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M6 Fö - Gleichwertige Kommaschreibweisen

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M6 Fö - Gleichwertige Kommaschreibweisen

Einleitung

1,2 + 0,3 = 1,5. Das ist genau so viel wie 1,50.

Du kennst das vom Einkaufen: 1,50 Euro sind 1 Euro und 50 Cent.

Merke: Eine Null ganz rechts hinter dem Komma verändert den Wert nicht, wenn sie am Ende der Dezimalzahl steht: 1,5 = 1,50. Aber: 1,5 ≠ 1,05.

Du lernst in drei kurzen Schritten. Ein Schritt dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst ihn beliebig oft wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Wähle Deine Antwort: Zeige auf eine Zahl, höre zu, sprich die Zahl, lege Münzen oder Karten, zeichne, tippe oder rechne. Du kannst auch mehrere Wege nutzen.

Unser Ziel: Du erkennst gleichwertige Kommazahlen und rechnest mit ihnen. Der Kurs gehört zum Abschnitt Transfer im Themenbereich Dezimalzahlen und Rechenverfahren.

Schritt 1: Im Laden – Geld und Kommazahlen

Alltag (ungefähr 2 Minuten): Ein Heft kostet 1,20 €. Ein Stift kostet 0,30 €. Wie viel kosten beide?

Bildhinweis: Das sind echte Euro-Münzen. Lege für die Aufgabe passende Spielmünzen oder Papierkreise.

Legeaufgabe: Lege 1 Euro + 20 Cent für das Heft. Lege 20 Cent + 10 Cent für den Stift. Nutze Spielgeld oder gezeichnete Kreise.

Textalternative: Für 30 Cent kannst Du eine 20-Cent-Münze und eine 10-Cent-Münze legen.

Rechenweg, ganz langsam:

Euro: 1 Euro bleibt 1 Euro.
Cent: 20 Cent + 30 Cent = 50 Cent.
Zusammen: 1 Euro + 50 Cent = 1,50 Euro.
Mit Komma: 1,20 € + 0,30 € = 1,50 €.

Angeleitet (ungefähr 3 Minuten): Lege 1 Euro und 50 Cent. Sprich: „Eins Komma fünf null Euro.“ Sprich dann: „Eins Komma fünf Euro.“ Vergleiche die beiden Beträge.

Selbst probieren (ungefähr 2 Minuten): Rechne 1,10 € + 0,20 €. Du darfst Münzen legen, zeichnen oder die Zahl eintippen. Prüfe, ob Du am Ende eine Null weglassen darfst.

Lösung und direktes Feedback zu Schritt 1 anzeigen

1,10 € + 0,20 € = 1,30 € = 1,3 €. Richtig, denn 10 Cent + 20 Cent = 30 Cent. Wenn Du 1,03 € hast, schau auf die Cent: Das wären nur 3 Cent. Lege zuerst 30 Cent und versuche es erneut.

Schritt 2: Zehntel legen – gleiche Werte erkennen

Alltag (ungefähr 2 Minuten): Stell Dir eine Tafel Schokolade mit 10 gleich großen Stücken vor. Zwei Stücke und drei Stücke ergeben fünf Stücke.

Ein Stück von zehn heißt ein Zehntel. Zwei Zehntel sind 0,2. Drei Zehntel sind 0,3.

Zum Bild: Drei von zehn Teilen sind markiert. Das zeigt 0,3. Die fehlenden sieben Teile sind nicht markiert.

Bewegliches Modell: Schneide selbst zwei Papierstreifen aus. Teile jeden Streifen in zehn gleich große Felder. Markiere beim ersten 2 Felder, beim zweiten 3 Felder. Lege die Markierungen zusammen. Dann sind 5 von 10 Feldern markiert.

Schau auf die Stellenwerttafel:

Zahl	Einer	Zehntel
1,2	1	2
0,3	0	3
1,5	1	5
1,50	1	5

Wichtig: Die Null bei den Hundertsteln ist bei 1,2 und 1,5 nur mitgedacht. Sie wird nicht mitgeschrieben.

Rechenweg mit Stellenwerten:

Einer: 1 + 0 = 1.
Zehntel: 2 + 3 = 5.
Ergebnis: 1,2 + 0,3 = 1,5.
Hundertstel: 0 Hundertstel dazu ändern nichts. Deshalb 1,5 = 1,50.

Angeleitet (ungefähr 3 Minuten): Schreibe auf vier bewegliche Papierkarten: 1, ,, 5 und 0. Lege zuerst 1,5. Lege die Null ganz rechts dazu: 1,50. Nimm sie wieder weg. Der Wert bleibt gleich.

