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M5 Fö - Null als Startpunkt entdecken

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Einleitung

M5 Fö - Null als Startpunkt entdecken

Abschnitt: Einstieg · Mathematik, Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen

Unser Ziel: Du findest die 0 auf einem Thermometer und einer Zahlengerade. Du entdeckst Zahlen unter und über der Null.

Ein Thermometer zeigt Temperaturen. Eine Zahlengerade zeigt Zahlen. Ein Aufzug fährt hoch und runter. Die Null hilft Dir überall beim Start.

Merke: Die 0 liegt zwischen den Minus-Zahlen und den Plus-Zahlen. Sie selbst ist weder positiv noch negativ.

Du darfst langsam arbeiten. Du kannst eine Aufgabe wiederholen. Es gibt keine Zeitgrenze.

Medienhinweis: Die eigens erstellten Hördateien, drei kurzen Modellvideos, eine Temperaturanimation und die beweglichen Übungsmodelle gehören zum getrennt bereitgestellten Begleitpaket. Solange die Dateien nicht ins Wiki hochgeladen wurden, sind sie hier nicht direkt abspielbar. Die Aufgaben funktionieren auch mit den Bildern, Tabellen und Materialien auf dieser Seite.

Dein Lernweg

Du machst drei kleine Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Jede hat die gleichen Schritte:

Alltag ansehen: Was kennst Du?
Mit Material üben: Bewege einen Stein oder zeige mit dem Finger.
Allein probieren: Wähle Deine Antwort und prüfe sie.

Eine Einheit kannst Du an einem anderen Tag erneut machen.

Wähle Deinen Weg: Antworte durch Ankreuzen, Hören, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen. Du musst nicht alles machen. Du kannst auch gemeinsam mit einer Person arbeiten.

Antwortweg	Das kannst Du tun
Auswahl	Wähle eine Lösung im Quiz.
Hören	Höre die eigene Hörspur aus dem Begleitpaket oder lass Dir den Hörtext vorlesen.
Sprechen	Sage: „Ich starte bei null. Ich gehe …“
Legen	Lege einen Spielstein auf eine Zahlengerade aus Papier.
Zeichnen	Male die 0 ein. Zeichne einen Pfeil.
Tippen	Gib die Zahl im beweglichen Begleitmodell ein.
Rechnen	Zähle die Schritte. Schreibe den kurzen Rechenweg auf.

Wichtig für die Begleitung: Zahlenraum (zum Beispiel −2 bis +2 oder −5 bis +5) und Aufgabenmenge (zum Beispiel eine, drei oder fünf Aufgaben) werden gemeinsam passend gewählt. Keine Auswahl weist Dir automatisch eine Leistungsstufe zu. Es gibt keine Speicherung persönlicher Daten und keine Diagnose.

Deine vier Hilfen – nur wenn Du sie brauchst

Die Hilfen kannst Du einzeln öffnen und wieder schließen. Probiere zuerst selbst.

Hilfe 1: Bildhinweis – Null suchen

Suche das Zeichen 0. Zeige mit dem Finger darauf. Es ist der Startpunkt.

Hilfe 2: Material – Stein verschieben

Lege einen Stein auf 0. Bewege ihn einen Schritt. Bei einer Zahlengeraden: links für Minus, rechts für Plus. Beim Thermometer: unten für Minus, oben für Plus.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

1. Null finden. 2. Richtung wählen. 3. Striche oder Felder zählen. 4. Zielzahl sagen.

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel

Aufgabe: Zwei Schritte von der Null nach links. Start: 0. Schritt 1: −1. Schritt 2: −2. Ergebnis: −2. Rechnung: 0 − 2 = −2.

Einheit 1: Die Null am Thermometer

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Im Winter kann es frieren. Das Thermometer zeigt die Temperatur in Grad Celsius (°C).

Schau: Auf dem Foto siehst Du eine echte Thermometerskala bis zur Null. Für unsere Übungen nutzen wir die klare Tabelle darunter.

