Erzeugungsprofile mit Bedarf und Speichergrenzen vergleichen

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Erzeugungsprofile mit Bedarf und Speichergrenzen vergleichen

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Erzeugungsprofile mit Bedarf und Speichergrenzen vergleichen

Dieser aiMOOC ist eine methodische Vertiefung für das Fach Physik ab der Sekundarstufe I. Erweiterungen für ältere Lernende führen zu Messunsicherheit, Kennlinien, Wirkungsgradmodellen und begründeten Systementscheidungen. Das zentrale Lernziel lautet: Du kannst gegebene zeitliche Erzeugungsprofile, Bedarf und Speicherstand in diskreten Zeitintervallen passend bilanzieren und dabei Energie- und Leistungsgrenzen unterscheiden. Der aiMOOC behauptet keine vollständige Lehrplanabdeckung.

Einleitung

Ein Erzeugungsprofil zeigt, wie sich die bereitgestellte Leistung einer Energiequelle mit der Zeit verändert. Ein Bedarfs- oder Lastprofil zeigt entsprechend den zeitlichen Verlauf der benötigten Leistung. Für das Bilanzieren reicht es nicht, nur Tagesenergiemengen zu vergleichen: Zu jedem betrachteten Zeitintervall muss geklärt werden, ob Erzeugung und Bedarf zeitlich zusammenpassen und ob ein Energiespeicher Überschüsse aufnehmen oder Defizite ausgleichen kann.

Die Grundbeziehung zwischen Energie, Leistung und Zeit lautet bei im Intervall als konstant angenommener Leistung:

ΔE = P · Δt

Dabei ist P die Leistung, zum Beispiel in kW, Δt die Zeitspanne, zum Beispiel in h, und ΔE die übertragene Energie, zum Beispiel in kWh. Die Definition der Leistung als Energie pro Zeit wird auch in der schulischen Lehrquelle LEIFIphysik verwendet. Für reale zeitabhängige Leistungen entspricht die Energie der Fläche unter der Leistung-Zeit-Kurve.

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Das Lernvideo von Studytiger „Elektrische Energie & Elektrische Leistung berechnen“ wurde am 10.10.2021 veröffentlicht und dient hier als Wiederholung von Leistung, Energie und Zeit. Es ist kein Sofatutor-Angebot.

Warum Profile statt nur Summen?

Die Bundesnetzagentur stellt auf SMARD Erzeugung und Netzlast als zeitaufgelöste Daten dar. Dort werden reale Erzeugungswerte und Netzlast in Viertelstundenauflösung beziehungsweise als zeitlich aggregierte Werte visualisiert. Solche Profile machen sichtbar, dass eine große Erzeugungsmenge über einen Tag nicht automatisch bedeutet, dass zu jedem Zeitpunkt genügend Leistung verfügbar ist.

Lizenzprüfung der Abbildung: „Tagesverlauf des Stromverbrauchs.svg“, Urheber Seisofrei, Datei vom 16.01.2011, Wikimedia Commons, CC0 1.0. Die Abbildung ist ausdrücklich als schematischer historischer Lastgang zu lesen; fluktuierende Erzeuger wurden dort zur Vereinfachung weggelassen. Lizenz und Dateibeschreibung wurden am 04.10.2026 geprüft.

Fachbegriffe

Begriff	Bedeutung in diesem aiMOOC	Typische Einheit
Erzeugungsprofil	Zeitlicher Verlauf der bereitgestellten Leistung einer Quelle, zum Beispiel einer Photovoltaikanlage.	kW oder MW
Bedarfsprofil / Lastprofil	Zeitlicher Verlauf der von Verbrauchern benötigten Leistung.	kW oder MW
Leistung P	Rate der Energieübertragung; sie sagt, wie viel Energie pro Zeit übertragen wird.	W, kW, MW
Energie E	Übertragene oder gespeicherte Energiemenge.	J, Wh, kWh, MWh
Speicherstand E_S	Im Modell aktuell im Speicher vorhandene Energie.	kWh
Speicherkapazität	Begrenzter Energiebereich, in dem der Speicher betrieben wird.	kWh
Ladeleistung P_L	Leistung, mit der Energie in den Speicher aufgenommen wird.	kW
Entladeleistung P_Et	Leistung, mit der Energie aus dem Speicher an den Bedarf abgegeben wird.	kW
Wirkungsgrad η	Verhältnis nutzbarer Ausgangsenergie zu zugeführter Energie; bei Speichern entstehen Verluste.	ohne Einheit oder %
Residuallast	Im vereinfachten Modell der Bedarf, der nach Abzug der unmittelbar nutzbaren Erzeugung übrig bleibt.	kW
Kennlinie	Grafische oder tabellarische Beziehung zwischen zwei Größen; sie kann zeigen, wie eine zulässige Leistung vom Speicherstand abhängt.	abhängig von den Größen
Messunsicherheit	Dem Messergebnis zugeordnete Unsicherheit darüber, welche Werte der Messgröße vernünftigerweise mit dem Ergebnis vereinbar sind.	gleiche Einheit wie die Messgröße
Energieversprechen	Hier: eine prüfbare Aussage wie „Dieser Speicher versorgt eine bestimmte Last eine bestimmte Zeit“. Sie muss mit Kapazität, Leistungsgrenze, Reserve und Wirkungsgrad abgeglichen werden.	Aussage mit Größen und Einheiten

