Dezimalzahlen schreiben - Zahlen
Dezimalzahlen schreiben - Zahlen
Einleitung
Dezimalzahlen schreiben bedeutet, Zahlen mit einem Dezimaltrennzeichen, meist dem Komma, korrekt darzustellen. Du brauchst Dezimalzahlen überall: beim Messen von Längen, beim Vergleichen von Preisen, beim Lesen von Temperaturen, beim Umgang mit Geld und beim Arbeiten mit Diagrammen. Eine Dezimalzahl gehört zum Dezimalsystem, also zum Stellenwertsystem mit der Basis zehn. Die Ziffern 0 bis 9 erhalten ihren Wert durch ihre Position.
Das Thema ist besonders wichtig, weil kleine Schreibunterschiede große Bedeutungsunterschiede erzeugen können: 2,5 ist nicht dasselbe wie 2,05. Wer Dezimalzahlen sicher schreibt, kann Zahlen genauer lesen, vergleichen, ordnen und in Sachsituationen verwenden.
Was ist eine Dezimalzahl?
Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, die im Dezimalsystem geschrieben wird. Sie kann eine ganze Zahl sein, zum Beispiel 48, oder eine Zahl mit Nachkommastellen, zum Beispiel 48,7. Das Komma trennt den ganzen Teil vom gebrochenen Teil.
Beispiel: In der Zahl 23,405 ist 23 der ganze Teil. Die Ziffern 405 stehen rechts vom Komma und heißen Nachkommastellen. Die 4 steht für vier Zehntel, die 0 steht für null Hundertstel, die 5 steht für fünf Tausendstel. Dadurch bedeutet 23,405: 23 Ganze, 4 Zehntel, 0 Hundertstel und 5 Tausendstel.
Die Stellenwerttafel
Die Stellenwerttafel hilft Dir, Dezimalzahlen richtig zu schreiben. Links vom Komma stehen die ganzen Stellen: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender. Rechts vom Komma stehen die Bruchteile: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Zehntausendstel.
| Hunderter | Zehner | Einer | Komma | Zehntel | Hundertstel | Tausendstel |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | , | 4 | 0 | 5 |
Die Zahl in der Tabelle lautet 123,405. Die Stelle direkt rechts vom Komma ist immer die Zehntelstelle. Danach folgen Hundertstel und Tausendstel. Jede Stelle nach rechts ist zehnmal kleiner als die Stelle links daneben.
Dezimalzahlen aus Worten schreiben
Beim Schreiben aus Worten achtest Du genau auf die genannten Stellen. Wenn Du sieben Zehntel hörst, schreibst Du 0,7. Wenn Du sieben Hundertstel hörst, schreibst Du 0,07. Wenn Du sieben Tausendstel hörst, schreibst Du 0,007. Die Nullen zeigen, an welcher Stelle die Ziffer stehen muss.
- null Komma fünf: 0,5
- null Komma null fünf: 0,05
- drei Ganze und acht Hundertstel: 3,08
- vierzehn Ganze und sechs Tausendstel: 14,006
Ein sicherer Trick ist die Frage: Welche Nachkommastelle ist gemeint? Zehntel brauchen eine Stelle nach dem Komma, Hundertstel zwei Stellen, Tausendstel drei Stellen.
Dezimalzahlen richtig aussprechen
Im Schulalltag wird eine Dezimalzahl oft Ziffer für Ziffer nach dem Komma gelesen. 4,37 liest Du dann als vier Komma drei sieben. Man kann aber auch stellenwertbezogen sprechen: vier Ganze und siebenunddreißig Hundertstel. Beide Sprechweisen sind sinnvoll. Die erste hilft beim schnellen Lesen, die zweite hilft beim Verstehen des Stellenwerts.
Besonders wichtig ist die Null: 5,04 liest Du nicht als fünf Komma vier, sondern als fünf Komma null vier. So bleibt klar, dass die 4 an der Hundertstelstelle steht.
Nullen bei Dezimalzahlen
Nullen können bei Dezimalzahlen unterschiedliche Aufgaben haben. Eine Null zwischen Komma und einer Ziffer kann sehr wichtig sein. So ist 3,04 kleiner als 3,4, weil die 4 bei 3,04 an der Hundertstelstelle steht, bei 3,4 aber an der Zehntelstelle.
Nullen am Ende nach dem Komma verändern den Zahlenwert nicht: 7,50 hat denselben Wert wie 7,5. In Sachsituationen kann die Schreibweise trotzdem eine Bedeutung haben. Bei Geldbeträgen schreibt man häufig zwei Nachkommastellen: 7,50 €. Bei Messwerten kann die Anzahl der Nachkommastellen zeigen, wie genau gemessen wurde.
