M6 E - Eigene mathematische Animation erstellen

Einleitung

In diesem aiMOOC erstellst Du eine kurze mathematische Animation für die 6. Klasse auf E-Niveau. Dein Ziel ist nicht, möglichst viele Effekte zu zeigen. Du sollst mit Bewegung einen mathematischen Zusammenhang so sichtbar machen, dass man ihn sehen, beschreiben und mit einer Rechnung begründen kann.

Als Leitbeispiel verwenden wir die Bruchmultiplikation: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Die Bewegung zeigt dabei: Zwei Drittel von drei Vierteln entsprechen genau sechs von zwölf gleich großen Teilflächen, also der Hälfte des Ganzen.

Dein Produkt	Zeitrahmen	Mathematischer Kern	Qualitätsziel
Kurze Animation oder Bildschirmaufnahme	etwa 20 bis 45 Sekunden	genau ein klarer Zusammenhang	Bewegung, Rechnung und Erklärung passen zusammen

Was ist eine mathematische Animation?

Eine Animation besteht aus aufeinanderfolgenden Bildern oder Zuständen, die Bewegung sichtbar machen. In Mathematik ist eine Animation besonders hilfreich, wenn sich eine Größe verändert, Teile verschoben werden, eine Fläche zerlegt wird oder ein Körper gedreht und gefaltet wird.

Für Dich gilt die Leitfrage:

Beobachtung	Mathematische Bedeutung
Eine Fläche wird in $3 \cdot 4 = 12$ gleich große Rechtecke zerlegt.	Die Nenner $3$ und $4$ erzeugen ein gemeinsames Flächenraster.
Erst werden $\frac{3}{4}$ markiert.	Drei von vier gleich großen Spalten gehören zur ersten Auswahl.
Danach werden davon $\frac{2}{3}$ markiert.	Zwei von drei gleich hohen Streifen der bereits ausgewählten Fläche bleiben übrig.
Die Überlappung umfasst $6$ von $12$ Feldern.	$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ .

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du

einen mathematischen Zusammenhang auswählen und in Bilder zerlegen.
ein kurzes Storyboard mit Anfang, Veränderung und Ergebnis planen.
eine Bewegung mit $\frac{a}{b}$ , einer Zahlengeraden, einem Diagramm oder einer geometrischen Figur verbinden.
mit einem Schieberegler oder einer Bildschirmaufnahme eine einfache dynamische Darstellung erzeugen.
Deine Animation mit einem Qualitätsraster prüfen.
Medien so auswählen, dass Du eigene oder passend lizenzierte Inhalte verwendest und Quellen nennst.

Das Leitbeispiel: Bruchmultiplikation sichtbar machen

Wir animieren $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$ .

Statt die Regel nur aufzuschreiben, erzeugst Du ein Flächenmodell.

Schritt 1: Das Ganze aufbauen

Zeichne ein Rechteck als Ganzes. Teile es zuerst in vier gleich breite Spalten.

$1 = \frac{4}{4}$

Markiere drei Spalten:

$\frac{3}{4}$

Die Animation kann die drei Spalten nacheinander einfärben. So wird sichtbar: Der Bruch beschreibt einen Anteil am Ganzen.

Schritt 2: Davon zwei Drittel nehmen

Teile das Rechteck zusätzlich in drei gleich hohe Zeilen. Jetzt entstehen

$3 \cdot 4 = 12$

gleich große Teilrechtecke.

Von den bereits markierten $\frac{3}{4}$ sollen nun $\frac{2}{3}$ ausgewählt werden. Markiere also zwei der drei Zeilen innerhalb der bereits ausgewählten Fläche.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 3: Die Überlappung zählen

Die doppelt markierte Fläche besteht aus sechs Teilrechtecken.

$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Damit wird die Rechenregel nicht nur behauptet, sondern durch die Zerlegung begründet:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Für das Beispiel gilt:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Die wichtigste Aussage Deiner Animation lautet: Die Bewegung macht sichtbar, dass „Bruch mal Bruch“ als Anteil von einem Anteil verstanden werden kann.

