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M5 Fö - Zahlen zum nächsten Zehner

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M5 Fö - Zahlen zum nächsten Zehner

Einstieg | Mathematik | Klasse 5 | Förderschwerpunkt Lernen

Das lernst Du: Du findest den näheren Zehner. Zum Beispiel: 23 ist näher an 20 als an 30. Deshalb gilt: 23 ≈ 20. Das Zeichen ≈ heißt: ungefähr gleich.

Du kannst schauen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Nimm Dir Zeit. Wiederhole eine Aufgabe so oft Du möchtest.

Dein Lernweg

Es gibt drei kurze Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst jederzeit aufhören und später weitermachen.

In jeder Einheit machst Du drei Schritte: 1. Im Alltag entdecken. 2. Mit Material üben. 3. Selbst probieren.

Wähle zusammen mit Deiner Lernbegleitung den Zahlenraum, zum Beispiel 0 bis 20, 0 bis 50 oder 0 bis 100. Wähle 2, 4 oder 6 Aufgaben. Das ist eine freie Auswahl. Es gibt keine automatische Einstufung.

So antwortest Du: Du kannst eine Antwort anklicken, laut sagen, mit Plättchen legen, als Zahl aufschreiben, eintippen, ausrechnen oder am Zahlenstrahl zeigen. Die Art der Antwort darfst Du wechseln.

Hilfen zum Aufklappen

Hilfe 1 – Bildhinweis: Schau auf den Punkt. Sieh nach links und nach rechts.

Bildhilfe anzeigen: Die Zahl 23 liegt rechts von 20 und links von 30. Sie liegt links von der Mitte 25.

Hilfe 2 – Material: Benutze Plättchen, einen Messstreifen oder eine Wäscheklammer.

Materialhilfe anzeigen: Lege 10 + 10 + 3 Plättchen. Lege die Klammer auf 23. Zähle 3 Schritte zurück bis 20 und 7 Schritte vor bis 30.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan: Finde die Nachbarzehner. Zähle die Schritte. Wähle den kürzeren Weg.

Rechenplan anzeigen: 23 − 20 = 3. 30 − 23 = 7. Weil 3 kleiner als 7 ist, wählst Du 20.

Hilfe 4 – Vorgemachtes Beispiel: Du kannst Dir die ganze Lösung zeigen lassen.

Lösung anzeigen: 23 liegt zwischen 20 und 30. Zu 20 sind es 3 Schritte. Zu 30 sind es 7 Schritte. 20 liegt näher. 23 ≈ 20.

Du entscheidest, welche Hilfe Du öffnest. Du kannst sie wieder schließen. Keine Hilfe bedeutet nicht, dass Du schneller sein musst.

So funktioniert das Runden

Zehner enden auf 0: 10, 20, 30, 40 und so weiter. Beim Runden suchst Du den Zehner, der am nächsten liegt.

Der Zahlenstrahl für 23

Jeder kleine Schritt zählt 1. Der Pfeil steht bei 23.

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
         ↑
        23

Weg zu 20: 23 − 20 = 3 Schritte.

Weg zu 30: 30 − 23 = 7 Schritte.

3 ist kleiner als 7. Also ist 23 näher an 20. 23 ≈ 20.

Bei 25 sind beide Wege genau 5 Schritte lang. Für diesen Kurs gilt die übliche Schulregel: Bei der 5 rundest Du zum größeren Zehner. Also 25 ≈ 30.

Die kurze Rundungsregel

Letzte Ziffer (Einer)	Zum Zehner runden	Beispiel
0, 1, 2, 3, 4	zum kleineren Zehner oder beim Zehner bleiben	23 ≈ 20
5, 6, 7, 8, 9	zum größeren Zehner	28 ≈ 30

Merke: Bis 4 geht es nach unten. Ab 5 geht es nach oben. Bei einer Zahl, die schon auf 0 endet, bleibt sie gleich: 30 ≈ 30.

Einheit 1: Schätzglas und Plättchen

Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag – Was ist im Glas?

