Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 9-10, G-Niveau

Potenzielle Energie - Physik

Einleitung

Potenzielle Energie ist gespeicherte Energie. Ein angehobener Gegenstand, Wasser in einem Stausee oder eine gespannte Feder können später Bewegung auslösen und dabei Arbeit verrichten. In der Schule wird potenzielle Energie häufig auch Lageenergie oder Höhenenergie genannt.

Du lernst in diesem aiMOOC, wie potenzielle Energie entsteht, wie Du sie berechnest und wie sie sich in Bewegungsenergie, Wärme oder andere Energieformen umwandelt.

Das Bild zeigt einen Radfahrer: Beim Bergauffahren nimmt seine Lageenergie zu. Beim Herunterfahren kann sie wieder in Bewegungsenergie umgewandelt werden.

Was ist potenzielle Energie?

Potenzielle Energie ist die Energie eines Systems, die von seiner Lage oder seiner Verformung abhängt. Beispiele sind:

Lageenergie: Ein Buch liegt auf einem Regal.
Spannenergie: Eine Feder ist gedehnt oder zusammengedrückt.
Energieumwandlung: Ein Ball fällt herunter und wird schneller.

Physikalisch gehört die Lageenergie genauer zum System aus Erde und Körper. Im Schulunterricht sagt man oft vereinfacht: „Der Körper besitzt Lageenergie.“

Die Einheit jeder Energie ist das Joule mit dem Einheitenzeichen J.

Lageenergie im Schwerefeld

Hebst Du einen Körper an, verrichtest Du Hubarbeit gegen die Gewichtskraft. Diese Arbeit wird als potenzielle Energie gespeichert.

Nahe der Erdoberfläche gilt:

$E_{p o t} = m \cdot g \cdot h$

Dabei bedeuten:

Größe	Bedeutung	Einheit
$E_{p o t}$	potenzielle Energie	Joule $J$
$m$	Masse	Kilogramm $k g$
$g$	Ortsfaktor beziehungsweise Fallbeschleunigung	$N / k g$
$h$	Höhe über dem gewählten Nullniveau	Meter $m$

Auf der Erde ist $g \approx 9,81 N / k g$ . Für Überschlagsrechnungen wird häufig $g \approx 10 N / k g$ verwendet.

Wovon hängt die Lageenergie ab?

Die Formel zeigt drei Zusammenhänge:

Masse: Doppelte Masse bedeutet doppelte Lageenergie.
Höhe: Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
Ortsfaktor: Auf einem Himmelskörper mit kleinerem Ortsfaktor ist die Lageenergie bei gleicher Masse und Höhe kleiner.

Rechenbeispiel

Ein Rucksack mit der Masse $m = 5 k g$ wird auf eine Höhe von $h = 2 m$ gehoben.

$E_{p o t} = 5 k g \cdot 9,81 N / k g \cdot 2 m$

$E_{p o t} = 98,1 J$

Der Rucksack hat gegenüber dem gewählten Nullniveau etwa 98 Joule mehr potenzielle Energie.

Das Nullniveau

Die Höhe $h$ wird immer von einem festgelegten Nullniveau aus gemessen. Das kann der Boden, ein Tisch oder der tiefste Punkt einer Bahn sein. Der Zahlenwert der potenziellen Energie hängt von dieser Wahl ab. Physikalisch entscheidend ist meist die Änderung der Energie.

Beispiel: Wird ein Gegenstand vom Boden auf einen Tisch gehoben, zählt der Höhenunterschied zwischen Boden und Tisch.

Spannenergie

Auch eine verformte Feder speichert potenzielle Energie. Für eine ideale Feder gilt:

$E_{S p a n n} = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^{2}$

$D$ ist die Federkonstante und $s$ die Dehnung oder Stauchung gegenüber der Ruhelage.

Wichtig: Die Auslenkung steht im Quadrat. Wird eine Feder doppelt so weit gedehnt, besitzt sie die vierfache Spannenergie.

Beispiel mit $D = 200 N / m$ und $s = 0,10 m$ :

$E_{S p a n n} = \frac{1}{2} \cdot 200 N / m \cdot (0,10 m)^{2} = 1 J$

Energieumwandlung und Energieerhaltung

Potenzielle Energie kann in andere Energieformen umgewandelt werden. Beim Fallen nimmt die Lageenergie ab und die kinetische Energie zu.

Ohne Reibung gilt für die mechanische Energie:

$E_{m e c h} = E_{p o t} + E_{k i n} = k o n s t a n t$

Bei realen Bewegungen wirken Luftwiderstand, Reibung und Verformungen. Dann wird ein Teil der mechanischen Energie in thermische Energie und Schall umgewandelt. Die Gesamtenergie bleibt dennoch erhalten.

