Arabic:الإحصاء وتفسير البيانات

مقدمة

الإحصاء هو طريقة منظَّمة لتحويل البيانات إلى معنى. عندما تقرأ نتائج مسح، أو تقارن درجات مجموعتين، أو ترى مخططًا في خبر، فأنت تتعامل مع أفكار إحصائية. في هذا aiMOOC ستتعلم كيف تجمع البيانات وتصفها وتمثلها، وكيف تختار مقياسًا مناسبًا للمركز والتشتت، وكيف تفسر العينات والمخططات والادعاءات الإحصائية بعين ناقدة.

ستعمل على بيانات حقيقية من مجموعات منشورة، إضافة إلى أمثلة صفية مبسطة. الهدف ليس حفظ القوانين فقط، بل أن تسأل دائمًا: ما الذي تقوله البيانات فعلًا؟ وما الذي لا تستطيع أن تقوله؟

المتطلبات السابقة: تحتاج إلى ترتيب الأعداد، وإجراء العمليات الأربع، والتعامل مع الكسور العشرية والنسب المئوية، وقراءة المحاور في الرسوم البيانية. إذا استطعت حساب مجموع مجموعة صغيرة من الأعداد وقسمته على عددها، فأنت مستعد للبدء.

أهداف التعلم

1. تمييز البيانات العددية والبيانات الفئوية وتحديد المتغير الذي يتم قياسه.
2. حساب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال واختيار المقياس الأنسب للسياق.
3. حساب المدى والربيعين والمدى الربيعي وفهم فكرة التباين والانحراف المعياري.
4. قراءة الجداول التكرارية والمخططات بالأعمدة والمدرجات التكرارية والمخططات الصندوقية ومخططات التشتت.
5. وصف شكل التوزيع من حيث التماثل والانحراف والقيم المتطرفة.
6. التمييز بين المجتمع الإحصائي والعينة وفهم أثر طريقة اختيار العينة.
7. مقارنة مجموعتين باستخدام المركز والتشتت وشكل التوزيع بدل الاعتماد على رقم واحد.
8. نقد الادعاءات الإحصائية من خلال فحص المصدر والعينة والمحاور والنسب والعلاقة بين الارتباط والسببية.

من السؤال إلى البيانات

يبدأ العمل الإحصائي بسؤال يمكن الإجابة عنه ببيانات، مثل: «كم دقيقة يستغرق طلاب الصف في الوصول إلى المدرسة؟» أو «ما نوع النشاط الرياضي الأكثر اختيارًا؟». في السؤال الأول يكون المتغير عدديًا لأن الإجابة عدد من الدقائق. وفي السؤال الثاني يكون المتغير فئويًا لأن الإجابة اسم فئة.

المجتمع الإحصائي هو جميع الأفراد أو العناصر التي نريد معرفة شيء عنها. إذا كان السؤال عن جميع طلاب مدرسة، فهؤلاء الطلاب هم المجتمع. أما العينة فهي جزء من هذا المجتمع نجمع منه البيانات. ولكي تكون النتائج مفيدة، يجب أن نفكر في طريقة القياس، وفي احتمال وجود بيانات ناقصة أو أخطاء أو تحيز في الاختيار.

جدول تكراري بسيط

لنفترض أن عدد الكتب التي قرأها عشرة طلاب خلال شهر كان: 0، 1، 2، 2، 2، 3، 3، 4، 4، 6. يمكن تنظيمها في جدول تكراري:

عدد الكتب	التكرار
0	1
1	1
2	3
3	2
4	2
6	1

التكرار هو عدد مرات ظهور القيمة أو الفئة. مجموع التكرارات هنا يساوي 10، وهو عدد الطلاب في البيانات.

مقاييس المركز: أين تتمركز البيانات؟

مقاييس المركز تلخص مجموعة من القيم بعدد يمثل موضعها العام. أشهرها المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال.

المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم. وهو يستخدم كل القيم، لذلك قد يتأثر كثيرًا بقيمة متطرفة. إذا كانت القيم 4، 5، 6، فالمتوسط يساوي 5. لكن إذا أصبحت القيم 4، 5، 30، فسيرتفع المتوسط كثيرًا بسبب 30.

الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف بعد ترتيب القيم. إذا كان عدد القيم زوجيًا نأخذ متوسط القيمتين الوسطيتين. الوسيط أكثر مقاومة للقيم المتطرفة من المتوسط، لذلك يكون مفيدًا عند وصف بيانات مثل أسعار المنازل أو أزمنة الانتظار عندما توجد قيم كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا.

المنوال هو القيمة أو الفئة الأكثر تكرارًا. يمكن أن توجد مجموعة بلا منوال، أو بمنوال واحد، أو بعدة منوالات. وهو مفيد أيضًا مع البيانات الفئوية، مثل أكثر وسيلة نقل يستخدمها الطلاب.

بيانات حقيقية: مجموعة السوسن

مجموعة بيانات السوسن من أشهر مجموعات البيانات التعليمية في الإحصاء. يسجل كل صف قياسات لأزهار السوسن بالسنتيمتر. الجدول الآتي يعرض أطوال السبلات لأول عشرة سجلات من فئتين في ملف البيانات الأصلي. هذه القيم حقيقية من المجموعة المنشورة، لكنها ليست عينة عشوائية؛ لذلك نستخدمها للتدرب على الحساب والمقارنة، لا للاستدلال على جميع الأزهار.

رقم السجل	فئة سيتوزا	فئة فيرسيكولور
1	5.1	7.0
2	4.9	6.4
3	4.7	6.9
4	4.6	5.5
5	5.0	6.5
6	5.4	5.7
7	4.6	6.3
8	5.0	4.9
9	4.4	6.6
10	4.9	5.2

من هذه العشرة سجلات يكون متوسط فئة سيتوزا 4.86 سم ووسيطها 4.90 سم، بينما يكون متوسط فئة فيرسيكولور 6.10 سم ووسيطها 6.35 سم. هذا يخبرنا أن مركز القياسات في المجموعة الثانية أعلى في هذا الجزء من البيانات، لكنه لا يخبرنا وحده عن مقدار التشتت.

مقاييس التشتت: ما مقدار انتشار القيم؟

قد تتساوى مجموعتان في المتوسط وتختلفان كثيرًا في الانتشار. لذلك نحتاج إلى مقاييس للتشتت.

المدى = أكبر قيمة − أصغر قيمة. في القيم 3، 5، 7، 10 يكون المدى 7. المدى سهل، لكنه يعتمد فقط على أصغر قيمة وأكبر قيمة، لذلك يتأثر بالقيم المتطرفة.

الربيعات تقسّم البيانات المرتبة إلى أجزاء. الربيع الأول يقع قرب 25 في المئة من البيانات، والوسيط قرب 50 في المئة، والربيع الثالث قرب 75 في المئة. المدى الربيعي = الربيع الثالث − الربيع الأول، وهو يصف انتشار النصف الأوسط من البيانات.

في العشرة قياسات السابقة من فئة سيتوزا: الربيع الأول 4.60 والربيع الثالث 5.00، فيكون المدى الربيعي 0.40 سم. وفي العشرة قياسات من فئة فيرسيكولور: الربيع الأول 5.50 والربيع الثالث 6.60، فيكون المدى الربيعي 1.10 سم. إذن الجزء الأوسط من قياسات فيرسيكولور أكثر انتشارًا في هذا الجزء من البيانات.