G/M/E: drei Niveaus durch unterschiedliche Operationen

Niveau	Operation	Was Du tust
G – Grundniveau	ablesen, zuordnen, multiplizieren	Du liest Leistung und Zeit aus einer Tabelle ab, berechnest mit ΔE = P · Δt eine Intervallenergie und unterscheidest kW von kWh.
M – Methodenniveau	bilanzieren, begrenzen, fortschreiben	Du bildest in mehreren Zeitintervallen Erzeugung minus Bedarf, beachtest Lade- und Entladegrenzen und schreibst den Speicherstand fort.
E – Erweiterungsniveau	modellieren, Unsicherheit prüfen, Kennlinien auswerten, begründet entscheiden	Du untersuchst die Robustheit einer Bilanz bei Messunsicherheit, liest zustandsabhängige Grenzen aus einer Kennlinie und prüfst Energieversprechen.

Bilanzmethode

Für jedes Zeitintervall mit Dauer Δt wird zuerst die Leistungsbilanz gebildet:

ΔP = P_Erzeugung − P_Bedarf

Ist ΔP positiv, liegt ein Überschuss vor. Ist ΔP negativ, liegt ein Defizit vor. Danach werden Speichergrenzen berücksichtigt.

Für einen Speicher mit Lade-Wirkungsgrad η_L, Entlade-Wirkungsgrad η_Et, minimalem Speicherstand E_min, maximalem Speicherstand E_max, maximaler Ladeleistung P_L,max und maximaler Entladeleistung P_Et,max gilt im hier verwendeten Schulmodell:

Bei Überschuss: P_L = Minimum aus Überschuss, P_L,max und dem kapazitätsbedingten Ladegrenzwert (E_max − E_S)/(η_L · Δt).

Neuer Speicherstand: E_S,neu = E_S,alt + η_L · P_L · Δt

Bei Defizit: P_Et = Minimum aus Defizit, P_Et,max und dem energiebasierten Entladegrenzwert η_Et · (E_S − E_min)/Δt.

Neuer Speicherstand: E_S,neu = E_S,alt − (P_Et/η_Et) · Δt

Damit werden vier Dinge getrennt geprüft: zeitliche Bilanz, Energieinhalt, Leistungslimit und Verluste.

Eigenes vollständig beschriftetes Datenbeispiel

Hinweis: Der folgende Datenfall ist vollständig für diesen aiMOOC erstellt. Er beschreibt kein reales Produkt und keine reale Anlage.

Modellannahmen: Jedes Intervall dauert Δt = 1,0 h. Die Tabellenwerte P_Erzeugung und P_Bedarf sind konstante Mittelwerte des jeweiligen Intervalls. Der interne Speicherstand zu Beginn beträgt E_S,0 = 1,20 kWh. Zulässig sind E_min = 0,50 kWh und E_max = 3,00 kWh. Maximale Ladeleistung: P_L,max = 1,00 kW. Maximale Entladeleistung: P_Et,max = 1,20 kW. Lade-Wirkungsgrad: η_L = 0,90. Entlade-Wirkungsgrad: η_Et = 0,90. Selbstentladung wird für die sechs Stunden vernachlässigt. Direkte Nutzung von Erzeugung für den gleichzeitigen Bedarf wird im Modell verlustfrei angesetzt. Nicht speicherbarer Überschuss heißt „Abgabe/Abregelung“. Nicht deckbarer Bedarf heißt „Restbedarf“.