Beispiel Hüpfball

Ein hochgehaltener Ball besitzt Lageenergie. Beim Fallen wird sie zu Bewegungsenergie. Beim Aufprall wird der Ball verformt und speichert kurz Spannenergie. Danach springt er wieder hoch.

Der Ball erreicht nach jedem Aufprall eine geringere Höhe, weil Energie an die Umgebung übertragen wird, besonders als Wärme und Schall.

Beispiel Achterbahn

Am höchsten Punkt einer Achterbahn ist die Lageenergie groß. Beim Herunterfahren wird sie in Bewegungsenergie umgewandelt. Beim nächsten Anstieg nimmt die Bewegungsenergie wieder ab und die Lageenergie zu.

Beispiel Pendel und Schwingung

An den Umkehrpunkten eines Pendels ist die Lageenergie maximal und die Geschwindigkeit kurz null. Am tiefsten Punkt ist die Bewegungsenergie maximal.

Anwendungen im Alltag und in der Technik

Wasserkraftwerk: Wasser im Stausee besitzt Lageenergie und treibt beim Abfließen Turbinen an.
Kran: Ein Kran überträgt Energie auf eine Last, wenn er sie anhebt.
Sportbogen: Beim Spannen wird Energie elastisch gespeichert.
Trampolin: Beim Eindrücken der Matte entsteht Spannenergie.
Achterbahn: Höhe und Geschwindigkeit wechseln sich als Energieformen ab.
Pumpspeicherkraftwerk: Elektrische Energie wird genutzt, um Wasser hochzupumpen und als Lageenergie zu speichern.

Einfacher Versuch

Material: Ball, Maßband und eine sichere freie Fläche.

Miss eine Starthöhe.
Halte den Ball ruhig in dieser Höhe.
Lasse ihn ohne zusätzlichen Schubs fallen.
Beobachte die Rücksprunghöhe.
Wiederhole den Versuch mit verschiedenen Bällen.

Erkläre anschließend, warum die Rücksprunghöhe kleiner als die Starthöhe ist. Achte darauf, dass niemand vom Ball getroffen wird.

Merksätze

Potenzielle Energie ist gespeicherte Energie der Lage oder Verformung.
Für Lageenergie nahe der Erdoberfläche gilt $E_{p o t} = m g h$ .
Für die Spannenergie einer idealen Feder gilt $E_{S p a n n} = \frac{1}{2} D s^{2}$ .
Energie kann umgewandelt und übertragen, aber nicht vernichtet werden.
Das gewählte Nullniveau bestimmt den Zahlenwert der Lageenergie.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Formel beschreibt die Lageenergie nahe der Erdoberfläche? (E pot gleich m mal g mal h) (!E pot gleich m mal v) (!E pot gleich g geteilt durch h) (!E pot gleich m plus g plus h)

Welche Einheit hat die potenzielle Energie? (Joule) (!Newton) (!Meter) (!Kilogramm)

Was geschieht beim Anheben eines Körpers? (Seine Lageenergie nimmt zu) (!Seine Masse nimmt zu) (!Der Ortsfaktor wird null) (!Seine Energie verschwindet)

Was muss für die Höhe h festgelegt werden? (Ein Nullniveau) (!Eine Geschwindigkeit) (!Eine Temperatur) (!Eine Stromstärke)

Wie verändert sich die Lageenergie bei doppelter Höhe? (Sie verdoppelt sich) (!Sie halbiert sich) (!Sie vervierfacht sich) (!Sie bleibt gleich)

Wie verändert sich die Spannenergie bei doppelter Federdehnung? (Sie vervierfacht sich) (!Sie verdoppelt sich) (!Sie halbiert sich) (!Sie bleibt gleich)

Welche Energieform nimmt bei einem fallenden Körper hauptsächlich zu? (Kinetische Energie) (!Chemische Energie) (!Kernenergie) (!Elektrische Energie)

Wo ist bei einem Pendel die Lageenergie am größten? (An den Umkehrpunkten) (!Am tiefsten Punkt) (!Bei größter Geschwindigkeit) (!Immer an derselben Stelle)

Warum springt ein realer Ball nicht bis zur Ausgangshöhe zurück? (Energie wird als Wärme und Schall übertragen) (!Die Energie wird vollständig vernichtet) (!Die Masse des Balls verschwindet) (!Die Erdanziehung endet beim Aufprall)

Welche Anlage speichert Energie durch hochgepumptes Wasser? (Pumpspeicherkraftwerk) (!Windkraftanlage) (!Solarmodul) (!Verbrennungsmotor)

Memory

Lageenergie	Energie durch Höhenlage
Spannenergie	Energie durch elastische Verformung
Joule	Einheit der Energie
Ortsfaktor	Stärke der Gewichtswirkung
Nullniveau	Bezug für die Höhenmessung
Umkehrpunkt	Ort maximaler Pendelhöhe
Reibung	Umwandlung mechanischer Energie in Wärme

