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M5 Fö - Mengen sehen und zählen

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Einleitung

M5 Fö - Mengen sehen und zählen

Einstieg · Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen

Heute übst Du: Sieh 8 Punkte. Zähle sie. Lege 8 Plättchen. Sage oder schreibe die Zahl 8.

Du brauchst ein Blatt, einen Stift und bis zu 10 Plättchen oder Zählsteine. Du kannst die Schritte so oft machen, wie Du möchtest. Es gibt keine Stoppuhr.

So lernst Du: Erst ein Beispiel aus dem Alltag. Dann legst Du mit Material. Danach probierst Du es allein. Eine Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Wichtig: Du darfst zeigen, sprechen, hören, legen, zeichnen, eine Antwort auswählen, eintippen oder rechnen. Wähle, was Dir hilft.

Dein Lernziel

Am Ende kannst Du 8 Punkte in einem Zehnerfeld finden, 8 Plättchen passend legen und die Zahl 8 auf einem Zahlenstrahl und in einer Stellenwerttafel zeigen.

So wählst Du Deinen Weg

Wähle selbst oder zusammen mit einer Lehrkraft eine, zwei oder drei Aufgaben pro Runde. Beginne nach Wunsch mit Mengen bis 5, arbeite mit Zahlen bis 10 oder nutze zwei Zehnerfelder für Zahlen bis 20. Du darfst wechseln und wiederholen. Das ist keine feste Stufe und keine Bewertung.

Dein Rechenplan: Ansehen → Zeigen → Zählen oder Bündeln → Legen → Prüfen.

Wenn etwas nicht stimmt: Berühre jeden Punkt genau einmal. Zähle noch einmal. Du darfst beliebig oft neu versuchen.

Lernen mit Material

Was sind Plättchen?

Plättchen sind kleine Scheiben. Du kannst auch Steine, Deckel oder Papierkreise nehmen. Jede Scheibe steht für ein Ding.

Beispiel für Legematerial. Foto: Holz1980, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons. Die Anzahl auf dem Foto ist nicht unsere Aufgabe.

Das Zehnerfeld

Ein Zehnerfeld hat 10 Plätze: oben 5 und unten 5. Jeder Platz kann einen Punkt bekommen.

Zeichen: ● = ein Punkt oder Plättchen. □ = ein leerer Platz.

Leeres Zehnerfeld:

□	□	□	□	□
□	□	□	□	□

Unser Zehnerfeld mit 8 Punkten:

●	●	●	●	●
●	●	●	□	□

So sehe ich die 8: Oben sind 5 Punkte. Unten sind 3 Punkte. 5 + 3 = 8. Zwei Plätze bleiben leer. 8 + 2 = 10.

Lege es nach: Zuerst legst Du 5 Steine oben. Dann legst Du 3 Steine unten von links nach rechts. Zeige zum Schluss jeden der 8 Steine genau einmal.

Drei kurze Lerneinheiten

Einheit 1: Acht Dinge im Alltag (etwa 7 Minuten)

1. Alltag – 2 Minuten: Für eine Gruppenarbeit liegen 8 Stifte bereit.

✎	✎	✎	✎
✎	✎	✎	✎

2. Mit Material – 3 Minuten: Lege zu jedem Stift einen Zählstein. Berühre dabei jeden Stift einmal. Zähle: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht.

3. Allein – 2 Minuten: Suche 8 sichere Dinge an Deinem Platz. Lege für jedes Ding ein Plättchen. Zeige, sprich oder schreibe: 8.

Prüfe: Vier Stifte oben und vier unten: 4 + 4 = 8. Zu 8 Stiften gehören genau 8 Plättchen. Falls eines fehlt, lege es dazu und prüfe erneut.

Einheit 2: Acht Punkte im Zehnerfeld (etwa 8 Minuten)

1. Alltag – 2 Minuten: Ein Spiel braucht 8 Spielsteine. Das Zehnerfeld hilft beim Ordnen.

2. Mit Material – 4 Minuten: Lege 5 Steine in die obere Reihe. Lege 3 in die untere Reihe. Zwei Felder bleiben frei.

●	●	●	●	●
●	●	●	□	□

3. Allein – 2 Minuten: Zeichne ein Zehnerfeld mit 2 Reihen und 5 Spalten. Male 8 Punkte hinein. Tippe die passende Zahl in den Lückentext unten oder sage sie.

Prüfe: Fünf oben und drei unten sind 5 + 3 = 8. Zwei der zehn Plätze sind noch frei. Du kannst die Punkte auch einzeln abzählen.

