Kennlinien mit wechselnden Modellbedingungen prüfen
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Kennlinien mit wechselnden Modellbedingungen prüfen
Einleitung
Dieser aiMOOC ist eine methodische Vertiefung im Fach Physik für Lernende ab der Sekundarstufe I und enthält Erweiterungen für ältere Lernende. Im Zentrum steht nicht das bloße Anwenden der Formel \(U=R\cdot I\), sondern die Frage: Unter welchen Modellbedingungen darfst Du Messdaten überhaupt miteinander vergleichen?
Das Lernziel lautet: Du kannst ohmsche und nichtohmsche Daten unter angegebenen Temperaturen unterscheiden, Messunsicherheiten berücksichtigen und aus vollständig beschrifteten Datenfällen begründet über ein Energieversprechen entscheiden. Temperatur wird dabei als mögliche Modellbedingung behandelt. Dieser aiMOOC beansprucht keine vollständige Lehrplanabdeckung.
Alle Datenbeispiele im Abschnitt „Eigener Datenfall“ sind eigens für diesen aiMOOC konstruiert. Sie sind keine Herstellerdaten und keine Messwerte eines bestimmten realen Bauteils.
Warum die Modellbedingung zählt
Eine Kennlinie beschreibt den Zusammenhang zwischen zwei physikalischen Größen. Bei elektrischen Bauteilen wird häufig die Spannung \(U\) auf der waagerechten Achse und die Stromstärke \(I\) auf der senkrechten Achse dargestellt.
Für ein ohmsches Bauteil gilt unter konstanten relevanten Bedingungen: \[ U=R\cdot I \] Der Quotient \[ R=\frac{U}{I} \] bleibt dann für die betrachtete Bedingung konstant. Im \(U\)-\(I\)-Diagramm mit \(U\) auf der waagerechten und \(I\) auf der senkrechten Achse ergibt sich eine Gerade durch den Ursprung. Ihre Steigung ist \(I/U=1/R\).
Für ein nichtohmsches Verhalten ist \(I\) nicht proportional zu \(U\). Dann ist der Quotient \(U/I\) innerhalb des betrachteten Bereichs nicht konstant.
Wichtig ist aber: Eine gekrümmte Gesamtkurve kann auch entstehen, weil sich während der Datenaufnahme eine weitere Größe ändert, zum Beispiel die Temperatur. Dann vergleichst Du möglicherweise Messpunkte, die zu verschiedenen Modellen gehören.
Abbildung: Ohmsche Strom-Spannungs-Kennlinie. Herkunft: Wikimedia Commons, Datei „Ohmic resistance.svg“, Autor Chetvorno, 20. April 2017, Lizenz CC0 1.0.
Fachbegriffe
| Begriff | Erklärung |
|---|---|
| Kennlinie | Grafische Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei physikalischen Größen, hier meist \(U\) und \(I\). |
| ohmsch | \(I\) ist bei festgehaltenen relevanten Bedingungen proportional zu \(U\); \(R=U/I\) bleibt konstant. |
| nichtohmsch | Der Zusammenhang zwischen \(U\) und \(I\) ist im betrachteten Bereich nicht proportional. |
| Modellbedingung | Eine Bedingung, die für die Gültigkeit eines Modells festgelegt wird, zum Beispiel eine konstante Temperatur. |
| Messunsicherheit | Angabe dafür, in welchem Bereich ein Messwert aufgrund begrenzter Messinformation plausibel liegen kann. Sie gehört zur Bewertung eines Messergebnisses. |
| Punktwiderstand | Der Quotient \(R_\mathrm{P}=U/I\) an genau einem Arbeitspunkt. Er kann auch bei nichtohmschen Bauteilen berechnet werden. |
| Leistung | Energieumsatz pro Zeit. Elektrisch gilt am Arbeitspunkt \(P=U\cdot I\). |
| Energie | Bei konstanter Leistung über die Zeit \(t\) gilt \(E=P\cdot t\). Eine gebräuchliche Einheit ist die Wattstunde \(\mathrm{Wh}\). |
G, M und E: unterschiedliche Denkoperationen
G – Grundniveau: Du erkennst, liest ab und berechnest einfache Größen. Typische Operationen sind Kennlinien erkennen, Einheiten beachten und \(R=U/I\) berechnen.