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Masse	Einflussgröße in der Formel m mal g mal h
Höhe	Abstand zum gewählten Nullniveau
Federkonstante	Maß für die Härte einer Feder
Kinetische Energie	Energie der Bewegung
Thermische Energie	Energieform nach Reibung
Energieerhaltung	Gesamtenergie bleibt erhalten

Kreuzworträtsel

Joule	Welche Einheit hat Energie?
Lageenergie	Welche Energie besitzt ein angehobener Körper?
Nullniveau	Von welchem Bezug aus wird die Höhe gemessen?
Feder	Welcher elastische Körper kann Spannenergie speichern?
Reibung	Welcher Vorgang wandelt mechanische Energie häufig in Wärme um?
Pendel	Welches System tauscht regelmäßig Lageenergie und Bewegungsenergie aus?

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Lückentext

Potenzielle Energie ist eine Form gespeicherter

. Die Lageenergie hängt von der Masse, dem Ortsfaktor und der

ab. Ihre Einheit heißt

. Für die Berechnung nahe der Erdoberfläche gilt E pot gleich m mal g mal

. Die Höhe wird von einem festgelegten

aus gemessen. Beim Fallen wird Lageenergie vor allem in

umgewandelt. Eine gedehnte Feder speichert

. Bei der Federformel steht die Auslenkung im

. Durch Reibung entsteht häufig

. Nach dem Energieerhaltungssatz bleibt die gesamte

erhalten.

Offene Aufgaben

Leicht

Energie im Alltag: Fotografiere oder zeichne drei Situationen, in denen Lageenergie oder Spannenergie vorkommt, und beschrifte sie.
Formelzeichen: Gestalte eine Lernkarte zu $E_{p o t} = m g h$ mit Bedeutung und Einheit aller Größen.
Nullniveau: Zeichne einen Schrank mit drei Regalböden und lege ein sinnvolles Nullniveau fest.
Energieumwandlung: Erkläre den Weg der Energie bei einem fallenden Ball in fünf Sätzen.

Standard

Experiment: Untersuche die Rücksprunghöhe verschiedener Bälle und dokumentiere Deine Messwerte.
Rechenaufgabe: Erfinde zwei realistische Aufgaben zur Lageenergie und löse sie vollständig mit Einheiten.
Achterbahn: Zeichne eine Bahn und markiere Stellen mit großer Lageenergie und großer Bewegungsenergie.
Federkraft: Plane einen Versuch, mit dem Du zeigen kannst, dass größere Dehnung mehr Spannenergie bedeutet.

Schwer

Energieflussdiagramm: Erstelle ein Energieflussdiagramm für ein Pumpspeicherkraftwerk einschließlich Verlusten.
Modellkritik: Erkläre, unter welchen Bedingungen die Formel $E_{p o t} = m g h$ eine gute Näherung ist.
Videoanalyse: Filme eine Pendelbewegung und beschreibe für mehrere Zeitpunkte die Energieumwandlungen.
Forschungsprojekt: Vergleiche die Lageenergie desselben Körpers auf Erde, Mond und Mars und begründe die Unterschiede.

Lernkontrolle

Transferaufgabe Rucksack: Zwei Personen tragen gleich schwere Rucksäcke auf verschiedenen Wegen auf denselben Gipfel. Vergleiche die Änderung der Lageenergie und erläutere den Einfluss des Weges.
Fehleranalyse: Jemand rechnet bei $m = 3 k g$ und $h = 4 m$ mit $E = 12 J$ . Finde und erkläre den Fehler.
Systemvergleich: Vergleiche einen fallenden Ball mit einer sich entspannenden Feder. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Energieumwandlung.
Reibung und Energie: Erkläre, warum eine Achterbahn ohne Antrieb nicht beliebig viele gleich hohe Hügel überwinden kann.
Entscheidungsaufgabe: Beurteile, ob ein schwerer Gegenstand auf einem niedrigen Regal mehr Lageenergie besitzen kann als ein leichter Gegenstand auf einem hohen Regal.
Versuchsplanung: Entwickle eine Messmethode, mit der Du die Energieverluste eines hüpfenden Balls abschätzen kannst.

Lernnachweis

Für einen erfolgreichen Lernnachweis solltest Du:

die Begriffe potenzielle Energie, Lageenergie und Spannenergie erklären,
die Formel $E_{p o t} = m g h$ sicher anwenden,
Einheiten korrekt einsetzen und Ergebnisse in Joule angeben,
ein Nullniveau begründet festlegen,
Energieumwandlungen in Alltagssituationen beschreiben,
Reibung als Energieübertragung in Wärme und Schall deuten,
Zusammenhänge zwischen Masse, Höhe, Federdehnung und Energie erläutern,
Messwerte oder Beobachtungen nachvollziehbar auswerten.

OERs zum Thema

Verknüpfte Lernbereiche

Potenzielle Energie - Physik

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Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.