Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, M-Niveau

IM6 - Daten mit Tabellen auswerten

Einleitung

Daten begegnen Dir überall: bei einer Umfrage, in einer Messreihe, beim Zählen von Materialien im Klassenzimmer oder bei Verkaufszahlen eines Schulfests. Eine Tabellenkalkulation hilft Dir dabei, solche Daten übersichtlich zu erfassen, zu sortieren, zu filtern, mit einfachen Kennwerten auszuwerten und als Diagramm darzustellen.

In diesem aiMOOC arbeitest Du mit vielen kleinen Übungsdatensätzen. Die Daten sind bewusst überschaubar, damit Du nicht nur auf Schaltflächen klickst, sondern verstehst, was mit den Daten passiert. Die Übungsdaten zu Inventar und Verkauf sind fiktiv.

Eine Tabellenkalkulation besteht aus Zeilen, Spalten und Zellen. In einer Zelle kann zum Beispiel Text, eine Zahl oder eine Formel stehen. Programme wie LibreOffice Calc, Microsoft Excel oder Google Tabellen können Daten ordnen, Berechnungen ausführen und Diagramme erzeugen.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du kleine Datensätze sinnvoll in Tabellen darstellen und auswerten.

Tabelle: Du erkennst Zeilen, Spalten, Überschriften und einzelne Datensätze.
Sortieren: Du ordnest Text oder Zahlen aufsteigend und absteigend.
Filtern: Du zeigst nur Datensätze an, die zu einer Bedingung passen.
Minimum und Maximum: Du bestimmst kleinsten und größten Wert.
Spannweite: Du berechnest den Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert.
Arithmetisches Mittel: Du berechnest einen einfachen Durchschnitt.
Median: Du bestimmst den mittleren Wert einer sortierten Datenreihe.
Diagramm: Du wählst für eine Fragestellung eine passende Darstellung.
Datenkompetenz: Du prüfst, ob eine Auswertung verständlich und fair dargestellt ist.

Grundlagen: Daten in Tabellen

Was ist ein Datensatz?

Eine Tabelle ordnet Daten in Zeilen und Spalten. Häufig steht jede Zeile für einen einzelnen Datensatz und jede Spalte für ein Merkmal.

Beispiel: Eine kleine Umfrage zur Pausenaktivität.

Nr.	Aktivität	Dauer in Minuten
1	Lesen	15
2	Fußball	20
3	Malen	10
4	Fußball	15
5	Lesen	20
6	Musik	10

Hier ist jede Zeile eine Antwort. Die Spalten enthalten die Merkmale Nummer, Aktivität und Dauer.

Merke: Überschriften sollten kurz und eindeutig sein. Zahlen sollten möglichst in derselben Einheit angegeben werden. Wenn Du zum Beispiel Minuten und Stunden mischst, wird die Auswertung schnell fehlerhaft.

Gute Datenqualität

Bevor Du rechnest, prüfe den Datensatz.

Vollständigkeit: Fehlen Werte?
Einheit: Werden gleiche Größen in derselben Einheit angegeben?
Plausibilität: Passt ein Wert überhaupt zur Fragestellung?
Datenschutz: Werden wirklich Namen oder andere persönliche Angaben benötigt?

Bei einer Klassenumfrage reicht häufig eine anonyme Nummer statt eines Namens. Sammle nur Daten, die Du für Deine Fragestellung wirklich brauchst.

Sortieren

Beim Sortieren änderst Du die Reihenfolge der Datensätze. Die Daten verschwinden nicht.

Bei Zahlen bedeutet aufsteigend: vom kleinsten zum größten Wert. Absteigend bedeutet: vom größten zum kleinsten Wert. Texte werden meist alphabetisch geordnet.

Mini-Datensatz: Messzeiten sortieren

Versuch	Zeit in Sekunden
A	14
B	11
C	16
D	12
E	13

Aufsteigend nach der Zeit sortiert ergibt sich:

Versuch	Zeit in Sekunden
B	11
D	12
E	13
A	14
C	16

Wichtig ist, dass die zusammengehörigen Zellen einer Zeile zusammenbleiben. Wenn Du nur die Zahlenspalte verschiebst und die Versuchsbuchstaben stehen bleiben, entstehen falsche Datensätze.

