Formeln für Volumen und Oberfläche - Körper 2

Einleitung

In diesem aiMOOC lernst Du, wie Du die wichtigsten Formeln für Volumen und Oberfläche geometrischer Körper verstehst, anwendest und erklärst. Es geht nicht nur darum, Formeln auswendig zu lernen. Entscheidend ist, dass Du erkennst, welche Fläche gemeint ist, welche Länge eingesetzt werden muss und warum eine Formel so aufgebaut ist. Du arbeitest mit Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel.

Ein geometrischer Körper ist eine räumliche Figur. Er besitzt eine Ausdehnung in drei Richtungen: Länge, Breite und Höhe. Sein Volumen beschreibt, wie viel Raum er einnimmt. Seine Oberfläche beschreibt, wie groß alle äußeren Begrenzungsflächen zusammen sind. Das ist im Alltag wichtig, zum Beispiel beim Verpacken, Bauen, Befüllen, Streichen, Drucken mit einem 3D-Drucker oder beim Planen von Materialkosten.

Grundbegriffe

Volumen

Das Volumen ist der Rauminhalt eines Körpers. Es beantwortet die Frage: Wie viel passt hinein? oder Wie viel Raum nimmt der Körper ein? Volumen wird in Kubikeinheiten angegeben, zum Beispiel ${cm}^{3}$ , ${dm}^{3}$ oder $m^{3}$ . Ein Würfel mit der Kantenlänge $1 cm$ hat das Volumen $1 {cm}^{3}$ .

Merke: Beim Volumen werden drei Längenrichtungen miteinander verknüpft. Deshalb entstehen Kubikeinheiten.

Oberfläche

Die Oberfläche eines Körpers ist die Summe aller äußeren Flächen. Sie beantwortet die Frage: Wie viel Fläche muss bedeckt, gestrichen, beklebt oder verpackt werden? Die Oberfläche wird in Quadrateinheiten angegeben, zum Beispiel ${cm}^{2}$ , ${dm}^{2}$ oder $m^{2}$ .

Merke: Bei der Oberfläche werden Flächen berechnet. Deshalb entstehen Quadrateinheiten.

Grundfläche, Mantelfläche und Höhe

Viele Körper lassen sich mit denselben Ideen beschreiben. Die Grundfläche ist eine ausgewählte Fläche, auf der der Körper stehen kann. Die Höhe ist der senkrechte Abstand zur gegenüberliegenden Fläche oder Spitze. Die Mantelfläche besteht aus den seitlichen Flächen. Bei Prismen und Zylindern hilft oft der Umfang der Grundfläche. Bei Pyramiden und Kegeln spielt zusätzlich die Seitenhöhe oder Mantellinie eine Rolle.

Formeln verstehen statt auswendig lernen

Grundidee 1: Grundfläche mal Höhe

Viele Volumenformeln folgen dem Muster:

$V = G \cdot h$

Dabei bedeutet $G$ die Grundfläche und $h$ die Höhe. Diese Grundidee passt für Körper mit gleichbleibender Querschnittsfläche, zum Beispiel Prismen und Zylinder. Du kannst Dir vorstellen, dass eine Grundfläche in die Höhe gezogen wird.

Grundidee 2: Ein Drittel bei Spitzkörpern

Bei Pyramiden und Kegeln läuft der Körper zu einer Spitze zusammen. Deshalb ist ihr Volumen bei gleicher Grundfläche und gleicher Höhe nur ein Drittel des passenden Prismas oder Zylinders:

$V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h$

Das Drittel entsteht, weil die Querschnittsflächen auf dem Weg zur Spitze kleiner werden.

Grundidee 3: Oberfläche ist die Summe aller Außenflächen

Für Oberflächen gibt es keine einzige Formel, die bei jedem Körper sofort gleich aussieht. Die Grundidee ist aber immer gleich:

$O = Summe aller äußeren Flächen$

Bei Körpern mit Netzen kannst Du den Körper gedanklich aufklappen. Dann berechnest Du die einzelnen Teilflächen und addierst sie.

