1/2, 3/4

So prüfst Du:

$\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{3}{4}$

Und:

$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$

Je weiter rechts ein Bruch auf der Zahlengeraden liegt, desto größer ist sein Wert.

Sofort kontrollieren

Lösung und nächster Schritt anzeigen

Die richtige Reihenfolge ist:

0 – 1/4 – 1/2 – 3/4 – 1

Die vier Abstände zwischen diesen fünf Punkten sind gleich lang.

Passt Deine Zeichnung? Du hast die Brüche geordnet. Zeige als Nächstes, wo 2/4 liegt.

Noch nicht passend? Miss die Strecke von 0 bis 1. Teile sie in vier gleich lange Abschnitte. Markiere zuerst die Mitte.

Beachte: 2/4 und 1/2 gehören an denselben Punkt.

Wähle Deine Hilfe für Einheit 3

Hilfe 1 – Bildhinweis

Eine Hälfte ist die Mitte eines Ganzen. Auf der Strecke von 0 bis 1 liegt 1/2 genau in der Mitte.

Hilfe 2 – Material

Lege einen Papierstreifen von 0 bis 1. Falte ihn einmal in der Mitte und anschließend noch einmal. Markiere die vier gleich langen Abschnitte.

Hilfe 3 – Wörter und Plan

Beginne bei 0. Gehe einen Abschnitt weiter: 1/4. Gehe zwei Abschnitte weiter: 2/4 oder 1/2. Gehe drei Abschnitte weiter: 3/4. Vier Abschnitte ergeben 1.

Hilfe 4 – Vorgemachtes Beispiel

Schritt 1: Zeichne eine Strecke von 0 bis 1.

Schritt 2: Teile sie in vier gleich lange Abschnitte.

Schritt 3: Schreibe 1/4 an die erste Marke.

Schritt 4: Schreibe 2/4 oder 1/2 an die zweite Marke.

Schritt 5: Schreibe 3/4 an die dritte Marke.

Schritt 6: Am Ende steht 1.

Einheit 4: Brüche im Alltag benutzen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Eine Schokolade teilen

Ein Schokoriegel hat acht gleich große Stücke.

Du nimmst vier Stücke.

Das sind vier Achtel.

$\frac{4}{8}$

Vier Achtel sind genauso viel wie eine Hälfte.

$\frac{4}{8} = \frac{4 : 4}{8 : 4} = \frac{1}{2}$

Merke: Vier von acht gleich großen Stücken sind eine Hälfte.

Schritt 2: Mit beweglichen Modellen arbeiten

Lege acht gleich große Papierplättchen auf den Tisch.

Sie stehen für acht gleich große Schokoladenstücke.

Schiebe vier Plättchen zur Seite.

Zähle alle acht und dann die vier ausgewählten.

Prüfe die Hälfte durch zwei gleich große Gruppen mit je vier Plättchen.

Du darfst die Plättchen verschieben und die Aufgabe erneut beginnen.

Text zum Bild: Das Foto zeigt farbige, bewegliche Bruchkreise aus Schaumstoff. Für unsere Aufgabe kannst Du einfachere Modelle aus Papier benutzen.

Schritt 3: Übertrage das Wissen

Auf einem Teller liegen sechs gleich große Kekse.

Drei Kekse werden ausgewählt.

Ist das die Hälfte?

Lege sechs Papierplättchen.

Schiebe drei zur Seite.

Ordne die Bruchkarten 3/6 und 1/2 zu.

Du kannst die Lösung auch malen, sagen, tippen oder rechnen.

Sofort kontrollieren

Lösung und nächster Schritt anzeigen

Ja. Drei von sechs Keksen sind die Hälfte.

$\frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2}$

Du kannst sechs Kekse in zwei gleich große Gruppen mit jeweils drei Keksen legen.

Passt Deine Antwort? Gut begründet! Versuche jetzt dieselbe Aufgabe mit acht Papierplättchen.

Noch nicht passend? Lege sechs Plättchen hin. Teile sie in zwei Gruppen mit je drei Plättchen. Versuche erneut.

