M5 G - Dezimalzahlen lesen und schreiben

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Einleitung

M5 G - Dezimalzahlen lesen und schreiben richtet sich an Lernende der Klasse 5 auf G-Niveau. Du trainierst Schritt für Schritt, Dezimalzahlen sicher zu lesen, zu schreiben, in einer Stellenwerttafel darzustellen und in Stellenwerte zu zerlegen. Dabei arbeitest Du mit Preisen, Längen, Temperaturen und anderen Messwerten aus dem Alltag.

Alltag	Zahl	So kannst Du sie lesen
Preis	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2{,}49\,€}	zwei Euro neunundvierzig Cent
Körpergröße	$\mathrm{1,58}\mathrm{m}$	eins Komma fünf acht Meter
Temperatur	$\mathrm{18,6}{}^{\circ }\mathrm{C}$	achtzehn Komma sechs Grad Celsius
Masse	$\mathrm{0,75}\mathrm{k}\mathrm{g}$	null Komma sieben fünf Kilogramm

Merke: Im Deutschen trennt das Komma den ganzzahligen Teil einer Dezimalzahl vom Teil rechts davon.

$\mathrm{12,305}$

Links vom Komma stehen hier $12$ Ganze. Rechts vom Komma stehen Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.

Höre Dir das Wort Dezimalzahl an. Sprich es anschließend selbst deutlich nach.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

1. Dezimalzahlen mit Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln korrekt lesen.
2. Gesprochene Dezimalzahlen als Zahl schreiben.
3. Dezimalzahlen in eine Stellenwerttafel eintragen und daraus ablesen.
4. Ziffern einer Dezimalzahl ihrem Stellenwert zuordnen.
5. Eine Dezimalzahl als Summe ihrer Stellenwerte zerlegen.
6. Nullen nach dem Komma richtig beachten.
7. Preise und Messwerte mit Dezimalzahlen sicher deuten.
8. Dezimalzahlen auf einer Zahlengerade verorten.

Was ist eine Dezimalzahl?

Eine Dezimalzahl verwendet das dezimalen Stellenwertsystem. Jede Ziffer hat einen Wert, der davon abhängt, an welcher Stelle sie steht.

Sieh Dir diese drei Zahlen an:

Zahl	Bedeutung	Als Bruch
$\mathrm{0,3}$	drei Zehntel	$\frac{3}{10}$
$\mathrm{0,03}$	drei Hundertstel	$\frac{3}{100}$
$\mathrm{0,003}$	drei Tausendstel	$\frac{3}{1000}$

Obwohl immer die Ziffer $3$ vorkommt, ist ihr Wert verschieden:

$\mathrm{0,3}>\mathrm{0,03}>\mathrm{0,003}$

Das Komma ist also kein Schmuckzeichen. Es zeigt Dir, wo die Einerstelle endet und die Stellen für Bruchteile beginnen.

Komma und Dezimalpunkt

Im deutschsprachigen Mathematikunterricht schreibst Du zum Beispiel:

$\mathrm{3,75}$

In englischsprachigen Texten steht an derselben Stelle häufig ein Punkt:

$3.75$

Für diesen aiMOOC gilt: Wir verwenden das Dezimalkomma.

Die Stellenwerttafel

Die Stellenwerttafel zeigt besonders deutlich, welchen Wert eine Ziffer besitzt.

Hunderter	Zehner	Einer	,	Zehntel	Hundertstel	Tausendstel
H	Z	E	,	z	h	t
$1$	$2$	$4$	,	$5$	$0$	$7$

Die dargestellte Zahl lautet:

$\mathrm{124,507}$

Du liest sie im Schulalltag am einfachsten:

einhundertvierundzwanzig Komma fünf null sieben

Interaktives Stellenwertmodell

Verschiebe und verändere die Werte im interaktiven Modell. Beobachte dabei immer, welche Stelle direkt links und rechts vom Komma liegt.

Forscherauftrag: Stelle nacheinander $\mathrm{3,4}$, $\mathrm{3,04}$ und $\mathrm{3,004}$ dar. Achte darauf, wie weit die Ziffer $4$ vom Komma entfernt ist.

Stellenwert-Schrittfolge

Beispiel: Zerlege $\mathrm{8,407}$ Schritt für Schritt.

