Einmaleins als Lied


Einmaleins als Lied
Einleitung
Einmaleins als Lied verbindet Mathematik, Musik, Rhythmus und Bewegung. In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du das kleine Einmaleins sicher verstehst, übst und mit einem Lied leichter behalten kannst. Du arbeitest mit Faktoren, Produkten, Tauschaufgaben, Quadratzahlen, Nachbaraufgaben und passenden Umkehraufgaben. Der Kurs ist für die Grundschule geeignet und kann im Mathematikunterricht, in Förderstunden, im offenen Lernen oder zu Hause eingesetzt werden.
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Was ist das Einmaleins?
Das Einmaleins ist eine Sammlung wichtiger Malaufgaben. Beim kleinen Einmaleins werden meistens die Produkte der Zahlen von 1 bis 10 gelernt. Eine Malaufgabe besteht aus zwei Faktoren und einem Produkt. In der Aufgabe 3 · 4 = 12 sind 3 und 4 die Faktoren. Das Ergebnis 12 heißt Produkt.
Eine Malaufgabe kann man als wiederholte Addition verstehen. Die Aufgabe 4 · 3 bedeutet: vier Dreiergruppen. Das passt zu 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Du kannst Multiplikation auch mit Punkten, Plättchen, Bausteinen, Kästchen oder Bewegungen darstellen. So verstehst Du zuerst den Sinn der Malaufgaben, bevor Du sie schnell auswendig abrufst.

Multiplikation als gleiche Gruppen
Wenn Du gleiche Gruppen bildest, hilft Dir die Multiplikation. Beispiel: Auf jedem Teller liegen 5 Apfelstücke. Es gibt 4 Teller. Dann rechnest Du 4 · 5 = 20. Die 4 beschreibt die Anzahl der Gruppen, die 5 beschreibt die Anzahl in jeder Gruppe, und 20 beschreibt die Gesamtzahl.

Einmaleins als Tabelle
Eine Einmaleinstafel zeigt die Produkte geordnet. In der linken Spalte suchst Du den ersten Faktor, in der oberen Zeile den zweiten Faktor. Wo sich Zeile und Spalte treffen, steht das Produkt.
| · | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |

Einmaleins-Reihen verstehen
Die leichten Reihen als Start
Viele Kinder beginnen mit Reihen, die gut zu sehen, zu zählen oder zu sprechen sind. Besonders hilfreich sind die Einerreihe, Zweierreihe, Fünferreihe und Zehnerreihe.
| Einmaleinsreihe | Merkhilfe | Beispiel |
|---|---|---|
| Einerreihe | Die Zahl bleibt gleich. | 1 · 8 = 8 |
| Zweierreihe | Du verdoppelst. | 2 · 7 = 14 |
| Fünferreihe | Die Ergebnisse enden auf 5 oder 0. | 5 · 6 = 30 |
| Zehnerreihe | Du hängst bei ganzen Zahlen eine 0 an. | 10 · 9 = 90 |
Tauschaufgaben sparen Arbeit
Bei der Multiplikation darfst Du die Faktoren vertauschen. Dieses Gesetz heißt Kommutativgesetz. Aus 3 · 8 = 24 wird 8 · 3 = 24. Beide Aufgaben haben dasselbe Produkt. Deshalb musst Du nicht jede Aufgabe ganz neu lernen. Eine passende Tauschaufgabe kann Dir helfen, wenn Dir eine Richtung leichter fällt.
Quadratzahlen erkennen
Eine Quadratzahl entsteht, wenn beide Faktoren gleich sind. Beispiele sind 2 · 2 = 4, 3 · 3 = 9, 4 · 4 = 16 und 10 · 10 = 100. Quadratzahlen passen gut zu Punktfeldern, weil sie wie ein Quadrat gelegt werden können. Wenn Du Quadratzahlen kennst, findest Du viele Nachbaraufgaben schneller.