Selbst probieren (ungefähr 2 Minuten): Zeige mit Karten oder mit einem Zehntelstreifen: 0,7 = 0,70. Erkläre es mit einem kurzen Satz.

Lösung und direktes Feedback zu Schritt 2 anzeigen

0,7 = 0,70. Beide Zahlen zeigen sieben Zehntel. Die Null steht am Ende bei den Hundertsteln. Wenn Du 0,07 gelegt hast, steht die 7 an der falschen Stelle. Schiebe sie eine Stelle nach links und probiere es erneut.

Schritt 3: An der Zahlengeraden – den Wert prüfen

Alltag (ungefähr 2 Minuten): Zwei Personen sagen einen Preis: „1,5 Euro“ und „1,50 Euro“. Ist das derselbe Punkt auf der Zahlengerade? Ja.

Achtung zum Bild: Auf dieser Vorlage sind 0 und 1 markiert. Zeichne die Linie selbst bis 2 weiter. Trage dann 1,5 genau in der Mitte zwischen 1 und 2 ein. Schreibe auch 1,50 an denselben Punkt.

Angeleitet (ungefähr 3 Minuten): Starte bei 1,2. Gehe drei kleine Zehntelschritte nach rechts: 1,3 → 1,4 → 1,5. Das sind 0,3 mehr. Schreibe: 1,2 + 0,3 = 1,5 = 1,50.

Selbst probieren (ungefähr 2 Minuten): Zeichne eine Linie von 1 bis 2. Markiere 1,5 und 1,50 mit demselben Punkt. Sage, zeichne oder tippe den Grund.

Lösung und direktes Feedback zu Schritt 3 anzeigen

Ein Punkt für beide Zahlen ist richtig. 1,5 und 1,50 sind gleich weit von 1 und 2 entfernt. Wenn Du zwei Punkte gezeichnet hast, lege die Zahlenkarten übereinander und prüfe die Null am Ende.

Kurze Videos zum Anschauen und Anhören

Höre und schaue nur so viel, wie Du brauchst. Stoppe das Video. Sprich die Zahlen nach. Du musst nichts aufnehmen.

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren – kurz erklärt (erklaerung-und-mehr):

Frage zum Video: Wo stehen die Kommas, wenn zwei Dezimalzahlen untereinander addiert werden? Antwort: Komma unter Komma.

Dezimalzahlen verstehen – Klasse 6 (StrandMathe; schaue einen passenden Ausschnitt):

Hörauftrag: Halte bei einer Kommazahl an. Lies sie selbst laut vor. Du kannst auch nur zuhören.

Textalternative zu beiden Videos: Bei 1,2 + 0,3 rechnest Du zuerst 2 Zehntel + 3 Zehntel = 5 Zehntel. Ein Einer bleibt. Das Ergebnis ist 1,5. Eine Null am Ende macht daraus 1,50, ohne den Wert zu verändern.

Extra-Bild: Hundertstel zum Vergleichen

Genau hinsehen: Im Bild sind 25 von 100 Kästchen markiert. Das ist 0,25, nicht 0,5.

Deine Zeichenaufgabe: Zeichne ein eigenes Feld mit 100 Kästchen. Markiere 50 Kästchen. Dann hast Du 50 von 100 = 0,50 = 0,5. Du darfst dafür kariertes Papier verwenden. Wenn das zu viel ist, lege lieber 5 von 10 Papierkärtchen.

Hilfen: Du entscheidest

Du kannst jede Hilfe einzeln öffnen oder schließen. Beginne mit der Hilfe, die Dir nützt.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau auf die Münzen. 1 Euro und 50 Cent sind 1,50 Euro. Im Bild mit zehn Teilen sind 3 Teile gleich 0,3.

Hilfe 2 – Material

Nimm Spielmünzen, Zehntelstreifen oder Stellenwertkarten. Lege 1 Einer, 2 Zehntel und 3 Zehntel. Schiebe die Zehntel zusammen.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Einer = ganze Zahl. Zehntel = ein Teil von zehn. Hundertstel = ein Teil von hundert. Plan: 1. Einer zählen. 2. Zehntel zählen. 3. Komma setzen. 4. Ergebnis prüfen.

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel

1,2 + 0,3: 1 Einer bleibt. 2 Zehntel + 3 Zehntel = 5 Zehntel. Also 1,5. Du kannst 0 Hundertstel anhängen. Dann steht dort 1,50. Beide Zahlen haben denselben Wert.

So übst Du in Deinem Tempo

Du wählst die Menge: Rechne heute eine, drei oder fünf Aufgaben. Ein neuer Versuch ist jederzeit erlaubt. Beginne zum Beispiel mit Zahlen von 0 bis 2. Später kannst Du Zahlen bis 10 nehmen. Du entscheidest gemeinsam mit Deiner Lehrkraft, was gerade passt. Der Kurs vergibt keine Leistungsstufe und stellt keine Diagnose.

