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M5 Fö - Fehler im Rechenweg finden

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Einleitung

M5 Fö - Fehler im Rechenweg finden

Unsere Frage: 13 + 5 = 17. Stimmt das?

Nein. Wir prüfen mit Plättchen: 13 + 5 = 18.

Du wirst zum Fehler-Forscher. Du legst Zahlen. Du suchst den Fehler. Du verbesserst ihn.

Du kannst: zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du darfst die Aufgabe wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Thema: Addition und Subtraktion. Abschnitt: Transfer.

So lernst Du

Eine Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Jede Runde hat drei Schritte: Alltag – gemeinsam legen – selbst probieren.

Runde 1: Mit Rechenplättchen den Fehler finden.
Runde 2: Mit Rechenrahmen und Zahlstrahl prüfen.
Runde 3: Mit Minus kontrollieren und neue Fehler verbessern.

Du brauchst 20 kleine Plättchen oder Knöpfe, Papier und Stift. Ein Rechenrahmen hilft auch.

Unser Rechenplan: 1. Schau hin. 2. Lege. 3. Zähle oder rechne. 4. Verbessere. 5. Prüfe.

Runde 1: Finde den Fehler

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Du hast 13 Aufkleber. Du bekommst 5 Aufkleber dazu.

Jemand schreibt: 13 + 5 = 17.

Deine Frage: Sind es wirklich 17?

Hörbeispiel zum Vorlesen: „Ich habe dreizehn Aufkleber. Fünf kommen dazu. Jemand sagt: Das sind siebzehn. Stimmt das?“

Du kannst den Satz selbst lesen, vorlesen lassen oder laut nachsprechen.

Schritt 2: Lege mit Plättchen

Lege zuerst 13 Plättchen. Lege dann 5 andere Plättchen dazu.

Unser Zwanzigerfeld: Oben sind 10 Plätze. Unten sind 10 Plätze. Jede Zeile hat 5 Plätze.

Zeichen: ● = schon da. ▲ = neu dazu. ○ = leer.

Bild 1: Erst 13.

● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ○ ○
○ ○ ○ ○ ○

Das sind 10 + 3 = 13.

Bild 2: Jetzt 5 dazu.

● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ▲ ▲
▲ ▲ ▲ ○ ○

Zähle: 13 vorhandene Plättchen und 5 neue Plättchen. Das sind 18. Nur 2 Plätze bleiben leer.

Fehlerbild: So könnte die 17 entstehen.

● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ▲ ▲
▲ ▲ ○ ○ ○

Hier sind nur 4 neue Plättchen zu sehen. 13 + 4 = 17. Ein neues Plättchen fehlt! Das ist ein möglicher Fehler. Wir wissen nicht, wie die erste Person wirklich gerechnet hat.

Freie Vorlage mit Zehnerfeldern und Plättchen zum Ausdrucken (Wikimedia Commons, Mvolz, CC0).

Datei:Empty 10 frames with counters.pdf Druckvorlage: Leere Zehnerfelder. Für 20 Plätze verwendest Du zwei Zehnerfelder.

Schritt 3: Probiere selbst

Dein Auftrag: Zeige mit einem Finger auf das Ergebnis. Oder sage es. Oder schreibe es auf.

13 + 5 = ?

Hilfe 1 öffnen: Bildhinweis

Im zweiten Bild sind oben 10 Plättchen. Unten liegen noch 8.

Hilfe 2 öffnen: Material

Lege 10 Plättchen in das erste Zehnerfeld. Lege 3 in das zweite. Fülle dort 5 weitere Plätze. Zähle die belegten Plätze.

Hilfe 3 öffnen: Einfache Wörter und Rechenplan

Dazu heißt Plus. Rechne zuerst 3 + 5 = 8. Dann 10 + 8.

Hilfe 4 öffnen: Vollständig vorgemacht

13 = 10 + 3. Dann 3 + 5 = 8. Zum Schluss 10 + 8 = 18. Also 13 + 5 = 18.

Ergebnis prüfen

18 ist richtig. Du hast 13 und 5 Plättchen zusammengelegt. Das ergibt 18. Falls Du 17 gefunden hast: Lege die 5 neuen Plättchen noch einmal langsam. Versuche es erneut.

Runde 2: Zeige den Rechenweg

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Im Spielbus sitzen 13 Spielfiguren. 5 steigen ein.

Ein Kind sagt: „Jetzt sind es 17.“

Prüfe: Wenn 5 dazukommen, muss der Bus danach 5 mehr Figuren haben.

Schritt 2: Rechenrahmen und Zahlstrahl

Rechenrahmen: Er hat hier 2 Reihen mit je 10 Kugeln.

Schiebe erst 10 Kugeln in der ersten Reihe. Schiebe 3 Kugeln in der zweiten Reihe. Schiebe dann 5 weitere Kugeln in der zweiten Reihe.