Filtern

Beim Filtern werden nur die Zeilen angezeigt, die eine Bedingung erfüllen. Andere Zeilen bleiben im Datensatz erhalten, werden aber vorübergehend ausgeblendet.

Beispiel: Zeige aus der folgenden Liste nur Bücher mit höchstens 120 Seiten.

Titel	Genre	Seiten
Sternenpost	Abenteuer	96
Der Zahlenclub	Rätsel	128
Waldnacht	Abenteuer	112
Tierdetektive	Sachbuch	104
Robotertag	Science-Fiction	144

Das Filterergebnis lautet:

Titel	Genre	Seiten
Sternenpost	Abenteuer	96
Waldnacht	Abenteuer	112
Tierdetektive	Sachbuch	104

Sortieren und Filtern lösen also unterschiedliche Aufgaben: Sortieren verändert die Reihenfolge, Filtern verändert die sichtbare Auswahl.

Einfache Kennwerte

Kennwerte fassen viele Zahlen in wenigen Angaben zusammen.

Minimum, Maximum und Spannweite

Für die Messwerte

19, 20, 21, 21, 21, 22, 23

gilt:

Minimum: 19
Maximum: 23
Spannweite: 23 − 19 = 4

Die Spannweite zeigt, wie weit der kleinste und der größte Wert auseinanderliegen.

Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel wird oft Durchschnitt genannt.

Arithmetisches Mittel = Summe aller Werte ÷ Anzahl der Werte

Für die Werte 20, 21, 19, 22, 23, 21 und 21 gilt:

147 ÷ 7 = 21

Der Durchschnitt beträgt also 21.

In einer Tabellenkalkulation kann eine Funktion verwendet werden, zum Beispiel:

=MITTELWERT(B2:B8)

Median

Der Median ist der Wert in der Mitte einer sortierten Datenreihe.

Aus

20, 21, 19, 22, 23, 21, 21

wird zuerst

19, 20, 21, 21, 21, 22, 23.

Der mittlere Wert ist 21. Der Median beträgt also 21.

Bei einer geraden Anzahl von Werten liegen zwei Werte in der Mitte. Häufig wird dann ihr arithmetisches Mittel als Median verwendet.

Ein Ausreißer verändert den Durchschnitt

Betrachte diese fiktiven Schulwegzeiten in Minuten:

Kind	Schulweg in Minuten
A	12
B	13
C	12
D	14
E	13
F	12
G	45

Sortiert: 12, 12, 12, 13, 13, 14, 45

Der Median ist 13 Minuten. Das arithmetische Mittel liegt bei ungefähr 17,3 Minuten. Der einzelne Wert 45 zieht den Durchschnitt deutlich nach oben.

Das zeigt: Ein Kennwert ist keine vollständige Beschreibung eines Datensatzes. Frage immer, welcher Kennwert zur Situation passt.

Visualisieren: Daten als Diagramm

Ein Diagramm macht Muster sichtbar, die in einer Zahlentabelle leicht übersehen werden.

Welcher Diagrammtyp passt?

Balkendiagramm oder Säulendiagramm: gut zum Vergleichen von Kategorien.
Liniendiagramm: gut für eine Entwicklung in einer sinnvollen Reihenfolge, zum Beispiel Messwerte über mehrere Tage.
Kreisdiagramm: kann Anteile eines Ganzen zeigen, ist aber für genaue Vergleiche oft weniger übersichtlich als ein Balkendiagramm.

Ein gutes Diagramm braucht einen verständlichen Titel, beschriftete Achsen und erkennbare Einheiten. Die Darstellung soll die Werte nicht verzerren.

Use-Case 1: Umfrage auswerten

Eine Klasse fragt zehn Kinder: Welche Pausenaktivität magst Du am liebsten?

