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M6 Fö - Mein Zahlenband unter und über Null

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M6 Fö - Mein Zahlenband unter und über Null

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Transfer

Das schaffst Du: Du zeichnest ein Zahlenband von −5 bis +5. Du erklärst zwei Zahlen darauf.

Du brauchst: Papier, Stift, Lineal, kleine Zahlkarten und einen Stein als Spielfigur. Du kannst Aufgaben allein oder mit Unterstützung machen.

Einleitung

Manchmal ist es kälter als null Grad. Ein Fahrstuhl fährt auch unter das Erdgeschoss. Dafür brauchen wir negative Zahlen.

Merke: Links von der 0 stehen negative Zahlen. Rechts von der 0 stehen positive Zahlen. Die 0 ist weder positiv noch negativ.

Bild in Worten: Auf der Linie stehen von links nach rechts −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3. Die 0 liegt in der Mitte. Dein eigenes Band wird länger: von −5 bis +5.

Hören: Das Hörbeispiel spricht nur das Wort Minus. Noch ein Hörwort: Es spricht nur das Wort Zahlenstrahl.

Dein Lernweg

Es gibt drei kurze Runden. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst jede Runde wiederholen.

Jede Runde hat drei Schritte: 1. Anschauen. 2. Mit Material legen. 3. Selbst anwenden.

So kannst Du antworten: Zeige eine Zahl, wähle eine Antwort, höre ein Wort, sprich die Lösung, lege Karten, zeichne, tippe eine Zahl oder rechne mit Schritten. Lass Dir den Aufgabentext bei Bedarf vorlesen. Du musst keine Sprachaufnahme machen.

Du entscheidest mit: Übe erst von −2 bis +2 oder von −3 bis +3. Wenn Du bereit bist, nutze −5 bis +5. Du kannst eine oder mehrere Aufgaben bearbeiten. Es gibt kein Zeitlimit und beliebig viele neue Versuche. Es wird keine Leistungsstufe oder Diagnose automatisch vergeben.

Runde 1: Das Wetter und das Thermometer

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Anschauen

Unser Wetterbeispiel: Am Morgen sind es −2 °C. Das heißt: zwei Grad unter null. Am Nachmittag sind es +1 °C. Das heißt: ein Grad über null.

Ohne Bilder: Links siehst Du ein Schneesymbol, daneben Sonne und Wolke. Das Thermometer steht für das Messen von Temperatur. Die Werte −2 °C und +1 °C gehören zu unserem Textbeispiel, nicht zu einer abgelesenen Bildanzeige.

Hörwort: Du hörst das Wort Thermometer.

Schritt 2: Mit Material legen

Lege die Zahlenkarten −2, −1, 0, +1 in dieser Reihenfolge. Stelle den Stein auf −2. Bewege ihn drei Schritte nach rechts:

−2 → −1 → 0 → +1

Rechenweg: −2 + 3 = +1. Es ist 3 °C wärmer geworden. Ein Schritt entspricht hier einem Grad.

Schritt 3: Selbst anwenden

Deine Aufgabe: Morgens sind es −3 °C. Später sind es +1 °C. Wie viele Grad wärmer ist es?

Wähle Deine Antwort: Lege vier Schritte mit dem Stein, zeichne die Sprünge, sage das Ergebnis oder schreibe es auf.

Antwort prüfen und Rückmeldung öffnen

−3 → −2 → −1 → 0 → +1. Das sind 4 Schritte nach rechts. Die Temperatur steigt um 4 °C. Wenn Du 4 hast: Richtig. Du hast jeden Übergang gezählt. Nächster Schritt: Erkläre, warum der Weg durch die 0 geht. Wenn Du etwas anderes hast: Noch nicht passend. Zähle die Abstände, nicht die aufgeschriebenen Zahlen. Lege die vier Schritte neu. Du darfst wieder versuchen.

Runde 2: Mein Zahlenband

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Anschauen

Das Zahlenband geht von links nach rechts. Weiter rechts bedeutet größer. Weiter links bedeutet kleiner.

Nach links: eine Zahl kleiner. Nach rechts: eine Zahl größer.

