Quelltext der Seite Lernstand 5 - Mathematik - Kombinationen systematisch finden

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<div class="lsw">
<div class="lsw-hero"><div><p class="lsw-kicker">Lernstand 5 · Mathematik</p><h2>Kombinationen systematisch finden</h2><p class="lsw-lead">Auswahlmöglichkeiten ordnen und mit einer Tabelle oder einem Baum zählen.</p><div class="lsw-tags"><span>20 Übungen</span><span>4 kurze Etappen</span><span>Bis zu 200 Kontopunkte</span></div></div><div class="lsw-qr">{{#qrlite:https://moocwiki.org/index.php?curid=60494|size=100|margin=1|ecc=1}}<br/>Seite teilen</div></div>
<div class="lsw-nav">[[Lernstand-Welt/Lernstand 5#mathematik|← Mathematik]] [[#etappe-1|1–5]] [[#etappe-2|6–10]] [[#etappe-3|11–15]] [[#etappe-4|16–20]] </div>
<div class="lsw-note"><strong>Deine Übungspunkte:</strong> Angemeldet zählen richtige Lösungen für dein MOOCwiki-Konto. Wähle pro Aufgabe eine Antwort. Je Aufgabe sind bis zu 10 Punkte möglich, nach dem richtigen Versuch 10 / 5 / 3 / 1. Pro Aufgabe und Schuljahr zählt dein Bestwert. Gäste können mit Rückmeldung üben. Es gibt keinen Zeitbonus und keine Schulnote.</div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="So übst du sinnvoll" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Rechne zuerst auf Papier oder mit eigenen Plättchen. Wähle anschließend deine Antwort. Die Auswahl ersetzt keine schriftliche Rechenprobe; nimm dir Zeit.</div></div>
<div class="lsw-path"><div>[[Datei:Colored-Pencils.jpg|240px|rahmenlos|alt=Buntstifte in verschiedenen Farben vor weißem Hintergrund]]</div><p>Selbst ausprobieren: Wähle drei Farben aus deinen Stiften. Zeichne alle Türme aus zwei verschiedenen Farben, einmal oben und einmal unten. Was verändert sich beim Vertauschen? Das Foto ist ein Denkimpuls; alle Aufgabenzahlen stehen im Text.</p><p class="lsw-meta">[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Colored-Pencils.jpg Wikimedia Commons] · Evan-Amos · Gemeinfrei · unverändert eingebunden</p></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-1">Etappe 1 · Aufgaben 1–5</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-01"><h3>Aufgabe 1 · Start</h3>
{{MC}}
Du gestaltest ein Schild mit einer von 3 Hintergrundfarben und einem von 4 Symbolen. Jede Farbe lässt sich mit jedem Symbol kombinieren. Wie viele verschiedene Schilder sind möglich? (!13) (12) (!11) (!22)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Lege für jede Farbe eine Zeile mit allen Symbolen an.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Jede der 3 Farben hat 4 Möglichkeiten. Daher 3 · 4 = 12.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-02"><h3>Aufgabe 2 · Start</h3>
{{MC}}
Du gestaltest ein Schild mit einer von 4 Hintergrundfarben und einem von 5 Symbolen. Jede Farbe lässt sich mit jedem Symbol kombinieren. Wie viele verschiedene Schilder sind möglich? (!30) (!19) (20) (!21)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Lege für jede Farbe eine Zeile mit allen Symbolen an.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Jede der 4 Farben hat 5 Möglichkeiten. Daher 4 · 5 = 20.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-03"><h3>Aufgabe 3 · Start</h3>
{{MC}}
Du gestaltest ein Schild mit einer von 2 Hintergrundfarben und einem von 7 Symbolen. Jede Farbe lässt sich mit jedem Symbol kombinieren. Wie viele verschiedene Schilder sind möglich? (!13) (!24) (!15) (14)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Lege für jede Farbe eine Zeile mit allen Symbolen an.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Jede der 2 Farben hat 7 Möglichkeiten. Daher 2 · 7 = 14.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-04"><h3>Aufgabe 4 · Start</h3>
{{MC}}
Du gestaltest ein Schild mit einer von 5 Hintergrundfarben und einem von 6 Symbolen. Jede Farbe lässt sich mit jedem Symbol kombinieren. Wie viele verschiedene Schilder sind möglich? (!40) (!31) (!29) (30)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Lege für jede Farbe eine Zeile mit allen Symbolen an.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Jede der 5 Farben hat 6 Möglichkeiten. Daher 5 · 6 = 30.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-05"><h3>Aufgabe 5 · Start</h3>
{{MC}}
