Einen Kreis mit dem Zirkel zeichnen und messen

Einleitung

Einen Kreis mit dem Zirkel zu zeichnen und dabei genau zu messen, gehört zu den grundlegenden Fähigkeiten der Geometrie. In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du einen Mittelpunkt festlegst, eine Zirkelweite einstellst, einen sauberen Kreis zeichnest und anschließend Radius und Durchmesser überprüfst. Das Thema eignet sich besonders für den Mathematikunterricht in der Grundschule und in der Orientierungsstufe, weil es Zeichnen, Messen, räumliches Vorstellen und genaues Arbeiten miteinander verbindet.

Ein Zirkel zeichnet alle Punkte, die vom Mittelpunkt denselben Abstand haben. Dieser Abstand heißt Radius. Wenn Du den Radius am Lineal oder Geodreieck richtig einstellst, entsteht eine gleichmäßige Kreislinie. Beim Messen ist wichtig, dass Du die Nullmarke genau anlegst, die Maßeinheit beachtest und sorgfältig zwischen Zentimeter und Millimeter unterscheidest.

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Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, was ein Kreis, ein Mittelpunkt, ein Radius und ein Durchmesser sind. Du kannst einen Kreis mit vorgegebenem Radius zeichnen, einen Kreis mit vorgegebenem Durchmesser vorbereiten, die Zirkelweite am Lineal einstellen und Deine Zeichnung durch Nachmessen überprüfen. Außerdem lernst Du, typische Messfehler zu erkennen und zu vermeiden.

Grundbegriffe des Kreises

Kreis

Ein Kreis ist in der Geometrie die Menge aller Punkte einer Ebene, die von einem festen Punkt denselben Abstand haben. Dieser feste Punkt heißt Mittelpunkt. Die runde Linie außen heißt Kreislinie. Wenn auch die Fläche innerhalb der Kreislinie gemeint ist, spricht man von der Kreisscheibe.

Mittelpunkt

Der Mittelpunkt ist der feste Punkt, um den herum der Kreis gezeichnet wird. Beim Zeichnen mit dem Zirkel steht die Zirkelspitze im Mittelpunkt. Verrutscht die Spitze, wird der Kreis ungenau oder eiförmig. Deshalb ist es wichtig, den Mittelpunkt zuerst deutlich, aber nicht zu groß zu markieren.

Radius

Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie. Beim Zeichnen mit dem Zirkel entspricht die eingestellte Zirkelweite genau dem Radius. Wenn der Radius zum Beispiel 3 cm beträgt, stellst Du die Zirkelspitze und die Bleistiftmine 3 cm auseinander.

Durchmesser

Der Durchmesser ist eine Strecke, die durch den Mittelpunkt verläuft und zwei Punkte der Kreislinie miteinander verbindet. Er ist doppelt so lang wie der Radius. Es gilt: Durchmesser = 2 · Radius. Umgekehrt gilt: Radius = Durchmesser : 2. Wenn ein Kreis einen Durchmesser von 8 cm haben soll, brauchst Du einen Radius von 4 cm.

Kreislinie und Kreisscheibe

Die Kreislinie ist nur der runde Rand des Kreises. Die Kreisscheibe umfasst zusätzlich die ganze Fläche im Inneren. Beim Zeichnen mit dem Zirkel erzeugst Du zuerst die Kreislinie. Wenn Du die Fläche später ausmalst oder untersuchst, arbeitest Du mit der Kreisscheibe.

Werkzeuge und Vorbereitung

Für eine genaue Kreiszeichnung brauchst Du einen gut eingestellten Zirkel, ein gespitztes Bleistiftende, ein Lineal oder Geodreieck, ein Blatt Papier und eine ruhige Unterlage. Der Zirkel sollte nicht zu locker sein, damit sich die Weite beim Zeichnen nicht verändert. Die Bleistiftmine sollte ungefähr auf gleicher Höhe wie die Zirkelspitze stehen. Nur so liegt der Zirkel stabil auf dem Papier.

Sicherer Umgang mit dem Zirkel

Der Zirkel hat eine Spitze, deshalb arbeitest Du ruhig und achtsam. Setze die Spitze senkrecht auf den markierten Mittelpunkt. Halte den Zirkel oben am Griff und drehe ihn gleichmäßig. Drücke nicht zu stark, sonst reißt das Papier oder die Spitze bleibt hängen. Drücke aber auch nicht zu schwach, sonst verrutscht der Zirkel.