Wähle Deine Hilfe für Einheit 4

Hilfe 1 – Bildhinweis

Stell Dir zwei Teller vor. Auf jedem liegen drei Kekse. Beide Teller haben gleich viele Kekse.

Hilfe 2 – Material

Lege sechs Plättchen. Bilde zwei Gruppen mit je drei Plättchen.

Hilfe 3 – Wörter und Plan

Zähle zuerst alle Kekse. Das ist die untere Zahl. Zähle danach die ausgewählten Kekse. Das ist die obere Zahl. Prüfe, ob die ausgewählten Kekse genau die Hälfte sind.

Hilfe 4 – Vorgemachtes Beispiel

Es gibt sechs Kekse.

Drei Kekse sind ausgewählt.

Der Bruch ist 3/6.

Oben: 3 : 3 = 1.

Unten: 6 : 3 = 2.

Ergebnis: 1/2.

Die Hälfte der Kekse ist ausgewählt.

Dein Lernweg und Dein Feedback

Du kannst jede Einheit einzeln bearbeiten.

Du darfst dieselbe Aufgabe mehrmals lösen.

Es gibt keine Zeitbegrenzung.

So kontrollierst Du Dich:

Bearbeite eine Aufgabe.
Öffne direkt danach die Lösung.
Vergleiche Deine Antwort mit dem Rechenweg.
Wenn etwas noch nicht passt, benutze eine Hilfe und versuche es erneut.
Wenn es passt, probiere eine neue Portion.

Eine falsche Antwort ist ein Anlass zum Prüfen und Weiterlernen.

Beispiel für ein gutes Feedback:

„Du hast 3/4 gewählt. In der Aufgabe sind aber nur zwei von vier Teilen markiert. Zähle die markierten Teile noch einmal. Dann kannst Du es erneut versuchen.“

Beispiel für eine richtige Antwort:

„2/4 passt. Zwei Viertel bedecken dieselbe Fläche wie eine Hälfte. Probiere jetzt 4/8.“

Deine Lehrkraft kann Aufgabenmenge, Material und Zahlen passend zu Deiner aktuellen Arbeit auswählen. Daraus entsteht keine automatische Diagnose oder schulrechtliche Einstufung.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Aufgaben wiederholen.

Beginne mit einer Aufgabe und arbeite nach Bedarf weiter.

Quiz: Teste Dein Wissen

Eine Pizza hat vier gleich große Stücke. Zwei Stücke sind ausgewählt. Wie schreibt man diesen Anteil mit vier im Nenner? (2/4) (!1/4) (!3/4) (!4/2)

Welcher Bruch hat denselben Wert wie 2/4? (1/2) (!1/4) (!3/4) (!1/3)

Wie heißt ein Stück einer Pizza, die in vier gleich große Stücke geteilt wurde? (Ein Viertel) (!Eine Hälfte) (!Ein Drittel) (!Ein Ganzes)

Drei von vier gleich großen Stücken sind ausgewählt. Welcher Bruch passt? (3/4) (!1/4) (!2/4) (!4/3)

Wie heißt die untere Zahl eines Bruches? (Nenner) (!Zähler) (!Summe) (!Ergebnis)

Wie heißt die obere Zahl eines Bruches? (Zähler) (!Nenner) (!Teiler) (!Produkt)

Was ergibt 1/2, wenn Du Zähler und Nenner mit 2 multiplizierst? (2/4) (!1/4) (!2/2) (!3/2)

Was ergibt 2/4, wenn Du Zähler und Nenner durch 2 teilst? (1/2) (!2/2) (!1/4) (!4/2)

Welcher Bruch ist größer? (1/2 ist größer als 1/4) (!1/4 ist größer als 1/2) (!1/4 und 1/2 sind gleich groß) (!1/4 ist ein Ganzes)

Welche Aussage zu 4/8 stimmt? (Vier Achtel sind eine Hälfte) (!Vier Achtel sind ein Viertel) (!Vier Achtel sind drei Viertel) (!Vier Achtel sind ein Ganzes)

Memory

Finde die passenden Paare.