Bewegliche Bruchdarstellung ausprobieren

Mit einer dynamischen Darstellung kannst Du beobachten, wie sich ein Bruch verändert, wenn Zähler oder Nenner verschoben werden.

Forscherauftrag: Verändere den Bruch. Beschreibe mit einem Satz und einer Skizze, was der Nenner und was der Zähler an der Darstellung verändert.

Bruchmultiplikation dynamisch erkunden

Stoppe die Darstellung an drei sinnvollen Stellen. Notiere zu jedem Stopp eine passende Rechnung mit $...$ -Schreibweise in Deinem Heft.

Storyboard: Erst planen, dann animieren

Ein Storyboard ist eine Folge geplanter Bilder oder Szenen. Für eine kurze mathematische Animation genügen oft fünf Szenen.

Szene	Was sieht man?	Bewegung	Mathematische Einblendung	Sprechertext oder Untertitel
1	ein ganzes Rechteck	noch keine	$1$	„Das Rechteck ist unser Ganzes.“
2	vier gleich breite Spalten	Trennlinien erscheinen	$\frac{3}{4}$	„Wir markieren drei von vier Spalten.“
3	drei zusätzliche Zeilen	waagerechte Linien erscheinen	$3 \cdot 4 = 12$	„Jetzt entstehen zwölf gleich große Teile.“
4	zwei von drei Zeilen der markierten Fläche	eine zweite Markierung fährt über die Fläche	$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12}$	„Wir nehmen zwei Drittel von drei Vierteln.“
5	nur die Überlappung bleibt hervorgehoben	übrige Markierungen werden blasser	$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$	„Die Überlappung ist die Hälfte des Ganzen.“

E-Niveau-Tipp: Lass pro Szene nur eine neue Idee erscheinen. Eine gute Animation ist verständlich, auch wenn Ton ausgeschaltet ist.

Visueller Rechenweg als Einzelbilder

Bild 1	Bild 2	Bild 3	Bild 4
$\frac{3}{4}$	$\frac{2}{3} von \frac{3}{4}$	$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4}$	$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
Drei von vier Spalten	Zwei von drei Zeilen davon	Sechs von zwölf Feldern	Eine Hälfte

Du kannst diese vier Zustände in einer Präsentation, in GeoGebra oder in einem einfachen Zeichenprogramm erstellen und anschließend als Bildschirmaufnahme abspielen.

Werkzeuge für Bewegung

Du brauchst kein kompliziertes Animationsprogramm. Wichtig ist, dass Du eine Veränderung kontrollieren kannst.

Schieberegler in GeoGebra

Ein Schieberegler kann eine Zahl wie $t$ verändern. Daraus kann eine Bewegung entstehen. Wenn zum Beispiel $t$ von $0$ bis $1$ läuft, kann ein Punkt von einer Startposition zu einer Zielposition wandern.

$P (t) = (1 - t) \cdot P_{Start} + t \cdot P_{Ziel}$

Für Klasse 6 musst Du diese Formel nicht selbst programmieren. Entscheidend ist: Der Schieberegler verändert eine Größe, und Du beobachtest die Folge.

Bildschirmaufnahme

Eine Bildschirmaufnahme eignet sich, wenn Du eine dynamische Konstruktion, eine Präsentation oder einen animierten Rechenweg direkt erklären willst.

Vor der Aufnahme	Während der Aufnahme	Nach der Aufnahme
Nur das nötige Fenster öffnen; Benachrichtigungen schließen; Namen und private Daten ausblenden.	Maus langsam führen; kurze Sätze sprechen; wichtige Stelle kurz anhalten.	Anfang und Ende kürzen; Ton prüfen; Quelle und eigene Urheberschaft notieren.

Datenschutzregel: Nimm nur Inhalte auf, die für Deine Aufgabe nötig sind. Private Nachrichten, Kontonamen, Gesichter anderer Personen oder persönliche Daten gehören nicht in die Aufnahme.

Medienlabor: verschiedene mathematische Bewegungen

Die folgenden Beispiele zeigen, welche mathematische Aussage durch Bewegung sichtbar werden kann. Du sollst nicht alles in eine einzige Animation packen. Wähle eine Idee.