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl
Ein Zahlenstrahl macht sichtbar, dass Dezimalzahlen zwischen ganzen Zahlen liegen. Zwischen 0 und 1 liegen zum Beispiel 0,1; 0,2; 0,3 und so weiter. Wenn der Abschnitt zwischen zwei ganzen Zahlen in zehn gleich große Teile geteilt wird, entspricht jeder Teil einem Zehntel.
Für Hundertstel müsste jeder Zehntelabschnitt nochmals in zehn gleiche Teile geteilt werden. So kannst Du verstehen, warum 0,25 zwischen 0,2 und 0,3 liegt und warum 0,25 größer als 0,205 ist.
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen
Beim Vergleichen von Dezimalzahlen vergleichst Du zuerst die ganzen Teile. Wenn diese gleich sind, vergleichst Du die Nachkommastellen von links nach rechts. Dabei kann es helfen, fehlende Endnullen zu ergänzen. Beispiel: 2,5 und 2,47 werden zu 2,50 und 2,47. Nun erkennst Du: 2,50 ist größer als 2,47.
Wichtig ist: Eine Zahl mit mehr Nachkommastellen ist nicht automatisch größer. 0,9 ist größer als 0,89, obwohl 0,89 mehr Ziffern nach dem Komma hat. Entscheidend sind die Stellenwerte.
Dezimalzahlen in Rechnungen schreiben
Beim Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen müssen gleiche Stellenwerte untereinanderstehen. Das Komma steht also unter dem Komma. So werden Einer mit Einern, Zehntel mit Zehnteln und Hundertstel mit Hundertsteln verrechnet.
Beispiel: Bei 12,6 + 3,45 kannst Du 12,6 als 12,60 schreiben. Dann rechnest Du 12,60 + 3,45 = 16,05. Die ergänzte Null verändert den Wert nicht, erleichtert aber die richtige Schreibweise.
Dezimalzahlen im Alltag
Im Alltag begegnen Dir Dezimalzahlen in vielen Formen. Ein Preis von 1,99 € hat zwei Nachkommastellen, weil Eurobeträge in Cent unterteilt werden. Eine Länge von 1,75 m bedeutet 1 Meter und 75 Zentimeter. Eine Temperatur von 18,5 °C liegt zwischen 18 °C und 19 °C. Beim Sport können Zeiten wie 12,84 Sekunden über Platzierungen entscheiden.
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Typische Fehler vermeiden
Viele Fehler entstehen, weil das Komma übersehen oder eine Null weggelassen wird. Schreibe daher bei Zahlen kleiner als 1 die Null vor dem Komma: 0,6 statt ,6. Achte außerdem darauf, ob Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel gemeint sind. Wenn eine Aufgabe fünf Hundertstel verlangt, ist 0,05 richtig und 0,5 falsch.
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Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Was trennt bei einer Dezimalzahl den ganzen Teil vom gebrochenen Teil? (Das Komma) (!Der Bruchstrich) (!Das Minuszeichen) (!Das Gleichheitszeichen)
Welche Stelle steht direkt rechts vom Komma? (Die Zehntelstelle) (!Die Zehnerstelle) (!Die Hundertstelle) (!Die Tausenderstelle)
Welchen Stellenwert hat die 4 in der Zahl 7,46? (Vier Zehntel) (!Vier Einer) (!Vier Hundertstel) (!Vier Tausendstel)
Wie schreibt man null Komma sieben als Dezimalzahl? (0,7) (!0,07) (!7,0) (!0,007)
Wie schreibt man drei Hundertstel als Dezimalzahl? (0,03) (!0,3) (!3,00) (!0,003)
Welche Zahl hat denselben Wert wie 5,20? (5,2) (!5,02) (!5,2000 größer als 5,20) (!52,0)
Welche Zahl hat eine Null an der Hundertstelstelle? (4,305) (!4,350) (!4,135) (!4,530)
Wie liest man 1,08 im Schulalltag meist richtig? (Eins Komma null acht) (!Eins Komma acht) (!Eins Komma achtzig) (!Null Komma eins acht)
Warum schreibt man beim Addieren von Dezimalzahlen die Kommas untereinander? (Gleiche Stellenwerte stehen dann untereinander) (!Die Rechnung sieht dadurch länger aus) (!Alle Zahlen werden dadurch größer) (!Das Komma verschwindet dadurch)
Welches Dezimaltrennzeichen wird im Deutschen gewöhnlich verwendet? (Das Komma) (!Der Punkt) (!Der Doppelpunkt) (!Der Bindestrich)
Memory
| Komma | trennt ganzen Teil und Nachkommateil |
| Zehntel | erste Stelle nach dem Komma |
| Hundertstel | zweite Stelle nach dem Komma |
| Tausendstel | dritte Stelle nach dem Komma |
| Stellenwerttafel | ordnet Ziffern nach ihrem Wert |
| Endnull | verändert den Zahlenwert am Ende nicht |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Thema |
|---|---|
| Zehntelstelle | erste Nachkommastelle |
| Hundertstelstelle | zweite Nachkommastelle |
| Tausendstelstelle | dritte Nachkommastelle |
| Dezimalkomma | Grenze zwischen ganzem Teil und gebrochenem Teil |
| Stellenwerttafel | Ordnung der Ziffern nach ihrem Wert |
Kreuzworträtsel
| Komma | Welches Zeichen trennt im Deutschen den ganzen Teil vom gebrochenen Teil? |
| Zehntel | Wie heißt die erste Stelle rechts vom Komma? |
| Hundertstel | Wie heißt die zweite Stelle rechts vom Komma? |
| Tausendstel | Wie heißt die dritte Stelle rechts vom Komma? |
| Stellenwert | Wie nennt man den Wert einer Ziffer je nach ihrer Position? |
| Ziffern | Woraus werden Dezimalzahlen im Dezimalsystem gebildet? |
LearningApps
Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Zahlen sammeln: Suche zu Hause oder im Klassenzimmer fünf Dezimalzahlen, zum Beispiel auf Verpackungen, Preisschildern oder Messgeräten, und schreibe sie mit Bedeutung auf.