المجموعة	المتوسط	الوسيط	المدى	الربيع الأول	الربيع الثالث	المدى الربيعي
سيتوزا	4.86	4.90	1.00	4.60	5.00	0.40
فيرسيكولور	6.10	6.35	2.10	5.50	6.60	1.10

التباين يقيس متوسط مربعات المسافات عن المتوسط، والانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين. فكر في الانحراف المعياري على أنه مقياس نموذجي لابتعاد القيم عن المتوسط: إذا كان صغيرًا فالقيم متقاربة نسبيًا، وإذا كان كبيرًا فالقيم أكثر انتشارًا. عند التعامل مع مجتمع كامل يمكن حساب التباين بقسمة مجموع مربعات الفروق على عدد القيم، بينما تستخدم الصيغة الشائعة للعينة مقامًا أقل بواحد عند تقدير تباين المجتمع.

المخطط الصندوقي

يلخص المخطط الصندوقي مواضع الربيعين والوسيط والامتداد العام، ويساعدك على مقارنة التشتت ورؤية القيم المتطرفة بسرعة.

مثال بصري لمخطط صندوقي: الصندوق يمثل النصف الأوسط من البيانات والخط داخله يمثل الوسيط.

تحميل الفيديو

يوتيوب

قد يقوم يوتيوب بجمع البيانات الشخصية. سياسة الخصوصية

استمرار تجاهل

التوزيعات والتمثيل البياني

التوزيع يصف كيف تنتشر القيم عبر مدى ممكن. عند قراءة توزيع اسأل عن مركزه، وانتشاره، وشكله، وأي قيم متطرفة.

المدرج التكراري مناسب للبيانات العددية المستمرة أو المجمعة في فئات عددية. الأعمدة متجاورة لأن الفئات تمثل أجزاء متصلة من خط الأعداد. أما مخطط الأعمدة للبيانات الفئوية فعادة تكون أعمدته منفصلة.

مثال على مدرج تكراري؛ ارتفاع كل عمود يمثل مقدار التكرار في فئة عددية.

تحميل الفيديو

يوتيوب

قد يقوم يوتيوب بجمع البيانات الشخصية. سياسة الخصوصية

استمرار تجاهل

بناء مدرج صغير من البيانات الحقيقية

يمكن تجميع أطوال السبلات العشرة لفئة سيتوزا السابقة في فئات. لاحظ أن الأعمدة النصية التالية تستخدم القيم نفسها من مجموعة السوسن:

فئة الطول بالسنتيمتر	التكرار	تمثيل بصري
من 4.4 إلى أقل من 4.7	3	███
من 4.7 إلى أقل من 5.0	3	███
من 5.0 إلى أقل من 5.3	3	███
من 5.3 إلى 5.6	1	█

تغيير حدود الفئات قد يغير شكل المدرج، لذلك يجب ذكر حدود الفئات بوضوح وعدم اختيارها بطريقة تخفي نمطًا مهمًا.

شكل التوزيع

قد يكون التوزيع متماثلًا تقريبًا، أو منحرفًا إلى اليمين عندما يمتد ذيل أطول نحو القيم الكبيرة، أو منحرفًا إلى اليسار عندما يمتد الذيل نحو القيم الصغيرة. ويمكن أن يحتوي على قمة واحدة أو عدة قمم.

التوزيع الطبيعي شكل رياضي متماثل يشبه الجرس ويظهر في نماذج كثيرة، لكنه ليس قاعدة يجب أن تتبعها كل البيانات. لا تفترض أن توزيعًا ما طبيعي لمجرد أن المتوسط قريب من الوسيط.

منحنى للتوزيع الطبيعي المعياري؛ استخدمه نموذجًا بصريًا للتماثل لا وصفًا إلزاميًا لكل البيانات.

القيمة المتطرفة قيمة بعيدة بوضوح عن بقية البيانات. قد تكون قياسًا حقيقيًا مهمًا، أو خطأ إدخال، أو حالة نادرة. لا تحذفها تلقائيًا؛ تحقق من مصدرها أولًا ثم اشرح كيف تؤثر في النتائج.

العينات: كيف نعرف شيئًا عن مجتمع كبير؟

غالبًا لا نستطيع قياس كل أفراد المجتمع، لذلك نختار عينة. جودة الاستنتاج تعتمد على طريقة الاختيار بقدر اعتمادها على حجم العينة.