Nachbaraufgaben nutzen
Eine Nachbaraufgabe liegt nah bei einer Aufgabe, die Du schon kannst. Wenn Du 5 · 7 = 35 sicher weißt, kannst Du 6 · 7 so finden: 35 + 7 = 42. Die bekannte Aufgabe ist dann ein Rechenanker. So brauchst Du nicht zu raten, sondern kannst klug weiterrechnen.
Verdoppeln und Halbieren
Beim Verdoppeln wird eine Zahl mal 2 genommen. Die Viererreihe ist die verdoppelte Zweierreihe. Die Achterreihe ist die verdoppelte Viererreihe. Wenn Du 4 · 6 = 24 weißt, kannst Du 8 · 6 durch Verdoppeln finden: 24 + 24 = 48. Das Halbieren hilft Dir umgekehrt, Zusammenhänge zu prüfen.
Warum hilft ein Lied beim Einmaleins?
Ein Einmaleinslied ordnet Zahlen in Rhythmus, Melodie und wiederkehrende Sprachmuster. Dadurch kannst Du die Reihen regelmäßig sprechen, singen und bewegen. Das ersetzt nicht das Verstehen, aber es unterstützt das Üben. Besonders sinnvoll ist die Reihenfolge: zuerst verstehen, dann mit Bildern und Gegenständen darstellen, danach rhythmisch üben und schließlich die Ergebnisse schnell abrufen.

Lernwege mit Musik
- Hören: Höre das Einmaleins-Lied aufmerksam und klatsche den Grundschlag mit.
- Mitsingen: Singe einzelne Reihen mit und sprich die Produkte deutlich.
- Bewegung: Springe, tippe oder klatsche bei jedem Produkt.
- Visualisieren: Lege die Aufgabe mit Plättchen oder zeichne ein Punktfeld.
- Anwenden: Erfinde eigene Alltagsaufgaben zu den Reihen.
Beispiel für einen Übungsablauf
Ein guter Übungsablauf ist kurz, regelmäßig und abwechslungsreich. Du kannst eine Reihe auswählen, das Lied hören, die Reihe mitsingen, drei Aufgaben mit Material legen, drei Aufgaben im Kopf rechnen und zum Schluss eine eigene Aufgabe erfinden. Wichtig ist, dass Du Fehler freundlich prüfst und die richtige Strategie erklärst.
| Phase | Aufgabe | Ziel |
|---|---|---|
| Verstehen | Lege 4 Gruppen mit je 3 Plättchen. | Du erkennst 4 · 3 als gleiche Gruppen. |
| Sprechen | Sprich die Dreierreihe rhythmisch. | Du hörst die Zahlenfolge. |
| Singen | Singe die Reihe mit dem Lied. | Du verbindest Ergebnis und Melodie. |
| Anwenden | Erfinde eine Sachaufgabe. | Du nutzt das Einmaleins im Alltag. |
| Prüfen | Kontrolliere mit der Tauschaufgabe. | Du findest Fehler selbstständig. |
Einmaleins-Reihen von 1 bis 10
Einerreihe
Die Einerreihe ist die einfachste Reihe. Jede Zahl mal 1 bleibt gleich. Sie zeigt Dir, dass der Faktor 1 die Menge nicht verändert: 1 · 1 = 1, 1 · 2 = 2, 1 · 3 = 3, 1 · 4 = 4, 1 · 5 = 5, 1 · 6 = 6, 1 · 7 = 7, 1 · 8 = 8, 1 · 9 = 9, 1 · 10 = 10.
Zweierreihe
In der Zweierreihe verdoppelst Du. Sie passt zum Zählen in Zweierschritten und zu Paaren: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Beim Singen kannst Du bei jeder geraden Zahl klatschen.
Dreierreihe
Die Dreierreihe lautet 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Du kannst sie mit Dreiergruppen legen. Eine Hilfe ist die Nachbarschaft zur Zweierreihe: 3 · 6 ist 2 · 6 plus noch einmal 6.
Viererreihe
Die Viererreihe lautet 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Du kannst sie als Verdopplung der Zweierreihe verstehen. Wenn 2 · 8 = 16 ist, dann ist 4 · 8 doppelt so groß, also 32.