M – mittleres Niveau: Du vergleichst, begründest und prüfst Bedingungen. Du entscheidest beispielsweise, ob mehrere Messpunkte zur gleichen Temperatur gehören und ob Abweichungen zur Messunsicherheit passen.
E – Erweiterungsniveau: Du modellierst, bewertest und transferierst. Du unterscheidest einen echten Modellwechsel von scheinbarer Nichtlinearität, schätzt Unsicherheiten ab und begründest eine Entscheidung zu einem Energieversprechen.
Lehrquelle zur Kennlinie
OpenStax beschreibt das ohmsche Gesetz als empirischen Zusammenhang: Ein ohmsches Bauteil zeigt eine lineare Beziehung zwischen Spannung und Stromstärke; nichtohmsche Bauteile tun dies nicht. Außerdem wird darauf hingewiesen, dass Widerstand von der Temperatur abhängen kann. Für kleine Temperaturbereiche kann ein lineares Temperaturmodell verwendet werden: \[ R(T)=R_0\left(1+\alpha\Delta T\right) \]
Diese Gleichung ist ein Modell. Sie ist nicht automatisch für jedes Material und jeden Temperaturbereich exakt gültig.
Abbildung: Vergleich ohmscher und nichtohmscher Kennlinien. Herkunft: Wikimedia Commons, Datei „Ohms Law graph.svg“, Autor Wolfmankurd, 16. April 2007, Lizenz CC BY-SA 3.0 und GFDL.
Video: Khan Academy, „Ohm's law | Physics“, veröffentlicht am 13. Juni 2026. Es behandelt Messdaten, Kennlinien sowie ohmsche und nichtohmsche Bauteile.
Eigener vollständig beschrifteter Datenfall
Gemeinsame Messannahmen
Die folgenden Zahlen sind ein eigens erstelltes didaktisches Beispiel.
- Spannung: \(U\) in Volt, angenommene Messunsicherheit \(\pm 0{,}02\,\mathrm{V}\).
- Stromstärke: \(I\) in Ampere, angenommene Messunsicherheit \(\pm 0{,}005\,\mathrm{A}\).
- Temperatur: \(T\) in Grad Celsius, angenommene Messunsicherheit \(\pm 1\,^\circ\mathrm{C}\).
- Widerstand: Aus jedem Punkt wird \(R_\mathrm{P}=U/I\) als Punktwiderstand berechnet.
- Es werden nur Tabellen und Papiermodelle ausgewertet. Es ist kein praktischer Aufbau und keine gefährliche Versuchsanleitung erforderlich.
Datenfall A: konstante Temperatur und ohmsches Modell
Modellannahme A: \(T=20\,^\circ\mathrm{C}\) bleibt für alle Punkte konstant und \(R=10{,}0\,\Omega\).
| Punkt | Temperatur \(T\) | Spannung \(U\) | Stromstärke \(I\) | \(R_\mathrm{P}=U/I\) |
|---|---|---|---|---|
| A1 | \(20\,^\circ\mathrm{C}\) | \(1{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}100\,\mathrm{A}\) | \(10{,}0\,\Omega\) |
| A2 | \(20\,^\circ\mathrm{C}\) | \(2{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}200\,\mathrm{A}\) | \(10{,}0\,\Omega\) |
| A3 | \(20\,^\circ\mathrm{C}\) | \(3{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}300\,\mathrm{A}\) | \(10{,}0\,\Omega\) |
| A4 | \(20\,^\circ\mathrm{C}\) | \(4{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}400\,\mathrm{A}\) | \(10{,}0\,\Omega\) |
| A5 | \(20\,^\circ\mathrm{C}\) | \(5{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}500\,\mathrm{A}\) | \(10{,}0\,\Omega\) |
Befund: Unter der angegebenen konstanten Temperatur sind die Daten ohmsch: \(U/I\) ist konstant.