العينة العشوائية البسيطة تعطي كل فرد في المجتمع فرصة معروفة ومتكافئة للاختيار. يمكن أيضًا استخدام عينات طبقية عندما نريد تمثيل مجموعات مهمة داخل المجتمع. أما اختيار أول عشرة أشخاص نراهم أو سؤال متابعي حساب واحد فقط فقد ينتج تحيزًا في الاختيار.

تحميل الفيديو

يوتيوب

قد يقوم يوتيوب بجمع البيانات الشخصية. سياسة الخصوصية

استمرار تجاهل

العينة الأكبر غالبًا تجعل التقديرات أكثر استقرارًا إذا كانت طريقة الاختيار سليمة، لكنها لا تصلح تحيزًا منهجيًا. ألف إجابة من مجموعة منحازة قد تكون أقل فائدة من عينة عشوائية أصغر تمثل المجتمع جيدًا.

تجربة ذهنية للعينة

تخيل كيسًا فيه 100 قرص، 60 أزرق و40 أخضر. إذا سحبت 10 أقراص عشوائيًا ثم أعدتها وكررت التجربة، فلن تحصل دائمًا على 6 زرقاء و4 خضراء. هذا التغير الطبيعي بين العينات يسمى تباين أخذ العينات. لا يعني أن إحدى العينات «خاطئة»، بل يعني أن العينات المختلفة تعطي تقديرات مختلفة قليلًا.

مقارنة مجموعتين

عند مقارنة مجموعتين لا تكتف بالمتوسط. استخدم ثلاث عدسات:

1. المركز: هل المتوسطات أو الوسيطات مختلفة؟
2. التشتت: هل إحدى المجموعتين أكثر انتشارًا؟
3. الشكل: هل توجد قيم متطرفة أو انحرافات أو أكثر من قمة؟

في جدول السوسن السابق، مركز فئة فيرسيكولور أعلى، كما أن المدى والمدى الربيعي أكبر في هذا الجزء من البيانات. إذن عبارة «المجموعة الثانية أعلى فقط» ناقصة؛ من الأفضل قول إن قياساتها هنا أعلى في المركز وأكثر انتشارًا أيضًا.

العلاقات بين متغيرين

عندما نسجل متغيرين لكل حالة، مثل عدد ساعات المذاكرة ودرجة اختبار، يمكن استخدام مخطط التشتت. إذا ارتفعت القيمتان معًا غالبًا نقول إن العلاقة موجبة، وإذا ارتفعت إحداهما بينما تنخفض الأخرى فالعلاقة سالبة، وإذا لم يظهر نمط واضح فقد يكون الارتباط ضعيفًا.

مخططات تشتت توضح أن اتجاه النقاط وقوة تجمعها يغيران وصف العلاقة بين المتغيرين.

الارتباط لا يثبت السببية. إذا ارتبط متغيران، فقد يكون أحدهما يؤثر في الآخر، أو قد يؤثر عامل ثالث في كليهما، أو قد تكون العلاقة مصادفة في العينة. إثبات السبب يحتاج عادة إلى تصميم بحث أقوى ومعرفة بالسياق.

لماذا يجب أن نرسم البيانات؟

أنشأ الإحصائي فرانسيس أنسكومب أربع مجموعات بيانات لها إحصاءات ملخصة متقاربة جدًا، مثل المتوسط والتباين والارتباط، لكن رسومها تبدو مختلفة بوضوح. الفكرة التعليمية قوية: الجداول والأرقام لا تغني عن رؤية الرسم.

رباعية أنسكومب: مجموعات تختلف بصريًا بقوة رغم تشابه إحصاءاتها الملخصة.

في إحدى المجموعات تظهر علاقة خطية تقريبًا، وفي أخرى علاقة منحنية، وفي ثالثة تؤثر قيمة متطرفة، وفي الرابعة تؤثر نقطة واحدة بعيدة بقوة. لذلك افحص الرسم قبل أن تختصر البيانات في رقم واحد.