Intervall	Zeit	P_Erzeugung [kW]	P_Bedarf [kW]	Rohbilanz ΔP [kW]
A	08:00–09:00	0,20	1,40	−1,20
B	09:00–10:00	1,40	0,80	+0,60
C	10:00–11:00	2,20	0,80	+1,40
D	11:00–12:00	2,40	0,80	+1,60
E	12:00–13:00	1,80	0,60	+1,20
F	13:00–14:00	0,30	1,80	−1,50

Nachvollziehbarer Lösungsweg

Intervall A: Es fehlen 1,20 kW. Der Speicher enthält zwar 1,20 kWh, aber nur E_S − E_min = 0,70 kWh dürfen intern entnommen werden. Wegen η_Et = 0,90 können daraus 0,70 kWh · 0,90 = 0,63 kWh an den Bedarf abgegeben werden. Bei Δt = 1 h entspricht das 0,63 kW mittlerer Entladeleistung. Der Speicher fällt auf E_min = 0,50 kWh. Restbedarf: 1,20 kWh − 0,63 kWh = 0,57 kWh.

Intervall B: Überschuss 0,60 kW. Die Ladeleistung ist nicht begrenzend. In einer Stunde gelangen 0,60 kWh in den Ladepfad; intern gespeichert werden 0,60 kWh · 0,90 = 0,54 kWh. Neuer Speicherstand: 0,50 + 0,54 = 1,04 kWh.

Intervall C: Überschuss 1,40 kW, aber P_L,max = 1,00 kW. Deshalb werden 1,00 kWh in den Ladepfad aufgenommen und 0,90 kWh intern gespeichert. Neuer Speicherstand: 1,04 + 0,90 = 1,94 kWh. Nicht speicherbarer Überschuss: 1,40 − 1,00 = 0,40 kWh.

Intervall D: Überschuss 1,60 kW. Wieder begrenzt P_L,max auf 1,00 kW. Intern kommen 0,90 kWh hinzu. Neuer Speicherstand: 1,94 + 0,90 = 2,84 kWh. Abgabe/Abregelung: 1,60 − 1,00 = 0,60 kWh.

Intervall E: Überschuss 1,20 kW. Bis E_max fehlen intern nur 3,00 − 2,84 = 0,16 kWh. Wegen η_L = 0,90 dürfen aus dem Überschuss nur 0,16/0,90 = 0,178 kWh in den Ladepfad gehen. Der Speicher erreicht exakt 3,00 kWh. Abgabe/Abregelung: 1,20 − 0,178 = 1,022 kWh.

Intervall F: Defizit 1,50 kW. Energetisch wären bei E_S = 3,00 kWh und E_min = 0,50 kWh bis zu 2,50 kWh intern verfügbar. Für 1,50 kWh Abgabe wären 1,50/0,90 = 1,667 kWh interne Energie erforderlich; daran scheitert es nicht. Aber P_Et,max = 1,20 kW begrenzt die Abgabe. In einer Stunde werden 1,20 kWh geliefert und intern 1,20/0,90 = 1,333 kWh entnommen. Neuer Speicherstand: 3,00 − 1,333 = 1,667 kWh. Restbedarf: 1,50 − 1,20 = 0,30 kWh.

Intervall	E_S zu Beginn [kWh]	Speicheraktion	E_S am Ende [kWh]	Abgabe/Abregelung [kWh]	Restbedarf [kWh]
A	1,20	Entladen bis Energiereserve erreicht	0,50	0	0,57
B	0,50	Laden mit 0,60 kW	1,04	0	0
C	1,04	Laden an Leistungsgrenze 1,00 kW	1,94	0,40	0
D	1,94	Laden an Leistungsgrenze 1,00 kW	2,84	0,60	0
E	2,84	Laden bis Kapazitätsgrenze 3,00 kWh	3,00	1,022	0
F	3,00	Entladen an Leistungsgrenze 1,20 kW	1,667	0	0,30

Gesamtauswertung: Die Erzeugung beträgt über alle sechs Stunden 8,30 kWh, der Bedarf 6,20 kWh. Trotzdem bleiben 0,87 kWh Bedarf ungedeckt. Das ist kein Widerspruch: Erzeugung und Bedarf treten zu unterschiedlichen Zeiten auf, der Speicher hat Leistungs- und Energiegrenzen, und beim Laden und Entladen entstehen Verluste.

