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M6 Fö - Ein Viertel als Prozentbild

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Einleitung

M6 Fö - Ein Viertel als Prozentbild

Ein Viertel ist 25 Prozent.

Stell dir 100 Kästchen vor.

Du malst 25 Kästchen an.

Das sind 25 von 100. Das heißt 25 %.

Bild in einfachen Worten: 100 Kästchen. 25 sind grau. 75 sind frei.

Merke:

$\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0,25 = 25 %$

Das sind vier Schreibweisen für denselben Anteil.

Du darfst langsam arbeiten. Du darfst jede Aufgabe wiederholen.

Dein Lernziel

Am Ende kannst du 25 von 100 Feldern färben und die Karte 25 % zuordnen.

Du kannst auch zeigen: ein Viertel = 0,25 = 25 %.

So kannst du antworten: zeigen, auswählen, hören, sprechen, legen, malen, tippen oder rechnen.

Du wählst den Weg, der dir beim Lernen hilft.

Dein Material

Du brauchst Papier, zwei Farben und einen Stift. Gut sind auch ein Hundertfeld, 100 Plättchen, vier gleich lange Papierstreifen, Spielgeld und Karten mit den Aufschriften 1/4, 25/100, 0,25 und 25 %.

Ein Hundertfeld hat 10 Reihen mit je 10 Kästchen.

Rechnung: 10 · 10 = 100.

Du kannst zuerst nur mit vier gleichen Teilen üben. Danach kannst du das Hundertfeld benutzen. Die Zahl der Aufgaben und der Zahlenraum dürfen zu dir passen. Das ist keine Einstufung.

Drei kurze Lerneinheiten

Bearbeite eine Einheit nach der anderen. Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Wiederhole sie so oft, wie du möchtest.

Einheit 1: Ein Viertel von einem Euro

Schritt 1 – Alltag:

Ein Euro sind 100 Cent.

Ein Viertel von 1 Euro sind 25 Cent.

Rechenweg:

100 : 4 = 25

25 Cent von 100 Cent = 25 %.

Schritt 2 – Gemeinsam legen:

Lege oder zeige zwei 10-Cent-Münzen und eine 5-Cent-Münze.

Rechenweg:

10 Cent + 10 Cent + 5 Cent = 25 Cent.

Lege die Karte 25 % dazu.

Schritt 3 – Du allein:

Kannst du 25 Cent auch anders legen?

Wähle passende Münzen aus. Sage oder tippe deine Rechnung.

Selbstkontrolle zu Einheit 1 öffnen

Richtig ist: 20 Cent + 5 Cent = 25 Cent.

Warum? 25 Cent sind 25 von 100 Cent. Das sind 25 % von 1 Euro.

Dein nächster Schritt: Zeige die Zahl 25 auf einem Hundertfeld. Falls es noch nicht passt: Lege die Münzen erneut und zähle in Schritten.

Einheit 2: Färbe 25 von 100 Feldern

Schritt 1 – Alltag:

Du hast ein Blatt mit 100 gleich großen Kästchen.

Du möchtest ein Viertel davon färben.

Schritt 2 – Gemeinsam malen:

Zeichne ein Hundertfeld: 10 Reihen und 10 Spalten.

Male zuerst zwei ganze Reihen an.

10 + 10 = 20 Felder.

Male dann noch fünf Kästchen an.

20 + 5 = 25 Felder.

Rechenweg:

100 : 4 = 25

25 + 25 + 25 + 25 = 100

Das Hundertfeld besteht also aus vier gleich großen Gruppen mit je 25 Feldern.

Vergleiche jetzt mit diesem Bild:

Schritt 3 – Du allein:

Male auf einem neuen Hundertfeld 25 Felder in deiner Lieblingsfarbe an.

Die 25 Felder dürfen auch an anderen Stellen liegen.

Lege die Karte 25 % daneben.

Wichtig: Es müssen genau 25 Felder sein.