Zirkelweite einstellen

Die Zirkelweite ist der Abstand zwischen Zirkelspitze und Bleistiftmine. Lege die Zirkelspitze an die Nullmarke des Lineals. Öffne den Zirkel so weit, bis die Bleistiftmine auf der gewünschten Länge steht. Wenn Du einen Radius von 4 cm zeichnen sollst, muss die Mine bei 4 cm stehen. Kontrolliere die Einstellung, bevor Du zeichnest.

Einen Kreis mit vorgegebenem Radius zeichnen

Wenn der Radius vorgegeben ist, kannst Du den Kreis direkt mit dem Zirkel zeichnen. Der Radius bestimmt, wie groß der Kreis wird.

Mittelpunkt: Markiere zuerst einen kleinen Punkt auf dem Papier.
Zirkelweite: Stelle am Lineal die gewünschte Länge ein, zum Beispiel 3 cm.
Zirkelspitze: Setze die Spitze genau auf den Mittelpunkt.
Kreislinie: Drehe den Zirkel ruhig einmal vollständig um den Mittelpunkt.
Kontrolle: Miss nach, ob der Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie überall dem Radius entspricht.

Ein sauberer Kreis entsteht, wenn die Zirkelspitze fest bleibt, die Hand ruhig geführt wird und der Zirkel seine Weite während des Zeichnens nicht verändert. Wenn der Kreis nicht geschlossen ist, kannst Du den Zirkel noch einmal vorsichtig nachführen.

Einen Kreis mit vorgegebenem Durchmesser zeichnen

Wenn der Durchmesser vorgegeben ist, musst Du zuerst den Radius berechnen. Da der Durchmesser doppelt so lang ist wie der Radius, teilst Du den Durchmesser durch 2. Ein Durchmesser von 10 cm bedeutet also: Der Radius ist 5 cm.

Durchmesser: Lies die vorgegebene Länge genau ab.
Halbieren: Teile die Länge durch 2, um den Radius zu erhalten.
Zirkelweite: Stelle den berechneten Radius am Lineal ein.
Mittelpunkt: Markiere den Mittelpunkt auf dem Papier.
Zeichnung: Setze die Zirkelspitze in den Mittelpunkt und zeichne die Kreislinie.

Wenn Du zusätzlich einen Durchmesser in den Kreis einzeichnen sollst, zeichnest Du nach dem Kreis eine gerade Linie durch den Mittelpunkt. Die Linie muss die Kreislinie auf beiden Seiten treffen. Miss anschließend, ob die Strecke wirklich die gewünschte Länge hat.

Messen am Kreis

Radius messen

Um den Radius zu messen, legst Du die Nullmarke des Lineals genau auf den Mittelpunkt. Dann liest Du dort ab, wo die Kreislinie das Lineal schneidet. Achte darauf, dass das Lineal gerade liegt und nicht schräg verschoben ist. Schon ein kleiner Fehler am Anfang kann das Messergebnis verändern.

Durchmesser messen

Um den Durchmesser zu messen, legst Du das Lineal so durch den Mittelpunkt, dass es die Kreislinie auf beiden Seiten trifft. Die längste Strecke von einer Seite der Kreislinie zur anderen ist der Durchmesser. Wenn die Linie nicht durch den Mittelpunkt geht, misst Du nur eine Sehne und nicht den Durchmesser.

Mit Zentimetern und Millimetern messen

Beim Messen verwendest Du meist Zentimeter und Millimeter. Ein Zentimeter besteht aus 10 Millimetern. Wenn ein Radius zwischen zwei Zentimeterstrichen liegt, liest Du die Millimeter mit ab. So kann aus 3 cm zum Beispiel 3,4 cm werden. Genaues Messen bedeutet, dass Du nicht nur ungefähr schaust, sondern die kleinen Striche auf dem Lineal bewusst nutzt.

Messgenauigkeit prüfen

Eine gute Kreiszeichnung kannst Du überprüfen, indem Du den Radius an mehreren Stellen misst. Miss vom Mittelpunkt nach oben, unten, links und rechts bis zur Kreislinie. Wenn die Werte gleich oder fast gleich sind, ist der Kreis genau gezeichnet. Wenn die Werte stark abweichen, ist wahrscheinlich die Zirkelspitze verrutscht oder die Zirkelweite hat sich verändert.