Nr.	Antwort
1	Lesen
2	Fußball
3	Malen
4	Fußball
5	Lesen
6	Musik
7	Fußball
8	Malen
9	Musik
10	Fußball

Zuerst können die Antworten gezählt werden:

Aktivität	Stimmen
Fußball	4
Lesen	2
Malen	2
Musik	2

Umfrage als Balkendiagramm

Aktivität	Stimmen	Balken
Fußball	4	████
Lesen	2	██
Malen	2	██
Musik	2	██

Du erkennst sofort: Fußball wurde am häufigsten genannt. Die drei anderen Aktivitäten haben gleich viele Stimmen.

Aufgabenidee: Sortiere die Häufigkeitstabelle absteigend nach Stimmen. Filtere im ursprünglichen Datensatz anschließend nur die Antwort „Musik“.

Use-Case 2: Messreihe untersuchen

Eine Lerngruppe misst an sieben Tagen zur gleichen Uhrzeit eine fiktive Raumtemperatur.

Tag	Temperatur in °C
Montag	20
Dienstag	21
Mittwoch	19
Donnerstag	22
Freitag	23
Samstag	21
Sonntag	21

Kennwerte:

Kennwert	Ergebnis
Minimum	19 °C
Maximum	23 °C
Spannweite	4 °C
Arithmetisches Mittel	21 °C
Median	21 °C

Messreihe visualisieren

Die Reihenfolge der Tage ist wichtig. Deshalb eignet sich hier ein Liniendiagramm.

Kleine Textvisualisierung:

Tag	Mo	Di	Mi	Do	Fr	Sa	So
Temperatur	20	21	19	22	23	21	21
Verlauf	▂	▃	▁	▅	█	▃	▃

Das Minimum liegt am Mittwoch, das Maximum am Freitag. Der Verlauf zeigt außerdem, dass die Temperatur nicht jeden Tag gleichmäßig steigt.

Use-Case 3: Inventar prüfen

Eine Klasse führt ein fiktives Materialinventar.

Material	Bestand	Mindestbestand
Bleistifte	24	20
Klebestifte	6	10
Lineale	14	12
Scheren	8	8
Hefte	11	15
Radiergummis	7	10

Eine sinnvolle Filterfrage lautet:

Welche Materialien liegen unter ihrem Mindestbestand?

Filterergebnis:

Material	Bestand	Mindestbestand
Klebestifte	6	10
Hefte	11	15
Radiergummis	7	10

Nun kann die Klasse gezielt nachbestellen. Das ist ein Beispiel dafür, dass Filter nicht nur Ordnung schaffen, sondern bei einer Entscheidung helfen.

Inventar sortieren

Sortierst Du nach Bestand aufsteigend, erhältst Du diese Reihenfolge:

Material	Bestand
Klebestifte	6
Radiergummis	7
Scheren	8
Hefte	11
Lineale	14
Bleistifte	24

So erkennst Du schnell, welche Materialien nur noch in kleiner Menge vorhanden sind. Ob tatsächlich nachbestellt werden muss, entscheidet aber erst der Vergleich mit dem Mindestbestand.

Use-Case 4: Fiktive Verkaufsdaten auswerten

Ein fiktiver Pausenverkauf erfasst verkaufte Stückzahlen und Preise.

Produkt	Stückzahl	Preis pro Stück	Umsatz
Brezel	12	1,50 €	18,00 €
Saft	9	2,00 €	18,00 €
Apfel	10	0,80 €	8,00 €
Muffin	6	2,50 €	15,00 €
Wasser	8	1,20 €	9,60 €

Der Umsatz einer Zeile wird berechnet mit:

Stückzahl × Preis pro Stück

In einer Tabellenkalkulation könnte in D2 zum Beispiel stehen:

=B2*C2

Die Gesamtsumme der Umsätze beträgt:

18,00 € + 18,00 € + 8,00 € + 15,00 € + 9,60 € = 68,60 €

Eine Tabellenfunktion dafür wäre zum Beispiel:

=SUMME(D2:D6)

Verkaufsdaten richtig lesen

Frage	Ergebnis
Größte Stückzahl	Brezel mit 12 Stück
Kleinste Stückzahl	Muffin mit 6 Stück
Durchschnittliche Stückzahl	9 Stück
Höchster Umsatz	Brezel und Saft mit je 18,00 €
Gesamtumsatz	68,60 €

Hier zeigt sich ein wichtiger Unterschied: am häufigsten verkauft und höchster Umsatz müssen nicht dasselbe bedeuten. Der Preis pro Stück spielt beim Umsatz mit.