Zwei typische Fehlschlüsse

Fehlschluss 1: „Wenn die gesamte Erzeugungsenergie größer als der gesamte Bedarf ist, reicht die Energieversorgung automatisch aus.“ Falsch. Im Datenfall ist 8,30 kWh > 6,20 kWh, trotzdem gibt es Restbedarf, weil zeitliche Lage, Speichergrenzen und Wirkungsgrad entscheidend sind.

Fehlschluss 2: „Ein 3-kWh-Speicher kann immer 3 kW für eine Stunde liefern.“ Falsch. Eine Energieangabe in kWh ist keine Leistungsangabe in kW. Zusätzlich können Reserve, Wirkungsgrad und maximale Entladeleistung die nutzbare Abgabe begrenzen.

Messunsicherheit, Kennlinien und Energieversprechen

Messunsicherheit: eigener Datenfall

Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt betont, dass ein Messergebnis erst zusammen mit einer zugeordneten Messunsicherheit vollständig beschrieben ist. Für die Schule genügt hier ein einfaches Intervallmodell; es ersetzt keine vollständige GUM-Auswertung.

Eigener Messdatenfall, Intervall 10:00–11:00, Δt = 1,00 h:

Messgröße	Messwert	Zugeordnete Unsicherheit im Schulmodell	Intervall
Erzeugungsleistung P_E	1,20 kW	±0,06 kW	1,14 kW bis 1,26 kW
Bedarfsleistung P_B	1,10 kW	±0,06 kW	1,04 kW bis 1,16 kW

Nominal ist ΔP = 1,20 − 1,10 = +0,10 kW. Für eine konservative Intervallprüfung wird der kleinste mögliche Überschuss mit 1,14 − 1,16 = −0,02 kW und der größte mit 1,26 − 1,04 = +0,22 kW bestimmt. Das Vorzeichen ist also unter diesen Annahmen nicht robust: Ein kleiner Überschuss ist ebenso möglich wie ein kleines Defizit. Diese Intervallrechnung ist bewusst konservativ und kein statistisches Vertrauensintervall.

E-Operation: Eine belastbare Entscheidung darf hier nicht nur den Nennwert +0,10 kW betrachten, sondern muss zeigen, ob die Aussage „Überschuss“ innerhalb der Unsicherheit stabil bleibt.

Kennlinie: eigener vollständig beschrifteter Modellfall

Eine Kennlinie zeigt einen Zusammenhang zwischen Größen. LEIFIphysik verwendet beispielsweise U-I-Kennlinien elektrischer Bauteile. Für einen Speicherregler kann analog eine zustandsabhängige Leistungsgrenze modelliert werden.

Hypothetische Kennlinie eines Speicherreglers; kein reales Produkt:

Interner Speicherstand E_S [kWh]	maximal zulässige Entladeleistung P_Et,max [kW]	Modellinterpretation
0,50	0,00	Reservegrenze erreicht
0,80	0,40	stark reduzierte Abgabe
1,20	0,90	reduzierte Abgabe
1,80	1,20	volle Modellleistung
3,00	1,20	volle Modellleistung

Bei E_S = 1,20 kWh und einem momentanen Defizit von 1,00 kW dürfen laut Modellkennlinie höchstens 0,90 kW abgegeben werden. Es bleiben deshalb 0,10 kW momentaner Restbedarf, selbst wenn die Energiemenge im Speicher für das Intervall grundsätzlich ausreichend wäre.

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Das Lernvideo „Elektrische Leistung einfach erklärt“ von Learning Level Up wurde am 30.07.2018 veröffentlicht. Es behandelt unter anderem elektrische Leistung und I-U-Kennlinien und dient als methodische Brücke zum Lesen von Kennlinien.

Energieversprechen prüfen

Eigener Prüf-Fall: Eine hypothetische Werbung lautet: „3,0-kWh-Speicher – versorgt eine 1,0-kW-Last drei Stunden.“

Im Modell gelten E_max = 3,00 kWh, E_min = 0,50 kWh und η_Et = 0,90. Intern nutzbar sind zunächst 3,00 − 0,50 = 2,50 kWh. An die Last gelangen davon im vereinfachten Modell 2,50 · 0,90 = 2,25 kWh. Bei einer konstanten Last von 1,00 kW ergibt sich eine rechnerische Versorgungsdauer von 2,25 h, sofern die Entladeleistung und die Kennlinie 1,00 kW zulassen.