Dynamische Zahlengerade

Eine Zahlengerade kann zeigen, dass eine Zahl durch ihre Position bestimmt wird und dass Rechenoperationen als Wege gedeutet werden können.

Animationsidee: Lass einen Punkt zuerst bei $0$ starten, dann zu $\frac{1}{4}$ , $\frac{2}{4}$ , $\frac{3}{4}$ und $1$ springen. Die Bewegung zeigt, dass vier Viertel ein Ganzes ergeben.

Interaktives Stellenwertmodell

Stellenwerte lassen sich durch Verschieben oder Bündeln sichtbar machen. Bei Dezimalzahlen gilt zum Beispiel:

$0,4 = 4 \cdot \frac{1}{10}$

$0,04 = 4 \cdot \frac{1}{100}$

Animationsidee: Verschiebe eine Ziffer um eine Stelle nach rechts. Erkläre, warum ihr Stellenwert dadurch auf ein Zehntel des vorherigen Stellenwerts sinkt.

Kreisumfang durch Abrollen

Beim Abrollen eines Kreises kann die Kreislinie als Strecke sichtbar werden. Für Durchmesser $d$ und Umfang $U$ gilt:

$U = π \cdot d$

beziehungsweise

$U = 2 π r$ .

Bewegungsaussage: Wenn der Kreis einmal abgerollt wird, entsteht eine Strecke der Länge $U$ . Vergleicht man diese Strecke mit dem Durchmesser $d$ , passt der Durchmesser ungefähr $3,14$ -mal hinein.

Flächenzerlegung

Bei einer Flächenzerlegung werden Teile nicht größer oder kleiner, sondern nur verschoben oder neu angeordnet. Deshalb kann man Flächenformeln durch Bewegung begründen.

Beispiel Rechteck:

$A = a \cdot b$

Beispiel Dreieck als halbes Rechteck oder halbes Parallelogramm:

$A_{△} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$

Animationsidee: Kopiere ein Dreieck, drehe die Kopie und setze beide Teile zu einem Parallelogramm zusammen. Die Bewegung zeigt, warum ein einzelnes Dreieck die Hälfte dieser Fläche besitzt.

Rotierbare und faltbare 3D-Körper

Eine Drehung hilft, Kanten, Flächen und räumliche Lage zu erkennen.

Ein Netz macht sichtbar, wie zweidimensionale Flächen einen dreidimensionalen Körper bilden.

Beispiel für das Falten eines Körpernetzes

Animationsidee: Zeige zuerst ein Netz, falte die Flächen zusammen und halte kurz an, sobald gegenüberliegende Flächen erkennbar sind.

Volumen als Schichten

Ein Quader mit Länge $a$ , Breite $b$ und Höhe $c$ besitzt das Volumen

$V = a \cdot b \cdot c$ .

Eine Animation kann zuerst eine Grundschicht aus $a \cdot b$ Einheitswürfeln legen und danach $c$ solcher Schichten stapeln.

Bewegungsaussage: Die Bewegung vom einzelnen Einheitswürfel zur Schicht und von der Schicht zum ganzen Quader erklärt die drei Faktoren in $V = a \cdot b \cdot c$ .

Diagramm-Animation

Auch Daten können bewegt werden. Ein Balken darf dabei nur höher werden, wenn sich der dargestellte Wert erhöht.

Beispiel:

Kategorie	Wert	Animationsziel
A	$2$	Balken wächst bis Höhe $2$
B	$5$	Balken wächst bis Höhe $5$
C	$3$	Balken wächst bis Höhe $3$

Qualitätsregel: Achse, Skalierung und Zahlen müssen während der Animation gleich bleiben. Sonst kann die Bewegung einen falschen Eindruck erzeugen.

So erstellst Du Deine eigene Animation

Phase 1: Zusammenhang auswählen

Wähle nur einen Kern:

Bruchmultiplikation: Anteil von einem Anteil.
Dreisatz: Wenn sich eine Größe vervielfacht, verändert sich eine proportionale Größe im gleichen Verhältnis.
Kreisumfang: Abrollen macht $U = π d$ sichtbar.
Flächenzerlegung: Verschieben verändert die Fläche nicht.
Volumen: Ein Quader entsteht aus gleich großen Schichten.

