M5 G - Dynamische Zahlengeraden nutzen

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Einleitung

Eine Zahlengerade macht Zahlen sichtbar: Du kannst erkennen, welche Zahl kleiner oder größer ist, wie weit zwei Zahlen voneinander entfernt sind und wo natürliche Zahlen, ganze Zahlen, Dezimalzahlen oder Brüche liegen. In diesem aiMOOC arbeitest Du nicht nur mit fertigen Bildern. Du verschiebst Punkte, zoomst in Ausschnitte hinein, veränderst Skalierungen und prüfst Deine Positionen direkt.

Zielgruppe: Klasse 5, G-Niveau. Im Mittelpunkt stehen sichere Grundvorstellungen statt komplizierter Rechenregeln.

Das trainierst Du	Mathematische Schreibweise	Bild auf der Zahlengeraden
nach links und rechts orientieren	$a<b$ und $a>b$	kleinere Zahlen links, größere Zahlen rechts
eine Skalierung erkennen	z. B. $0,10,20,30$	gleich große Abstände bedeuten gleich große Zahlenschritte
natürliche Zahlen positionieren	$0,1,2,3,\dots$	Punkte auf gleichmäßig markierten Stellen
ganze Zahlen positionieren	$\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots$	negative Zahlen links von $0$
Dezimalzahlen positionieren	$\mathrm{1,2};\mathrm{1,25};\mathrm{1,7}$	zwischen zwei ganzen Zahlen hineinzoomen
Brüche positionieren	$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{3}{4}$	eine Einheit in gleich große Teile zerlegen

Was ist dynamisch an einer Zahlengeraden?

Eine gezeichnete Zahlengerade bleibt gleich. Eine dynamische Zahlengerade kannst Du verändern. Du kannst einen Punkt verschieben, den sichtbaren Zahlenbereich ändern oder hineinzoomen. Dadurch erkennst Du: Derselbe Punkt kann in einer groben Ansicht fast unsichtbar sein und in einer vergrößerten Ansicht sehr genau beschrieben werden.

Aktion	Beobachtung	Mathematische Idee
Punkt verschieben	Die Zahl am Punkt ändert sich.	Eine Zahl besitzt eine feste Position in einer gewählten Skalierung.
hineinzoomen	Zwischen zwei Markierungen erscheinen weitere Zahlen.	Zwischen $1$ und $2$ liegen zum Beispiel $\mathrm{1,1}$, $\mathrm{1,25}$ und $\mathrm{1,9}$.
herauszoomen	Größere Zahlenbereiche werden sichtbar.	Eine Zahlengerade kann sehr große Bereiche darstellen.
Schrittweite ändern	Die Beschriftung springt zum Beispiel in Einer-, Zehner- oder Hunderterschritten.	Die Skalierung bestimmt den Wert eines Teilstrichs.

Interaktive Zoom-Zahlengerade: Ziehe die Zahlengerade und verändere die Ansicht. Suche nacheinander $0$, $5$, $\mathrm{5,5}$ und eine Zahl zwischen $\mathrm{5,5}$ und $\mathrm{5,6}$.

Zahlengerade oder Zahlenstrahl?

Eine Zahlengerade setzt sich nach links und rechts ohne Ende fort. Ein Zahlenstrahl beginnt an einem Startpunkt und läuft nur in eine Richtung weiter. Für natürliche Zahlen wird oft ein Zahlenstrahl ab $0$ verwendet. Sobald auch negative Zahlen dargestellt werden, brauchst Du die Zahlengerade in beide Richtungen.

links	Mittelpunkt	rechts
$-3<-2<-1$	$0$	$1<2<3$

Merksatz: Auf einer waagerechten Zahlengeraden werden die Zahlen nach rechts größer und nach links kleiner.

Orientierung: links, rechts und Abstand

Zwei Fragen helfen fast immer:

Frage	Beispiel	Antwort
Welche Zahl liegt weiter rechts?	$4$ oder $9$	$9$, also $4<9$
Welche Zahl liegt näher an $0$?	$-2$ oder $-5$	$-2$, denn der Abstand zu $0$ ist kleiner.