Schritt 1: Vor dem Komma stehen $8$ Einer.

Schritt 2: Die erste Stelle nach dem Komma ist die Zehntelstelle. Dort steht $4$.

Schritt 3: Die zweite Stelle nach dem Komma ist die Hundertstelstelle. Dort steht $0$.

Schritt 4: Die dritte Stelle nach dem Komma ist die Tausendstelstelle. Dort steht $7$.

Schritt 5:

$\mathrm{8,407}=8+\frac{4}{10}+\frac{0}{100}+\frac{7}{1000}$

also

$\mathrm{8,407}=8+\mathrm{0,4}+\mathrm{0,007}$

Dezimalzahlen richtig lesen

Eine sichere Methode ist: Lies zuerst den Teil vor dem Komma. Sage dann „Komma“. Lies danach die Ziffern einzeln.

Zahl	Sichere Sprechweise	Darauf musst Du achten
$\mathrm{4,2}$	vier Komma zwei	Zwei steht an der Zehntelstelle.
$\mathrm{4,02}$	vier Komma null zwei	Die Null an der Zehntelstelle darf nicht verschwinden.
$\mathrm{4,002}$	vier Komma null null zwei	Zwei steht erst an der Tausendstelstelle.
$\mathrm{0,56}$	null Komma fünf sechs	Vor dem Komma steht bei Zahlen kleiner als eins eine Null.
$\mathrm{13,405}$	dreizehn Komma vier null fünf	Auch eine Null mitten im Nachkommateil wird mitgelesen.

Wichtig:

$\mathrm{4,7}\ne \mathrm{4,07}$

Denn:

$\mathrm{4,7}=4+\frac{7}{10}$

aber

$\mathrm{4,07}=4+\frac{7}{100}$

Hör- und Sprechtraining

Lies jede Zahl zuerst leise, dann laut:

Zahl	Deine Sprechprobe
$\mathrm{0,8}$	null Komma acht
$\mathrm{2,05}$	zwei Komma null fünf
$\mathrm{10,304}$	zehn Komma drei null vier
$\mathrm{7,009}$	sieben Komma null null neun

Sprich anschließend selbst drei Dezimalzahlen in ein Aufnahmegerät ein. Tausche die Aufnahme mit einer Lernpartnerin oder einem Lernpartner. Die andere Person schreibt die gehörten Zahlen auf und kontrolliert mit Dir gemeinsam.

Dezimalzahlen richtig schreiben

Wenn Du eine Dezimalzahl hörst, kannst Du nach einem festen Muster vorgehen.

Schritt	Gesprochen	Geschrieben
Ganzzahligen Teil notieren	sieben	$7$
Komma setzen	Komma	$\mathrm{7,}$
Erste Nachkommastelle notieren	null	$\mathrm{7,0}$
Zweite Nachkommastelle notieren	drei	$\mathrm{7,03}$

So wird aus sieben Komma null drei die Zahl:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{7{,}03}}

Nicht richtig wäre $\mathrm{7,3}$, denn dort steht die $3$ an der Zehntelstelle statt an der Hundertstelstelle.

Interaktive Eingabe: Schreibe als Zahl

Schreibe die gehörte oder gelesene Zahl in Ziffern.

„drei Komma vier“ =

„acht Komma null zwei“ =

„null Komma sechs fünf“ =

„zwölf Komma null null neun“ =

„fünf Komma drei null sieben“ =

In Stellenwerte zerlegen

Eine Dezimalzahl kannst Du als Summe der Werte ihrer Ziffern schreiben.

Beispiel:

$\mathrm{5,308}$

Stelle	Ziffer	Wert
Einer	$5$	$5$
Zehntel	$3$	$\mathrm{0,3}$
Hundertstel	$0$	$0$
Tausendstel	$8$	$\mathrm{0,008}$

Daraus folgt:

$\mathrm{5,308}=5+\mathrm{0,3}+\mathrm{0,008}$

und als Zehnerbrüche:

$\mathrm{5,308}=5+\frac{3}{10}+\frac{8}{1000}$

Eine Nullstelle muss in der Zahl sichtbar bleiben, auch wenn sie in der Summe nichts hinzufügt.

Interaktive Eingabe: Zerlegen

Vervollständige die Zerlegungen.