Einheit 3: Acht hören, zeigen und finden (etwa 8 Minuten)

1. Alltag – 2 Minuten: Eine Person sagt: „Wir brauchen acht Hefte.“ Du hörst die Zahl.

2. Mit Material – 4 Minuten: Spiele die Hörzahl ab. Sage „acht“. Lege 8 Steine. Zeige die 8 am Zahlenstrahl.

Hörzahl 8:

Zahlenstrahl von 0 bis 10:

3. Allein – 2 Minuten: Zeige die Zahl 8 in dieser Stellenwerttafel. Male oder lege 8 einzelne Punkte dazu.

Zehner	Einer
0	8

Das bedeutet: null volle Zehner und acht einzelne Einer.

Prüfe: Das Wort „acht“, die Ziffer 8, acht Steine und die 8 am Zahlenstrahl meinen dieselbe Anzahl. In der Stellenwerttafel steht 0 bei Zehner und 8 bei Einer.

Deine Hilfen: Nur öffnen, wenn Du sie brauchst

Bildhinweis: Sieh zuerst die obere Reihe an. Sie ist voll. Dann schau in die untere Reihe. Die letzten beiden Felder sind leer.

Material: Zeichne zwei Reihen mit je fünf Kästchen. Lege in jedes benutzte Feld genau einen Stein. Schiebe Steine bei Bedarf um.

□	□	□	□	□
□	□	□	□	□

Einfache Wörter und Rechenplan: Oben zählen. Unten zählen. Beide Mengen zusammen zählen. Zahl sagen oder schreiben. Noch einmal prüfen.

Ganz vorgemacht: Oben liegen 5 Steine. Unten liegen 3 Steine. Wir rechnen 5 + 3 = 8. Es liegen genau 8 Steine. Von 10 Plätzen sind 2 frei, denn 8 + 2 = 10.

●	●	●	●	●
●	●	●	□	□

Du darfst jede Hilfe öffnen und wieder schließen. Wenn eine Schaltfläche nicht erscheint, lies den Hilfetext mit einer Lernbegleitung.

Bewege die Steine: Dein eigenes Modell

Zeichne ein großes Zehnerfeld auf Papier. Nimm 8 echte, verschiebbare Zählsteine. Schiebe sie nacheinander hinein. Starte immer links oben. Nach fünf Steinen machst Du unten links weiter. Vergleiche Dein Modell mit dem Zehnerfeld oben. Lege es erneut – ohne Zeitdruck.

Kurzer Modellfilm zum Nachmachen (etwa 30 Sekunden): Zeige zuerst das leere Feld (5 Sekunden). Lege dann 5 Steine oben (10 Sekunden). Lege 3 unten (10 Sekunden). Zeige die zwei freien Plätze und sage „fünf plus drei ist acht“ (5 Sekunden). Du kannst den Ablauf live vormachen oder mit einer Kamera nur die Hände und das Material filmen. Keine Gesichter und keine Namen aufnehmen.

Schau kurze Video-Ausschnitte

Video 1: Zählen bis 10 mit Zahlbildern. Schaue ein kurzes Stück, stoppe und zähle mit Deinen Plättchen.

Video 2: Zahlbilder bis 10. Pausiere bei einem Bild und lege die gleiche Anzahl.

Beide Videos stammen vom YouTube-Kanal „Der Kanal mit dem Fisch“. Sie werden nur über den offiziellen Player eingebettet, nicht kopiert. Du musst nicht das ganze Video sehen.

Hörzahlen: hören und selbst sprechen

Klicke auf eine Hörzahl. Lege danach genauso viele Plättchen. Du kannst das Wort auch sprechen, zeigen oder schreiben.

Zahl	Anhören	Aufgabe
3		Lege drei Plättchen.
5		Lege fünf Plättchen.
6		Lege sechs Plättchen.
8		Lege acht Plättchen.
9		Lege neun Plättchen.

Eigene kurze Hörtexte zum Vorlesen oder Aufnehmen:

Hörbeispiel A: „Acht. Lege acht Steine. Zähle langsam nach.“
Hörbeispiel B: „Fünf Steine oben. Drei unten. Wie viele sind es zusammen?“
Hörbeispiel C: „Es sind acht Plätze belegt. Zwei sind leer. Wie viele Plätze hat das Feld?“
Hörbeispiel D: „Sieben. Noch ein Stein kommt dazu. Wie viele sind es jetzt?“

Lösungen: A: 8 Steine. B: 5 + 3 = 8. C: 8 + 2 = 10 Plätze. D: 7 + 1 = 8. Bei einer anderen Antwort: Lege die Steine und gehe jeden Schritt noch einmal.

Noch mehr sehen: Stellenwerte

Wenn Du 10 einzelne Steine sammelst, kannst Du sie zu einem Zehnerbündel zusammenfassen. Bei der Zahl 8 hast Du noch kein volles Zehnerbündel.