Kurzer Hörtext 1 – selbst verfasst:

„Schau auf das Thermometer. Finde die Null. Über der Null steht Plus. Unter der Null steht Minus. Zeige jetzt auf null Grad.“

Schritt 2: Am Material üben

Unser gezeichnetes Übungs-Thermometer: Jede Zeile steht für einen Grad Celsius. Oben ist wärmer, unten ist kälter.

Grad Celsius	Was Du siehst
+3 °C	Über Null
+2 °C	Über Null
+1 °C	Über Null
0 °C	← NULL: HIER STARTEN
−1 °C	Unter Null
−2 °C	Unter Null
−3 °C	Unter Null

Lege-Aufgabe: Zeige auf 0 °C. Gehe einen Strich nach unten. Du bist bei −1 °C. Noch ein Strich: −2 °C.

Rechenweg mit kleinen Schritten:

Start	Schritt 1	Schritt 2	Ziel
0 °C	−1 °C	−2 °C	−2 °C

0 °C − 2 °C = −2 °C. Die Temperatur sinkt um 2 °C.

Schritt 3: Selbst probieren

Zeig-Aufgabe: Wo steht die 0? Zeichen-Aufgabe: Male eine Thermometerskala von −2 °C bis +2 °C. Kreise 0 °C ein.

Tipp-Aufgabe: Stelle im eigenen beweglichen Thermometermodell −1 °C ein. Prüfe die Antwort. Du kannst sofort weiterprobieren.

Mini-Frage: Von 0 °C geht es zwei Grad nach oben. Wie warm ist es jetzt? Rechenweg: 0 °C → +1 °C → +2 °C. Ergebnis: +2 °C.

Beachte: Diese freie Animation zeigt nur eine Bewegung. Die genauen Gradzahlen liest Du an unserer Skala ab.

Einheit 2: Die Null auf der Zahlengeraden

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Eine kleine Wetterkarte

Diese Wetterkarte ist ausgedacht. Sie ist eine Übung und keine echte Vorhersage.

Ort A −2 °C	Ort B +2 °C
Ort C: 0 °C – genau an der Nullmarke

Hörtext 2 – selbst verfasst:

„Am Ort A sind es minus zwei Grad. Am Ort B sind es plus zwei Grad. Am Ort C sind es null Grad. Suche auf der Zahlengeraden die Null.“

Schritt 2: Mit der Zahlengeraden üben

Wichtiger Ausschnitt: Jeder Platz ist einen Schritt vom nächsten entfernt.

−3	−2	−1	0 – START	+1	+2	+3

Links von der 0 liegen die Minus-Zahlen. Rechts von der 0 liegen die Plus-Zahlen.

Lege-Aufgabe: Lege Deinen Stein auf 0. Gehe zwei Plätze nach links.

Start	Erster Schritt	Zweiter Schritt	Ziel
0	−1	−2	−2

0 − 2 = −2. Der Stein liegt bei minus zwei.

Jetzt zurück: −2 → −1 → 0. Das sind zwei Schritte nach rechts. Rechnung: −2 + 2 = 0.

Schritt 3: Allein anwenden

Auswahl-Aufgabe: Suche in der Wetterkarte die Temperatur 0 °C. Ist es Ort A, B oder C?

Sprech-Aufgabe: Sage: „Ich beginne bei null. Ein Schritt nach links ist minus eins.“

Zeichen-Aufgabe: Zeichne fünf gleich weit entfernte Punkte: −2, −1, 0, +1, +2. Markiere die 0.

Bewegliches Modell: Verschiebe den Punkt auf −2. Danach verschiebe ihn auf +2. Prüfe jedes Mal. Du musst Dich nicht beeilen.

Richtige Antwort zur Wetterkarte: Ort C, weil dort 0 °C steht.

Einheit 3: Die Null im Aufzug

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Ein Aufzug fährt nach oben und unten. In unserem Modell heißt das Erdgeschoss 0. Etagen darunter bekommen ein Minus.

Hörtext 3 – selbst verfasst:

„Der Aufzug steht im Erdgeschoss. Das ist hier die Null. Eine Etage nach unten ist minus eins. Eine Etage nach oben ist plus eins.“

Schritt 2: Das Aufzugmodell legen

Schaubild: Jede Zeile ist ein Stockwerk. Stell Dir einen Aufzug als Spielstein vor.