Verkaufszahlen als Balken

Produkt	Stückzahl	Balken
Brezel	12	████████████
Apfel	10	██████████
Saft	9	█████████
Wasser	8	████████
Muffin	6	██████

Die Tabelle wurde hier bereits nach Stückzahl absteigend sortiert. So entsteht gleichzeitig eine Rangfolge.

Ein Arbeitsablauf für Datenauswertungen

Wenn Du einen neuen Datensatz bekommst, hilft Dir diese Reihenfolge:

Fragestellung klären: Was möchtest Du herausfinden?
Daten prüfen: Sind Überschriften, Einheiten und Werte verständlich?
Sortieren oder filtern: Welche Reihenfolge oder Auswahl hilft?
Kennwert berechnen: Brauchst Du Minimum, Maximum, Spannweite, Mittelwert oder Median?
Diagramm wählen: Vergleichst Du Kategorien oder beobachtest Du einen Verlauf?
Ergebnis erklären: Was bedeutet das Ergebnis in der Situation?
Darstellung prüfen: Sind Titel, Achsen und Einheiten klar?

Häufige Fehler

Sortierfehler: Nur eine einzelne Spalte wird sortiert und zusammengehörige Zeilen werden getrennt.
Filterfehler: Ein gefilterter Datensatz wird mit dem vollständigen Datensatz verwechselt.
Einheitenfehler: Minuten und Sekunden oder Euro und Cent werden ohne Umrechnung gemischt.
Durchschnittsfehler: Die Summe wird nicht durch die Anzahl der Werte geteilt.
Medianfehler: Der Median wird bestimmt, bevor die Werte sortiert wurden.
Diagrammfehler: Titel, Achsenbeschriftung oder Einheit fehlen.
Interpretationsfehler: Aus einem Diagramm wird mehr behauptet, als die Daten tatsächlich zeigen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was passiert beim Sortieren einer Tabelle? (Die Reihenfolge der Datensätze wird verändert) (!Alle nicht passenden Zeilen werden gelöscht) (!Jede Zahl wird automatisch verdoppelt) (!Aus der Tabelle wird immer ein Diagramm)

Was macht ein Filter? (Er zeigt nur Datensätze an die eine Bedingung erfüllen) (!Er berechnet immer den Durchschnitt) (!Er vertauscht Zeilen und Spalten) (!Er löscht automatisch alle Überschriften)

Welcher Wert ist das Minimum von 8, 3, 6 und 5? (3) (!5) (!6) (!8)

Wie berechnet man die Spannweite? (Maximum minus Minimum) (!Minimum plus Maximum) (!Summe geteilt durch Anzahl) (!Mittlerer Wert mal zwei)

Was muss vor dem Bestimmen des Medians geschehen? (Die Werte müssen sortiert werden) (!Die Werte müssen gelöscht werden) (!Die Tabelle muss gedruckt werden) (!Alle Werte müssen gleich groß sein)

Welcher Diagrammtyp eignet sich besonders für den Vergleich von Kategorien? (Balkendiagramm) (!Liniendiagramm für einen Zeitverlauf) (!Leere Tabelle) (!Textabsatz)

Welcher Diagrammtyp eignet sich gut für eine Messreihe über mehrere Tage? (Liniendiagramm) (!Inventarliste) (!Textfilter) (!Namensliste)

Was ist bei einem guten Datensatz wichtig? (Eindeutige Überschriften und passende Einheiten) (!Möglichst viele leere Zellen) (!Verschiedene Einheiten in derselben Spalte) (!Unklare Abkürzungen ohne Erklärung)