$\mathrm{6,24}=6+\mathrm{0,2}+$

$\mathrm{3,507}=3+\mathrm{0,5}+$

$\mathrm{9,08}=9+$

$\mathrm{0,306}=\mathrm{0,3}+$

Zehntel und Hundertstel sichtbar machen

Mit einem Schieberegler kannst Du beobachten, wie ein Ganzes in gleich große Teile zerlegt wird.

Beobachte:

$\frac{1}{10}=\mathrm{0,1}$

$\frac{5}{10}=\mathrm{0,5}$

$\frac{1}{100}=\mathrm{0,01}$

$\frac{25}{100}=\mathrm{0,25}$

So erkennst Du: Eine Dezimalzahl kann auch einen Anteil eines Ganzen beschreiben.

Bewegliche Bruch- und Dezimaldarstellung

Prüfe im Modell zum Beispiel:

$\frac{4}{10}=\mathrm{0,4}$

und

$\frac{35}{100}=\mathrm{0,35}$

Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden

Auf einer Zahlengeraden liegt $\mathrm{2,4}$ zwischen $2$ und $3$. Der Abschnitt von $2$ bis $3$ wird für Zehntel in zehn gleich große Abschnitte geteilt.

$\mathrm{2,4}=2+\frac{4}{10}$

Für Hundertstel musst Du noch genauer hinschauen:

$\mathrm{2,14}=2+\frac{1}{10}+\frac{4}{100}$

Dynamische Zahlengerade mit Lupe

Auftrag: Suche nacheinander $\mathrm{1,3}$, $\mathrm{1,33}$, $\mathrm{0,63}$ und $\mathrm{2,14}$. Nutze die Lupenfunktion, wenn die Hundertstel schwer zu erkennen sind.

Dezimalzahlen beim Einkaufen

Geld ist ein besonders wichtiges Alltagsbeispiel.

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1\,€=100\,\mathrm{ct}}

Daher bedeutet:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2{,}75\,€=2\,€+75\,\mathrm{ct}}

Preisschild	So liest Du den Preis im Alltag	Zerlegung
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 0{,}89\,€}	neunundachtzig Cent	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 0\,€+89\,\mathrm{ct}}
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1{,}50\,€}	ein Euro fünfzig Cent	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1\,€+50\,\mathrm{ct}}
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2{,}07\,€}	zwei Euro sieben Cent	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2\,€+7\,\mathrm{ct}}
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 12{,}99\,€}	zwölf Euro neunundneunzig Cent	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 12\,€+99\,\mathrm{ct}}

Achtung bei Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2{,}07\,€} : Die Null steht für null Zehntel Euro. Sie sorgt dafür, dass die $7$ an der Hundertstelstelle steht. Sieben Hundertstel Euro sind sieben Cent.

Interaktive Preiseingabe

Schreibe den Preis als Dezimalzahl in Euro.

drei Euro und fünfzig Cent = €

vier Euro und sieben Cent = €

neunundneunzig Cent = €

zwölf Euro und fünf Cent = €

Dezimalzahlen beim Messen

Auch Längen, Massen, Volumen und Temperaturen werden häufig als Dezimalzahlen angegeben.

Ein Meter kann in zehn Dezimeter, hundert Zentimeter oder tausend Millimeter unterteilt werden:

$1\mathrm{m}=10\mathrm{d}\mathrm{m}=100\mathrm{c}\mathrm{m}=1000\mathrm{m}\mathrm{m}$

Darum sind Messwerte wie $\mathrm{1,4}\mathrm{m}$, $\mathrm{1,45}\mathrm{m}$ oder $\mathrm{1,458}\mathrm{m}$ sinnvoll.

Messwert	Bedeutung	Stellenwertidee
$\mathrm{1,4}\mathrm{m}$	ein Meter und vier Dezimeter	$1+\frac{4}{10}$
$\mathrm{1,45}\mathrm{m}$	ein Meter und fünfundvierzig Zentimeter	$1+\frac{4}{10}+\frac{5}{100}$
$\mathrm{1,458}\mathrm{m}$	ein Meter, vier Dezimeter, fünf Zentimeter und acht Millimeter	$1+\frac{4}{10}+\frac{5}{100}+\frac{8}{1000}$

Temperaturen als Messwerte

Eine Wetter-App kann zum Beispiel $\mathrm{18,6}{}^{\circ }\mathrm{C}$ anzeigen. Dann steht die $6$ an der Zehntelstelle.