Selbstkontrolle zu Einheit 2 öffnen

Richtig ist: 25 gefärbte Felder und 75 freie Felder.

Warum? 25 + 75 = 100. Von 100 sind 25 gefärbt, also 25 %.

Dein nächster Schritt: Zähle zuerst die gefärbten, dann die freien Felder. Wenn du dich verzählt hast, ändere einzelne Felder und prüfe noch einmal.

Einheit 3: Bruch, Kommazahl und Prozent passen zusammen

Schritt 1 – Alltag:

Eine Pizza wird in vier gleich große Stücke geteilt.

Ein Stück ist ein Viertel.

Schritt 2 – Gemeinsam legen:

Schau dir die Bruchstreifen an.

Suche den Streifen mit vier gleich großen Teilen.

Decke genau einen Teil mit einem Papierstück ab.

Lege diese Karten dazu:

Bruch	Von 100	Kommazahl	Prozent
1/4	25/100	0,25	25 %

Rechenweg in kleinen Schritten:

100 : 4 = 25

1/4 = 25/100

25 von 100 = 25 %

25/100 = 0,25

Schritt 3 – Du allein:

Mische die vier Karten. Ordne sie einem gefärbten Viertel zu.

Zeige, spreche oder schreibe: Ein Viertel sind 25 Prozent.

Selbstkontrolle zu Einheit 3 öffnen

Richtig ist: Alle vier Karten passen zu einem Viertel.

Warum? Ein Teil von vier gleich großen Teilen ist derselbe Anteil wie 25 von 100.

Dein nächster Schritt: Zeige zuerst einen von vier Streifenteilen. Danach suche die Karte 25 %. Versuche die Zuordnung erneut.

Hilfen zum Auswählen

Du entscheidest, welche Hilfe du öffnest. Du kannst sie wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Schau auf das Hundertfeld. Es hat 100 Kästchen. Der graue Teil zeigt 25 Kästchen. Das sind 25 %.

Hilfe 2: Material

Nimm vier gleich große Papierstücke oder einen Streifen mit vier gleich großen Teilen. Zeige auf genau einen Teil. Dieser Teil heißt ein Viertel.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Ganz bedeutet: alles. Viertel bedeutet: einer von vier gleichen Teilen. Prozent bedeutet: von hundert.

Rechenplan: 100 Kästchen → durch 4 teilen → 25 Kästchen → 25 %.

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel

Ich habe 100 Kästchen. Ich teile sie in vier Gruppen.

100 : 4 = 25.

Ich färbe zwei Reihen mit je 10 Kästchen.

10 + 10 = 20.

Ich färbe fünf Kästchen dazu.

20 + 5 = 25.

Ich prüfe: 100 − 25 = 75 freie Kästchen.

Mein Ergebnis: 25 von 100 = 25 % = 1/4.

Hören, Bewegen und Videos

Höre die Wörter

Klicke auf ein Hörbeispiel. Sprich das Wort nach oder zeige auf die passende Karte.

Hundert:

Fünfundzwanzig:

Viertel:

Text zum Mitlesen: hundert – fünfundzwanzig – viertel.

Die Hörbeispiele sprechen einzelne Wörter. Du kannst sie wiederholt anhören.

Bewegtes Viertel

Eine vorhandene Animation zeigt Bruchteile eines in Viertel geteilten Kreises.

Aufgabe: Beobachte die Bewegung. Suche den Moment, in dem einer von vier gleich großen Teilen gezeigt wird. Stoppe die Bewegung, falls das möglich ist.

Ohne Animation: Zeichne einen Kreis, teile ihn in vier gleiche Teile und male einen Teil an.

Videos zum Anschauen

Video 1: Was bedeutet Prozent?

Schau nur den Einstieg bis etwa 2:15 Minuten an. Stoppe dann. Sage: „Prozent bedeutet von hundert.“

Video 1 auf YouTube öffnen

Video 2: Brüche in Prozent umwandeln

Schau dir zunächst nur das erste passende Beispiel an. Stoppe das Video und lege selbst die Karten 1/4 und 25 %.