Stell Dir ein Glas mit 23 Plättchen vor. Schätze zuerst: Sind das ungefähr 20 oder ungefähr 30?

Hörbeispiel 1 – Text zum Vorlesen: „Ich sehe dreiundzwanzig Plättchen. Das sind ungefähr zwanzig Plättchen.“

Schritt 2: Mit Material – 10 + 10 + 3

Das Bild zeigt eine Murmel. Für unsere Aufgabe nimmst Du 23 gleiche Plättchen oder Murmeln. Lege zwei Zehnergruppen und drei einzelne Stücke.

Gruppe	Plättchen	Anzahl
Erste Zehnergruppe	● ● ● ● ● ● ● ● ● ●	10
Zweite Zehnergruppe	● ● ● ● ● ● ● ● ● ●	10
Einzelne Plättchen	● ● ●	3
Zusammen	10 + 10 + 3	23

Lege eine Klammer auf 23 am Zahlenstrahl. Gehe 3 Schritte zu 20 und 7 Schritte zu 30.

Schritt 3: Selbst probieren

Legeantwort: Lege 24 Plättchen als 10 + 10 + 4. Sprechantwort: Sage, zu welchem Zehner 24 gehört. Tippantwort: Schreibe die Zahl auf.

Sofort prüfen – Rückmeldung: 24 ≈ 20. Von 24 bis 20 sind es 4 Schritte. Bis 30 sind es 6. 4 ist weniger als 6. Nächster Schritt: Probiere 26. Von 26 bis 30 sind es nur 4 Schritte, also 26 ≈ 30. Versuche es ruhig noch einmal.

Einheit 2: Messstreifen und Schiebepunkt

Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag – Wie lang ist das Band?

Ein Band ist 46 cm lang. Für eine grobe Angabe suchen wir den näheren Zehner: 40 cm oder 50 cm?

Hörbeispiel 2 – Text zum Vorlesen: „Sechsundvierzig Zentimeter sind ungefähr fünfzig Zentimeter.“

Schritt 2: Mit Material – Klammer verschieben

Bastle einen Streifen mit 11 gleich großen Schritten von 40 bis 50. Schiebe die Klammer bis 46. Jeder Schritt bedeutet 1 cm, wenn Du den Streifen passend in Zentimetern markierst.

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
                  ↑
                 46

46 − 40 = 6 cm. 50 − 46 = 4 cm. Vier Zentimeter sind weniger als sechs. Also 46 cm ≈ 50 cm.

Bewegliches Modell: Du kannst die Klammer nach links und rechts schieben. Das geht auch mit dem Finger auf einem gezeichneten Zahlstrahl.

Schritt 3: Selbst probieren

Zeichne einen Zahlenstrahl von 60 bis 70. Markiere 68. Zeige die beiden Wege. Du kannst auch 68 eintippen und das Ergebnis laut sagen.

Sofort prüfen – Rückmeldung: 68 − 60 = 8 und 70 − 68 = 2. Der kürzere Weg hat 2 Schritte. 68 ≈ 70. Nächster Schritt: Lege die Klammer auf 65. Beide Wege sind gleich weit. Nach unserer Regel gilt 65 ≈ 70.

Einheit 3: Preisschilder und Überschlagen

Zeit: ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Alltag – Einkaufen

Schreibe auf zwei eigene Preisschilder: 23 € und 28 €. Du möchtest ungefähr wissen, wie viel beide Dinge zusammen kosten.

Hörbeispiel 3 – Text zum Vorlesen: „Dreiundzwanzig Euro sind rund zwanzig Euro. Achtundzwanzig Euro sind rund dreißig Euro.“

Schritt 2: Mit Material – Preisschilder legen

Preis	Nachbarzehner	Gerundet
23 €	20 € und 30 €	ungefähr 20 €
28 €	20 € und 30 €	ungefähr 30 €

Überschlag: 20 € + 30 € = ungefähr 50 €.

Genau gerechnet: 23 € + 28 € = 51 €.

Ein Überschlag hilft beim Planen. An der Kasse zählt immer der genaue Preis.

