M5 G - Mathematik mit MOOCwiki lernen

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Einleitung

Willkommen zu M5 G - Mathematik mit MOOCwiki lernen. Dieser Lernkurs richtet sich an Lernende der Klasse 5 auf G-Niveau. Du lernst nicht nur Mathematik, sondern auch, wie Du einen Lernkurs im MOOCwiki sinnvoll nutzt: Du öffnest eine passende Seite, findest eine Erklärung, nutzt Bilder und Videos, probierst interaktive Modelle aus, bearbeitest kurze Übungen und kontrollierst anschließend Dein Ergebnis.

In diesem Kurs arbeitest Du besonders mit natürlichen Zahlen, dem Stellenwertsystem, den vier Grundrechenarten, dem Zahlenstrahl, Winkeln, einfachen Bruchdarstellungen, Diagrammen und räumlichen Körpern. Viele Inhalte werden deshalb mit Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \LaTeX} -Darstellungen, Tabellen, Animationen und dynamischen Modellen erklärt.

Wichtig: Mathematik soll hier nicht nur gelesen werden. Du sollst sehen, schieben, messen, rechnen, prüfen und wiederholen.

Dein Ziel	Das kannst Du danach
Lernkurs öffnen	Du findest im MOOCwiki einen passenden Mathematik-Kurs und erkennst seine Abschnitte.
Erklärung nutzen	Du liest nur den benötigten Teil, betrachtest Medien und notierst ein Beispiel.
Übung bearbeiten	Du löst kleine Aufgaben selbstständig und nutzt bei Bedarf eine Hilfe.
Ergebnis kontrollieren	Du prüfst Dein Ergebnis mit einer Lösung, einem Quiz oder einem dynamischen Modell.
Wiederholen	Du gehst bei einem Fehler gezielt zur passenden Erklärung zurück.

Hörimpuls: Höre das Wort „Mathematik“. Sprich danach laut: „Ich lerne Mathematik Schritt für Schritt.“

So arbeitest Du mit MOOCwiki

Ein aiMOOC ist kein Text, den Du von oben bis unten auswendig lernen musst. Nutze ihn wie einen Werkzeugkasten.

1. Lernziel finden: Lies zuerst die Überschrift und suche den Teil, den Du gerade brauchst.
2. Erklärung nutzen: Lies eine kurze Erklärung und schaue auf das passende Beispiel.
3. Medium nutzen: Starte bei Bedarf ein Bild, eine Animation, ein Video oder ein dynamisches Modell.
4. Selbst rechnen: Rechne die Aufgabe zunächst ohne Lösung.
5. Kontrollieren: Vergleiche Dein Ergebnis mit dem Feedback und verbessere Fehler.
6. Wiederholung: Wenn etwas noch nicht klappt, springe zur Erklärung zurück und probiere eine ähnliche Aufgabe.

Merksatz: $\text{Erklärung}\to \text{Beispiel}\to \text{selbst lösen}\to \text{kontrollieren}\to \text{wiederholen}$

Dein MOOCwiki-Führerschein für Mathematik

Stufe	Was Du tust	Woran Du erkennst, dass Du fertig bist
Öffnen	Du öffnest den Lernkurs und suchst eine passende Überschrift.	Du kannst sagen, in welchem Abschnitt Du arbeiten willst.
Verstehen	Du liest eine Erklärung und schaust mindestens ein Beispiel oder Medium an.	Du kannst den Rechenschritt mit eigenen Worten erklären.
Üben	Du löst mindestens zwei Aufgaben selbst.	Du hast Deine Rechnung notiert.
Kontrollieren	Du nutzt Rückmeldung, Quiz, Lückentext oder ein dynamisches Modell.	Du kennst Deinen Fehler oder weißt, dass Deine Lösung stimmt.
Wiederholen	Du bearbeitest nach einem Fehler eine ähnliche Aufgabe.	Die zweite Aufgabe gelingt sicherer.