Die Aussage „drei Stunden“ ist unter diesen Modellannahmen daher nicht erfüllt. Eine faire Produktprüfung müsste zusätzlich klären, ob die beworbene Kapazität nominale Zellenergie, nutzbare interne Energie oder bereits nutzbare AC-Energie bezeichnet und unter welchen Prüfbedingungen der Wert gilt.

Begründete Transferentscheidung

Im Intervall F des Datenbeispiels fehlen 1,50 kW für eine Stunde. Vor dem Intervall ist der Speicher voll: E_S = 3,00 kWh. Energetisch ist genügend nutzbare Energie vorhanden, denn für 1,50 kWh Ausgangsenergie wären bei η_Et = 0,90 nur 1,667 kWh interne Energie nötig; oberhalb der Reserve stehen 2,50 kWh zur Verfügung. Das Problem ist die Entladeleistungsgrenze von 1,20 kW.

Transferentscheidung: Wenn das konkrete Ziel ausschließlich lautet, den Restbedarf in Intervall F zu vermeiden, und alle anderen Modellannahmen unverändert bleiben, ist eine Erhöhung der zulässigen Entladeleistung auf mindestens 1,50 kW zielgerichteter als eine bloße Vergrößerung der Speicherkapazität. Mehr Kapazität allein beseitigt den momentanen Leistungsengpass nicht. Diese Entscheidung gilt nur für den beschriebenen Datenfall; für längere Defizitphasen kann zusätzliche Kapazität wichtiger sein.

Offene Fachwerkstatt: Papiermodell zur Energiebilanz

Die Fachwerkstatt arbeitet ausschließlich mit Tabellen, Diagrammen und Papiermodellen. Du brauchst keine Netzspannung, keine geöffneten Akkus und keine elektrischen Hochleistungsgeräte.

Modellvorlage

Erstelle für einen selbst gewählten, vollständig beschrifteten Fall eine Tabelle mit konstanten Zeitintervallen. Verwende entweder frei erfundene, als Modell gekennzeichnete Daten oder offen lizenzierte Messdaten. Trage mindestens Erzeugungsleistung, Bedarfsleistung, Intervalllänge, Speicherstand, minimale und maximale Speicherenergie, Lade- und Entladeleistung sowie Wirkungsgrade ein.

Intervall	Δt [h]	P_Erzeugung [kW]	P_Bedarf [kW]	E_S,start [kWh]	Speicheraktion	E_S,ende [kWh]	Restbedarf oder Überschuss [kWh]
1
2
3
4

Checkliste für die Fachwerkstatt

Prüfpunkt	Erfüllt?
Alle Größen haben Formelzeichen und Einheiten.	□
Erzeugung, Bedarf und Zeitintervall sind vollständig angegeben.	□
Anfangsspeicherstand, E_min und E_max sind genannt.	□
Lade- und Entladeleistungsgrenzen sind genannt.	□
Wirkungsgrade sind genannt oder ausdrücklich als 100-%-Idealmodell markiert.	□
Jeder neue Speicherstand wird aus dem vorherigen Zustand fortgeschrieben.	□
Kapazitäts- und Leistungsgrenzen werden getrennt geprüft.	□
Mindestens eine Unsicherheit oder Datenbandbreite wird sichtbar gemacht.	□
Eine Kennlinie oder eine tabellarische Grenzregel wird ausgewertet.	□
Eine Behauptung über „reicht aus“ wird mit Zahlen begründet oder widerlegt.	□

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

G: Eine konstante Leistung von 0,80 kW wirkt 1,0 h lang. Welche Energie wird übertragen? (0,80 kWh) (!0,80 kW) (!1,80 kWh) (!0,08 kWh)

G: Im Intervall C beträgt die Erzeugung 2,20 kW und der Bedarf 0,80 kW. Wie groß ist die Rohbilanz? (+1,40 kW) (!+3,00 kW) (!−1,40 kW) (!+1,40 kWh)

M: Wie stark steigt der interne Speicherstand in Intervall C bei 1,00 kW Ladeleistung, 1 h Dauer und 90 Prozent Lade-Wirkungsgrad? (0,90 kWh) (!1,00 kWh) (!1,40 kWh) (!0,10 kWh)

M: Wie groß ist der Restbedarf in Intervall F des Datenbeispiels? (0,30 kWh) (!0,00 kWh) (!1,20 kWh) (!1,50 kWh)