Stockwerk	Lage
+2	Zwei Stockwerke über dem Erdgeschoss
+1	Ein Stockwerk über dem Erdgeschoss
0	ERDGESCHOSS – START
−1	Ein Stockwerk unter dem Erdgeschoss
−2	Zwei Stockwerke unter dem Erdgeschoss

Lege-Aufgabe: Starte bei 0. Fahre eine Etage nach unten. Ziel: −1.

Jetzt nach oben: Starte bei −1. Fahre zwei Etagen nach oben.

Start	Erstes Stockwerk	Zweites Stockwerk	Ziel
−1	0	+1	+1

−1 + 2 = +1. Du bist in Stockwerk +1.

Schritt 3: Den Weg selbst finden

Lege-Aufgabe: Bewege Deinen Stein von 0 auf −2.

Rechenweg: 0 → −1 → −2. Rechnung: 0 − 2 = −2.

Rechen-Aufgabe: Fahre von −2 zwei Stockwerke nach oben.

Rechenweg: −2 → −1 → 0. Rechnung: −2 + 2 = 0.

Ergebnis: Du bist wieder im Erdgeschoss 0.

Tipp-Aufgabe: Probiere diesen Weg im beweglichen Aufzugmodell. Du bekommst nach dem Prüfen einen Hinweis und darfst erneut versuchen.

Kurzvideos und Bewegung

Eigene Modellvideos im Begleitpaket:

Thermometer-Video (16 Sekunden): Der Stand geht von +2 °C über 0 °C zu −2 °C. Die Null bleibt stehen.
Zahlengeraden-Video (15 Sekunden): Ein Punkt startet bei 0 und wandert Schritt für Schritt nach links.
Aufzug-Video (15 Sekunden): Der Aufzug startet bei 0 und zeigt die Etagen unter und über dem Erdgeschoss.

Die eigene Temperaturanimation kannst Du wiederholt anschauen oder anhalten. Das bewegliche Übungsmodell im Begleitpaket hat drei Stationen. Du kannst Zahlenraum und Aufgabenanzahl wählen. Du bekommst nach jeder Prüfung eine konkrete Rückmeldung. Es gibt keine automatische Einstufung und keinen Zeitdruck.

Zusatzvideo (freiwillig): Lehrerschmidt erklärt Minus-Zahlen auf einem Zahlenstrahl. Du kannst das Video pausieren. Das Video liegt auf YouTube und ist kein frei lizenzierter eigener Kursfilm; es wird nur im Originalplayer eingebunden. Beim Laden können Daten an YouTube übertragen werden.

Beobachte nur eine Sache: Wo zeigt der Lehrer die 0?

Rückmeldung und Wiederholung

Wenn Deine Antwort stimmt: „Richtig. Du hast bei 0 begonnen und die passende Richtung gewählt. Probiere jetzt einen anderen Weg.“

Wenn Du die falsche Seite wählst: „Schau noch einmal auf die 0. Bei einer Zahlengeraden bedeutet Minus: nach links. Probiere es erneut.“

Wenn Du zu weit gehst: „Du hast einen Schritt zu viel gemacht. Gehe ein Feld zurück und prüfe erneut.“

Wenn Du die Null findest: „Die 0 ist der richtige Startpunkt. Zeige jetzt einen Schritt daneben.“

So lernst Du weiter: Du darfst dieselbe Aufgabe mehrmals lösen. Eine falsche Antwort ist kein Ende. Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Du kannst die Fragen wiederholen.