Schaubild mit Markierungen: ● = vorher geschoben, ▲ = neu geschoben, ○ = noch nicht geschoben. Die Zeichen markieren nur die Bewegung. Die echten Kugeln behalten ihre Farben.

Reihe	Geschobene und übrige Kugeln
Oben	● ● ● ● ● · ● ● ● ● ●
Unten	● ● ● ▲ ▲ · ▲ ▲ ▲ ○ ○

10 + 8 = 18 Kugeln sind geschoben.

Zahlstrahl: Starte bei 13. Ein Schritt nach rechts heißt plus 1.

Bild-für-Bild-Rechenweg:

Bild	Jetzt stehst Du bei
Start	13
1 Schritt	13 → 14
2 Schritte	13 → 14 → 15
3 Schritte	13 → 14 → 15 → 16
4 Schritte	13 → 14 → 15 → 16 → 17
5 Schritte	13 → 14 → 15 → 16 → 17 → 18

Achtung: Bei 17 hast Du erst 4 Schritte gemacht. Der fünfte Schritt führt zu 18.

Freies Bild: So zeigen Pfeile Plus-Schritte am Zahlenstrahl. Das Bild zeigt als einfaches Beispiel 1 + 2 = 3, nicht unsere Aufgabe 13 + 5.

Kurzes Erklärvideo zum Zahlstrahl (freiwillig, ein anderer Rechenweg bis 20):

Schritt 3: Probiere selbst

Stelle diese neue Fehlerkarte mit Kugeln oder auf dem Zahlstrahl dar:

15 + 3 = 17.

Richtig oder falsch? Du kannst zeigen, sagen, zeichnen oder schreiben.

Hilfen für diese Aufgabe öffnen

Bildhinweis: Beginne auf der 15. Material: Schiebe 15 Kugeln und dann 3 weitere. Rechenplan: 15 → 16 → 17 → 18. Vorgemacht: 15 + 3 = 18. Die 17 ist falsch, weil erst 2 Schritte bis 17 führen.

Digital bewegen: Kugeln am Rechenrahmen schieben oder Sprünge auf dem Zahlstrahl setzen. Die Werkzeuge sind freiwillig.

Runde 3: Prüfe mit Minus

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag

Es liegen 18 Karten auf dem Tisch. Du nimmst 5 Karten weg.

Wie viele bleiben? Das hilft beim Prüfen der Plusaufgabe.

Hörbeispiel zum Vorlesen: „Achtzehn minus fünf. Fünf Karten gehen weg. Dreizehn Karten bleiben.“

Schritt 2: Lege die Probe

Lege 18 Plättchen. Nimm 5 weg.

18 − 5 = 13.

Drehe den Weg um:

13 + 5 = 18

18 − 5 = 13

Das heißt Probe.

Vergleich: Wenn 13 + 5 wirklich 17 wäre, müsste 17 − 5 = 13 gelten. Aber 17 − 5 = 12. So merkst Du den Fehler.

Schritt 3: Probiere selbst

Auf einer Karte steht: 16 − 4 = 13.

Prüfe mit 16 Plättchen. Nimm 4 weg. Schreibe oder sage das richtige Ergebnis.

Hilfen und Rückmeldung öffnen

Bildhinweis: Vier Plättchen werden weggenommen. Material: Lege 10 und 6. Nimm von den 6 vier weg. Wörter: Minus heißt wegnehmen. Vorgemacht: 16 − 4 = 12. Rückmeldung: 12 ist richtig, denn 12 + 4 = 16. Wenn Du 13 geschrieben hast, nimm die 4 Plättchen noch einmal einzeln weg.

Kurzes Beispielvideo zum Zwanzigerfeld (freiwillig, weitere Minusaufgaben):

Wähle Deinen Lernweg

Du entscheidest mit Deiner Lehrkraft. Kein Weg ist für alle gleich.

Zahlenraum wählen: Starte auf Wunsch mit kleinen Zahlen bis 10. Rechne danach bis 20. Ein größerer Zahlenraum ist nur eine freie Zusatzidee.
Menge wählen: Bearbeite 1, 2 oder 4 Fehlerkarten. Höre auf, wenn die Aufgabe geschafft ist, oder probiere weiter.
Antwort wählen: Kreuze an, höre zu, sage etwas, lege Plättchen, zeichne, tippe oder rechne.
Hilfe wählen: Klappe erst den Bildhinweis auf. Danach kannst Du Material, Rechenplan oder Beispiel öffnen. Schließe die Hilfen wieder, wenn Du sie nicht brauchst.
Wiederholung wählen: Du darfst jede Runde neu beginnen. Ohne Uhr und ohne Druck.