- Stellenwertkarte: Gestalte eine Karte zur Zahl 4,08 und erkläre, welche Bedeutung jede Ziffer hat.
- Komma-Lesetraining: Lies zehn Dezimalzahlen laut vor und markiere besonders die Nullen nach dem Komma.
- Zahlenstrahl zeichnen: Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 1 und trage 0,2; 0,5; 0,75 und 0,9 ein.
Standard
- Alltagsvergleich: Vergleiche drei Preise, drei Längen oder drei Zeiten mit Dezimalzahlen und ordne sie der Größe nach.
- Fehlersuche: Erfinde fünf falsche Schreibweisen zu gesprochenen Dezimalzahlen und erkläre jeweils die Korrektur.
- Stellenwerttabelle erstellen: Erstelle eine Stellenwerttabelle für die Zahlen 12,304; 0,56 und 7,009.
- Interview zu Dezimalzahlen: Befrage zwei Personen, wo sie im Alltag Dezimalzahlen nutzen, und fasse die Antworten in einem kurzen Text zusammen.
Schwer
- Erklärvideo planen: Plane ein kurzes Lernvideo zum Unterschied zwischen 0,5 und 0,05 mit Beispielen und Sprechertext.
- Messprojekt: Miss mehrere Gegenstände möglichst genau, notiere die Werte als Dezimalzahlen und erkläre die Bedeutung der Nachkommastellen.
- Vergleichsstrategie entwickeln: Entwickle eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, mit der man Dezimalzahlen sicher vergleicht.
- Sachsituation entwerfen: Schreibe eine eigene Textaufgabe, in der eine falsch gesetzte Null nach dem Komma zu einem falschen Ergebnis führt.
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Lernkontrolle
- Stellenwert erklären: Erkläre an der Zahl 6,407, warum die 4 einen anderen Wert hat als die 7.
- Fehler begründen: Jemand behauptet, 0,506 sei größer als 0,56, weil die Zahl mehr Nachkommastellen hat. Prüfe diese Aussage und begründe Deine Entscheidung.
- Alltag übertragen: Ein Preis wird als 3,5 € notiert. Erkläre, warum man auf einem Kassenzettel meist 3,50 € schreibt.
- Zahlen umschreiben: Schreibe drei Sachsituationen, in denen 2,05; 2,5 und 2,50 unterschiedliche Bedeutungen haben können.
- Strategie anwenden: Entwickle eine Methode, mit der jüngere Lernende die Zahlen 0,3; 0,03 und 0,003 sicher unterscheiden können.
- Darstellung wechseln: Stelle die Zahl 1,275 als Wort, in einer Stellenwerttabelle und auf einem Zahlenstrahlabschnitt dar.
Lernnachweis
Für einen Lernnachweis zum Thema Dezimalzahlen schreiben ist wichtig, dass Du Dezimalzahlen sicher lesen, schreiben, ordnen und erklären kannst.
- Begriffe: Du verwendest die Begriffe Komma, Nachkommastelle, Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und Stellenwert richtig.
- Schreibweise: Du schreibst gesprochene Dezimalzahlen korrekt mit Ziffern und Komma.
- Stellenwertverständnis: Du erklärst die Bedeutung einzelner Ziffern in einer Dezimalzahl.
- Nullen: Du unterscheidest wichtige Nullen in der Zahl von Endnullen ohne Wertänderung.
- Vergleichen: Du vergleichst Dezimalzahlen mit einer nachvollziehbaren Strategie.
- Anwendung: Du nutzt Dezimalzahlen in Sachsituationen wie Geld, Längen, Gewichten, Temperaturen oder Zeiten.
OERs zum Thema
Links
aiMOOC-Projekte
Schulfach+
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aiMOOCs
aiMOOC Projekte
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THE MONKEY DANCE
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