Mathematische Zeichen lesen

Zeichen	Bedeutung	Beispiel
$+$	plus	$7+5=12$
$-$	minus	$15-6=9$
$\cdot$	mal	$4\cdot 6=24$
$:$	geteilt durch	$24:6=4$
$=$	ist gleich	$9+3=12$
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle <}	ist kleiner als	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 8<11}
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle >}	ist größer als	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 15>9}
${}^{\circ }$	Grad bei Winkeln	$90^{\circ }$

Lernweg 1: Zahlen verstehen und am Zahlenstrahl arbeiten

Natürliche Zahlen und Stellenwert

Bei einer Zahl bestimmt die Stelle einer Ziffer ihren Wert. In der Zahl $4582$ bedeutet die Ziffer $5$ nicht einfach „fünf“, sondern $5$ Hunderter.

Tausender	Hunderter	Zehner	Einer
4	5	8	2

Damit gilt:

$4582=4\cdot 1000+5\cdot 100+8\cdot 10+2$

Sichtbare Zerlegung:

Zahl	Zerlegung
$3406$	$3000+400+0+6$
$7090$	$7000+0+90+0$
$12345$	$10000+2000+300+40+5$

Interaktives Stellenwertmodell: Verändere Zahlen und achte darauf, an welcher Stelle eine Ziffer steht.

Mini-Auftrag: Stelle die Zahl $6307$ dar. Zeige anschließend auf die Hunderterstelle und erkläre, warum dort $3$ steht.

Der Zahlenstrahl

Auf einem Zahlenstrahl werden Zahlen geordnet dargestellt. Gleiche Abstände auf dem Zahlenstrahl stehen für gleiche Zahlenschritte.

Beispiel:

$012345678910$

Je weiter rechts eine natürliche Zahl liegt, desto größer ist sie.

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 3<7}

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 12>9}

Dynamischer Zahlenstrahl: Verschiebe die Markierung, ändere die Skalierung und lies Zahlen ab.

Übungsschleife:

1. Stelle $35$ auf einem Zahlenstrahl dar.
2. Stelle danach $350$ auf einem passend skalierten Zahlenstrahl dar.
3. Erkläre, warum Du bei der zweiten Aufgabe eine andere Schrittweite brauchst.
4. Wenn die Markierung nicht stimmt, ändere zuerst die Schrittweite und probiere erneut.

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Direktes Feedback zum Zahlenstrahl

Vervollständige die Aussagen.

Auf einem Zahlenstrahl werden Zahlen nach rechts .

Zwischen zwei benachbarten Markierungen muss die gleich bleiben.

Die Zahl $80$ liegt rechts von $50$, also ist $80$ .

Wenn Du zwei oder drei Lücken richtig hattest: Gehe weiter.

Wenn Du nur eine oder keine Lücke richtig hattest: Sieh Dir den dynamischen Zahlenstrahl erneut an und stelle nacheinander $10$, $20$, $30$ und $40$ ein.

Lernweg 2: Grundrechenarten wiederholen

Die vier Grundrechenarten im Überblick

Rechenart	Fachwort	Beispiel	Probe
Addition	Summe	$37+25=62$	$62-25=37$
Subtraktion	Differenz	$62-25=37$	$37+25=62$
Multiplikation	Produkt	$8\cdot 7=56$	$56:7=8$
Division	Quotient	$56:7=8$	$8\cdot 7=56$

Merke: Addition und Subtraktion gehören als Umkehroperationen zusammen. Multiplikation und Division gehören ebenfalls zusammen.

Addition Schritt für Schritt

Beispiel:

$248+135$

Schritt	Rechnung	Gedanke
Einer	$8+5=13$	$3$ Einer schreiben, $1$ Zehner merken
Zehner	$4+3+1=8$	$8$ Zehner
Hunderter	$2+1=3$	$3$ Hunderter
Ergebnis	$248+135=383$	mit Überschlag prüfen

Überschlag:

$250+130\approx 380$

Das Ergebnis $383$ passt gut zum Überschlag.

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Multiplikation sichtbar machen

Multiplikation bedeutet oft wiederholtes Addieren.

$4\cdot 6=6+6+6+6=24$

Beobachte bei der Animation Muster. Welche Ergebnisse tauchen regelmäßig auf?

Rechteckmodell:

1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1

Vier Reihen mit je sechs Feldern ergeben:

$4\cdot 6=24$

Rechnen als Bewegung

Addition kann auch als Bewegung auf dem Zahlenstrahl verstanden werden.

$5+3=8$

Du startest bei $5$ und gehst drei Schritte nach rechts.

Wiederholungsschleife:

1. Stelle $4+2$ am Zahlenstrahl dar.
2. Stelle $7+5$ dar.
3. Sage vor dem Kontrollieren voraus, wo Du landen wirst.
4. Wenn Du Dich irrst, beginne noch einmal am ersten Summanden und zähle die Schritte einzeln.

Mini-Training Grundrechenarten

Rechne. Nutze die Probe, wenn Du unsicher bist.

$27+15=$ .

$63-28=$ .

$7\cdot 8=$ .

$72:9=$ .

Feedback:

1. Vier richtig: Bearbeite eine schwerere Aufgabe.
2. Zwei oder drei richtig: Wiederhole nur die Rechenart, bei der ein Fehler vorkam.
3. Null oder eine richtig: Gehe zur Übersicht der vier Grundrechenarten zurück und rechne die Beispiele mit.

Lernweg 3: Winkel üben

Was ist ein Winkel?

Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen einen gemeinsamen Anfangspunkt haben. Dieser Punkt heißt Scheitelpunkt. Die Strahlen heißen Schenkel.

Winkel werden in Grad gemessen.

$90^{\circ }$ ist ein rechter Winkel.

$180^{\circ }$ ist ein gestreckter Winkel.

$360^{\circ }$ ist ein Vollwinkel.

Winkelart	Größe	Beispiel
spitzer Winkel	kleiner als $90^{\circ }$	$45^{\circ }$
rechter Winkel	genau $90^{\circ }$	$90^{\circ }$
stumpfer Winkel	größer als $90^{\circ }$ und kleiner als $180^{\circ }$	$120^{\circ }$
gestreckter Winkel	genau $180^{\circ }$	$180^{\circ }$

Winkel mit dem Geodreieck messen

1. Lege den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt.
2. Lege die Grundlinie an einen Schenkel.
3. Suche die Skala, die am angelegten Schenkel mit $0^{\circ }$ beginnt.
4. Lies dort ab, wo der zweite Schenkel die Skala schneidet.
5. Prüfe, ob Dein Ergebnis zur Winkelart passt.

Beispiel: Sieht ein Winkel deutlich kleiner als ein rechter Winkel aus, kann ein Messwert von $150^{\circ }$ nicht passen.

Dynamische Geometrie: Verschiebe den roten Strahl, schätze zuerst und kontrolliere erst danach.

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Winkel-Feedbackschleife

Ergänze.

Ein Winkel von $90^{\circ }$ heißt Winkel.

Ein Winkel von $40^{\circ }$ ist .

Beim Messen liegt der Nullpunkt des Geodreiecks auf dem .

Wenn eine Antwort falsch war: Nimm ein Geodreieck, zeichne einen rechten Winkel und vergleiche ihn mit Deinem Beispiel. Danach löst Du die Aufgabe erneut.

Lernweg 4: Brüche sehen statt nur lesen

Brüche als Teile eines Ganzen

Ein Bruch beschreibt, wie viele gleich große Teile eines Ganzen gemeint sind.

$\frac{3}{4}$

Der Nenner $4$ sagt: Das Ganze ist in vier gleich große Teile geteilt.

Der Zähler $3$ sagt: Drei dieser Teile sind gemeint.

Bewegliche Bruchdarstellung: Verschiebe die Regler. Beobachte, wie sich Zähler und Nenner auf das Bild auswirken.

Bruch	Gesprochen	Vorstellung
$\frac{1}{2}$	ein Halb	zwei gleich große Teile, einer markiert
$\frac{1}{4}$	ein Viertel	vier gleich große Teile, einer markiert
$\frac{3}{4}$	drei Viertel	vier gleich große Teile, drei markiert

Mini-Auftrag: Stelle nacheinander $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{4}$ und $\frac{4}{8}$ dar. Beschreibe, was Dir auffällt.

Lernweg 5: Körper und Diagramme entdecken

Einen Würfel auffalten

Ein Würfel hat sechs quadratische Flächen. Ein Würfelnetz zeigt diese Flächen aufgeklappt.

Eine Animation kann zeigen, wie aus einem räumlichen Würfel eine flache Figur wird.

Rotierbares und faltbares 3D-Modell: Ziehe den Schieberegler und drehe die Ansicht.

Beobachtungsauftrag:

1. Stoppe die Faltung ungefähr in der Mitte.
2. Suche Flächen, die später gegenüberliegen.
3. Drehe die 3D-Ansicht.
4. Erkläre, warum nicht jede Anordnung aus sechs Quadraten ein Würfelnetz ist.

Daten als Diagramm sichtbar machen

Eine Tabelle speichert Werte. Ein Diagramm macht Unterschiede oft schneller sichtbar.

Lieblingsobst	Anzahl
Apfel	6
Banane	4
Erdbeere	8
Birne	2

Aus der Tabelle erkennst Du: Erdbeere kommt am häufigsten vor.

Dynamisches Säulendiagramm: Verändere die Säulen und kontrolliere erst, wenn alle Werte eingestellt sind.

Denkfrage: Was siehst Du in einem guten Säulendiagramm schneller als in einer langen Zahlenliste?

Drei typische Use-Cases

Use-Case 1: Grundrechenarten wiederholen

Du möchtest vor einer Klassenarbeit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division wiederholen.

1. Öffne den Abschnitt Grundrechenarten.
2. Lies zuerst nur die Übersichtstabelle.
3. Rechne zu jeder Rechenart eine Aufgabe.
4. Nutze bei einem Fehler das passende Beispiel.
5. Löse das Mini-Training.
6. Wiederhole nur die Rechenart, die noch unsicher ist.

Beispielrunde:

$48+27=75$

$91-36=55$

$6\cdot 9=54$

$63:7=9$

Kontrolle durch Umkehraufgabe:

$55+36=91$

$9\cdot 7=63$

Use-Case 2: Winkel üben

Du hast morgen eine Aufgabe zum Winkelmessen.

1. Öffne den Abschnitt zu Winkeln.
2. Betrachte das Bild des Winkelmessers.
3. Schätze bei drei Winkeln zuerst die Winkelart.
4. Miss danach mit dem Geodreieck.
5. Nutze das dynamische Modell.
6. Kontrolliere, ob Messwert und Winkelart zusammenpassen.

Selbstkontrolle:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 35^\circ<90^\circ} → spitz

$90^{\circ }=90^{\circ }$ → recht

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 125^\circ>90^\circ} und Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 125^\circ<180^\circ} → stumpf

Use-Case 3: Hausaufgabe vorbereiten

Du hast eine Hausaufgabe, weißt aber nicht mehr genau, wie die Aufgabe funktioniert.

1. Lies die Aufgabenstellung und markiere das Rechenwort, zum Beispiel „addiere“, „miss“, „stelle dar“ oder „vergleiche“.
2. Suche im Lernkurs genau den passenden Abschnitt.
3. Sieh Dir ein Beispiel an, ohne Deine Hausaufgabe einfach abzuschreiben.
4. Rechne Deine Aufgabe selbst.
5. Kontrolliere mit Probe, Modell oder Quiz.
6. Notiere bei einem Fehler, welcher Schritt schwierig war.

Hausaufgaben-Regel:

$\text{Hilfe benutzen}\ne \text{Lösung abschreiben}$

$\text{Hilfe benutzen}=\text{Methode verstehen und selbst anwenden}$

Hilfen und Wiederholungsschleifen

Hilfe A: Ich verstehe die Aufgabe noch nicht

1. Lies nur die Überschrift und das erste Beispiel.
2. Suche das Rechenzeichen oder die gesuchte Größe.
3. Schau Dir ein Bild, eine Tabelle oder ein Modell an.
4. Erkläre einem Mitschüler oder Dir selbst, was gesucht ist.
5. Beginne erst dann mit der Rechnung.

Hilfe B: Ich habe einen Rechenfehler

Nutze eine Probe.

Bei Addition:

$a+b=c\Rightarrow c-b=a$

Bei Multiplikation:

$a\cdot b=c\Rightarrow c:b=a$

Bei Winkeln:

Vergleiche Deinen Messwert mit der Winkelart.

Bei Zahlenstrahlen:

Prüfe zuerst die Schrittweite.

Hilfe C: Ich bin fertig, aber unsicher

1. Überschlage das Ergebnis.
2. Nutze die Umkehraufgabe.
3. Vergleiche mit einem dynamischen Modell.
4. Rechne eine ähnliche Aufgabe.
5. Erst wenn auch die ähnliche Aufgabe klappt, gehst Du weiter.

Ampel zur Selbstkontrolle

Ampel	Bedeutung	Dein nächster Schritt
Grün	Ich kann es erklären und selbst lösen.	Weiter zum nächsten Abschnitt.
Gelb	Ich kann es mit Hilfe lösen.	Noch eine ähnliche Aufgabe bearbeiten.
Rot	Ich weiß noch nicht, wie ich beginnen soll.	Zur Erklärung und zu Hilfe A zurückgehen.

Medien-Werkstatt

Warum verschiedene Medien helfen

Ein Bild kann eine Form zeigen. Eine Animation kann eine Veränderung zeigen. Ein Video kann einen Ablauf erklären. Ein dynamisches Modell lässt Dich selbst Werte verändern. Eine Tabelle ordnet Informationen. Mathematische Formeln zeigen Zusammenhänge kurz und eindeutig.

Medium	Besonders hilfreich für	Beispiel in diesem Kurs
Bild	Formen und Werkzeuge erkennen	Winkelmesser
Animation	Veränderungen und Faltungen beobachten	Würfelnetz
Video	Vorgehensweise Schritt für Schritt sehen	Winkel messen
Audio	Hören und Sprechen	Aussprache „Mathematik“
Dynamisches Modell	selbst verändern und sofort beobachten	Zahlenstrahl, Stellenwert, Brüche, Winkel, Würfel
Tabelle	Werte vergleichen	Stellenwert und Diagrammdaten
Formel	Rechenbeziehungen kurz darstellen	$7\cdot 8=56$

Sicher und bewusst mit externen Medien arbeiten

Die eingebundenen Bilder und Animationen stammen aus Wikimedia Commons und besitzen auf ihren Dateiseiten Angaben zu Urheber und Lizenz. Die dynamischen Mathematikmodelle stammen aus GeoGebra. Die Videos werden über YouTube eingebunden. Beim Start externer Inhalte können Daten an den jeweiligen Anbieter übertragen werden.

Für Schule und eigenes Lernen gilt: Nutze möglichst offene oder klar lizenzierte Materialien, nenne Quellen und lade fremde Werke nicht ohne passende Erlaubnis neu hoch.

Ausgewählte Medienquellen:

1. Wikimedia Commons – Protractor1.svg
2. Wikimedia Commons – Lecture angle rapporteur.svg
3. Wikimedia Commons – Cubo desarrollo, slow.gif
4. Wikimedia Commons – Cube nets.svg
5. Wikimedia Commons – Frac39.svg
6. Wikimedia Commons – Multiplication tables animated.gif
7. Wikimedia Commons – De-Mathematik.ogg
8. GeoGebra – Zahlen in der Stellenwerttabelle
9. GeoGebra – Zahlenstrahl
10. GeoGebra – Winkel messen
11. GeoGebra – Darstellung von Brüchen
12. GeoGebra – Würfelnetz

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was solltest Du nach einer Erklärung im MOOCwiki möglichst tun? (Eine passende Aufgabe selbst bearbeiten) (!Die gesamte Seite auswendig lernen) (!Sofort zu einem anderen Fach wechseln) (!Nur das Bild betrachten und nichts rechnen)

Welche Rechnung ist eine Addition? (27 plus 15 gleich 42) (!42 minus 15 gleich 27) (!6 mal 7 gleich 42) (!42 geteilt durch 6 gleich 7)

Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation? (Produkt) (!Differenz) (!Quotient) (!Summe)

Welche Zahl liegt auf einem natürlichen Zahlenstrahl weiter rechts? (Die größere Zahl) (!Die kleinere Zahl) (!Immer die Null) (!Immer die Zahl eins)

Welche Aussage zum Stellenwert ist richtig? (Die Stelle einer Ziffer bestimmt ihren Wert) (!Jede Ziffer hat unabhängig von ihrer Stelle denselben Wert) (!Nur die Einerstelle hat einen Wert) (!Stellenwerte gibt es nur bei Brüchen)

Wie groß ist ein rechter Winkel? (90 Grad) (!45 Grad) (!120 Grad) (!180 Grad)

Wo liegt beim Winkelmessen der Nullpunkt des Geodreiecks? (Auf dem Scheitelpunkt) (!Auf dem zweiten Schenkel weit außen) (!Irgendwo auf der Grundlinie) (!Neben dem Winkel)

Was zeigt der Nenner eines Bruchs? (In wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt ist) (!Wie viele Teile markiert sind) (!Das Ergebnis einer Addition) (!Die Größe eines Winkels)

Welche Probe passt zur Division 56 geteilt durch 7 gleich 8? (8 mal 7 gleich 56) (!8 plus 7 gleich 56) (!56 minus 7 gleich 8) (!7 minus 8 gleich 56)

Was ist nach einem Fehler eine sinnvolle Wiederholungsschleife? (Zur passenden Erklärung zurückgehen und eine ähnliche Aufgabe erneut lösen) (!Die Lösung abschreiben und sofort aufhören) (!Nur die falsche Antwort löschen) (!Das Thema vollständig überspringen)

Memory

Addition	Summe
Subtraktion	Differenz
Multiplikation	Produkt
Division	Quotient
Scheitelpunkt	Treffpunkt der Winkelschenkel
Zahlenstrahl	Geordnete Darstellung von Zahlen
Nenner	Anzahl gleich großer Teile

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Summe	Addition
Differenz	Subtraktion
Produkt	Multiplikation
Quotient	Division
Scheitelpunkt	Winkel

Kreuzworträtsel

Addition	Welche Grundrechenart verbindet Summanden?
Subtraktion	Welche Grundrechenart bildet eine Differenz?
Multiplikation	Welche Grundrechenart bildet ein Produkt?
Division	Welche Grundrechenart bildet einen Quotienten?
Zahlenstrahl	Wie heißt die geordnete Linie zur Darstellung von Zahlen?
Geodreieck	Welches Werkzeug hilft beim Messen von Winkeln?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Im MOOCwiki suchst Du zuerst den passenden .

Nach einer Erklärung solltest Du eine Aufgabe möglichst lösen.

Bei natürlichen Zahlen werden die Zahlen auf dem Zahlenstrahl nach rechts .

In der Zahl 4 582 steht die Ziffer 5 an der .

Das Ergebnis einer Addition heißt .

Das Ergebnis einer Multiplikation heißt .

Ein rechter Winkel misst .

Der gemeinsame Anfangspunkt zweier Winkelschenkel heißt .

Bei einem Bruch zeigt der Nenner die Anzahl der gleich großen .

Nach einem Fehler hilft eine gezielte .

Offene Aufgaben

Leicht

1. MOOCwiki-Lernweg: Öffne diesen Lernkurs, wähle einen Abschnitt aus und notiere drei Überschriften, die Dir beim Lernen helfen können.
2. Zahlenstrahl: Zeichne einen Zahlenstrahl von $0$ bis $50$ in Fünferschritten und markiere $15$, $30$ und $45$.
3. Grundrechenarten: Erfinde zu jeder der vier Grundrechenarten eine einfache Aufgabe und schreibe die passende Probe dazu.
4. Winkel: Suche im Klassenraum drei Gegenstände, an denen Du ungefähr rechte Winkel erkennst, und dokumentiere sie mit einer Skizze.

Standard

1. Stellenwertsystem: Erstelle eine Stellenwerttafel bis zur Hunderttausenderstelle und trage fünf selbst gewählte Zahlen ein.
2. Erklärvideo: Produziere ein kurzes eigenes Erklärvideo oder eine Bilderfolge zu einer Rechnung. Zeige jeden Rechenschritt einzeln.
3. Geodreieck: Zeichne je einen spitzen, rechten und stumpfen Winkel, miss sie und dokumentiere Deine Messwerte.
4. Bruchdarstellung: Stelle $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$ und $\frac{3}{4}$ jeweils als Kreis oder Rechteck dar und erkläre Zähler und Nenner.

Schwer

1. Fehleranalyse: Erfinde drei typische Fehler bei einer Grundrechenart und schreibe zu jedem Fehler eine hilfreiche Rückmeldung.
2. Lernpfad: Entwirf einen eigenen kleinen MOOCwiki-Lernpfad mit Erklärung, Beispiel, Übung, Kontrolle und Wiederholungsschleife.
3. Dynamische Geometrie: Nutze ein GeoGebra-Modell, verändere mindestens fünf Winkel und protokolliere Schätzung und Messwert.
4. Daten und Diagramme: Befrage mindestens zehn Personen zu einer einfachen Frage, erstelle eine Tabelle und übertrage die Daten in ein Säulen- oder Balkendiagramm.

Lernkontrolle

1. Strategie auswählen: Du sollst die Aufgabe $398+205$ lösen. Beschreibe, welche Hilfe aus dem Lernkurs Du zuerst wählen würdest und warum. Löse danach die Aufgabe und kontrolliere sie mit einem Überschlag.
2. Fehler erklären: Ein Schüler trägt auf einem Zahlenstrahl mit Zehnerschritten die Zahl $35$ genau auf eine vorhandene Strichmarke. Erkläre, warum das nicht ohne Weiteres passen kann und wie der Zahlenstrahl verbessert werden könnte.
3. Transfer Winkel: Du misst einen Winkel und liest entweder $30^{\circ }$ oder $150^{\circ }$ ab. Beschreibe, wie Du ohne erneutes Messen entscheiden kannst, welcher Wert plausibel ist.
4. Lernweg verbessern: Eine Lernende schaut nur das Video an und übernimmt danach die Lösung. Begründe, warum dabei ein wichtiger Lernschritt fehlt, und entwickle einen besseren Ablauf.
5. Darstellungen vergleichen: Erkläre, wann eine Stellenwerttafel hilfreicher ist als ein Zahlenstrahl und wann ein Zahlenstrahl hilfreicher ist als eine Stellenwerttafel.
6. Modell und Wirklichkeit: Ein Würfelnetz ist flach, ein Würfel räumlich. Beschreibe, welche Information durch die Faltanimation sichtbar wird, die im flachen Bild schwerer zu erkennen ist.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse nennst, sondern zeigst, wie Du lernst und kontrollierst.

1. Du kannst in einem MOOCwiki-Lernkurs einen passenden Abschnitt finden.
2. Du kannst erklären, wie Du eine Erklärung, ein Beispiel und eine Übung sinnvoll nacheinander nutzt.
3. Du kannst einfache Aufgaben zu Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division lösen.
4. Du kannst eine Probe oder einen Überschlag zur Kontrolle einsetzen.
5. Du kannst Zahlen auf einem Zahlenstrahl ablesen und eine passende Schrittweite erkennen.
6. Du kannst den Stellenwert einer Ziffer erklären.
7. Du kannst einfache Winkelarten unterscheiden und Winkel mit dem Geodreieck messen.
8. Du kannst einfache Brüche bildlich deuten.
9. Du kannst Informationen aus einer Tabelle oder einem einfachen Diagramm entnehmen.
10. Du kannst nach einem Fehler eine passende Wiederholungsschleife auswählen.
11. Du kannst begründen, welches Medium Dir bei einer bestimmten Mathematikaufgabe hilft.

OERs zum Thema

Weitere offene und frei zugängliche Lernumgebungen:

1. Wikimedia Commons für offen lizenzierte Bilder, Audios und Animationen
2. GeoGebra für dynamische Mathematikmodelle
3. Wikipedia für Hintergrundwissen und Begriffe
4. MOOCwiki für offene Lernkurse und interaktive Aufgaben

Verknüpfte Lernbereiche

M5 G - Mathematik mit MOOCwiki lernen Natürliche Zahlen Stellenwertsystem Zahlenstrahl Grundrechenarten Addition Subtraktion Multiplikation Division Winkel Geodreieck Bruch Diagramm Würfel Medienkompetenz Selbstkontrolle