Phase 2: Start und Ziel festlegen

Schreibe zwei Sätze:

Startbild: Was sieht man, bevor etwas passiert?

Zielbild: Was soll man nach der Bewegung verstanden haben?

Beispiel:

Start	Ziel
Rechteck mit vier Spalten	Überlappung von $\frac{2}{3}$ und $\frac{3}{4}$ zeigt $\frac{1}{2}$

Phase 3: Storyboard zeichnen

Zeichne fünf Kästchen auf Papier. In jedes Kästchen kommt

die wichtigste Figur,
genau eine Veränderung,
höchstens eine kurze Formel oder Zahl.

Verwende Pfeile, um die geplante Bewegung einzuzeichnen.

Phase 4: Animation bauen

Eine einfache Variante genügt:

Erstelle Formen und Beschriftungen.
Dupliziere die Szene.
Verändere im nächsten Bild nur das, was sich bewegen soll.
Spiele die Szenen nacheinander ab oder nutze einen Schieberegler.
Nimm den Bildschirm auf, wenn Deine Bewegung funktioniert.

Phase 5: Mathematische Erklärung einbauen

Zu jeder sichtbaren Veränderung gehört eine mathematische Aussage.

Beispiel:

$\frac{3}{4} ⟶ \frac{2}{3} von \frac{3}{4} ⟶ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$

Vermeide lange Textblöcke. Verwende stattdessen Formel + Bild + kurzen Satz.

Phase 6: Testen und verbessern

Lass eine andere Person Deine Animation ohne Erklärung ansehen. Frage danach:

„Was hat sich bewegt?“
„Welche Rechnung oder Formel hast Du erkannt?“
„Was erklärt die Bewegung?“
„Wo war es zu schnell oder unklar?“

Verbessere genau diese Stelle.

Interaktives Qualitätsraster

Prüfe Deine Animation in fünf Bereichen.

Qualitätsmerkmal	Woran erkennst Du es?
Mathematische Klarheit	Jede Bewegung hat eine erkennbare mathematische Bedeutung.
Bild und Rechnung	Die sichtbaren Mengen, Längen oder Flächen passen zur Formel.
Tempo	Wichtige Zustände bleiben lange genug sichtbar.
Reduktion	Es erscheint nur, was zum Verständnis gebraucht wird.
Medienrechte	Eigene oder passend lizenzierte Medien sind gekennzeichnet.

Bewerte danach jedes Merkmal für Dich als sicher, fast sicher oder noch verbessern. Überarbeite zuerst alle Punkte mit „noch verbessern“.

Qualitätscheck mit Punkten

Kriterium	0 Punkte	1 Punkt	2 Punkte
Mathematischer Zusammenhang	nicht erkennbar	teilweise erkennbar	durch Bewegung klar erkennbar
Rechnung	fehlt oder passt nicht	teilweise passend	vollständig und passend
Gestaltung	überladen oder zu schnell	meist verständlich	klar, ruhig und gut lesbar
Erklärung	keine Aussage zur Bewegung	beschreibt nur das Bild	erklärt, was die Bewegung mathematisch zeigt
Medienrechte	Quellen unklar	teilweise dokumentiert	eigene oder erlaubte Medien und Quellen sauber dokumentiert

Ziel: Überarbeite Deine Animation so, dass Du in keinem Bereich $0$ Punkte hast.

Medienrechte und sichere Veröffentlichung

Für Deine eigene Animation gilt:

Nutze möglichst selbst gezeichnete Formen, selbst erstellte Rechnungen und eigene Bildschirmaufnahmen.
Bei fremden Bildern prüfst Du die konkrete Lizenz auf der Dateiseite und nennst Urheber, Quelle und Lizenz, wenn dies verlangt wird.
Wikimedia Commons ist eine gute Quelle für frei nutzbare Medien, aber die Lizenz kann sich von Datei zu Datei unterscheiden.
Ein eingebettetes YouTube-Video darfst Du nicht automatisch herunterladen, verändern oder als eigenes Material weiterveröffentlichen.
Bei Bildschirmaufnahmen blendest Du persönliche Daten, Kontonamen, Nachrichten und fremde Gesichter aus.
Für ein veröffentlichtes Schülerprodukt verwendest Du nur Musik, Bilder und Clips, für die Du die nötigen Rechte hast.