E: Was folgt aus dem Messunsicherheitsfall mit einer nominalen Bilanz von plus 0,10 kW und einem konservativen Bereich von minus 0,02 bis plus 0,22 kW? (Das Vorzeichen der Bilanz ist nicht robust) (!Es liegt sicher ein Überschuss vor) (!Es liegt sicher ein Defizit vor) (!Messunsicherheit spielt bei Differenzen keine Rolle)

E: Wie lange kann das Energieversprechen im Modell eine 1,00-kW-Last rechnerisch versorgen, wenn 2,50 kWh intern nutzbar sind und der Entlade-Wirkungsgrad 90 Prozent beträgt? (2,25 h) (!3,00 h) (!2,50 h) (!0,90 h)

E: Welche Änderung beseitigt im Intervall F direkt den beschriebenen Engpass, wenn genügend Energie gespeichert ist? (Eine höhere zulässige Entladeleistung) (!Nur eine größere maximale Speicherkapazität) (!Eine kleinere Intervallbreite ohne weitere Modelländerung) (!Ein geringerer Anfangsspeicherstand)

G: Welche Aussage unterscheidet Leistung und Energie korrekt? (Leistung beschreibt Energie pro Zeit, Energie beschreibt eine übertragene oder gespeicherte Menge) (!Leistung und Energie sind dieselbe Größe) (!Leistung wird in kWh und Energie in kW gemessen) (!Energie beschreibt nur die maximale Entladeleistung)

E: Welche maximale Entladeleistung erlaubt die Modellkennlinie bei einem Speicherstand von 1,20 kWh? (0,90 kW) (!1,20 kW) (!0,40 kW) (!0,00 kW)

M: Warum kann trotz größerer Tageserzeugung als Tagesbedarf ein Restbedarf entstehen? (Weil Erzeugung und Bedarf zeitlich verschieden liegen und Speicher Grenzen sowie Verluste haben) (!Weil kWh grundsätzlich kleiner als kW sind) (!Weil ein Speicher nur Energie erzeugt und nicht speichert) (!Weil Wirkungsgrade immer größer als 100 Prozent sind)

Memory

Erzeugungsprofil	zeitlicher Verlauf der bereitgestellten Leistung
Bedarfsprofil	zeitlicher Verlauf der benötigten Leistung
Speicherstand	aktuell gespeicherte Energie im Modell
Entladeleistung	Energieabgabe pro Zeit aus dem Speicher
Wirkungsgrad	Verhältnis nutzbarer Ausgangsenergie zu zugeführter Energie
Messunsicherheit	zugeordnete Streuung plausibler Werte einer Messgröße

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Leistungsgrenze	momentane Abgabe oder Aufnahme ist zu groß
Kapazitätsgrenze	Speicher ist voll oder die Reservegrenze ist erreicht
Wirkungsgradverlust	Ausgangsenergie ist kleiner als die zugehörige Eingangsenergie
Messunsicherheit	Bilanzvorzeichen kann bei nahen Messwerten unklar werden
Kennlinie	zulässige Leistung hängt vom Betriebszustand ab

Kreuzworträtsel

Lastprofil	Wie heißt der zeitliche Verlauf des Energiebedarfs als Leistung?
Wirkungsgrad	Welche Größe beschreibt das Verhältnis nutzbarer Ausgangsenergie zur zugeführten Energie?
Kennlinie	Wie heißt eine grafische Beziehung zwischen zwei physikalischen Größen?
Kapazität	Wie heißt die begrenzte Energiemenge eines Speichers?
Residuallast	Wie heißt der nach unmittelbarer Erzeugungsnutzung verbleibende Bedarf?
Messunsicherheit	Welche Größe kennzeichnet die Unsicherheit eines Messergebnisses?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Ein Erzeugungsprofil beschreibt den zeitlichen Verlauf der einer Quelle. Aus einer konstanten Leistung und einer Zeitspanne erhältst Du mit ΔE = P · Δt die übertragene . Ist Erzeugung minus Bedarf positiv, liegt ein vor. Beim Laden darf der Speicherstand die obere nicht überschreiten. Beim Entladen muss zusätzlich die maximale beachtet werden. Ein Wirkungsgrad kleiner als eins bedeutet, dass ein Teil der Energie als nicht nutzbar am Ausgang erscheint. Eine Messbilanz nahe null kann durch ihr Vorzeichen ändern. Eine zustandsabhängige Leistungsgrenze lässt sich mit einer darstellen. Eine Werbeaussage über die Versorgungsdauer muss deshalb Kapazität, Reserve, Leistung und berücksichtigen.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Leistung und Energie: Zeichne für drei selbst erfundene einstündige Intervalle je einen Erzeugungs- und Bedarfsbalken und berechne die zugehörigen Energien in kWh.
2. Lastprofil: Markiere in einem gegebenen oder selbst erstellten Tagesprofil alle Zeiträume mit Überschuss und Defizit und begründe Deine Markierung mit dem Vorzeichen von Erzeugung minus Bedarf.
3. Speicherstand: Lege mit Papierkarten einen Speicher mit Startwert, Mindestwert und Höchstwert an und führe vier verlustfreie Bilanzschritte durch.
4. Einheiten: Erstelle ein Mini-Glossar mit kW, kWh, h und Prozent und ergänze zu jeder Einheit ein passendes Zahlenbeispiel.