Ein digitales Thermometer könnte auch $\mathrm{18,65}{}^{\circ }\mathrm{C}$ anzeigen. Dann stehen $6$ Zehntel und $5$ Hundertstel Grad rechts vom Komma.

Gleichwertige Schreibweisen

Bei Dezimalzahlen darfst Du rechts am Ende Nullen ergänzen oder weglassen, ohne den Wert zu verändern.

$\mathrm{4,5}=\mathrm{4,50}=\mathrm{4,500}$

Denn:

$\mathrm{0,5}=\frac{5}{10}=\frac{50}{100}=\frac{500}{1000}$

Aber eine Null zwischen dem Komma und einer anderen Ziffer darfst Du nicht einfach entfernen:

$\mathrm{4,05}\ne \mathrm{4,5}$

$\mathrm{4,005}\ne \mathrm{4,05}$

Fehlerdetektiv

Aussage	Richtig oder falsch?	Begründung
„$\mathrm{3,07}$ liest man drei Komma sieben.“	falsch	Die Null muss mitgedacht werden. Sicher ist: drei Komma null sieben.
„$\mathrm{5,4}$ und $\mathrm{5,40}$ sind gleich groß.“	richtig	Eine Null ganz rechts nach dem Komma verändert den Wert nicht.
„In $\mathrm{6,205}$ steht die $5$ an der Hundertstelstelle.“	falsch	Die $5$ steht an der Tausendstelstelle.
„$\mathrm{0,9}$ sind neun Zehntel.“	richtig	$\mathrm{0,9}=\frac{9}{10}$.

Visuelle Schritt-für-Schritt-Strategie

Schritt	Frage	Beispiel mit $\mathrm{23,406}$
Eins	Wo ist das Komma?	zwischen $23$ und $406$
Zwei	Was steht vor dem Komma?	$23$ Ganze
Drei	Was steht an der Zehntelstelle?	$4$
Vier	Was steht an der Hundertstelstelle?	$0$
Fünf	Was steht an der Tausendstelstelle?	$6$
Sechs	Wie lautet die Zerlegung?	$23+\mathrm{0,4}+\mathrm{0,006}$

Kontrolliere Deine Lösung.

$\mathrm{23,406}=20+3+\frac{4}{10}+\frac{0}{100}+\frac{6}{1000}$

$=20+3+\mathrm{0,4}+\mathrm{0,006}$

Lernvideos

Video 1: Stellenwerttafel mit Dezimalzahlen

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Achte beim Anschauen besonders auf die Reihenfolge Einer – Zehntel – Hundertstel – Tausendstel.

Video 2: Dezimalzahlen und Stellenwerttafel für Klasse 5

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Halte das Video an passenden Stellen an und übertrage mindestens drei Beispiele selbst in eine Stellenwerttafel.

Mini-Training vor dem Quiz

Trage jeweils nur die fehlende Zahl ein.

Die Zahl „null Komma null sieben“ lautet .

In $\mathrm{4,82}$ hat die Ziffer $8$ den Wert .

In $\mathrm{4,82}$ hat die Ziffer $2$ den Wert .

$\mathrm{7,305}=7+\mathrm{0,3}+$ .

Zwei Euro und neun Cent schreibt man €.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Stelle steht direkt rechts vom Komma? (Zehntelstelle) (!Hundertstelstelle) (!Tausendstelstelle) (!Zehnerstelle)

Wie liest Du die Zahl 5,08 sicher? (fünf Komma null acht) (!fünf Komma acht) (!fünf Komma acht null) (!fünf null Komma acht)

Welche Zahl passt zu zwei Komma null sieben? (2,07) (!2,7) (!20,7) (!2,70)

Welche Zerlegung passt zu 3,406? (3 plus 0,4 plus 0,006) (!3 plus 0,04 plus 0,006) (!3 plus 0,4 plus 0,06) (!3 plus 0,04 plus 0,0006)

Welchen Wert hat die Ziffer 5 in der Zahl 7,352? (fünf Hundertstel) (!fünf Zehntel) (!fünf Tausendstel) (!fünf Einer)