Die in diesem aiMOOC eingebundenen Commons-Beispiele führen über ihre Dateiseite zu den jeweiligen Lizenzinformationen. Besonders leicht weiterzuverwenden sind hier unter anderem CC0- oder gemeinfreie Dateien; bei CC-BY- und CC-BY-SA-Dateien ist eine passende Namensnennung erforderlich.

Freie Medien als Vorbilder

Diese Vorbilder zeigen drei verschiedene Arten von Bewegung: Anteile verändern, Längen abrollen und Flächen räumlich falten.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Diesen aiMOOC als Battle spielen

Was soll eine gute mathematische Animation vor allem sichtbar machen? (Einen mathematischen Zusammenhang) (!Möglichst viele Effekte) (!Eine möglichst lange Sprecherklärung) (!Nur die Bedienung eines Programms)

Welches Ergebnis hat zwei Drittel mal drei Viertel? (Ein Halb) (!Zwei Siebtel) (!Fünf Zwölftel) (!Sechs Siebtel)

Warum entstehen im Flächenmodell zwölf gleich große Teilrechtecke? (Weil drei Zeilen und vier Spalten kombiniert werden) (!Weil Zähler und Nenner addiert werden) (!Weil zwölf immer der Nenner eines Produkts ist) (!Weil das Rechteck zwölf Zentimeter lang sein muss)

Was zeigt die Überlappung beim Beispiel zwei Drittel mal drei Viertel? (Sechs von zwölf gleich großen Teilflächen) (!Zwei von sieben gleich großen Teilflächen) (!Drei von fünf gleich großen Teilflächen) (!Vier von sechs gleich großen Teilflächen)

Wozu dient ein Storyboard? (Es plant die Abfolge der sichtbaren Szenen) (!Es ersetzt jede mathematische Rechnung) (!Es verlängert die Animation automatisch) (!Es prüft nur die Rechtschreibung)

Wozu ist ein Schieberegler in einer mathematischen Animation besonders nützlich? (Um eine Größe kontrolliert zu verändern) (!Um alle Formeln zu verstecken) (!Um ein Bild zufällig zu verzerren) (!Um Ton aufzunehmen)

Was ist bei einer Bildschirmaufnahme besonders sinnvoll? (Nur den für die Aufgabe wichtigen Bereich aufzunehmen) (!Private Nachrichten eingeblendet zu lassen) (!Den Mauszeiger möglichst schnell zu bewegen) (!Alle geöffneten Programme gleichzeitig zu zeigen)

Welche Medienwahl ist für ein eigenes veröffentlichtes Lernprodukt passend? (Eigene oder passend lizenzierte Medien mit nötiger Quellenangabe) (!Beliebige Bilder ohne Quellenangabe) (!Jedes Video nach dem Herunterladen) (!Jede Musik aus einem Streamingdienst)

Woran erkennst Du, dass Bewegung und Mathematik zusammenpassen? (Die sichtbare Veränderung stimmt mit Rechnung und Erklärung überein) (!Die Animation enthält besonders viele Farben) (!Jede Szene enthält einen langen Absatz) (!Die Datei ist besonders groß)

Was macht das Abrollen eines Kreisumfangs sichtbar? (Der Umfang ist ungefähr pi-mal so lang wie der Durchmesser) (!Der Umfang ist immer doppelt so lang wie der Durchmesser) (!Der Radius ist immer länger als der Umfang) (!Ein Kreis hat vier gleich lange Seiten)