Beispielkarten zum Auswählen:

Fehlerkarte	Richtige Rechnung nach dem Prüfen
6 + 3 = 8	6 + 3 = 9
12 + 4 = 15	12 + 4 = 16
14 + 3 = 18	14 + 3 = 17
16 − 4 = 13	16 − 4 = 12

Die rechte Spalte ist die Kontrolle. Decke sie beim Üben mit Papier ab.

Bewegliche Modelle ohne Anmeldung: Plättchen im Zwanzigerfeld bewegen und Kugeln schieben. Du musst keine Namen oder Ergebnisse ins Internet senden.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Wenn etwas nicht stimmt, lege die Rechnung und versuche es erneut.

Was ist 13 + 5? (18) (!17) (!16) (!19)

Wie viele Plätze bleiben bei 18 Plättchen im Zwanzigerfeld frei? (2) (!3) (!4) (!5)

Wie viele Plättchen liegen am Anfang unserer Aufgabe? (13) (!12) (!14) (!18)

Wie viele Plättchen kommen dazu? (5) (!4) (!6) (!3)

Welche Probe passt zu 13 + 5 = 18? (18 minus 5 gleich 13) (!18 minus 5 gleich 12) (!17 minus 5 gleich 13) (!13 minus 5 gleich 18)

Wo landest Du nach fünf Schritten rechts von 13? (18) (!17) (!16) (!19)

Wie kannst Du 13 zerlegen? (10 plus 3) (!10 plus 4) (!10 plus 5) (!9 plus 3)

Was ist 12 + 4? (16) (!15) (!14) (!17)

Was ist 14 + 3? (17) (!18) (!16) (!19)

Was ist 16 minus 4? (12) (!13) (!11) (!14)

Rückmeldung: Prüfe zuerst die Startzahl. Lege dann genau so viele dazu oder nimm so viele weg, wie die Aufgabe sagt. Auch nach einem falschen Versuch darfst Du neu beginnen.

Memory

Finde passende Paare.

Pluszeichen	dazulegen
Minuszeichen	wegnehmen
Zwanzigerfeld	zwanzig Plätze
Rechenrahmen	Kugeln schieben
Zahlstrahl	Schritte nach rechts
Probe	Ergebnis prüfen

Drag and Drop

Verbinde die passende Handlung mit dem Werkzeug oder Zeichen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Werkzeug oder Zeichen
Dazulegen	Plus
Wegnehmen	Minus
Kugeln verschieben	Rechenrahmen
Plättchen einlegen	Zwanzigerfeld
Schritte zählen	Zahlstrahl

Kreuzworträtsel

Die Antworten sind einzelne Wörter.

Addition	Wie heißt das Zusammenrechnen mit Plus?
Subtraktion	Wie heißt das Rechnen mit Minus?
Zahlstrahl	Worauf kannst Du nach rechts springen?
Rechenrahmen	Welches Werkzeug hat verschiebbare Kugeln?
Plättchen	Was kannst Du in ein Zwanzigerfeld legen?
Fehler	Was suchen wir in einer falschen Rechnung?

LearningApps

Hier kannst Du weitere passende Aufgaben suchen. Die Aufgaben stammen von anderen Menschen. Prüfe sie mit Deiner Lehrkraft.

Schon geprüfter Beispiel-Link: Orientierung im 20er-Feld.

Lückentext

Ergänze die Wörter oder Zahlen. Du darfst vorher mit Plättchen legen.

Beim

kommt etwas dazu.

Beim

wird etwas weggenommen.

In unserer Aufgabe starten wir bei

Plättchen.

Wir legen

Plättchen dazu.

Danach liegen

Plättchen im Feld.

Die Zahl

war als Ergebnis falsch.

Zehn und drei sind zusammen

.

Drei und fünf sind zusammen

.

Im Zwanzigerfeld bleiben

Plätze leer.

Auf dem Zahlstrahl gehen Plus-Schritte nach

.

Unser Rechenrahmen hat

Kugeln.

Zur Probe gilt: 18 minus 5 ist

.

Offene Aufgaben

Du kannst Aufgaben auswählen. Du musst nicht alles machen. Zeigen, Sprechen und Zeichnen sind genauso erlaubt wie Schreiben.

Leicht

Plättchen legen: Lege 13 Plättchen. Lege 5 dazu. Zeige die richtige Zahl.
Feld zeichnen: Zeichne zwei Zehnerfelder. Male 13 Kreise und dann 5 andere Kreise aus.
Fehler markieren: Streiche die falsche Zahl in 13 + 5 = 17 durch und schreibe die richtige Zahl.
Rechenweg sprechen: Sage einen kurzen Satz: „Ich hatte 13. Es kommen 5 dazu. Jetzt sind es 18.“

Standard

Fünf Sprünge: Zeichne einen Zahlenstrahl von 10 bis 20 und zeige fünf Sprünge von 13 bis 18.
Kugeln verschieben: Zeige zuerst 13 und dann 18 geschobene Kugeln. Erkläre, was neu dazugekommen ist.
Eigene Fehlerkarte: Schreibe 12 + 4 = 15 auf eine Karte. Lege die Aufgabe und verbessere sie.
Mit Minus prüfen: Zeige mit Plättchen, warum 18 − 5 = 13 eine passende Probe ist.

