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Euro und Cent umrechnen - Größen

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Euro und Cent umrechnen - Größen



Einleitung

Euro und Cent umrechnen gehört zum mathematischen Themenbereich Größen. Eine Größe besteht aus einer Zahl und einer Einheit. Bei Geldbeträgen sind wichtige Einheiten der Euro und der Cent. Du brauchst dieses Wissen beim Einkaufen, beim Vergleichen von Preisen, beim Berechnen von Rückgeld und beim Lösen von Sachaufgaben.

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du Euro in Cent umrechnest, wie Du Cent in Euro umrechnest und wie Du Geldbeträge in der Kommaschreibweise sicher liest. Besonders wichtig ist die Grundregel: 1 Euro entspricht 100 Cent. Daraus folgt auch: 1 Cent entspricht 0,01 Euro.

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Was Du in diesem aiMOOC lernst

Nach diesem aiMOOC kannst Du Geldbeträge als Größen verstehen und sicher zwischen Euro und Cent wechseln. Du erkennst, warum bei Geldbeträgen immer zwei Stellen nach dem Komma wichtig sind, und Du kannst Aufgaben aus dem Alltag lösen.

  1. Euro und Cent als Einheiten von Geld erklären.
  2. Euro in Cent umrechnen.
  3. Cent in Euro umrechnen.
  4. Geldbeträge in Kommaschreibweise lesen und schreiben.
  5. Rückgeld und Gesamtpreise in Sachaufgaben berechnen.
  6. typische Fehler beim Umrechnen erkennen und verbessern.


Geld als Größe

In der Mathematik nennt man Angaben wie 3 Meter, 2 Kilogramm oder 5 Euro Größen. Sie bestehen immer aus einem Zahlenwert und einer Einheit. Bei Geldbeträgen ist die Einheit häufig Euro oder Cent.

Beispiele für Geldbeträge:

Geldbetrag Zahl Einheit Bedeutung
7 € 7 Euro sieben Euro
45 ct 45 Cent fünfundvierzig Cent
3,20 € 3,20 Euro drei Euro und zwanzig Cent
0,08 € 0,08 Euro acht Cent

Merke: Bei Geldbeträgen kannst Du dieselbe Menge Geld auf verschiedene Weise schreiben. 1,50 € ist dasselbe wie 150 ct. 2,05 € ist dasselbe wie 205 ct.


Euro und Cent als Einheiten

Der Euro ist eine Währung. Ein Euro ist in 100 Cent unterteilt. Deshalb hilft Dir beim Umrechnen immer die Zahl 100.

Regel Bedeutung Beispiel
1 € = 100 ct Ein Euro besteht aus hundert Cent. 3 € = 300 ct
1 ct = 0,01 € Ein Cent ist ein Hundertstel Euro. 7 ct = 0,07 €
10 ct = 0,10 € Zehn Cent sind ein Zehntel Euro. 50 ct = 0,50 €

Die Euro-Münzen gibt es in den Werten 1 Cent, 2 Cent, 5 Cent, 10 Cent, 20 Cent, 50 Cent, 1 Euro und 2 Euro. Euro-Banknoten gibt es in mehreren Euro-Werten. Für das Umrechnen ist aber nicht entscheidend, ob Du Münzen oder Scheine vor Dir hast, sondern welcher Betrag gemeint ist.


Die wichtigste Umrechnungsregel

Wenn Du von Euro zu Cent umrechnest, wird der Zahlenwert größer, denn Cent ist die kleinere Einheit.

Von Euro in Cent: Du rechnest mal 100.

Euro Rechnung Cent
1 € 1 mal 100 100 ct
4 € 4 mal 100 400 ct
9 € 9 mal 100 900 ct
12 € 12 mal 100 1200 ct

Wenn Du von Cent zu Euro umrechnest, wird der Zahlenwert kleiner, denn Euro ist die größere Einheit.

Von Cent in Euro: Du rechnest durch 100.

Cent Rechnung Euro
100 ct 100 durch 100 1,00 €
250 ct 250 durch 100 2,50 €
75 ct 75 durch 100 0,75 €
1205 ct 1205 durch 100 12,05 €


Kommaschreibweise verstehen

Bei Geldbeträgen in Euro stehen rechts vom Komma die Cent. Es gibt immer zwei Stellen nach dem Komma, weil 100 Cent zusammen 1 Euro ergeben. Die erste Stelle nach dem Komma steht für Zehntel-Euro, also 10-Cent-Schritte. Die zweite Stelle nach dem Komma steht für Hundertstel-Euro, also einzelne Cent.