Formelsammlung der wichtigsten Körper

Würfel

Ein Würfel hat sechs gleich große quadratische Flächen. Alle Kanten sind gleich lang. Die Kantenlänge wird meist mit $a$ bezeichnet.

Größe	Formel	Erklärung
Volumen	$V = a^{3}$	Länge mal Breite mal Höhe, also $a \cdot a \cdot a$
Oberfläche	$O = 6 a^{2}$	sechs gleiche Quadrate mit je $a^{2}$

Beispiel: Hat ein Würfel die Kantenlänge $a = 4 cm$ , dann gilt $V = 4^{3} = 64 {cm}^{3}$ und $O = 6 \cdot 4^{2} = 96 {cm}^{2}$ .

Quader

Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen. Seine Kantenlängen heißen oft $a$ , $b$ und $c$ .

Größe	Formel	Erklärung
Volumen	$V = a \cdot b \cdot c$	Länge mal Breite mal Höhe
Oberfläche	$O = 2 a b + 2 a c + 2 b c$	je zwei gegenüberliegende Rechtecke sind gleich groß

Beispiel: Ein Quader mit $a = 5 cm$ , $b = 3 cm$ und $c = 2 cm$ hat $V = 30 {cm}^{3}$ und $O = 2 \cdot 15 + 2 \cdot 10 + 2 \cdot 6 = 62 {cm}^{2}$ .

Prisma

Ein Prisma hat zwei kongruente, parallele Grundflächen. Die Seitenflächen bilden die Mantelfläche. Bei einem geraden Prisma stehen die Seitenkanten senkrecht auf der Grundfläche.

Größe	Formel	Erklärung
Volumen	$V = G \cdot h$	Grundfläche wird um die Höhe in den Raum gezogen
Mantelfläche bei geradem Prisma	$M = U_{G} \cdot h$	Umfang der Grundfläche mal Höhe
Oberfläche	$O = 2 G + M$	zwei Grundflächen plus Mantelfläche

Dabei ist $G$ der Inhalt der Grundfläche, $U_{G}$ der Umfang der Grundfläche und $h$ die Höhe des Prismas.

Zylinder

Ein Zylinder hat zwei kreisförmige Grundflächen und eine gekrümmte Mantelfläche. Beim geraden Kreiszylinder stehen Grund- und Deckkreis parallel übereinander.

Größe	Formel	Erklärung
Grundfläche	$G = π r^{2}$	Kreisfläche mit Radius $r$
Volumen	$V = π r^{2} h$	Kreisfläche mal Höhe
Mantelfläche	$M = 2 π r h$	Umfang des Grundkreises mal Höhe
Oberfläche	$O = 2 π r^{2} + 2 π r h$	zwei Kreise plus Mantelfläche

Ein Zylinder ist der runde Verwandte des Prismas: Die Grundfläche bleibt entlang der Höhe gleich groß.

Pyramide

Eine Pyramide besitzt eine Grundfläche und eine Spitze. Die Seitenflächen sind Dreiecke. Für jede Pyramide gilt:

Größe	Formel	Erklärung
Volumen	$V = \frac{1}{3} G h$	ein Drittel des passenden Prismas
Oberfläche	$O = G + M$	Grundfläche plus Mantelfläche

Bei einer geraden quadratischen Pyramide mit Grundkante $a$ und Seitenhöhe $s$ gilt für die Mantelfläche:

$M = 4 \cdot \frac{1}{2} a s = 2 a s$

Die Oberfläche ist dann $O = a^{2} + 2 a s$ .

Kegel

Ein Kegel hat eine kreisförmige Grundfläche und eine Spitze. Der Radius heißt $r$ , die Höhe $h$ und die Mantellinie $s$ .

