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M5 Fö - Gleich große Gruppen legen

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M5 Fö - Gleich große Gruppen legen

Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen · Einstieg

Dein Ziel: Du legst 3 Gruppen mit je 4 Steinen. Du zählst alle Steine. Du findest: 4 + 4 + 4 = 12 und 3 · 4 = 12.

Du brauchst 12 Steine oder Plättchen und 3 kleine Felder. Du darfst jederzeit stoppen, wiederholen und eine Hilfe wählen.

Einleitung

Drei Schalen stehen auf dem Tisch. In jede Schale kommen 4 Steine. Alle Schalen enthalten gleich viele Steine. Das nennen wir gleich große Gruppen.

**Unser eigenes Schaubild: 3 Gruppen mit je 4 Steinen**
Gruppe 1	Gruppe 2	Gruppe 3
● ● ● ●	● ● ● ●	● ● ● ●
4 Steine	4 Steine	4 Steine

Zähle mit: 4 – 8 – 12.

Plus: 4 + 4 + 4 = 12.

Mal: 3 · 4 = 12.

Antwort: Es sind 12 Steine. Du kannst jeden Stein auch einzeln abzählen.

Das Material

Eierkarton: Die Mulden können Dir beim Legen helfen. Das Foto ist ein Materialbild, keine Zählaufgabe.

Kugeln: Zum Zählen kannst Du auch Plättchen, große Spielsteine oder andere geeignete Gegenstände nutzen.

Würfel: Würfle. Lege zur Augenzahl passende Plättchen. Das Bild zeigt verschiedene Würfelaugen und nicht unsere fertige Malaufgabe.

Drei kleine Lerneinheiten

Jede Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst sie beliebig oft machen. Arbeite in drei Schritten: anschauen – gemeinsam legen – allein ausprobieren.

Einheit 1: Drei Vierergruppen

1. Alltag: Auf einem Tisch stehen 3 Schalen. In jede Schale sollen 4 Steine.

2. Gemeinsam legen: Lege 4 Steine in das erste Feld. Lege 4 in das zweite Feld. Lege 4 in das dritte Feld. Berühre jede Gruppe beim Zählen: 4 – 8 – 12.

3. Allein: Mische alle 12 Steine. Lege erneut 3 Gruppen mit je 4 Steinen. Zeige oder sage die Gesamtzahl.

Rechenweg: 4 + 4 + 4 = 12. Also 3 · 4 = 12.

Hörbeispiel 1 – Text zum Mitsprechen: „Drei Gruppen. In jeder Gruppe sind vier Steine. Vier, acht, zwölf. Zusammen zwölf.“

Eigenes Mini-Modellvideo 1: Im Offline-Lernpaket erscheinen nacheinander 4, dann 8, dann 12 Steine. Stoppe den Film und lege mit.

Einheit 2: Plättchen im Eierkarton

1. Alltag: In einem Eierkarton können Dinge in Mulden liegen. Wir nehmen 2 Felder. In jedes Feld kommen 3 Plättchen.

2. Gemeinsam legen: Fülle 3 Mulden im ersten Feld. Fülle 3 Mulden im zweiten Feld.

**Unser eigenes Schaubild: 2 Dreiergruppen**
Feld 1	Feld 2
● ● ●	● ● ●
3 Plättchen	3 Plättchen

Zähle: 3 – 6.

3. Allein: Nutze zwei selbst gemalte Felder. Lege je 3 Plättchen hinein. Male anschließend beide Felder ab.

Rechenweg: 3 + 3 = 6. Also 2 · 3 = 6.

Hörbeispiel 2 – Text zum Mitsprechen: „Zwei Gruppen. Drei Plättchen in jeder Gruppe. Drei und drei sind sechs.“

Eigenes Mini-Modellvideo 2: Im Offline-Lernpaket werden 2 Gruppen mit je 3 Plättchen gezeigt.