Ganze Euro Komma Zehntel-Euro Hundertstel-Euro Bedeutung
3 , 4 7 3,47 € = 3 € und 47 ct
0 , 0 8 0,08 € = 8 ct
5 , 0 5 5,05 € = 5 € und 5 ct
12 , 9 0 12,90 € = 12 € und 90 ct

Achtung: 2,5 € bedeutet 2,50 € und nicht 2,05 €. Die Schreibweise 2,5 € hat nur eine Nachkommastelle; bei Geldbeträgen ergänzt man sie zu 2,50 €. Fünf Cent schreibt man dagegen als 0,05 € oder als 5 ct.


Euro in Cent umrechnen

Wenn ein Geldbetrag in Euro angegeben ist, kannst Du ihn in Cent umwandeln. Dazu helfen Dir zwei Wege.

Weg 1: Zerlegen

Du zerlegst den Betrag in ganze Euro und Cent.

Betrag Zerlegung Umrechnung Ergebnis
2,35 € 2 € und 35 ct 200 ct und 35 ct 235 ct
4,08 € 4 € und 8 ct 400 ct und 8 ct 408 ct
0,99 € 0 € und 99 ct 0 ct und 99 ct 99 ct
10,50 € 10 € und 50 ct 1000 ct und 50 ct 1050 ct

Weg 2: Komma verschieben

Beim Umrechnen von Euro in Cent verschiebst Du das Komma gedanklich um zwei Stellen nach rechts, weil Du mit 100 multiplizierst.

Eurobetrag Gedanke Centbetrag
1,00 € 1,00 wird zu 100 100 ct
3,75 € 3,75 wird zu 375 375 ct
0,06 € 0,06 wird zu 6 6 ct
8,40 € 8,40 wird zu 840 840 ct


Cent in Euro umrechnen

Wenn ein Geldbetrag in Cent angegeben ist, kannst Du ihn in Euro umwandeln. Dazu teilst Du durch 100 oder setzt das Komma so, dass zwei Ziffern rechts vom Komma stehen.

Centbetrag Gedanke Eurobetrag
125 ct 1 Euro und 25 Cent 1,25 €
300 ct 3 Euro und 0 Cent 3,00 €
9 ct 0 Euro und 9 Cent 0,09 €
507 ct 5 Euro und 7 Cent 5,07 €
1240 ct 12 Euro und 40 Cent 12,40 €

Merksatz: Beim Umrechnen von Cent in Euro müssen rechts vom Komma immer zwei Stellen für die Cent stehen. Fehlt eine Stelle, setzt Du eine Null ein.


Mit Geldbeträgen rechnen

Beim Rechnen mit Geldbeträgen ist es oft hilfreich, alle Beträge zuerst in dieselbe Schreibweise zu bringen. Du kannst entweder alles in Cent umrechnen oder alles als Euro mit zwei Nachkommastellen schreiben.

Beispiel 1: Gesamtpreis berechnen

Du kaufst ein Heft für 1,35 € und einen Stift für 85 ct. Wie viel musst Du bezahlen?

Schritt Rechnung Erklärung
Einheit angleichen 1,35 € = 135 ct Der Heftpreis wird in Cent umgerechnet.
Addieren 135 ct + 85 ct = 220 ct Beide Centbeträge werden addiert.
Zurückrechnen 220 ct = 2,20 € Das Ergebnis wird in Euro geschrieben.

Antwort: Du musst 2,20 € bezahlen.


Rückgeld berechnen

Rückgeld berechnest Du, indem Du vom gezahlten Betrag den Preis abziehst. Das ist eine Subtraktion.

Beispiel:

Du bezahlst mit 5,00 €. Der Preis beträgt 3,75 €. Wie viel Rückgeld bekommst Du?

Schritt Rechnung Ergebnis
Bezahlt 5,00 € 500 ct
Preis 3,75 € 375 ct
Rückgeld 500 ct minus 375 ct 125 ct
Rückgeld in Euro 125 ct 1,25 €

Antwort: Du bekommst 1,25 € zurück.