Das ganze Zahlenband von −5 bis +5:

−5	−4	−3	−2	−1	0	+1	+2	+3	+4	+5

Textalternative: Minus fünf, minus vier, minus drei, minus zwei, minus eins, null, plus eins, plus zwei, plus drei, plus vier, plus fünf. Alle Nachbarzahlen haben den gleichen Abstand.

Schritt 2: Mit Material legen und zeichnen

Zeichne mit dem Lineal eine gerade Linie. Setze 11 Striche mit 10 gleich großen Abständen. Schreibe unter den sechsten Strich die 0. Ergänze links −1 bis −5 und rechts +1 bis +5.

Lege einen Stein auf −3. Die Zahl liegt 3 Schritte links von 0. Lege danach einen Stein auf +2. Die Zahl liegt 2 Schritte rechts von 0. Darum ist −3 kleiner als +2.

Bild in Worten: Eine Addition auf der Zahlengeraden: Du startest bei −2 und gehst insgesamt drei Schritte nach rechts bis +1. −2 + 3 = +1.

Schritt 3: Selbst anwenden

Dein wichtigstes Ergebnis: Zeichne Dein eigenes Band von −5 bis +5. Kreise −4 und +3 ein. Erkläre beide Zahlen: Wo liegen sie? Welche ist größer?

Du darfst wählen: Zeige auf dem Band, sprich zwei Sätze, schreibe zwei Sätze oder tippe die Zahlen. Die Zeichnung gehört immer dazu.

Antwort prüfen und Rückmeldung öffnen

Prüfe: 11 Striche, 10 gleiche Abstände und 0 in der Mitte. −4 liegt vier Schritte links von 0. +3 liegt drei Schritte rechts von 0. +3 ist größer als −4. Wenn alles passt: Gut gezeichnet und erklärt. Nächster Schritt: Zeige auch −1 und +1. Wenn ein Strich fehlt: Du bist noch auf dem Weg. Zähle von −5 bis +5 langsam mit dem Finger. Setze den fehlenden Strich und prüfe die Mitte erneut.

Runde 3: Mit dem Fahrstuhl fahren

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Anschauen

Bild in Worten: Das Zeichen zeigt einen Fahrstuhl. Ein Pfeil weist nach oben, ein Pfeil nach unten.

0 ist hier das Erdgeschoss. +1 ist ein Stockwerk darüber. −1 ist ein Stockwerk darunter, im Keller.

Hörwort: Du hörst das Wort Fahrstuhl.

Unsere Fahrstuhlkarte:

Etage	Bedeutung
+3	drei Etagen über dem Erdgeschoss
+2	zwei Etagen über dem Erdgeschoss
+1	eine Etage über dem Erdgeschoss
0	Erdgeschoss
−1	eine Etage unter dem Erdgeschoss
−2	zwei Etagen unter dem Erdgeschoss
−3	drei Etagen unter dem Erdgeschoss

Ohne Bild: Lege die Etagenkarten von −3 unten bis +3 oben auf den Tisch. Bewege Deinen Stein hoch oder runter.

Schritt 2: Mit Material fahren

Der Fahrstuhl steht bei −2. Er fährt 3 Etagen nach oben.

−2 → −1 → 0 → +1

Rechenweg: −2 + 3 = +1. Ziel ist die erste Etage über dem Erdgeschoss.

Schritt 3: Selbst anwenden

Deine Aufgabe: Starte bei +2. Fahre 3 Etagen nach unten. Wo kommst Du an?

Wähle: Bewege den Stein auf der Fahrstuhlkarte, lege Zahlenkarten, sage die Ziel-Etage oder tippe die Zahl.

Antwort prüfen und Rückmeldung öffnen

Rechenweg: +2 → +1 → 0 → −1. Das sind 3 Schritte nach unten. +2 − 3 = −1. Du bist in der ersten Etage unter dem Erdgeschoss. Wenn Du −1 hast: Das stimmt. Nächster Schritt: Beschreibe den Rückweg nach +2. Wenn Du eine andere Etage hast: Schau auf die Richtung. Nach unten werden die Zahlen kleiner. Lege drei Schritte noch einmal.