Video 2 auf YouTube öffnen

Ohne Video: Verwende den Bruchstreifen aus Einheit 3. Zeige einen von vier Teilen. Lege die Karte 25 % dazu.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Aufgaben mehrfach lösen. Es gibt kein Zeitlimit. Wähle auch hier zwischen Zeigen, Sprechen, Legen und Tippen, wenn du mit einer anderen Person übst.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Kästchen hat ein Hundertfeld? (100) (!25) (!10) (!4)

Du färbst 25 von 100 Kästchen. Wie viel Prozent sind das? (25 Prozent) (!5 Prozent) (!50 Prozent) (!75 Prozent)

Welcher Bruch passt zu 25 Prozent? (ein Viertel) (!ein Halb) (!ein Zehntel) (!drei Viertel)

Welche Kommazahl ist ein Viertel? (0,25) (!0,5) (!0,75) (!0,1)

Was bedeutet 100 Prozent? (das Ganze) (!nur die Hälfte) (!nur ein Viertel) (!gar nichts)

In wie viele gleiche Teile teilen wir ein Ganzes für Viertel? (vier) (!zwei) (!fünf) (!zehn)

25 von 100 Feldern sind gefärbt. Wie viele bleiben frei? (75) (!25) (!50) (!100)

Ein Euro hat 100 Cent. Was sind 25 Prozent davon? (25 Cent) (!10 Cent) (!50 Cent) (!5 Cent)

Welche Rechnung ergibt ein ganzes Hundertfeld aus vier gleichen Gruppen? (25 plus 25 plus 25 plus 25 gleich 100) (!25 plus 25 gleich 100) (!25 plus 25 plus 25 gleich 100) (!25 plus 25 plus 25 plus 25 gleich 75)

Ein Teil von vier gleich großen Teilen ist gefärbt. Welche Karte passt? (25 Prozent) (!10 Prozent) (!75 Prozent) (!100 Prozent)

Memory

Finde die passenden Paare.

Hundertfeld	100 gleich große Kästchen
Farbanteil	25 gefärbte Felder
Viertelbruch	1 von 4 gleichen Teilen
Prozentkarte	25 %
Kommazahl	0,25
Restmenge	75 freie Kästchen
Eurowert	100 Cent

Drag and Drop

Ordne jedes Wort seiner Bedeutung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Ein Viertel	Einer von vier gleich großen Teilen
Prozent	Von hundert
Hundertfeld	Zehn Reihen mit je zehn Kästchen
Bruchstreifen	Langer Balken zum Teilen
Rest	Was nach dem Färben frei bleibt

Kreuzworträtsel

Viertel	Wie heißt ein Teil von vier gleichen Teilen?
Hundert	Wie viele Kästchen hat ein volles Hundertfeld? Schreibe das Zahlwort.
Prozent	Welches Wort bedeutet von hundert?
Felder	Was malst du im Hundertfeld an?
Streifen	Wie heißt der lange Balken zum Zeigen von Brüchen?
Cent	Wie heißt die kleine Geldeinheit des Euro?

LearningApps

Suche eine passende Übung zu Vierteln und Prozenten. Die Ergebnisse der Suche können sich ändern.

Lückentext

Fülle die Lücken. Du kannst die Wörter und Zahlen auch zuerst laut sagen.

Ein Hundertfeld hat

Kästchen.

Ich färbe

Kästchen an.

Danach bleiben

Kästchen frei.

Prozent bedeutet von

.

Ein Ganzes besteht aus

Vierteln.

Ein Teil von vier gleichen Teilen heißt

.

Ein Viertel sind

Prozent.

Ein Viertel als Kommazahl ist

.

Ein Euro sind

Cent.

Ein Viertel von einem Euro sind

Cent.

Zwei volle Reihen im Hundertfeld enthalten

Felder.

Zwanzig Felder und fünf weitere ergeben

Felder.