Halbe Pizza	Eine von zwei gleich großen Portionen
Zwei Viertel	Gleich viel wie eine Hälfte
Zähler	Anzahl der ausgewählten Teile
Nenner	Anzahl aller gleich großen Teile
Erweitern	Oben und unten mit derselben Zahl multiplizieren
Kürzen	Oben und unten durch dieselbe Zahl teilen

Drag and Drop

Ordne die passenden Begriffe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Hälfte	Eine von zwei gleich großen Portionen
Viertel	Eine von vier gleich großen Portionen
Zähler	Anzahl der ausgewählten Teile
Nenner	Anzahl aller gleich großen Teile
Erweitern	Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren
Kürzen	Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen.

PIZZA	Welches runde Essen teilen wir im ersten Beispiel?
VIERTEL	Wie heißt eines von vier gleich großen Teilen?
BRUCH	Wie heißt eine Zahl mit einem Zähler und einem Nenner?
STREIFEN	Wie heißt das lange Papiermodell für Brüche?
FALTEN	Was machst Du mit Papier, damit gleich große Teile entstehen?
RASTER	Wie heißt ein Feldmuster aus gleich großen Kästchen?

LearningApps

Suche weitere passende Übungen.

Hinweis: Das ist eine Suche nach Übungen, keine speziell für diesen Kurs geprüfte einzelne Aufgabe. Wähle mit Deiner Lehrkraft eine passende Übung.

Lückentext

Ergänze die fehlenden Wörter.

Du darfst zuvor die Beispiele und die Hilfen ansehen.

Eine ganze Pizza ist unser

.

Bei vier gleich großen Pizzastücken heißt ein Stück ein

.

Zwei Viertel ergeben eine

.

Die Zahl oben im Bruch heißt

.

Die Zahl unten im Bruch heißt

.

Beim

multiplizierst Du die obere und untere Zahl mit derselben Zahl.

Beim

teilst Du die obere und untere Zahl durch dieselbe Zahl.

Beim Erweitern bleibt der Wert des Bruches

.

Drei Viertel sind mehr als ein

.

Auf einer Zahlengeraden von null bis eins liegt die Hälfte genau in der

.

Offene Aufgaben

Du darfst zwischen den Aufgaben wählen.

Die Bezeichnungen Leicht, Standard und Schwer beschreiben nur die Aufgaben. Sie sagen nichts über Deine Person oder Deine Leistungsstufe aus.

Du kannst eine Aufgabe mündlich, mit Material, als Zeichnung oder schriftlich bearbeiten.

Leicht

Pizza: Zeichne eine Pizza mit vier gleich großen Stücken. Male zwei Stücke aus. Sage oder schreibe den Bruch.
Papierfalten: Falte ein Papier in zwei Hälften. Zeige eine Hälfte.
Bruchstreifen: Lege einen halben Streifen und zwei Viertelstreifen. Vergleiche ihre Länge.
Bruchzahl: Male ein Rechteck mit vier gleich großen Kästchen. Färbe ein Kästchen. Schreibe 1/4 dazu.

Standard

Brüche vergleichen: Zeichne zwei gleich große Rechtecke. Male 1/4 und 3/4 aus. Erkläre, welcher Anteil größer ist.
Brüche erweitern: Zeige mit Faltpapier, warum 1/2 und 2/4 gleich viel sind.
Brüche kürzen: Lege acht gleich große Plättchen. Wähle vier aus und erkläre, warum 4/8 eine Hälfte ist.
Zahlengerade: Zeichne eine Strecke von 0 bis 1. Markiere 1/4, 1/2 und 3/4.

Schwer

Mathematik im Alltag: Suche drei Gegenstände oder Situationen, bei denen Du Brüche sinnvoll benutzen kannst. Zeichne oder beschreibe sie.
Gleichwertige Brüche: Finde mit Papierstreifen zwei verschiedene Brüche mit demselben Wert. Zeige und erkläre sie.
Bruchrechnung: Erfinde eine Aufgabe zu sechs gleich großen Kuchenstücken. Lass eine andere Person die passende Bruchzahl finden. Prüfe die Lösung.
Mathematisches Modell: Baue ein bewegliches Bruchmodell aus Papier oder Pappe. Zeige damit 1/2, 2/4 und 4/8. Erkläre, warum die Anteile gleich groß sind.