Wie kann man 2,75 Euro im Alltag lesen? (zwei Euro fünfundsiebzig Cent) (!zwei Euro sieben Cent) (!zwei Euro fünf Cent) (!zweihundertfünfundsiebzig Euro)

Welche Dezimalzahl entspricht sechs Zehnteln? (0,6) (!0,06) (!0,006) (!6,0)

Welche Aussage ist richtig? (4,7 und 4,70 sind gleich groß) (!4,7 und 4,07 sind gleich groß) (!4,07 und 4,007 sind gleich groß) (!4,70 ist kleiner als 4,7)

Welches Dezimalzeichen verwenden wir im deutschsprachigen Mathematikunterricht? (Komma) (!Doppelpunkt) (!Semikolon) (!Bindestrich)

Was beschreibt die Zahl 0,009? (neun Tausendstel) (!neun Zehntel) (!neun Hundertstel) (!neun Einer)

Memory

Dezimalkomma	trennt den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil
Zehntel	erste Stelle nach dem Komma
Hundertstel	zweite Stelle nach dem Komma
Tausendstel	dritte Stelle nach dem Komma
Stellenwerttafel	ordnet Ziffern nach ihrer Position
Preisangabe	wird bei Euro häufig mit zwei Nachkommastellen geschrieben

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Einer	letzte Stelle vor dem Komma
Zehntel	erste Stelle nach dem Komma
Hundertstel	zweite Stelle nach dem Komma
Tausendstel	dritte Stelle nach dem Komma
Dezimalkomma	trennt ganzen Teil und Nachkommateil

Kreuzworträtsel

Komma	Welches Zeichen trennt bei deutschen Dezimalzahlen den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil?
Zehntel	Wie heißt die erste Stelle rechts vom Dezimalzeichen?
Hundertstel	Wie heißt die zweite Stelle rechts vom Dezimalzeichen?
Tausendstel	Wie heißt die dritte Stelle rechts vom Dezimalzeichen?
Stellenwert	Wie nennt man den Wert, den eine Ziffer durch ihre Position erhält?
Dezimalzahl	Wie heißt eine Zahl, die im Dezimalsystem auch Anteile eines Ganzen darstellen kann?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Im deutschsprachigen Mathematikunterricht trennt das den ganzzahligen Teil vom Nachkommateil.

Die erste Stelle rechts vom Komma heißt .

Die zweite Stelle rechts vom Komma heißt .

Die dritte Stelle rechts vom Komma heißt .

Bei der Zahl $\mathrm{4,07}$ darf die nach dem Komma nicht übersehen werden.

Die Zahl $\mathrm{0,3}$ entspricht dem Bruch .

Ein Preis von $\mathrm{2,05}$ Euro bedeutet zwei Euro und .

Eine Stellenwerttafel hilft Dir, jede ihrer richtigen Position zuzuordnen.

Die Zahl $\mathrm{5,308}$ lässt sich als fünf plus drei Zehntel plus acht zerlegen.

Beim Lesen von $\mathrm{7,204}$ sprichst Du die Ziffern rechts vom Komma der Reihe nach als zwei null .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Dezimalzahlen im Alltag: Suche zu Hause oder in einem Prospekt fünf Dezimalzahlen, zum Beispiel Preise oder Mengenangaben. Schreibe jede Zahl auf und notiere, wie Du sie liest.
2. Stellenwerttafel: Zeichne eine Stellenwerttafel bis zu den Tausendsteln und trage die Zahlen $\mathrm{2,4}$, $\mathrm{2,04}$, $\mathrm{2,004}$ und $\mathrm{20,04}$ ein.
3. Sprechtraining: Erfinde sechs Dezimalzahlen mit mindestens einer Null nach dem Komma. Lies sie einer anderen Person vor und lasse sie die Zahlen aufschreiben.
4. Preisschilder: Gestalte vier eigene Preisschilder zwischen null und zwanzig Euro. Schreibe unter jedes Schild den Preis zusätzlich in Worten.