Welche Zahl ist unser Startpunkt? (0) (!1) (!−1) (!2)

Wo steht die Null auf unserer Zahlengeraden? (Zwischen minus eins und plus eins) (!Ganz rechts) (!Ganz links) (!Neben plus fünf)

Welche Temperatur ist unter null Grad Celsius? (−2 °C) (!0 °C) (!+2 °C) (!+5 °C)

Welche Zahl liegt direkt rechts von der Null? (+1) (!−1) (!−2) (!0)

Welche Zahl liegt direkt links von der Null? (−1) (!+1) (!0) (!+2)

Unser Aufzug ist bei 0. Wo ist er eine Etage tiefer? (−1) (!+1) (!+2) (!0)

Wo stehen die Minus-Zahlen auf unserer Zahlengeraden? (Links von der Null) (!Rechts von der Null) (!Nur bei der Null) (!Immer ganz oben)

Bei wie viel Grad Celsius gefriert reines Wasser normalerweise bei normalem Luftdruck? (0 Grad Celsius) (!10 Grad Celsius) (!20 Grad Celsius) (!−10 Grad Celsius)

Welche Temperatur ist am wärmsten? (+2 °C) (!0 °C) (!−1 °C) (!−2 °C)

Es sind 0 Grad Celsius. Dann wird es um 2 Grad kälter. Was zeigt das Thermometer? (−2 °C) (!+2 °C) (!0 °C) (!−1 °C)

Nach dem Quiz: Zeige bei einer falschen Antwort zuerst auf die 0. Gehe dann die Schritte mit einem Stein nach. Probiere die Frage erneut.

Memory

Finde passende Paare.

Nullpunkt	Start auf der Zahlengeraden
Thermometer	Gerät für Temperatur
Minuszahl	Zahl unter null
Pluszahl	Zahl über null
Erdgeschoss	Startstockwerk im Modell
Celsius	Gradangabe bei Temperatur

Drag and Drop

Verbinde die passenden Wörter.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Null	Startpunkt
Minus	Richtung nach links
Plus	Richtung nach rechts
Thermometer	Temperatur messen
Aufzug	Stockwerke wechseln
Zahlengerade	Zahlen nebeneinander

Kreuzworträtsel

Finde die Wörter. Du darfst die Bilder oben anschauen.

Nullpunkt	Wie heißt die Stelle mit der Zahl null auf der Zahlengeraden?
Thermometer	Womit liest Du Grad Celsius ab?
Zahlengerade	Wie heißt die Linie mit Zahlen links und rechts der Null?
Erdgeschoss	Wie heißt in unserem Modell das Stockwerk null?
Minuszeichen	Welches Zeichen steht vor einer negativen Zahl?
Celsius	Wie heißt die Temperatureinheit nach Grad?

LearningApps

Weitere Aufgaben suchen: Die Suche ist kein geprüfter Kursinhalt. Nutze nur Aufgaben, die Deine Lehrkraft vorher ansieht.

Lückentext

Eine Lücke je Satz. Suche das richtige Wort. Du darfst die Tabellen oben ansehen.

Auf dem Thermometer finde ich zuerst die

.

Temperaturen werden oft in Grad

angegeben.

Links von null stehen die

.

Rechts von null stehen die

.

Zwei Schritte von null nach links enden bei

.

Bei einem Aufzugmodell kann das Erdgeschoss die Zahl

tragen.

Eine Etage unter dem Erdgeschoss null heißt

.

Von minus zwei nach null sind es zwei Schritte nach

auf der Zahlengeraden.

Von null zwei Grad nach oben ergibt

Grad Celsius.

Die Null selbst ist weder positiv noch

.

Offene Aufgaben

Wähle eine Antwortform: sprechen, legen, zeichnen, tippen oder schreiben.

Leicht

Null finden: Zeige die 0 auf dem gezeichneten Thermometer.
Startstein legen: Lege einen Stein auf die 0 einer Zahlengeraden.
Temperatur zeigen: Male ein Thermometer. Kreise 0 °C ein.
Aufzug bauen: Lege fünf Zettel mit −2, −1, 0, +1 und +2 übereinander.

Standard

Zahlenreihe zeichnen: Zeichne von −2 bis +2 fünf gleich weit entfernte Punkte.
Wetterkarte malen: Male drei Orte. Trage −2 °C, 0 °C und +2 °C ein.
Temperaturen vergleichen: Sage oder zeige, warum −1 °C kälter als +1 °C ist.
Aufzug erklären: Zeige mit dem Stein den Weg 0 → −1 → −2.