Bild zu Zehnerbündeln. Grafik: HyperAnd, CC0, Wikimedia Commons. Für unsere Aufgabe zählt zunächst nur: Ein einzelner Stein steht für einen Einer.

Zahl	Zehner	Einer	Bedeutung
8	0	8	acht einzelne Steine
10	1	0	ein volles Zehnerbündel

Interaktive Aufgaben

So bekommst Du Rückmeldung: Prüfe Deine Antwort direkt im Quiz. Stimmt sie, kannst Du die nächste Aufgabe wählen. Stimmt sie noch nicht, vergleiche die Punkte mit Deinem Material und versuche es noch einmal. Du hast beliebig viel Zeit.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Plätze hat ein Zehnerfeld? (10) (!8) (!6) (!12)

Wie viele Plätze sind in einer Reihe des Zehnerfelds? (5) (!3) (!4) (!8)

Wie viel ist 5 plus 3? (8) (!7) (!9) (!6)

Oben sind 5 Punkte, unten 3. Wie viele Punkte sind es? (8) (!5) (!3) (!9)

Bei 8 Punkten im Zehnerfeld: Wie viele Plätze sind leer? (2) (!1) (!3) (!4)

Welche Ziffer gehört zum Zahlwort acht? (8) (!3) (!6) (!9)

In welcher Spalte der Stellenwerttafel steht die 8 bei der Zahl 8? (Einer) (!Zehner) (!Hunderter) (!Tausender)

Welche Zahl kommt direkt nach 7? (8) (!6) (!9) (!10)

Du hast 5 Plättchen und legst 2 dazu. Wie viele hast Du? (7) (!6) (!8) (!9)

Wie oft zählst Du jeden Stein beim Abzählen? (einmal) (!zweimal) (!dreimal) (!viermal)

Memory

Finde passende Paare. Du kannst die Begriffe auch auf Papier schreiben und als Karten legen.

Zehnerfeld	Feld mit zehn Plätzen
Zählstein	Beweglicher Gegenstand zum Zählen
Zahlwort	Gesprochene Zahl
Ziffer	Geschriebenes Zahlzeichen
Fünferreihe	Fünf Plätze nebeneinander
Zahlenstrahl	Zahlen in der richtigen Reihenfolge
Einerstelle	Platz für einzelne Einer

Drag and Drop

Ordne die Wörter ihrer Bedeutung zu. Benutze bei Bedarf echte Steine als Hilfe.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zehnerfeld	Kästchen zum geordneten Legen
Plättchen	Scheibe zum Verschieben
Zahlwort	Eine hörbare Zahl
Ziffer	Ein geschriebenes Zahlzeichen
Zahlenstrahl	Zahlen in einer Reihe

Kreuzworträtsel

Suche zu jeder Frage ein Wort.

ZEHNERFELD	Wie heißt das Feld mit zehn Plätzen?
PLAETTCHEN	Was legst Du als kleine Scheibe in das Feld?
ZAHLWORT	Wie nennt man eine gesprochene Zahl?
ZAHLENSTRAHL	Wo stehen die Zahlen der Reihe nach?
EINER	Wie heißen die einzelnen Steine in der Stellenwerttafel?
ZAEHLEN	Was tust Du, wenn Du jedem Stein ein Zahlwort gibst?

LearningApps

Weitere Übungen zum Thema. Eine Lehrkraft prüft fremde Angebote vor dem Einsatz.

Lückentext

Du darfst Wörter oder Zahlen eintippen. Pro Satz fehlt genau eine Antwort.

Gut geprüft: Ein Zehnerfeld hat 5 Plätze oben und 5 unten. 5 + 5 = 10. Bei unserem Beispiel sind 5 + 3 = 8 Plätze belegt. 8 + 2 = 10, also sind zwei Plätze frei. Wenn ein Wort nicht passt, lege die Anzahl nach und probiere es erneut.

Offene Aufgaben

Du darfst statt zu schreiben auch sprechen, zeichnen, mit Material zeigen oder etwas aufnehmen. Bitte keine Gesichter, Namen oder anderen persönlichen Daten aufnehmen.

Leicht

Abzählen: Suche 8 Stifte oder Deckel. Zeige jeden Gegenstand genau einmal und zähle laut.
Punktebild: Zeichne 8 Punkte. Kreise 5 Punkte ein. Wie viele bleiben übrig?
Zehnerfeld: Zeichne 2 Reihen mit je 5 Kästchen. Lege 8 Steine hinein.
Zahlwort: Höre „acht“. Sage „acht“ nach oder zeige die Ziffer 8.