Kurzer Rechenweg zur Auswahl:

Zum Legen: 0,2 + 0,1 = 0,3.
Zum Zeichnen: 1,1 + 0,2 = 1,3.
Zum Sprechen: 1,4 = 1,40.
Zum Tippen: 0,6 = 0,60.
Zum Rechnen: 2,3 + 0,2 = 2,5.

Passendes Feedback, gleich nach Deinem Versuch: Ist 1,5 oder 1,50 Deine Antwort, stimmt der Wert: 5 Zehntel bleiben 5 Zehntel. Steht bei Dir 1,05, prüfe die Stellung der 5: Sie muss für fünf Zehntel direkt nach dem Komma stehen. Steht bei Dir 1,23, hast Du die Ziffern angehängt statt die Zehntel zu addieren: 2 + 3 = 5 Zehntel. Probiere es mit fünf gelegten Teilen erneut.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Klicke eine Antwort an. Versuche es bei Bedarf noch einmal. Du hast keinen Zeitdruck.

Was ist 1,2 + 0,3? (1,5) (!1,05) (!1,23) (!4,2)

Welche Zahl ist gleich viel wie 1,5? (1,50) (!1,05) (!1,51) (!15,0)

Was sind 1,20 Euro plus 0,30 Euro? (1,50 Euro) (!1,23 Euro) (!1,05 Euro) (!1,80 Euro)

Welche Zahl ist gleich viel wie 0,7? (0,70) (!0,07) (!7,0) (!0,17)

Wie heißt die erste Stelle nach dem Komma? (Zehntel) (!Einer) (!Zehner) (!Hundertstel)

Wie heißt die zweite Stelle nach dem Komma? (Hundertstel) (!Zehntel) (!Einer) (!Zehner)

Wie viele Cent sind 1,50 Euro? (150 Cent) (!15 Cent) (!105 Cent) (!50 Cent)

Welches Zahlenpaar hat den gleichen Wert? (0,5 und 0,50) (!0,5 und 0,05) (!1,5 und 1,05) (!1,2 und 1,02)

Wo setzt Du die zusätzliche Null bei 1,5 hin, damit der Wert gleich bleibt? (Ganz rechts hinter die 5) (!Zwischen das Komma und die 5) (!An die Stelle der 5) (!Direkt vor die 5)

Was ist 0,4 + 0,1? (0,5) (!0,41) (!0,05) (!4,1)

Selbstkontrolle: Bei einer falschen Antwort schau auf den Wert der Stellen. Lege Zehntel oder nutze die Hilfen. Dann wähle erneut.

Memory

Finde jeweils zwei Schreibweisen mit demselben Wert. Du kannst vor dem Klicken erst beide Zahlen laut lesen.

1,5	1,50
0,3	0,30
0,8	0,80
2,4	2,40
0,6	0,60
3,2	3,20

Drag and Drop

Ordne jedem Begriff seine Bedeutung zu. Nutze bei Bedarf die Stellenwerttafel.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Einerstelle	Ganze Einer
Zehntelstelle	Erste Stelle nach dem Komma
Hundertstelstelle	Zweite Stelle nach dem Komma
Gleichwertig	Verschiedene Schreibweisen mit gleichem Wert
Endnull	Null ganz rechts nach einer Dezimalstelle

Kreuzworträtsel

Lies die Frage. Trage ein Wort ein.

Komma	Welches Zeichen trennt Einer und Zehntel in 1,5?
Zehntel	Wie heißt die erste Stelle hinter dem Komma?
Hundertstel	Wie heißt die zweite Stelle hinter dem Komma?
Einer	Wie heißen die ganzen Einheiten links vom Komma?
Cent	Wie heißt die kleinere Geldeinheit des Euro?
Null	Welche Ziffer kannst Du bei 1,5 ganz rechts anhängen, ohne den Wert zu ändern?

LearningApps

Suche weitere passende Übungen. Die Suche führt zu LearningApps; es ist keine Prüfung eines bestimmten Angebots.

Lückentext

Ergänze pro Satz ein Wort oder eine Zahl. Du kannst die Sätze laut lesen.

Offene Aufgaben

Wähle Deine Antwortform: legen, zeigen, sprechen, zeichnen, schreiben oder tippen. Eine andere Person darf Deine Erklärung anhören. Es muss nichts hochgeladen werden.