Memory

Storyboard	geplante Folge von Szenen
Schieberegler	kontrollierte Veränderung einer Größe
Überlappung	sichtbares Produkt zweier Bruchteile
Zahlengerade	Positionen und Wege von Zahlen
Körpernetz	faltbare Flächen eines Körpers
Bildschirmaufnahme	Aufzeichnung einer dynamischen Darstellung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Ganzes zeigen	Startszene
Ersten Anteil markieren	Drei Viertel
Raster ergänzen	Zwölf Teilflächen
Zweiten Anteil darüberlegen	Zwei Drittel davon
Überlappung hervorheben	Ein Halb als Ergebnis

Kreuzworträtsel

Storyboard	Wie heißt die geplante Bildfolge vor dem Erstellen einer Animation?
Bruchteil	Wie nennt man einen Anteil eines Ganzen?
Schieberegler	Welches Werkzeug verändert eine Größe schrittweise oder kontinuierlich?
Ueberlappung	Wie heißt die Fläche, die zu zwei Markierungen gleichzeitig gehört?
Animation	Wie heißt eine Darstellung, bei der eine Folge von Bildern Bewegung erzeugt?
Kreisumfang	Welche Länge wird beim Abrollen eines Kreises als Strecke sichtbar?

LearningApps

Lückentext

Eine mathematische Animation soll einen

durch Bewegung sichtbar machen. Vor der Produktion planst Du eine kurze Bildfolge als

. Beim Beispiel

\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}

entstehen durch drei Zeilen und vier Spalten insgesamt

gleich große Teilflächen. Die doppelt markierte Fläche umfasst sechs Teile und entspricht damit

. Ein

kann eine Größe kontrolliert verändern. Beim Kreis kann das Abrollen zeigen, dass der Umfang ungefähr

π

-mal so lang wie der

ist. Bei einem Quader kann das Stapeln gleicher Schichten die Formel für das

erklären. Vor der Veröffentlichung prüfst Du außerdem die

.

Offene Aufgaben

Leicht

Storyboard: Zeichne fünf Szenen für die Animation $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$ . Markiere in jeder Szene nur die Veränderung, die neu hinzukommt.
Bruchdarstellung: Erstelle drei Standbilder zu $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$ und dem Ergebnis. Verbinde die Bilder mit Pfeilen.
Zahlengerade: Plane eine kurze Punktanimation, die $0$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{2}{4}$ , $\frac{3}{4}$ und $1$ nacheinander anfährt.
Qualitätskontrolle: Prüfe eine vorhandene mathematische Animation mit dem Qualitätsraster und formuliere zwei konkrete Verbesserungen.

Standard

Bruchmultiplikation: Produziere eine 20- bis 45-sekündige Animation zu $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$ . Erkläre am Ende in einem Satz, was die Überlappung bedeutet.
Dreisatz: Animiere eine proportionale Zuordnung, zum Beispiel „3 Hefte kosten 6 Euro“. Zeige, wie die Bewegung über „1 Heft“ zu „5 Hefte“ führt.
Kreisumfang: Erstelle eine Animation, in der ein Kreis abgerollt wird. Blende $U = π d$ ein und erkläre, was der Durchmesservergleich zeigt.
Bildschirmaufnahme: Nimm eine eigene dynamische Konstruktion auf. Markiere anschließend drei Stellen, an denen Du bewusst pausierst, damit der mathematische Gedanke erkennbar bleibt.

Schwer

Flächenzerlegung: Erstelle eine Animation, in der ein Dreieck kopiert, gedreht und zu einem Parallelogramm ergänzt wird. Begründe damit $A_{△} = \frac{1}{2} g h$ .
Volumen: Baue einen Quader schichtweise aus Einheitswürfeln auf und erkläre die Faktoren in $V = a \cdot b \cdot c$ .
Interaktive Mathematik: Erstelle ein eigenes dynamisches Modell mit mindestens einem Schieberegler. Formuliere eine Forscherfrage, die man nur durch Verändern des Reglers sinnvoll beantworten kann.
Medienprojekt: Produziere eine mathematische Mini-Erklärung mit Storyboard, eigener Animation, Bildschirmaufnahme, Untertiteln, Quellenliste und abschließender Selbstbewertung nach dem Qualitätsraster.