Schritt 3: Selbst probieren

Ein Stift kostet 32 €. Ein Heft kostet 17 €. Runde beide Preise auf Zehner und schätze die Summe. Rechne danach genau.

Sofort prüfen – Rückmeldung: 32 € ≈ 30 € und 17 € ≈ 20 €. Überschlag: 30 € + 20 € = 50 €. Genau: 32 € + 17 € = 49 €. Der Überschlag liegt um 1 € höher. Nächster Schritt: Erfinde zwei eigene Preise und prüfe sie.

Bilder, Hörtexte und kurze Modelle

Selbst erstellte Schaubilder: Im Kurs stehen Zahlstrahlen, Plättchengruppen und Preisschilder als lesbare Darstellungen. Passende eigene Bilddateien, eine Schätzanimation, drei Hördateien, zwei Modellvideos und ein offline beweglicher Zahlstrahl liegen zusätzlich im Begleitmedienpaket vor. Damit sie direkt auf dieser Wiki-Seite abspielbar werden, muss die Lernbegleitung die Dateien zuerst auf einen geeigneten Webserver oder ins Wiki hochladen. Es werden hier keine noch nicht hochgeladenen Dateilinks vorgetäuscht.

Modellvideo 1 – Ablauf: 23 am Zahlenstrahl zeigen. Die Wege 3 und 7 sichtbar machen. 20 als näheren Zehner nennen.

Modellvideo 2 – Ablauf: 46 cm markieren. Die Wege 6 cm und 4 cm zeigen. 50 cm als gerundete Länge nennen.

Schätzanimation – Ablauf: Erst zehn Plättchen zeigen. Dann zwanzig. Dann drei weitere. Schließlich 23 ≈ 20 einblenden. Du darfst bei jedem Bild anhalten und schätzen.

Mitsprech-Aufgabe: Sage oder lasse vorlesen: „23 ist drei Schritte von 20 entfernt. Bis 30 sind es sieben Schritte. 23 wird zu 20 gerundet.“

Zwei weitere Erklärvideos (freiwillig)

Die Videos kommen von den angegebenen YouTube-Kanälen. Sie sind nur ein Zusatz. Du kannst sie anhalten und den Zahlstrahl selbst nachlegen. Sie werden über den offiziellen YouTube-Player eingebunden, nicht als eigene Videos weiterverbreitet.

Frau Weber digital: Zahlen runden – so machst du es richtig. Die Erklärung nutzt einen Zahlenstrahl.

Nachhilfe vom Lehrer: Rundungsregeln. Das Runden auf Zehner beginnt ungefähr bei Minute 0:45.

Interaktive Aufgaben

Du kannst die Übungen mehrmals lösen. Es gibt keine Stoppuhr. Probiere einen anderen Weg, wenn Du unsicher bist. Öffne eine Hilfe oder nutze das Material.

Quiz: Teste Dein Wissen

Zu welchem Zehner liegt 23 näher? (20) (!30) (!40) (!50)

Zwischen welchen Zehnern liegt 27? (20 und 30) (!10 und 20) (!30 und 40) (!20 und 40)

Wie viele Schritte sind es von 23 bis 20? (3) (!7) (!5) (!2)

Wie viele Schritte sind es von 23 bis 30? (7) (!3) (!5) (!10)

Auf welchen Zehner rundest Du 24? (20) (!30) (!40) (!24)

Auf welchen Zehner rundest Du 25 nach unserer Regel? (30) (!20) (!25) (!50)

Auf welchen Zehner rundest Du 46? (50) (!40) (!60) (!46)

Auf welchen Zehner rundest Du 52? (50) (!60) (!40) (!52)

Auf welchen Zehner rundest Du 68? (70) (!60) (!80) (!68)

Welchen Überschlag erhältst Du für 23 Euro plus 28 Euro, wenn Du beide Preise zuerst auf Zehner rundest? (50 Euro) (!40 Euro) (!60 Euro) (!51 Euro)

Rückmeldung zum Quiz: Bei 0 bis 4 an der Einerstelle nimmst Du den kleineren Zehner. Bei 5 bis 9 nimmst Du den größeren. Prüfe die falsche Antwort mit einem Zahlenstrahl und probiere die Frage noch einmal. Zum Beispiel: 52 − 50 = 2 und 60 − 52 = 8. Also 52 ≈ 50.