Schritt-für-Schritt: Einen Punkt lesen

Schritt	Was Du tust	Mini-Beispiel
1. Bezugspunkte finden	Suche zwei beschriftete Marken.	$20$ und $50$
2. Zwischenräume zählen	Zähle die gleich großen Abschnitte.	drei Zwischenräume
3. Schrittweite bestimmen	Teile die Zahlendifferenz durch die Anzahl der Zwischenräume.	$\frac{50-20}{3}=10$
4. Punkt abzählen	Gehe Teilstrich für Teilstrich.	$20,30,40,50$

Wichtig: Nicht die Anzahl der Striche ist entscheidend, sondern die Anzahl der Zwischenräume.

Skalierung erkennen und verändern

Eine Zahlengerade ist nur dann zuverlässig lesbar, wenn gleich große Abstände auch gleich großen Zahlenschritten entsprechen.

Beschriftete Marken	Zwischenräume	Rechnung	Schrittweite
$0$ bis $40$	$4$	$40:4$	$10$
$100$ bis $500$	$4$	$(500-100):4$	$100$
$1$ bis $2$	$10$	$(2-1):10$	$\mathrm{0,1}$
$0$ bis $1$	$4$	$(1-0):4$	$\frac{1}{4}$

Dynamische Übung: Wähle Startwert, Endwert und Anzahl der Teilungen. Verschiebe anschließend die Markierungen. Nutze erst ganze Zahlen und danach Dezimalzahlen.

Skalierungs-Falle

Eine Zahlengerade zeigt die Marken $200$ und $500$. Dazwischen liegen drei gleich große Zwischenräume.

$\text{Schrittweite}=\frac{500-200}{3}=\frac{300}{3}=100$

Damit lautet die Folge:

$200\to 300\to 400\to 500$

Nicht richtig wäre $200,250,300,500$, denn dann wären die Zahlenschritte nicht gleich groß.

Natürliche Zahlen auf dynamischen Zahlengeraden

Natürliche Zahlen benutzt Du zum Zählen. In diesem aiMOOC verwenden wir die Schreibweise mit $0$ als natürlicher Zahl:

$0,1,2,3,4,\dots$

In verschiedenen Schulbüchern kann die Bezeichnung $\mathbb{N}$ unterschiedlich verwendet werden. Deshalb ist es sinnvoll, immer zu prüfen, ob $0$ ausdrücklich dazugehört.

Große Zahlen werden durch Skalierung übersichtlich

Statt jeden Einer einzutragen, kannst Du passende Sprünge wählen.

Zahlenbereich	sinnvolle Beispiel-Schrittweite	sichtbare Folge
bis $20$	$1$	$0,1,2,3,\dots$
bis $100$	$10$	$0,10,20,30,\dots$
bis $1000$	$100$	$0,100,200,300,\dots$

Interaktive Übung für Klasse 5: Verschiebe den roten Punkt und beachte besonders Aufgaben, bei denen ein Kästchen nicht $1$, sondern zum Beispiel $50$ bedeutet.

Geprüftes GeoGebra-Material zum Zahlenstrahl:

Stellenwert und Position verbinden

Die Zahl $3482$ kann zerlegt werden:

$3482=3\cdot 1000+4\cdot 100+8\cdot 10+2\cdot 1$

Auf einer Zahlengeraden zwischen $3000$ und $4000$ liegt $3482$ daher etwas links von $3500$.

Tausender	Hunderter	Zehner	Einer
$3$	$4$	$8$	$2$

So gehören Stellenwert und Position zusammen: Die Ziffern beschreiben die Zahl, die Zahlengerade zeigt ihre Lage.

Ganze Zahlen: links von null geht es weiter

Ganze Zahlen enthalten positive Zahlen, $0$ und negative Zahlen:

$\dots ,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,\dots$

Negative Zahlen kennst Du zum Beispiel von Temperaturen unter $0^{\circ }\mathrm{C}$. Auf der Zahlengeraden gilt:

$-5<-2<0<3$

Die Zahl $-5$ ist also kleiner als $-2$, obwohl die Ziffer $5$ größer aussieht als $2$.

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Abstand ist nicht dasselbe wie Richtung

$-4$ liegt links von $0$. Sein Abstand zu $0$ beträgt trotzdem $4$ Einheiten.

Zahl	Richtung von $0$	Abstand zu $0$
$-4$	links	$4$
$4$	rechts	$4$

Darum liegen $-4$ und $4$ gleich weit von $0$ entfernt.

Interaktive negative Zahlengerade: Ergänze fehlende Marken und achte auf die jeweilige Schrittweite.