Schwer

Fehlerkarten-Tausch: Erfinde eine falsche Plusaufgabe bis 20. Tausche sie mit einem Lernpartner. Findet beide mit Material das richtige Ergebnis.
Zwei Wege vergleichen: Zeige 13 + 5 im Zwanzigerfeld und auf dem Zahlstrahl. Erkläre, warum beide Wege 18 zeigen.
Fehler verstehen: Zeige zwei mögliche Fehler: nur 4 statt 5 dazulegen oder 13 falsch legen. Erkläre jeweils, was Du verbessern würdest.
Eigene Geschichte: Erfinde eine Geschichte zu 14 + 3. Baue eine falsche Antwort ein und zeige die richtige Antwort mit Material.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du denkst. Du kannst legen, zeigen, zeichnen, sprechen oder schreiben.

Fehler erklären: In einem Zwanzigerfeld liegen 13 alte und nur 4 neue Plättchen. Warum zeigt es 17 statt des Ergebnisses von 13 + 5? Welcher Schritt fehlt?
Neue Situation: Auf dem Pausenhof sind 14 Kinder. 3 kommen dazu. Auf einer Karte steht 18. Prüfe und verbessere die Aussage.
Probe auswählen: Du hast 12 + 4 = 16 gelegt. Zeige mit Wegnehmen, wie Du die Rechnung kontrollieren kannst.
Wege vergleichen: Zeige 13 + 5 mit Plättchen und fünf Sprüngen am Zahlstrahl. Beschreibe, was gleich ist.
Neue Fehlerkarte: Erfinde selbst eine falsche Rechnung bis 20. Gib einem anderen Kind genügend Hinweise, damit es den Fehler finden kann.
Im Alltag prüfen: In einer Kiste liegen 16 Stifte. 4 werden herausgenommen. Jemand sagt 13. Entscheide mit Material und begründe das richtige Ergebnis.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, dass Du den Rechenweg verstanden hast:

Du erkennst, dass 13 + 5 = 17 nicht stimmt.
Du zeigst 13 + 5 = 18 mit Plättchen, Rechenrahmen oder Zahlstrahl.
Du erklärst, wie ein Fehler entstehen kann, und verbesserst ihn.
Du prüfst mit 18 − 5 = 13.
Du kannst auch eine neue Fehlerkarte verbessern.

Wichtig: Du darfst Hilfen nutzen, mehrmals versuchen und Deinen Weg selbst wählen. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine feste Leistungsstufe.

OERs zum Thema

Wikipedia: Die Fachartikel erklären Plus und Minus. Sie sind für Erwachsene geschrieben. Du kannst sie mit Unterstützung ansehen.

Wikipedia: Subtraktion

Frei nutzbares Material: Zehnerfelder mit Plättchen, CC0 und Zahlenstrahl-Beispiel, Stephan Kulla, CC BY 3.0.

Freie digitale Werkzeuge: Number Frames, Number Rack und Number Line vom Math Learning Center.

Medien-Hinweis: YouTube und fremde Lernseiten sind freiwillig. Beim Öffnen können Daten an die Anbieter übertragen werden. Nutze externe Angebote nur, wenn es für Deine Schule erlaubt ist. Hier musst Du weder Deinen Namen noch ein Konto angeben.

Hinweise für Lehrkräfte

Bildungsplanbezug: Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen und 2.2.1.2 Operationen und Rechenstrategien. Hier geht es um das Darstellen, Beschreiben, Überprüfen und Verbessern von Rechenwegen in alltagsnahen Situationen.

Offizieller Bildungsplan Mathematik

Didaktik: Pro Runde 5 bis 10 Minuten. Erst Situation, dann gemeinsam am Material, dann freie Anwendung. Rückmeldung nennt den konkreten Grund und einen nächsten Schritt. Keine Zeitmessung und keine automatische Zuordnung von Leistungsstufen oder Diagnosen.

Medienrechte: Die Punktbilder, Beispiele, Rechenwege, Hörtexte und Bild-für-Bild-Abläufe im Kurs sind eigens erstellt. Das Commons-Arbeitsblatt stammt von Mvolz und ist CC0. Das Zahlenstrahl-Bild stammt von Stephan Kulla und steht unter CC BY 3.0; die Originalquelle ist oben verlinkt. Die zwei YouTube-Videos werden nur eingebettet, nicht kopiert. Externe Werkzeuge bleiben eigene Angebote der Anbieter.