Datenfall B: wechselnde Temperatur bei lokal ohmschem Modell
Modellannahme B: Das Modellbauteil wird für jeden Messpunkt als ohmsch bei der jeweiligen Temperatur behandelt. Sein Widerstand folgt dem konstruierten Modell \[ R(T)=10{,}0\,\Omega\cdot\left[1+0{,}0040\,\mathrm{K}^{-1}\cdot(T-20\,^\circ\mathrm{C})\right]. \] Die Temperatur ist aber nicht für alle Punkte gleich.
| Punkt | Temperatur \(T\) | Spannung \(U\) | Stromstärke \(I\) | \(R_\mathrm{P}=U/I\) |
|---|---|---|---|---|
| B1 | \(20\,^\circ\mathrm{C}\) | \(1{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}100\,\mathrm{A}\) | \(10{,}00\,\Omega\) |
| B2 | \(35\,^\circ\mathrm{C}\) | \(2{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}189\,\mathrm{A}\) | \(10{,}58\,\Omega\) |
| B3 | \(50\,^\circ\mathrm{C}\) | \(3{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}268\,\mathrm{A}\) | \(11{,}19\,\Omega\) |
| B4 | \(65\,^\circ\mathrm{C}\) | \(4{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}339\,\mathrm{A}\) | \(11{,}80\,\Omega\) |
| B5 | \(80\,^\circ\mathrm{C}\) | \(5{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}403\,\mathrm{A}\) | \(12{,}41\,\Omega\) |
Befund: Die zusammengefasste Kennlinie ist nicht proportional. Daraus darfst Du aber nicht schließen, das Bauteil sei bei fester Temperatur nichtohmsch. Jeder Punkt gehört zu einer anderen Temperatur. Mit nur einem Punkt pro Temperatur kann die Ohmschheit bei einer einzelnen Temperatur aus diesen Daten allein nicht experimentell geprüft werden.
Datenfall C: konstante Temperatur und nichtohmsches Modell
Modellannahme C: \(T=60\,^\circ\mathrm{C}\) bleibt für alle Punkte konstant. Das konstruierte Kennlinienmodell lautet \[ I(U)=0{,}080\,\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}}\cdot U+0{,}0040\,\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}^2}\cdot U^2. \]
| Punkt | Temperatur \(T\) | Spannung \(U\) | Stromstärke \(I\) | \(R_\mathrm{P}=U/I\) |
|---|---|---|---|---|
| C1 | \(60\,^\circ\mathrm{C}\) | \(1{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}084\,\mathrm{A}\) | \(11{,}90\,\Omega\) |
| C2 | \(60\,^\circ\mathrm{C}\) | \(2{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}176\,\mathrm{A}\) | \(11{,}36\,\Omega\) |
| C3 | \(60\,^\circ\mathrm{C}\) | \(3{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}276\,\mathrm{A}\) | \(10{,}87\,\Omega\) |
| C4 | \(60\,^\circ\mathrm{C}\) | \(4{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}384\,\mathrm{A}\) | \(10{,}42\,\Omega\) |
| C5 | \(60\,^\circ\mathrm{C}\) | \(5{,}00\,\mathrm{V}\) | \(0{,}500\,\mathrm{A}\) | \(10{,}00\,\Omega\) |
Befund: Die Temperatur ist konstant, aber \(U/I\) ändert sich systematisch. Dieser Datenfall ist im betrachteten Bereich nichtohmsch.
Nachvollziehbarer Lösungsweg
Schritt eins: Bedingungen prüfen
Bevor Du Quotienten berechnest, vergleichst Du die Beschriftungen der Messpunkte. Bei A und C bleibt die Temperatur jeweils konstant. Bei B ändert sie sich von \(20\,^\circ\mathrm{C}\) bis \(80\,^\circ\mathrm{C}\).
Die erste Modellfrage lautet deshalb: Gehören die Datenpunkte zur gleichen Temperaturbedingung?
Schritt zwei: Punktwiderstände berechnen
Für A3: \[ R_\mathrm{P}=\frac{3{,}00\,\mathrm{V}}{0{,}300\,\mathrm{A}}=10{,}0\,\Omega. \]
Für C3: \[ R_\mathrm{P}=\frac{3{,}00\,\mathrm{V}}{0{,}276\,\mathrm{A}}\approx10{,}87\,\Omega. \]
Ein einzelner Quotient beweist noch keine Ohmschheit. Entscheidend ist, ob die Quotienten über mehrere Punkte bei gleichen Modellbedingungen konstant bleiben.