Was bedeutet Umsatz in unserem Verkaufsbeispiel? (Stückzahl mal Preis pro Stück) (!Nur die Stückzahl) (!Nur der Preis eines Produkts) (!Maximum minus Minimum)

Warum kann der Median bei einem Ausreißer hilfreich sein? (Er wird von einem einzelnen Extremwert oft weniger stark beeinflusst) (!Er ist immer größer als alle Datenwerte) (!Er löscht den Ausreißer automatisch) (!Er kann nur bei Text verwendet werden)

Memory

Sortieren	Reihenfolge verändern
Filtern	passende Datensätze anzeigen
Minimum	kleinster Wert
Maximum	größter Wert
Spannweite	Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert
Mittelwert	Summe geteilt durch Anzahl
Median	mittlerer Wert nach dem Ordnen
Balkendiagramm	Kategorien vergleichen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Liniendiagramm	zeitliche Messreihe
Balkendiagramm	Vergleich von Kategorien
Filter	nur passende Datensätze anzeigen
Aufsteigend sortieren	vom kleinsten zum größten Wert ordnen
Median	mittleren Wert einer geordneten Datenreihe bestimmen

Kreuzworträtsel

Filter	Wie heißt die Funktion, die nur passende Datensätze sichtbar macht?
Median	Welcher Kennwert steht in der Mitte einer sortierten Datenreihe?
Spannweite	Welcher Kennwert ist die Differenz aus Maximum und Minimum?
Inventar	Wie nennt man eine Bestandsliste von Materialien?
Balkendiagramm	Welcher Diagrammtyp eignet sich gut für Kategorienvergleiche?
Mittelwert	Wie heißt der Kennwert aus Summe geteilt durch Anzahl?

LearningApps

Lückentext

Beim

wird die Reihenfolge von Datensätzen verändert.

Ein

zeigt nur Zeilen an, die zu einer Bedingung passen.

Der kleinste Wert eines Datensatzes heißt

.

Der größte Wert eines Datensatzes heißt

.

Die Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert heißt

.

Das arithmetische Mittel erhältst Du aus Summe geteilt durch

der Werte.

Für den Median müssen die Werte zuerst

werden.

Für Kategorienvergleiche eignet sich häufig ein

.

Für eine zeitlich geordnete Messreihe eignet sich häufig ein

.

Ein Diagramm sollte verständliche Achsen und eine passende

besitzen.

Offene Aufgaben

Leicht

Klassenumfrage: Befrage mindestens acht Personen zu einer harmlosen Alltagsfrage, zum Beispiel zur bevorzugten Pausenaktivität. Erfasse keine unnötigen Namen. Erstelle eine Häufigkeitstabelle.
Sortier-Challenge: Erfinde einen Datensatz mit acht Gegenständen und Preisen. Sortiere ihn einmal alphabetisch und einmal nach Preis.
Filter-Aufgabe: Lege eine Tabelle mit zehn Büchern oder Spielen an. Formuliere zwei sinnvolle Filterbedingungen und notiere die jeweiligen Ergebnisse.
Balkendiagramm: Verwandle eine kleine Häufigkeitstabelle in ein Balken- oder Säulendiagramm und beschrifte Titel, Kategorien und Werte.

Standard

Messreihe: Miss an fünf bis sieben Zeitpunkten eine ungefährliche Größe, zum Beispiel Raumtemperatur oder Länge eines Schattens. Bestimme Minimum, Maximum und Spannweite.
Kennwerte vergleichen: Erstelle eine Zahlenreihe mit sieben Werten. Berechne arithmetisches Mittel und Median. Verändere anschließend einen Wert stark und vergleiche erneut.
Inventarprojekt: Zähle ungefährliche Materialien in einem Raum oder erfinde einen realistischen Datensatz. Ergänze einen Mindestbestand und filtere alle Positionen mit Nachbestellbedarf.
Diagrammwahl: Stelle denselben Datensatz einmal als Balkendiagramm und einmal als Liniendiagramm dar. Begründe, welche Darstellung besser zur Fragestellung passt.