Standard

1. Messwerte: Miss mindestens fünf Gegenstände mit einem Lineal oder Maßband. Notiere die Länge in einer passenden Einheit als Dezimalzahl und markiere Zehntel sowie Hundertstel.
2. Fehleranalyse: Erfinde drei typische Fehler beim Lesen von Dezimalzahlen. Schreibe jeweils eine falsche und eine richtige Lösung mit Begründung auf.
3. Zahlengerade: Zeichne eine Zahlengerade von $0$ bis $2$ und trage $\mathrm{0,4}$, $\mathrm{0,75}$, $\mathrm{1,05}$, $\mathrm{1,5}$ und $\mathrm{1,95}$ ein.
4. Erklärvideo: Produziere ein kurzes Erklärvideo, in dem Du zeigst, warum $\mathrm{3,5}$, $\mathrm{3,05}$ und $\mathrm{3,005}$ verschiedene Zahlen sind.

Schwer

1. Stellenwert-Forscher: Erfinde fünf Zahlen mit drei Nachkommastellen, zerlege jede Zahl in Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel und kontrolliere sie mit einer Stellenwerttafel.
2. Einkaufsprojekt: Stelle einen fiktiven Einkauf mit mindestens acht Preisen zusammen. Lies alle Preise in Worten und erkläre bei drei Preisen die Bedeutung jeder Nachkommastelle.
3. Interview: Befrage mehrere Personen, wie sie Zahlen wie $\mathrm{2,50}$, $\mathrm{2,05}$ und $\mathrm{2,005}$ lesen würden. Vergleiche die Antworten und erkläre, welche Sprechweise mathematisch eindeutig ist.
4. Lernspiel: Entwickle ein eigenes Karten- oder Bewegungsspiel, bei dem gesprochene Dezimalzahlen, Zahlenschreibweisen, Stellenwerttafeln und Zerlegungen richtig zugeordnet werden müssen.

Lernkontrolle

1. Alltagsübertragung: Ein Getränk kostet Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1{,}09\,€} . Erkläre, warum die Null nach dem Komma wichtig ist und was sich ändern würde, wenn dort Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 1{,}9\,€} stünde.
2. Fehler erklären: Eine Schülerin schreibt zu „sechs Komma null vier“ die Zahl $\mathrm{6,4}$. Erkläre ihren Denkfehler und zeige mit einer Stellenwerttafel, wie die richtige Zahl entsteht.
3. Messwert deuten: Zwei Messgeräte zeigen $\mathrm{1,5}\mathrm{m}$ und $\mathrm{1,50}\mathrm{m}$. Erkläre, warum beide Zahlen denselben Zahlenwert haben, und beschreibe, was die zusätzliche Null bei einer Messangabe ausdrücken kann.
4. Darstellungen verbinden: Stelle $\mathrm{2,305}$ auf drei Arten dar: als Dezimalzahl, als Stellenwertzerlegung und mit Zehnerbrüchen. Erkläre, wie die Darstellungen zusammenhängen.
5. Zahlengeraden-Transfer: Begründe ohne Abmessen, ob $\mathrm{0,65}$ näher bei $\mathrm{0,6}$ oder bei $\mathrm{0,7}$ liegt. Zeige Deine Überlegung an einer selbst gezeichneten Zahlengerade.
6. Eigene Aufgabe: Erfinde eine Alltagssituation, in der die Zahlen $\mathrm{4,2}$ und $\mathrm{4,02}$ vorkommen könnten. Erkläre, warum man die beiden Werte nicht verwechseln darf.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen können, dass Du:

1. Dezimalzahlen bis mindestens zu den Tausendsteln korrekt liest und schreibst.
2. die Stellen Einer, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel sicher benennst.
3. Nullen innerhalb einer Dezimalzahl richtig deutest.
4. Zahlen wie $\mathrm{6,305}$ in ihre Stellenwerte zerlegen kannst.
5. zwischen Zahlwort, Dezimalschreibweise, Stellenwerttafel und Zehnerbruch wechseln kannst.
6. Preise und einfache Messwerte mit Dezimalzahlen erklären kannst.
7. eine Dezimalzahl auf einer passenden Zahlengeraden sinnvoll einordnen kannst.
8. typische Fehler bei Dezimalzahlen erkennst und verständlich begründest.

Verknüpfte Lernbereiche

Dezimalzahlen Stellenwertsystem Stellenwerttafel Dezimalsystem Zahlengerade Dezimalbruch Bruchrechnung Größen Geld Längenmaße Messwert