Schritt drei: Messunsicherheit mitdenken
Für \(R=U/I\) kann im Unterricht eine einfache konservative Abschätzung verwendet werden: \[ \frac{\Delta R}{R}\approx\frac{\Delta U}{U}+\frac{\Delta I}{I}. \]
Bei B5 ergibt sich ungefähr: \[ R\approx12{,}41\,\Omega,\qquad \Delta R\approx12{,}41\,\Omega\left(\frac{0{,}02}{5{,}00}+\frac{0{,}005}{0{,}403}\right)\approx0{,}20\,\Omega. \]
Das ist eine vereinfachte, eher vorsichtige Unterrichtsabschätzung und keine vollständige GUM-Auswertung. Der Anstieg der Punktwiderstände von etwa \(10{,}0\,\Omega\) auf \(12{,}4\,\Omega\) ist deutlich größer als die Unsicherheit des oberen Messpunkts. Inhaltlich wichtiger ist aber: Bei B ändert sich gleichzeitig die Temperatur.
Schritt vier: Kennlinienurteil formulieren
A: ohmsche Daten bei \(20\,^\circ\mathrm{C}\).
B: zusammengefasste Daten sind nicht proportional, aber die Modellbedingung Temperatur wechselt. Deshalb ist die Aussage „das Bauteil ist bei fester Temperatur nichtohmsch“ mit B nicht belegt.
C: nichtohmsche Daten bei konstanter Temperatur \(60\,^\circ\mathrm{C}\).
Schritt fünf: Energieversprechen prüfen
Für Datenfall B werde folgendes fiktives Energieversprechen angegeben:
„Bei \(U=5{,}00\,\mathrm{V}\), \(T=80\,^\circ\mathrm{C}\) und einer Betriebsdauer von \(t=1{,}00\,\mathrm{h}\) benötigt das Bauteil höchstens \(2{,}00\,\mathrm{Wh}\).“
Aus B5 folgt: \[ P=U\cdot I=5{,}00\,\mathrm{V}\cdot0{,}403\,\mathrm{A}=2{,}015\,\mathrm{W}. \]
Für \(t=1{,}00\,\mathrm{h}\) und in diesem Papiermodell exakt gesetzter Zeit: \[ E=P\cdot t=2{,}015\,\mathrm{Wh}. \]
Mit einer konservativen Abschätzung: \[ \Delta P\approx I\Delta U+U\Delta I \] \[ \Delta P\approx0{,}403\cdot0{,}02+5{,}00\cdot0{,}005\approx0{,}033\,\mathrm{W}. \]
Damit ergibt sich für eine Stunde ungefähr: \[ E=(2{,}015\pm0{,}033)\,\mathrm{Wh}. \]
Der vereinfachte Bereich reicht also ungefähr von \(1{,}982\,\mathrm{Wh}\) bis \(2{,}048\,\mathrm{Wh}\).
Begründete Transferentscheidung
Das Energieversprechen „höchstens \(2{,}00\,\mathrm{Wh}\)“ ist mit diesen Daten nicht sicher bestätigt. Der Zentralwert liegt etwas über \(2{,}00\,\mathrm{Wh}\), und der Unsicherheitsbereich überdeckt den Grenzwert. Eine sachgerechte Entscheidung lautet deshalb:
Das Versprechen wird auf Grundlage dieses Datenfalls weder als sicher erfüllt noch als sicher widerlegt bewertet. Für eine belastbare Konformitätsentscheidung wären präzisere und wiederholte Daten bei festgehaltener Temperatur nötig.
Diese Entscheidung ist ein Beispiel dafür, warum Messwerte, Modellbedingungen und Unsicherheit gemeinsam betrachtet werden müssen.
Zwei typische Fehlschlüsse
Fehlschluss 1: „Eine gekrümmte Kennlinie bedeutet immer ein nichtohmsches Bauteil.“
Das ist zu grob. Datenfall B zeigt, dass eine gekrümmte oder nichtproportionale Gesamtkurve auch dadurch entstehen kann, dass die Temperatur von Punkt zu Punkt wechselt. Zuerst musst Du prüfen, ob die Daten unter denselben Bedingungen erhoben wurden.
Fehlschluss 2: „Wenn ich einmal \(R=U/I\) berechnet habe, ist das ohmsche Gesetz bewiesen.“
Auch bei nichtohmschen Bauteilen kannst Du an jedem Punkt \(U/I\) berechnen. Ohmsches Verhalten erkennst Du erst daran, dass bei gleicher Modellbedingung eine proportionale Beziehung über mehrere Messpunkte vorliegt.
Fachwerkstatt: Modell und Checkliste
Die Fachwerkstatt funktioniert vollständig mit Papier, Tabelle oder Tabellenkalkulation. Es sind keine realen Hochstrom-, Netzspannungs- oder Erwärmungsversuche nötig.