Fünferreihe
Die Fünferreihe lautet 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Sie ist im Alltag besonders häufig, zum Beispiel bei fünf Fingern an einer Hand oder bei Geldbeträgen in Fünferschritten.
Sechserreihe
Die Sechserreihe lautet 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. Sie lässt sich mit der Fünferreihe verbinden: 6 · 7 ist 5 · 7 plus 7. Also 35 + 7 = 42.
Siebenerreihe
Die Siebenerreihe lautet 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. Viele Kinder finden sie anspruchsvoll. Nutze deshalb Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben, Bilder und ein Lied. 7 · 8 kannst Du zum Beispiel über 7 · 7 = 49 und plus 7 finden: 56.
Achterreihe
Die Achterreihe lautet 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80. Sie passt zum Verdoppeln: 8 · 6 ist doppelt so viel wie 4 · 6. Wenn 4 · 6 = 24 ist, dann ist 8 · 6 = 48.
Neunerreihe
Die Neunerreihe lautet 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Eine Hilfe ist die Nähe zur Zehnerreihe. 9 · 7 ist 10 · 7 minus 7. Also 70 - 7 = 63.
Zehnerreihe
Die Zehnerreihe lautet 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Sie ist wichtig für das Rechnen mit dem Stellenwertsystem. Wenn Du mit 10 multiplizierst, wird aus 7 die 70.
Strategien zum sicheren Einmaleins
Kernaufgaben
Kernaufgaben sind Aufgaben, die Du besonders sicher können solltest, weil sie Dir bei anderen Aufgaben helfen. Dazu gehören Aufgaben mit 1, 2, 5 und 10, außerdem viele Quadratzahlen. Aus diesen Kernaufgaben kannst Du schwierigere Aufgaben ableiten.
Punktfelder und Rechtecke
Ein Punktfeld zeigt eine Malaufgabe als Reihen und Spalten. Ein Feld mit 3 Reihen und 5 Punkten in jeder Reihe zeigt 3 · 5 = 15. Wenn Du das Feld drehst, siehst Du 5 · 3 = 15. So wird die Tauschaufgabe sichtbar.

Einmaleins im Alltag
Das Einmaleins begegnet Dir beim Verteilen, Einkaufen, Spielen, Basteln und Sport. Wenn 6 Kinder jeweils 4 Stifte bekommen, brauchst Du 6 · 4 = 24 Stifte. Wenn ein Spiel 8 Karten pro Person braucht und 5 Personen mitspielen, brauchst Du 8 · 5 = 40 Karten. Solche Sachaufgaben zeigen, warum das Einmaleins nützlich ist.
Umkehraufgaben zur Division
Zu jeder Malaufgabe passen Geteiltaufgaben. Aus 6 · 7 = 42 folgen 42 : 6 = 7 und 42 : 7 = 6. Diese Umkehraufgaben helfen Dir, Ergebnisse zu prüfen und später sicher zu dividieren.
Übungsideen für Klasse, Gruppe und Zuhause
Einmaleins-Singkreis
Im Singkreis wählt Ihr eine Reihe, hört das Lied und singt die Produkte gemeinsam. Danach nennt ein Kind eine Aufgabe, ein anderes Kind antwortet mit dem Produkt. Wer möchte, erklärt zusätzlich eine Strategie.
Klatschmuster
Beim Klatschmuster klatschst Du bei jedem Produkt. In der Fünferreihe klatschst Du also bei 5, 10, 15, 20 und so weiter. Du kannst auch stampfen, schnipsen oder auf den Tisch tippen. So verbinden sich Zahlen, Rhythmus und Bewegung.
Einmaleins-Orchester
Beim Einmaleins-Orchester bekommt jede Gruppe eine Reihe. Eine Gruppe spricht die Zweierreihe, eine andere klatscht die Fünferreihe, eine dritte stampft die Zehnerreihe. Danach erklärt Ihr, welche Muster Ihr gehört habt.