Leicht

Euro: Lege mit Spielgeld 1 Euro und 50 Cent. Zeige die passende Kommazahl.
Stellenwertsystem: Lege aus Papierkarten die Zahlen 1,5 und 1,50. Nimm die letzte Null weg. Was bleibt gleich?
Zehntel: Teile einen Papierstreifen in zehn Teile. Markiere fünf Teile und sprich die passende Zahl.
Dezimalzahl: Zeichne Münzen für 0,30 Euro. Schreibe auch die Schreibweise ohne Endnull.

Standard

Addition: Rechne 1,20 Euro + 0,30 Euro mit Münzen und anschließend mit Kommazahlen.
Gleichwertigkeit: Finde drei Zahlenpaare wie 0,6 und 0,60. Begründe jedes Paar.
Zahlengerade: Zeichne eine Linie von 1 bis 2. Trage 1,5 und 1,50 ein und erkläre den gemeinsamen Punkt.
Stellenwerttafel: Erkläre einer anderen Person mit Stellenwertkarten, warum 1,5 nicht 1,05 ist.

Schwer

Fehleranalyse: Ein Kind schreibt 1,2 + 0,3 = 1,23. Zeige am Zehntelstreifen den Fehler und verbessere die Rechnung.
Sachaufgabe: Erfinde einen kleinen Einkauf mit zwei Preisen. Rechne die Summe aus und prüfe, ob eine Endnull weggelassen werden darf.
Dezimalbruch: Zeige mit Zehnteln und Hundertsteln, warum 0,5 und 0,50 denselben Wert haben.
Mathematische Argumentation: Zeige mit Karten, warum 2,70 = 2,7 gilt, aber 2,07 nicht gleich 2,7 ist. Sprich oder schreibe Deinen Grund.

Lernkontrolle

Hier zählt Dein Erklären, nicht nur die richtige Zahl. Du kannst legen, zeichnen oder sprechen.

Alltagsmathematik: Zwei Preisschilder zeigen 1,5 € und 1,50 €. Würdest Du verschieden viel bezahlen? Zeige es mit Münzen.
Stellenwertsystem: Erkläre, warum eine Endnull bei 1,50 den Wert nicht ändert, bei 1,05 aber die 5 an einer anderen Stelle steht.
Addition: Eine Person sagt: „1,2 + 0,3 = 1,23.“ Nutze Zehntelstreifen, um den Fehler zu erklären.
Zahlengerade: Zeige an einer selbst gezeichneten Zahlengeraden, warum 1,5 und 1,50 auf demselben Punkt liegen.
Mathematische Begründung: Vergleiche 2,7, 2,70 und 2,07. Welche Zahlen sind gleichwertig und warum?
Geldrechnung: Überlege, ob 1,40 € + 0,10 € auch als 1,5 € geschrieben werden kann. Erkläre den Übergang von Cent zu Zehnteln.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg auf einem Blatt, mit Karten oder mündlich zeigen. Wichtig ist:

Du legst 1,2 + 0,3 mit Material und erhältst 1,5.
Du prüfst 1,5 = 1,50 durch Stellenwerte.
Du zeigst, warum 1,05 etwas anderes bedeutet.
Du nutzt Euro und Cent als Beispiel.
Du markierst 1,5 und 1,50 am selben Punkt einer Zahlengeraden.
Du verbesserst eine falsche Rechnung und erklärst Deinen nächsten Schritt.

Du musst dafür keine Namen, Bilder von Personen, Tonaufnahmen oder andere persönliche Daten eingeben. Es gibt keine automatische Einstufung und keinen Zeitdruck.

OERs zum Thema

Freie Bilder von Wikimedia Commons – die folgenden Bildseiten nennen Herkunft und Nutzungsbedingungen. Die Beschreibungen im Kurs beziehen sich auf die abgebildeten Inhalte:

Euro coins.jpg – Urheber: Mario Antonio Pena Zapatería; Lizenz: CC BY-SA 2.0.
20 cent Euro coins.jpg – Urheber: Santeri Viinamäki; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
10 Cent Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg – Urheber: frankes (Openclipart); Lizenz: CC0 1.0.
Fraction 3 of 10.svg – Urheber: Averater; Lizenz: CC0 1.0.
Number line with 0 and 1.svg – Urheber: Stephan Kulla; Lizenz: CC BY 3.0.
100 percent grid with 25 shaded.svg – Urheber: Infinitehoax; Lizenz: CC0 1.0.

Zu Audio und Animation: Für eine einfache, passend geprüfte Commons-Audiodatei zum Sprechen der Zahlen und eine Commons-Kommaanimation wird hier keine Datei eingebettet. Du kannst die Zahlen selbst sprechen, den vorhandenen Videos zuhören und die Stellenwertkarten bewegen. Es werden keine Medien erfunden oder neu erzeugt.

Fachliche Quellen: