M8 E - Mein Lernstandsprofil Mathematik 8 auswerten

aiMOOC

M8 E - Mein Lernstandsprofil Mathematik 8 auswerten

QR-Code

Einleitung

Du hast mehrere Diagnoseergebnisse aus Mathematik 8. Jetzt geht es nicht darum, daraus nur eine Note zu bilden. Du führst die Ergebnisse zu einem Kompetenzprofil zusammen, prüfst Widersprüche und leitest daraus einen begründeten individuellen Lernplan ab.

Zielgruppe: Klasse 8, E-Niveau, Baden-Württemberg. Der Schwerpunkt liegt auf selbstständigem Untersuchen, Verallgemeinern, Begründen, dem Finden von Gegenbeispielen und mehrschrittigem Modellieren.

Ein Kompetenzrad macht Unterschiede zwischen Lernbereichen sichtbar. Die Grafik oben ist ein allgemeines Beispiel für ein Radardiagramm; für Dein Lernstandsprofil verwendest Du nur Deine anonymisierten Kompetenzwerte.

Wichtig: Verwende keine Namen, Geburtsdaten, Schul-IDs oder andere personenbezogene Daten. Digitale Auswertungen und KI-Hinweise musst Du fachlich prüfen. Eine KI-Ausgabe kann eine Idee liefern, ersetzt aber keinen mathematischen Beweis und keine nachvollziehbare Begründung.

Lernziele

1. Lernstand: Du kannst Ergebnisse aus mehreren Diagnosen sinnvoll zusammenführen.
2. Kompetenzprofil: Du kannst Stärken, Unsicherheiten und Entwicklungsfelder unterscheiden.
3. Kompetenzrad: Du kannst Kompetenzwerte visualisieren und vorsichtig interpretieren.
4. Fortschritt: Du kannst Veränderungen in Prozentpunkten berechnen und darstellen.
5. Lernplan: Du kannst zwei bis drei begründete Lernziele auswählen und in überprüfbare Schritte zerlegen.
6. Begründung: Du kannst erklären, warum ein Lernziel Vorrang hat und welche Evidenz dafür spricht.
7. Transfer: Du kannst Gegenbeispiele finden und Diagnoseergebnisse kritisch prüfen.

Bildungsplanbezug Baden-Württemberg

Der Bildungsplan Mathematik Sekundarstufe I bündelt für die Klassen 7–9 inhaltsbezogene Kompetenzen unter anderem in den Leitideen Zahl – Variable – Operation, Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang sowie Daten und Zufall. Er unterscheidet dabei G-, M- und E-Niveau. Dieser aiMOOC arbeitet ausschließlich auf E-Niveau und konzentriert sich auf die Auswertung eines Lernstandsprofils. Welche Einzelinhalte bereits diagnostiziert wurden, hängt vom bisherigen Unterricht ab.

Diagnosebereich	Typische E-Anforderung im Profil
Zahl – Variable – Operation	Terme und Gleichungen sicher bearbeiten, Verfahren begründen und Ergebnisse prüfen
Messen / Raum und Form	geometrische Beziehungen untersuchen, darstellen und begründen
Funktionaler Zusammenhang	zwischen Tabelle, Graph, Gleichung und Kontext wechseln
Daten und Zufall	Daten darstellen, Kennwerte interpretieren und Aussagen kritisch prüfen
Modellieren / Argumentieren	mehrschrittig vorgehen, Annahmen benennen, verallgemeinern und Gegenbeispiele nutzen

Hinweis: Ein Lernstandsprofil ist keine bloße Rangliste. Es soll Dir zeigen, was Du als Nächstes lernst.

Vorwissen-Check

Bewerte zuerst ohne Hilfsmittel. Markiere danach: sicher, teilweise sicher oder noch unsicher.

Aufgabe	Prüfe Dich
$3(x-2)=2x+5$	Löse die Gleichung und begründe jeden Umformungsschritt.
$f(x)=2x-3$	Bestimme $f(4)$ und erkläre die Bedeutung der Steigung.
$18$ von $24$	Berechne den prozentualen Anteil.
Rechtwinkliges Dreieck mit $a=6$, $b=8$	Bestimme $c$ und begründe die verwendete Beziehung.
Werte $4,5,5,6,10$	Bestimme Median und arithmetisches Mittel und vergleiche ihre Aussagekraft.

Mini-Check Gleichungen: $3(x-2)=2x+5$

$3x-6=2x+5$

$x-6=5$

$x=11$

Die entscheidende Idee ist das Gleichgewicht: Auf beiden Seiten einer Gleichung muss dieselbe zulässige Umformung durchgeführt werden.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Diagnoseergebnisse zusammenführen

Schritt 1: Ergebnisse vergleichbar machen

Nur Ergebnisse zur gleichen Kompetenz dürfen direkt zusammengeführt werden. Wenn zwei Tests unterschiedliche Skalen verwenden, kannst Du sie auf Prozentwerte normieren:

$p=\frac{\text{erreichte Punkte}}{\text{maximale Punkte}}\cdot 100$

Beispiel:

$p=\frac{18}{24}\cdot 100=75\mathrm{\%}$

Aber: Zwei Werte sind nicht automatisch vergleichbar, nur weil beide in Prozent angegeben sind. Prüfe Aufgabe, Schwierigkeit, Hilfsmittel und Kompetenzbereich.

Schritt 2: Mehrere passende Nachweise bündeln

Wenn drei vergleichbare Diagnosen dieselbe Kompetenz prüfen und gleich wichtig sind:

$\bar{p}=\frac{p_1+p_2+p_3}{3}$

Beispiel:

$\bar{p}=\frac{75+70+80}{3}=75\mathrm{\%}$

Bei begründet unterschiedlicher Gewichtung:

$p_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}}=\frac{\sum w_i{p}_i}{\sum w_i}$

Beispiel mit Gewichten $2,1,1$:

$p_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}}=\frac{2\cdot 75+1\cdot 70+1\cdot 80}{2+1+1}=75\mathrm{\%}$

E-Niveau-Frage: Warum wäre es problematisch, einen kurzen Kopfrechentest genauso stark zu gewichten wie eine komplexe Modellierungsaufgabe, wenn Dein Ziel „mehrschrittig modellieren“ lautet?

Schritt 3: Evidenz statt Scheingenauigkeit

Nutze neben einem Zahlenwert eine kurze Evidenzbeschreibung:

Kompetenz	Wert	Evidenz	Interpretation
Terme / Gleichungen	$78\mathrm{\%}$	zwei Tests, eine Transferaufgabe	überwiegend sicher
Funktionen	$58\mathrm{\%}$	Graph sicher, Kontext unsicher	gezielt üben
Geometrie	$82\mathrm{\%}$	Rechenweg und Begründung sicher	Stärke ausbauen
Daten	$71\mathrm{\%}$	Kennwerte sicher, Interpretation wechselhaft	Transfer üben
Modellieren	$55\mathrm{\%}$	Ansatz oft richtig, Begründung lückenhaft	hohe Priorität

Kompetenzrad

Ein Kompetenzrad zeigt mehrere Kompetenzbereiche gleichzeitig. Verwende eine vierstufige E-Skala:

Stufe	Bedeutung
$1$	mit deutlicher Hilfe
$2$	einfache Aufgaben selbstständig
$3$	sicher, auch bei veränderten Aufgaben
$4$	verallgemeinern, begründen, Gegenbeispiele finden oder mehrschrittig modellieren

Wenn ein vergleichbarer Prozentwert vorliegt, kann eine grobe lineare Übertragung zur Visualisierung verwendet werden:

$r=4\cdot \frac{p}{100}$

Beispiel: $p=75\mathrm{\%}$ ergibt $r=3$.

Nicht blind verwenden: Eine anspruchsvolle E-Aufgabe mit vollständiger Begründung kann mehr über Deine Kompetenz aussagen als viele kurze Routineaufgaben.

Bereich	Beispielwert	Balken
Gleichungen	$3.2$	███▎
Funktionen	$2.3$	██▎░
Geometrie	$3.4$	███▍
Daten	$2.8$	██▊░
Modellieren	$2.2$	██▏░

Dein Auftrag: Erstelle aus Deinen anonymisierten Ergebnissen ein eigenes Kompetenzrad. Notiere zu jedem Wert mindestens einen Beleg.

Fortschrittsdiagramm

Ein Fortschrittsdiagramm vergleicht mindestens zwei Zeitpunkte.

Die Veränderung in Prozentpunkten lautet:

$\Delta p=p_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{u}}-p_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{t}}$

Beispiel:

$\Delta p=74\mathrm{\%}-61\mathrm{\%}=13$ Prozentpunkte.

Das ist nicht dasselbe wie eine relative prozentuale Veränderung.

Kompetenz	vorher	nachher	Veränderung
Funktionen	$61\mathrm{\%}$	$74\mathrm{\%}$	$+13$ Prozentpunkte
Modellieren	$55\mathrm{\%}$	$68\mathrm{\%}$	$+13$ Prozentpunkte
Daten	$71\mathrm{\%}$	$76\mathrm{\%}$	$+5$ Prozentpunkte

Kritische Prüfung: Fortschritt ist erst überzeugend, wenn die späteren Aufgaben mindestens ähnlich anspruchsvoll sind und Du den Lösungsweg weiterhin erklären kannst.

MOOCwiki-Lernpfad

Arbeite nicht gleichzeitig an allem.

M8 E - Mein Lernstandsprofil Mathematik 8 auswerten Diagnoseergebnisse ordnen Kompetenzrad erstellen Lernziel priorisieren Übungsweg wählen Fortschritt überprüfen Lernplan anpassen

Prioritätsregel: Wähle höchstens drei Lernziele. Ein Ziel hat besonders hohe Priorität, wenn

1. es für weitere Themen wichtig ist,
2. mehrere Diagnosen dieselbe Unsicherheit zeigen,
3. die Unsicherheit auch bei Transferaufgaben auftritt.

Interaktive Beispiele

Beispiel 1: Prozentrechnung als Diagnose

Ein Test enthält $24$ Punkte. Du erreichst $18$.

$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}=\mathrm{0,75}=75\mathrm{\%}$

Schritt-für-Schritt:

1. Bruch bilden.
2. Bruch kürzen oder dividieren.
3. Dezimalzahl in Prozent umwandeln.
4. Ergebnis mit der Aufgabenqualität verbinden: Welche Kompetenzen wurden wirklich geprüft?

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Beispiel 2: Funktionaler Zusammenhang

Gegeben ist

$f(x)=2x-3$.

Für $x=4$:

$f(4)=2\cdot 4-3=5$.

Die Steigung ist $m=2$. Für eine Zunahme von $x$ um $1$ steigt $y$ um $2$.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

E-Erweiterung: Finde zwei verschiedene lineare Funktionen, die durch denselben Punkt laufen. Begründe, warum ein Punkt allein keine lineare Funktion eindeutig festlegt.

Beispiel 3: Geometrie

In einem rechtwinkligen Dreieck gilt:

$a^2+b^2=c^2$

Für $a=6$ und $b=8$:

$c^2=6^2+8^2=36+64=100$

$c=\sqrt{100}=10$

E-Erweiterung: Untersuche, ob die Umkehrung gilt: Wenn $a^2+b^2=c^2$, muss das Dreieck rechtwinklig sein? Formuliere eine begründete Antwort.

Beispiel 4: Daten kritisch lesen

Die Werte sind:

$4,5,5,6,10$

Arithmetisches Mittel:

$\bar{x}=\frac{4+5+5+6+10}{5}=6$

Median:

$5$

Der Wert $10$ zieht das arithmetische Mittel nach oben. Deshalb können zwei Kennwerte unterschiedliche Aspekte derselben Daten beschreiben.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung A: Diagnosewerte kombinieren

Eine Kompetenz wurde in zwei vergleichbaren Tests mit $68\mathrm{\%}$ und $84\mathrm{\%}$ gemessen. Beide zählen gleich stark. Bestimme den Mittelwert und formuliere eine vorsichtige Interpretation.

Hilfestufe 1: Nutze $\bar{p}=\frac{p_1+p_2}{2}$.

Hilfestufe 2: Addiere zuerst $68+84$.

Hilfestufe 3: $\frac{152}{2}=76$.

Feedback: $76\mathrm{\%}$ ist ein zusammengefasster Wert, aber noch keine vollständige Kompetenzbeschreibung. Prüfe auch Aufgabenart und Begründungsqualität.

Übung B: Fortschritt erklären

Ein Ergebnis steigt von $57\mathrm{\%}$ auf $72\mathrm{\%}$.

Hilfestufe 1: Rechne die Differenz.

Hilfestufe 2: $72-57$.

Hilfestufe 3: $15$ Prozentpunkte.

Feedback: Prüfe zusätzlich, ob beide Diagnosen vergleichbar anspruchsvoll waren.

Übung C: Funktion analysieren

Gegeben ist $g(x)=-3x+6$. Bestimme Nullstelle und Steigung.

Hilfestufe 1: Für die Nullstelle gilt $g(x)=0$.

Hilfestufe 2: Löse $-3x+6=0$.

Hilfestufe 3: $x=2$, Steigung $m=-3$.

Feedback: E-Niveau bedeutet mehr als Rechnen: Erkläre, wie sich eine negative Steigung im Graphen zeigt.

Übung D: Gegenbeispiel finden

Behauptung: „Wer in einem Test $90\mathrm{\%}$ erreicht, beherrscht die Kompetenz sicher auf E-Niveau.“

Hilfestufe 1: Überlege, ob alle Tests gleich anspruchsvoll sind.

Hilfestufe 2: Denke an einen Test, der nur Routineaufgaben enthält.

Hilfestufe 3: Konstruiere ein Beispiel, bei dem hohe Punkte ohne Begründungs- oder Transferaufgabe entstehen.

Feedback: Ein Gegenbeispiel reicht aus, um eine allgemeine Behauptung zu widerlegen.

Typische Fehler

1. Prozent und Prozentpunkte verwechseln: Von $50\mathrm{\%}$ auf $60\mathrm{\%}$ sind es $10$ Prozentpunkte, nicht einfach „10 Prozent mehr“.
2. Unvergleichbare Diagnosen mitteln: Ein Routinequiz und eine komplexe Modellierungsaufgabe messen möglicherweise nicht dasselbe.
3. Nur auf Schwächen schauen: Stärken sind wichtig, weil Du sie als Strategie auf neue Themen übertragen kannst.
4. Zu viele Ziele setzen: Zwei klare Ziele sind oft wirksamer als zehn unverbundene Vorhaben.
5. Digitale Auswertung ungeprüft übernehmen: Rechne Stichproben nach und prüfe die Zuordnung der Aufgaben zu Kompetenzen.
6. Begründung weglassen: Ein richtiges Ergebnis ohne nachvollziehbaren Weg zeigt nicht vollständig, wie sicher die Kompetenz ist.

Selbstkontrolle

Beantworte jede Frage mit ja, teilweise oder noch nicht.

Ich kann ...	Selbstcheck
Ergebnisse derselben Kompetenz auf eine gemeinsame Skala bringen.
begründen, wann ein Mittelwert sinnvoll ist.
Prozentpunkte korrekt berechnen.
mindestens einen Widerspruch zwischen zwei Diagnoseergebnissen erklären.
ein Kompetenzrad mit Evidenz füllen.
zwei priorisierte Lernziele formulieren.
einen Fortschritt mit einer neuen Transferaufgabe prüfen.

Transfer: Vom Profil zum individuellen Lernplan

Beispielprofil:

Kompetenz	Stand	Diagnosehinweis
Gleichungen	$78\mathrm{\%}$	sicher bei Standardaufgaben
Funktionen	$58\mathrm{\%}$	Darstellungswechsel unsicher
Geometrie	$82\mathrm{\%}$	Begründungen meist vollständig
Daten	$71\mathrm{\%}$	Interpretation von Diagrammen wechselhaft
Modellieren	$55\mathrm{\%}$	Ansatz vorhanden, Kontrolle fehlt

Daraus könnte ein begründeter Lernplan entstehen:

Priorität	Lernziel	Nachweis
1	Funktionen zwischen Graph, Tabelle und Gleichung übersetzen	drei neue Aufgaben ohne Vorlage, davon eine Kontextaufgabe
2	Modellierungsweg vollständig dokumentieren	Skizze, Variablen, Rechnung, Einheit, Plausibilitätscheck
3	Diagrammaussagen kritisch prüfen	eine irreführende Darstellung erkennen und begründen

E-Niveau-Auftrag: Begründe, warum „Funktionen“ hier vor „Daten“ priorisiert werden könnte. Formuliere anschließend ein Gegenargument. Entscheide erst danach.

Kompetenzcheck E-Niveau

Ein Ziel ist erst dann stabil erreicht, wenn Du es nicht nur wiederholen, sondern auch übertragen kannst.

Stufe	Nachweis
Basis	Verfahren korrekt anwenden
Sicher	Rechenweg erklären und Ergebnis prüfen
Transfer	Verfahren in veränderter Situation auswählen
E-Profil	verallgemeinern, begründen, Gegenbeispiel finden oder mehrschrittig modellieren

Kompetenzcheck: Wähle eine Deiner Prioritäten. Löse eine neue Aufgabe, erkläre den Weg und beantworte danach: „Welche Annahme war entscheidend?“, „Wie könnte ich mein Ergebnis widerlegen?“ und „Welche andere Darstellung wäre möglich?“

Reflexion

1. Stärkster Beleg: Welches Ergebnis zeigt Deine Kompetenz besonders überzeugend und warum?
2. Widerspruch: Welche zwei Diagnoseergebnisse passen nicht sofort zusammen?
3. Ursache: Liegt der Unterschied eher an Inhalt, Aufgabentyp, Zeitdruck, Hilfsmittel oder Verständnis?
4. Strategie: Welche Methode hat Dir zuletzt messbar geholfen?
5. Nächster Schritt: Welche eine Aufgabe wäre morgen sinnvoller als zehn zufällige Aufgaben?
6. Digitale Prüfung: Welche automatisch erzeugte Auswertung würdest Du zuerst nachrechnen?

Folgekurs

Wenn Dein Profil steht, arbeite weiter mit:

M8 E - Individuellen Lernplan Mathematik 8 umsetzen

Dort setzt Du Lernziele in Übungsphasen, Transferaufgaben und erneute Kompetenzchecks um.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wann darfst Du zwei Diagnosewerte sinnvoll mitteln? (Wenn sie dieselbe Kompetenz auf vergleichbarer Skala und mit begründbar ähnlicher Bedeutung messen) (!Wenn beide Werte größer als fünfzig Prozent sind) (!Wenn beide Tests am selben Wochentag geschrieben wurden) (!Wenn die Ergebnisse aus verschiedenen Fächern stammen)

Wie groß ist die Veränderung von 62 Prozent auf 75 Prozent? (13 Prozentpunkte) (!13 Prozent) (!17 Prozentpunkte) (!137 Prozentpunkte)

Wozu dient ein Kompetenzrad vor allem? (Zur übersichtlichen Darstellung mehrerer Kompetenzbereiche) (!Zur Berechnung einer Zeugnisnote) (!Zur Bestimmung einer einzigen richtigen Lernmethode) (!Zum Ersetzen aller Diagnoseaufgaben)

Was ist für ein E-Niveau besonders wichtig? (Begründen, verallgemeinern und auf neue Situationen übertragen) (!Nur möglichst schnell rechnen) (!Nur Ergebnisse auswendig lernen) (!Nur einfache Routineaufgaben wiederholen)

Was zeigt ein Prozentwert allein nicht sicher? (Wie anspruchsvoll die zugrunde liegenden Aufgaben waren) (!Dass der Wert zwischen null und hundert liegt) (!Dass Prozent eine Bezugsgröße benötigt) (!Dass ein Test Punkte enthalten kann)

Welche Aussage zu digitalen Auswertungen ist angemessen? (Sie müssen fachlich geprüft und mit den ursprünglichen Aufgaben abgeglichen werden) (!Sie sind immer fehlerfrei) (!Sie ersetzen mathematische Begründungen) (!Sie dürfen personenbezogene Daten enthalten)

Was ist ein sinnvoller nächster Schritt nach dem Kompetenzprofil? (Wenige priorisierte Lernziele mit überprüfbaren Nachweisen formulieren) (!Alle Themen gleichzeitig wiederholen) (!Nur die höchste Punktzahl betrachten) (!Den niedrigsten Wert ohne Prüfung löschen)

Warum ist ein Gegenbeispiel auf E-Niveau nützlich? (Es kann eine allgemeine Behauptung widerlegen) (!Es beweist jede ähnliche Behauptung) (!Es ersetzt jede Rechnung) (!Es macht Begründungen überflüssig)

Was bedeutet bei einer linearen Funktion die Steigung? (Die Änderung von y bei einer Änderung von x um eine Einheit) (!Die Stelle, an der der Graph immer die x Achse schneidet) (!Die Anzahl aller Punkte des Graphen) (!Die Länge der y Achse)

Was ist beim Lernstandsprofil datenschutzfreundlich? (Anonymisierte Kompetenzwerte ohne Namen oder Identifikationsnummern verwenden) (!Klarnamen in öffentliche Tabellen schreiben) (!Geburtsdaten zusammen mit Testergebnissen speichern) (!Persönliche Zugangsdaten in den Lernplan eintragen)

Memory

Kompetenzrad	Mehrere Kompetenzbereiche gleichzeitig visualisieren
Fortschrittsdiagramm	Veränderung über mehrere Zeitpunkte darstellen
Evidenz	Beleg für eine Kompetenz
Prozentpunkt	Differenz zweier Prozentwerte
Gegenbeispiel	Allgemeine Behauptung widerlegen
Lernpfad	Geordnete Folge nächster Lernschritte

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Normierung	Ergebnisse auf eine gemeinsame Skala übertragen
Priorisierung	wenige wichtige Lernziele auswählen
Transfer	Wissen in veränderter Situation anwenden
Plausibilitätscheck	Ergebnis auf Sinnhaftigkeit prüfen
Reflexion	Lernweg und nächste Schritte begründet betrachten

Kreuzworträtsel

Kompetenzrad	Welche Darstellung zeigt mehrere Kompetenzbereiche auf Achsen?
Diagnose	Wie nennt man eine systematische Erhebung des Lernstands?
Evidenz	Wie heißt ein nachvollziehbarer Beleg für eine Kompetenz?
Lernpfad	Wie heißt eine geordnete Folge von Lernschritten?
Fortschritt	Wie nennt man eine positive Entwicklung über die Zeit?
Reflexion	Wie heißt das bewusste Nachdenken über den eigenen Lernprozess?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Mehrere Diagnosewerte dürfen nur dann zusammengeführt werden, wenn sie eine vergleichbare betreffen. Ein Wert in Prozent entsteht durch Division der erreichten durch die Punkte. Die Differenz zweier Prozentwerte wird in angegeben. Ein Kompetenzrad dient der visuellen Darstellung mehrerer . Ein Lernziel sollte durch einen konkreten überprüfbar sein. Auf E-Niveau genügt reines Ausführen nicht; wichtig sind auch , Verallgemeinern und Transfer. Eine allgemeine Behauptung kann durch ein passendes widerlegt werden. Digitale Auswertungen müssen fachlich werden. Personenbezogene Daten gehören nicht in ein öffentliches . Nach einer Übungsphase wird der Lernplan anhand neuer Evidenz .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Mein Diagnoseinventar: Liste anonymisiert auf, welche Mathematikdiagnosen Dir vorliegen, und ordne sie Kompetenzbereichen zu.
2. Kompetenzrad skizzieren: Zeichne ein Kompetenzrad mit mindestens fünf Achsen und trage Beispielwerte ein.
3. Fortschrittsbalken gestalten: Erstelle für einen Kompetenzbereich eine Vorher-Nachher-Darstellung und berechne die Veränderung in Prozentpunkten.
4. Fehlerdetektiv: Suche in einer eigenen alten Lösung einen Fehler und erkläre, an welcher Stelle Deine Kontrolle hätte anschlagen können.

Standard

1. Diagnosen vergleichen: Vergleiche zwei Ergebnisse derselben Kompetenz und untersuche, ob die Aufgaben wirklich vergleichbar waren.
2. Lernplan entwickeln: Formuliere zwei priorisierte Lernziele mit Termin, Übungsform und überprüfbarem Nachweis.
3. Erklärvideo produzieren: Erstelle ein kurzes Video, in dem Du den Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten mit einem eigenen Beispiel erklärst.
4. Diagramm prüfen: Finde ein öffentliches Diagramm ohne personenbezogene Daten und untersuche Achsen, Skala und mögliche Fehlinterpretationen.

Schwer

1. Gewichtung begründen: Entwickle für drei Diagnosen eine sinnvolle Gewichtung und verteidige sie gegen eine alternative Gewichtung.
2. Gegenbeispiel konstruieren: Widerlege die Behauptung „Ein hoher Testwert beweist automatisch sichere E-Kompetenz“ durch ein selbst entwickeltes Beispiel.
3. Mini-Diagnose entwickeln: Erstelle eine kurze E-Niveau-Diagnose mit Routine-, Transfer- und Begründungsaufgabe und formuliere Auswertungskriterien.
4. Lernberatung simulieren: Führe mit einer Lernpartnerin oder einem Lernpartner ein kurzes Beratungsgespräch zu einem anonymisierten Beispielprofil und dokumentiere, welche Evidenz die Lernziele begründet.

Lernkontrolle

1. Profil aus Rohdaten: Drei Diagnosen liefern unterschiedliche Punkteskalen. Überführe die passenden Ergebnisse auf eine gemeinsame Skala, entscheide, welche Werte zusammengeführt werden dürfen, und begründe Deine Auswahl.
2. Widersprüchliche Evidenz: Ein Schüler erzielt in Routineaufgaben $90\mathrm{\%}$, scheitert aber an einer neuen Transferaufgabe. Erkläre mindestens zwei mögliche Interpretationen und formuliere eine passende Anschlussdiagnose.
3. Lernziel begründen: Wähle aus einem Beispielprofil zwei Lernziele aus. Begründe die Reihenfolge mit Abhängigkeiten zwischen Kompetenzen und nicht nur mit den niedrigsten Prozentwerten.
4. Diagramm kritisch bewerten: Ein Fortschrittsdiagramm zeigt einen starken Anstieg. Entwickle mindestens drei Prüffragen, mit denen Du untersuchst, ob der Fortschritt tatsächlich belastbar ist.
5. Modellierungscheck: Entwickle ein Schema, mit dem Du bei einer mehrschrittigen Sachaufgabe Modellannahmen, Rechnung, Einheit und Plausibilität kontrollierst.
6. Beweis und KI: Eine KI behauptet, eine mathematische Aussage sei „offensichtlich richtig“. Beschreibe, welche Nachweise Du verlangst und wie ein Gegenbeispiel die Aussage widerlegen könnte.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema sind wichtig:

1. ein anonymisiertes Kompetenzprofil mit nachvollziehbarer Datengrundlage,
2. ein Kompetenzrad mit mindestens fünf begründeten Achsenwerten,
3. ein Fortschrittsdiagramm mit korrekter Prozentpunktberechnung,
4. zwei bis drei priorisierte Lernziele,
5. mindestens eine vollständig dokumentierte E-Niveau-Transferaufgabe,
6. eine Reflexion darüber, welche Evidenz den Lernfortschritt bestätigt oder infrage stellt,
7. ein Nachweis, dass digitale oder KI-gestützte Ergebnisse fachlich überprüft wurden.

OERs zum Thema

Freie und geprüfte Medien

Die im Kurs eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien sind freie bzw. frei nachnutzbare Medien entsprechend ihrer jeweiligen Dateibeschreibung. Die Videos stammen von frei zugänglichen YouTube-Angeboten und werden nur eingebettet.

1. Wikimedia Commons: Radar chart example
2. Wikimedia Commons: Simple bar chart
3. Wikimedia Commons: Equation illustration colour
4. Wikimedia Commons: Graph describing a linear function
5. Wikimedia Commons: Pythagorean
6. Wikimedia Commons: Grouped bar chart
7. Wikimedia Commons: Progress bar
8. Wikimedia Commons: Level 5

Bildungsplan und Hintergrund

1. Bildungsplan Baden-Württemberg Mathematik Sekundarstufe I: Zahl – Variable – Operation
2. Bildungsplan Baden-Württemberg Mathematik Sekundarstufe I: Funktionaler Zusammenhang
3. Wikipedia: Lernstandserhebung
4. Wikipedia: Kompetenzraster

Verknüpfte Lernbereiche

Mathematik Klasse 8 Zahl – Variable – Operation Messen Raum und Form Funktionaler Zusammenhang Daten und Zufall Modellieren Argumentieren Problemlösen Kompetenzraster Lernstandserhebung Individueller Lernplan