Memory

Finde immer die Zahl und ihren gerundeten Zehner. Jedes Paar gehört zusammen.

13 Plättchen	rund 10 Plättchen
23 Murmeln	rund 20 Murmeln
35 Schritte	rund 40 Schritte
47 Karten	rund 50 Karten
58 Stifte	rund 60 Stifte
69 Knöpfe	rund 70 Knöpfe

Drag and Drop

Ordne jeder Zahl die passende Lage zu. Bei 25 ist die Mitte genau erreicht.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Näher bei zwanzig	dreiundzwanzig Plättchen
Näher bei dreißig	achtundzwanzig Karten
Genau in der Mitte	fünfundzwanzig Schritte
Näher bei vierzig	zweiundvierzig Zentimeter
Näher bei fünfzig	achtundvierzig Euro

Kreuzworträtsel

Zehner	Wie heißt eine Gruppe aus zehn Einern?
Zahlenstrahl	Wie heißt die Linie, auf der Zahlen geordnet stehen?
Einer	Welchen Stellenwert hat die 3 in 23?
Abstand	Wie heißt die Entfernung zwischen zwei Zahlen?
Schätzen	Wie heißt das Finden einer ungefähren Anzahl ohne genau zu zählen?
Messstreifen	Wie heißt ein Streifen, mit dem Du Längen messen kannst?

LearningApps

Hier findest Du eine Suche nach weiteren Aufgaben zum Runden auf Zehner. Die Lernbegleitung wählt vorher eine passende Aufgabe aus. Die Suchergebnisse sind keine geprüfte App-Auswahl des Kurses.

Lückentext

23 liegt zwischen 20 und

.

Von 23 bis 20 sind es

Schritte.

Von 23 bis 30 sind es

Schritte.

Der kürzere Weg führt zu

.

Bei 23 heißt die Einerziffer

.

Bei einer Einerziffer von 0 bis 4 runden wir

.

Die Zahl 25 liegt genau in der

.

Nach unserer Rundungsregel wird aus 25 die Zahl

.

46 liegt zwischen 40 und

.

Von 46 bis 50 sind es

Schritte.

Deshalb wird aus 46 die Zahl

.

Bei einem Preis von 28 Euro sind es rund

Euro.

23 Euro plus 28 Euro sind genau

Euro.

20 Euro plus 30 Euro sind ungefähr

Euro.

Beim Einkaufen muss ich an der Kasse den

Preis bezahlen.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben aus. Du musst nicht alle auf einmal machen. Du darfst sie mit Material, als Bild oder mündlich lösen.

Leicht

Zahlenstrahl: Zeichne die Zahlen von 20 bis 30. Markiere 23 mit einem Punkt.
Zehnersystem: Lege 23 Plättchen als zwei Zehnergruppen und drei einzelne Plättchen.
Runden: Zeige mit zwei Pfeilen die Wege von 23 zu 20 und zu 30.
Mündliche Kommunikation: Sage den Satz „23 ist näher an 20“. Lass ihn Dir bei Bedarf vorlesen.

Standard

Schätzen: Fülle ein Glas mit 28 Plättchen. Schätze, zähle nach und runde auf 30.
Längen: Markiere 46 cm auf einem Messstreifen und erkläre, warum rund 50 cm passt.
Geld: Zeichne Preisschilder für 23 € und 28 €. Berechne den ungefähren und den genauen Gesamtpreis.
Stop-Motion: Zeichne drei Bilder, auf denen 23 Plättchen erscheinen und daraus ungefähr 20 werden. Du kannst daraus ein kurzes Video ohne Personen machen.