Fehlerdetektive
Als Fehlerdetektiv prüfst Du absichtlich eingebaute Fehler. Beispiel: Jemand sagt 7 · 6 = 43. Du erklärst, warum das nicht stimmt, und zeigst eine richtige Strategie: 5 · 6 = 30 und 2 · 6 = 12, also 7 · 6 = 42.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Wie heißt das Ergebnis einer Malaufgabe? (Produkt) (!Faktor) (!Summe) (!Reihe)
Was beschreibt die Aufgabe 4 mal 3 anschaulich? (vier Dreiergruppen) (!vier Hunderter) (!drei Einer weniger) (!eine Geteiltaufgabe ohne Rest)
Welche Aussage zu Tauschaufgaben ist richtig? (Die Faktoren dürfen vertauscht werden) (!Das Produkt muss immer größer werden) (!Nur die erste Zahl darf verändert werden) (!Tauschaufgaben gibt es nur bei der Addition)
Welche Reihe passt besonders gut zum Verdoppeln? (Zweierreihe) (!Siebenerreihe) (!Neunerreihe) (!Einerreihe)
Woran erkennt man viele Ergebnisse der Fünferreihe? (Sie enden auf fünf oder null) (!Sie enden immer auf zwei) (!Sie sind immer kleiner als zehn) (!Sie enthalten nie eine gerade Zahl)
Was ist eine Quadratzahl im Einmaleins? (Ein Produkt aus zwei gleichen Faktoren) (!Eine Zahl mit genau vier Ziffern) (!Eine Aufgabe ohne Ergebnis) (!Eine Zahl, die nur gesungen wird)
Welche Strategie hilft bei 9 mal 7 besonders gut? (zehn mal sieben minus sieben) (!sieben durch neun teilen) (!neun plus sieben plus zehn) (!sieben von neun abziehen)
Warum kann ein Einmaleins-Lied beim Lernen helfen? (Es verbindet Wiederholung mit Rhythmus) (!Es ersetzt jedes Verstehen) (!Es macht alle Aufgaben automatisch falsch) (!Es verhindert das Üben mit Material)
Welche Geteiltaufgabe passt zu 6 mal 7 gleich 42? (42 geteilt durch 6 gleich 7) (!42 geteilt durch 5 gleich 6) (!42 geteilt durch 8 gleich 7) (!42 geteilt durch 7 gleich 8)
Was zeigt ein Punktfeld besonders gut? (Reihen und Spalten einer Malaufgabe) (!Nur die Uhrzeit) (!Nur eine Plusaufgabe mit Rest) (!Die Reihenfolge des Alphabets)
Memory
| Faktor | Zahl, die malgenommen wird |
| Produkt | Ergebnis einer Malaufgabe |
| Tauschaufgabe | Faktoren werden vertauscht |
| Quadratzahl | gleiche Faktoren |
| Nachbaraufgabe | ähnliche bekannte Aufgabe |
| Verdoppeln | mal zwei |
| Zehnerreihe | Schritte von zehn |
| Umkehraufgabe | passende Geteiltaufgabe |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Thema |
|---|---|
| Faktor | Zahl in einer Malaufgabe |
| Produkt | Ergebnis der Multiplikation |
| Punktfeld | Darstellung mit Reihen und Spalten |
| Tauschaufgabe | Vertauschen der Faktoren |
| Einmaleinslied | Üben mit Rhythmus und Melodie |
| Umkehraufgabe | Verbindung zur Division |
Kreuzworträtsel
| Produkt | Wie heißt das Ergebnis einer Malaufgabe? |
| Faktor | Wie heißt eine Zahl, die in einer Malaufgabe malgenommen wird? |
| Addition | Welche Rechenart steckt in der Vorstellung wiederholter Plusaufgaben? |
| Division | Welche Rechenart ist die Umkehrung der Multiplikation? |
| Rhythmus | Was hilft beim Einmaleinslied, die Zahlen gleichmäßig zu sprechen? |
| Quadrat | Welche Form passt zu einer Quadratzahl als Punktfeld? |
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Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Einmaleins-Klatschen: Wähle eine Einmaleinsreihe aus und klatsche zu jedem Produkt. Sprich die Reihe danach ohne Klatschen und prüfe, ob Du den Rhythmus noch hörst.