التفسير النقدي للإحصاءات

الإحصاء أداة قوية، لكن عرضه بطريقة ناقصة قد يضلل. عندما تقرأ خبرًا أو إعلانًا أو منشورًا يحتوي على أرقام، استخدم قائمة الفحص التالية:

1. المصدر: من جمع البيانات؟ وهل يوضح طريقة الجمع؟
2. السؤال: ما المتغير الذي تم قياسه فعليًا؟ وهل يطابق الادعاء؟
3. العينة: كم حجمها؟ وكيف اختيرت؟ ومن لم يُمثَّل فيها؟
4. المقياس: هل استُخدم المتوسط حين كان الوسيط أنسب بسبب قيم متطرفة؟
5. المحاور: هل يبدأ محور الأعمدة من قيمة مرتفعة تجعل فرقًا صغيرًا يبدو ضخمًا؟
6. النسب: ما المقام؟ فالانتقال من 20 في المئة إلى 30 في المئة هو زيادة قدرها 10 نقاط مئوية، لكنه زيادة نسبية قدرها 50 في المئة.
7. العلاقة: هل يقال «يسبب» بينما البيانات لا تظهر سوى ارتباط؟
8. عدم اليقين: هل يمكن أن تتغير النتيجة لو اخترنا عينة مختلفة؟

مثال على محور مضلل: إذا كانت نسبة النجاح في مجموعتين 98 في المئة و100 في المئة، فإن رسم محور يبدأ عند 97 قد يجعل الفرق البالغ نقطتين مئويتين يبدو هائلًا. لا يعني هذا أن المحور المقطوع ممنوع دائمًا، لكنه يجب أن يكون واضحًا ولا يستخدم لإخفاء حجم الفرق الحقيقي.

وقفة تفكير: عندما ترى رقمًا مثل «المتوسط 75»، اسأل: 75 ماذا؟ ولمن؟ ومن أي عينة؟ وما مقدار التشتت؟ الرقم بلا سياق قد يكون صحيحًا حسابيًا لكنه ضعيف المعنى.

مصادر البيانات المستخدمة

البيانات الحقيقية في هذا المقرر مأخوذة من مصادر منشورة يمكن الرجوع إليها والتحقق منها. مجموعة السوسن موثقة في مستودع جامعة كاليفورنيا في إرفاين لتعلم الآلة، ورباعية أنسكومب موثقة في دليل المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتقنية للتحليل الاستكشافي للبيانات.

1. مجموعة بيانات السوسن في مستودع جامعة كاليفورنيا في إرفاين
2. مثال أنسكومب في دليل المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتقنية

مهام تفاعلية

اختبار: اختبر معرفتك

إذا احتوت مجموعة بيانات على قيمة متطرفة كبيرة جدًا، فأي مقياس مركز يكون غالبًا أكثر مقاومة لتأثيرها؟ (الوسيط) (!المتوسط) (!المدى) (!التكرار)

ما المتوسط الحسابي للقيم 3 و5 و7؟ (خمسة) (!أربعة) (!ستة) (!سبعة)

ما المدى للقيم 12 و15 و17 و20؟ (ثمانية) (!خمسة) (!سبعة) (!اثنا عشر)

ماذا يمثل المدى الربيعي؟ (الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول) (!الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة) (!مجموع جميع القيم) (!أكثر قيمة تكرارا)

أي وصف يناسب المدرج التكراري؟ (توزيع بيانات عددية على فئات متصلة) (!ترتيب أسماء فقط دون تكرار) (!كتابة جميع القيم في جملة) (!عرض علاقة سببية بين متغيرين)

أي طريقة تعطي عادة تمثيلًا أفضل لطلاب مدرسة كاملة؟ (عينة عشوائية من جميع الطلاب) (!سؤال طلاب فصل واحد فقط) (!سؤال أوائل الواصلين صباحا) (!سؤال أعضاء ناد واحد فقط)