Größe	Formel	Erklärung
Grundfläche	$G = π r^{2}$	Kreisfläche
Volumen	$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$	ein Drittel des passenden Zylinders
Mantelfläche	$M = π r s$	Kreisbogen des Mantels und Mantellinie
Oberfläche	$O = π r^{2} + π r s$	Grundkreis plus Mantelfläche

Bei einem geraden Kegel hängen Radius, Höhe und Mantellinie durch den Satz des Pythagoras zusammen:

$s^{2} = r^{2} + h^{2}$

Kugel

Eine Kugel hat keinen Rand, keine Kanten und keine Ecken. Alle Punkte der Kugeloberfläche haben denselben Abstand vom Mittelpunkt. Dieser Abstand ist der Radius $r$ .

Größe	Formel	Erklärung
Volumen	$V = \frac{4}{3} π r^{3}$	Rauminhalt der Kugel
Oberfläche	$O = 4 π r^{2}$	Flächeninhalt der Kugeloberfläche

Die Kugel ist bei vielen Vergleichsfragen besonders interessant, weil sie bei gegebenem Volumen eine sehr kleine Oberfläche besitzt.

Zusammengesetzte Körper

Zusammengesetzte Körper bestehen aus mehreren einfachen Körpern. Du kannst sie berechnen, indem Du sie sinnvoll zerlegst oder ergänzt. Beim Volumen addierst oder subtrahierst Du die Teilvolumina. Bei der Oberfläche musst Du besonders aufpassen: Flächen, die innen aneinanderliegen, gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Beispiel: Steht ein Kegel genau auf einem Zylinder, dann addierst Du beim Volumen das Zylindervolumen und das Kegelvolumen. Bei der Oberfläche zählst Du aber die gemeinsame Kreisfläche nicht doppelt als Außenfläche.

Einheiten und Umrechnungen

Bei Körperberechnungen sind Einheiten ein häufiger Fehler. Längen müssen vor dem Einsetzen in eine Formel in derselben Einheit vorliegen. Aus Quadratzentimetern werden nicht automatisch Kubikzentimeter. Prüfe daher immer, ob Du eine Fläche oder einen Rauminhalt berechnest.

Größe	Typische Einheit	Bedeutung
Länge	$cm$ , $m$	Strecke oder Kante
Fläche	${cm}^{2}$ , $m^{2}$	Teilfläche oder Oberfläche
Volumen	${cm}^{3}$ , $m^{3}$	Rauminhalt

Merksatz: Verdoppelt sich jede Länge eines ähnlichen Körpers, dann vervierfacht sich die Oberfläche und das Volumen verachtfacht sich.

Strategien zum Lösen von Aufgaben

Skizze: Zeichne den Körper oder sein Netz und markiere die gegebenen Größen.
Formel: Wähle zuerst die passende Formel und prüfe, ob Volumen oder Oberfläche gefragt ist.
Einheit: Wandle alle Längen in dieselbe Einheit um.
Einsetzen: Setze die Werte sorgfältig ein und achte auf Quadrate und Kuben.
Ergebnis: Schreibe das Ergebnis mit richtiger Einheit und prüfe, ob es realistisch ist.

Typische Fehler vermeiden

Radius und Durchmesser: Beim Kreis gilt $d = 2 r$ . Setze in die Formeln den Radius ein, nicht den Durchmesser.
Oberfläche und Mantelfläche: Die Mantelfläche ist nur der seitliche Teil. Die Oberfläche enthält zusätzlich Grund- und Deckflächen.
Höhe und Seitenhöhe: Bei Pyramide und Kegel ist die senkrechte Höhe nicht dasselbe wie Seitenhöhe oder Mantellinie.
Einheiten: Flächen haben Quadrateinheiten, Volumen haben Kubikeinheiten.
Zusammengesetzter Körper: Innenliegende Kontaktflächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Videos zur Vertiefung