Papiermodell
Erstelle für jeden Messpunkt eine Datenkarte mit den Feldern: Bauteil – Temperatur – Spannung – Stromstärke – Messunsicherheit – Punktwiderstand – Modellbedingung – Energieaussage.
Sortiere die Karten zuerst nach Temperaturbedingung und erst danach nach Kennlinienform. Dadurch wird sichtbar, ob eine scheinbare Nichtlinearität innerhalb derselben Bedingung oder durch einen Wechsel der Bedingung entsteht.
Checkliste für die Fachwerkstatt
- Achsen prüfen: Ist klar, welche Größe auf welcher Achse steht und welche Einheiten verwendet werden?
- Temperatur prüfen: Haben die verglichenen Punkte dieselbe angegebene Temperatur?
- Unsicherheiten prüfen: Sind \(\Delta U\), \(\Delta I\) und gegebenenfalls \(\Delta T\) angegeben?
- Quotienten prüfen: Bleibt \(U/I\) bei gleicher Bedingung ungefähr konstant?
- Modell prüfen: Ist das verwendete Modell und sein Gültigkeitsbereich ausdrücklich genannt?
- Energieaussage prüfen: Sind Spannung, Stromstärke, Zeit und Temperatur des Energieversprechens angegeben?
- Grenzwert prüfen: Liegt ein behaupteter Grenzwert innerhalb oder außerhalb des Unsicherheitsbereichs?
- Urteil formulieren: Unterscheidet Dein Ergebnis zwischen Datenbefund, Modellannahme und Transferentscheidung?
Quellen und Herkunft
- OpenStax / Lehrquelle: Samuel J. Ling, William Moebs, Jeff Sanny: University Physics Volume 2, OpenStax, veröffentlicht am 6. Oktober 2016. Abschnitt 9.4 erläutert ohmsche und nichtohmsche Beziehungen; Abschnitt 9.3 behandelt die Temperaturabhängigkeit des Widerstands. Abruf: 4. Oktober 2026. OpenStax 9.4 OpenStax 9.3
- JCGM/BIPM / metrologische Primärquelle: JCGM 100:2008(E) – Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement, veröffentlicht 2008, DOI 10.59161/JCGM100-2008E. Abruf: 4. Oktober 2026. BIPM
- JCGM/BIPM / Modellbildung: JCGM GUM-6:2020 – Developing and using measurement models, veröffentlicht 2020, DOI 10.59161/JCGMGUM-6-2020. Die Quelle betont die Bedeutung geeigneter Messmodelle und relevanter Einflussgrößen. Abruf: 4. Oktober 2026. BIPM
- JCGM/BIPM / Einführung Messunsicherheit: JCGM GUM-1:2023 – Guide to the expression of uncertainty in measurement — Part 1: Introduction, veröffentlicht 2023, DOI 10.59161/JCGMGUM-1-2023. Abruf: 4. Oktober 2026. BIPM
- LEIFIphysik / deutschsprachige Lehrquelle: Kennlinien von Widerständen, mit Darstellungen zu ohmschen und nichtohmschen Kennlinien sowie dem Einfluss der Erwärmung. Abruf: 4. Oktober 2026. LEIFIphysik
- Wikimedia Commons / Abbildung: Chetvorno, Ohmic resistance.svg, 20. April 2017, CC0 1.0. Abruf: 4. Oktober 2026. Commons
- Wikimedia Commons / Abbildung: Wolfmankurd, Ohms Law graph.svg, 16. April 2007, CC BY-SA 3.0 / GFDL. Abruf: 4. Oktober 2026. Commons
- YouTube / Lehrvideo: Khan Academy, Ohm's law | Physics, veröffentlicht am 13. Juni 2026. Abruf: 4. Oktober 2026. YouTube
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
G: Welche Aussage kennzeichnet Datenfall A? (Die Temperatur ist konstant und der Quotient U durch I bleibt konstant) (!Die Temperatur steigt und der Quotient U durch I sinkt) (!Die Temperatur ist konstant und der Quotient U durch I steigt stark) (!Jeder Messpunkt gehört zu einer anderen Modellbedingung)
G: Wie groß ist der Punktwiderstand bei A4? (10 Ohm) (!2 Ohm) (!4 Ohm) (!40 Ohm)
G: Welche Größe wechselt in Datenfall B systematisch? (Die Temperatur) (!Die Einheit der Spannung) (!Die Einheit der Stromstärke) (!Die Betriebsdauer)
M: Warum beweist Datenfall B allein kein nichtohmsches Verhalten bei fester Temperatur? (Weil jeder Messpunkt zu einer anderen Temperatur gehört) (!Weil keine Spannung angegeben ist) (!Weil kein Strom gemessen wurde) (!Weil Widerstand nie temperaturabhängig sein kann)