عند مقارنة مجموعتين، ما الأفضل فحصه معًا؟ (المركز والتشتت وشكل التوزيع) (!المتوسط وحده) (!أكبر قيمة وحدها) (!عدد الأعمدة في الجدول)

ما أثر بدء محور الأعمدة من قيمة مرتفعة جدًا بدل الصفر في بعض الرسوم؟ (قد يبالغ في الفروق) (!يلغي جميع القيم المتطرفة) (!يجعل العينة عشوائية) (!يحول الوسيط إلى متوسط)

ماذا نستنتج من وجود ارتباط بين متغيرين؟ (لا يثبت السبب والنتيجة) (!يثبت أن الأول سبب الثاني) (!يثبت أن الثاني سبب الأول) (!يثبت عدم وجود عامل ثالث)

ما المنوال؟ (أكثر القيم تكرارا) (!القيمة الواقعة في المنتصف دائما) (!الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة) (!مجموع القيم مقسوما على عددها)

لعبة الذاكرة

المجتمع الإحصائي	جميع الأفراد أو العناصر التي نريد دراسة صفة فيها
العينة	جزء من المجتمع نجمع منه البيانات
الوسيط	القيمة الوسطى بعد ترتيب القيم
المدى	الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة
التكرار	عدد مرات ظهور قيمة أو فئة
الربيع الأول	قيمة يقع تحتها نحو ربع البيانات المرتبة
القيمة المتطرفة	قيمة بعيدة بوضوح عن معظم القيم الأخرى

السحب والإفلات

طابق المفهوم بالطريقة أو المعنى الصحيح.	الفكرة الإحصائية
المتوسط الحسابي	مجموع القيم مقسوما على عددها
الوسيط	ترتيب القيم ثم تحديد موضع المنتصف
المنوال	البحث عن القيمة الأكثر تكرارا
المدى	طرح أصغر قيمة من أكبر قيمة
المدى الربيعي	طرح الربيع الأول من الربيع الثالث
العينة العشوائية	اختيار أفراد دون تفضيل متعمد لفئة معينة

كلمات متقاطعة

المتوسط	مقياس مركز نحصل عليه بقسمة مجموع القيم على عددها
الوسيط	قيمة تقع في منتصف البيانات بعد ترتيبها
المنوال	قيمة تظهر أكثر من غيرها
التشتت	وصف مقدار انتشار القيم وتباعدها
التكرار	عدد مرات ظهور قيمة أو فئة
العينة	جزء من المجتمع نستخدمه لجمع البيانات

مهام مفتوحة

سهل

1. أنشئ جدولًا تكراريًا: اجمع عشرين قيمة غير حساسة من بيئتك الصفية، مثل عدد الكتب المقروءة في شهر، ثم نظمها في جدول تكراري واكتب جملتين تصفان النمط.
2. احسب مقاييس المركز: اختر مجموعة صغيرة من البيانات واحسب المتوسط والوسيط والمنوال، ثم اشرح أي مقياس تصفه أفضل ولماذا.
3. ارسم مخطط أعمدة: استخدم بيانات فئوية آمنة مثل أنواع الفاكهة المفضلة في مجموعة تطوعية، وارسم مخططًا واضح المحاور والعنوان.
4. حوّل فكرة إلى سؤال إحصائي: اكتب ثلاثة أسئلة يمكن الإجابة عنها ببيانات وحدد لكل سؤال المجتمع والمتغير ونوع البيانات.