Hilfen: Öffne nur, was Du brauchst

Jede Hilfe lässt sich wieder schließen. Du darfst sie jederzeit nutzen, auch beim zweiten oder dritten Versuch.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Links ist kleiner. Rechts ist größer. Die 0 liegt zwischen negativen und positiven Zahlen. Ohne Bild: links = kleiner, rechts = größer.

Hilfe 2 – Material zeigen

Lege die Karten −2 | −1 | 0 | +1 | +2. Setze einen Stein auf −2. Schiebe ihn für jeden Schritt um genau eine Karte.

Hilfe 3 – Leichte Wörter und Rechenplan

1. Finde die Startzahl. 2. Prüfe die Richtung: rechts oder links? 3. Gehe Schritt für Schritt. 4. Lies die Zielzahl ab. 5. Zähle zur Kontrolle die Abstände.

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel

Aufgabe: Von −2 drei Schritte nach rechts. Start: −2. Schritt 1: −1. Schritt 2: 0. Schritt 3: +1. Ergebnis: +1. Rechnung: −2 + 3 = +1. Jetzt lege denselben Weg selbst.

Video: Eine Zahlengerade sehen

Video 1: Lehrerschmidt erklärt negative Zahlen am Zahlenstrahl. Schau Dir nur ein Beispiel an. Drücke Pause und stelle es mit Deinem Stein nach.

Video 2: Zahlen am Zahlenstrahl (StrandMathe). Das Video enthält auch größere Zahlen. Du darfst diese überspringen und nur das Wandern nach links und rechts ansehen.

Text statt Video: Auf der Linie stehen −2, −1, 0, +1. Beginne bei −2. Gehe dreimal nach rechts: −1, 0, +1. Ergebnis: −2 + 3 = +1. Du brauchst kein Video, um die Aufgabe zu lösen.

Interaktive Aufgaben

Tipp: Beantworte so viele Aufgaben, wie heute gut passen. Prüfe jede Lösung. Wenn sie noch nicht stimmt, nutze eine Hilfe und versuche es erneut.

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet die Zahl −2? (Sie liegt zwei Schritte links von null) (!Sie liegt zwei Schritte rechts von null) (!Sie ist gleich null) (!Sie ist größer als plus zwei)

Welche Zahl liegt zwischen −1 und +1? (0) (!−2) (!+2) (!−3)

Wo liegt −3 auf dem Zahlenband? (Drei Schritte links von null) (!Drei Schritte rechts von null) (!Auf der null) (!Zwei Schritte rechts von null)

Welche Aussage stimmt? (−1 ist größer als −4) (!−4 ist größer als −1) (!−1 ist gleich −4) (!−4 liegt rechts von −1)

Welche Temperatur liegt unter null Grad? (−2 °C) (!+2 °C) (!+1 °C) (!0 °C)

Du startest bei −2 und gehst drei Schritte nach rechts. Wo bist Du? (+1) (!−5) (!0) (!+2)

Du startest bei +2 und gehst drei Schritte nach links. Wo bist Du? (−1) (!+5) (!+1) (!0)

Was bedeutet Etage −2? (Zwei Etagen unter dem Erdgeschoss) (!Zwei Etagen über dem Erdgeschoss) (!Das Erdgeschoss) (!Drei Etagen über dem Erdgeschoss)

Wie viele Zahlstriche zeichnest Du von −5 bis +5 mit beiden Enden? (11) (!10) (!5) (!12)

Es wird von −3 °C um 4 °C wärmer. Wie warm ist es dann? (+1 °C) (!−1 °C) (!0 °C) (!+2 °C)

Rückmeldung zum Quiz: Begründungen öffnen

1–3: Minus bedeutet links von 0. Die 0 liegt zwischen −1 und +1. 4: −1 steht rechts von −4, also ist −1 größer. 5: −2 °C liegt unter null. 6: −2 → −1 → 0 → +1. 7: +2 → +1 → 0 → −1. 8: −2 bedeutet zwei Stockwerke unter dem Erdgeschoss. 9: Von −5 bis +5 gibt es 11 Zahlstriche und 10 Abstände. 10: −3 → −2 → −1 → 0 → +1, also +1 °C. Bei einem Fehler: Lies genau die Begründung. Lege diese Aufgabe einmal mit dem Stein und versuche sie erneut. Wenn es stimmt: Gut. Erkläre die Lösung einer anderen Person oder zeige sie auf Deinem Band.