Rückmeldung: Prüfen und weiterlernen

Wenn 25 Felder gefärbt sind: Das stimmt. Du hast 25 von 100 gewählt. Das sind 25 %. Weiter geht es mit der passenden Bruchkarte.

Wenn zu viele Felder gefärbt sind: Prüfe die Anzahl. Zähle in Zehnern und dann einzeln. Nimm überzählige Markierungen weg und versuche es erneut.

Wenn zu wenige Felder gefärbt sind: Prüfe die Anzahl. Ergänze Felder bis 25. Zähle danach noch einmal.

Wenn die Karte nicht passt: Lege vier gleiche Streifen. Ein Streifen ist ein Viertel. Dazu passt 25 %.

Du kannst jede Aufgabe ohne Zeitdruck noch einmal machen. Eine Lehrperson kann die Menge der Aufgaben und den Zahlenraum passend auswählen. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

Offene Aufgaben

Leicht

Färben: Zeichne ein Hundertfeld oder benutze eine Vorlage. Male genau 25 Kästchen an.
Legen: Lege vier gleich große Papierstücke. Zeige ein Stück als Viertel.
Karten wählen: Suche aus den Karten 10 %, 25 %, 50 % und 100 % die Karte für ein Viertel aus.
Hören und Sprechen: Höre die Commons-Wörter „hundert“, „fünfundzwanzig“ und „viertel“. Sprich eines nach oder zeige auf die passende Zahl.

Standard

Münzbild: Lege 25 Cent auf zwei Arten. Zeige oder schreibe jeweils die Rechnung.
Anders färben: Male 25 Felder in einer anderen Anordnung an. Erkläre, warum es noch immer 25 % sind.
Vier Karten: Lege 1/4, 25/100, 0,25 und 25 % nebeneinander. Erkläre einem Lernpartner einen Zusammenhang.
Farbdiagramm: Teile einen Streifen in vier gleich große Teile. Male einen Teil an und beschrifte ihn mit 25 %.

Schwer

Vier Gruppen: Lege vier Gruppen mit je 25 Plättchen. Zeige, warum sie zusammen 100 ergeben.
Falsche Aussage: Jemand sagt: „25 von 50 sind 25 %.“ Prüfe mit Material und erkläre, warum die Aussage nicht stimmt.
Neues Ganzes: Du hast 20 Plättchen. Lege ein Viertel davon. Zeige die Rechnung 20 : 4 = 5 und erkläre, warum es trotzdem 25 % sind.
Mathe erklären: Erkläre ein Viertel mit einem selbst gelegten Modell, einer Zeichnung oder einem kurzen gesprochenen Beispiel. Benutze mindestens zwei der Karten 1/4, 0,25 und 25 %.

Lernkontrolle

Zeige deinen Weg mit Material, einer Zeichnung, Worten oder einer Rechnung. Es geht um das Verstehen.

Gleicher Anteil: Du siehst ein Hundertfeld mit 25 verstreut gefärbten Kästchen. Zeige mit einem Bruchstreifen, warum das trotzdem ein Viertel ist.
Geld verstehen: Erkläre mit Münzen, warum 25 Cent genau 25 % von einem Euro sind.
Fehler finden: Eine Person färbt 25 Felder und nennt das 50 %. Zeige die richtige Prozentkarte und begründe sie.
Anderes Ganzes: Von 20 gleich großen Plättchen sind fünf gefärbt. Vergleiche diesen Anteil mit 25 von 100 Feldern. Sind die Anteile gleich? Zeige es.
Freier Teil: In einem Hundertfeld sind 25 Felder gefärbt. Beschreibe den freien Teil als Anzahl, Bruch und Prozentangabe.
Erklären: Zeige an einem Kreis, einem Streifen und einem Hundertfeld denselben Anteil. Sage, woran man ihn erkennt.

Hinweise zur Lernkontrolle für die gemeinsame Besprechung

1. Entscheidend ist die Zahl der gefärbten Felder, nicht ihre Lage.

2. 25 Cent von 100 Cent sind 25 von 100 und damit 25 %.