Schwer

Fehleranalyse: Jemand sagt: „25 liegt näher bei 20 als bei 30.“ Prüfe beide Wege und erkläre unsere Regel.
Überschlagsrechnung: Plane mit 50 € für Dinge, die 23 € und 28 € kosten. Reicht das Geld? Begründe mit genauem Rechnen.
Modell: Baue einen verschiebbaren Zahlenstrahl. Zeige darauf 27, 35 und 42 und erkläre jeden Rundungsweg.
Interview: Frage eine erwachsene Person ohne Namensaufnahme, wann sie im Alltag Preise schätzt. Gestalte dazu ein eigenes Plakat mit einem richtigen Rechenbeispiel.

Lernkontrolle

Erkläre möglichst mit einem Bild, einer Handlung oder eigenen Worten. Es geht nicht nur um das Ergebnis.

Zahlenstrahl: Zwei Kinder wählen für 23 unterschiedliche Zehner. Zeige am Zahlenstrahl, wie Du die passende Wahl prüfst.
Alltag: In einer Schachtel sind 43 Stifte. Für eine grobe Angabe sind es rund 40. Warum darfst Du zum Verpacken trotzdem nicht nur 40 Plätze planen?
Geld: Du hast 50 €. Zwei Dinge kosten 23 € und 28 €. Erkläre, warum der Überschlag 50 € ergibt, das Geld aber nicht ganz reicht.
Messen: Ein Band ist 46 cm lang. Wann ist „ungefähr 50 cm“ hilfreich? Wann musst Du genau 46 cm messen?
Fehleranalyse: Eine Person rundet 25 auf 20, weil 20 und 30 gleich weit weg sind. Erkläre, warum wir im Kurs 30 nehmen.
Vergleichen: 39 und 41 werden beide zu 40 gerundet. Zeige am Zahlenstrahl, warum sie trotz verschiedener Ausgangszahlen denselben Zehner bekommen.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, dass Du den näheren Zehner findest:

Zahlenstrahl: Markiere eine Zahl zwischen zwei Nachbarzehnern.
Abstand: Zeige oder berechne die zwei Wege.
Runden: Entscheide Dich für einen Zehner und begründe die Entscheidung.
Schätzen: Schätze eine Anzahl und prüfe durch Zählen.
Überschlagsrechnung: Runde zwei Preise und vergleiche Deinen Überschlag mit der genauen Summe.
Kommunizieren: Zeige Deinen Lösungsweg durch Legen, Zeichnen, Sprechen oder Schreiben.

Hinweis für die Lernbegleitung: Beobachte die gewählten Darstellungen und Strategien. Gib sachliche Rückmeldung und einen nächsten kleinen Übungsschritt. Der Kurs speichert keine Namen, Antworten oder Leistungsdaten und nimmt keine Diagnose oder schulrechtliche Einstufung vor.

OERs zum Thema

Bildungsplanbezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Dort werden die Entwicklung individueller Zahlvorstellungen, Schätzstrategien und das Runden von Zahlen aufgegriffen.

Weiterlesen: Wikipedia: Rundung. Für diesen Einstieg ist besonders die schulübliche Regel von 0 bis 4 beziehungsweise 5 bis 9 wichtig.

Geprüfte Bilddateien auf Wikimedia Commons:

Glass-Jar.svg – GDJ; CC0.
Glass Marble.jpg – Chong Tian Lin; CC BY-SA 4.0.
Ruler.svg – cyberscooty; CC0.
Price Tag.png – Scott5114; gemeinfrei.
Euro coins.jpg – Mario Antonio Pena Zapatería; CC BY-SA 2.0.

Hinweis zu den Medien: Bei den Commons-Bildern findest Du die vollständigen Lizenzangaben auf der verlinkten Dateiseite. Die YouTube-Videos dürfen hier nur im vorgesehenen Player angesehen werden; sie sind keine frei zur Weiterbearbeitung lizenzierten Kursdateien. Die selbst entworfenen Rechenbeispiele, Schaubilder und Sprechtexte enthalten keine fremden Musikstücke oder Personenaufnahmen.