Lernkontrolle

Zeige bei diesen Aufgaben, dass Du Brüche verstanden hast und in anderen Situationen verwenden kannst.

Du musst nicht alle Aufgaben auf einmal lösen.

Gerechtes Teilen: Zwei gleich große Pizzen werden unterschiedlich geteilt. Die erste wird in zwei Hälften geteilt, die zweite in vier Viertel. Erkläre, warum eine Hälfte und zwei Viertel gleich viel sind. Nutze eine Zeichnung oder Papierstücke.
Fehler finden: Ein Kind sagt: „Ein Viertel ist größer als eine Hälfte, weil vier größer als zwei ist.“ Erkläre, warum das nicht stimmt. Verwende ein passendes Modell.
Gleichwertige Brüche: Ein Schokoriegel besteht aus acht gleich großen Stücken. Jemand bekommt vier Stücke. Zeige zwei verschiedene Brüche für die Portion und erkläre ihre Gleichheit.
Zahlengerade: Zwei Kinder markieren 1/2 und 2/4 an unterschiedlichen Stellen zwischen 0 und 1. Erkläre, was sie ändern müssen.
Alltag und Mengen: Sechs gleich große Kekse liegen auf einem Teller. Du gibst drei davon ab. Erkläre mit einer Rechnung und einer Zeichnung, welcher Anteil abgegeben wurde.
Brüche und Größen: Eine kleine Pizza und eine große Pizza werden jeweils halbiert. Sind die halben Pizzen als Stücke gleich groß? Erkläre den Unterschied zwischen dem Anteil und der tatsächlichen Größe.

Hinweise zur Selbstkontrolle

Lösungen und Begründungen öffnen

Aufgabe 1: 1/2 und 2/4 sind gleich große Anteile derselben ganzen Pizzagröße. Zwei Viertel bedecken eine Hälfte.

Aufgabe 2: Ein Viertel ist kleiner als eine Hälfte. Bei einem gleich großen Ganzen ist jedes von vier gleichen Teilen kleiner als jedes von zwei gleichen Teilen.

Aufgabe 3: 4/8 = 1/2. Zähler und Nenner werden durch 4 geteilt.

Aufgabe 4: Beide Brüche gehören an denselben Punkt: genau in die Mitte zwischen 0 und 1.

Aufgabe 5: 3/6 = 1/2. Drei von sechs Keksen sind die Hälfte der Anzahl.

Aufgabe 6: Beide Stücke sind jeweils eine Hälfte ihrer eigenen Pizza. Die halbe große Pizza ist aber als Stück größer als die halbe kleine Pizza.

Weiterlernen: Wenn Deine Begründung noch nicht passt, gehe zu einem Modell aus Papier zurück. Versuche anschließend dieselbe Aufgabe erneut.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast.

Dazu kannst Du Papiermodelle, eine Zeichnung, Bruchkarten, eine Zahlengerade oder einen kurzen Text verwenden.

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du kannst ein Ganzes in gleich große Teile einteilen.
Du kannst eine Hälfte und ein Viertel zeigen.
Du kannst zu einer Portion einen passenden Bruch finden.
Du kannst erklären, warum 2/4 und 1/2 gleich viel sind.
Du kannst einen einfachen Bruch mit Material erweitern oder kürzen.
Du kannst zwei Brüche vergleichen und Deine Antwort begründen.
Du kannst eine Aufgabe aus dem Alltag mit Brüchen lösen.
Du kannst einen Rechenweg oder eine Darstellung verständlich erklären.

Dein Lernnachweis kann gesprochen, gelegt, gemalt, geschrieben oder gerechnet sein.

Er dient dazu, Deinen Lernweg sichtbar zu machen.

Der Kurs trifft keine diagnostische Entscheidung und vergibt keine schulrechtliche Niveaueinstufung.

OERs zum Thema

Hier kannst Du weiterlernen.

Wikipedia: Bruchrechnung

Wikipedia: Bruchrechnung öffnen

Serlo – Brüche mit gleichem Wert

Brüche erweitern und kürzen mit Bildern und Erklärungen

Bildungsplan Baden-Württemberg 2022

Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen

Grundlage ist besonders Abschnitt 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation.