Lernkontrolle

Darstellungen verknüpfen: Erkläre, wie die Rechnung $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$ gleichzeitig im Flächenmodell, in Worten und als Rechenregel verstanden werden kann.
Fehleranalyse: Eine Animation zeigt für $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$ am Ende drei von acht Feldern, blendet aber $\frac{3}{8} = \frac{1}{2}$ ein. Finde den Fehler und beschreibe, wie die Animation korrigiert werden muss.
Transfer Kreisumfang: Erkläre, warum das Abrollen eines größeren Kreises weiterhin denselben Zusammenhang zwischen Umfang und Durchmesser sichtbar macht.
Transfer Volumen: Eine Quaderanimation verdoppelt nur die Höhe. Begründe mit der Schichtenvorstellung, was mit dem Volumen passiert.
Gestaltungsentscheidung: Vergleiche eine Animation mit zehn schnellen Effekten und eine Animation mit vier klaren Zuständen. Begründe anhand mathematischer Verständlichkeit, welche Gestaltungsmerkmale hilfreich sind, ohne nur Deinen Geschmack zu nennen.
Medienkritik: Erkläre, warum eine mathematisch richtige Rechnung trotzdem schlecht vermittelt sein kann, wenn Bild, Bewegung und Timing nicht zusammenpassen.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

Du wählst einen mathematischen Zusammenhang aus Klasse 6 und stellst ihn fachlich richtig dar.
Du legst ein Storyboard mit klaren Zwischenzuständen vor.
Deine Animation enthält mindestens eine sichtbare Veränderung, die mathematisch erklärt wird.
Mindestens eine passende Formel wird korrekt mit mathematischen Symbolen dargestellt.
Du erklärst in eigenen Worten, welchen mathematischen Zusammenhang die Bewegung sichtbar macht.
Du prüfst Dein Produkt mit dem Qualitätsraster und dokumentierst mindestens eine Verbesserung.
Du kennzeichnest verwendete fremde Medien und beachtest die jeweilige Lizenz beziehungsweise nutzt eigene Medien.
Dein fertiges Produkt ist kurz, lesbar, altersgerecht und ohne unnötige persönliche Daten.

OERs zum Thema

Weiterführende offene Lernressourcen:

Quellen und Medienhinweise

Die mathematische Regel zur Bruchmultiplikation und das Beispiel mit einem Flächenmodell entsprechen der üblichen Darstellung der Bruchrechnung.^[1]

Ein Storyboard dient der visuellen Planung einer Abfolge von Szenen oder Einstellungen.^[2]

Die eingebundenen Wikimedia-Commons-Dateien besitzen jeweils eigene Lizenzangaben auf ihrer Dateiseite. Beispiele in diesem aiMOOC sind unter anderem:

„Bruchmultiplikation.svg“ – Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.
„面积模型（分数乘法）.svg“ – Wikimedia Commons, CC BY 4.0.
„Frac25.svg“ – Wikimedia Commons, CC0 1.0.
„Fracciones.gif“ – Wikimedia Commons, gemeinfrei.
„Circle-withsegments.svg“ – Wikimedia Commons, gemeinfrei.
„Unfolding circle demonstration of pi.gif“ – Wikimedia Commons, CC0 1.0.
„Cube Animation.gif“ – Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5.
„Icosaedro desarrollo.gif“ – Wikimedia Commons, CC0 1.0.

Die GeoGebra-Materialien wurden als interaktive Lernmedien eingebettet. Vor einer Bearbeitung oder Weiterveröffentlichung prüfst Du die Angaben auf der jeweiligen Materialseite.

↑ Wikipedia: Bruchrechnung, Abschnitt „Multiplizieren“, https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung
↑ Wikipedia: Storyboard, https://de.wikipedia.org/wiki/Storyboard

Verknüpfte Lernbereiche

Mathematische Animation

aiMOOC-Projekte

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Sprache

[1] Wikipedia: Bruchrechnung, Abschnitt „Multiplizieren“, https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung

[2] Wikipedia: Storyboard, https://de.wikipedia.org/wiki/Storyboard

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