Häufige Fehler und Tipps

Mittelpunkt: Markiere den Mittelpunkt klein und genau, damit die Zirkelspitze nicht neben dem Punkt steht.
Zirkelweite: Kontrolliere die eingestellte Weite vor dem Zeichnen noch einmal am Lineal.
Lineal: Lege die Nullmarke richtig an und beginne nicht versehentlich am Rand des Lineals.
Zirkelspitze: Halte die Spitze ruhig im Papier, ohne zu stark zu drücken.
Bleistiftmine: Verwende eine gespitzte Mine, damit die Kreislinie dünn und genau wird.
Durchmesser: Zeichne den Durchmesser nur durch den Mittelpunkt, sonst entsteht eine kürzere Sehne.

Beispielaufgaben mit Lösungsideen

Beispiel 1: Radius 3 cm

Du sollst einen Kreis mit dem Radius 3 cm zeichnen. Markiere zuerst den Mittelpunkt. Stelle die Zirkelweite auf 3 cm ein. Setze die Spitze in den Mittelpunkt und zeichne den Kreis. Miss zur Kontrolle vom Mittelpunkt zur Kreislinie. Das Ergebnis sollte 3 cm betragen.

Beispiel 2: Durchmesser 12 cm

Du sollst einen Kreis mit dem Durchmesser 12 cm zeichnen. Teile zuerst 12 cm durch 2. Der Radius beträgt 6 cm. Stelle den Zirkel auf 6 cm ein und zeichne den Kreis. Wenn Du anschließend den Durchmesser misst, sollte er 12 cm lang sein.

Beispiel 3: Fehler finden

Ein Kreis soll den Radius 4 cm haben. Beim Nachmessen findest Du oben 4 cm, rechts 4 cm, unten 3,7 cm und links 4,1 cm. Das zeigt, dass die Zeichnung nicht ganz genau ist. Mögliche Ursachen sind ein verrutschter Mittelpunkt, eine lockere Zirkeleinstellung oder ein schräg angelegtes Lineal.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist der Radius eines Kreises? (Strecke vom Mittelpunkt zur Kreislinie) (!Strecke zwischen zwei beliebigen Punkten) (!Linie außerhalb des Kreises) (!Ecke einer geometrischen Figur)

Wie lang ist der Durchmesser bei einem Radius von 4 cm? (8 cm) (!2 cm) (!4 cm) (!12 cm)

Welche Stelle des Zirkels bleibt beim Zeichnen fest auf dem Papier? (Zirkelspitze) (!Bleistiftmine) (!Linealkante) (!Radiergummi)

Womit stellst Du die Zirkelweite genau ein? (Lineal) (!Schere) (!Klebestift) (!Füller)

Was ist der Mittelpunkt eines Kreises? (Fester Punkt in der Mitte des Kreises) (!Beliebiger Punkt auf der Kreislinie) (!Äußerer Rand des Kreises) (!Gerade durch den Kreis)

Wie groß ist der Radius bei einem Durchmesser von 10 cm? (5 cm) (!10 cm) (!20 cm) (!15 cm)

Was solltest Du zuerst markieren, bevor Du den Kreis zeichnest? (Mittelpunkt) (!Kreisfläche) (!Farbe) (!Überschrift)

Was beschreibt die Kreislinie am besten? (Alle Punkte mit gleichem Abstand vom Mittelpunkt) (!Alle Punkte im Heft) (!Alle Punkte auf einer geraden Linie) (!Alle Ecken eines Rechtecks)

Was hilft besonders gegen ungenaue Kreise? (Zirkelspitze nicht verrutschen lassen) (!Lineal schräg anlegen) (!Zirkel während des Zeichnens verstellen) (!Mittelpunkt weglassen)

Welche Einheit ist kleiner als ein Zentimeter und hilft beim genauen Messen? (Millimeter) (!Meter) (!Kilometer) (!Liter)

Memory

Mittelpunkt	fester Punkt in der Mitte
Radius	Abstand zur Kreislinie
Durchmesser	doppelte Radiuslänge
Zirkelweite	Abstand der Zirkelschenkel
Kreislinie	runder Rand des Kreises
Nullmarke	Startpunkt beim Messen
Millimeter	kleine Längeneinheit
Geodreieck	Hilfsmittel zum Messen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zirkelspitze	bleibt im Mittelpunkt
Bleistiftmine	zeichnet die Kreislinie
Radius	ist der halbe Durchmesser
Durchmesser	verläuft durch den Mittelpunkt
Lineal	hilft beim Einstellen der Zirkelweite
Millimeter	macht Messungen genauer