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Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Einheit passt zu einem Volumen? (Kubikzentimeter) (!Quadratzentimeter) (!Zentimeter) (!Grad)

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Quaders mit den Kanten a, b und c? (V gleich a mal b mal c) (!V gleich a plus b plus c) (!V gleich 2 mal a mal b) (!V gleich 6 mal a Quadrat)

Warum steht bei Pyramide und Kegel ein Drittel in der Volumenformel? (Weil sie Spitzkörper sind) (!Weil sie immer drei Flächen haben) (!Weil ihre Grundfläche dreieckig sein muss) (!Weil ihre Höhe dreimal gemessen wird)

Welche Aussage zur Oberfläche ist richtig? (Sie ist die Summe aller äußeren Flächen) (!Sie ist immer gleich dem Volumen) (!Sie wird in Kubikeinheiten angegeben) (!Sie beschreibt nur die Grundfläche)

Welche Formel passt zur Mantelfläche eines geraden Zylinders? (M gleich 2 pi r h) (!M gleich pi r Quadrat) (!M gleich 4 pi r Quadrat) (!M gleich ein Drittel pi r Quadrat h)

Was ist bei Kreisformeln in Körperaufgaben besonders wichtig? (Der Radius wird eingesetzt) (!Der Durchmesser wird immer direkt eingesetzt) (!Die Höhe wird immer quadriert) (!Die Mantelfläche wird nie gebraucht)

Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Würfels mit Kantenlänge a? (O gleich 6 a Quadrat) (!O gleich a hoch drei) (!O gleich 4 pi r Quadrat) (!O gleich a mal b mal c)

Wie berechnest Du das Volumen eines Prismas? (Grundfläche mal Höhe) (!Umfang mal Radius) (!Mantelfläche mal drei) (!Oberfläche geteilt durch Höhe)

Welche Flächen zählen bei zusammengesetzten Körpern nicht zur äußeren Oberfläche? (Innenliegende Kontaktflächen) (!Alle gekrümmten Flächen) (!Alle Grundflächen) (!Alle sichtbaren Flächen)

Welche Formel passt zum Oberflächeninhalt einer Kugel? (O gleich 4 pi r Quadrat) (!O gleich pi r Quadrat h) (!O gleich ein Drittel G h) (!O gleich 2 a plus 2 b plus 2 c)

Memory

Volumen	Rauminhalt
Oberfläche	Summe der Außenflächen
Mantelfläche	Seitliche Begrenzung
Grundfläche	Ausgangsfläche eines Körpers
Radius	Abstand vom Mittelpunkt zum Kreisrand
Prisma	Körper mit zwei kongruenten Grundflächen
Kegel	Spitzkörper mit Kreisgrundfläche
Kugel	Körper ohne Kanten und Ecken

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Volumen	Rauminhalt eines Körpers
Oberfläche	Summe der äußeren Flächen
Mantelfläche	Seitliche Fläche ohne Grundflächen
Radius	Abstand vom Mittelpunkt zum Rand des Kreises
Höhe	Senkrechter Abstand zwischen Grundfläche und Deckfläche oder Spitze
Grundfläche	Fläche, von der aus ein Körper aufgebaut gedacht wird

Kreuzworträtsel

Volumen	Wie nennt man den Rauminhalt eines Körpers?
Quader	Welcher Körper hat sechs rechteckige Flächen?
Prisma	Welcher Körper hat zwei kongruente und parallele Grundflächen?
Radius	Welche Strecke führt vom Mittelpunkt eines Kreises zum Kreisrand?
Mantel	Wie heißt der seitliche Teil der Oberfläche kurz?
Kegel	Welcher Spitzkörper hat eine Kreisgrundfläche?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Formel-Steckbrief: Erstelle für Würfel, Quader, Zylinder und Kugel je eine Karte mit Skizze, Formel für Volumen, Formel für Oberfläche und einer Alltagssituation.
Körper im Alltag: Suche zu Hause fünf Gegenstände, die annähernd wie geometrische Körper aussehen, und notiere, welcher Körper jeweils passt.
Einheiten-Check: Sammle Beispiele für Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten und erkläre an drei Beispielen, woran Du die richtige Einheit erkennst.
Körpernetz: Zeichne ein Netz eines Quaders und beschrifte alle Flächen so, dass daraus die Oberflächenformel erkennbar wird.