3. 25 von 100 sind 25 %, nicht 50 %.

4. 5/20 = 1/4 und 25/100 = 1/4. Die Anteile sind gleich, obwohl das Ganze unterschiedlich viele Plättchen hat.

5. 75 freie Felder sind 75/100 = 3/4 = 75 %.

6. Jede Darstellung zeigt einen von vier gleich großen Teilen.

Lernnachweis

Du kannst deinen Lernweg zeigen. Es müssen nicht alle Antwortformen benutzt werden.

Du färbst genau 25 von 100 Kästchen.
Du ordnest die Karte 25 % zu.
Du zeigst ein Viertel an vier gleich großen Teilen.
Du ordnest 1/4, 25/100, 0,25 und 25 % einander zu.
Du erklärst mit Bild, Material, Worten oder Rechnung: 100 : 4 = 25.
Du prüfst deine Lösung durch Zählen oder durch die Rechnung 25 + 75 = 100.
Du überträgst das Wissen auf Geld: 25 Cent sind ein Viertel von einem Euro.

Mögliche Nachweise: ein ausgemaltes Hundertfeld, gelegte Karten, eine kurze mündliche Erklärung oder eine getippte Rechnung.

Es werden keine Namen, privaten Daten oder Diagnosen benötigt.

OERs zum Thema

Weiterlesen mit Hilfe: Prozent, Bruchrechnung, Dezimalzahl.

Fachliche Grundlage:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, insbesondere 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen

Dieser Bildungsplan nennt das Herstellen und Zuordnen von Bruchteilen sowie den Zusammenhang von Bruch-, Prozent- und Dezimalzahlen. Die Aufgaben sind dafür anschaulich und alltagsnah gestaltet.

Wikipedia: Prozent

Wikimedia Commons: freie Medien zu Brüchen

Schulisches Material mit Verweis auf das Video zum Umwandeln von Brüchen in Prozent

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle hier eingebundenen Bilder, Hördateien und Animationen sind vorhandene Dateien von Wikimedia Commons. Die Dateiseiten nennen die ursprünglichen Urheber und Lizenzen. Es wurden keine Medien neu erzeugt.

Verwendete Datei	Urheber	Lizenz	Commons-Dateiseite
Hundertfeld: 100 percent grid with 25 shaded.svg	Infinitehoax	CC0 1.0	Dateiseite
Bruchstreifen: FractionStrips.PNG	Zapotz	CC0 1.0	Dateiseite
Viertelkreis: Fraction1.4.svg	Ezra M. Katz	Gemeinfrei	Dateiseite
1-Euro-Münzbild: 1 Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg	frankes (Openclipart)	CC0 1.0	Dateiseite
20-Cent-Münzbild: 20 Cent Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg	frankes (Openclipart)	CC0 1.0	Dateiseite
10-Cent-Münzbild: 10 Cent Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg	frankes (Openclipart)	CC0 1.0	Dateiseite
5-Cent-Münzbild: 5 Cent Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg	frankes (Openclipart)	CC0 1.0	Dateiseite
Viertel-Animation: Fracciones.gif	German	Gemeinfrei	Dateiseite
Hörbeispiel: De-hundert.ogg	Kampy	CC BY-SA 3.0	Dateiseite
Hörbeispiel: De-fünfundzwanzig.ogg	joni	CC BY-SA 3.0	Dateiseite
Hörbeispiel: De-viertel.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0	Dateiseite

Textalternativen: Jedes wichtige Bild wird auch durch kurze Wörter, Zahlen oder einen Rechenweg erklärt. Wenn Audio, Animation oder Video nicht funktioniert, kannst du die Aufgabe mit Papier und Plättchen lösen.

Videos: Die beiden YouTube-Videos sind externe Angebote. Du kannst sie freiwillig und in kurzen Abschnitten anschauen. Sie sind keine Wikimedia-Commons-Medien.