متوسط

1. قارن مجموعتين: استخدم جدول السوسن في هذا المقرر واحسب أو تحقق من المتوسط والوسيط والمدى لكل فئة، ثم اكتب مقارنة تجمع المركز والتشتت.
2. حاك عينة عشوائية: ضع ثلاثين قصاصة بلونين في كيس، اسحب عشر قصاصات عشوائيًا مع الإرجاع وكرر العملية عشر مرات، ثم سجل كيف تتغير النسبة بين العينات.
3. أنشئ مخططًا صندوقيًا: استخدم مجموعة من خمسة عشر عددًا على الأقل، وحدد الربيعين والوسيط ثم ارسم مخططًا صندوقيًا وعلّق على أي قيمة متطرفة محتملة.
4. حلل خبرًا إحصائيًا: اختر خبرًا عامًا يحتوي على نسبة أو متوسط، وافحص المصدر والعينة والمحاور، ثم أنشئ مقطع فيديو قصيرًا لا يتضمن أي بيانات شخصية يشرح حكمك على جودة العرض.

متقدم

1. أعد تحليل بيانات أنسكومب: انسخ إحدى مجموعات أنسكومب من المصدر الموثق إلى جدول بيانات، وارسم مخطط تشتت واحسب متوسط كل متغير، ثم اشرح لماذا لا تكفي الإحصاءات الملخصة وحدها.
2. أجر مقابلة حول استخدام البيانات: قابل معلم رياضيات أو أمين مكتبة أو شخصًا يعمل مع تقارير عامة، بعد الحصول على الإذن، واسأله كيف يتحقق من جودة البيانات دون تسجيل معلومات شخصية.
3. اختبر أثر حجم العينة: استخدم وعاءً يحتوي أشياء بلونين معروفَي العدد، وقارن تغير النسبة المقدرة عند سحب عينات صغيرة وأكبر مع الإرجاع، ثم اعرض النتائج في جدول ومخطط.
4. زر مصدر بيانات عامًا: زر مكتبة أو مركز معلومات مدرسيًا أو موقعًا حكوميًا مفتوحًا للبيانات، واختر جدولًا منشورًا، ثم أنشئ ملصقًا يوضح المصدر والمتغيرات ومقياس المركز أو التشتت المناسب وحدود الاستنتاج.

مجالات تعلم مرتبطة

الإحصاء وتفسير البيانات الاحتمال الجبر التمثيل البياني تصميم الاستبيان علم البيانات التفكير النقدي

ترتبط هذه الموضوعات لأن الإحصاء يستخدم الجبر للحساب، والاحتمال لفهم عدم اليقين، والرسوم لعرض الأنماط، وتصميم الاستبيان لجمع بيانات أفضل، والتفكير النقدي للحكم على قوة الادعاءات.

مسرد

المصطلح	المعنى
المجتمع الإحصائي	جميع الأفراد أو العناصر التي نريد أن نعمم عليها الدراسة.
العينة	جزء من المجتمع يتم قياسه أو سؤاله فعليًا.
المتغير	الصفة التي نسجلها لكل فرد أو عنصر، مثل الطول أو نوع وسيلة النقل.
التكرار	عدد مرات ظهور قيمة أو فئة.
المتوسط الحسابي	مجموع القيم مقسومًا على عددها.
الوسيط	القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات، أو متوسط القيمتين الوسطيتين إذا كان العدد زوجيًا.
المنوال	القيمة أو الفئة الأكثر تكرارًا.
المدى	الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة.
الربيع	قيمة تقسّم البيانات المرتبة بحيث تقع نسبة محددة منها تحتها تقريبًا.
المدى الربيعي	الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول، ويصف انتشار النصف الأوسط من البيانات.
الانحراف المعياري	مقياس للتشتت يعبر عن مقدار ابتعاد القيم عن المتوسط بصورة نموذجية.
التوزيع	النمط الذي يوضح كيف تتوزع القيم عبر المدى الممكن.
القيمة المتطرفة	قيمة بعيدة بوضوح عن بقية القيم وقد تؤثر في بعض المقاييس.
تحيز العينة	انحراف ينشأ عندما تجعل طريقة الاختيار بعض فئات المجتمع ممثلة أكثر أو أقل مما ينبغي.
الارتباط	وصف لقوة واتجاه علاقة بين متغيرين، من دون أن يثبت السببية.