Einheit 3: Verteilen und Würfeln

1. Alltag: 12 Plättchen sollen gleichmäßig in 3 Schalen liegen.

2. Gemeinsam legen: Lege in jede Schale zuerst 1 Plättchen. Wiederhole das, bis alle 12 Plättchen verteilt sind. Jede Schale enthält dann 4 Plättchen.

**Unser eigenes Schaubild: 12 Plättchen auf 3 Schalen verteilt**
Schale A	Schale B	Schale C
● ● ● ●	● ● ● ●	● ● ● ●
4	4	4

Rechenweg beim Verteilen: 12 : 3 = 4. Die Probe lautet 3 · 4 = 12.

Anders gefragt: Wenn immer 4 Plättchen in eine Schale kommen, entstehen 3 Schalen. Dann gilt 12 : 4 = 3.

3. Allein: Würfle zweimal eine 3 oder lege zweimal 3 Würfelaugen mit Plättchen nach. Wie viele sind es? 3 + 3 = 6.

Hörbeispiel 3 – Text zum Mitsprechen: „Zwölf Plättchen. Drei Schalen. Ich verteile gerecht. In jeder Schale liegen vier.“

Eigenes Mini-Modellvideo 3: Im Offline-Lernpaket wandern die 12 Plättchen nacheinander in 3 Gruppen.

Videos zum Anschauen und Nachlegen

Video: So wird aus Plus eine Malaufgabe. Schau zunächst nur ein kurzes Stück. Drücke Pause. Lege mit.

Video: Aufteilen und Verteilen. Schau mit einer Begleitperson den Anfang. Probiere danach 12 : 3 = 4 mit Plättchen aus.

Hinweis: Die YouTube-Filme sind verlinkte fremde Lernvideos, keine frei lizenzierten Eigenproduktionen. Die drei eigenen kurzen Modellvideos und Hördateien gehören zum separaten Offline-Lernpaket; zur Wiedergabe auf dieser Wiki-Seite müssten diese Dateien erst auf eine geeignete Plattform hochgeladen werden.

Hilfen: Du entscheidest

Du darfst eine Hilfe öffnen oder wieder schließen. Fang gern mit dem Bild an. Öffne nur so viel, wie Du brauchst.

Hilfe 1: Bildhinweis – anzeigen oder ausblenden

Schau auf die 3 Kästen oben. Jeder Kasten ist eine Gruppe. Alle 3 Gruppen sollen gleich aussehen: ● ● ● ●.

Hilfe 2: Materialdarstellung – anzeigen oder ausblenden

Nimm 12 echte Plättchen. Male 3 große Kreise auf Papier. Lege in jeden Kreis genau 4 Plättchen. Prüfe jeden Kreis einzeln.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan – anzeigen oder ausblenden

Gruppe bedeutet: Dinge liegen zusammen. Je bedeutet: in jeder Gruppe. Alle bedeutet: zusammen.
Rechenplan: Zähle die Gruppen. Zähle die Steine in einer Gruppe. Zähle alle Steine. Schreibe die Plusaufgabe.

Hilfe 4: Ganz vorgemachtes Beispiel – anzeigen oder ausblenden

Ich lege vor:
Erste Gruppe: ● ● ● ● = 4.
Zweite Gruppe: ● ● ● ● = 4.
Dritte Gruppe: ● ● ● ● = 4.
Ich rechne 4 + 4 + 4 = 12.
Kurz schreibe ich 3 · 4 = 12.
Jetzt Du: Schiebe die Steine zusammen und lege die 3 Gruppen noch einmal.

So kannst Du antworten

Auswählen: Kreuze die passende Zahl im Quiz an.
Hören: Höre einen kurzen Text aus dem Offline-Lernpaket erneut an.
Sprechen: Sage „Drei Gruppen mit je vier sind zwölf“.
Legen: Lege echte Steine in Gruppierfelder oder Eierkartons.
Zeichnen: Male Gruppen aus Punkten.
Tippen: Gib die Gesamtzahl im Offline-Modell ein.
Rechnen: Schreibe eine Plusaufgabe oder Malaufgabe.