Memory

Finde immer zwei passende Karten.

Minuszeichen	Steht vor einer negativen Zahl
Pluszeichen	Steht vor einer positiven Zahl
Nullpunkt	Stelle zwischen negativ und positiv
Thermometer	Gerät zum Messen der Temperatur
Kellergeschoss	Etage unter dem Erdgeschoss
Schritt nach rechts	Die Zahl wird um eins größer
Schritt nach links	Die Zahl wird um eins kleiner

Drag and Drop

Ordne jedem Material seine Aufgabe zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Thermometer	Temperatur ablesen
Fahrstuhlkarte	Stockwerke anzeigen
Zahlenband	Zahlen in Reihenfolge legen
Linkspfeil	Zu kleineren Zahlen gehen
Rechtspfeil	Zu größeren Zahlen gehen

Kreuzworträtsel

Null	Welche Zahl steht zwischen minus eins und plus eins?
Minus	Welches Wort steht vor einer negativen Zahl wie minus drei?
Plus	Welches Wort steht vor einer positiven Zahl wie plus drei?
Links	Wohin gehst Du von null zu minus zwei?
Rechts	Wohin gehst Du von null zu plus zwei?
Fahrstuhl	Was fährt im Haus zwischen den Etagen hoch und runter?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Aufgaben suchen. Wähle eine Aufgabe, die zu Deinem Zahlenraum passt. Du musst keine Aufgabe mit großen Zahlen wählen.

Lückentext

Ergänze immer nur ein Wort oder eine Zahl pro Satz.

Offene Aufgaben

Wähle einen Antwortweg: zeigen, legen, zeichnen, sprechen, schreiben oder tippen. Bei einer Zeichenaufgabe zeichnest Du selbst. Fotos, Tonaufnahmen und Namen musst Du nicht hochladen.

Leicht

Zahlkarten legen: Lege −2, −1, 0, +1 und +2 in die richtige Reihenfolge. Zeige die 0.
Wetter zeigen: Lege bei einem Schneebild die Zahl −2 °C und bei einem Sonnenbild +2 °C. Sage, welche Temperatur unter 0 °C liegt.
Stein bewegen: Starte bei −1. Gehe zwei Schritte nach rechts. Sage oder zeige, wo Dein Stein liegt.
Zahlen erklären: Zeige −3 und +2. Ergänze: „−3 liegt ...“ und „+2 liegt ...“.

Standard

Mein Zahlenband zeichnen: Zeichne alle Zahlen von −5 bis +5 mit gleichen Abständen und einer 0 in der Mitte.
Eine Fahrstuhlkarte legen: Zeichne oder lege Etagen von −3 bis +3. Fahre von −2 drei Etagen hoch und erkläre das Ziel.
Ein Wetterbericht: Erfinde einen Satz zu −3 °C und +1 °C. Lege die Erwärmung und nenne die Änderung in Grad Celsius.
Erklären im Team: Frage eine andere Person: „Was ist größer, −4 oder −1?“ Zeige die Begründung auf dem Band. Notiere keine Namen.

Schwer

Rückwärts denken: Erfinde eine Fahrstuhlfahrt, die bei −1 endet. Zeige die Schritte und prüfe sie.
Einen Fehler finden: Jemand sagt: „−4 ist größer als −1, weil 4 größer als 1 ist.“ Erkläre mit dem Zahlenband, warum das nicht stimmt.
Ein bewegliches Modell: Baue ein Zahlenband aus Papierkarten. Zeige +2 − 3 = −1 mit einem Stein und erkläre jeden Schritt.
Eine Anleitung zeichnen: Zeichne drei kleine Bilder als Anleitung für „von −2 bis +1“. Schreibe unter jedes Bild einen kurzen Satz und prüfe das Ergebnis.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du denkst. Es geht nicht nur um ein Ergebnis.