Standard

Rechenweg erklären: Löse eine Aufgabe zum Volumen eines Zylinders und schreibe zu jedem Rechenschritt einen erklärenden Satz.
Formelvergleich: Vergleiche Prisma und Pyramide mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe und erkläre mit einer Skizze, warum sich die Volumina unterscheiden.
Verpackungsproblem: Entwirf eine quaderförmige Verpackung für einen Gegenstand und berechne, wie viel Material für die äußere Oberfläche mindestens gebraucht wird.
Fehleranalyse: Erfinde drei typische Fehler bei Körperberechnungen und korrigiere sie mit einer kurzen Begründung.

Schwer

Zusammengesetzter Körper: Entwirf einen Körper aus Zylinder und Kegel, berechne sein Volumen und begründe, welche Flächen zur äußeren Oberfläche gehören.
Modellbau: Baue aus Papier oder Karton ein Prisma oder eine Pyramide, dokumentiere Dein Netz und überprüfe Deine Oberflächenberechnung am Modell.
Skalierung: Untersuche an einem selbst gewählten Körper, wie sich Oberfläche und Volumen verändern, wenn alle Längen verdoppelt oder verdreifacht werden.
Erklärvideo: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du den Unterschied zwischen Volumen, Mantelfläche und Oberfläche an einem konkreten Körper erklärst.

Lernkontrolle

Transferaufgabe Verpackung: Eine Firma möchte eine Dose vergrößern. Erkläre, warum Materialbedarf und Füllmenge nicht im gleichen Verhältnis wachsen.
Begründungsaufgabe Spitzkörper: Erkläre mit eigenen Worten, warum ein Kegel bei gleicher Grundfläche und Höhe weniger Volumen hat als ein Zylinder.
Fehlerdiagnose: In einer Lösung wurde beim Kegel der Durchmesser statt des Radius eingesetzt. Beschreibe die Auswirkung auf das Ergebnis und korrigiere den Ansatz.
Modellierungsaufgabe: Ein zusammengesetzter Körper besteht aus Quader und Halbzylinder. Beschreibe einen sinnvollen Lösungsplan für Volumen und Oberfläche.
Vergleichsaufgabe: Zwei Körper haben dasselbe Volumen, aber unterschiedliche Oberflächen. Erkläre, warum das für Verpackung, Wärmeverlust oder Materialverbrauch wichtig sein kann.
Kommunikationsaufgabe: Formuliere eine Erklärung für eine jüngere Lerngruppe, wie man erkennt, ob eine Aufgabe nach Volumen oder Oberfläche fragt.

Lernnachweis

Formelverständnis: Du kannst die Formeln für Volumen und Oberfläche wichtiger Körper nennen und ihre Bestandteile erklären.
Anwendung: Du kannst passende Formeln auswählen, Werte einsetzen und Ergebnisse mit korrekten Einheiten angeben.
Darstellung: Du kannst Körper, Netze oder Skizzen nutzen, um Oberflächen und Teilflächen sichtbar zu machen.
Begründung: Du kannst erklären, warum bei Pyramide und Kegel der Faktor ein Drittel auftritt.
Transfer: Du kannst zusammengesetzte Körper zerlegen und begründen, welche Flächen zur äußeren Oberfläche gehören.
Reflexion: Du kannst typische Fehler erkennen, korrigieren und anderen verständlich erklären.

OERs zum Thema

Links

Formeln für Volumen und Oberfläche

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.