Du gestaltest ein Schild mit einer von 6 Hintergrundfarben und einem von 4 Symbolen. Jede Farbe lässt sich mit jedem Symbol kombinieren. Wie viele verschiedene Schilder sind möglich? (!34) (!25) (!23) (24)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Lege für jede Farbe eine Zeile mit allen Symbolen an.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Jede der 6 Farben hat 4 Möglichkeiten. Daher 6 · 4 = 24.</div></div>
</div>
</div></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-2">Etappe 2 · Aufgaben 6–10</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-06"><h3>Aufgabe 6 · Weiter</h3>
{{MC}}
Ein Spielfigur-Set besteht aus einer von 2 Formen, einer von 4 Farben und einer von 3 Größen. Alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Sets gibt es? (!23) (!34) (!25) (24)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zu jeder Form-Farbe-Kombination kommen alle Größen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">2 · 4 · 3 = 24.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-07"><h3>Aufgabe 7 · Weiter</h3>
{{MC}}
Ein Spielfigur-Set besteht aus einer von 3 Formen, einer von 5 Farben und einer von 2 Größen. Alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Sets gibt es? (!40) (!29) (30) (!31)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zu jeder Form-Farbe-Kombination kommen alle Größen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">3 · 5 · 2 = 30.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-08"><h3>Aufgabe 8 · Weiter</h3>
{{MC}}
Ein Spielfigur-Set besteht aus einer von 4 Formen, einer von 2 Farben und einer von 4 Größen. Alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Sets gibt es? (!42) (!33) (!31) (32)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zu jeder Form-Farbe-Kombination kommen alle Größen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">4 · 2 · 4 = 32.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-09"><h3>Aufgabe 9 · Weiter</h3>
{{MC}}
Ein Spielfigur-Set besteht aus einer von 3 Formen, einer von 3 Farben und einer von 4 Größen. Alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Sets gibt es? (36) (!37) (!35) (!46)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zu jeder Form-Farbe-Kombination kommen alle Größen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">3 · 3 · 4 = 36.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-10"><h3>Aufgabe 10 · Weiter</h3>
{{MC}}
Ein Spielfigur-Set besteht aus einer von 5 Formen, einer von 2 Farben und einer von 3 Größen. Alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Sets gibt es? (!31) (30) (!29) (!40)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Zu jeder Form-Farbe-Kombination kommen alle Größen.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">5 · 2 · 3 = 30.</div></div>
</div>
</div></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-3">Etappe 3 · Aufgaben 11–15</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-11"><h3>Aufgabe 11 · Weiter</h3>
{{MC}}
Aus 4 Farben und mehreren Symbolen entstehen 28 verschiedene Schilder. Jedes Schild hat genau eine Farbe und ein Symbol; alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Symbole gibt es? (7) (!17) (!8) (!6)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Verteile die Schilder gleichmäßig auf die Farben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">28 : 4 = 7. Jede Farbe verbindet sich mit 7 Symbolen.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-12"><h3>Aufgabe 12 · Weiter</h3>
{{MC}}
Aus 5 Farben und mehreren Symbolen entstehen 40 verschiedene Schilder. Jedes Schild hat genau eine Farbe und ein Symbol; alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Symbole gibt es? (!18) (8) (!9) (!7)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Verteile die Schilder gleichmäßig auf die Farben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">40 : 5 = 8. Jede Farbe verbindet sich mit 8 Symbolen.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-13"><h3>Aufgabe 13 · Weiter</h3>
{{MC}}
Aus 6 Farben und mehreren Symbolen entstehen 54 verschiedene Schilder. Jedes Schild hat genau eine Farbe und ein Symbol; alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Symbole gibt es? (!10) (9) (!19) (!8)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Verteile die Schilder gleichmäßig auf die Farben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">54 : 6 = 9. Jede Farbe verbindet sich mit 9 Symbolen.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-14"><h3>Aufgabe 14 · Weiter</h3>
{{MC}}