Schwer

Verkaufsanalyse: Erfinde Verkaufsdaten zu fünf Produkten mit Stückzahl und Preis. Berechne den Umsatz je Produkt, die Gesamtsumme und die durchschnittliche Stückzahl.
Datenfehler finden: Erstelle absichtlich einen Datensatz mit fünf typischen Fehlern, zum Beispiel fehlender Einheit, doppeltem Eintrag oder unplausiblem Wert. Tausche ihn mit einer anderen Person und lasse die Fehler finden.
Diagrammkritik: Suche in einer Zeitung, Schulwebseite oder Präsentation ein Diagramm. Prüfe Titel, Achsen, Einheit, Skala und Aussage. Formuliere zwei Verbesserungsvorschläge.
Mini-Datenbericht: Verbinde Tabelle, Filter, mindestens zwei Kennwerte und ein Diagramm in einem kurzen Bericht. Schreibe darunter drei Sätze, die erklären, was die Daten zeigen und was sie nicht zeigen.

Lernkontrolle

Umfrage auswerten: Eine Umfrage enthält 20 Antworten in vier Kategorien. Beschreibe, wie Du vom Rohdatensatz zu einer verständlichen Auswertung gelangst und begründe Deine Reihenfolge der Arbeitsschritte.
Messreihe beurteilen: Eine Temperaturmessreihe enthält plötzlich einen extrem hohen Wert. Erkläre, wie Du prüfst, ob es sich um einen echten Messwert oder einen Fehler handeln könnte, und vergleiche die Wirkung auf Mittelwert und Median.
Inventarentscheidung: Ein Material hat den kleinsten Bestand, liegt aber noch über seinem Mindestbestand. Ein anderes Material hat einen höheren Bestand, liegt jedoch unter seinem Mindestbestand. Begründe, welches eher nachbestellt werden sollte.
Diagramm auswählen: Du hast Verkaufszahlen für fünf Produkte und außerdem tägliche Gesamtumsätze für zwei Wochen. Entscheide für beide Datensätze jeweils einen geeigneten Diagrammtyp und begründe.
Sortieren oder Filtern: Erkläre an einem eigenen Beispiel, wann Sortieren die bessere Methode ist und wann Filtern. Zeige, dass beide Verfahren unterschiedliche Fragen beantworten.
Kennwerte interpretieren: Zwei Gruppen haben denselben Durchschnitt, aber sehr unterschiedliche Spannweiten. Erkläre, warum die Datensätze trotzdem verschieden sein können.
Darstellung überprüfen: Ein Diagramm zeigt nur einen kleinen Ausschnitt der y-Achse und lässt kleine Unterschiede riesig wirken. Beschreibe, warum die Darstellung missverständlich sein kann und wie Du sie verbessern würdest.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du Daten nicht nur ablesen, sondern sinnvoll bearbeiten und erklären kannst.

Du strukturierst einen kleinen Datensatz mit klaren Überschriften und passenden Einheiten.
Du sortierst Daten aufsteigend oder absteigend, ohne Zeilenbezüge zu zerstören.
Du wendest mindestens einen sinnvollen Filter an und erklärst die Filterbedingung.
Du bestimmst Minimum, Maximum, Spannweite, arithmetisches Mittel und Median bei geeigneten Zahlenreihen.
Du wählst für Kategorien oder zeitliche Entwicklungen einen passenden Diagrammtyp.
Du beschriftest ein Diagramm verständlich.
Du interpretierst Ergebnisse in vollständigen Sätzen.
Du erkennst mindestens einen möglichen Fehler oder eine Einschränkung der Auswertung.
Du gehst bei eigenen Umfragen sparsam mit personenbezogenen Daten um.

OERs zum Thema

Der Wikipedia-Artikel zur Tabellenkalkulation bietet eine weiterführende Einführung in Tabellen, Zellen, Formeln und grafische Darstellungen.

Weitere passende Lernbegriffe sind Diagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Arithmetisches Mittel, Median und Statistik.

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