- Punktfeld zeichnen: Zeichne drei Malaufgaben als Punktfelder. Schreibe zu jedem Bild die passende Malaufgabe und die Tauschaufgabe.
- Lieblingsreihe singen: Suche Dir eine Reihe aus, singe sie mit dem Video mit und markiere die Produkte auf einer Zahlenkarte.
- Einmaleins-Karten: Erstelle zehn Karteikarten zu einer Reihe. Auf die Vorderseite kommt die Aufgabe, auf die Rückseite das Produkt und eine kleine Zeichnung.
Standard
- Rechenstrategie erklären: Erkläre schriftlich, wie Du 6 · 7 mit einer Nachbaraufgabe lösen kannst. Nutze dabei eine Skizze.
- Einmaleins-Strophe: Schreibe eine eigene Strophe für eine schwierige Einmaleinsreihe. Achte auf Rhythmus, klare Aussprache und richtige Produkte.
- Sachaufgaben erfinden: Erfinde fünf Sachaufgaben aus dem Alltag, die mit dem Einmaleins gelöst werden. Schreibe jeweils Rechnung und Antwortsatz dazu.
- Partnertraining: Arbeite mit einem Partnerkind. Ein Kind nennt Aufgaben, das andere nennt Ergebnis und Strategie. Wechselt nach zehn Aufgaben die Rollen.
Schwer
- Einmaleins-Lied produzieren: Entwickle ein kurzes eigenes Einmaleins-Lied zu zwei Reihen. Nimm es als Audio oder Video auf und erkläre, warum Dein Rhythmus beim Lernen hilft.
- Strategie-Plakat: Gestalte ein Plakat mit mindestens fünf Einmaleins-Strategien. Zeige zu jeder Strategie ein Beispiel und eine passende Zeichnung.
- Fehleranalyse: Sammle zehn falsche Einmaleinsaufgaben, verbessere sie und schreibe auf, welcher Denkfehler passiert sein könnte.
- Lernstation entwickeln: Plane eine Lernstation für andere Kinder mit Material, Anleitung, Selbstkontrolle und einer kleinen musikalischen Übung.


Lernkontrolle
- Strategien vergleichen: Löse 7 · 8 auf zwei verschiedene Arten und erkläre, welche Strategie für Dich schneller oder sicherer ist.
- Alltag anwenden: Plane Material für 6 Gruppen mit je 8 Kindern. Jedes Kind braucht 3 Kärtchen. Erkläre Deinen Rechenweg mit Einmaleinsaufgaben.
- Fehler begründen: Ein Kind behauptet, 9 · 6 sei 56. Zeige mit einer Strategie, warum das Ergebnis nicht stimmen kann.
- Darstellung wechseln: Stelle 4 · 7 als Punktfeld, als wiederholte Addition, als Tauschaufgabe und als kurze Sachaufgabe dar.
- Lied reflektieren: Beschreibe, bei welcher Reihe Dir ein Lied besonders hilft und bei welcher Reihe Du zusätzlich eine Rechenstrategie brauchst.
Lernnachweis
Für Deinen Lernnachweis zum Thema Einmaleins als Lied zeigst Du, dass Du das Einmaleins nicht nur auswendig aufsagen, sondern auch verstehen und anwenden kannst. Wichtig sind:
- Verständnis: Du erklärst Malaufgaben als gleiche Gruppen, Punktfelder oder wiederholte Addition.
- Sicherheit: Du rechnest die Reihen von 1 bis 10 zunehmend flüssig und prüfst Deine Ergebnisse.
- Strategien: Du nutzt Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben, Verdoppeln, Halbieren, Quadratzahlen und die Nähe zur Zehnerreihe.
- Anwendung: Du löst Sachaufgaben aus dem Alltag mit passenden Einmaleinsaufgaben.
- Musikalisches Lernen: Du zeigst, wie Rhythmus, Sprechen, Singen oder Bewegung beim Üben helfen.
- Reflexion: Du beschreibst, welche Reihen Dir leichtfallen, welche schwierig sind und wie Du weiterüben möchtest.
OERs zum Thema
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