Dort geht es unter anderem darum, Bruchteile herzustellen, sie Mengen zuzuordnen, Bruchteile zu vergleichen und mit Brüchen zu rechnen.

Pizza, Kuchen und Schokolade werden als lebensnahe Beispiele genannt.

Der Kurs setzt diese Inhalte mit kurzen, anschaulichen Aufgaben um.

Die Unterrichtsgestaltung mit Material, Bild, Sprache und Rechenzeichen orientiert sich auch an den didaktischen Hinweisen des Bildungsplans.

Medienquellen, Urheber und Lizenzen

Alle eingebundenen Bilder und Audiodateien stammen aus Wikimedia Commons.

Es wurden keine eigenen Bilder, Animationen, Videos oder Audiodateien erzeugt.

Die folgenden Angaben beziehen sich auf die jeweiligen Commons-Dateiseiten.

Bilder

2of4.svg – Zwei Viertel als Hälfte. Urheber: IWorld. Lizenz: CC BY-SA 3.0. Commons-Dateiseite
PieChartFractionFourths.svg – Kreis mit Vierteln. Urheber: Ezra Katz. Lizenz: CC BY-SA 2.5, weitere Lizenzoptionen auf der Dateiseite. Commons-Dateiseite
PieChartFractionHalves.svg – Kreis mit Hälften. Urheber: Ezra Katz. Lizenz: CC BY-SA 2.5, weitere Lizenzoptionen auf der Dateiseite. Commons-Dateiseite
FractionStrips.PNG – Bruchstreifen zum Vergleichen. Urheber: Zapotz. Lizenz: CC0 1.0. Commons-Dateiseite
Equal Fractions 123.svg – Ganzes, Hälften und Drittel. Urheber: Ezra M. Katz. Lizenz: CC BY-SA 3.0, weitere Lizenzoptionen auf der Dateiseite. Commons-Dateiseite
PieChartFractionComparisonFourthsLess.svg – Vergleich 2/4 und 3/4. Urheber: Ezra M. Katz. Lizenz: CC BY-SA 2.5, weitere Lizenzoptionen auf der Dateiseite. Commons-Dateiseite
Cake quarters.svg – Viertel eines Kuchens. Urheber: R. S. Shaw, nach einer Vorlage von Acdx. Lizenz: Public Domain. Commons-Dateiseite
Erweitern und Kuerzen.svg – Farbige Flächen zur Gleichwertigkeit von Brüchen. Urheber: Mabit1. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Commons-Dateiseite
Number line with 0 and 1.svg – Zahlengerade. Urheber: Stephan Kulla. Lizenz: CC BY 3.0. Commons-Dateiseite
Foam paper fraction pies.JPG – Bewegliche Bruchkreise. Urheber: Bernát Kalló. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Commons-Dateiseite

Hördateien

De-halb.ogg – Aussprache des Wortes „halb“. Urheberangaben: Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou; Shtooka-Projekt. Lizenz: CC BY 3.0 US. Commons-Dateiseite
De-viertel.ogg – Aussprache des Wortes „viertel“. Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0. Commons-Dateiseite

Die Wörter stehen zusätzlich als Text bereit.

Die Lizenzbedingungen und gegebenenfalls die Pflicht zur Namensnennung gelten auch bei einer weiteren Verwendung.

Videos

musstewissen Mathe – Bruchrechnung mit Pizza: Veranschaulichung von Brüchen.
Lehrerschmidt – Brüche erweitern und kürzen: Rechenverfahren.
Erklärvideo Brüche erweitern: Vom Landesbildungsserver Baden-Württemberg als Lernvideo verlinkt.
Erklärvideo Brüche kürzen: Vom Landesbildungsserver Baden-Württemberg als Lernvideo verlinkt.

Die Videos sind optionale Lernhilfen. YouTube ist ein externer Anbieter und kann beim Aufruf technische Daten verarbeiten. Es müssen keine Kommentare geschrieben, Konten angelegt oder persönliche Angaben eingetragen werden.