Standard

Zahlendarstellung: Zeige dieselbe Menge 8 als Punkte, mit Steinen und mit der Ziffer 8.
Zahlenstrahl: Zeichne die Zahlen von 0 bis 10. Markiere die 8 und zeige den Weg von 7 zu 8.
Zahlzerlegung: Teile 8 Steine in zwei Gruppen. Zeige zwei verschiedene Möglichkeiten, zum Beispiel 5 und 3 sowie 4 und 4.
Mathematische Kommunikation: Erkläre einer anderen Person, wie Du 8 Plättchen von links nach rechts ins Zehnerfeld legst.

Schwer

Fehler finden: Eine Person zählt bei 8 Steinen einen Stein zweimal. Zeige, warum das Ergebnis nicht stimmt und wie man richtig zählt.
Addition: Für eine Gruppenarbeit braucht ihr 8 Stifte. 5 liegen schon da. Zeige mit Steinen, wie viele noch fehlen, und erkläre Deinen Weg.
Erklärvideo: Gestalte einen 30-Sekunden-Film mit nur Händen, Steinen und Zehnerfeld. Zeige 5 Steine oben und 3 unten. Erkläre 5 + 3 = 8.
Stellenwertsystem: Lege 8 Einer und danach 10 Einer. Erkläre mit Material, wann Du ein volles Zehnerbündel bekommst.

Lernkontrolle

Hier kommt es auf Deinen Weg an, nicht nur auf das Ergebnis. Du kannst zeigen, legen, zeichnen oder sprechen.

Mengenvorstellung: Lege 8 Steine erst als Reihe und dann als zwei Vierergruppen. Erkläre, warum die Anzahl gleich bleibt.
Zerlegen von Zahlen: Zeige 8 als 5 und 3 und als 4 und 4. Erkläre mit Plättchen, warum beide Möglichkeiten richtig sind.
Eins-zu-eins-Zuordnung: Jemand zählt einen Stein zweimal. Erkläre den Fehler und führe das Zählen richtig vor.
Alltagsmathematik: Für ein Spiel werden 8 Plättchen gebraucht. Du hast 6. Zeige mit dem Zehnerfeld, wie viele fehlen und warum.
Zahlenstrahl: Du stehst bei 7. Zeige einen Schritt nach rechts und erkläre, wie Du zur 8 kommst.
Stellenwerttafel: Stelle die 8 mit Material und in der Stellenwerttafel dar. Erkläre die 0 bei den Zehnern und die 8 bei den Einern.

Lernnachweis

Du kannst Dein Können ohne Zeitdruck an vier Beispielen zeigen. Die Form der Antwort wählst Du selbst.

Sehen: Zeige 8 Punkte im Zehnerfeld.
Legen: Lege genau 8 Plättchen dazu. Jeder Punkt bekommt ein Plättchen.
Sprechen, zeigen oder schreiben: Gib die Zahl 8 an.
Erklären: Zeige die fünf Punkte oben und die drei unten und erkläre: 5 + 3 = 8.
Übertragen: Zeige die 8 am Zahlenstrahl und bei den Einern in der Stellenwerttafel.

Feedback: Wenn alle acht Punkte genau ein Plättchen haben, passen Bild und Menge zusammen. Wenn ein Plättchen fehlt oder zu viel ist, prüfe Feld für Feld und probiere es erneut. Deine Lehrkraft kann mit Dir den nächsten passenden Übungsschritt wählen. Die Aufgaben verlangen keine personenbezogenen Daten und vergeben keine Diagnose oder schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Zum Weiterlesen für Lehrkräfte und Lernbegleitungen:

Bildungsplan 2022 Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen, Abschnitt 2.2.1, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen

Mathe inklusiv mit PIKAS: Muster legen am Zehnerfeld

Wikipedia: Natürliche Zahl. Dieser Artikel ist eher für Lehrkräfte geeignet.

Bildquellen und Rechte:

Wendeplättchen-Foto, Holz1980, CC BY-SA 4.0.
Zahlenstrahl 0 bis 10, Z1, CC BY 3.0.
Zehnerblöcke, HyperAnd, CC0.
Zahlwörter als Hördateien, unter anderem joni, CC BY-SA 3.0; genaue Angaben auf den jeweiligen Dateiseiten.

Videoquellen: „Der Kanal mit dem Fisch“ (Videos „Zählen lernen bis 10“ und „Zahlbilder bis 10“), über YouTube eingebettet. Die Videos sind nicht als freie OER ausgezeichnet; die Rechte verbleiben bei den Rechteinhabern. Die Zehnerfelder, Aufgaben, Hörtext-Vorlagen und das Modellfilm-Drehbuch auf dieser Seite sind eigens erstellt.

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