Übertrage auf das Wetter: Heute sind es −2 °C, später +2 °C. Zeige jeden Schritt. Erkläre, warum der Unterschied 4 °C beträgt.
Übertrage auf den Fahrstuhl: Du fährst von +2 nach −2. Wie viele Etagen geht es nach unten? Zeige alle Etagen dazwischen.
Begründe einen Vergleich: Warum ist −1 größer als −4, obwohl 1 kleiner als 4 ist? Nutze Deine Zeichnung.
Prüfe eine fremde Lösung: „Von −2 zu +1 sind es nur ein Schritt.“ Finde den Fehler und zeige den richtigen Weg.
Wechsle die Darstellung: Lege −3 und +2 auf der Linie. Erkläre dieselben Zahlen mit zwei Etagen oder zwei Temperaturen.
Erfinde und löse: Erfinde eine passende Wetter- oder Fahrstuhlgeschichte zu −1 + 3 = +2. Lege den Weg und erzähle ihn.

Lernnachweis

Das zeigst Du zum Schluss:

Deine Zeichnung: Ein Zahlenband von −5 bis +5 mit 11 Strichen, 10 gleich großen Abständen und der 0 in der Mitte.
Zwei Erklärungen: Beschreibe −4 und +3. −4 liegt vier Schritte links von 0. +3 liegt drei Schritte rechts von 0.
Ein Vergleich: Zeige, dass +3 größer als −4 ist.
Ein Weg: Zeige an einem selbst gewählten Beispiel einen Startpunkt, einzelne Schritte und das Ziel.
Dein Nachprüfen: Nutze einen Stein oder die Zeichnung und verbessere Fehler, wenn nötig.

Geschafft ist das Ziel, wenn Du das Band passend zeichnest und zwei Zahlen richtig erklärst. Du kannst das zeigen, sagen oder schreiben. Wenn Du noch üben möchtest, wiederhole eine Runde. Es gibt keine automatische Benotung, Diagnose oder Einordnung. Dieser Kurs fragt keine persönlichen Daten ab.

OERs zum Thema

Wikipedia: Die Zahlengerade ist eine Linie für Zahlen. Der Artikel ist als zusätzliche Quelle gedacht. Du kannst auch nur die kurzen Texte oben nutzen.

Zum Nachlesen: Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Ganze Zahlen im Alltag. Das ist eine Zusatzquelle für die Lernbegleitung.

Bildungsplan, Quellen und Mediennachweise

Bildungsplanbezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen und 2.2.1.2 Operationen und Rechenstrategien. Alltagssituationen, Zahlenordnung, Zahlengerade, konkrete Materialien und individuell gewählter Zahlenraum sind hier die Lernwege.

Bild- und Tondateien: Alle folgenden Dateien sind vorhandene Originaldateien von Wikimedia Commons. Hier stehen jeweils die Dateiseite, der Urheber und die Lizenz. Die Originaldateien wurden für den Kurs nicht bearbeitet.

Medium und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Zahlengerade −3 bis 3	Stephan Kulla	Gemeinfrei (einfache Darstellung)
Thermometer Celcius.svg	Mrmw	CC0 1.0
Weather-snow.svg	The Tango Desktop Project	Gemeinfrei
Weather icon – sunny to cloudy.svg	gnokii	CC0 1.0
ArrowLeft.svg	Kildor	Gemeinfrei (einfache Geometrie)
ArrowRight.svg	Kildor	Gemeinfrei (einfache Geometrie)
Addition −2 + 3 auf der Zahlengeraden	Stephan Kulla	CC BY 3.0
Elevator icon arrows.png	Treeem	CC0 1.0
De-Minus.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Zahlenstrahl.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Thermometer.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Fahrstuhl.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Videos: Lehrerschmidt: Negative Zahlen – Einführung mit Zahlenstrahl (als geprüfter Inhalt im Portal Wir lernen online geführt); StrandMathe: Negative Zahlen am Zahlenstrahl (zusätzliches Modellvideo, auch mit größeren Zahlen). Die Videos sind externe Lernangebote und keine Wikimedia-Commons-Dateien.

Für die Lernbegleitung: Gib bei Bedarf erst Bildhinweis, dann Material, dann Rechenplan und zuletzt das vorgemachte Beispiel frei. Die Lernenden wählen Umfang, Tempo, Zahlenraum und Antwortweg mit. Die Abschlusszeichnung bleibt −5 bis +5. Rückmeldungen beziehen sich nur auf den gezeigten Rechenweg, nicht auf die Person.