Schwer

Schrittweg erfinden: Erfinde einen Weg, der bei −2 startet und bei +2 endet. Zeige alle Schritte.
Temperaturwechsel: Stelle −2 °C dar. Zeige dann drei Schritte nach oben und erkläre das Ergebnis.
Modellvideo planen: Zeichne drei Bilder für ein sehr kurzes Video über die Null. Sprich den Text dazu.
Hilfen testen: Erkläre jemandem die Null zuerst mit einem Bild und dann nur mit Worten. Was hilft besser?

Lernkontrolle

Zeige, was Du verstanden hast. Hier zählt besonders Dein Weg. Sprechen, Zeigen oder Zeichnen ist genauso möglich wie Schreiben.

Null übertragen: Zeige die Null zuerst am Thermometer und danach auf der Zahlengeraden. Was ist gleich?
Richtung erklären: Warum ist −2 auf der Zahlengeraden links von 0? Zeige es mit zwei Schritten.
Alltag übertragen: Der Aufzug startet bei 0. Welche Taste wählst Du für eine Etage tiefer? Erkläre Deinen Weg.
Fehler finden: Eine Person sagt: „−2 °C ist wärmer als 0 °C.“ Zeige mit dem Thermometer, warum das nicht stimmt.
Wechsel darstellen: Zeige einen Weg von −1 nach +1. Zähle alle Schritte: −1 → 0 → +1.
Zwei Darstellungen nutzen: Übertrage drei Übungstemperaturen von einer Wetterkarte auf eine Zahlengerade und erkläre die Position der Null.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit einem Bild, einer Zeichnung, einer Lege-Aufgabe, einer gesprochenen Erklärung oder einem kurzen Rechenweg zeigen. Wichtig ist:

Du findest die 0 auf Thermometer und Zahlengerade.
Du zeigst links und rechts oder unten und oben von der Null.
Du liest 0 °C, −2 °C und +2 °C richtig ab.
Du stellst den Aufzugweg 0 → −1 am Material dar.
Du zeigst einen kurzen Weg über die Null, zum Beispiel −1 → 0 → +1.
Du erklärst Deinen Weg in einfachen Worten oder mit Bildern.

Eine Zahl oder Punktzahl allein entscheidet nicht über den Lernstand. Deine Lehrkraft kann gemeinsam mit Dir andere Materialien, einen kleineren oder größeren Zahlenraum und weitere Versuche wählen. Dieser Kurs trifft keine diagnostischen oder schulrechtlichen Entscheidungen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Dieser Artikel über ganze Zahlen ist zum Nachlesen gedacht. Er ist für viele Lernende dieser Gruppe zu schwer. Nutze zuerst die kurzen Texte oben.

Amtliche Grundlage: Bildungsplan Baden-Württemberg 2022 – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Besonders passend: 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen, mit Minus- und Plusgraden und Zahlengerade. Die Aufgaben hier sind eine didaktische Umsetzung und keine automatische Einstufung.

Bildquellen und Lizenzen (Dateinamen sind direkt bei Wikimedia Commons geprüft):

Bilddatei	Urheber und freie Lizenz
Thermometer Celcius.svg	Mrmw, CC0 1.0
SpiritTherm02.jpg	Chemical Engineer, gemeinfrei
Weather-snow.svg und Weather-clear.svg	Tango Desktop Project, gemeinfrei
Number-line.svg	Hakunamenta, CC0 1.0
Buttons in elevator.jpg	Tiia Monto, CC BY-SA 4.0, unverändert
Thermometer Flat Icon GIF Animation.gif	Videoplasty.com, CC BY-SA 4.0, unverändert

Hinweis zum YouTube-Video: Es ist ein freiwilliger Link zum Original von Lehrerschmidt, keine OER-Datei des Kurses. Hier wird kein Video kopiert oder neu veröffentlicht.

Eigene Kursmedien: Kurze Hörtexte, drei Modellvideos, Thermometeranimation, Wetterkarte, Tabellen, Spielideen und bewegliche Modelle wurden für diesen aiMOOC neu erstellt. Die separaten digitalen Dateien werden erst nach einem gesonderten Upload im Wiki selbst abspielbar.