Standard

1. Energiebilanz: Erstelle einen eigenen Sechs-Intervall-Datenfall mit Lade- und Entladegrenze und rechne den Speicherstand vollständig fort.
2. Wirkungsgrad: Vergleiche denselben Datenfall einmal mit 100 Prozent und einmal mit 90 Prozent Lade- und Entlade-Wirkungsgrad. Erkläre den Unterschied in der Bilanz.
3. Messunsicherheit: Gib zwei nahe Leistungswerte jeweils mit einer plausibel begründeten Schulmodell-Unsicherheit an und prüfe konservativ, ob das Vorzeichen der Bilanz sicher ist.
4. Kennlinie: Entwirf eine tabellarische Kennlinie, bei der die zulässige Entladeleistung bei niedrigem Speicherstand sinkt, und wende sie auf zwei Defizitintervalle an.

Schwer

1. Energieversprechen: Formuliere eine überprüfbare Speicherwerbung mit Kapazität, Last und Zeit. Prüfe sie anschließend gegen Reserve, Wirkungsgrad und Leistungsgrenze.
2. Modellkritik: Untersuche, welche Ergebnisse sich ändern, wenn die Intervallbreite von einer Stunde auf 15 Minuten sinkt, ohne neue Messdaten zu erfinden. Benenne, was man dann zusätzlich wissen müsste.
3. Transferentscheidung: Vergleiche für Deinen Datenfall zwei Verbesserungen – mehr Kapazität oder mehr Entladeleistung – und entscheide mit mindestens zwei quantitativen Kriterien.
4. Datenkommunikation: Erstelle ein vollständig beschriftetes Diagramm mit Achsen, Einheiten, Legende, Unsicherheitsbändern und markierten Speichergrenzen. Verfasse dazu eine kurze fachliche Interpretation, die zwischen Messwert, Modellannahme und Schlussfolgerung unterscheidet.

Lernkontrolle

1. Bilanzierungsstrategie: Erkläre an einem neuen Vier-Intervall-Profil, in welcher Reihenfolge Du Rohbilanz, Speicherleistung, Speicherenergie und Verluste prüfst. Begründe, warum die Reihenfolge wichtig ist.
2. Grenzfallanalyse: Zwei Speicher haben dieselbe Kapazität, aber unterschiedliche Entladeleistungen. Entwickle einen Lastfall, in dem sie trotz gleicher Kapazität zu unterschiedlichen Restbedarfen führen.
3. Unsicherheitsentscheidung: Eine gemessene Erzeugung und ein gemessener Bedarf unterscheiden sich nur wenig. Formuliere ein Verfahren, mit dem Du entscheidest, ob die Aussage „Überschuss“ belastbar ist.
4. Kennlinienanalyse: Erkläre, wie eine zustandsabhängige Entladegrenze ein Ergebnis verändert, das bei konstanter Maximalleistung noch ausreichend aussah.
5. Energieversprechen prüfen: Nenne mindestens vier Angaben, die nötig sind, um die Aussage „Der Speicher reicht für den Abend“ quantitativ zu prüfen, und erkläre die Rolle jeder Angabe.
6. Transfer: Entscheide in einem neuen Szenario zwischen größerer Speicherkapazität, höherer Ladeleistung und höherer Entladeleistung. Nutze mindestens zwei Zeitintervalle als Belege.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse nennst, sondern Deinen Bilanzweg transparent machst. Zeige, dass Du Leistung und Energie sicher unterscheidest, Intervallenergien berechnest, Speicherstände über mehrere Schritte fortschreibst, E_min und E_max einhältst, Lade- und Entladeleistungsgrenzen prüfst, Wirkungsgrade korrekt anwendest, Unsicherheit angemessen kennzeichnest, Kennlinien liest und eine Aussage zur Speicherreichweite mit Daten begründest. Ein guter Lernnachweis trennt außerdem Messdaten, Modellannahmen und Schlussfolgerungen sichtbar voneinander.

