Quelltext der Seite Lernstand 5 - Mathematik - Zahlenabstände und Rechenbeziehungen

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<div class="lsw">
<div class="lsw-hero"><div><p class="lsw-kicker">Lernstand 5 · Mathematik</p><h2>Zahlenabstände und Rechenbeziehungen</h2><p class="lsw-lead">Zahlenstrahlen, Zehnerfaktoren und veränderte Rechnungen durchschauen.</p><div class="lsw-tags"><span>20 Übungen</span><span>4 kurze Etappen</span><span>Bis zu 200 Kontopunkte</span></div></div><div class="lsw-qr">{{#qrlite:https://moocwiki.org/index.php?curid=60497|size=100|margin=1|ecc=1}}<br/>Seite teilen</div></div>
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<div class="lsw-note"><strong>Deine Übungspunkte:</strong> Angemeldet zählen richtige Lösungen für dein MOOCwiki-Konto. Wähle pro Aufgabe eine Antwort. Je Aufgabe sind bis zu 10 Punkte möglich, nach dem richtigen Versuch 10 / 5 / 3 / 1. Pro Aufgabe und Schuljahr zählt dein Bestwert. Gäste können mit Rückmeldung üben. Es gibt keinen Zeitbonus und keine Schulnote.</div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="So übst du sinnvoll" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Rechne zuerst auf Papier oder mit eigenen Plättchen. Wähle anschließend deine Antwort. Die Auswahl ersetzt keine schriftliche Rechenprobe; nimm dir Zeit.</div></div>
<div class="lsw-path"><div>[[Datei:Cuisenaire ten.JPG|240px|rahmenlos|alt=Gleich lange Reihen: ein langer Stab, zwei mittlere, fünf kurze und zehn Einheitsstäbe]]</div><p>Entdecken: Zehn Einheiten lassen sich als 1 · 10, 2 · 5 oder 5 · 2 legen. Beschreibe die gleich langen Reihen und probiere mit eigenen Streifen andere Zerlegungen. Diese Entdeckerrunde hat keine Zusatzpunkte.</p><p class="lsw-meta">[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cuisenaire_ten.JPG Wikimedia Commons] · Annielogue · [https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ CC BY-SA 3.0] · unverändert eingebunden</p></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-1">Etappe 1 · Aufgaben 1–5</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-01"><h3>Aufgabe 1 · Start</h3>
{{MC}}
Ein Zahlenstrahl beginnt bei 1200. Die Markierungen haben den Abstand 150. Welche Zahl steht 4 Schritte rechts vom Start? (!1810) (!1801) (1800) (!1799)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zähle die Abstände, nicht die Markierungen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">4 Schritte sind 600. 1200 + 600 = 1800.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-02"><h3>Aufgabe 2 · Start</h3>
{{MC}}
Ein Zahlenstrahl beginnt bei 2750. Die Markierungen haben den Abstand 250. Welche Zahl steht 5 Schritte rechts vom Start? (!4010) (4000) (!3999) (!4001)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zähle die Abstände, nicht die Markierungen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">5 Schritte sind 1250. 2750 + 1250 = 4000.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-03"><h3>Aufgabe 3 · Start</h3>
{{MC}}
Ein Zahlenstrahl beginnt bei 6400. Die Markierungen haben den Abstand 400. Welche Zahl steht 3 Schritte rechts vom Start? (7600) (!7610) (!7599) (!7601)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zähle die Abstände, nicht die Markierungen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">3 Schritte sind 1200. 6400 + 1200 = 7600.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-04"><h3>Aufgabe 4 · Start</h3>
{{MC}}
Ein Zahlenstrahl beginnt bei 12500. Die Markierungen haben den Abstand 500. Welche Zahl steht 6 Schritte rechts vom Start? (!15510) (!15499) (!15501) (15500)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zähle die Abstände, nicht die Markierungen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">6 Schritte sind 3000. 12500 + 3000 = 15500.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-05"><h3>Aufgabe 5 · Start</h3>
{{MC}}
Ein Zahlenstrahl beginnt bei 36000. Die Markierungen haben den Abstand 2000. Welche Zahl steht 4 Schritte rechts vom Start? (44000) (!44010) (!43999) (!44001)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zähle die Abstände, nicht die Markierungen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">4 Schritte sind 8000. 36000 + 8000 = 44000.</div></div>
</div>
</div></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-2">Etappe 2 · Aufgaben 6–10</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-06"><h3>Aufgabe 6 · Weiter</h3>
{{MC}}
Du multiplizierst 360 zuerst mit 10 und teilst das Ergebnis durch 2. Welche Zahl entsteht? (!1801) (1800) (!1810) (!1799)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Rechne die beiden Schritte in der genannten Reihenfolge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">360 · 10 = 3600. Danach 3600 : 2 = 1800.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-07"><h3>Aufgabe 7 · Weiter</h3>
{{MC}}
Du multiplizierst 480 zuerst mit 100 und teilst das Ergebnis durch 4. Welche Zahl entsteht? (!12001) (!11999) (!12010) (12000)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Rechne die beiden Schritte in der genannten Reihenfolge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">480 · 100 = 48000. Danach 48000 : 4 = 12000.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-08"><h3>Aufgabe 8 · Weiter</h3>
{{MC}}
Du multiplizierst 720 zuerst mit 10 und teilst das Ergebnis durch 3. Welche Zahl entsteht? (2400) (!2401) (!2399) (!2410)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Rechne die beiden Schritte in der genannten Reihenfolge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">720 · 10 = 7200. Danach 7200 : 3 = 2400.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-09"><h3>Aufgabe 9 · Weiter</h3>
{{MC}}
Du multiplizierst 840 zuerst mit 100 und teilst das Ergebnis durch 6. Welche Zahl entsteht? (!14001) (14000) (!13999) (!14010)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Rechne die beiden Schritte in der genannten Reihenfolge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">840 · 100 = 84000. Danach 84000 : 6 = 14000.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-10"><h3>Aufgabe 10 · Weiter</h3>
{{MC}}
Du multiplizierst 960 zuerst mit 10 und teilst das Ergebnis durch 4. Welche Zahl entsteht? (!2401) (!2410) (!2399) (2400)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Rechne die beiden Schritte in der genannten Reihenfolge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">960 · 10 = 9600. Danach 9600 : 4 = 2400.</div></div>
</div>
</div></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-3">Etappe 3 · Aufgaben 11–15</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-11"><h3>Aufgabe 11 · Weiter</h3>
{{MC}}
238 + 147 = 385. Jetzt wird der erste Summand um 10 größer und der zweite um 10 kleiner. Wie groß ist die neue Summe? (!386) (385) (!384) (!395)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Ein Teil wird nur von einem Summanden zum anderen verschoben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">248 + 137 = 385. Die Summe bleibt gleich.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-12"><h3>Aufgabe 12 · Weiter</h3>
{{MC}}
356 + 268 = 624. Jetzt wird der erste Summand um 20 größer und der zweite um 20 kleiner. Wie groß ist die neue Summe? (!625) (!623) (!634) (624)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Ein Teil wird nur von einem Summanden zum anderen verschoben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">376 + 248 = 624. Die Summe bleibt gleich.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-13"><h3>Aufgabe 13 · Weiter</h3>
{{MC}}
479 + 185 = 664. Jetzt wird der erste Summand um 30 größer und der zweite um 30 kleiner. Wie groß ist die neue Summe? (664) (!674) (!665) (!663)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Ein Teil wird nur von einem Summanden zum anderen verschoben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">509 + 155 = 664. Die Summe bleibt gleich.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-14"><h3>Aufgabe 14 · Weiter</h3>
{{MC}}
625 + 297 = 922. Jetzt wird der erste Summand um 40 größer und der zweite um 40 kleiner. Wie groß ist die neue Summe? (922) (!932) (!923) (!921)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Ein Teil wird nur von einem Summanden zum anderen verschoben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">665 + 257 = 922. Die Summe bleibt gleich.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-15"><h3>Aufgabe 15 · Weiter</h3>
{{MC}}
786 + 348 = 1134. Jetzt wird der erste Summand um 50 größer und der zweite um 50 kleiner. Wie groß ist die neue Summe? (!1144) (!1133) (!1135) (1134)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Ein Teil wird nur von einem Summanden zum anderen verschoben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">836 + 298 = 1134. Die Summe bleibt gleich.</div></div>
</div>
</div></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-4">Etappe 4 · Aufgaben 16–20</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-16"><h3>Aufgabe 16 · Knobeln</h3>
{{MC}}
24 · 15 = 360. Du verdoppelst den ersten Faktor und lässt den zweiten gleich. Wie groß ist das neue Produkt? (!719) (!721) (!730) (720)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Doppelt so viele gleich große Gruppen ergeben die doppelte Gesamtmenge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">48 · 15 = 720; das ist 2 · 360.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-17"><h3>Aufgabe 17 · Knobeln</h3>
{{MC}}
36 · 18 = 648. Du verdoppelst den ersten Faktor und lässt den zweiten gleich. Wie groß ist das neue Produkt? (!1295) (1296) (!1306) (!1297)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Doppelt so viele gleich große Gruppen ergeben die doppelte Gesamtmenge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">72 · 18 = 1296; das ist 2 · 648.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-18"><h3>Aufgabe 18 · Knobeln</h3>
{{MC}}
42 · 25 = 1050. Du verdoppelst den ersten Faktor und lässt den zweiten gleich. Wie groß ist das neue Produkt? (!2099) (!2101) (!2110) (2100)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Doppelt so viele gleich große Gruppen ergeben die doppelte Gesamtmenge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">84 · 25 = 2100; das ist 2 · 1050.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-19"><h3>Aufgabe 19 · Knobeln</h3>
{{MC}}
54 · 16 = 864. Du verdoppelst den ersten Faktor und lässt den zweiten gleich. Wie groß ist das neue Produkt? (1728) (!1727) (!1729) (!1738)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Doppelt so viele gleich große Gruppen ergeben die doppelte Gesamtmenge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">108 · 16 = 1728; das ist 2 · 864.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m41-20"><h3>Aufgabe 20 · Knobeln</h3>
{{MC}}
68 · 12 = 816. Du verdoppelst den ersten Faktor und lässt den zweiten gleich. Wie groß ist das neue Produkt? (!1633) (!1631) (!1642) (1632)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Doppelt so viele gleich große Gruppen ergeben die doppelte Gesamtmenge.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">136 · 12 = 1632; das ist 2 · 816.</div></div>
</div>
</div></div>
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<p class="lsw-footer">Eigene MOOCwiki-Übungen · Keine amtlichen Testaufgaben oder vollständige Testsimulation. Start, Weiter und Knobeln sind Übungsgruppen. Punkte sind Übungsrückmeldung, keine Diagnose oder Schulnote.</p></div>
[[Kategorie:Lernstand-Welt]]
[[Kategorie:Lernstand 5]]
[[Kategorie:Mathematik]]