Aus 3 Farben und mehreren Symbolen entstehen 33 verschiedene Schilder. Jedes Schild hat genau eine Farbe und ein Symbol; alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Symbole gibt es? (!12) (11) (!10) (!21)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Verteile die Schilder gleichmäßig auf die Farben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">33 : 3 = 11. Jede Farbe verbindet sich mit 11 Symbolen.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-15"><h3>Aufgabe 15 · Weiter</h3>
{{MC}}
Aus 8 Farben und mehreren Symbolen entstehen 48 verschiedene Schilder. Jedes Schild hat genau eine Farbe und ein Symbol; alle Kombinationen sind erlaubt. Wie viele Symbole gibt es? (!7) (6) (!16) (!5)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Verteile die Schilder gleichmäßig auf die Farben.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">48 : 8 = 6. Jede Farbe verbindet sich mit 6 Symbolen.</div></div>
</div>
</div></div>
<div class="lsw-round"><h2 id="etappe-4">Etappe 4 · Aufgaben 16–20</h2><div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-16"><h3>Aufgabe 16 · Knobeln</h3>
{{MC}}
Du baust einen Turm aus genau zwei verschiedenfarbigen Steinen. Es gibt 3 Farben. Oben und unten werden unterschieden; gleiche Farben sind verboten. Wie viele Türme sind möglich? (!7) (!5) (6) (!16)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Wähle zuerst die obere Farbe. Unten stehen dann weniger Farben zur Wahl.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Oben gibt es 3 Möglichkeiten, unten jeweils 2. Also 3 · 2 = 6.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-17"><h3>Aufgabe 17 · Knobeln</h3>
{{MC}}
Du baust einen Turm aus genau zwei verschiedenfarbigen Steinen. Es gibt 4 Farben. Oben und unten werden unterschieden; gleiche Farben sind verboten. Wie viele Türme sind möglich? (!13) (12) (!11) (!22)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Wähle zuerst die obere Farbe. Unten stehen dann weniger Farben zur Wahl.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Oben gibt es 4 Möglichkeiten, unten jeweils 3. Also 4 · 3 = 12.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-18"><h3>Aufgabe 18 · Knobeln</h3>
{{MC}}
Du baust einen Turm aus genau zwei verschiedenfarbigen Steinen. Es gibt 5 Farben. Oben und unten werden unterschieden; gleiche Farben sind verboten. Wie viele Türme sind möglich? (!19) (20) (!30) (!21)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Wähle zuerst die obere Farbe. Unten stehen dann weniger Farben zur Wahl.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Oben gibt es 5 Möglichkeiten, unten jeweils 4. Also 5 · 4 = 20.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-19"><h3>Aufgabe 19 · Knobeln</h3>
{{MC}}
Du baust einen Turm aus genau zwei verschiedenfarbigen Steinen. Es gibt 6 Farben. Oben und unten werden unterschieden; gleiche Farben sind verboten. Wie viele Türme sind möglich? (!29) (30) (!40) (!31)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Wähle zuerst die obere Farbe. Unten stehen dann weniger Farben zur Wahl.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Oben gibt es 6 Möglichkeiten, unten jeweils 5. Also 6 · 5 = 30.</div></div>
</div>
<div class="lsw-task" id="l5m38-20"><h3>Aufgabe 20 · Knobeln</h3>
{{MC}}
Du baust einen Turm aus genau zwei verschiedenfarbigen Steinen. Es gibt 7 Farben. Oben und unten werden unterschieden; gleiche Farben sind verboten. Wie viele Türme sind möglich? (!41) (42) (!43) (!52)
{{E}}
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Tipp anzeigen" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Wähle zuerst die obere Farbe. Unten stehen dann weniger Farben zur Wahl.</div></div>
<div class="lsw-help mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Erklärung nach dem Üben" data-collapsetext="Schließen"><div class="mw-collapsible-content">Oben gibt es 7 Möglichkeiten, unten jeweils 6. Also 7 · 6 = 42.</div></div>
</div>
</div></div>
<div class="lsw-nav">[[Lernstand-Welt/Lernstand 5#mathematik|← Zur Fachübersicht]] [[Lernstand 5 - Mathematik - Stellenwerte bündeln und Plättchen tauschen|Nächste Station →]]</div>
<p class="lsw-footer">Eigene MOOCwiki-Übungen · Keine amtlichen Testaufgaben oder vollständige Testsimulation. Start, Weiter und Knobeln sind Übungsgruppen. Punkte sind Übungsrückmeldung, keine Diagnose oder Schulnote.</p></div>
[[Kategorie:Lernstand-Welt]]
[[Kategorie:Lernstand 5]]
[[Kategorie:Mathematik]]