Quellen und Herkunft

Die folgenden Quellen stützen die fachlichen Grundbegriffe und Methoden. Die konkreten Zahlenfälle, Tabellenmodelle und Transferentscheidungen dieses aiMOOCs sind eigenständig erstellt und als Modellfälle gekennzeichnet.

1. LEIFIphysik, Elektrische Leistung: Definition von Leistung als Energie pro Zeit und Zusammenhang von Energie, Leistung und Zeit. Joachim Herz Stiftung. Publikationsdatum auf der abgerufenen Seite nicht angegeben; Abruf am 04.10.2026. https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektrische-energie/grundwissen/elektrische-leistung
2. LEIFIphysik, Kennlinien von Widerständen: Lehrquelle zum Lesen und Interpretieren von Kennlinien. Joachim Herz Stiftung. Publikationsdatum auf der abgerufenen Seite nicht angegeben; Abruf am 04.10.2026. https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/ohmsches-gesetz-kennlinien/grundwissen/kennlinien-von-widerstaenden
3. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, DKD-L 13-1: „Praxisgerechte Ermittlung der Messunsicherheit“, Revision 1, 2019. Grundlage sind GUM-Prinzipien; Abruf am 04.10.2026. https://oar.ptb.de/resources/show/10.7795/550.20191105
4. U.S. Department of Energy: „Battery Energy Storage System Evaluation Method“, Januar 2024. Die Quelle beschreibt unter anderem Speicherwirkungsgrad als Verhältnis abgegebener zu geladener Energie und die Auswertung zeitabhängiger Lade- und Entladeleistungen; Abruf am 04.10.2026. https://www.energy.gov/sites/default/files/2024-01/bess-evaluation-method.pdf
5. National Renewable Energy Laboratory: „Fundamentals of Energy Storage“, FY 2023. Lehrmaterial zu Leistung, Energie, State of Charge und Round-Trip Efficiency; Abruf am 04.10.2026. https://www.nrel.gov/docs/fy23osti/84500.pdf
6. Bundesnetzagentur / SMARD: „Der Strommarkt im 2. Quartal 2026 – Erzeugung und Verbrauch leicht gestiegen“, veröffentlicht am 03.08.2026. Die Plattform stellt Erzeugungs- und Verbrauchsdaten zeitaufgelöst bereit; Abruf am 04.10.2026. https://www.smard.de/page/home/topic-article/219708/221002/erzeugung-und-verbrauch-leicht-gestiegen
7. Wikimedia Commons: „Tagesverlauf des Stromverbrauchs.svg“, Seisofrei, 16.01.2011, CC0 1.0; Lizenzprüfung am 04.10.2026. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tagesverlauf_des_Stromverbrauchs.svg
8. Wikimedia Commons: „Lastkurve.svg“, Trackler, aktuelle Fassung vom 12.03.2011, CC BY-SA 3.0 oder GFDL nach Wahl; Lizenzprüfung am 04.10.2026. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lastkurve.svg
9. Studytiger – Physik & E-Technik, YouTube: „Elektrische Energie & Elektrische Leistung berechnen“, veröffentlicht am 10.10.2021; Abruf am 04.10.2026.
10. Learning Level Up, YouTube: „Elektrische Leistung einfach erklärt“, veröffentlicht am 30.07.2018; Abruf am 04.10.2026.

OERs zum Thema

Die Datei „Lastkurve.svg“ auf Wikimedia Commons ist ein eigenes Werk des Nutzers Trackler und steht unter CC BY-SA 3.0 beziehungsweise alternativ GFDL. Die hier eingebundene Fassung wurde am 12.03.2011 hochgeladen; Lizenzprüfung am 04.10.2026.

Verknüpfte Lernbereiche

Erzeugungsprofile mit Bedarf und Speichergrenzen vergleichen Elektrische Energie Elektrische Leistung Lastprofil Energiespeicher Photovoltaik Wirkungsgrad Kennlinie Messunsicherheit Datenanalyse