Dezimalzahlen: Hineinzoomen zwischen ganze Zahlen

Eine Dezimalzahl beschreibt Zahlen auch zwischen zwei ganzen Zahlen. Zwischen $1$ und $2$ liegen zum Beispiel:

$\mathrm{1,1},\mathrm{1,2},\mathrm{1,25},\mathrm{1,5},\mathrm{1,9}$

Wenn der Abschnitt von $1$ bis $2$ in zehn gleich große Teile zerlegt wird, ist jeder Schritt ein Zehntel:

$\frac{2-1}{10}=\mathrm{0,1}$

Zahlenschreibweise	Sprechweise	Zerlegung
$\mathrm{1,3}$	eins Komma drei	$1+\frac{3}{10}$
$\mathrm{1,25}$	eins Komma zwei fünf	$1+\frac{2}{10}+\frac{5}{100}$
$\mathrm{0,75}$	null Komma sieben fünf	$\frac{7}{10}+\frac{5}{100}$

Interaktives Stellenwertmodell

Bewege die Stellenwerte für Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel. Beobachte gleichzeitig die Zahl und ihre Position.

Dezimalzahlen präzise platzieren

Schritt 1: Bestimme die Nachbarzahlen.

$1<\mathrm{1,37}<2$

Schritt 2: Zoome auf Zehntel.

$\mathrm{1,3}<\mathrm{1,37}<\mathrm{1,4}$

Schritt 3: Zoome auf Hundertstel.

$\mathrm{1,36}<\mathrm{1,37}<\mathrm{1,38}$

So wird aus einer groben Position eine genaue Position.

Zieh-Aufgabe: Platziere die Punkte so genau wie möglich und überprüfe anschließend Deine Schätzung.

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Brüche auf der Zahlengerade

Ein Bruch wie $\frac{3}{4}$ bedeutet: Eine ganze Einheit wird in $4$ gleich große Teile geteilt, und $3$ dieser Teile werden genommen.

$\frac{3}{4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$

Zwischen $0$ und $1$ entsteht bei Vierteln:

$0,\frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4},\frac{4}{4}=1$

Nenner	Bedeutung	Schrittweite zwischen $0$ und $1$
$2$	zwei gleich große Teile	$\frac{1}{2}$
$4$	vier gleich große Teile	$\frac{1}{4}$
$5$	fünf gleich große Teile	$\frac{1}{5}$
$10$	zehn gleich große Teile	$\frac{1}{10}$

Bewegliche Bruchdarstellung

Verschiebe den Punkt und verändere die Einteilung. Beobachte, wie sich der Bruch auf der Zahlengeraden verändert.

Positionierungs-Training mit Rückmeldung:

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Gleichwertige Schreibweisen verbinden

Eine Position kann verschiedene Zahlenschreibweisen besitzen:

$\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}$

$\frac{1}{4}=\mathrm{0,25}$

$\frac{3}{4}=\mathrm{0,75}$

$1\frac{1}{2}=\mathrm{1,5}$

Interaktive Verbindung von Brüchen und Dezimalzahlen:

Die Zahlengeraden-Lupe

Wenn Du eine Zahl nicht genau eintragen kannst, zoome gedanklich oder digital hinein.

Zoomstufe	Frage	Beispiel mit $\mathrm{2,46}$
1. Ganze Zahlen	Zwischen welchen ganzen Zahlen?	$2<\mathrm{2,46}<3$
2. Zehntel	Zwischen welchen Zehnteln?	$\mathrm{2,4}<\mathrm{2,46}<\mathrm{2,5}$
3. Hundertstel	Welcher Hundertstelpunkt?	$\mathrm{2,46}$

Die Methode funktioniert auch bei Brüchen. Für $\frac{5}{8}$ teilst Du den Abschnitt von $0$ bis $1$ in acht gleich große Teile und gehst fünf Teile nach rechts.

$0<\frac{1}{8}<\frac{2}{8}<\frac{3}{8}<\frac{4}{8}<\frac{5}{8}<\frac{6}{8}<\frac{7}{8}<1$

Visuelle Schritt-für-Schritt-Rechenwege

Zahlengeraden können nicht nur Positionen, sondern auch Bewegungen zeigen.

Für $1+2$:

$1\stackrel{+1}{\to }2\stackrel{+1}{\to }3$

Für $-2+3$:

$-2\stackrel{+1}{\to }-1\stackrel{+1}{\to }0\stackrel{+1}{\to }1$

Dynamischer Rechenweg: Verschiebe die Marker und schalte zwischen einzelnen Schritten und einem großen Sprung um.