Kreuzworträtsel

Mittelpunkt	Wie heißt der feste Punkt in der Mitte eines Kreises?
Radius	Wie heißt der Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie?
Durchmesser	Welche Strecke geht durch den Mittelpunkt und verbindet zwei Punkte der Kreislinie?
Zirkel	Welches Werkzeug zeichnet Kreise besonders genau?
Lineal	Welches Werkzeug hilft beim Messen einer Länge?
Millimeter	Welche kleine Einheit ermöglicht genaueres Messen als der Zentimeter?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Werkzeugcheck: Lege Zirkel, Lineal, Bleistift und Papier bereit und beschreibe, wofür jedes Werkzeug beim Zeichnen eines Kreises gebraucht wird.
Mittelpunkt markieren: Zeichne fünf kleine Mittelpunkte auf ein Blatt und übe, die Zirkelspitze genau darauf zu setzen, ohne den Punkt zu vergrößern.
Radius üben: Zeichne drei Kreise mit den Radien 2 cm, 3 cm und 4 cm und beschrifte jeweils Mittelpunkt und Radius.
Kreise im Alltag: Suche im Klassenraum oder zu Hause drei kreisförmige Gegenstände und miss möglichst genau ihren Durchmesser.

Standard

Kreiszeichnung nach Maß: Zeichne einen Kreis mit dem Durchmesser 8 cm, berechne vorher den Radius und notiere Deine Rechnung neben der Zeichnung.
Durchmesser messen: Zeichne einen Kreis, ziehe einen Durchmesser ein und erkläre schriftlich, warum die Strecke durch den Mittelpunkt gehen muss.
Fehleranalyse: Zeichne absichtlich einen ungenauen Kreis und beschreibe anschließend, welche Fehler beim Zeichnen passiert sein könnten.
Erklärplakat: Gestalte ein kleines Plakat mit den Begriffen Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Kreislinie und Zirkelweite.

Schwer

Messprotokoll: Zeichne einen Kreis mit 5 cm Radius und miss den Radius an sechs verschiedenen Stellen. Vergleiche die Werte und erkläre mögliche Abweichungen.
Kreisbild konstruieren: Entwirf ein Muster aus mehreren Kreisen mit unterschiedlichen Radien und beschreibe, wie Du die Zirkelweiten eingestellt hast.
Mini-Tutorial: Erstelle eine Fotoanleitung oder ein kurzes Video, in dem Du zeigst, wie man einen Kreis mit vorgegebenem Durchmesser konstruiert.
Transferaufgabe: Plane eine runde Tischdecke im Maßstab auf Papier, berechne den passenden Radius und zeichne das Modell mit dem Zirkel.

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Lernkontrolle

Begründen: Erkläre, warum ein Zirkel einen Kreis zeichnen kann, obwohl Du nur einen festen Punkt und eine eingestellte Weite verwendest.
Vergleichen: Vergleiche das Zeichnen eines Kreises mit der freien Hand und mit dem Zirkel. Beschreibe, welche Methode genauer ist und warum.
Übertragen: Ein runder Teller hat einen Durchmesser von 18 cm. Erkläre, wie Du auf Papier einen halb so großen Kreis als Modell zeichnen würdest.
Fehler korrigieren: Eine Mitschülerin misst den Durchmesser, ohne das Lineal durch den Mittelpunkt zu legen. Erkläre den Fehler und zeige eine bessere Vorgehensweise.
Planen: Du sollst drei Kreise mit gleichem Mittelpunkt und verschiedenen Radien zeichnen. Beschreibe die Reihenfolge Deiner Arbeitsschritte.
Reflektieren: Beurteile, warum genaues Messen in der Geometrie wichtig ist und nenne ein Beispiel aus dem Alltag.

Lernnachweis

Für einen guten Lernnachweis zu diesem Thema zeigst Du nicht nur eine fertige Zeichnung, sondern auch Deinen Arbeitsweg. Wichtig ist, dass Du Fachbegriffe richtig verwendest, sauber misst und Deine Entscheidungen erklären kannst.

Fachbegriffe: Du erklärst Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Kreislinie und Zirkelweite mit eigenen Worten.
Zeichengenauigkeit: Du zeichnest einen Kreis mit vorgegebenem Radius oder Durchmesser sauber mit dem Zirkel.
Messkompetenz: Du misst Radius und Durchmesser mit Lineal oder Geodreieck und gibst Zentimeter und Millimeter korrekt an.
Rechenbeziehung: Du nutzt die Beziehung zwischen Radius und Durchmesser sicher.
Fehlerbewusstsein: Du erkennst typische Fehler beim Zeichnen und Messen und kannst sie verbessern.
Dokumentation: Du beschriftest Deine Zeichnung übersichtlich und hältst Deine Arbeitsschritte nachvollziehbar fest.

OERs zum Thema

Links

Kreis mit dem Zirkel zeichnen

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.