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Geldbeträge vergleichen

Beim Vergleichen von Geldbeträgen achtest Du zuerst auf die ganzen Euro. Wenn die Euro gleich sind, vergleichst Du die Cent.

Vergleich Ergebnis Begründung
2,80 € und 2,08 € 2,80 € ist größer. 80 Cent sind mehr als 8 Cent.
5,00 € und 499 ct 5,00 € ist größer. 5,00 € sind 500 ct.
3,40 € und 340 ct beide sind gleich groß. 3,40 € sind 340 ct.
0,99 € und 1,00 € 1,00 € ist größer. 1,00 € sind 100 ct.


Typische Fehler vermeiden

Beim Umrechnen von Euro und Cent passieren häufig ähnliche Fehler. Wenn Du die Fehler kennst, kannst Du sie leichter vermeiden.

Fehler Warum ist es falsch? Richtig
2,05 € = 25 ct 2 Euro sind schon 200 Cent. 2,05 € = 205 ct
7 ct = 0,7 € 0,7 € bedeutet 70 Cent. 7 ct = 0,07 €
3,5 € = 3,05 € 3,5 € bedeutet 3,50 €. 3,5 € = 3,50 €
140 ct = 14,00 € Das Komma wurde an die falsche Stelle gesetzt. 140 ct = 1,40 €

Prüffrage an Dich: Kann Dein Ergebnis stimmen? Wenn 1 € genau 100 ct sind, dann müssen 300 ct genau 3,00 € sein. Solche einfachen Anker helfen Dir beim Kontrollieren.


Sachaufgaben lösen

Bei Sachaufgaben geht es nicht nur ums Rechnen. Du musst zuerst verstehen, welche Informationen gegeben sind und wonach gefragt wird.

  1. Frage verstehen: Lies die Aufgabe genau und markiere die Frage.
  2. Geldbeträge finden: Markiere alle Preise, Centbeträge und Eurobeträge.
  3. Einheiten angleichen: Rechne bei Bedarf alles in Cent oder alles in Euro um.
  4. Rechenoperation wählen: Entscheide, ob Du addierst, subtrahierst, vergleichst oder ergänzt.
  5. Antwortsatz schreiben: Antworte mit Zahl und Einheit.

Beispiel-Sachaufgabe: Mia hat 2,50 €. Ein Radiergummi kostet 75 ct. Wie viel Geld bleibt übrig?

Schritt Lösung
Geld von Mia 2,50 € = 250 ct
Preis 75 ct
Rechnung 250 ct minus 75 ct = 175 ct
Zurückrechnen 175 ct = 1,75 €
Antwort Mia hat noch 1,75 € übrig.

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Strategien zum Kopfrechnen

Beim Kopfrechnen mit Geld kannst Du einfache Zerlegungen nutzen.

Aufgabe Strategie Ergebnis
1,20 € + 0,80 € 120 ct + 80 ct 2,00 €
5,00 € minus 2,35 € von 2,35 € bis 3,00 € sind 0,65 €, bis 5,00 € noch 2,00 € 2,65 €
75 ct + 25 ct 75 und 25 ergeben 100 1,00 €
2,99 € ungefähr auf volle Euro runden ungefähr 3,00 €

Tipp: Suche bei Geldbeträgen oft nach Ergänzungen zu 100 Cent. 40 ct und 60 ct ergeben 1,00 €. 25 ct und 75 ct ergeben ebenfalls 1,00 €.


Interaktive Aufgaben


Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Cent sind 1 Euro? (100 Cent) (!10 Cent) (!50 Cent) (!1000 Cent)




Wie schreibst Du 375 Cent als Eurobetrag? (3,75 Euro) (!37,50 Euro) (!0,375 Euro) (!375,00 Euro)




Wie viele Cent sind 4,08 Euro? (408 Cent) (!48 Cent) (!480 Cent) (!4008 Cent)




Welche Schreibweise bedeutet 2 Euro und 5 Cent? (2,05 Euro) (!2,50 Euro) (!2,5 Euro) (!0,25 Euro)




Welche Rechnung passt zu 6,30 Euro in Cent? (600 Cent plus 30 Cent) (!60 Cent plus 30 Cent) (!6 Cent plus 30 Cent) (!630 Cent plus 100 Cent)




Was ist bei Geldbeträgen mit weniger als 10 Cent nach dem Komma wichtig? (Eine Null in der ersten Nachkommastelle) (!Ein Punkt vor der Centzahl) (!Ein Minuszeichen vor der Centzahl) (!Eine leere Stelle nach dem Komma)




Welche Einheit ist kleiner? (Cent) (!Euro) (!Meter) (!Kilogramm)




Wie viel ist 1,20 Euro plus 0,80 Euro? (2,00 Euro) (!1,00 Euro) (!1,80 Euro) (!2,80 Euro)




Du bezahlst mit 5,00 Euro und der Preis beträgt 3,75 Euro. Wie viel Rückgeld bekommst Du? (1,25 Euro) (!1,75 Euro) (!2,25 Euro) (!0,75 Euro)




Welche Umrechnung ist richtig? (90 Cent sind 0,90 Euro) (!90 Cent sind 9,00 Euro) (!90 Cent sind 0,09 Euro) (!90 Cent sind 900 Euro)





Memory

Euro Grundeinheit des Geldbetrags
Cent Hundertstel der Grundeinheit
Komma Trennzeichen im Geldbetrag
Nullplatzhalter fehlende Zehntelstelle
Rückgeld Betrag nach dem Bezahlen
Stellenwerttafel Ordnung der Ziffern
Kassenbon Übersicht über Einkaufspreise





Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu. Euroschreibweise
Ein Euro und fünf Cent 1,05 €
Drei Euro und siebzig Cent 3,70 €
Acht Cent 0,08 €
Zweihundertfünf Cent 2,05 €
Vier Euro und neunzig Cent 4,90 €
Sechshundert Cent 6,00 €






Kreuzworträtsel

Euro Wie heißt die größere Geldeinheit beim Bezahlen mit Eurogeld?
Cent Wie heißt die kleinere Geldeinheit beim Bezahlen mit Eurogeld?
Komma Welches Zeichen trennt bei Geldbeträgen Euro und Cent?
Betrag Wie nennt man eine angegebene Geldmenge?
Kasse Wo bezahlst Du im Geschäft meistens Deine Waren?
Rechnen Was tust Du, wenn Du Preise addierst oder Rückgeld bestimmst?





LearningApps


Lückentext

Vervollständige den Text.

Beim Umrechnen von Euro in Cent nutzt Du die Regel: 1 Euro hat

Cent.
Die Einheit Cent ist kleiner als die Einheit

.
Wenn Du 4 Euro in Cent umrechnest, rechnest Du vier mal

.
Ein Betrag wie 2,05 Euro braucht eine Null, weil nur

Cent dazukommen.
Die zwei Stellen nach dem Komma zeigen bei Geldbeträgen die

.
Beim Rückgeld rechnest Du vom gezahlten Geld den Preis

.
Eine Stellenwerttafel hilft Dir, Euro und Cent zu

.
Bei Sachaufgaben prüfst Du zuerst, was gegeben und was

ist.
Beim Runden auf volle Euro schaust Du auf die

.




Offene Aufgaben


Leicht

  1. Münzen sortieren: Lege mit Spielgeld oder gezeichneten Münzen mehrere Beträge unter 1 Euro und schreibe sie einmal in Cent und einmal in Euro.
  2. Geldbeträge lesen: Suche fünf Preise aus einem Prospekt, einem Kassenbon oder einem selbst erfundenen Mini-Shop und lies sie laut als Euro- und Centbetrag vor.
  3. Lernkarte gestalten: Gestalte eine Lernkarte mit der Regel 1 € = 100 ct und drei eigenen Beispielen.
  4. Centbeträge erfinden: Erfinde zehn Centbeträge und schreibe dazu die passende Euroschreibweise.


Standard

  1. Einkaufsliste planen: Plane einen Einkauf mit mindestens vier Artikeln, addiere die Preise und rechne den Gesamtpreis zusätzlich in Cent um.
  2. Preisvergleich: Vergleiche sechs Geldbeträge, die abwechselnd in Euro und Cent angegeben sind, und ordne sie vom kleinsten zum größten Betrag.
  3. Rückgeld erklären: Erstelle drei Rückgeldaufgaben und erkläre jeweils, warum Deine Rechnung stimmt.
  4. Stellenwerttafel nutzen: Zeichne eine Stellenwerttafel für Geldbeträge und trage mindestens acht Beträge ein, darunter Beträge mit 0 Cent, 5 Cent und 90 Cent.


Schwer

  1. Mini-Kiosk entwickeln: Entwickle einen kleinen Klassenkiosk mit Preisliste, Einkaufsaufgaben und Lösungen in Euro und Cent.
  2. Fehlerdetektiv: Schreibe acht falsche Umrechnungen auf, verbessere sie und erkläre jeweils den Fehler.
  3. Alltagsinterview: Befrage eine Person, wann sie im Alltag Euro und Cent umrechnet, und fasse die Antworten in einem kurzen Bericht zusammen.
  4. Erklärvideo erstellen: Erstelle ein kurzes Erklärvideo oder eine Bildergeschichte, in der Du zeigst, wie man 2,05 €, 0,70 € und 345 ct richtig umrechnet.



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Lernkontrolle

  1. Transferaufgabe Kommaschreibweise: Erkläre mit einer Zeichnung oder Stellenwerttafel, warum 2,5 € und 2,05 € nicht dasselbe sind.
  2. Budget planen: Eine Gruppe hat 10,00 € für ein Klassenfrühstück. Erstelle eine Einkaufsidee mit mehreren Preisen und prüfe, ob das Geld reicht.
  3. Kassenfehler prüfen: Auf einem Kassenbon steht 3,40 € + 85 ct = 4,35 €. Prüfe die Rechnung, erkläre Dein Vorgehen und korrigiere sie, falls nötig.
  4. Strategie vergleichen: Löse dieselbe Aufgabe einmal in Cent und einmal in Euro: 5,00 € minus 1,85 €. Vergleiche, welche Strategie für Dich klarer ist.
  5. Eigene Sachaufgabe: Erfinde eine Sachaufgabe, bei der man zuerst Euro in Cent und am Ende Cent in Euro umrechnen muss.
  6. Alltagsentscheidung: Zwei Angebote kosten 2,49 € und 255 ct. Entscheide, welches günstiger ist, und begründe Deine Entscheidung mit einer Umrechnung.




Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis zu Euro und Cent umrechnen ist wichtig, dass Du nicht nur einzelne Ergebnisse auswendig kennst, sondern Dein Vorgehen verständlich erklären kannst.

  1. Grundregel: Du kannst die Regel 1 € = 100 ct sicher anwenden.
  2. Umrechnung: Du kannst Eurobeträge in Centbeträge und Centbeträge in Eurobeträge umwandeln.
  3. Kommaschreibweise: Du schreibst Geldbeträge mit zwei Nachkommastellen korrekt.
  4. Kontrolle: Du prüfst, ob ein Ergebnis ungefähr stimmen kann.
  5. Sachaufgabe: Du löst alltagsnahe Aufgaben zu Preisen, Gesamtbeträgen und Rückgeld.
  6. Erklärung: Du erklärst Deine Rechenschritte mit Fachbegriffen wie Einheit, Betrag, Komma, Cent und Euro.
  7. Darstellung: Du kannst Deine Lösung als Rechnung, Tabelle, Zeichnung oder Antwortsatz darstellen.




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Abitur

  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck

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Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).

Bayern

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  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
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Berlin/Brandenburg

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  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun

Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).

Hessen

Abitur

  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Woyzeck - Georg Büchner
  3. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck
  4. Der Prozess - Franz Kafka

Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.

Niedersachsen

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  1. Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist
  2. Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun
  3. Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist
  4. Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist

Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).

Nordrhein-Westfalen

Abitur

  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck

Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.

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  1. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck
  2. Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz
  3. Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann

Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).

Sachsen (berufliches Gymnasium)

Abitur

  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
  2. Woyzeck - Georg Büchner
  3. Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane
  4. Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht
  5. Heimsuchung - Jenny Erpenbeck
  6. Der Trafikant - Robert Seethaler

Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.

Sachsen-Anhalt

Abitur

  1. (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)

Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.

Schleswig-Holstein

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  1. Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist
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Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.

Thüringen

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  1. (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)

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Mecklenburg-Vorpommern

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Rheinland-Pfalz

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