Rückmeldung: Stimmt es, prüfe mit 4 + 4 + 4 = 12. Stimmt es noch nicht, zähle die Steine in jeder Gruppe erneut. Ändere eine Gruppe und versuche es wieder. Du hast beliebig viele Versuche ohne Zeitdruck.

Individuell üben: Du kannst mit 2 Gruppen zu je 2 starten, 3 Gruppen zu je 4 legen oder 4 Gruppen zu je 4 probieren. Das sind 4, 12 oder 16 Steine. Die Lehrkraft und Du wählen passend aus; der Kurs ordnet Dir keine feste Stufe zu und stellt keine Diagnose. Wähle wenige Aufgaben oder wiederhole eine Aufgabe.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

3 Gruppen mit je 4 Steinen. Wie viele Steine sind es? (12) (!8) (!10) (!14)

Wie viele Gruppen siehst Du im ersten Schaubild? (3) (!2) (!4) (!12)

Wie viele Steine liegen in jeder Gruppe des ersten Schaubildes? (4) (!3) (!8) (!12)

Wie viel ist 4 plus 4 plus 4? (12) (!4) (!8) (!16)

Welche Malaufgabe passt zu 3 Vierergruppen? (3 mal 4) (!3 mal 3) (!4 mal 4) (!2 mal 4)

2 Gruppen mit je 3 Plättchen. Wie viele sind es? (6) (!5) (!7) (!9)

12 Plättchen in 3 gleich große Schalen. Wie viele sind in jeder Schale? (4) (!3) (!6) (!9)

12 Plättchen, immer 4 pro Schale. Wie viele Schalen brauchst Du? (3) (!2) (!4) (!6)

Eine Gruppe hat 3 Steine, die andere 4. Sind die Gruppen gleich groß? (Nein) (!Ja) (!Immer) (!Beide haben vier)

Was hilft Dir, die Gesamtzahl zu prüfen? (Alle Steine zählen) (!Die Steine verdecken) (!Die Augen schließen) (!Eine Gruppe weglassen)

Memory

Finde jeweils zwei Dinge, die zusammenpassen.

Gruppierfeld	Platz für eine Gruppe
Eierkarton	Mulden zum Legen
Plättchen	kleines Zählteil
Malzeichen	Punkt zwischen Zahlen
Addition	Zusammenzählen
Division	gerechtes Verteilen
Würfelaugen	Punkte auf einem Würfel

Drag and Drop

Ordne die passenden Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Schale	Gruppe
Kiesel	Stein
Malnehmen	gleiche Zahlen wiederholt addieren
Verteilen	gerecht teilen
Gesamtmenge	alle zusammen

Kreuzworträtsel

Gruppe	Wie heißt ein Feld mit zusammenliegenden Steinen?
Steine	Was kannst Du in die Gruppen legen?
Wuerfel	Welcher Spielgegenstand zeigt Augen?
Eierkarton	Welcher Behälter hat Mulden für Eier?
Addition	Wie heißt das Rechnen mit Plus?
Division	Wie heißt das Rechnen beim gerechten Teilen?

LearningApps

Lückentext

Ich lege

Gruppen.

In jeder Gruppe liegen

Steine.

Alle Gruppen sind gleich

.

Zuerst zähle ich

Steine.

Nach zwei Gruppen sind es

Steine.

Zusammen sind es

Steine.

Die passende Plusaufgabe hat den Summanden

.

Die Malaufgabe beginnt mit

.

Zwei Gruppen mit je drei Plättchen ergeben

.

Beim Verteilen auf drei Schalen liegen in jeder Schale

Plättchen.

Zwölf Plättchen in Vierergruppen ergeben

Gruppen.

Zum Prüfen darf ich erneut

.