Positionierungsstrategien

Situation	Gute Strategie	Beispiel
natürliche Zahl	Bezugspunkt und Schrittweite bestimmen	$420$ auf einer Hunderterskala
negative ganze Zahl	zuerst $0$ finden, dann nach links gehen	$-3$
Dezimalzahl	stufenweise hineinzoomen	$\mathrm{4,27}$
Bruch	Nenner bestimmt die Anzahl gleich großer Teile	$\frac{3}{5}$
gemischte Darstellung	gleiche Zahlenschreibweise herstellen	$\frac{3}{4}=\mathrm{0,75}$

Mini-Training: Wo muss der Punkt hin?

Zahl	Zielbeschreibung
$35$	auf einer Zehnerskala genau zwischen $30$ und $40$
$-2$	zwei Einheiten links von $0$
$\mathrm{0,6}$	sechs Zehntel rechts von $0$
$\frac{3}{4}$	drei von vier gleich großen Abschnitten rechts von $0$

Typische Fehler und wie Du sie vermeidest

Fehler	Warum problematisch?	Besser
Striche statt Zwischenräume zählen	Die Schrittweite wird falsch.	Immer die Abstände zwischen zwei Marken zählen.
bei negativen Zahlen nur auf die Ziffer schauen	$-8$ wird fälschlich für größer als $-3$ gehalten.	Auf die Lage schauen: $-8<-3$.
Dezimalstellen ignorieren	$\mathrm{1,8}$ und $\mathrm{1,08}$ werden verwechselt.	Stellenwerte vergleichen: $\mathrm{1,80}>\mathrm{1,08}$.
Nenner als Position lesen	$\frac{3}{4}$ wird bei der Marke $4$ gesucht.	Nenner = Anzahl der Teile, Zähler = Anzahl der gegangenen Teile.
ungleichmäßige Abstände zeichnen	Die Darstellung passt nicht mehr zur Zahl.	Gleiche Zahlenschritte brauchen gleiche Strecken.

Medien sicher und sinnvoll nutzen

Die eingebundenen statischen Abbildungen stammen aus Wikimedia Commons. Die jeweilige Dateiseite dokumentiert Urheberangaben und Lizenz. Interaktive GeoGebra-Materialien und YouTube-Videos werden über die offiziellen Angebotsseiten eingebettet und nicht als eigene Dateien kopiert. Für Unterricht, Präsentation oder Weiterverwendung prüfst Du bei externen Angeboten zusätzlich die dort angegebenen Nutzungsbedingungen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet eine gleichmäßige Skalierung auf einer Zahlengeraden? (Gleich große Abstände stehen für gleich große Zahlenschritte) (!Jeder Teilstrich muss die Zahl 1 bedeuten) (!Nur gerade Zahlen dürfen eingetragen werden) (!Die Zahlengerade darf nicht gezoomt werden)

Welche Zahl liegt auf einer üblichen waagerechten Zahlengeraden weiter rechts? (7) (!3) (!0) (!-2)

Zwischen 100 und 500 liegen vier gleich große Zwischenräume. Wie groß ist ein Schritt? (100) (!80) (!125) (!400)

Welche Aussage über negative Zahlen ist richtig? (-5 liegt links von -2) (!-5 liegt rechts von -2) (!-5 ist größer als 0) (!-2 und 2 haben dieselbe Position)

Welche Zahl liegt zwischen 1,3 und 1,4? (1,35) (!1,5) (!1,04) (!1,43)

Welche Dezimalzahl ist gleich drei Viertel? (0,75) (!0,34) (!0,43) (!0,3)

Was zeigt der Nenner eines Bruchs auf dem Abschnitt von null bis eins? (In wie viele gleich große Teile die Einheit geteilt wird) (!Wie weit die Zahl links von null liegt) (!Wie viele ganze Zahlen übersprungen werden) (!Welche Zahl immer größer ist)

Wo liegt der Bruch ein Halb auf der Zahlengeraden von null bis eins? (Genau in der Mitte zwischen null und eins) (!Direkt rechts von eins) (!Direkt links von null) (!An derselben Stelle wie zwei)

Was hilft beim genauen Eintragen von 2,47 besonders? (Schrittweise von ganzen Zahlen zu Zehnteln und Hundertsteln hineinzoomen) (!Alle Teilstriche entfernen) (!Nur die Ziffer 7 betrachten) (!Die Zahl auf eine ganze Zahl verändern)

Welche Schreibweisen bezeichnen dieselbe Position? (Ein Halb und 0,5) (!Ein Viertel und 0,4) (!Drei Viertel und 0,3) (!Ein Zehntel und 1,0)

Memory

Skalierung	gleich große Zahlenschritte
Nullpunkt	wichtiger Orientierungspunkt
Zähler	Anzahl ausgewählter Teile
Nenner	Anzahl gleich großer Teile
Zehntel	erste Dezimalstelle
Hundertstel	zweite Dezimalstelle
negative Zahl	Position links von null
Zoom	genauere Ansicht eines Ausschnitts

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Orientierung	links und rechts sicher unterscheiden
Skalierung	Wert eines gleich großen Abschnitts bestimmen
Positionierung	einen Punkt passend zur Zahl setzen
Stellenwert	Bedeutung einer Ziffer durch ihre Stelle erkennen
Bruchdarstellung	eine Einheit in gleich große Teile zerlegen
Zoomansicht	einen kleinen Zahlenbereich genauer untersuchen

Kreuzworträtsel

Skalierung	Wie heißt die Einteilung einer Zahlengeraden in gleich große Zahlenschritte?
Nullpunkt	Welcher Orientierungspunkt trennt negative und positive Zahlen?
Zehntel	Wie heißt die erste Stelle rechts vom Dezimalkomma?
Nenner	Welcher Teil eines Bruchs bestimmt die Anzahl gleich großer Teile?
Rechts	In welche Richtung werden Zahlen auf einer üblichen waagerechten Zahlengeraden größer?
Abstand	Welches Wort beschreibt die Entfernung zweier Positionen auf der Zahlengeraden?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Auf einer waagerechten Zahlengeraden werden die Zahlen nach rechts .

Gleich große Abstände müssen gleich große darstellen.

Der wichtige Orientierungspunkt zwischen negativen und positiven Zahlen ist die .

Die Zahl $-4$ liegt auf der Zahlengeraden links von .

Wird die Strecke von $0$ bis $1$ in zehn gleiche Teile geteilt, ist ein Schritt ein .

Die Zahl $\mathrm{0,25}$ entspricht dem Bruch .

Beim Bruch bestimmt der Nenner die Anzahl der gleich großen .

Um eine Dezimalzahl genauer zu platzieren, hilft schrittweises .

Bei zwei beschrifteten Marken musst Du für die Skalierung die Anzahl der beachten.

Die Schreibweisen $\frac{1}{2}$ und $\mathrm{0,5}$ markieren dieselbe .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Eigene Zahlengerade: Zeichne eine Zahlengerade von $0$ bis $20$ mit Schrittweite $2$. Markiere $6$, $14$ und $18$ und erkläre mit einem Satz, wie Du die Stellen gefunden hast.
2. Skalierungsdetektiv: Fotografiere oder zeichne drei Skalen aus dem Alltag, zum Beispiel Lineal, Thermometer oder Messbecher. Markiere jeweils zwei beschriftete Stellen und bestimme die Schrittweite.
3. Temperatur-Linie: Erstelle eine Zahlengerade von $-10$ bis $10$. Trage fünf erfundene Temperaturen ein und ordne sie von kalt nach warm.
4. Dezimal-Zoom: Zeichne zuerst den Abschnitt von $2$ bis $3$, danach eine vergrößerte Ansicht von $\mathrm{2,4}$ bis $\mathrm{2,5}$. Markiere $\mathrm{2,46}$.

Standard

1. Bruch-Schieber: Baue aus Papier einen verschiebbaren Punkt für eine Zahlengerade von $0$ bis $1$. Zeige nacheinander $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{2}$ und $\frac{3}{4}$ und dokumentiere die Positionen mit Fotos.
2. Stellenwert und Lage: Wähle vier Dezimalzahlen mit Zehnteln und Hundertsteln. Stelle sie in einer Stellenwerttafel dar und trage dieselben Zahlen auf einer passenden Zahlengeraden ein.
3. Positionsduell: Entwickle mit einer Partnerin oder einem Partner zehn Karten mit Zahlen aus natürlichen Zahlen, negativen Zahlen, Dezimalzahlen und einfachen Brüchen. Zieht zwei Karten und entscheidet jeweils, welche Zahl weiter rechts liegen muss.
4. Erklärclip: Produziere ein höchstens zweiminütiges Video, in dem Du erklärst, warum man bei einer unbekannten Skala Zwischenräume und nicht nur Striche zählt.

Schwer

1. Fehlerwerkstatt: Erfinde drei absichtlich falsche Zahlengeraden. Baue je einen anderen Fehler ein: falsche Schrittweite, falsche Position einer negativen Zahl und falsche Bruchteilung. Tausche Deine Beispiele mit einer anderen Lerngruppe und lasst die Fehler begründen.
2. Digitale Zahlengerade: Erstelle in GeoGebra eine eigene Zahlengerade mit verschiebbarem Punkt. Der Punkt soll mindestens natürliche Zahlen und Dezimalzahlen darstellen können. Dokumentiere mit Screenshots, wie Du die Skalierung verändert hast.
3. Darstellungsbrücke: Erstelle ein Lernplakat, das mindestens sechs Positionen jeweils als Bruch, Dezimalzahl und Punkt auf einer Zahlengeraden verbindet. Nutze nur Zahlen, bei denen beide Schreibweisen in Klasse 5 gut nachvollziehbar sind.
4. Schulweg-Skala: Erfinde eine Strecke von $0$ bis $2$ Kilometern und markiere darauf fünf Orte. Wähle selbst eine sinnvolle Skalierung, begründe sie und erkläre, wie sich die Darstellung beim digitalen Hineinzoomen verändern würde.

Lernkontrolle

1. Unbekannte Skala: Auf einer Zahlengeraden sind nur $120$ und $360$ beschriftet. Zwischen ihnen liegen sechs gleich große Zwischenräume. Bestimme die Schrittweite, beschrifte alle Marken und erkläre Deinen Rechenweg.
2. Position prüfen: Jemand trägt $-6$ rechts von $-2$ ein. Erkläre mit Lage und Größenvergleich, warum das nicht stimmen kann, und beschreibe die korrekte Anordnung.
3. Zoomstrategie: Beschreibe, wie Du $\mathrm{3,47}$ auf einer digitalen Zahlengeraden findest, wenn zuerst nur die ganzen Zahlen $3$ und $4$ sichtbar sind.
4. Bruch und Dezimalzahl verbinden: Zeige auf einer Zahlengeraden, warum $\frac{3}{4}$ und $\mathrm{0,75}$ dieselbe Position besitzen. Deine Erklärung soll die Einteilung der Einheit enthalten.
5. Darstellung wechseln: Die Zahl $\mathrm{1,5}$ ist markiert. Gib eine passende Bruchschreibweise an und erkläre, welche Teilung der Einheit beide Schreibweisen sichtbar macht.
6. Skalenwahl: Du willst die Zahlen $4800$, $5000$ und $5200$ übersichtlich darstellen. Entscheide Dich für Startwert, Endwert und Schrittweite. Begründe, warum Deine Wahl besser ist als eine Einteilung in Einerschritten.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse nennst, sondern Deine Positionierungen erklären kannst.

1. Orientierung: Du kannst sicher sagen, welche Zahl links oder rechts liegt und daraus $<$ oder $>$ ableiten.
2. Skalierung: Du kannst aus beschrifteten Marken und Zwischenräumen die Schrittweite bestimmen.
3. Natürliche Zahl: Du kannst natürliche Zahlen auch auf grob skalierten Zahlengeraden eintragen.
4. Ganze Zahl: Du kannst negative Zahlen relativ zu $0$ richtig anordnen.
5. Dezimalzahl: Du kannst durch Hineinzoomen Zehntel und Hundertstel genau positionieren.
6. Bruch: Du kannst den Nenner als Anzahl gleich großer Teile nutzen und einfache Brüche auf der Zahlengeraden platzieren.
7. Zahlendarstellung: Du kannst passende Bruch- und Dezimalschreibweisen derselben Position verbinden.
8. Begründung: Du kannst typische Fehler erkennen und mit mathematischen Argumenten korrigieren.

OERs zum Thema

Zusätzlich kannst Du die frei zugänglichen Wikimedia-Commons-Dateiseiten der im Kurs verwendeten Bilder öffnen. Dort findest Du jeweils Herkunft, Urheberangaben und Lizenzinformationen.

Verknüpfte Lernbereiche

Zahlengerade Natürliche Zahl Ganze Zahl Dezimalzahl Bruch Stellenwertsystem Zahlen vergleichen Skalierung Koordinatensystem