M: Was bedeutet Messunsicherheit in diesem aiMOOC am besten? (Sie kennzeichnet den Bereich begrenzter Messinformation um einen Messwert) (!Sie macht jeden Messwert wertlos) (!Sie ist immer genau null) (!Sie ersetzt die Einheit der Messgröße)
M: Welche Aussage zur Steigung gilt im Diagramm mit U waagerecht und I senkrecht für einen ohmschen Widerstand? (Die Steigung entspricht dem Leitwert und damit dem Kehrwert des Widerstands) (!Die Steigung entspricht immer der Energie) (!Die Steigung entspricht der Temperatur) (!Die Steigung ist bei jedem nichtohmschen Bauteil null)
E: Welche Beobachtung stützt bei Datenfall C die Einordnung als nichtohmsch? (Bei konstanter Temperatur ändert sich U durch I systematisch) (!Die Temperatur ändert sich von Punkt zu Punkt) (!Alle Punktwiderstände sind exakt gleich) (!Es gibt nur einen einzigen Messpunkt)
E: Welche Bewertung passt zum Energieversprechen höchstens 2,00 Wh am besten? (Es ist mit dem angegebenen Datenfall nicht sicher bestätigt) (!Es ist exakt bewiesen) (!Es ist exakt widerlegt ohne jede Unsicherheit) (!Energie kann aus Spannung und Strom grundsätzlich nicht bewertet werden)
E: Welche Vorgehensweise ist bei wechselnden Modellbedingungen zuerst sinnvoll? (Die Messpunkte nach ihren Bedingungen wie der Temperatur zu gruppieren) (!Alle Punkte ohne Prüfung in eine gemeinsame Gerade zu zwingen) (!Die Temperaturangaben zu ignorieren) (!Nur den größten Stromwert zu betrachten)
M: Welche Aussage über einen einzelnen Quotienten U durch I ist richtig? (Er ist ein Punktwiderstand und beweist allein noch keine Ohmschheit) (!Er beweist immer das ohmsche Gesetz) (!Er ist identisch mit der elektrischen Energie) (!Er darf nur bei null Volt berechnet werden)
Memory
| Kennlinie | Zusammenhang zwischen zwei physikalischen Größen |
| Ohmsch | Proportionalität von Stromstärke und Spannung bei gleicher Bedingung |
| Modellbedingung | Festgelegte Einflussgröße wie eine bestimmte Temperatur |
| Messunsicherheit | Bereich begrenzter Messinformation |
| Punktwiderstand | Quotient aus Spannung und Stromstärke an einem Arbeitspunkt |
| Energie | Leistung multipliziert mit Zeit |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Thema |
|---|---|
| Konstante Temperatur | Vergleich innerhalb derselben Modellbedingung |
| Wechselnde Temperatur | möglicher Modellwechsel zwischen Messpunkten |
| Gerade durch den Ursprung | Kennzeichen ideal ohmscher Daten |
| Gekrümmte Kennlinie | Hinweis auf Nichtproportionalität oder wechselnde Bedingungen |
| Punktwiderstand | Quotient aus Spannung und Stromstärke an einem Punkt |
| Unsicherheitsbereich | Grundlage für eine vorsichtige Grenzwertentscheidung |
Kreuzworträtsel
| Kennlinie | Wie heißt die grafische Darstellung des Zusammenhangs zwischen Stromstärke und Spannung? |
| Temperatur | Welche Modellbedingung wird in Datenfall B verändert? |
| Widerstand | Welche Größe berechnest Du mit Spannung geteilt durch Stromstärke? |
| Unsicherheit | Welcher Begriff beschreibt begrenzte Kenntnis über einen Messwert? |
| Leistung | Welche Größe ergibt sich aus Spannung mal Stromstärke? |
| Modell | Wie nennt man eine vereinfachte mathematische Beschreibung eines physikalischen Zusammenhangs? |
LearningApps
Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Datenkarte: Gestalte für einen Punkt aus A, B und C jeweils eine vollständig beschriftete Karte mit Temperatur, Spannung, Stromstärke, Unsicherheit und Punktwiderstand.