Offene Aufgaben

Du kannst zeichnen, zeigen, legen, sprechen oder schreiben. Nimm Dir Zeit.

Leicht

Steinbild: Lege 2 Gruppen mit je 2 Steinen. Zähle 4 Steine.
Felder malen: Male 3 Felder. Male in jedes Feld 4 Punkte.
Zähl-Satz: Zeige auf die Gruppen und sprich „4, 8, 12“.
Eierkarton-Spiel: Lege 2 Gruppen mit je 3 Plättchen in passende Mulden.

Standard

Malbild: Lege 3 Gruppen mit je 4 Steinen. Schreibe 3 · 4 = 12.
Plusweg: Male dieselbe Aufgabe und schreibe 4 + 4 + 4 = 12.
Würfel-Auftrag: Stelle zweimal 3 Würfelaugen dar und lege 6 Plättchen dazu.
Meine Geschichte: Erfinde eine kurze Geschichte mit gleich großen Gruppen.

Schwer

Schalen-Versuch: Verteile 12 Plättchen auf 3 Schalen. Erkläre 12 : 3 = 4.
Anders teilen: Lege aus 12 Plättchen Vierergruppen. Erkläre 12 : 4 = 3.
Vergleichen: Lege 3 Vierergruppen und 4 Dreiergruppen. Vergleiche die 12 Steine.
Mein Mini-Film: Filme nur Deine Hände und die Steine. Zeige 3 Gruppen mit je 4. Nenne keine Namen.

Lernkontrolle

Gleiche Tüten: Drei Tüten haben je vier Bonbons. Zeige, warum es insgesamt zwölf Bonbons sind.
Falsche Gruppe: Ein Kind legt die Gruppen 4, 4 und 3. Was fehlt zur Aufgabe mit drei Vierergruppen? Zeige die Änderung.
Zurückrechnen: Erkläre mit Material, warum 12 : 3 = 4 und 3 · 4 = 12 zusammenpassen.
Zwei Bilder: Lege 3 Vierergruppen und 4 Dreiergruppen. Erkläre, was gleich bleibt und was anders wird.
Plus und Mal: Zeige an Deinem Bild, weshalb 4 + 4 + 4 und 3 · 4 dasselbe Ergebnis haben.
Eigene Aufgabe: Denke Dir eine Aufgabe aus dem Alltag mit gleich großen Gruppen aus. Lass jemand anderen die Gruppen legen und prüfe die Lösung.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen: Du legst gleich große Gruppen. Du zählst alle Dinge. Du stellst dieselbe Aufgabe als Bild, Plusaufgabe oder Malaufgabe dar. Du kannst Dein Ergebnis durch erneutes Legen oder Zählen prüfen. Ein Foto ohne Menschen, eine Zeichnung oder eine mündliche Erklärung genügt. Du musst keine persönlichen Daten eingeben. Der Kurs vergibt keine Diagnose, keine Note und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Bildungsplan: Bildungsplan 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Abschnitt 2.2.1 „Leitidee Zahl – Variable – Operation“, insbesondere Mengen-/Zahlvorstellungen und Operationen und Rechenstrategien.

Freie Bilder von Wikimedia Commons:

An egg carton.jpg – Gaurav Dhwaj Khadka, CC BY-SA 4.0.
Marbles Macro.jpg – Glenda Green, CC BY 3.0.
Dice 1-6.svg – Snospar, CC BY-SA 3.0.
Cuisenaire-Rods-2.png – Lewis R, gemeinfrei.

Zählmaterial: Auch Lege-Stäbchen können Mengen sichtbar machen.

Eigene Medien: Die Gruppierfelder, Aufgabentexte, drei Schaubilder, drei Modellvideos und drei synthetisch gesprochenen Hörbeispiele wurden für diesen Kurs neu erstellt. Audio, Filme und ein bewegliches Modell befinden sich im separat bereitgestellten Offline-Lernpaket.

Wikipedia zur Vertiefung: