Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, M-Niveau

M5 - Mathematische Schreibweisen auf MOOCwiki verstehen

Einleitung

M5 - Mathematische Schreibweisen auf MOOCwiki verstehen führt Dich in die Sprache der Mathematik ein. Du lernst, wie Alltagssprache, mathematische Fachsprache und Symbolsprache zusammengehören und wie mathematische Ausdrücke auf MOOCwiki mit der MediaWiki Math Extension dargestellt werden.

Mathematik besteht nicht nur aus Wörtern. Zahlen, Rechenzeichen, Klammern, Tabellen, Diagramme und geometrische Darstellungen transportieren Informationen oft viel schneller und genauer. Deshalb arbeitest Du in diesem aiMOOC immer wieder mit sichtbaren mathematischen Strukturen wie $7 + 5 = 12$ , $\frac{3}{4}$ , $9 < 14$ , Stellenwertmodellen, Zahlengeraden und beweglichen Darstellungen.

Die vier Grundrechenarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. In diesem Kurs lernst Du ihre Zeichen, ihre Fachbegriffe und ihre Darstellung auf MOOCwiki kennen.

Alltagssprache	Fachsprache	Symbolsprache
Zu 8 kommen 5 dazu.	Addiere 8 und 5.	$8 + 5$
Von 20 werden 7 weggenommen.	Subtrahiere 7 von 20.	$20 - 7$
4 Gruppen enthalten jeweils 6 Dinge.	Multipliziere 4 mit 6.	$4 \cdot 6$
24 Dinge werden auf 6 Gruppen verteilt.	Dividiere 24 durch 6.	$24 : 6$
Beide Seiten haben denselben Wert.	Die Terme sind gleich.	$7 + 5 = 12$
9 ist kleiner als 14.	Vergleiche 9 und 14.	$9 < 14$

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du mathematische Schreibweisen lesen, deuten und selbst verwenden. Du kannst insbesondere zwischen Alltagssprache, Fachsprache und mathematischer Symbolsprache wechseln.

Niveau	Das kannst Du am Ende
G – Grundniveau	Du liest die Zeichen $+$ , $-$ , $\cdot$ , $:$ , $=$ , $<$ , $>$ und Klammern sicher und kannst einfache Zahlenterme in Worten erklären.
M – Mittleres Niveau	Du übersetzt kurze Sachsituationen in mathematische Ausdrücke, vergleichst Zahlen und Terme und beachtest Klammern sowie Punkt-vor-Strich.
E – Erweitertes Niveau	Du begründest, warum eine mathematische Schreibweise passend ist, findest mehrdeutige oder falsche Notationen und formulierst selbst verschiedene Darstellungen derselben mathematischen Aussage.

Mathematik auf MOOCwiki mit $...$

MOOCwiki nutzt für mathematische Formeln die MediaWiki Math Extension. Der mathematische Ausdruck steht dabei zwischen <math> und </math>. Du musst nicht alle Befehle auswendig lernen. Wichtig ist, dass Du typische Muster erkennst und verändern kannst.

MOOCwiki-Quelltext	Darstellung	Bedeutung
<math>7+5</math>	$7 + 5$	sieben plus fünf
<math>12-4</math>	$12 - 4$	zwölf minus vier
<math>3\cdot 8</math>	$3 \cdot 8$	drei mal acht
<math>24:6</math>	$24 : 6$	vierundzwanzig geteilt durch sechs
<math>9=9</math>	$9 = 9$	beide Seiten haben denselben Wert
<math>4<11</math>	$4 < 11$	vier ist kleiner als elf
<math>15>8</math>	$15 > 8$	fünfzehn ist größer als acht
<math>(3+4)\cdot 2</math>	$(3 + 4) \cdot 2$	zuerst die Klammer berechnen
<math>\frac{3}{4}</math>	$\frac{3}{4}$	drei Viertel

Merksatz: Im Quelltext steht die mathematische Schreibweise. Auf der fertigen Seite erscheint daraus eine sauber gesetzte Formel.

Mini-Aufgabe G/M/E

Niveau	Aufgabe
G	Lies $18 - 7 = 11$ laut vor und nenne das Rechenzeichen.
M	Schreibe „Multipliziere 7 mit 4“ als MOOCwiki-Formel.
E	Erkläre den Unterschied zwischen $3 + 4 \cdot 2$ und $(3 + 4) \cdot 2$ .

Die Grundrechenarten und ihre Fachsprache

Jede Grundrechenart hat eigene Fachbegriffe. Diese helfen Dir, mathematische Sätze kurz und eindeutig zu verstehen.

Rechenart	Zeichen	Beispiel	Bestandteile	Ergebnis
Addition	$+$	$8 + 5 = 13$	8 und 5 sind Summanden	13 ist die Summe
Subtraktion	$-$	$14 - 6 = 8$	14 ist Minuend, 6 ist Subtrahend	8 ist die Differenz
Multiplikation	$\cdot$	$4 \cdot 6 = 24$	4 und 6 sind Faktoren	24 ist das Produkt
Division	$:$	$24 : 6 = 4$	24 ist Dividend, 6 ist Divisor	4 ist der Quotient

Addition: $+$

Das Pluszeichen verbindet Zahlen zu einer Summe.

$7 + 5 = 12$

Eine mögliche Alltagssituation lautet: „Du hast 7 Karten und bekommst 5 Karten dazu.“ In Fachsprache heißt das: „Addiere 7 und 5.“ In Symbolsprache schreibst Du $7 + 5$ .

Die Animation zeigt einen Rechenweg schrittweise. Achte darauf, wie ein größerer Summand zerlegt werden kann, damit das Addieren übersichtlich bleibt.

Subtraktion: $-$

Das Minuszeichen beschreibt das Abziehen oder den Unterschied zwischen zwei Zahlen.

$17 - 9 = 8$

Alltagssprache: „Von 17 werden 9 weggenommen.“

Fachsprache: „Subtrahiere 9 von 17.“

Symbolsprache: $17 - 9$ .

Multiplikation: $\cdot$

Das Malzeichen $\cdot$ beschreibt eine Multiplikation. Es kann als wiederholte Addition verstanden werden.

$4 \cdot 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24$

Alltagssprache: „Vier Gruppen enthalten jeweils sechs Punkte.“

Fachsprache: „Multipliziere 4 mit 6.“

Symbolsprache: $4 \cdot 6$ .

Darstellung	Beispiel
Wiederholte Addition	$5 + 5 + 5$
Multiplikation	$3 \cdot 5$
Ergebnis	$15$

Division: $:$

Der Doppelpunkt $:$ wird im deutschen Mathematikunterricht häufig als Divisionszeichen verwendet.

$28 : 7 = 4$

Alltagssprache: „28 Bonbons werden gerecht auf 7 Kinder verteilt.“

Fachsprache: „Dividiere 28 durch 7.“

Symbolsprache: $28 : 7$ .

Die Division ist die Umkehroperation der Multiplikation:

$7 \cdot 4 = 28$

$28 : 7 = 4$

Zahlengerade: Rechnen sichtbar machen

Eine Zahlengerade macht Reihenfolge und Abstände von Zahlen sichtbar. Addition kann als Bewegung nach rechts und Subtraktion als Bewegung nach links dargestellt werden.

Zahlengerade

Beispiel:

$4 + 3 = 7$

Du startest bei 4 und gehst 3 Schritte nach rechts.

$9 - 5 = 4$

Du startest bei 9 und gehst 5 Schritte nach links.

Datei:Walk the Line Addition.webm

Dynamische Zahlengerade: Verschiebe die Markierungen und beobachte, wie sich Startwert, Schrittweite und Ergebnis verändern.

Mini-Aufgabe G/M/E zur Zahlengeraden

Niveau	Aufgabe
G	Zeige auf der Zahlengeraden $3 + 4$ .
M	Stelle $12 - 7$ als Bewegung dar und beschreibe Start, Richtung und Schrittzahl.
E	Finde zwei verschiedene Rechnungen, die auf der Zahlengeraden am selben Ergebnis enden, und erkläre den Unterschied der Wege.

Gleichheit: $=$ bedeutet gleicher Wert

Das Gleichheitszeichen $=$ bedeutet nicht einfach „Jetzt kommt das Ergebnis“. Es sagt: Links und rechts steht derselbe Wert.

$7 + 5 = 12$

aber auch

$7 + 5 = 10 + 2$ .

Beide Seiten sind jeweils 12 wert.

Aussage	Richtig?	Begründung
$8 + 4 = 12$	ja	Beide Seiten haben den Wert 12.
$8 + 4 = 6 + 6$	ja	Beide Terme haben den Wert 12.
$8 + 4 = 13$	nein	Links steht 12, rechts 13.

E-Niveau: Gleichheit als Waage

Die Animation ist eine weiterführende Darstellung: Eine Gleichung kann wie eine Waage gedacht werden. Wenn beide Seiten denselben Wert haben, bleibt die Waage im Gleichgewicht.

Vergleichen mit $<$ und $>$

Mit Vergleichszeichen beschreibst Du, welche von zwei Zahlen größer oder kleiner ist.

Die offene Seite des Zeichens zeigt zur größeren Zahl. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl.

$4 < 9$

bedeutet: 4 ist kleiner als 9.

$15 > 8$

bedeutet: 15 ist größer als 8.

Symbol	Lies so	Beispiel
$<$	ist kleiner als	$6 < 10$
$>$	ist größer als	$13 > 5$
$=$	ist gleich	$8 = 8$

Wichtig: Wenn Du die Seiten vertauschst, musst Du auch das Vergleichszeichen drehen:

$3 < 11$

und

$11 > 3$ .

Klammern verändern die Bedeutung

Klammern zeigen, welcher Teil eines Terms zusammengehört und zuerst bearbeitet werden soll.

Vergleiche:

$3 + 4 \cdot 2 = 3 + 8 = 11$

mit

$(3 + 4) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14$ .

Die gleichen Zahlen und Rechenzeichen können also verschiedene Ergebnisse liefern, wenn die Klammern anders gesetzt sind.

Klammer vor Punkt vor Strich

Für Zahlenterme in Klasse 5 hilft diese Reihenfolge:

Rang	Was wird zuerst gerechnet?	Beispiel
1	Klammern	$(6 + 2) \cdot 3$
2	Multiplikation und Division	$5 + 4 \cdot 3$
3	Addition und Subtraktion	$12 - 4 + 3$

Bei Rechenarten gleichen Ranges arbeitest Du normalerweise von links nach rechts.

Visueller Schritt-für-Schritt-Rechenweg:

Schritt	Term	Erklärung
Start	$6 + 4 \cdot 3$	Es gibt eine Addition und eine Multiplikation.
1	$6 + \underset{12}{\underset{⏟}{4 \cdot 3}}$	Punktrechnung zuerst.
2	$6 + 12$	Die Multiplikation ist erledigt.
Ergebnis	$18$	Jetzt wird addiert.

Faltbarer Rechenweg: $(9 - 3) \cdot 4 + 2$

$(9 - 3) \cdot 4 + 2$
$= 6 \cdot 4 + 2$
$= 24 + 2$
$= 26$

Interaktive Klammer-Punkt-Strich-Darstellung:

Passend dazu erklärt dieses Video Zahlenterme mit Klammern:

Term oder Gleichung?

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, zum Beispiel

$8 + 4 \cdot 2$ .

Eine Gleichung verbindet zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen:

$8 + 4 \cdot 2 = 16$ .

Schreibweise	Term oder Gleichung?	Warum?
$17 - 5$	Term	Es gibt kein Gleichheitszeichen.
$17 - 5 = 12$	Gleichung	Zwei Terme sind durch $=$ verbunden.
$(6 + 2) \cdot 3$	Term	Die Klammer verändert nur die Reihenfolge.

Ein Video speziell für die 5. Klasse erklärt den Wechsel zwischen Situationen und Termen mit Klammern:

Ein weiteres Video verbindet Terme, Gleichungen, Klammern und Ungleichungen:

Übersetzen zwischen drei mathematischen Sprachen

Ein wichtiger Teil mathematischer Kompetenz ist der Wechsel zwischen verschiedenen Darstellungen.

Alltagssprache	Fachsprache	Symbolsprache
Mia hat 12 Sticker und bekommt 7 dazu.	Addiere 12 und 7.	$12 + 7$
Von 30 Euro werden 8 Euro ausgegeben.	Subtrahiere 8 von 30.	$30 - 8$
5 Kartons enthalten je 9 Flaschen.	Multipliziere 5 mit 9.	$5 \cdot 9$
36 Karten werden gleichmäßig auf 4 Gruppen verteilt.	Dividiere 36 durch 4.	$36 : 4$
Zuerst werden 8 und 4 addiert, danach wird verdoppelt.	Multipliziere die Summe aus 8 und 4 mit 2.	$(8 + 4) \cdot 2$

Übersetzungsstrategie

Frage	Worauf achtest Du?
Welche Zahlen kommen vor?	Markiere Mengen oder Werte.
Was passiert mit den Zahlen?	Suche Wörter wie dazu, weg, je, verteilen, gleich groß.
Welche Rechenart passt?	Entscheide zwischen $+$ , $-$ , $\cdot$ und $:$ .
Gehört etwas zuerst zusammen?	Prüfe, ob eine Klammer nötig ist.
Wird verglichen?	Nutze $=$ , $<$ oder $>$ .

G/M/E-Training: Von Worten zu Symbolen

Niveau	Aufgabe
G	„Zu 14 kommen 6 dazu.“ Schreibe den passenden Term.
M	„Vier Teams erhalten jeweils 7 Bälle.“ Schreibe Term und Ergebnis.
E	„Addiere zuerst 8 und 2. Multipliziere die Summe anschließend mit 5.“ Schreibe den Term, berechne ihn und erkläre, warum die Klammer wichtig ist.

Stellenwerte: Zahlen als strukturierte Schreibweise

Auch eine Zahl selbst ist eine mathematische Schreibweise. Im Stellenwertsystem hängt der Wert einer Ziffer von ihrer Position ab.

Beispiel:

$4 582 = 4 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 8 \cdot 10 + 2$ .

Tausender	Hunderter	Zehner	Einer
4	5	8	2

Die Zahl $4 582$ kann also auch als Summe geschrieben werden:

$4000 + 500 + 80 + 2$ .

Interaktives Stellenwertmodell: Verändere die Ziffern und beobachte, wie sich die Zahl verändert.

Brüche richtig lesen und schreiben

Ein Bruch beschreibt einen Anteil. Die Schreibweise

$\frac{3}{4}$

bedeutet „drei Viertel“.

In MOOCwiki schreibst Du:

Der obere Wert heißt Zähler, der untere Nenner.

$\frac{Zähler}{Nenner}$

Die Grafik macht sichtbar:

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$ .

Bewegliche Bruchdarstellung: Verändere die Brüche mit den Reglern und vergleiche ihre Größen.

Eine weitere interaktive Darstellung verbindet Brüche mit einer Zahlengeraden:

G/M/E-Training mit Brüchen

Niveau	Aufgabe
G	Lies $\frac{2}{5}$ laut und benenne Zähler und Nenner.
M	Schreibe „sieben Zehntel“ als MOOCwiki-Mathematik.
E	Erkläre mit einer Zeichnung oder Bruchleiste, warum $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ gilt.

Tabellen und Diagramme als mathematische Sprache

Mathematische Aussagen können auch in Tabellen und Diagrammen dargestellt werden. Wichtig ist, dass Du zwischen Darstellung und Symbolsprache wechseln kannst.

Beispiel: Eine Klasse sammelt Punkte in vier Runden.

Runde	Punkte	Symbolische Veränderung
A	4	$+ 4$
B	7	$+ 7$
C	5	$+ 5$
D	9	$+ 9$

Gesamtsumme:

$4 + 7 + 5 + 9 = 25$ .

Vergleich:

$9 > 7 > 5 > 4$ .

Dynamisches Balkendiagramm: Verändere beziehungsweise untersuche die Balken und vergleiche die Werte mit mathematischen Zeichen.

Dynamische Geometrie: Symbolsprache in Figuren

Mathematische Schreibweisen helfen auch in der Geometrie. Ein Rechteck mit Seitenlängen $a$ und $b$ hat den Flächeninhalt

$A = a \cdot b$ .

Veränderst Du die Seitenlängen, verändert sich das Produkt und damit die Fläche.

Dynamisches Rechteck:

Hier siehst Du, dass das Multiplikationszeichen $\cdot$ nicht nur bei Zahlentermen vorkommt. Es beschreibt auch Beziehungen zwischen Größen.

Faltbare und rotierbare 3D-Körper

Mathematische Schreibweisen treten auch bei Körpern auf. Ein Würfel kann als Netz aufgefaltet und wieder geschlossen werden. Dabei kannst Du beobachten, wie eine zweidimensionale Darstellung mit einem dreidimensionalen Körper zusammenhängt.

Interaktives Würfelnetz:

Für die Kantenlänge $a$ kann die Oberfläche eines Würfels später beispielsweise mit

$O = 6 \cdot a \cdot a$

beschrieben werden. In Klasse 5 ist hier vor allem wichtig zu erkennen: Buchstaben, Zahlen und Rechenzeichen können gemeinsam geometrische Zusammenhänge ausdrücken.

Typische Stolperstellen

Stolperstelle	Falsch oder missverständlich	Besser	Warum?
Malzeichen vergessen	$46$	$4 \cdot 6$	Das Rechenzeichen macht die Operation eindeutig.
Gleichheitszeichen als Pfeil verwenden	$7 + 5 = 12 + 3 = 15$	$7 + 5 = 12$ und danach $12 + 3 = 15$	In einer Gleichung müssen alle durch $=$ verbundenen Ausdrücke denselben Wert haben.
Vergleichszeichen drehen	$4 > 9$	$4 < 9$	Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl.
Klammer ignorieren	$(3 + 5) \cdot 2 = 3 + 10$	$(3 + 5) \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$	Die Klammer wird zuerst bearbeitet.
Bruch nur mit Schrägstrich schreiben	3/4	$\frac{3}{4}$	Die Math-Darstellung zeigt Zähler und Nenner besonders klar.

Lernpfade G/M/E

Du kannst den aiMOOC je nach Lernstand unterschiedlich nutzen.

Bereich	G	M	E
Zeichen lesen	Rechenzeichen benennen	Zeichen in Sätzen deuten	Fehler in Schreibweisen begründen
Terme	einfache Terme lesen	zweistufige Terme berechnen	Terme zu Situationen selbst entwickeln
Klammern	Klammer zuerst rechnen	Klammer-Punkt-Strich sicher anwenden	Wirkung verschiedener Klammerungen vergleichen
Vergleiche	Zahlen mit $<$ und $>$ vergleichen	Terme vergleichen	mehrere Darstellungen desselben Vergleichs begründen
Darstellungswechsel	Alltagssprache in einfache Symbole übersetzen	Fachsprache, Tabelle und Symbolsprache verbinden	eigene Darstellungen entwickeln und bewerten

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet das Zeichen $+$ ? (Addition) (!Subtraktion) (!Division) (!Vergleich)

Welche Schreibweise bedeutet fünf mal sieben? ( $5 \cdot 7$ ) (! $5 + 7$ ) (! $5 : 7$ ) (! $5 - 7$ )

Was bedeutet $18 : 3$ ? (18 wird durch 3 dividiert) (!18 wird mit 3 multipliziert) (!Von 18 wird 3 abgezogen) (!Zu 18 wird 3 addiert)

Welche Aussage ist richtig? ( $7 < 12$ ) (! $7 > 12$ ) (! $12 < 7$ ) (! $7 = 12$ )

Was sagt das Gleichheitszeichen aus? (Beide Seiten haben denselben Wert) (!Die linke Seite ist immer größer) (!Jetzt beginnt eine neue Aufgabe) (!Die rechte Seite muss eine einzelne Zahl sein)

Was wird bei $(4 + 3) \cdot 2$ zuerst berechnet? ( $4 + 3$ ) (! $3 \cdot 2$ ) (! $4 \cdot 2$ ) (!Nichts, weil Klammern nicht berechnet werden)

Wie lautet das Ergebnis von $5 + 3 \cdot 4$ ? (17) (!32) (!20) (!13)

Was ist bei $6 \cdot 8 = 48$ die Zahl 48? (Produkt) (!Summe) (!Differenz) (!Quotient)

Welche Schreibweise zeigt drei Viertel? ( $\frac{3}{4}$ ) (! $3 \cdot 4$ ) (! $3 : 4 = 4$ ) (! $3 + 4$ )

Welche Beschreibung passt zu $(8 + 2) \cdot 5$ ? (Addiere zuerst 8 und 2 und multipliziere die Summe mit 5) (!Multipliziere zuerst 2 mit 5 und addiere 8) (!Subtrahiere 2 von 8 und multipliziere mit 5) (!Dividiere die Summe aus 8 und 2 durch 5)

Memory

Addition	Summe
Subtraktion	Differenz
Multiplikation	Produkt
Division	Quotient
Gleichheitszeichen	gleicher Wert
Kleinerzeichen	links kleiner
Größerzeichen	links größer
Klammer	zuerst bearbeiten

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Pluszeichen	Addition
Minuszeichen	Subtraktion
Malzeichen	Multiplikation
Divisionszeichen	Division
Gleichheitszeichen	Gleichheit
Kleinerzeichen	Vergleich kleiner
Klammer	Vorrang

Kreuzworträtsel

Addition	Wie heißt die Rechenart zum Pluszeichen?
Produkt	Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation?
Quotient	Wie heißt das Ergebnis einer Division?
Klammer	Welches Zeichen zeigt an, was zuerst zusammen berechnet wird?
Vergleich	Wie heißt das Gegenüberstellen zweier Größen?
Stellenwert	Wie heißt der Wert einer Ziffer aufgrund ihrer Position?

LearningApps

Lückentext

Die Rechenart zum Pluszeichen heißt

. Das Ergebnis einer Subtraktion heißt

. Bei einer Multiplikation heißen die beteiligten Zahlen

. Das Ergebnis einer Division heißt

. Das Zeichen zwischen zwei gleichwertigen Termen heißt

. Beim Zeichen kleiner als zeigt die Spitze zur

Zahl. Ein zusammengehöriger Teil eines Terms kann durch eine

markiert werden. Vor einer Strichrechnung wird eine Punktrechnung normalerweise

ausgeführt. Der obere Wert eines Bruchs heißt

. Der Wert einer Ziffer hängt im Dezimalsystem von ihrem

ab.

Offene Aufgaben

Leicht

Zeichen-Steckbrief: Gestalte eine Karte zu einem Zeichen aus $+$ , $-$ , $\cdot$ , $:$ , $=$ , $<$ oder $>$ . Zeige Bedeutung, ein Beispiel und einen passenden Satz.
Mathe im Alltag: Fotografiere oder zeichne drei Alltagssituationen, in denen Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren vorkommt. Formuliere jeweils einen passenden Term.
Zahlengeraden-Comic: Zeichne eine Zahlengerade und stelle eine Addition sowie eine Subtraktion als Bewegung mit Pfeilen dar.
Zahl zerlegen: Wähle eine vierstellige Zahl und stelle sie als Stellenwerttafel, Summe und MOOCwiki-Formel dar.

Standard

Übersetzungsstudio: Erstelle fünf Dreiergruppen aus Alltagssatz, Fachsprache und Symbolsprache.
Klammer-Detektiv: Finde zwei Terme mit denselben Zahlen und Rechenzeichen, aber unterschiedlicher Klammerung. Berechne beide und erkläre den Unterschied.
Bruch-Galerie: Stelle denselben Bruch als Kreis, Balken, Zahlengeradenpunkt und MOOCwiki-Formel dar.
Daten werden Symbole: Befrage mindestens fünf Personen zu einem einfachen Thema, erstelle eine Tabelle und ein Balkendiagramm und formuliere drei Vergleiche mit $<$ , $>$ oder $=$ .

Schwer

Fehlerwerkstatt: Erfinde vier typische Fehler in mathematischen Schreibweisen und erkläre jeweils, warum sie falsch oder missverständlich sind.
Gleichheitsforscher: Finde mindestens fünf verschiedene Terme mit demselben Wert und verbinde sie zu korrekten Gleichungen.
Dynamische Geometrie erklären: Verändere ein Rechteck in der GeoGebra-Darstellung und dokumentiere mit Screenshots oder Zeichnungen, wie sich $a$ , $b$ und $A = a \cdot b$ verändern.
Eigene Lernstation: Entwickle eine kleine digitale Lernstation zum Wechsel zwischen Alltagssprache, Fachsprache und Symbolsprache mit mindestens einer visuellen und einer interaktiven Aufgabe.

Lernkontrolle

Übersetzen und begründen: Eine Mitschülerin sagt: „Ich habe 6 Schachteln mit je 8 Stiften.“ Formuliere die Situation in Fachsprache und Symbolsprache und begründe die gewählte Rechenart.
Klammern vergleichen: Vergleiche $5 + 3 \cdot 4$ und $(5 + 3) \cdot 4$ . Berechne beide Terme und erkläre, wodurch der Unterschied entsteht.
Gleichheit beurteilen: Prüfe die Schreibweise $9 + 3 = 12 + 4 = 16$ . Erkläre das Problem und formuliere eine mathematisch korrekte Darstellung.
Vergleichen ohne sofort auszurechnen: Entscheide, welcher Term größer ist: $7 \cdot 8$ oder $7 \cdot 9$ . Begründe Deine Entscheidung mit einer mathematischen Idee.
Darstellung wechseln: Erkläre $\frac{3}{4}$ mit Worten, einer Skizze und einer Position auf einer Zahlengeraden von 0 bis 1.
Zahlenstruktur erklären: Zeige auf drei verschiedene Arten, warum die 5 in $3 572$ den Wert 500 besitzt.
Daten deuten: Erfinde zu einer kleinen Wertetabelle zwei korrekte und eine falsche Vergleichsaussage mit $<$ , $>$ oder $=$ . Lass eine andere Person die falsche Aussage finden und begründen.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du nicht nur Ergebnisse berechnest, sondern mathematische Schreibweisen sicher lesen, darstellen und begründen kannst.

Du erkennst und benennst die Zeichen $+$ , $-$ , $\cdot$ , $:$ , $=$ , $<$ , $>$ und Klammern.
Du verwendest die Fachbegriffe Summe, Differenz, Produkt und Quotient passend.
Du übersetzt zwischen Alltagssprache, Fachsprache und Symbolsprache.
Du unterscheidest Term und Gleichung.
Du erklärst die Bedeutung des Gleichheitszeichens als Gleichheit zweier Werte.
Du setzt Vergleichszeichen korrekt ein und begründest Vergleiche.
Du beachtest Klammern und die Regel Klammer vor Punkt vor Strich.
Du liest und schreibst einfache Brüche mit $\frac{a}{b}$ .
Du stellst Zahlen mithilfe von Stellenwerten strukturiert dar.
Du kannst mathematische Informationen in Zahlengeraden, Tabellen, Diagrammen und geometrischen Darstellungen erkennen und in Symbolsprache übertragen.

OERs zum Thema

Der Wikipedia-Artikel zu mathematischen Symbolen bietet eine umfangreiche Übersicht über Schreibweisen und ihre Bedeutung:

Ergänzend erklärt der Wikipedia-Artikel zu den Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division:

Freie und eingebettete Medien

Die eingesetzten Wikimedia-Commons-Dateien wurden bevorzugt gewählt, weil sie unter freien Lizenzen oder als gemeinfrei beziehungsweise CC0 veröffentlicht sind. Dazu gehören unter anderem die Rechenzeichen, die Zahlengerade, die Vergleichszeichen, das Stellenwertmodell und die Gleichungsanimation. Bei einer Weiterverwendung außerhalb von MOOCwiki solltest Du die jeweilige Dateibeschreibungsseite auf Wikimedia Commons und die dort genannte Lizenz beachten.

Die YouTube- und GeoGebra-Inhalte werden als externe Lernmedien eingebettet. Sie werden nicht als eigene Dateien ausgegeben. Vor einer anderweitigen Weiterverwendung oder Bearbeitung gelten die Nutzungs- und Lizenzbedingungen des jeweiligen Anbieters.

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