- Kennlinie: Zeichne Datenfall A auf Millimeterpapier und beschrifte beide Achsen mit Größe und Einheit.
- Modellbedingung: Markiere in Datenfall B alle Angaben, die zeigen, dass sich die Modellbedingung ändert.
- Fachbegriffe: Erkläre in eigenen Worten den Unterschied zwischen Punktwiderstand und ohmschem Verhalten.
Standard
- Messunsicherheit: Schätze für zwei frei gewählte Punkte aus C die Unsicherheit des Punktwiderstands mit der im Kurs verwendeten Näherung ab.
- Datenvergleich: Erstelle eine Tabelle, in der Du A, B und C nach Temperaturbedingung, Kennlinienform und möglicher Aussagekraft vergleichst.
- Fehlschluss: Formuliere ein Gegenbeispiel zur Aussage „Jede gekrümmte Kennlinie beweist ein nichtohmsches Bauteil“.
- Energie: Berechne für B5 die Energie für eine andere, von Dir gewählte Betriebsdauer und gib alle Modellannahmen an.
Schwer
- Modellkritik: Entwirf zwei unterschiedliche Modelle, die dieselben zwei Messpunkte erklären könnten, und begründe, welche zusätzlichen Daten zur Unterscheidung nötig wären.
- Grenzwertentscheidung: Formuliere eine kurze technische Entscheidung zu einem selbst gewählten Energiegrenzwert und berücksichtige einen Unsicherheitsbereich.
- Datenmodell: Erzeuge auf Papier oder in einer Tabellenkalkulation einen eigenen nichtohmschen Datenfall bei konstanter Temperatur und dokumentiere die Gleichung, Einheiten und Unsicherheiten vollständig.
- Transfer: Analysiere eine reale Produktangabe zu Leistung oder Energieverbrauch ausschließlich anhand öffentlich verfügbarer Daten und erkläre, welche Modellbedingungen für einen fairen Vergleich fehlen könnten.
|
|
Lernkontrolle
- Modellvergleich: Zwei Kennlinien unterscheiden sich. Erkläre, welche zusätzlichen Angaben Du benötigst, bevor Du daraus auf unterschiedliche elektrische Eigenschaften der Bauteile schließt.
- Temperaturabhängigkeit: Begründe anhand eines selbst gewählten Beispiels, warum Temperatur als Einflussgröße eine scheinbare Nichtlinearität erzeugen kann.
- Unsicherheitsentscheidung: Ein Grenzwert liegt innerhalb eines abgeschätzten Unsicherheitsintervalls. Erkläre, warum ein eindeutiges Bestehen oder Durchfallen daraus nicht zwingend folgt.
- Achsenwahl: Zeige, wie sich die Bedeutung der Steigung ändert, wenn statt \(I\) gegen \(U\) nun \(U\) gegen \(I\) aufgetragen wird.
- Datenkritik: Eine Tabelle enthält Spannung und Stromstärke, aber keine Temperaturangabe. Bewerte, welche Aussagen über Ohmschheit zulässig und welche zu stark wären.
- Transferentscheidung: Entwickle eine begründete Entscheidung zu einem fiktiven Energiesparversprechen und trenne Datenbefund, Modellannahme und Schlussfolgerung ausdrücklich voneinander.
Lernnachweis
Für einen erfolgreichen Lernnachweis solltest Du zeigen können, dass Du:
- Kennlinien mit vollständig beschrifteten Achsen lesen und erstellen kannst.
- ohmsche Daten als proportionale \(U\)-\(I\)-Beziehung unter gleichen Bedingungen erkennst.
- nichtohmsche Daten von Daten mit wechselnden Modellbedingungen unterscheiden kannst.
- Temperatur als mögliche Einflussgröße in einem Widerstandsmodell berücksichtigst.
- Punktwiderstände korrekt mit Einheiten berechnest.
- eine einfache Messunsicherheitsabschätzung nachvollziehbar anwendest.
- ein Energie- oder Leistungsversprechen mit angegebenen Betriebsbedingungen prüfst.
- zwischen Messwert, Modellannahme, Unsicherheit und begründetem Urteil unterscheidest.
- typische Fehlschlüsse erklären und korrigieren kannst.
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